SEC 101 HR5 • Izračuni stupnjeva, minuta i sekundi • Binarni, oktalni, decimalni i heksadecimalni izračuni - Binarni, oktalni, decimalni i heksadecimalni izračuni - Negativni

ZNANSTVENI KALKULATOR

SEC 101

KORISNIČKI PRIRUČNIK

2

SadržajI. Opći opis .............................................................5

1. Zaslon ....................................................................... 52. Načini rada .............................................................. 63. Prioritet izračuna .................................................... 94. Broj stogova ........................................................... 105. Broj ulaznih/izlaznih znamenki i znamenki

izračuna .................................................................. 106. Prekoračenje i pogreške ....................................... 117. Broj ulaznih znakova ............................................ 118. Ispravke ................................................................. 12

II. Ručni izračuni ..................................................14a. Aritmetičke operacije i izračuni u zagradama ... 14b. Izračuni postotka .................................................. 15c. Određivanje formata rezultata izračuna ............ 15 Određivanje broja decimalnih mjesta ................. 16 Zaokruživanje međurezultata ............................. 17 Određivanje broja značajnih znamenki .............. 18 Pomicanje decimalnog mjesta ............................ 19

d. Memorija ............................................................... 19 Varijabilne memorije .......................................... 19 Nezavisne memorije ........................................... 21

e. Posebne funkcije ................................................... 23 Funkcija odgovora .............................................. 23 Ispuštanje znaka množenja ( ) .......................... 24 Funkcija kontinuiranog izračuna ........................ 24 Funkcija ponavljanja .......................................... 25 Funkcija prikazivanja položaja pogreške ........... 27 Funkcija višestrukih izjava ................................. 27

f. Znanstvena funkcija ............................................. 28 Trigonometrijske i inverzne trigonometrijske

funkcije ............................................................... 28 Logaritamske i eksponencijalne funkcije ........... 30 Izvođenje hiperboličkih i inverznih hiperboličkih

funkcija ............................................................... 30 Transformacija koordinata.................................. 31 Ostale funkcije ( , x2, x-1, x!, , Ran#) ........... 32 Razlomci ............................................................. 33

g. Izračuni stupnjeva, minuta i sekundi .................. 33h. Binarni, oktalni, decimalni i heksadecimalni

izračuni .................................................................. 34

3

Binarne, oktalne, decimalne i heksadecimalne konverzije ........................................................... 35

Osnovne aritmetičke operacije upotrebom binarnih, oktalnih, decimalnih i heksadecimalnih vrijednosti ........................................................... 36

Negativni izrazi .................................................. 37 Logičke operacije ............................................... 38

i. Statistički izračuni ................................................ 39 Standardna devijacija ......................................... 39 Izračun regresije ................................................. 42

j. Izračun integracije ................................................ 53k. Funkcija memoriranja formule ........................... 55 Pohranite formulu u memoriju ........................... 55

l. Izračuni kompleksnog broja ................................ 55m. Pozivanje prethodnog izračuna ........................... 56

III. Grafi koni ...........................................................57a. Ugrađeni grafi kon funkcija .................................. 58 Iscrtavanje ugrađenih grafi kona funkcija ........... 59

b. Korisnički grafi koni .............................................. 60 Određivanje parametara raspona ........................ 60 Generiranje grafi kona funkcija ........................... 64 Generiranje parametarskih grafi kona ................. 65 Precrtavanje preko grafi kona .............................. 66

c. Funkcija zumiranja .............................................. 67d. Funkcija praćenja ................................................. 69e. Postupci skiciranja ................................................ 72

e-1. Funkcija Plot (Crtanje točke) .......................... 72e-2. Funkcija Line ................................................... 75e-3. Crtanje tangente ............................................... 77e-4. Crtanje vodoravne linije .................................. 77e-5. Crtanje okomite linije ...................................... 78

f. Funkcija pomicanja grafi kona ............................. 79g. Statistički grafi koni jedne varijable .................... 79h. Statistički grafi koni uparenih varijabli ............... 81i. Učenje grafi kona ................................................... 83

i-1. Shift (Pomak) .................................................. 83i-2. Change (Promjena) .......................................... 85

j. Graph Solving (Rješavanje grafi kona) ............... 86 Zamjena baterije ................................................. 89

4

1. Opći opis• Matrica tipki• Zaslon• Načini rada• Prioritet izračuna• Broj stogova• Broj ulaznih/izlaznih znamenki i znamenki izračuna• Prekoračenje i pogreške• Broj ulaznih znakova• Ispravke

2. Ručni izračuni• Aritmetičke operacije i izračuni u zagradama• Izračuni postotaka• Određivanje formata rezultata izračuna

- Određivanje broja decimalnih mjesta- Zaokruživanje međurezultata- Određivanje broja značajnih znamenki- Pomicanje decimalnog mjesta

• Memorija- Varijabilna memorija- Nezavisne memorije

• Posebne funkcije- Funkcija odgovora- Ispuštanje znaka množenja- Funkcija kontinuiranog izračuna- Funkcija ponavljanja- Funkcija prikazivanja položaja pogreške- Funkcija višestrukih izjava

• Znanstvena funkcija- Trigonometrijske i inverzne trigonometrijske

funkcije- Logaritamske i eksponencijalne funkcije- Izvođenje hiberboličkih i inverznih hiperboličkih

funkcija- Transformacija koordinata- Ostale funkcije (x2, x-1, x!, , Ran#) x- Razlomci

5

• Izračuni stupnjeva, minuta i sekundi• Binarni, oktalni, decimalni i heksadecimalni izračuni

- Binarni, oktalni, decimalni i heksadecimalni izračuni

- Negativni izrazi- Osnovne aritmetičke operacije upotrebom

binarnih, oktalnih, decimalnih i heksadecimalnih vrijednosti

- Logičke operacije• Statistički izračuni

- Standardna devijacija- Izračun regresije

• Numerička integracija• Funkcija memoriranja formule• Izračun kompleksnog broja (opcija)• Pozivanje prethodnog izračuna

I. Opći opis1. Zaslon

: - Označava da je pritisnuta tipka .: - Označava da je pritisnuta tipka .: - Označava da je pritisnuta tipka .: - Označava da je prikazan međurezultat.: - Označava mjeru kuta u “stupnjevima”: - Označava mjeru kuta u “radijanima”: - Označava mjeru kuta u “gradijentima”

6

: - Označava izvršavanje specifi kacije broja decimalnih mjesta.

: - Označava izvršavanje specifi kacije broja značajnih znamenki.

: - Označava da je pritisnuta tipka .: - Označava prikaz imaginarnog broja.: - Označava da je broj znakova veći od ograničenja

zaslona. Znakove koji nisu prikazani možete pogledati “pomicanjem” udesno ili ulijevo, kao što je naznačeno strelicama.

, : - Oznaka sadržaja u posljednjoj memoriji izračuna.: - Označava da je kalkulator u načinu programiranja.

2. Načini radaKad koristite ET-100 potrebno je odabrati način rada koji odgovara vašim zahtjevima. To možete napraviti tako da pritisnete kako biste prikazali glavni izbornik i odabrali prikladan način pomicanjem pokazivača ulijevo ili udesno.Jedanput pritisnite kako biste pročitali prvu stranicu u glavnom izborniku.Pritisnite kako biste odabrali način.Kad se pojavi ikona “ ” ili “ ”, možete pritisnuti ili kako biste prikazali skriveni izbornik.

Nakon pronalaženja željenog načina pritisnite za potvrdu ili napuštanje glavnog izbornika.Kad ponovo pritisnete možete se prebaciti u izbornik kako biste odabrali grafi kon funkcija ili parametarski grafi kon.

7

Ako želite postaviti stupnjeve, radijane ili gradijente, možete ponovo pritisnuti tijekom prikazivanja gore spomenutog izbornika za odabir grafi kona.Ponovo pritisnite .(Ovaj će podizbornik biti preskočen u načinu Base-N.)Odaberite jedinicu kuta tako da pritisnete ili , a zatim .Ako želite defi nirati format prikaza odgovora, možete nastaviti na sljedeću stranicu tako da još jedanput pritisnete .(Ovaj će podizbornik biti preskočen u načinu Base-N.)

Jedanput pritisnite za izlazak iz izbornika.

Načini izračunaCOMPmode: - izvršavanje općih izračuna, uključujući

izračune funkcija.SLOŽENI način: - izračuni koji obuhvaćaju složene

brojeve. Na zaslonu se pojavljuje “CMPLX”.SD način: - izračunavanje standardne devijacije. Na

zaslonu se pojavljuje “SD”.REG način: - izračunavanje regresije. Na zaslonu se

pojavljuje “LR”.BASE-N način: - binarne, oktalne, decimalne

i heksadecimalne konverzije i izračuni, kao i logičke operacije. Na zaslonu se pojavljuje “BASE-N”.

Napomena:- Gore navedenih pet načina izračuna potpuno su nezavisni i ne mogu se koristiti istovremeno.

Napomena:- Posljednji odabrani način izračuna čuva se u memoriji nakon isključivanja napajanja.

8

Načini mjerenja kutovaNačin Deg:- mjerenje u stupnjevima. Na zaslonu se

prikazuje “ ”.Način Rad:- mjerenje u radijanima. Na zaslonu se

prikazuje simbol .Način Gra:- mjerenje u gradijanima. Na zaslonu se

prikazuje “ ”.S izuzetkom načina BASE-N, ova tri načina mjerenja kutova mogu se koristiti u kombinaciji s načinima ručnih izračuna.

Načini prikazaNačin Mix:- određivanje broja decimalnih mjesta. Na

zaslonu se pojavljuje simbol “FIX”.Način Sci:- određivanje broja značajnih mjesta. Na

zaslonu se pojavljuje simbol “SCI”.Način Norm:- poništava “Fix” i “Sci” specifi kacije.

Ovaj postupak mijenja i raspon prikaza eksponenta. Kad rezultati prijeđu sljedeća ograničenja, prikazuje se eksponent.

Norm 1:-10-2 >, ili |x| ≥ 1010

Norm 2:-10-9 >|x|, ili |x| ≥ 1010

U kombinaciji s načinima Fix, Sci i Norm možete mijenjati prikaz eksponenta za prikazani broj u višekratnicima od 3 pritiskom na .* S izuzetkom načina BASE-N, ova tri načina mjerenja

kutova mogu se koristiti u kombinaciji s načinima ručnih izračuna.

* Inženjerski način prikaza nije dostupan u složenom (Complex) načinu.

* Posljednji odabrani način izračuna čuva se u memoriji nakon isključivanja napajanja.

9

3. Prioritet izračunaOvaj kalkulator podržava algebarsku logiku za izračunavanje dijelova formule sljedećimRedoslijedom:-1. Transformacija/integracija koordinata, Pol(x, y)Rec(r,

) dx2. Funkcije tipa A:- Kod ovih se funkcija unosi vrijednost, a zatim se

pritišće funkcijska tipka, npr. x2, x-1, x!°’ “, Inženjerski simboli.

3. Potencije/korijeni, xy, 4. Razlomci, a5. Skraćeni format množenja ispred π, memoriranja ili

zagrada, npr. 2 π, 5A, π R, itd.6. Funkcije tipa B:- Kod ovih se funkcija najprije pritišće funkcijska

tipka, a zatim se unosi vrijednost, npr. , , log, In, ex, 10x, sin, cos, tan, sin-1, cos-1, tan-1, sinh, cosh, tanh, sinh-1, cosh-1, tanh-1, Int, Frac, Abs, (-), (slijedi samo u načinu BASE-N)d, H, b, o, Neg, Not.

7. Skraćeni format množenja ispred funkcija tipa B, npr. 2 , A log2, itd.

8. ×, ÷9. +, -10. and(samo u načinu BASE-N)11. or, xor, xnor (samo u načinu BASE-N)

* Ako se funkcije istog prioriteta koriste u nizu, izvršavaju se zdesna nalijevo za:

- ex In ex {In( )}. U suprotnom se izvršavaju slijeva nadesno.

