209林業研究季刊 39(3)：209-218, 2017

研究報告

徑向梯度特性對竹材機械及柔韌性質之影響

楊登鈞1*　楊欣諭

1

【摘要】本研究利用四點抗彎強度試驗及循環彎曲載重試驗，以評估徑向梯度特性對台灣桂竹

與孟宗竹機械性質及柔韌性質之影響。試驗結果得知，在抗彎性質方面，桂竹OC試片 (Outer in compression，OC) 最大彎矩應力約為227.2 MPa，此值高於OT試片 (Outer in tension，OT) 的199.1 MPa。而OT試片抗彎強度下之曲率值 ((1/r)max) 為16.8 m-1

，此值高於OC試片之11.0 m-1。該結果顯示

OT試片顯示高延展性，而OC試片則顯示高最大彎矩應力。然而，孟宗竹OC試片最大彎曲值與OT試片於統計上無顯著的差異。對於彈性模數方面，無論OT試片與OC試片，桂竹與孟宗竹之彈性模

數分別約20 GPa與15 GPa，此結果顯示試片承載方向對於彈性模數無顯著的影響。而有關抗循環

彎曲載重性質方面，桂竹OT試片之全循環次數的最大彎矩應力 ((σmax)c)，其(σmax)c保留率比OC試片

高。此外，桂竹OT試片相較OC試片表現低永久應變值，此結果顯示OT試片具有高抗循環彎曲性

質。而孟宗竹方面，與桂竹呈現相似的趨勢，顯示OT試片相較OC試片具有高抗循環彎曲性質。

【關鍵詞】桂竹、孟宗竹、彎矩應力、曲率、循環彎曲、永久應變。

Research paper

Effects of radial gradient characteristics on the mechanical properties and fl exibility of bamboo materials

Teng-Chun Yang1*　Hsing-Yu Yang1

【Abstract】In this study, effects of radial gradient characteristics on the mechanical properties and flexibility of Makino bamboo (Phyllostachys makinoi) and Moso bamboo (Phyllostachys edulis) were estimated by using 4-point bending test and cyclic bending test. In flexural properties, the maximum bending stress (σmax) of the outer of Makino bamboo in compression (OCma) showed 227.2 MPa, which was higher than its outer in tension (OTma). The maximum curvature value ((1/r)max) in OTma was 16.8 m-1, which was higher than one in OCma (11.0 m-1). These results indicated that the OTma exhibited higher ductility, while the OCma showed higher bending stress. However, the outer in compression and tension of Moso (OTmo and OCmo) showed no signifi cant difference for their fl exural properties. Additionally, regardless of OT and OC, the elastic modulus for Makino and Moso bamboo exhibited 20 GPa and 15 GPa, respectively.

1. 國立中興大學森林學系。Department of Forestry, National Chung Hsing University.

* 通訊作者，40227台中市南區興大路145號。Corresponding author. 145 Xingda Rd., South Dist., Taichung City 40227, Taiwan e-mail: tcyang.04@nchu.edu.tw

210 徑向梯度特性對竹材機械及柔韌性質之影響

一、前言近年來，科技與工程工業的蓬勃發展，

使國內社會基礎結構變為塑膠、金屬、鋼鐵與

混凝土等高機能性的人工材料為主，但這些不

具再生性的材料，卻成為耗費地球能源的來

源。面臨現在地球環境體系迅速崩潰的時代，

重新建造以生物材料為社會基礎結構，並必須

發展現代社會基礎結構所需要的機能性賦予

生物材料成為重要課題。竹子為可再生、汙

染性低且可持續利用的天然資源，其為國內

最常見的一種植物。其林相優美、筆直中空

的特性，更是常被比喻為人的德性清廉。其

生長特性為長大成材時間平均僅5-11週，3-4年生以上竹齡幾已成為成熟材，因此竹子相

較林木生長快速及輪伐期短。國內常見六種經

濟竹種為桂竹 (Phyllostachys makinoi；Makino bamboo)、孟宗竹 (Phyllostachys edulis；Moso bamboo)、麻竹 (Dendrocalamus latiflorus)、刺

