Instituto de Educación Superior Pedagógico Público“INDOAMÉRICA”

CARTEL DE COMPETENCIAS DE SEMESTRE DE LA CARRERA PROFESIONAL DE MATEMATICA. FORMACIÓN ESPECIALIZADA. Área curricular de ANALISIS

Semestre

Competencias de semestre Contenidos básicos Estrategias didácticas generales

VDomina sólidamente la teoría de funciones matemáticas, estableciendo modelos de problemas contextuales, con actitud científica.

Analiza y representa simbólicamente, propiedades de funciones matemáticas, con rigurosidad científica.

Aplica la teoría de funciones matemáticas a situaciones reales de su contexto, con actitud científica.

Funciones. GráficaParidad y periodicidad.Operaciones con funciones.Composición de funciones.• Funciones de variable real.• Funciones numéricas de variable real.• SucesionesConstrucción de sucesiones por recurrencia.Sucesiones periódicas y limitadas.Convergencia de sucesiones.• LímitesTeorema sobre los límites.Operaciones con los límites.Límites trigonométricos.Límites al infinito e infinito• Continuidad de una función.Continuidad en un punto, intervalo.Continuidad en funciones compuestas.

Uso de organizadores gráficos.Uso del método de proyectos.Uso del método cooperativo.Aplicación de prácticas guiadas.

VI Comprende sólidamente la teoría del cálculo diferencial, estableciendo modelos de problemas contextuales, con actitud científica.

Analiza y representa simbólicamente, propiedades de funciones derivables, con rigurosidad científica.

Aplica la teoría de funciones derivables a situaciones reales de su contexto, con actitud científica.

DerivadasNúmero derivado de una función en un punto.Función derivada sobre un intervalo.Interpretación geométrica y cinemática de un número derivado.Derivada de una suma, diferencia, producto, cociente ycomposición de funciones.• Función derivada• Aplicaciones de la derivada.Teorema de Rolle y teorema del valor

Uso de organizadores gráficos.Uso del método de proyectos.Uso del método cooperativo.Aplicación de prácticas guiadas.

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medio.Ecuaciones de la cinemática.Movimiento y segunda derivada.Derivada de una función vectorial.Derivación implícita.La derivada como razón de cambio instantáneo.Aplicaciones a la economía.Aplicaciones de la teoría de máximos y mínimos al gráficode curvas.Velocidad y aceleración.

VII Comprende sólidamente la teoría del cálculo integral, estableciendo modelos de problemas contextuales, con actitud científica.

Analiza y representa simbólicamente, propiedades de funciones integrables, con rigurosidad científica.

Aplica la teoría de funciones integrables a situaciones reales de su contexto, con actitud científica.

IntegralesPrimitiva, integral indefinida, integral definida.Propiedades de la integral.El teorema fundamental del cálculo.Integral de una función contínua.Interpretación geométrica.Análisis infinitesimal.Calculo de Integrales.Aplicaciones geométricas y físicas de las integrales.• Ecuaciones diferenciales.

Uso de organizadores gráficos.Uso del método de proyectos.Uso del método cooperativo.Aplicación de prácticas guiadas.

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CARTEL DE COMPETENCIAS DE SEMESTRE DE LA CARRERA PROFESIONAL DE MATEMATICA. FORMACIÓN ESPECIALIZADA. Área curricular de ALGEBRA

Semestre

Competencias de semestre Contenidos básicos Estrategias didácticas generales

V

Comprende sólidamente la teoría de ecuaciones e inecuaciones, resolviendo problemas teóricos y contextuales, con actitud científica.

Analiza y representa simbólicamente, propiedades de ecuaciones, con rigurosidad científica.

Aplica la teoría de ecuaciones a situaciones reales de su contexto, con actitud científica.

