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Captulo Probabilidad
Un lote de 500 contenedores de jugo de naranja congelado contiene 5 que estn defectuosos. Del lote se seleccionan dos, al azar y sin reemplazo. Sea que A y B denoten los eventos de que el primero y el segundo contenedor estn defectuosos, respectivamente.
a) Son A y B eventos independientes?
Para este caso el evento B es dependiente del evento A. Esto se debe a lo siguiente:
P[A|B]=P(AB)P(B)P(AB)=(P(B))(P[A|B])P(D_e_f_e_c_t_o)=\frac{5}{500}*\frac{4}{499}
Como se extrajeron elementos de el espacio muestral en el primer ensayo, el segundo ensayo se ve afectado. Por lo tanto la vemos que el evento B depende del evento A.
b) Si el muestreo se hiciera con remplazo serian independientes A y B?
Para este caso, los eventos si serian independientes, ya que la ocurrencia de un evento no depende del otro esto lo vemos as:
P[A|B]=P(AB)P(B)P(AB)=(P(B)(P[A|B])P(AB)=P(A)P(B)P(D_e_f_e_c_t_o)=\frac{5}{500}*\frac{5}{500}