竹 (Acanthophyllum pungens)、綠竹 (Bambusa oldhamii) 及長枝竹 (Bambusa dolichoclada)。依

林俊成等人 (2014) 取林務局林業統計資料進行

台灣竹材利用市場統計指出，在2003~2012年期間每年竹林伐採面積約在300~600 ha。此10年期間，生產竹材的經濟竹種以桂竹為最多，

占竹材總生產量的88% (生產1,398萬支)；其

次為孟宗竹，占竹材總生產量的6% (生產93萬支)。桂竹除了常見的食用竹筍外，由於其成

熟材具有竹型態筆直、加工過程不易變形、高

強度及高柔韌性等優點，每年生產130萬支製

作為竹劍銷往日本，產值達3億台幣。此外，

孟宗竹由於竹桿尺寸大、竹桿壁厚及良好機械

性質，因此國內外廣泛將其應用至家具、竹集

成材及竹展開板 (Lee et al. 2012; 李文昭&藍偉

銓 2006；吳仕揚等 2014)。在早期文獻中，國內外探討竹子之組織結

構 (Parameswaran & Liese 1980；Liese 1998; 蔣福慶 1968)、物理機械性質 (Chuma et al. 1990; Inokuchi 2003; 馬子斌 1964；馬子斌等 1981；蔣福慶 1973) 及黏彈性性質 (Inokuchi et al. 1997, 1999; Habibi et al. 2016) 等相關研究。另

外，竹纖維具有高長寬比且高強度之特性，因

此將竹纖維填入塑膠基質作為纖維強化塑膠複

合材料之研究仍然受到注目 (Okubo et al. 2004; Takagi & Ichihara 2004; Yang et al. 2015; 吳東

霖&吳志鴻 2015)。此外，竹子組織具有纖維

束 (Vascular bundle) 與薄壁細胞 (Parenchyma cell)，其組織結構為纖維束埋入於薄壁細胞基

質中，在工程材料應用中，可稱為纖維強化複

合材 (Fiber-reinforced composite)。加上，竹子

又為梯度材料 (Graded material)，其具有纖維

率隨竹桿高度 (縱向方向) 則越高及竹桿壁厚 (厚度方向) 由內向外則越大的特性 (Grosser & Liese 1971; Liese 1987; Abd Latif 1993)。因此，

在既有研究中，會以裁切不同厚度方向或以不

The result illustrated that the elastic modulus was not infl uenced by the loading orientation on the specimen. Furthermore, according to the (σmax)c that is σmax at the whole cycle number after cyclic 4-point bending test, its retention ratio for OTma exhibited higher than the OCma. On the other hands, the OTma exhibited lower permanent strain with compared to the OCma, indicating that the OTma was higher cyclic bending resistance. As for Moso bamboo, the (σmax)c retention ratio showed the same tendency with Makino bamboo, indicating that the cyclic bending resistance for OTmo was superior to that for OCmo.【Key words】Makino bamboo, Moso bamboo, Bending stress, Curvature, Cyclic bending, Permanent strain.

211林業研究季刊 39(3)：209-218, 2017

同施加力方向來探討徑向梯度特性對竹片物

理化學、機械性質及柔韌性質之影響 (Amada & Untao 2001; Obataya et al. 2007; 尾田十八 1980)。尾田 (1980) 及Amada & Untao (2001) 指出越往竹桿壁外側裁取試片，則其機械強度