* Najprije se izvršavaju operacije u zagradama.

10

4. Broj stogovaDio memorije pod nazivom “stog” (stack) koristi se za privremenu pohranu numeričkih vrijednosti i naredbi (funkcija i sl.) niskog prioriteta. Numerički stog ima devet razina, a naredbeni stog ima 24 razine. Ako se koristi složena formula koja prelazi dostupan prostor stoga, na zaslonu se pojavljuje poruka o pogrešci stoga (Stk ERROR).Izračuni se obavljaju redoslijedom od najvišeg prema najnižem prioritetu. Izračun se nakon izvršavanja briše iz stoga.

5. Broj ulaznih/izlaznih znamenki i znamenki izračuna

Dostupan ulazni/izlazni raspon (broj znamenki) ovog uređaja je 10 znamenki za mantisu i 2 znamenke za eksponent. Međutim, izračuni se obavljaju interno s rasponom od 12 znamenki za mantisu i 2 znamenke za eksponent.

Primjer: 3 105 7=

Nakon dovršetka izračuna mantisa se zaokružuje na 10 znamenki i prikazuje.

Primjer: 3 105 7=

11

6. Prekoračenje i pogreškeAko se prijeđe radni raspon uređaja ili dođe do pogreške u unosu, na zaslonu se pojavljuje poruka o pogrešci i daljnji izračuni neće biti mogući. To obavlja funkcija provjere pogrešaka. Sljedeći postupci rezultiraju pogreškama:-1. Međurezultat, fi nalni rezultat ili bilo koja vrijednost

u memoriji prelazi vrijednost ±9. 999999999 1099

2. Pokušani izračuni funkcije prelaze ulazni raspon.3. Nepropisni postupci tijekom statističkih izračuna, npr.

pokušaj pribavljanja x ili xσn bez unosa podataka.4. Kapacitet numeričkog stoga ili naredbenog stoga je

prekoračen.5. Pogreške u unosu, npr. 5 3 .

Kad se pojavi poruka o pogrešci većina tipki prestat će funkcionirati. U tom slučaju pritisnite tipku kako biste nastavili s normalnim radom. Možete pritisnuti i tipku ili kako bi se pokazivač pojavio na mjestu pogreške. Za gore navedene postupke bit će prikazane sljedeće poruke o pogreškama:-slučaj(1)do slučaj(3) Ma ERRORslučaj(4) Stk ERRORslučaj(5) Syn ERRORslučaj(6) Range ERROR

Kad dođe do pogreške možete pritisnuti . Za brisanje pogreške možete pritisnuti .

7. Broj ulaznih znakovaOvaj kalkulator podržava 79 koraka za izvršavanje izračuna. Jedna funkcija predstavlja jedan korak. Svaki pritisak na numeričku tipku ili tipke , , i predstavljaju jedan korak. Iako operacije poput (tipka ) zahtijevaju operacije dviju tipki, one zapravo predstavljaju samo jednu funkciju, dakle jedan korak. Ove korake možete potvrditi pomoću pokazivača.

12

Svakim pritiskom na tipku ili pokazivač se pomiče za jedan korak.Unos znakova ograničen je na 79 koraka. Pokazivač je obično predstavljen kao trepčuće “_”. Unesene numeričke vrijednosti i naredbe izračuna pojavljuju se na zaslonu s lijeve strane.Međutim, rezultati izračuna prikazuju se s desne strane.

8. IspravkeDa biste ispravili unesenu formulu upotrijebite tipke

i za pomicanje na mjesto pogreške i pritisnite odgovarajuće tipke.

Primjer: Za promjenu unosa 122 u 123:-

Primjer: Za promjenu unosa cos60 u sin60:-

Ako je nakon ispravki unesena formula potpuna, odgovor se može dobiti pritiskom na . Međutim, ako formulu treba dopuniti pomaknite pokazivač pomoću tipke na kraj formule radi unosa.

13

Ako je u formulu unesen suvišan znak, upotrijebite tipke i za pomicanje na mjesto pogreške i pritisnite

tipku . Svakim pritiskom na brišete jednu naredbu (jedan korak).

Primjer: Za ispravljanje unosa 369 2 u 369 2:-

Ako u formuli nedostaje znak upotrijebite tipke i za pomicanje na položaj na kojem je potrebno unijeti znak i pritisnite tipku te . Svakim pritiskom na

stvarate prostor za unos jedne naredbe.

Primjer: Za ispravak unosa 2. 362 u sin2. 362 :-

Kad pritisnete prikazuje se. “ “. Funkcija ili vrijednost dodijeljeni sljedećoj tipki koju pritisnete bit će umetnuti u . Za izlazak iz načina umetanja pomaknite pokazivač ili pritisnite ili .Ovaj je postupak moguće koristiti za ispravak čak i nakon pritiska tipke radi izračunavanja rezultata. Pritisnite tipku kako biste pomaknuli pokazivač na mjesto na kojem treba napraviti ispravak.

14

II. Ručni izračunia. Aritmetičke operacije i izračuni u zagradama- aritmetičke operacije izvode se pritiskom na tipke

redoslijedom naznačenim u formuli- za negativne vrijednosti pritisnite [(-)] prije unosa

vrijednosti- kod miješanih izračuna osnovnih aritmetičkih

operacija, množenje i dijeljenje imaju prioritet u odnosu na zbrajanje i oduzimanje

- podrazumijeva se da je odabran način prikaza Norm 1

napominjemo da se interno izračunava 12 znamenki za mantisu, a rezultat se zaokružuje na 10 znamenki.

Primjer Upotreba Prikaz(niži)

Zatvorene zagrade koje dolaze neposredno prije pritiska na tipku [=] mogu se ispustiti.

Znak množenja [ ] koji dolazi neposredno prije otvorene zagrade može se ispustiti.

15

b. Izračuni postotka- Postotak se ne može izračunati u COMP načinu.

Primjer Upotreba Prikaz(niži)26% od $15. 00 3. 9

15% povećanje od $36. 20 41. 63

4% popusta na $47. 50 45. 6

75 je koji % od 250? 30.

Stopa promjene 141 je povećanje od koliko % od 120? 17. 5

Stopa promjene 240 je smanjenje od koliko % od 300? -20.

c. Određivanje formata rezultata izračunaPreciznost izračuna rezultata možete promijeniti određivanjem broja decimalnih mjesta ili broja značajnih znamenki. Također, možete pomaknuti decimalnu točku prikazane vrijednosti tri mjesta ulijevo ili udesno za pretvorbe metričkih jedinica jednim pritiskom tipke.Nakon uključivanja napajanja zadani format prikaza je Norm1. Pritiskom na otvarate izbornik u kojem možete odabrati željeni format u podizborniku “FIX/Sci/Norm”. Kad odaberete “Norm”, u sljedećem prozoru možete odabrati Norm 1 ili Norm 2.

Unesite ili kako biste postavili Norm 1, odnosno Norm 2.Norm 1: - sve vrijednosti manje od 10-2 ili veće od 109 automatski se izražavaju kao eksponenti.Norm 2: - sve vrijednosti manje od 10-9 ili veće od 109 automatski se izražavaju kao eksponenti.Napomena: Format prikaza (Fix, Sci) ne možete odrediti dok je kalkulator u načinu Base-N.

16

Određivanje broja decimalnih mjestaKalkulator obavlja izračune pomoću 10-znamenkaste mantise i 2-znamenkastog eksponenta, a rezultati se spremaju u memoriju kao 12-znamenkasta mantisa i 2-znamenkasti eksponent bez obzira na određen broj decimalnih mjesta. Međurezultati i konačni rezultati zatim se automatski zaokružuju na broj decimalnih mjesta koje ste odredili.Napominjemo da se prikazani rezultati zaokružuju na određeni broj decimalnih mjesta, ali pohranjeni rezultati obično se ne zaokružuju.Da biste odredili broj decimalnih mjesta (Fix), odaberite “FIX” u podizborniku “Fix/Sci/Norm”, a zatim unesite broj decimalnih mjesta (0~9) kao u nastavku.

Tada bi na zaslonu trebalo biti prikazano “FIX”. Određeni broj decimalnih mjesta ostat će postavljen sve dok se Norm1 ili Norm2 ne odredi kao što je gore opisano ili dok se broj značajnih znamenki ne odredi tako da odaberete “SCI” u podizborniku “FIX/Sci/Norm”.

17

Primjer Upotreba Prikaz(niži)100 ÷ 6=16. 66666666. . . 100[÷]6[=] 16. 66666667odredite 4 decimalna mjesta [Mode][Mode][Mode]

[Mode][=][4]16. 6667

poništite specifi kaciju [Mode][Mode][Mode] [Mode][][][=][1]

16. 66666667

200 ÷ 7 14=400 200[÷]7[ ]14[=] 400.Zaokruženo na 3 decimalna mjesta

[Mode][Mode][Mode] [Mode][=][3]

400. 000

200[÷]7[=]Međurezultat se automatski zaokružuje na tri decimalna mjesta.

28. 571

Pohranjeni 10-znamenkasti rezultat (28. 571421857) koristi se ako nastavite izračunavanje jednostavnim pritiskom na [ ] ili bilo koju drugu tipku aritmetičke funkcije.

[ ] Ans _

14[=](Konačni rezultat se automatski zaokružuje na tri decimalna mjesta.)

400. 000

Poništite specifi kaciju tako da ponovo odredite Norm1.

[Mode][Mode][Mode] [Mode][][][=][1]

400.

Zaokruživanje međurezultataNakon određivanja broja decimalnih mjesta, međurezultat će se automatski zaokruživati na određeni broj decimalnih mjesta. Međutim, pohranjeni međurezultat se ne zaokružuje kako bi odgovarao prikazanoj vrijednosti i pohranjenoj vrijednosti. Možete unijeti .Konačni rezultat dobiven u prethodnom primjeru možete usporediti s konačnim rezultatom u sljedećem primjeru.

18

Primjer Upotreba Prikaz(niži)200 ÷ 7 14=400 200[÷]7[ ]14[=] 400.Zaokruženo na tri decimalna mjesta

[Mode][Mode][Mode] [Mode][=][3]

400. 00

200[÷]7[=](Međurezultat se automatski zaokružuje na tri decimalna mjesta.)

28. 571

Zaokružite pohranjeni međurezultat na određena tri decimalna mjesta

[Shift][RND](0) 28. 571

[ ] Ans 14[=] 399. 994

Poništite specifi kaciju tako da ponovo odredite Norm I.


399. 994

Određivanje broja značajnih znamenkiOva specifi kacija koristi se za automatsko zaokruživanje međurezultata i konačnih rezultata na broj znamenki koji ste odredili.Kao i kod broja decimalnih mjesta, prikazani rezultati zaokružuju se na određeni broj decimalnih mjesta, ali pohranjeni rezultati obično se ne zaokružuju.Da biste odredili broj značajnih znamenki (Fix), odaberite “SCI” u podizborniku “Fix/Sci/Norm”, a zatim unesite broj značajnih znamenki (0~9) kao u nastavku.

(Napomena: “0” označava 10 značajnih znamenki.)

Na zaslonu će biti prikazano “SCI”.Primjer Upotreba Prikaz(niži)

100 ÷ 6=16. 66666666. . . 100[÷]6[=] 16. 66666667Odredite 5 značajnih znamenki [Mode][Mode][Mode]

[Mode][][=][5]16. 66701

Poništite specifi kaciju tako da ponovo odredite Norm 1


16. 66666667

19

Pomicanje decimalnog mjestaTipku možete koristiti za pomicanje decimalne točke prikazane vrijednosti tri mjesta ulijevo ili udesno. Svaki pomak za 3 mjesta ulijevo odgovara dijeljenju vrijednosti s 1000, a svaki pomak za 3 mjesta udesno odgovara množenju s 1000. To znači da je ova funkcija korisna za pretvaranje metričkih težina i mjera u druge metričke jedinice.

