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CAPITULO VII: MOVIMIENTO UNIFORME EN CANALES Y TUNELES

7.1 GENERALIDADES

El agua captada, para diferentes necesidades, es conducida hasta el sitio de su utilización a través de canales abiertos o de tuberías forzadas. La diferencia que existe entre conductos que transportan agua a presión y aquellas cuya circulación se realiza a superficie libre radica en que en los primeros el líquido ocupa toda la sección y tiene una presión diferente a la atmosférica, generalmente mayor, mientras que en los segundos, el líquido ocupa solamente parte de la sección y la presión en la superficie libre es igual a la atmosférica. Por lo tanto en conductos libres la superficie del agua coincide con la línea piezométrica y la gradiente del canal es siempre positiva. En conductos a presión la inclinación de la tubería puede ser cualquiera, siempre y cuando esté por debajo de la línea piezométrica.

Se llaman canales a los cauces artificiales de forma regular que sirven para conducir agua, donde el flujo se produce sin presión formándose la superficie libre en la cual únicamente actúa la presión atmosférica. Por lo tanto puede considerarse canal cualquier conducto cerrado, como un tubo o túnel, que trabaje parcialmente lleno.

Canales abiertos son los conductos construidos a cielo abierto, es decir aquellos que se excavan a media ladera.

7.2 SECCION TRANSVERSAL

Generalmente en el diseño de canales se dispone como datos el caudal Q a conducir, la pendiente longitudinal y el coeficiente de rugosidad que dependerá del tipo de revestimiento que se escoja.

El criterio de diseño radica en la selección de la velocidad del flujo que no erosione el canal. La velocidad en el canal se puede calcular a partir de la fórmula de Chezy o de Manning:

donde:

V = velocidad en m/sR = radio hidráulico R = A/PA = área mojada A = bd + md2

P = perímetro mojado

J = Pendiente del canaln = Coeficiente de rugosidad de Manning

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Fig. 7.1

El área mojada se calcula en función de la velocidad aceptable en el canal; ésta generalmente varía entre 0,70 y 2,0 m/s para evitar la sedimentación y erosión en la solera del mismo.

7.3 SECCION HIDRAULICA OPTIMA

La sección hidráulica óptima es aquella que con una superficie mojada mínima conduce un caudal máximo. La sección que tiene las mejores características hidráulicas es la semicircular, pero es relativamente difícil de construir, por tal motivo la sección más usada es la trapezoidal.

Se deduce, que el caudal es tanto mayor cuanto mayor es el radio hidráulico, o lo que es lo mismo cuando menor es el perímetro a igual sección mojada. Se puede determinar las dimensiones hidráulicas más ventajosas, para un canal trapezoidal, de la siguiente forma:

De la fórmula del área mojada

y reemplazando en la fórmula del perímetro

El máximo gasto, a igualdad de sección se produce cuando el perímetro es mínimo. Derivando e igualando a cero la ecuación anterior.

Reemplazando el valor de A en la fórmula anterior tenemos el ancho del fondo:

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Para la sección óptima es fácil demostrar que el radio hidráulico es:

R = 0,5 d

El perímetro mojado se calcula con:

El talud más ventajoso se obtiene derivando la ecuación anterior respecto a m:

Es decir, corresponde a un ángulo del talud con la horizontal igual a 60º .

Para diferentes secciones, con un análisis similar, se pueden deducir las ecuaciones respectivas. En este análisis únicamente se hacen consideraciones hidráulicas sin tomar en cuenta la estabilidad de los taludes y del canal mismo, por lo tanto el diseño técnico-económico, es el que finalmente define las dimensiones del canal, tendiendo a minimizar el costo de inversión y a ofrecer las mayores garantías técnicas.

7.4 ALTURA DE SEGURIDAD

La sección mojada no ocupa toda la sección excavada del canal sino que entre la superficie libre del agua y de la plataforma se deja siempre una distancia que se llama altura de seguridad o franco. Esta altura debe ser lo suficiente para impedir que las olas, remansos, o las variaciones de nivel produzcan desbordamiento del caudal, que podría ocasionar daños al canal.

