Bài tập chương 2.

1) Giải hệ phương trình sau:

a)

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

2x 5x 8x 8

4x 3x 9x 9

2x 3x 5x 7

x 8x 7x 12

b)

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 3 4

2x x 6x 3x 1

7x 4x 2x 15x 32

x 2x 4x 9x 5

x x 2x 6x 8

c)

1 2 3

1 2 3

1 2 3

2x x 3x 9

3x 5x x 4

4x 7x x 5

d)

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 4

1 2 3 4

4x 3x 2x x 8

3x 2x x 3x 7

2x x 5x 6

5x 6x 3x 2x 4

e)

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 3 4

2x 7x 3x x 5

x 3x 5x 2x 3

x 5x 9x 8x 1

5x 18x 4x 5x 12

f)

1 3 4 5

1 2 3 4

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

1 2 4 5

x x x x 3

2x 2x x 9x 2

3x x x 8x 4x 2

6x x x 16x 5x 3

x x x 2x 2

2) Biện luận và giải theo tham số hệ phương trình:

a)

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 3 4

3x 2x 5x 4x 3

2x 3x 6x 8x 5

x 6x 9x 20x 11

4x x 4x mx 2

b)

1 2 3

1 2 3

2

1 2 3

mx x x 1

x mx x m

x x mx m

c)

2 3

1 2 3

2 3

1 2 3

2 3

1 2 3

x ax a x a

x bx b x b

x cx c x c

3) Xác định các giá trị của tham số m sao cho các hệ phương trình sau:

a)

x y z 1

2x 3y mz 3

x my 3z 2

b)

x y mz 2

3x 4y 2z m

2x 3y z 1

i) Vô nghiệm.

ii) Có duy nhất nghiệm.

ii) Có nhiều hơn một nghiệm.

4) Tìm điều kiện của a, b, c để hệ phương trình sau có nghiệm:

a)

x 2y 3z a

2x 6y 11z b

x 2y 7z c

b)

x 2y 4z a

2x 3y z b

3x y 2z c

5) Cho hệ phương trình:

1 2 3

1 2 3

1 2 3

x x mx 1

x mx x a

x (1 m)x (1 m)x b

a) Tìm m để hệ trên có nghiệm duy nhất.

b) Tìm a,b để hệ trên có nghiệm với mọi giá trị của m.

6) Với những giá trị nào của m thì hệ sau có nghiệm không tầm thường? Tìm nghiệm

tổng quát của hệ trong trường hợp đó.

1 2 3

1 2 3

1 2 3

x mx 2x 0

2x x 3x 0

4x x 7x 0

7) Biện luận và giải theo a hệ phương trình sau:

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 3 4

x 2x 4x 3x 0

3x 5x 6x 4x 0

4x 5x 2x 3x 0

x x 2x ax 0