Cilj Upoznavanje sa binarnim brojnim sistemom

Konverzija iz binarnog brojnog sistema u decimalni i obrnuto

Heksadecimalni brojni sistem, zašto ga koristimo

Konverzija iz heksadecimalnog u decimalni, binarni u heksadecimalni i heksadecimalni u binarni

Kodiranje slova, ASCII kod, UCS -2, Konverzija univerzalnog koda pomoću UTF-8

Kodiranje zvuka

Kodiranje slike

Decimalni brojevni sistem Decimalni brojni sistem ima

10 cifara (od 0 do 9). Prirodan je pošto imam 10 prstiju i dugo u istoriji koristimo ovaj sistem.

Osnov ovog brojnog sistema je 10.

Decimalni brojni sistem je težinski – to znači da svaka cifra u decimalnom broju ima određenu težinu. Primer prikaza broja 4594 u težinskom obliku

4594104109105104 0123

Prva cifra 4 i poslednja cifra 4 nemaju istu težinu!!! Prva cifra ima težinu 4000 a poslednja ima težinu (vrednost) 4.

Binarni brojni sistem Ovaj brojni sistem ima

smo dve cifre (dva stanja) cifru “0” (u matematici i programiranju označavamo kao FALSE) i cifru “1” u (u matematici i programiranju označavamo kao TRUE)

Osnova ovog brojnog sistema je 2

Zašto je ovaj brojni sistem pogodan za predstavljanje podataka u računaru?

Zato što se sa jednostavnim kolima (prekidačima) može realizovati prenos/predstvaljane podataka.

Stanje logičke nule bi predstavljalo otovoren prekidač (nema struje), a stanje logičke jedinice predstavljeno je zatvorenim prekidačem (ima struje).

Konverzija decimalnog broja u binarni

Logika je slična određivanju NZD i NZS-a u matematici.

Decimalni broj delimo sa 2 (osnova binarnog sistema) i pored pišemo ostatak pri deljenju a ispod rezultat deljnje (celobrojno deljenje)1 25 : 2 1

12 : 2 0

6 : 2 0

3 : 2 1

1 : 2 1

0

Delimo do kraja kada nam ostane 1 pri deljenju sa dva ima ostatak 1 a ceo deo 0 i tu je kraj!!!Zapis binarnog broja ide od dna tabele ka vrhu

Decimalno 25 u binarnom zapisu = 11001

Predstavljanje prvih 16 brojeva u binarnom zapisu.

10 0 0 0 0

0 0 0 1 1

0 0 1 0 2

0 0 1 1 3

0 1 0 0 4

0 1 0 1 5

0 1 1 0 6

0 1 1 1 7

1 0 0 0 8

1 0 0 1 9

1 0 1 0 10

1 0 1 1 11

1 1 0 0 12

1 1 0 1 13

1 1 1 0 14

1 1 1 1 15

Prvih 16 brojeva u binarnom zapisu možemo da prikažemo korišćenjem 4 binarne cifre. Koliko brojeva možemo da prikažemo sa 8 binarnih cifara? Vidite da je ovaj način zapisa jednostavan ali rogobatan (glomazan).

Konverzija binarnog broja u decimalni

Binarni brojni sistem je takođe težinskog tipa, tako da ćemo da iskoritimo logiku koju smo koristili kad smo predstavljali decimalne brojeve.1

Težinski raspored prva cifra 1 u ovom broju ima težinu 16 druga 8, a poslednja 1.

251816

11204081161

2120202121 01234

Šta smo naučili?

Koja je osnova (baza) decimalnog brojevnog sistema?

Šta znači činjenica da je neki brojevni sistem težinskog(pozicionog) tipa?

Koja je baza binarnog brojevnog sistema?

Zašto je uveden binarni sistem? Koji je postupak prevođenja

decimalnog broja u binarni Koji je postupak prevođenja

binarnog broja u decimalni?

Konverzija brojeva Bin -> Dec

Konvertovati sledeće brojeve iz binarnog oblika u decimalni.

1. 100011

2. 11000010

3. 1010111

4. 10010011

5. 10111

6. 101011

ZDz

Konverzija brojeva Dec-> Bin

Konvertovati sledeće brojeve iz heksadecimalnog oblika u binarni.

1. 120

2. 49

3. 255

4. 31

5. 126

6. 87

ZDz