Primjer Upotreba Prikaz(niži)123m 456 =56088m =56. 088km

123[ ]456[=] 56088.

[ENG] 56. 08803

78g 0. 96 =74. 88g =0. 07488kg

78[ ]0. 96[=] 74. 88

[Shift][ ](ENG) 0. 0748803

d. MemorijaOvaj kalkulator sadrži 9 standardnih memorija. Dvije su osnovne vrste memorije: “varijabilne” memorije kojima se pristupa pomoću tipki i u kombinaciji sa znakovima abecede A, B, C, D, E, F, M, X i Y, te nezavisne memorije kojima se pristupa tipkama ,

i i . Varijabilna memorija i nezavisna memorija koriste isto memorijsko područje. Sadržaj varijabilne i nezavisne memorije zaštićen je čak i nakon isključivanja napajanja.

Varijabilne memorijeU memoriji se može čuvati do 9 vrijednosti i po potrebi ih je moguće pozvati.

Primjer: Unesite 123 u memoriju “A” :-

20

Nakon unosa formule rezultat njezinog izračuna zadržava se u memoriji.

Primjer: Unesite rezultat od 123 456 u memoriju “B”:-

Ako se unese varijabilni izraz, on se najprije izračunava prema vrijednostima pohranjenima u varijabilnim memorijama upotrijebljenima u izrazu. Rezultat se zatim pohranjuje u varijabilnu memoriju određenu za rezultate.

Primjer: Unesite rezultat od A B u memoriju “C”:-

21

* Syn ERROR nastaje u slučaju izraza C=A B) ili višestrukih izjava (primjerice A B:C D), a sadržaj memorije se zadržava.

U slučaju unosa u formatu “A=log 2”, pri čemu je varijabla jednaka formuli, rezultati izračuna unose se u određenu memoriju.

Primjer: Izvršavanje “A=log2”:-

Brisanje memorijaDa biste izbrisali sav sadržaj varijabilnih memorija pritisnite , a nakon toga .

Nezavisne memorijeRezultati zbrajanja i oduzimanja mogu se pohraniti izravno u memoriju. Rezultati se mogu izračunati i u memoriji, što pojednostavljuje izračunavanje rezultata. Ikona M bit će upaljena dok “M” nije prazno.

Primjer: Unesite 123 u nezavisnu memoriju.

22

Pozivanje podataka iz memorije.

Pribrajanje 25, oduzimanje 12

Pozivanje podataka iz memorije.

Za brisanje sadržaja memorije pritisnite .

Zbrajanje/oduzimanje od vrijednosti u memoriji ne može se izvesti pomoću tipki , u SD načinu i LR načinu.

Razlika između [STO] [M] [M+] i [M+], [Shift] [M-]:- i , mogu se koristiti za unos rezultata

u memoriju, no kad se koristi operacija [STO] [M], prethodni sadržaj memorije se briše. Ako se koristi ili , vrijednost se dodaje ili oduzima od rezultata u memoriji

Primjer: Unesite 456 u memoriju “M” primjenom postupka . Memorija već sadrži vrijednost 123.

23

Primjer: Unesite 456 u memoriju “M” pomoću Memorija već sadrži vrijednost 123.

e. Posebne funkcije Funkcija odgovoraOvaj uređaj opremljen je funkcijom odgovora koja pohranjuje rezultat posljednjeg izračuna. Nakon unosa numeričke vrijednosti ili izraza te pritiska na , ova funkcija pohranjuje rezultat.Za pozivanje pohranjene vrijednosti pritisnite .Kad pritisnete na zaslonu se prikazuje “Ans”, a vrijednost se može koristiti u naknadnim izračunima.

Primjer: 123 + 456 =579789 - 579 =210

24

Brojčane vrijednosti sa 12 znamenki za mantisu i 2 znamenke za eksponent mogu se pohraniti u memoriju Ans. Memorija Ans ne briše se čak ni nakon isključivanja napajanja. Svakim pritiskom na , , ,

i oc=A~F, M, X, Y) vrijednost u Ans memoriji zamjenjuje se novom vrijednosti koja je rezultat izračuna. Međutim, ako izračun rezultira pogreškom, Ans memorija zadržava svoju trenutnu vrijednost.

Napomena: - Sadržaj Ans memorije ne mijenja se ako se za pozivanje sadržaja varijabilne memorije upotrijebi = A~F, M, X, Y). Također, sadržaj Ans memorije ne mijenja se ako se unesu varijable dok je prikazan odzivnik za unos varijabli.

Ispuštanje znaka množenja ( )Prilikom unosa formule onako kako se piše, slijeva nadesno, moguće je ispustiti znak množenja ( ) u sljedećim slučajevima:-(1) prije sljedećih funkcija:- sin, cos, tan, sin-1, cos-1, tan-1, sinh, cosh, tanh, sinh-1,

cosh-1, tanh-1, log, ln, 10x, ex, , , Pol (x, y), Rec (r, ) primjer, 2sin30, 10log1. 2, 2 , 2Pol(5, 12), itd.(2) Prije fi ksnih brojeva, varijabli i memorija:- primjer, 2π, 2AB, 3Ans, itd.(3) Prije zagrada:- primjer, 3(5+6), (A+1)(B-1), itd.

Funkcija kontinuiranog izračunaČak i ako izračune završite tipkom , dobiveni rezultat može se koristiti za daljnje izračune. U tom slučaju izračuni se obavljaju s 10 znamenki za mantisu koja se prikazuje.

25

Primjer: Za izračun ÷ 3.14 nakon 3 4=12:-

(Nastavak)

Primjer: Za izračun 1 ÷ 3 3=:

(Nastavak)

Ova funkcija može se koristiti s funkcijama Tipa A (x2, x-1, x!), +, -, xy, i °’ ”.

Primjer: Kvadriranje rezultata 78 ÷ 6=13:-

(Nastavak)

Funkcija ponavljanjaOva funkcija pohranjuje formule koje su izvršene.Nakon dovršetka izračuna pritiskom na ili bit će prikazana izvršena formula.Pritiskom na bit će prikazana formula od početka s pokazivačem ispod prvog znaka.

26

Pritiskom na bit će prikazana formula od kraja s pokazivačem iza posljednjeg znaka. Nakon toga, pomicanjem pokazivača pomoću i formula se može provjeriti, a numeričke vrijednosti ili naredbe mogu se promijeniti za sljedeći izračun.

Primjer:

Primjer: 4.12 3.58 + 6.4=21.4964.12 3.58 - 7.1=7.6496

Funkcija ponavljanja ne briše se ni nakon pritiska na ,kao ni nakon isključivanja napajanja. Stoga se sadržaj može pozvati i nakon pritiska na .Funkcija ponavljanja briše se nakon promjene načina rada ili operacije.

27

Funkcija prikazivanja položaja pogreškeAko se tijekom izvršenja operacije pojavi poruka o pogrešci (ERROR), pogrešku možete izbrisati pritiskom na tipku , a vrijednosti formule možete ponovo unijeti od početka. Međutim, pritiskom tipke

ili poruka ERROR se poništava, a pokazivač se pomiče na mjesto na kojem je pogreška nastala.

Primjer: 14 ÷ 0 2.3 je uneseno pogreškom

(ili

Ispravite unos pritiskom na

Funkcija višestrukih izjava* Funkcija višestrukih izjava (upotreba “ ” za

odvajanje formula ili izjava) dostupna u programskim izračunima može se koristiti i za ručne izračune.

* Nakon pritiska na za izvršenje unesene formule u formatu više izjava, formula se izvršava od početka. Rezultat izračuna do “ ” bit će prikazan dok ponovo ne pritisnete za nastavak izračuna.

Primjer: 6.9 123=848.7123 ÷ 3.2=38.4375

28

Na zaslonu se pojavljuje “Disp” kad upotrijebite “ ”.

* Čak i ako na kraju formule ne unesete “ ”, konačan rezultat bit će prikazan.

* Uzastopni izračuni koji sadrže višestruke izjave ne mogu se izvesti.

nevažeće

* izračuni se mogu izvesti dok je prikazan međurezultat tijekom izvršenja prekinutog pomoću “ ”

Primjer: 5 6 7 8

Nadon dovršetka operacije prekida ponovo pritisnite radi izvršenja.

f. Znanstvena funkcija Trigonometrijske i inverzne trigonometrijske

funkcije* Prije izvođenja izračuna trigonometrijskih funkcija

i inverznih trigonometrijskih funkcija ne zaboravite postaviti jedinicu mjerenja kuta.

* Jedinica mjerenja kuta (stupnjevi, radijani i gradijani) odabire se u podizborniku.

29

* Postavljena jedinica mjerenja kuta ostaje aktivna dok ne odaberete novu jedinicu. Postavke se ne brišu nakon isključenja napajanja.

* Ova operacija nije važeća u načinu BASE-N. Iz tog načina rada vratite se u način COMP tako da u glavnom izborniku odaberete “COMP”.

Primjer Upotreba ZaslonSin 63 52 41=0.897859012

[Mode][Mode][Mode][=] → “D”[sin] {[sin]} 0.897859012

Cos(π/3 rad)=0.5 [Mode][Mode][Mode][] [=] → “R”[cos] {[cos]}[shift] {[shift]}(EXP) {(EXP)} 0.5

tan(-35 gra)=-0.612800788

[Mode][Mode][Mode][] [][=] → “G”[tan][-]35[=] -0.612800788

2sin45° cos65=0.597672477

[Mode][Mode][Mode][=] → “D”2[sin]45[cos]65[=] 0.597672477

sin-1 0.5=30 [Shift][sin-1](sin) 0.5[=] 30.con-1 ( 2/2)=0. 785398163rad=π/4rad

[Mode][Mode][Mode][] [=] → “R”[Shift][cos-1] (cos)[(][ ] 2 [÷]2[)][=][÷][Shift][π] (EXP)[=]

0.7853981630.25

tan-1 0.741=36.53844577

Ako je ukupan broj znamenki za stupnjeve, minute i sekunde veći od 11, prioritet imaju

[Mode][Mode][Mode] [=] → “D”[Shift][tan-1](tan) 0.741[=][Shift][°’ ” ]Vrijednosti višeg reda, a vrijednosti nižeg reda se ne prikazuju. Međutim, cijela vrijednost sprema se u

36.5384457736°32’18.4’’

Uređaju kao decimalna vrijednost.

2.5 (sin-1 0.8-cos-1 0. 9)

2. 5 [ ][(][Shift][sin-1](sin)0. 8[-][Shift][cos-1](cos)0. 9[)][=][Shift][°’ ” ] 68°13’13.53’’

30

Logaritamske i eksponencijalne funkcijeSljedeća operacija nije važeća u načinu BASE-N. U načinu BASE-N izračun obavite nakon što u glavnom izborniku odaberete način “COMP”. Primjer Upotreba Zaslon

Izvođenje hiperboličkih i inverznih hiperboličkih funkcija

Sljedeća operacija nije važeća u načinu BASE-N. Ako je aktivan način BASE-N, prije izvođenja izračuna vratite se u način COMP.

