7/25/2019 Calculul unui cercuit electric in regim sinusoidal

1/5

Ministerul Agriculturii i Industriei Alimentare dinRepublica Moldova Colegiul Tehnic Agricol din or. Soroca

Dare deseam

Lucrare practicDisciplina: Actionari electriceTemaCalculul unui cercuit electric in regim

sinusoidal

7/25/2019 Calculul unui cercuit electric in regim sinusoidal

2/5

Dac pentru tensiunea indus se poate scrie rela!iatsinee max =" pentru curentul

corespun#tor va re#ulta)tsin(Ii max =" unde

este de$a#a%ul &'nt(r#ierea) curentului $a!

de tensiune.

Mrimile caracteristice ale tensiunii sau curentului alternativ &sinusoidal) sunt

a) perioada care se notea# cu T *i repre#int intervalul de timp &e+primat 'n secunde)" 'n carespira e$ectuea# o rota!ie complet" adic timpul dup care tensiunea alternativ captaceea*i valoare *i acela*i sens de cre*tere.

b) $recven!a. MrimeaT

1f =

se nume*te $recven! *i repre#int numrul de perioade cuprinse'ntr,o secund. -recven!a curentului alternativ industrial 'n toate !rile din uropa este de /01#. 2n S3A *i par!ial 'n 4aponia $recven!a este de 50 1#.

c) valoarea e$ectiv &e6cace) are 'n vedere 'nlocuirea mrimii &tensiune sau curent) de varia!iereal cu una 6ctiv" dar constant" care 'n decurs de o perioad de#volt aceea*i cldur peun re#istor de re#isten! R" adic

2

max

T

0

2 ITRdt)t2sin(IR = &7)

Sau

2

max

T

0

2 ITRdt2

)t(2cos1IR =

&8)

Adic

TIdt2

I 2T

0

max2

= sau

2

I

I

max2

2

=

&9)

deci2

II max=

" adic valoarea e$ectiv este aceea ma+im 'mpr!it la2

.

d) valoarea ma+im sau de v(r$ a mrimii sinusoidale. ste ma+&e) sau ma+ &i) *i 6re*te estevaloarea ma+im pe care o poate atinge 'n varia!ia sa mrimea sinusoidal considerat" adicema+sau ima+.

e) valoarea medie a unei mrimi sinusoidale pe un interval t de timp se calculea# cu integrala

dtit1I

tt

t

)t(med

0

0

+

=

&:)

Diagrama tensiunii i a curentului alternativ

7/25/2019 Calculul unui cercuit electric in regim sinusoidal

3/5

;entru o perioad T" Imed

7/25/2019 Calculul unui cercuit electric in regim sinusoidal

4/5

0

i>8

i7

i8

>7

?t

;ot s apar urmtoarele ca#uri particulare

dac021 = mrimile sunt 'n $a#

dac221

=mrimile sunt 'n cuadratur

dac= 21

mrimile sunt 'n opo#i!ie de $a#.

4.3. Operaii cu mrimi sinusoidale

Circuitele liniare de curent alternativ sunt descrise de ecua!ii integro, di$eren!iale

liniare" 'n care asupra mrimilor sinusoidale se e$ectuea# opera!iile de adunare" 'nmul!ire cuun scalar" derivare sau integrare. ;rin aceste opera!ii se ob!in mrimi sinusoidale ca aceea*i$recven!" ast$el

a) b)

Fig.2. Variaia unor cureni sinusoidali cu faze iniiale ! 2:

a) " 2# b)$ 2#

7/25/2019 Calculul unui cercuit electric in regim sinusoidal

5/5

a) adunarea a dou mrimi sinusoidale" de e+emplu curen!i)sin(2 11 +ti

*i)tsin(2i 22 +"

conduce la o mrime sinusoidal de aceea*i $recven!" de $orma i