Ecuaciones de 1er grado.• Ecuaciones cuadráticas. Gráfica y solución.• Ecuaciones con valor absoluto-• Ecuaciones irracionales.• Ecuaciones de orden superior-• Sistema de ecuaciones lineales. Resolución y aplicaciones.• Inecuaciones de 1er. y 2do. Grado.• Inecuaciones con valor absoluto.• Inecuaciones irracionales.• Inecuaciones de orden superior.• Sistema de inecuaciones. Resolución y aplicaciones.• Número complejos.• Operaciones con números complejos.

Uso de organizadores gráficos.Uso del método cooperativo.Aplicación de prácticas guiadas.Uso del método mayéuticoUso del método deductivo

VI

Abstrae y domina sólidamente la teoría de estructuras algebraicas, generalizando sus propiedades, con rigurosidad matemática.

Demuestra y analiza estructuras algebraicas, con rigurosidad científica.

Aplica la teoría de estructuras algebraicas a situaciones reales de su contexto, con actitud científica.

Estructuras algebraicas.• Definición de operación binaria. Grupo. Anillo. Cuerpo.• Construcción y estructura de los números reales.• Números naturales. Propiedades.• Construcción de los números enteros.• Construcción de los números racionales.• Leyes de composición Interna .• Leyes de composición externa.• Isomorfismos y Homomorfismos.

Uso de organizadores gráficos.Uso del método cooperativo.Aplicación de prácticas guiadas.Uso del método mayéuticoUso del método deductivo

VIIAbstrae y domina sólidamente la teoría del algebra matricial,

Álgebra de matricesMatrices especiales y particionales.

Uso de organizadores gráficos.Uso del método cooperativo.

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generalizando sus propiedades, con rigurosidad matemática.

Demuestra y analiza estructuras de algebra matricial, con rigurosidad científica.

Aplica la teoría de estructuras de algebra matricial a situaciones reales de su contexto, con actitud científica.

Operaciones con matrices.Determinantes. Propiedades.Solución matricial de sistemas lineales.Inversas de matrices no cuadradas.• Álgebra VectorialEstructura de Espacio Vectorial sobre R.Dimensión de un cuerpo vectorial.Sub espacio vectorial. Propiedades.Dependencia e independencia lineal.Base de un espacio vectorial.Desigualdad de Cauchy-Schwarz.Ortogonalidad.

Aplicación de prácticas guiadas.Uso del método mayéuticoUso del método deductivo

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CARTEL DE COMPETENCIAS DE SEMESTRE DE LA CARRERA PROFESIONAL DE MATEMATICA. FORMACIÓN ESPECIALIZADA. Área curricular de GEOMETRIA

Semestre

Competencias de semestre Contenidos básicos Estrategias didácticas generales

VI

Comprende sólidamente la teoría básica de geometría, generalizando sus propiedades, con rigurosidad matemática.

Grafica entes geométricos y analiza construcciones geométricas, con rigurosidad científica.

Aplica la teoría de estructuras geométricas a situaciones reales de su contexto, con actitud científica

Aplicaciones geométrica usando: ángulos, polígonos,sólidos, áreas, perímetros y volúmenes. Propiedades.• Proyecciones principales y auxiliares: punto recta y plano(sistemas ASA y DIN) rectas y planos: intersecciones ydistancia intersecciones y aplicaciones en superficieElementos de toda proyección. Tipos deproyecciones. Características y diferencias. Proyeccionesortogonales. Clases. Sistemas de estandarización.• Construcciones geométricas 3D y ubicación de puntos.

Uso de organizadores gráficos.Uso de SOFTWARE de geometría Aplicación de prácticas guiadas.Uso del método deductivo

VII

Comprende sólidamente la teoría de rectas y planos, generalizando sus propiedades, con rigurosidad matemática.

Grafica e identifica propiedades de construcciones geométricas, con rigurosidad científica.