No existe una norma única para establecer el valor del franco pero por lo general varía entre el 5% y el 30% del calado y es tanto mayor cuanto mayor es la velocidad en el canal y generalmente se estable en función de consideraciones económicas, de la distancia entre aliviaderos y de la gradiente del canal.

7.5 FILTRACIONES DE CANALES

7.5.1 Generalidades

Generalmente, los canales que sirven a las plantas hidroeléctricas son revestidos. En cambio, por razones de costo en lo que se refiere a la inversión inicial, muchas veces los canales de riego se dejan sin revestir aunque esto resulte contraproducente, ya que una considerable cantidad de agua se pierde por filtración, reduciéndose la eficiencia del sistema con las consiguientes pérdidas económicas.

El movimiento del agua se produce a través de los espacios vacíos que existen entre las partículas del suelo, respondiendo a la acción de las fuerzas capilares y de gravedad, obedeciendo a las Leyes de Permeabilidad de Darcy:

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V = K . i

Por lo tanto la filtración en canales depende de numerosos factores entre los que podemos citar como principales los siguientes:

a) Permeabilidad del suelo

Las pérdidas por adsorción son mayores en suelos de textura fina que tienen gran capacidad para retener agua capilar, pero las pérdidas por percolación dependen de la permeabilidad del suelo y son tanto mayores cuanto más poroso y grueso es el suelo, siendo estas pérdidas por percolación las predominantes.

b) Calado normal del canal

Siendo la gradiente hidráulica la relación entre la carga y la longitud del recorrido del agua, es obvio que la filtración aumenta con el calado.

c) Temperatura

El aumento de la temperatura disminuye la viscosidad del agua, por consiguiente aumenta la percolación.

d) Edad del canal

La pérdida de agua en los canales es generalmente máxima inmediatamente después de construidos, después disminuye gradualmente con el transcurso del tiempo, a medida que el fondo y los lados son cubiertos por partículas finas, impermeabilizándoles. La rapidez de este proceso depende de la cantidad de limo llevada por agua y se estima que las pérdidas se reducen un 10% por año.

e) Caudal

Las pérdidas son proporcionalmente menores en los canales grandes que en los pequeños.

7.5.2 Cálculo de filtraciones

Existen varias fórmulas empíricas utilizadas en el cálculo de filtraciones de canales no revestidos, entre éstas las más conocidas, en unidades métricas son:

Fórmula de T. INGHAM

siendo:

P = pérdidas en m3/s . kmd = calado en mb = ancho de la solera en mm = tangente del ángulo del talud vertical

Fórmula de ETCHEVERRY

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donde:

Ce = coeficiente que representa la permeabilidad y que según Etcheverry es:

TIPO DE SUELO Ce

Arcillosos 0,25 – 0,50Franco arcillosos 0,50 – 0,75Franco limosos 0,75 – 1,00Franco arenosos 1,00 – 1,50Arenas finas 1,50 – 1,75Arenas gruesas 2,00 – 2,50Gravas 2,50 – 6,00

Fórmula de PAVLOVSKY

Siendo K el coeficiente de permeabilidad en m/s.

Fórmula de DAVIS Y WILSON

Siendo V la velocidad del agua m/s y Cd un coeficiente que representa la permeabilidad y según los autores se tiene:

MATERIAL CdHormigón de 10 cm de espesor 1Arcilla de 15 cm de espesor 4Enlucido de cemento de 2,5 cm 6Suelo arcilloso 12Suelo franco arcilloso 15Suelo franco limoso 20Suelo franco arenoso 25Arcilla arenosa 30Arena 40-70

Fórmula de PUNJAB

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Siendo Q el caudal en m3/s y Cp un valor que varía según el suelo.

Suelos muy permeables 0,03Suelos comunes 0,02Suelos impermeables 0,01

Fórmula de KOSTIAKOV

Fórmula de VEDERNIKOV

Cv es un coeficiente que depende de las características geométricas del canal tales como el ancho, calado e inclinación de los taludes. Varía entre 1,0 y 1,4.

Estas fórmulas dan valores estimativos, de orientación y se asumen que los suelos son uniformes y más o menos compactos, la presencia de grietas e intersticios originados por otras causas los altera totalmente.

