Chapitre 13EXERCICES FE

TSTI2D

Donnes : masse volumique de l'eau eau = 103 kg.m-3 ; g = 10 N.kg-1 ; pression atmosphrique patm = 1.105 Pa

Exercice 1 : Ballon deau chaude

On considre un ballon deau chaude de hauteur 1,6 m moiti remplie deau. Q1. Calculer les diffrences de pression entre le point A situ au fond de la cuve, et le point B situ la surfacedu liquide.

On applique le principe fondamental de l'hydrostatique (PFH) :

P = PA PB = eau.g.(zB-zA) avec PA > PB et zB >zA

AN : P=8000 Pa

Q2. Calculer les diffrences de pression entre le point B et le point C situ en haut de la cuve. Conclure.

On applique le principe fondamental de l'hydrostatique (PFH) :

P = PC PB = air.g.(zB-zC) avec PB > PC et zC >zB

AN : P=10,3 Pa

Donnes : air = 1,29 kg/m3

Exercice 2 : Dbits

Q1. De leau scoule dans une conduite de 30,0 cm de rayon la vitesse de 0,50 m.s-1. Calculer le dbitvolumique en m3.s-1 et L/min.

Le dbit volumique Dv est par dfinition :

Dv = v. S = v . .r = 0,50 x x (30,0.10-2) =0,035m3.s-1=2100 L.min-1

Dv=0,035m3.s-1=2100 L.min-1

Dans une conduite de 30,0 cm de diamtre, leau circule avec un dbit volumique de 1800 L/min.

Q2. Calculer la vitesse v moyenne dcoulement.

On applique la relation prcdente dans l'autre sens :

v = Dv / S = Dv. r2

=

1800100060

.(30,0 .102

2)

2=0,42 m/s

V=0,42 m/s

Q3. Le diamtre devient gal 15,0 cm ; calculer la nouvelle vitesse moyenne v.

v' = Dv / S = Dv. r2

=

1800100060

.(15,0 .102

2)

2=1,7 m/s

v'=1,7 m/s

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Exercice 3 : Lance incendie

Pour une petite lance incendie, le diamtre dentre est 40 mm, celui de sortie vaut 14 mm. Le dbit est de 250 L/min.Q1. Calculer les vitesses dcoulement du fluide en entre et en sortie de tuyau.

ve = Dv / S = Dv. re

2 =

250100060

.(40,0 .103

2)

2=3,3 m/s soit ve=3,3 m/s

vs = Dv / S = Dv. rs

2 =

250100060

.(14,0 .103

2)

2=27 m/s soit vs=27 m/s

Q2. Calculer le dbit massique.

Dm = . Dv = 1,00.103 x 2501000

60 = 4,17 kg.s-1

Dm=4,17 kg/s

Exercice 4 : Pression d'un chafaude sur le sol

Une entreprise de couverture doit remplacer les gouttires dun btiment. Pour cela, elle dispose dun chafaudage demasse m1 = 250 kg. Deux couvreurs montent sur celui-ci avec leur outillage pour une masse supplmentaire m2 = 200 kg.

Q1. Calculer la valeur du poids de cet ensemble (chafaudage + couvreurs + outillage) ;

Par dfinition, le poids P est : P = m x g = (m1 + m2) x g = (250 + 200) x 10 = 4500 N

P=4500 NOn suppose que le poids est rparti sur les quatre pieds de lchafaudage. Chaque pied est constitu dun disque de rayon R = 10 cm.

Q2. Calculer la pression exerce par lensemble sur le sol.La pression est une force par unit de surface. La force exerce est celle du poids. La surface est constitue par les 4 pieds. On a donc :

P=FS=

P4 .r2

=4500

4 .(10.102)2=3,6 .104 Pa

P= 3,6.104 Pa

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Exercice 5 : Pompe de filtration

Une motopompe rinjecte dans un bassin de piscine une eaupralablement filtre. Le volume d'eau traiter est de 100m3. La filtrationdoit tre totale en 5 heures.

Q1. Prciser le dbit Dv en m3.h-1 ncessaire de la motopompe.

Dv=Vt=

1005=20 m3. h1

Dv=20 m3.h-1

La motopompe utilise prsente les caractristiques ci-contre donnes parle constructeur.

Q2. Sachant que la pression ncessaire est de 1,2.105 Pa, en dduiregraphiquement la puissance utile (en kW) de la motopompe.

P=0,55 kW

Q3. Sachant que la motopompe a un rendement de 80%, dterminer la consommation lectrique de la pompependant la dure de pompage (en J).

E = P / 0,8 x t = 0,55 / 0,8 x 5 = 3,4 kWh = 1,2.107J

+ exercices 17 et 20 p34

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