Primjer Upotreba Zaslonsinh 3.6=18.28545536 [hyp][sin] 3.6[=] 18,28545536cosh 1.23=1.856761057 [hyp][cos]1.23[=] 1,856761057tanh 2.5=0.986614298 [hyp][tan]2.5[=] 0,986614298cosh 1.5-sinh 1.5=0.22313016

[hyp][cos]1.5[-][hyp][sin]1.5[=] 0,22313016

sinh-1 30=4.094622224 [hyp][Shift][sin-1]30[=] 4,091622224

31

Primjer Upotreba Zasloncosh-1(20/15)=0.795365461 [hyp][Shift][cos-1](cos)

[(]20[÷]15[)] [=] 0,795365461x=(tanh-10.88)/4=0.343941914

[hyp][Shift][tan-1](tan)0.88[÷]4[=] 0,343941914

sinh-12 cosh-11.5=1.389388923

[hyp][Shift][sin-1](sin)2[ ][hyp][Shift][cos-1]1.5[=] 1,389388923

sinh-1(2/3)tanh-1(4/5)=1.723757406

[hyp][Shift][sin-1](sin)[(]2[÷]3[)][+][hyp][Shift][tan-1](tan)[(]4[÷]5[)][=] 1,723757406

Transformacija koordinata* Ovaj znanstveni kalkulator omogućuje konverziju

između pravokutnih i polarnih koordinata, tj. P(x, y) P(r, )

* Rezultati izračuna pohranjuju se u varijabilnoj memoriji E i varijabilnoj memoriji F. Inicijalno se prikazuje sadržaj varijabilne memorije E. Za prikaz sadržaja memorije F pritisnite .

* Kod polarnih koordinata se može izračunati u rasponu od -180° < ≤ 180°. (Izračunati raspon isti je za radijane i gradijane.)

* Sljedeća operacija nije važeća u načinu BASE-N. Prije izračuna prebacite se u način COMP.Primjer Upotreba Zaslon

x=14 i y=20.7, što su r i °?

[Mode][Mode][Mode][=] → “D”[Shift][Pol(](+)14[Shift][,](hyp)20.7[)][=][Shifl )[RCL)(STO)[F](tan)[Shift][°’ ”]

24.98979792(r)

55°55’42.2”( )x=7.5 i y=-10, što su r i rnd?

[Mode][Mode][Mode] [=] → “R”[Shift][Pol(](+)7.5[Shif][,](hyp) [-]10[)][=][Shift][RCL](STO)[F)(tan)

F= 12.5(r)-0.927295218( )

Y=25 i =56°, što su x i y?

[Mode][Mode][Mode] [=] → “D”[Shift][Rec(](-)25[Shift][,](hyp)56[)][=][Shift][RCL](STO)[F](tan)

13.9782259(x)20.72593931(y)

32

Primjer Upotreba Zaslonr=4.5 i =2 π/3rad, što su x i y?

[Mode] [Mode] [Mode][][=]“R” →[Shift][Rec(](-)4,5[Shift][,](hyp)[(]2[÷]3[ ][Shift][π](EXP)[)][)][=][Shift][RCL](Sto)[F](tan)

-2.25(x)3.897114317(y)

Ostale funkcije ( , x2, x-1, x!, , Ran#)Sljedeća operacija nije važeća u načinu BASE-N. U načinu BASE-N izračun obavite nakon povratka u način COMP. Primjer Upotreba Zaslon

Generiranje slučajnog broja (broj je u rasponu 0. 000 do 0 999)

33

RazlomciRazlomci se unose i prikazuju redoslijedom “cijeli broj, brojnik, nazivnik”.

(Pretvorba u decimalni broj)

Razlomci se mogu pretvoriti u decimalne brojeve, a zatim ponovo u razlomke.

Ako ukupan broj znamenki, uključujući cijeli broj, brojnik, nazivnik i razlomačku crtu prelazi 10, uneseni razlomak automatski se prikazuje u decimalnom formatu.

Primjer Upotreba Zaslon

g. Izračuni stupnjeva, minuta i sekundiMožete obavljati seksagezimalne izračune stupnjeva (sati), minuta i sekundi. Također možete pretvarati seksagezimalne u decimalne vrijednosti i obratno.

Da biste izrazili 2.258 stupnjeva u deg/min/sec.Za obavljanje izračuna:-


34

h. Binarni, oktalni, decimalni i heksadecimalni izračuni

* Binarni, oktalni, decimalni i heksadecimalni izračuni, konverzije te logičke operacije izvode se u načinu BASE-N (pritisnite )

* Brojevni sustav (2, 8, 10, 16) postavlja se pritiskom na , , , odnosno . Na zaslonu se pojavljuje odgovarajući simbol “b”, “o”, “d” ili “H”.

* Brojevni sustavi za pojedine vrijednosti određuju se pritiskom na te unosom oznake brojevnog sustava (b, o, d, h) popraćenom vrijednošću.

* Opći izračuni funkcije ne mogu se izvesti u načinu BASE-N.

* U načinu BASE-N može se računati samo cijelim brojevima. Ako izračun daje rezultat koji uključuje decimalnu vrijednost, decimalni dio se odbacuje.

* Ako se koriste vrijednosti koje nisu važeće za određeni brojevni sustav, dodajte odgovarajuću oznaku brojevnog sustava (b, o, d ili h). U suprotnom se pojavljuje poruka o pogrešci.

Brojevni sustav Važeće vrijednostiBinarno 0, 1.Oktalno 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7Decimalno 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9Heksadecimalno 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

* Negativni brojevi u binarnom, oktalnom i heksadecimalnom sustavu izražavaju se kao dvojni komplementi.

* Broj znamenki prikazan u svakom brojevnom sustavu.

Brojevni sustav Prikazani broj znamenkiBinarno Do 10 znamenkiOktalno Do 10 znamenkiDecimalno Do 10 znamenkiHeksadecimalno Do 8 znamenki

35

* Raspon izračuna (u načinu BASE-N) Binarno Pozitivno: 0111111111 x 0 Negativno: 1111111111 x 1000000000 Oktalno Pozitivno: 3777777777 x 0 Negativno: 7777777777 x 4000000000 Decimalno Pozitivno: 2147483647 x 0 Negativno: -1 x -2147483648 Heksadecimalno Pozitivno: 7FFFFFFF x 0 Negativno: FFFFFFFF x 80000000

* Podizbornik za BASE-N operaciju U podizborniku možete odabrati operatore AND, OR,

XNOR, XOR, NOT i NEG. Pritisnite kako biste otvorili izbornik

Više puta pritisnite kako biste odabrali operator.

Nakon pronalaženja željenog operatora pritisnite za potvrdu i povratak u način unosa.

Binarne, oktalne, decimalne i heksadecimalne konverzije

Konverzija pomoću tipke za određivanje brojevnog sustavaVrijednost iz drugog brojevnog sustava unesena tijekom upotrebe određenog načina brojevnog sustava.

36

Koje su decimalne vrijednosti za 2A16 i 2748?

Koje su heksadecimalne vrijednosti za 12310 i 10102?

Koje su oktalne vrijednosti za 1516 i 11002?

Koje su binarne vrijednosti za 3610 i 2C16?


Konverzija pomoću tipke brojevnog sustavaRezultati izračuna mogu se pretvoriti u bilo koji brojevni sustav pomoću odgovarajuće tipke brojevnog sustava. Primjer Upotreba Zaslon

Kako se 2210 izražava u binarnom, oktalnom i heksadecimalnom brojevnom sustavu?

Osnovne aritmetičke operacije upotrebom binarnih, oktalnih, decimalnih i heksadecimalnih vrijednosti

37


Negativni izrazi Primjer Upotreba Zaslon

Kako se 1100102 izražava kao negativan broj?

Kako se 728 izražava kao negativan broj?

Kako se 3A16 izražava kao negativan broj?

38

Logičke operacijeLogičke operacije izvode se putem logičkih umnožaka (and), logičkih zbrojeva (or), negacije (Not), isključivih logičkih zbrojeva (xor) i negacije isključivih logičkih zbrojeva (xnor). Primjer Upotreba Zaslon

Negacija od 12348

Negacija od 2FFFED16

39

i. Statistički izračuniOvaj se uređaj može koristiti za statističke izračune, uključujući standardnu devijaciju u SD načinu i izračun regresije u RED načinu.

Standardna devijacijaU SD načinu možete obaviti izračune koji obuhvaćaju 2 vrste formula standardne devijacije, aritmetičku sredinu, broj podataka, zbroj podataka te zbroj kvadrata.

Unos podataka1. pritisnite kako biste postavili SD

način.2. pritisnite kako biste izbrisali statističke

memorije.3. Nakon svakog unosa novog podatka pritisnite tipku

(= ).

Primjer: Podaci 10, 20, 30 Pritisak na tipke: 10 20 30

* Ako unosite više istih podataka, to možete napraviti na dva načina.

Primjer 1: Podaci 10, 20, 20, 30 Pritisak na tipke: 10 20 30 Prethodno uneseni podaci ponovo se unose svakim pritiskom na bez potrebe za ponovnim ručnim unosom podataka (u ovom se slučaju ponovo unosi 20).

Primjer 2: Podaci 10, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 30 Pritisak na tipke: 10 20 6 30

Pritiskom na te unosom znaka točka-zarez popraćenog vrijednošću koja predstavlja broj ponavljanja podatka (u ovom slučaju 6) i tipke obavljate višestruki unos podatka (u ovom slučaju 20).

40

Brisanje unesenih podatakaViše je načina brisanja podataka, ovisno o tome kako i gdje su uneseni.Primjer 1: 40 (M+) 20 30 50 Da biste izbrisali 50 pritisnite (M+).Primjer 2: 40 20 30 50 Da biste izbrisali 20 pritisnite 20 .Primjer 3: 30 50 120 (X.T) Da biste izbrisali 120 pritisnite Primjer 4: 30 50 120 31, Da biste izbrisali 120 31 pritisnite

.Primjer 5: 30 50 120 31, Da biste izbrisali 120 31 pritisnite

.Primjer 6: 50 120 31 40 30 Da biste izbrisali 120 31 pritisnite

120 31 .Primjer 7: 10 20 30 Da biste izbrisali 20 pritisnite 20

.Primjer 7: 10 20 30 Da biste izbrisali 20 pritisnite 20

1 .

Obavljanje izračunaSljedeći postupak može se koristiti za obavljanje različitih izračuna standardne devijacije. Operacija tipke Rezultat

Standardna devijacija populacije, xσn

Standardna devijacija uzorka, xσn-1Aritmetička sredina, xZbroj kvadrata podataka, Σx2

Zbroj podataka, ΣxBroj podataka, n

Izračuni standardne devijacije i aritmetičke sredine izvode se na sljedeći način:

41

Standardna devijacija populacije σn= (Σ(xi-x)2/n) pri čemu je i=1 do nStandardna devijacija uzorka σn= (Σ(xi-x)2/n) pri čemu je i=1 do nAritmetička sredina x=Σx/n

Podaci 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52 52.

Koji je x i σn-1 za sljedeću tablicu?Br. klase. Učestalost vrijednosti

Koja je devijacija nepristrane varijance, razlika između svakog datuma i aritmetička sredina gornjih podataka?


(memorija je izbrisana)

(Standardna devijacija σn)

(Standardna devijacija σn-1)

(Aritmet. sredina x)(Broj podataka n)

(Ukupni zbroj Σx)

(Zbroj kvadrata Σx2)

(Nastavak)

42

Izračun regresijeU načinu REG možete obaviti izračune linearne regresije, logaritamske regresije, eksponencijalne regresije, potencijalne regresije, kvadratne regresije i inverzne regresije.

i. Linearna regresijaIzračuni linearne regresije provode se upotrebom formule: y=A+Bx.

Unos podataka1. Pritisnite kako biste postavili

način REG.2. Pritisnite za brisanje statističkih

memorija.3. Unesite podatke u sljedećem formatu: <x podatak> <y podatak>* Ako unosite više istih podataka, to možete napraviti

na sva načina.

Primjer 1: Podaci: 10/20, 20/30, 20/30, 40/50Pritisak na tipke:

Prethodno uneseni podaci ponovo se unose svakim pritiskom na (u ovom se slučaju ponovo unosi 20/30).