De acuerdo a Davis, todo canal debe ser revestido cuando las pérdidas por filtración exceden de 0,45 m 3/día, la decisión final de revestir o no un canal dependerá del análisis técnico-económico que lo determine.

Según Uginchus, las pérdidas en un canal revestido pueden obtenerse multiplicando por un factor menor a 1 las pérdidas que se producen en el mismo canal no revestido. Para el caso de un revestimiento de hormigón de 7,5 cm las pérdidas se reducen a la octava parte.

También se puede utilizar la fórmula:

en la que K es la permeabilidad del revestimiento de hormigón que varía de 10-5 cm/s a 10-7 cm/s.

t = espesor del revestimiento

En vista de la imprecisión de las fórmulas existentes se tiende a medir directamente esta pérdida de agua en el terreno, los métodos más conocidos son.

a) Midiendo el caudal que entra y el que sale de un canal para obtener por diferencia las pérdidas.

b) Aislando un tramo del canal por medio de un relleno de tierra al principio y al final del tramo y observando la rapidez con que se pierde el agua.

c) Por medio de permeámetros que generalmente consisten en tubos verticales enterrados en la solera del canal. Se determinan las pérdidas por filtración midiendo el tiempo en el cual baja el nivel de agua en el tubo, este método es inexacto.

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7.6 TUNELES

Los túneles son obras de conducción subterránea que se excavan siguiendo su eje y se utilizan en los siguientes casos:

a) Cuando se necesita pasar el caudal de un valle a otro, atravesando el macizo montañoso que los separa.

b) Cuando de este modo se evita un desarrollo muy largo de canal abierto y con el consiguiente aumento de pendiente y reducción de la sección, consiguiéndose un apreciable ahorro económico.

c) Cuando la pendiente transversal del terreno es muy alta y el material de mala calidad que no permiten asegurar la estabilidad del canal abierto.

Los túneles pueden trabajar a gravedad o a presión, es decir, trabajando parcialmente llenos a superficie libre bajo la presión atmosférica como los canales a cielo abierto o trabajando a sección llena como las tuberías a presión. Los túneles a gravedad deben seguir rigurosamente la alineación vertical dada por la gradiente hidráulica.

En principio el trazado de un túnel debe seguir la distancia más corta, sin embargo una serie de condiciones, especialmente de tipo topográfico, geológico constructivas, y económico, hacen que la alineación se aparte de la línea recta.

7.6.1 DISEÑO DE LA SECCIÓN

La forma de la sección de un túnel debe ser tal que para un área dada el caudal que circula sea máximo y resista las presiones.

La construcción de túneles así como la selección de su forma y tipo de revestimiento está íntimamente ligada con la geología y la mecánica de los suelos y de rocas, puesto que uno de los datos más importantes es la presión que debe soportar, generalmente se tienen tres formas.

Fig. 7.2

La forma circular es la más conveniente desde el punto de vista hidráulico y estático, puesto que a más de tener la máxima capacidad para la mínima sección, es la que mejor resiste las presiones.

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Sin embargo, debido a la dificultad de construcción se prefiere las secciones tipo baúl o la tipo herradura, esta ultima con características intermedias entre las dos anteriores.

A más de satisfacer las condiciones hidráulicas y estructurales, los túneles deben tener dimensiones mínimas que permitan el libre tránsito de obreros y maquinaria durante la construcción, estas dimensiones se recomiendan que no sean menores a los siguientes valores:

1,80 m para la sección baúl2,00 m para sección herradura2,20 m para sección circularEl diseño hidráulico para túneles a gravedad se efectúa a partir de la fórmula de Manning, ya recomenda para el diseño de canales, para el caso específico de un túnel tipo baúl tenemos:

Fig. 7.3

En forma similar pueden obtenerse ecuaciones para otras formas.

La velocidad de diseño en los túneles oscila entre 1,5 y 2,5 m/s para caudales constantes, pudiendo admitirse valores mayores cuando el caudal es muy variable. En túneles a presión las velocidades varían generalmente de 2,5 a 4,5 m/s el coeficiente de rugosidad de Manning se toma entre 0,013 a 0,015 considerando que se obtienen superficies bastante lisas.