Bipunto del plano y noción de vector.• Dependencia e independencia lineal.• Operaciones con vectores.• Producto escalar• Ortogonalidad y paralelismo. Aplicaciones• Recta y plano vectorial.• Espacio afín asociado a un espacio

Uso de organizadores gráficos.Uso de SOFTWARE de geometría Aplicación de prácticas guiadas.Uso del método deductivo

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Aplica la teoría de rectas y planos a situaciones reales de su contexto, con actitud científica.

vectorial• Recta afín.• Plano afín.• Ecuaciones y posiciones relativas en el plano.• Transformaciones afines de Rn en Rm.

VIIIComprende sólidamente la teoría de lugares geométricos, analítica y vectorialmente, generalizando sus propiedades, con rigurosidad matemática.

Grafica e identifica propiedades de lugares geométricos, analítica y vectorialmente, con rigurosidad científica.

Aplica la teoría de lugares geométricos a situaciones reales de su contexto, analítica y vectorialmente, con actitud científica.

• Distancias en el plano.• La recta: ecuación canónica, ordinaria y general.• Secciones cónicas.• Circunferencia: Ecuación canónica, ordinaria y general.• Parábola: Ecuación canónica y general.• Elipse: Ecuación canónica general.• Hipérbola: ecuación canónica general.• Curvas y superficies regulares.• Isometrías.• Teorema de Gauss Bonnet.

Uso de organizadores gráficos.Uso de SOFTWARE de geometría Aplicación de prácticas guiadas.Uso del método deductivo

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CARTEL DE COMPETENCIAS DE SEMESTRE DE LA CARRERA PROFESIONAL DE MATEMATICA. FORMACIÓN ESPECIALIZADA. Área curricular de ESTADISTICA

Semestre Competencias de semestre Contenidos básicos Estrategias didácticas generalesVIII

Comprende sólidamente la teoría de estadística, resolviendo problemas teóricos y contextuales, con actitud científica.

Analiza los indicadores estadísticos, discriminando su uso en situaciones reales, con rigurosidad científica.

Aplica la teoría estadística a su contexto y a la investigación científica, con actitud ética.

• Variables y escalas de medición.• Medidas de tendencia central.• Medidas de dispersión y posicionamiento.• Estimación de parámetros. Test de hipótesis. Intervalos de confianza.• Distribución normal y normal estándar.• Prueba de hipótesis y aplicaciones.• Prueba de T de students. Aplicaciones.• Prueba Chi – cuadrado. Aplicaciones.• Regresión y correlación lineal. Aplicaciones.• Distribución normal multivariante.• Error muestral.• Muestra.

Uso de organizadores gráficos.Uso de SOFTWARE de Estadística Aplicación de prácticas guiadas.Uso del método analítico.

CARTEL DE COMPETENCIAS DE SEMESTRE DE LA CARRERA PROFESIONAL DE MATEMATICA. FORMACIÓN ESPECIALIZADA. Área curricular de PROBABILIDAD

Semestre Competencias de semestre Contenidos básicos Estrategias didácticas generalesVIII Comprende sólidamente la teoría de probabilidad, resolviendo

problemas teóricos y contextuales, con actitud científica.Análisis combinatorio.Variaciones.

Uso de organizadores gráficos.Uso de SOFTWARE de Probabilidad

Instituto de Educación Superior Pedagógico Público“INDOAMÉRICA”

Analiza los modelos probabilísticos, discriminando su uso en situaciones reales, con rigurosidad científica.

Aplica la teoría probabilística a su contexto y a la investigación científica, con actitud ética.

• Binomio de Newton• ProbabilidadesProbabilidad de un suceso. Propiedades.Probabilidad condicional y total.Teorema de Bayes.Sucesos independientes y mutuamente. Excluyentes.Variable aleatoria.Funciones de variable aleatoriaFunción de probabilidad.Función de distribución de probabilidad discreta y continua.Esperanza y varianza matemática.Pruebas de hipótesis paramétricas

Aplicación de prácticas guiadas.Uso del método analítico.