Primjer 2: Podaci: 10/20, 20/30, 20/30, 20/30, 20/30, 20/30, 40/50

Pritisak na tipke:

Pritiskom na te unosom znaka točka-zarez popraćenog vrijednošću koja predstavlja broj ponavljanja podatka (u ovom slučaju 5) i tipke obavljate višestruki unos podatka (u ovom slučaju 20/30).

43

Brisanje unesenih podatakaViše je načina brisanja podataka, ovisno o tome kako i gdje su uneseni.

Primjer 1:

Da biste izbrisali 40 50 pritisnite .

Primjer 2:

Da biste izbrisali 40 50 pritisnite .

Primjer 3: Da biste izbrisali 20 20 pritisnite 20 .

Primjer 4:

Da biste izbrisali 20 20 pritisnite 20 20 .

Primjer 5: Da biste izbrisali 20 20 pritisnite 20 20 1 .

44

Pritisci na tipke za pozivanje rezultata izračuna regresije Operacija tipke Rezultat

Konstantni član regresije AKoefi cijent regresije BKoefi cijent regresije CKoefi cijent korelacije rOčekivana vrijednost za

Očekivana vrijednost za Standardna devijacija populacije, yσnStandardna devijacija uzorka, yσn-1

Aritmetička sredina, Standardna devijacija populacije, xσnStandardna devijacija uzorka, xσn-1

Aritmetička sredina, Zbroj kvadrata podataka, Σx2

Zbroj podataka, ΣxBroj podataka, nZbroj kvadrata podataka, Σx2

Zbroj podataka, ΣyZbroj podataka, Σxy

Obavljanje izračunaSljedeći postupak može se koristiti za obavljanje različitih izračuna linearne regresije.Formula regresije je y=A+Bx. Konstantni član regresije A, koefi cijent regresije B, korelacija r, procijenjena vrijednost x i procijenjena vrijednost y računaju se kako je prikazano u nastavku:

45


Temperatura i duljina čelične šipke

Temp. Duljina

10° C 1003 mm

15° C 1005 mm

20° C 1010 mm

25° C 1011 mm

30° C 1014 mm

Pomoću ove tablice možete dobiti formulu regresije i koefi cijent korelacije. Na temelju formule koefi cijenta moguće je procijeniti duljinu čelične šipke pri 18°C i temperature šipke od 1000 mm. Nadalje, moguće je izračunati i kritični koefi cijent (r2) te kovarijancu.

Odaberite “REG”, a zatim linearnu regresiju(Izbrisana memorija)

(Konstantni član A)

(Koefi cijent regresije B)

(Konstantni koefi cijent r)

(Duljina pri 18° C)

(Temperatura pri 1000 mm)

(Kritični koefi cijent)

(Kovari-janca)

ii. Logaritamska regresijaIzračuni logaritamske regresije provode se upotrebom formule: y=A+B•lnx.


način REG.2. Pritisnite kako biste izbrisali statističke

memorije.

46

3. Unesite podatke u sljedećem formatu:<x podatak><y podatak>

* Za višestruki unos istih podataka slijedite postupak opisan za linearnu regresiju.

Brisanje unesenih podatakaDa biste izbrisali unesene podatke slijedite postupke opisane za linearnu regresiju.

Obavljanje izračunaFormula logaritamske regresije y=A+B•lnx. Kad unesete x, umjesto same vrijednosti x bit će pohranjeno In(x). Stoga formulu logaritamske regresije možemo tretirati kao i formulu linearne regresije. Dakle, formule za konstantni član A, koefi cijent regresije B i koefi cijent korelacije r identične su za logaritamsku i linearnu regresiju.

Putem logaritamske regresije gornjih podataka moguće je dobiti formulu regresije i koefi cijent korelacije. Nadalje, pomoću formule regresije moguće je dobiti odgovarajuće procijenjene vrijednosti y i x za xi=80 te yi=73.

Odaberite “REG”, a zatim logaritamsku regresiju


(Koefi cijent regresije B)

(Koefi cijent korelacije r)

(y pri čemu je xi=80)

(x pri čemu je Yi=73)


47

Broj rezultata izračuna logaritamske regresije razlikuje se od broja rezultata koje daje linearna regresija. Obratite pažnju na sljedeće:

Linearna regresija Eksponencijalna regresijaΣx ΣlnxΣx2 Σ(lnx)2

Σxy Σy•lnx

Broj rezultata izračuna logaritamske regresije razlikuje se od broja rezultata koje daje linearna regresija. Obratite pažnju na sljedeće:

ii. Eksponencijalna regresijaIzračuni eksponencijalne regresije provode se upotrebom formule:y= A•eB•x (lny=ln A+Bx)


način REG.2. Pritisnite kako biste izbrisali

statističke memorije.3. Unesite podatke u sljedećem formatu: <x podatak>

<y podatak>



Obavljanje izračunaPretpostavimo li da je lny =y i lnA=a’, formula eksponencijalne regresije y=A • eB•x(lny=ln A+Bx) postaje formula linearne regresije y=a’+bx ako pohranimo In (y). Dakle, formule za konstantni član A, koefi cijent regresije B i koefi cijent korelacije r identične su za eksponencijalnu i linearnu regresiju.

48

Broj rezultata izračuna eksponencijalne regresije razlikuje se od broja rezultata koje daje linearna regresija. Obratite pažnju na sljedeće:

Linearna regresija Eksponencijalna regresijaΣy ΣlnxΣy2 Σ(lny)2

Σxy Σx•lny

Putem eksponencijalne regresije gornjih podataka moguće je dobiti formulu regresije i koefi cijent korelacije.Nadalje, formula regresije koristi se za dobivanje odgovarajućih procijenjenih vrijednosti za y i x, pri čemu je xi=16, a yi=20.

Odaberite “REG”, a zatim eksponencijalnu regresiju


(Korelacija regresije B)


(y pri čemu je xi=16)

(x pri čemu je yi=20)


iv. Potencijska regresijaIzračuni potencijske regresije provode se upotrebom formule:y =A•xB (lny=ln A+Blnx)

49



memorije.3. Unesite podatke u sljedećem formatu: <x podatak>

<y podatak> * Za višestruki unos istih podataka slijedite postupak

opisan za linearnu regresiju.


Obavljanje izračunaAko pretpostavimo da je lny=y, lnA=a’, a In x=x, formula potencijske regresije y=A•xB(lny=lnA+Blnx) postaje formula linearne regresije A=a’+bx ako pohranimo In(x) i In(y) umjesto samih vrijednosti x i y. Dakle, formule za konstantni član A, koefi cijent regresije B i koefi cijent korelacije r identične su za potencijsku i linearnu regresiju.

Broj rezultata izračuna potencijske regresije razlikuje se od broja rezultata koje daje linearna regresija. Obratite pažnju na sljedeće:

Linearna regresija Eksponencijalna regresijaΣx ΣlnxΣx2 Σ(lnx)2

Σy ΣlnxΣy2 Σ(lny)2

Σxy Σln•lny

50


Putem potencijske regresije gornjih podataka moguće je dobiti formulu regresije i koefi cijent korelacije.Nadalje, formula regresije koristi se za dobivanje odgovarajućih procijenjenih vrijednosti za y i x, pri čemu je xi=40, a yi=1000.

Odaberite “REG”, a zatim potencijsku regresiju




(y pri čemu je xi =40)


v. Inverzna regresijaIzračuni potencijske regresije provode se upotrebom formule: y= A+(B/x)Unos podataka4. Pritisnite kako biste postavili



<y podatak> * Za višestruki unos istih podataka slijedite postupak

opisan za linearnu regresiju.Brisanje unesenih podatakaDa biste izbrisali unesene podatke slijedite postupke opisane za linearnu regresiju.

51

Obavljanje izračunaAko se umjesto same vrijednosti x pohrani 1/x, formula inverzne regresije y=A+B/x postaje formula linearne regresije y=a+bx. Dakle, formule za konstantni član A, koefi cijent regresije B i koefi cijent korelacije r identične su za potencijsku i linearnu regresiju.Broj rezultata izračuna potencijske regresije razlikuje se od broja rezultata koje daje linearna regresija. Obratite pažnju na sljedeće:

Linearna regresija Potencijska regresijaΣx Σ(1/x)Σx2 Σ(1/x)2

Σxy Σ(y/x)


Putem inverzne regresije gornjih podataka moguće je dobiti formulu regresije i koefi cijent korelacije.Nadalje, formula regresije koristi se za dobivanje odgovarajućih procijenjenih vrijednosti za y i x, pri čemu je xi=10, a yi=9.

Odaberite “REG”, a zatim inverznu regresiju






52

vi. Kvadratna regresijaIzračuni kvadratne regresije provode se upotrebom formule: y=A+Bx +Cx2




<y podatak>



Obavljanje izračunaSljedeći postupak može se koristiti za obavljanje različitih izračuna linearne regresije.Formula regresije je y=A+Bx +Cx2, pri čemu su A, B i C koefi cijenti korelacije.

Da biste pročitali vrijednost za Σx3, Σx4 ili Σx2y, možete pozvati memoriju X, Y odnosno M.

53


Putem potencijske regresije gornjih podataka moguće je dobiti formulu regresije i koefi cijent korelacije.Nadalje, formula regresije koristi se za dobivanje odgovarajućih procijenjenih vrijednosti za y i x, pri čemu je xi=16, a yi=20.

Odaberite “REG”, a zatim kvadratnu regresiju






j. Izračun integracijeIzračun integrala može se obaviti unosom formule za izračunavanje integrala u sljedećem formatu:-

pri čemu je a početna točka, a b je završna točka n je vrijednost na temelju koje je broj

dijeljenja=2n

Izračun integracije provodi se pomoću Simpsonovog pravila za određivanje funkcije f(x). Stoga je dijeljenje područja integraije potrebno. Međutim, ako broj dijeljenja nije određen uređaj automatski postavlja broj (N) prema formuli. Da biste odredili broj podjela za N=2n, n može biti cijeli broj od 1 do 9.

54

N jednakih dijelova

Unos funkcije f(x) i izračun integracije(1) Pritisnite da biste postavili izračun

integracije.(2) Unesite formulu za funkciju f(x), a zatim unesite

dijelove integrala [a, b]. Napomena: - f(x) može koristiti samo varijablu X.

Sve osim X, i, e., A~F, Y tretira se kao konstanta i primjenjuje se odgovarajući sadržaj memorije.

(3) Zatim unesite n i završite unosom zagrada. “n” i zagrade možete ispustiti. Ako je n ispušteno,

automatski se postavlja N (pri čemu je N=2n).(4) Pritisnite za izvršenje izračuna. Rezultati se

prikazuju za nekoliko sekundi ili minuta.

Primjeri upotrebePrimjer: Izračunajmo sljedeće:

unos)

unos)

(Postavite način “COMP”)

55

(n unos)

k. Funkcija memoriranja formuleMemoriranje formule omogućuje da u memoriju unesete jednu formulu, a zatim unesete vrijednosti za varijable formule i izračunate rezultate. Memorija ima kapacitet jedne formule duljine 79 koraka.

Pohranite formulu u memorijuUnesite formulu kao i obično. Unosimo formulu “Y=X2 +3X-12” u memoriju.

Pritisnite za pohranu formule i izlazak iz načina programiranja.

Za izvršenje formule pritisnite .

Utipkajte 7

Možete ponovo pritisnuti za ponovno izvršenje formule ili pritisnuti za prekid izvršenja.

l. Izračuni kompleksnog brojaPritisnite za ulazak u način CMPLX radi izračuna koji uključuje kompleksne brojeve. U načinu CMPLX mogu se koristiti samo varijable A, B, C i M.

56

Ostale se koriste za pohranu imaginarnih dijelova vrijednosti. Primjer Upotreba Zaslon

(2+3i)+(4+5i)

Pronađimo apsolutnu vrijednost izraza (3+4i)

Odredimo argument za (3+4i)

m. Pozivanje prethodnog izračunaPosljednji izračuni bit će spremljeni u memoriju izračuna. Moguće ih je pozvati pomoću tipki [] ili []. Maksimalna veličina je 384 znakova.(Napomena:-Rezultat ovih posljednjih izračuna neće biti pohranjen.)Ako je s desne strane zaslona prikazana strelica prema gore, to znači da u memoriji posljednjih izračuna postoje prethodni izračuni. Možete pritisnutu [] za pozivanje i prikazivanje prethodnog izračuna na zaslonu. Rezultat će biti odmah izračunat i prikazan. Istovremeno će biti prikazana strelica prema dolje koja znači da je u memoriju posljednjih izračuna pohranjeno još izračuna.Pretpostavimo da je trenutni prikaz

Pritisnite [] za čitanje prethodnog izračuna.

Zatim možete pritisnuti [] za povratak na prethodni izračun.

57

III. Grafi koniFunkcija grafi kona aktivna je samo u načinu COMP, SD i REG.Ovaj kalkulator omogućuje iscrtavanje grafi kona defi niranjem raspona u prozoru grafi kona te unosom formule grafi kona u izborniku “FUNC”. Na kraju pritisnite [DRAW] za iscrtavanje grafi kona. Funkcije kao što su “praćenje”, “pomicanje” i “zumiranje” mogu se koristiti na aktivnoj krivulji. Za pohranu dviju posljednjih aktivnih formula grafi kona dostupna su dva međuspremnika funkcija.Za otvaranje izbornika “FUNC” možeete pritisnuti [SHIFT] [FUNC] (G-solve).

Ako je željena funkcije “Y1”, pritisnite [=].U suprotnom pritisnite ili kako biste odabrali željenu funkciju.Pretpostavimo da je odabrano F1. U trećem redu bit će prikazano “Y1 =”, a pokazivač će ostati u krajnjem lijevom položaju u donjem retku.

Možete unijeti formulu gerafi kona. Nakon dovršetka pritisnite [=] ili [SHIFT] [FUNC]. Ponovo se pojavljuje izbornik “FUNC”. Na isti način možete defi nirati i funkciju Y2. Ili pritisnite [DRAW] za iscrtavanje grafi kona. Za izlazak iz izbornika “FUNC” ponovo pritisnite [SHIFT][FUNC].Ove dvije formule funkcije neće biti izbrisane ako u izborniku “FUNC” ne pritisnete [DEL] ili ako se ne prebacite između načina grafi kona funkcije i načina parametarskog grafi kona.

58

Pretpostavimo da je aktivan izbornik “FUNC” i da namjeravate izbrisati funkciju Y2.

Pritisnite da biste odabrali “Y2”. Zatim jedanput pritisnite [DEL]. Sljedeća poruka pita vas jeste li sigurni da želite izbrisati Y2.

Pritisnite [=] da biste izbrisali funkciju Y2. U donjem dijelu bit će prikazano “-------”. Uređaj se za sekundu vraća u izbornik “FUNC”.

a. Ugrađeni grafi kon funkcijaOvaj uređaj podržava ukupno 21 ugrađeni grafi kon, što omogućuje iscrtavanje grafi kona osnovnih funkcija.Te su funkcije sin, cos, tan, sin-1, cos-1 tan-1, sinh, cosh, tanh, sinh-1, cosh-1, tanh-1, , x2, log, ln, 10x, ex, x-1, i x3.

Prilikom izvršavanja ugrađenog grafi kona rasponi se automatski postavljaju na njihove optimalne vrijednosti, a grafi kon koji se prethodno nalazio na zaslonu se briše.(Napomena: - Ugrađeni grafi koni mogu se iscrtavati

samo u načinu COMP kad je grafi kon odabran u glavnom izborniku.)

Primjer 1: Sinusna krivuljaNajprije se vratite u način COMP. Napravite sljedeće.

[SHIFT][FUNC] (Otvaranje izbornika “FUNC”.)[=] (Odaberite funkciju “Y1”)[sin][=] (neka je Y1=sin)[DRAW] (Iscrtavanje grafi kona.)

59

(Napomena: - Varijabla “x” nedostaje nakon funkcijske tipke “sin”, što znači da se radi o funkciji ugrađenog grafi kona.)

Primjer 2: y =1/x graph

[SHIFT][FUNC] (Otvaranje izbornika “FUNC”.)[=] (Odaberite funkciju “Y1”)[SHIFT][x-1][=] (Neka je Y1=-1)[DRAW] (Iscrtavanje grafi kona.)

(Napomena: - Isto kao gore navedeno. Varijabla “x” nedostaje prije inverzne funkcije.)

Iscrtavanje ugrađenih grafi kona funkcijaNa istom zaslonu moguće je istovremeno nacrtati dvije ili više ugrađenih funkcija. Budući da se raspon prvog grafi kona automatski postavlja, svi naknadni grafi koni na istom zaslonu stvaraju se prema rasponu prvog grafi kona (uz uvjet da su svi naknadni grafi koni korisnički defi nirani). Prvi grafi kon stvara se primjenom prethodno opisanog postupka.

60

Naknadni grafi koni stvaraju se pomoću varijable “x” u operaciji.Pretpostavimo da je funkcija Y1 defi nirana kao “Y1 = sin” za iscrtavanje ugrađene sinusne krivulje.

Zatim se iscrtava grafi kon “y=cos x” na gornjem grafi konu.U tu svrhu funkcija Y2 treba biti defi nirana kao “Y2=cos” (u ovom slučaju mora unesena varijabla “x” budući da “y=cos x” nije ugrađena funkcija).

b. Korisnički grafi koniKorisnički grafi koni mogu se podijeliti u grafi kone funkcija i parametarske grafi kone. Kod grafi kona funkcija korisnik mora unijeti formulu u formatu y = f(x), a kod parametarskih grafi kona treba defi nirati x = f(T) i y = f(T).

Određivanje parametara rasponaZa razliku od ugrađenih funkcija, rasponi korisničkih grafi kona ne postavljaju se automatski pa se grafi koni koji izlaze izvan prikaza ne prikazuju. Parametri raspona koriste se za defi niranje veličine prozora grafi kona.

61

Parametri se sastoje od:-Xmin : - minimalna vrijednost osi xXmax : - maksimalna vrijednost osi xXscl : - Skala x osi (udaljenost između oznaka)Ymin : - minimalna vrijednost osi yYmax : - maksimalna vrijednost osi yYscl : - skala y osi (udaljenost između oznaka)Tmin : - minimalna vrijednost parametra “t” za

parametarske grafi koneTmax : - maksimalna vrijednost parametra “t” za

parametarske grafi konePitch : - vrijednost nagiba za parametarske grafi kone

Kako postaviti parametre rasponaZa postavljanje parametara raspona pritisnite tipku [RANGE] (osim u načinu BASE-N i CMPLX). Na zaslonu se pojavljuje prikaz za postavljanje parametara raspona. Unesite željenu vrijednost za prikazani parametar, a zatim pritisnite [=].Na primjer, promijenite parametre raspona s lijeve strane u parametre s desne strane na sljedeći način:-

Xmin : 0 5 Ymin : -10 -5 Tmin : 0Xman : 5 5 Ymax : 10 15 Tmax : 10Xscl : 4 2 Yscl : 4 4 Pitch : 0,1

Odredite 5 za Xmin

Pritisnite [=] za potvrdu i prijeđite na Xmax.

62

Jednostavno pritisnite [=] jer nema promjene za Xmax.

Odredite 2 za Xscl.

Odredite -5 za Ymin.

Odredite 15 za Ymin.

Nema promjene za Tmin, samo pritisnite [=].

Odredite 10 za Tmax.

Pritisnite [=] za potvrdu i prijeđite na “Pitch”

Postavite 0.1 za nagib tako da pritisnete [0][•][1][=]. Uređaj se u međuvremenu vraća na “Xmin”.

Ostavite postavku “RANGE”. Ponovo pritisnite [RANGE]. Osim vrijednosti raspona, možete unijeti i parametre raspona kao izraze poput 2 π. Ti se izrazi automatski pretvaraju u vrijednosti.

Napomene: -• Ako unesete vrijednost koja je izvan dopuštenog

raspona ili ako pokušate izvesti nedopuštene operacije, na zaslonu se pojavljuje poruka o pogrešci.

63

• Ako se to dogodi pritisnite [] ili [] kako biste locirali pogrešku u izračunu i napravili potrebne ispravke.

• Unosom 0 za Xscl ili Yscl ne postavljate nikakvu skalu.

• Unosom maksimalne vrijednosti koja je manja od minimalne vraćaju se odgovarajuće osi.

• Ako su maksimalna i minimalna vrijednost osi jednake, prikazuje se pogreška.

• Ako se koristi postavka raspona koja ne dopušta prikazivanje osi, skala y osi naznačuje se s lijeve ili desne strane zaslona, dok se x os naznačuje pri gornjem ili donjem rubu.

• Nakon promjene ili resetiranja vrijednosti raspona, prikaz grafi kona se briše i prikazuju se samo nove osi.

• Ako je raspon preuzak ili preširok, grafi kon možda neće stati na zaslon.

Kako provjeriti parametre rasponaAko želite provjeriti sve parametre raspona, možete pritisnuti [RANGE] kako biste se prebacili na zaslon za postavljanje parametara.Zatim pritisnite [=] za pomicanje po postavkama parametra raspona bez promjene.

64

Na kraju ponovo pritisnite [RANGE] za povratak na zaslon koji je bio prikazan prije prikaza raspona.

Kako ponovo postaviti parametre rasponaVrijednosti raspona vraćaju se na početne vrijednosti pritiskom na [SHIFT][MCL] ili [SHIFT][SCL] tijekom prikazivanja raspona.

Početne vrijednosti su sljedeće:-Xmin : -4,6 Ymin : -3,0 Tmin : 0Xman : 4,6 Ymax : 3,0 Tmax : 2 πXscl : 1 Yscl : 1 Pitch : 2 π/45

Generiranje grafi kona funkcijaNakon određivanja parametara raspona na gore opisan način, korisnički grafi koni mogu se iscrtati jednostavnim defi niranjem funkcija (formule) u izborniku “FUNC” kao što je gore opisano.Uzmimo kao primjeer crtanje grafi kona za y = 2x2 +3x -4Najprije postavite raspone na sljedeće vrijednosti.Xmin : -5, Ymin : -10Xmax : 5, Ymax : 10Xscl : 2, Yscl : 4

65

Zatim otvorite izbornik “FUNC”, odaberite “Y1” i defi nirajte formulu funkcije “Y1”.

Unesite formulu tako da pritisnete [2][X, T][x2][+][3][X, T][-][4]

Pritisnite [=] za povratak u izbornik “FUNC”.

Nacrtajte grafi kon pritiskom na [DRAW]. Grafi kon će biti prikazan kao u nastavku.

Generiranje parametarskih grafi konaAko je u izborniku “MODE” odabran parametarski grafi kon, možete crtati parametarske grafi kone. Slično kao i kod grafi kona funkcija, potrebno je najprije odrediti parametre raspona radi defi niranja prozora grafi kona. Zatim možete unijeti formulu u izborniku “FUNCT”.Pritisnite [SHIFT][FUNCT] za otvaranje izbornika “FUNCT”.Umjesto “FUNCT” prikazuje se “PARAM?”, što znači da je potrebno defi nirati parametarsku funkciju.

66

Sada je potrebno unijeti formule x = f(T) i y = f(T).Na primjer, treba nacrtati parametarski grafi kon za “x

=30T cos 25, y=30T sin 25-9.8T2/2”Defi nirajte x(t) i y(t) kao što je opisano u odjeljku o grafi konima funkcija. Zatim pritisnite [DRAW]. Grafi kon će biti iscrtan kao u nastavku.

Napomena: Ako treba nacrtati samo x(t) ili y(t), pritiskom na [DRAW] neće biti iscrtana krivulja. Bit će prikazane samo x-y koordinate.

Precrtavanje preko grafi konaGrafi kone je moguće crtati jedne preko drugih, što pojednostavljuje određivanje sjecišta i rješenja koja zadovoljavaju sve jednadžbe.Na primjer, pronađimo sjecišta grafi kona y=2x2+3x-4

i y=2x+3.

Najprije pritisnite [SHIFT][CLS][=] za brisanje zaslona grafi kona u pripremi za prvi grafi kon. Zatim unesite formulu za prvi grafi kon u izborniku “FUNC”.

Y1=2x2+3x-4Pritisnite [DRAW] za iscrtavanje Y1.

67

Zatim precrtajte preko grafi kona za y=2x+3 tako da defi nirate i Y2=2X+3.Pritisnite [DRAW]. Grafi koni se crtaju jedan preko drugog kako je prikazano s desne strane.Na ovaj je način moguće lako uočiti dva sjecišta za dva grafi kona funkcija. Približne koordinate za ova dva sjecišta možete dobiti pomoću funkcije zumiranja ili praćenja opisanih u sljedećim odjeljcima.

c. Funkcija zumiranjaOva funkcija omogućuje povećavanje ili smanjivanje x i y koordinata. Ako funkciju praćenja (Trace) ili iscrtavanja (Plot) koristite za postavljanje pokazivača na određenu točku grafi kona, obavlja se povećavanje/smanjivanje pomoću lokacije pokazivača kao središnje točke.

Kako povećati grafi konPrimjer: - Da biste povećali grafi kon za y=sin x za faktor

1.5 na x osi i 2.0 na y osi.Najprije postavite parametre kao u nastavku.Xmin : -360 Ymin : -1,6Xman : 360 Ymax : 1,6Xscl : 180 Yscl : 1

Nakon određivanja parametara raspona nacrtajte y=sin x kao što je dolje opisano.

68

Zatim pritisnite [SHIFT][FACTOR] za zaslon postavljanja faktora. (Trenutni faktor zumiranja je 2.)

Promijenite faktor 1.5 tako da pritisnete [1][•][5]

Pritisnite [=] za potvrdu X-faktora i prelazak na zaslon Y-faktora.

Promijenite Y-faktor u 2 tako da unesete [2].

Pritisnite [=] za povratak na “Xfact”

Naposljetku pritisnite [SHIFT][FACTOR] za izlaz.

Kad god pokušate promijeniti vrijednost faktora dok je grafi kon prikazan, zaslon se automatski mijenja u tekstualni zaslon. Za povratak na zaslon grafi kona pritisnite [G ↔ T].

Pritisnite [SHIFT][Zoomxf] (X) da biste povećali grafi kon u skladu s postavljenim faktorima.

Kad ponovo pogledate raspon parametara, vidjet ćete da je veličina prozora sljedeća:-Xmin : -240, Xmin : 240, Xscl : 180Yman : -0.8, Ymax : 0.8, Yscl : 1

69

Ako ponovo pritisnete [SHIFT][Zoomxf], grafi kon se još jedanput povećava za faktor koji ste odredili. Za vraćanje grafi kona na izvornu veličinu pritisnite [SHIFT] [Zoom Org] (Draw).

Kako smanjiti grafi konPostupite na jednak način kao i za povećanje grafi kona. Nakon određivanja faktora pritisnite [SHIFT][Zoom 1/f] (Draw). Grafi kon će biti iscrtan kao u nastavku.

Pogledajte parametre raspona koji postaju:-Xmin : -540, Xmin : 540, Xscl : 180Yman : -3.2, Ymax : 3.2, Yscl : 1

Ako ponovo pritisnete [SHIFT][Zoom 1/f], grafi kon se još jedanput povećava za faktor koji ste odredili. Za vraćanje grafi kona na izvornu veličinu pritisnite [SHIFT] [Zoom Org].

d. Funkcija praćenjaOva funkcija omogućuje pomicanje pokazivača oko grafi kona te prikazivanje x i y koordinata trenutnog položaja pokazivača. Koordinate se mogu prikazati pomoću sedam ili jedanaest znamenki. Ako su dva aktivna grafi kona iscrtana jedan preko drugog, za prebacivanje između grafi kona možete pritisnuti [▲] ili [▼]. Prilikom svakog prebacivanja između krivulja praćenje će započeti iz krajnjeg lijevog položaja.Uzmimo kao primjer grafi kon y=x2-3.

70

Aktivirajte funkciju praćenja pritiskom na [TRACE]. Trepćući pokazivač bit će smješten u krajnjem lijevom dijelu krivulje i bit će prikazana odgovarajuća x koordinata.

Pomoću gumba [] ili [] možete pomicati pokazivač duž grafi kona. Svakim pritiskom pomičete pokazivač za jednu točku.Držanjem bilo kojeg od tih gumba brzo pomičete pokazivač. Očitanje odgovarajuće koordinate prikazano u donjem desnom dijelu zaslona bit će cijelo vrijeme ažurirano.Pritisnite [] više puta.

Osim x koordinate možete pročitati i y koordinatu pokazivača tako da pritisnete [SHIFT][X Y]. Time ćete uključiti čitanje x i y koordinate.

71

Tijekom pomicanja duž krivulje, x ili y koordinata bit će prikazana kao 7-znamenkasta mantisa i 2-znamenkasti eksponent. Ako želite dobiti točnu vrijednost, možete pritisnuti [SHIFT][VALUE]() za čitanje vrijednosti koja će biti prikazana kao 11-znamenkasta mantisa i 2-znamenkasti eksponent.

Za povratak na 7-znamenkastu mantisu možete ponovo pritisnuti [VALUE].

Za isključivanje funkcije praćenja ponovo pritisnite [TRACE]. Trepćući pokazivač će nestati.

72

e. Postupci skiciranjaOperacije skiciranja (Sketch) omogućuju izvođenje sljedećih funkcija.Plot --- Crtanje točke na grafi konuLine --- Crtanje linije između dviju točakaTangent --- Crtanje linije koja je tangenta funkcijeHorizontal --- Crtanje vodoravne linijeVertical --- Crtanje okomite linije

Da biste prikazali izbornik skiciranja pritisnite [SHIFT][SKETCH].Prikazuju se funkcije “Plot” i “Line”.

Više puta pritisnite [] kako biste odabrali željenu funkciju.

Opet pritisnite [] za pomicanje na kraj izbornika SKETCH (Skiciranje).

Pritiskom na [] vraćate se na prethodnu stavku.

Kad odaberete željenu funkciju pritisnite [=] za potvrdu i izlazak iz izbornika SKETCH.

e-1. Funkcija Plot (Crtanje točke)Funkcija Plot koristi se za crtanje točke na zaslonu prikaza grafi kona. Točka se može pomaknuti lijevo, desno, gore i dolje pomoću tipki pokazivača. Možete pročitati koordinate za prikazani grafi kon.Odaberite funkciju Plot u izborniku SKETCH.

73

Naredba Plot bit će prikazana na zaslonu.

Nakon naredbe Plot potrebno je odrediti x i y koordinate.Na primjer: - Nacrtajmo točku na koordinatama x=2

i y=2 na osima stvorenima na temelju sljedećih vrijednosti raspona.

Xmin : = -5, Xmin : = 5, Xscl : = 1Yman : = -10, Ymax : = 10, Yscl : = 2

Pritisnite [SHIFT][SKETCH][=][2][SHIFT][,][2][=]

Na mjestu unesenih koordinata postavlja se trepćući pokazivač. Zbog ograničenja razlučivosti zaslona stvaran položaj pokazivača možda će biti samo približan.Pokazivač možete pomicati lijevo, desno, gore i dolje pomoću tipki pokazivača. Trenutni položaj pokazivača uvijek je prikazan pri dnu zaslona.

Da biste saznali y koordinatu pritisnite [SHIFT][X Y]

74

Tijekom pomicanja pokazivača prema gore ili prema dolje istovremeno će biti ažurirana y koordinata.

Kad je pokazivač na željenom mjestu, pritisnite [=] za crtanje točke. Pokazivač se vraća na izvornu točku koju ste odredili ((2, 2) u ovom primjeru).

Sad možete unijeti novu vrijednost koordinate kako biste stvorili novi trepćući pokazivač bez brisanja postojećeg. Trenutni pokazivač postat će fi ksna točka kao što je prikazano u nastavku.

Ako za funkciju Plot nisu određene x-y koordinate ([SHIFT][SKETCH][=][=]), trepćući pokazivač pojavljuje se u središtu zaslona.

75

e-2. Funkcija LineFunkcija Line omogućuje povezivanje dviju točaka (uključujući trepćući pokazivač) stvorenih funkcijom Plot ravnom linijom. Pomoću ove funkcije na grafi kon je moguće dodati korisničke linije radi lakšeg čitanja.Na primjer, nacrtajmo okomicu iz točke (2, 0) na x osi

intersection prema sjecištu s grafi konom y=3x. Zatim nacrtajmo liniju iz sjecišta prema y osi.

Neka su vrijednosti raspona sljedeće:-Xmin : = -2, Xmin : = 5, Xscl : = 1Yman : = -2, Ymax : = 10, Yscl : = 2

Izbrišimo prikaz grafi kona i nacrtajmo grafi kon za y=3x.

Zatim upotrijebimo funkciju Plot za lociranje točke na koordinatama (2, 0).

Sada ponovno nacrtajte točku na koordinatama (2, 0) i pomoću tipke pokazivača [] pomaknite pokazivač do grafi kona za “y=3x”.

76

[SHIFT][SKETCH][=][2][,][0][=][=].Pritišćite [] dok trepćući pokazivač ne dođe do grafi kona za y=3x.

Odaberite funkciju Line u izborniku SKETCH kako biste nacrtali liniju.Pritisnite [SHIFT][SKETCH][][=][=].

Iz te točke na grafi konu bit će iscrtana okomica prema y osi. Najprije nacrtajte točku na grafi konu i pomaknite pokazivač na y os pomoću tipke pokazivača []. To možete napraviti naredbom “plot X, Y” jer je trenutni trepćući pokazivač zapravo točka na grafi konu. Pohranjuju se odgovarajuće x-y koordinate.[SHIFT][SKETCH][=][ALPHA][X] (()[,][ALPHA][Y] ())[=][=].

Zatim pomaknite pokazivač na os pritišćući [].

Nacrtajte liniju. [SHIFT][SKETCH][](line)[=][=]

77

e-3. Crtanje tangenteNajprije locirajte točku na zaslonu pomoću funkciju TRACE.

Zatim odaberite funkciju “Tangent” u izborniku SKETCH. Pritisnite [=] za crtanje tangente kroz određenu točku.

e-4. Crtanje vodoravne linijeNajprije nacrtajte točku na zaslonu kao što je gore opisano. Na primjer, u točki (2, 0).

Ako je potrebno upotrijebite tipke pokazivača [], [], [] ili [] za pomicanje trepćućeg pokazivača do točke kroz koju treba nacrtati vodoravnu liniju.

78

Pritisnite [SHIFT][SKETCH] [][][] (Horiz)Naposljetku pritisnite [=] kako biste nacrtali vodoravnu liniju.

e-5. Crtanje okomite linijeNajprije nacrtajte točku na zaslonu kao što je gore opisano. Na primjer, u točki (2, 0).

Ako je potrebno, upotrijebite tipke pokazivača [], [], [] ili [] za pomicanje trepćućeg pokazivača do točke kroz koju treba nacrtati okomitu liniju.Pritisnite [SHIFT][SKETCH] [][][][] (Vert)Naposljetku pritisnite [=] kako biste nacrtali okomitu liniju.

79

f. Funkcija pomicanja grafi konaNakon crtanja grafi kona može ga pomicati po zaslonu pomoću tipki pokazivača [], [], [], []. Svakim pritiskom na tipku pokazivača prozor prikaza će se pomaknuti u odgovarajućem smjeru. Pritiskom na [RANGE] radi provjere vrijednosti raspona vidjet ćete da su se vrijednosti Xmin, Xmax, Ymin i/ili Ymax promijenile.

g. Statistički grafi koni jedne varijableU SD načinu možete crtati statističke grafi kone s jednom varijablom. Možete napraviti stupčaste grafi kone ili krivulje normalne distribucije.Kod crtanja stupčastih grafi kona x koordinata predstavlja raspon podataka, a y koordinata broj stavki (učestalost) svakog podatka. Broj stupaca može biti od 1 do 20. Nakon uključivanja uređaja zadana je vrijednost 10. Ako želite promijeniti broj stupaca, možete pritisnuti [RANGE] kako biste pogledali parametre raspona kao što je prethodno opisano. Odabir broja stupaca dodaje se na kraj popisa parametara.Pritiskom na [=] možete pogledati parametre redoslijedom Xmin, Xmax, Xscl, Ymin, Ymax, Yscl, Tmin, Tmax, Pitch, Bar, nakon čega se vraćate na Xmin.Nakon povratka na zaslon odabira stupaca prikazuje se:-

Ako želite promijeniti broj stupaca unesite cijeli broj u rasponu od 1 do 20. Zatim pritisnite [=] kako biste ažurirali vrijednost. Ako ste unijeli vrijednost izvan ovog raspona ili ako unesena vrijednost nije cijeli broj, pojavit će se pogreška Ma Error.

80

Primjer: - Upotrijebite sljedeće podatke za crtanje grafi kona rangova.

Br. ranga. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Rang 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Frekvencija 1 3 2 2 3 5 6 8 15 9 2

Korak 1: - Postavite vrijednosti raspona na sljedeći način.

Xmin : =0, Xmax : =110, Xscl : =10 Ymin : =0, Ymax : =20, Yscl : =2Korak 2: - Izbrišite statističku memoriju tako da

pritisnete [SHIFT][Scl] [=].Korak 3: - Unesite podatke.

Korak 4: - Pritisnite [DRAW] za iscrtavanje grafi kona. Na sljedećem prikazu morat ćete odabrati stupčasti grafi kon ili krivulju distribucije.

Pritisnite [] ili [] kako biste odabrali vrstu grafi kona. Zatim pritisnite [=] za početak crtanja. Pretpostavimo da je odabran stupčasti grafi kon.

81

Ako treba nacrtati grafi kon normalne distribucije, odaberite “Line” i pritisnite [=].Napominjemo da se vrijednosti raspona mogu razlikovati od prethodnih podataka jer je vrijednost y osi relativno malena u usporedbi sa stupčastim grafi konom.Pretpostavimo da su vrijednosti raspona promijenjene u sljedeće vrijednosti.

Xmin : =0, Xmin : =110, Xscl : =10Yman : =0, Ymax : =0,05, Yscl : =0,01

Formula za krivulje normalne distribucije:-

pri čemu je σ standardna devijacija populacije, a xσn m je aritmetička sredina

h. Statistički grafi koni uparenih varijabliGrafi koni uparenih varijabli crtaju se u načinu REG.Prilikom unosa podataka u LR načinu točke će biti prikazane odmah, a podaci uneseni u statističku memoriju.Primjer: - Napravimo linearnu regresiju na sljedećim

podacima i nacrtajmo grafi kon regresijske linije.

82

Korak 1: - Postavite vrijednosti raspona na sljedeći način.

Xmin : =-10, Xmin : =10, Xscl : =2 Yman : =-5, Ymax : =15, Yscl : =5

Korak 2: - Pritisnite [SHIFT][Scl] (AC/ON) [=] za brisanje statističkih memorija.

Korak 3: - Unesite podatke.

Za svaki unos podatka na zaslonu se odmah prikazuje točka. Ako podaci prelaze veličinu zaslona, odgovarajuća točka neće se pojaviti na zaslonu, a podaci će biti pohranjeni u statističku memoriju.

Korak 4: - Nakon unosa svih podataka pritisnite [DRAW] kako biste nacrtali liniju regresije.

83

Napomena: - Ako su uneseni podaci izvan postavljenih vrijednosti raspona, točka se neće pojaviti.

Da biste očitali koefi cijente linija regresije, A, B ili C, možete pritisnuti [SHIFT][A], [SHIFT][B] odnosno [SHIFT][C].

i. Učenje grafi konaFunkcije Shift i Change pomažu učenicima da shvate odnos između funkcije i njezinog grafi kona. (Radi samo u načinu COMP.)Pritisnite za početak funkcije učenja.Pojavit će se prikaz koji možete vidjeti u nastavku.

Za funkciju “Shift” pritisnite .

i-1. Shift (Pomak)Promijenite položaj grafi kona bez promjene njegovog oblika. Promjena se odmah odražava na jednadžbi u donjem desnom dijelu zaslona.Nakon otvaranja izbornika “Shift” možete odabrati ugrađenou funkciju pomaka.

Pritisnite ili za pretraživanje funkcija. U donjem lijevom kutu bit će prikazani simboli “®” ili “ ” koji pokazuju ima li dodatnih poruka na nekom od krajeva.

84

Dostupne funkcije su:-

Kad pronađete željenu funkciju pritisnite za pokretanje funkcije pomaka “Shift”.Funkcija će biti iscrtana na grafi konu s rasponima postavljenima na optimalne vrijednosti.Pretpostavimo da ste odabrali funkciju “y=x2”.

Pojavljuje se trepćući blok, što znači da možete pritisnuti tipke , , ili za pomicanje grafi kona u koracima od Yscl ili Xscl duž osi y, odnosno x.

Neka je Xscl=2, a Yscl=3.

Kad pomaknete grafi kon prema dolje za jedan korak, situacija je sljedeća.

85

Ako grafi kon pomaknete desno za jedan korak, jednadžba se mijenja u “y=(x-2)2-3”

Ako je nova jednadžba preduga za prikazivanje u donjem desnom dijelu zaslona, možete pritisnuti za prebacivanje u tekstualni prikaz.

Pomoću tipki ili možete pročitati cijelu jednadžbu. Za povratak na prikaz grafi kona ponovo pritisnite .

i-2. Change (Promjena)Funkcija “Change” koristi se za promjenu oblika grafi kona. Promjena se odmah odražava na jednadžbi s desne strane zaslona.U izborniku za učenje grafi kona odaberite “Change”. Zatim pritisnite za odabir željene funkcije.

Dostupne funkcije su:-

86

Kad pronađete željenu funkciju pritisnite za pokretanje funkcije “Change” (Promjena). Uzmimo kao primjer funkciju y = x2. Grafi kon će biti iscrtan kao u nastavku.

Na krivulji će biti prikazan trepćući pokazivač. Oblik grafi kona možete promijeniti pritiskom na ili kao što je naznačeno. Pomaknimo grafi kon na krivulju “y = 3x2”.

Kao i kod funkcije “Shift”, možete pritisnuti za prebacivanje na tekstualni prikaz radi čitanja cijele jednadžbe.Kod funkcije x2 + y2 = 4, ako pritisnete ili za promjenu oblika kruga, središte kruga trebalo bi se pomaknuti.

j. Graph Solving (Rješavanje grafi kona)Funkcije rješavanja grafi kona omogućuju iscrtavanje grafi kona na zaslonu i pronalaženje odgovarajuće x vrijednosti za navedenu y vrijednost.Jedanput pritisnite i pojavit će se sljedeći prikaz.

87

Unesite željenu funkciju.Uzmimo za primjer funkciju y=0.25(x+2)(2x+1)(2x-5)

Kad za dovršetak unosa pritisnete , bit će iscrtan grafi kon. U donjem desnom dijelu zaslona pojavit će se poruka “Y=a?”.

(Pretpostavlja se da je grafi kon iscrtan u prozoru s optimalnim rasponom.)Kada defi nirate vrijednost a, vodoravna linija Y=a bit će precrtana preko izvornog grafi kona. Sjecišta su korijeni jednadžbe “0.25(x+2)(2x+1)(2x-5)-a=0”.Uzmimo kao primjer nulu. Bit će riješena jednadžba “0. 25(x+2)(2x+1)(2x-5)=0”. Nakon izračunavanja korijena trepćući pokazivači bit će smješteni u odgovarajućim položajima.

88

Za čitanje drugih korijena možete pritisnuti ili pomaknuti blok na sljedeći korijen s lijeve strane ili s desne strane trenutnog korijena.Ako pritisnete bit će prikazano:-

Još jedanput pritisnite za očitanje trećeg korijena.

Ako još jedanput pritisnete , grafi kon će se pomaknuti dalje desno za jedan prozor. Bez obzira na to postoje li korijeni ili ne, grafi kon će ostati na zaslonu. Slično tome, možete pomaknuti ulijevo da biste potražili korijene pritiskom na ili pritisnite za pomicanje grafi kona udesno za jedan prozor.(Napomena: - Na točnost korijena utječe razlučivost

skala.)

89

Zamjena baterije1. Skinite poklopac baterije.2. Izvadite staru bateriju.3. Obrišite novu bateriju mekom suhom tkaninom.

Stavite je u uređaj s pozitivnom stranom okrenutom prema gore (tako da je možete vidjeti).

4. Ponovo postavite poklopac odjeljka za baterije.5. Pritisnite ili resetiranje kako biste uključili

uređaj.

Zamjena baterijeNapajanje kalkulatora automatski se isključuje ako ne obavite nijednu operaciju oko šest minuta. Ako se to dogodi pritisnite kako biste ponovo uključili napajanje.

UPUTE I INFORMACIJE O ODLAGANJU KORIŠTENOG PAKIRNOG MATERIJALAPakirni materijal odlažite na javnim odlagalištima.

ODLAGANJE KORIŠTENIH ELEKTRIČNIH I ELEKTRONIČKIH UREĐAJA

Značenje simbola na proizvodu, njegovim dodacima ili pakovanju pokazuje da se ovaj proizvod ne smije odlagati u kućanskom otpadu. Molimo da ovaj proizvod odlažete na prikladnom reciklažnom odlagalištu za električni i elektronički otpad. U nekoliko zemalja Europske unije ili drugim europskim zemljama moguće je proizvod vratiti lokalnom trgovcu prilikom kupnje jednakog proizvoda. Pravilnim odlaganjem ovog proizvoda pomoći ćete očuvati prirodne resurse i spriječiti potencijalni negativni utjecaj na okoliš i ljudsko zdravlje, do kojega može doći zbog nepropisnog zbrinjavanja otpada. Za dodatne detalje se obratite lokalnim vlastima ili najbližem odlagalištu. Nepropisno odlaganje ove vrste otpada podložno je nacionalnim kaznenim zakonima.

Za poslovne subjekte u Europskoj unijiAko želite odložiti električni ili elektronički uređaj, zatražite potrebne informacije od prodavača ili dobavljača.

Odlaganje u državama izvan Europske unijeAko želite odložiti ovaj proizvod, od lokalne uprave ili od trgovca zatražite potrebne informacije o pravilnom načinu odlaganja.

Ovaj proizvod zadovoljava sve osnovne zahtjeve EU propisa koji se odnose na njega.

Bez prethodne obavijesti moguće je provesti promjene u tekstu, dizajnu i tehničkim specifi kacijama te zadržavamo pravo na te promjene.

Copyright © 2011, Fast ČR, a.s. Revision 03/2011

Documents

SEC 101 HR5 • Izračuni stupnjeva, minuta i sekundi • Binarni, oktalni, decimalni i heksadecimalni izračuni - Binarni, oktalni, decimalni i heksadecimalni izračuni - Negativni