越大。Obataya et al. (2007) 則發現有關承載方

向，在竹片外側置於拉伸側呈現高延展性，而

竹片外側於壓縮側表現高強度。目前，國內針

對徑向梯度特性對台灣竹材的柔韌性質並無相

關研究報告，因此實值得針對此部分進行研究

與探討之必要。故本研究之目的，將以台灣常

見之單稈散生型桂竹與孟宗竹為材料，利用四

點抗彎強度試驗評估其徑向梯度竹材之抗彎強

度、彈性模數及抗彎強度下的曲率；另以循環

彎曲載重試驗，評估竹材之永久應變及最大彎

矩應力保留率，以進一步探討台灣桂竹及孟宗

竹之柔韌性質。

二、材料與方法(一) 試驗材料

本試驗試片購自南投竹山的竹齡4年生桂

竹及孟宗竹。將圓竹剖開製成寬度20 mm竹

片後，置入於4% KOH鹼性藥劑溶液中，經過

100℃蒸煮30 min後完成前處理製程。之後，

再將各試片置入於80℃乾燥窯內烘乾。試驗材

料則取節間並將竹青與竹黃面刨光為平面，再

裁切其尺寸為120 mm (L) × 20 mm (T) × 4-5 mm (R)，試片密度範圍採用0.81-0.85 g/cm3

。

裁切試片後，靜置於20℃及65% RH之恆溫恆

濕室中進行調濕7天，以備進行各項性質檢

測。另一方面，試片含水率介於8-10%。試片

代號如圖1所示，進行試驗時，竹材外側 (靠近

竹青側) 置於拉伸側稱為OT (Outer in tension)，壓縮側則為OC (Outer in compression)。(二) 性質分析

1. 密度

本試驗參考ISO 22157-1，將竹材裁切成25 mm (L) × 20 mm (T) × 4-5 mm (R) 之試片後，

置於20℃與65% RH之環境調濕7天，量測試片

之長度、寬度、厚度以及質量，並依此計算試

片密度 (ρ)。

ρ = mV

式中，ρ：密度 (g/cm3)；m：質量 (g)；V：體積 (cm3)。2. 含水率

本試驗參考ISO 22157-1，將試片裁切成25 mm (L) × 20 mm (T) 4-5 mm (R) 後，置於20℃與65% RH之環境調濕7天，量測試片之質量。

再將試片置入105℃之烘箱內乾燥24小時，測

定其乾燥後之絕乾質量，並依此計算試片含水

率 (Moisture content，MC)。

MC(%) = m1-m0

m0 × 100

式中，m1：質量 (g)；m0：絕乾質量 (g)。3. 抗彎強度試驗

本試驗採用四點抗彎強度試驗，將試片

裁切成120 mm (L) × 8 mm (T) × 4-5 mm (R) 後，下跨距為84 mm及上跨距為28 mm。進

行試驗前，試片上下黏貼應變規 (Type FLA-5-11, Tokyo Sokki Kenkyujo Co., Ltd., Japan)，連結資料擷取器 (EDX-10A, Kyowa Electronic Instruments Co., Ltd., Japan)，再以2 mm/min之載重速率進行檢測。紀錄試片之最大載重值、

經時載重與變形量及上下面應變的經時變化，

依此計算試片之曲率半徑 (r) 及彎矩應力 (σ)。再者，依彎矩 (M) 與相對曲率 (I/r) 計算出彈性

圖1. 竹試片外側置於拉伸側 (a) 及壓縮側 (b)。Fig. 1. Test specimen orientation. (a) OT; (b) OC.

212 徑向梯度特性對竹材機械及柔韌性質之影響

模數 (E)，每條件取重複數為5個試片。

r = t/(εt-εc)

σ = PLbt2

M = EI/r式中，r：曲率半徑 (m)； t：試片厚度

(m)；εt及εc分別為拉伸側應變及壓縮側應變；

P：載重 (N)；L：下跨距 (m)；b：試片寬度 (m)；M：彎矩 (N-m)；I：慣性矩 (m4)。4. 循環彎曲載重試驗

本試驗採用循環四點彎曲載重試驗，將

試片裁切成120 mm (L) × 8 mm (T) × 4-5 mm (R)，並置於20℃及65% RH之環境中調整7天，

再以載重速率2 mm/min試驗條件進行檢測。

循環條件如圖2所示，參考撓曲量 (δref) 為1.5 mm，每次循環所施加撓曲量 (δ) 為參考撓曲量

的倍數。紀錄試片之經時載重與變形量，依此

觀察試片之永久應變 (εp)，並計算經過全循環

次數的最大彎矩應力 (σmax)c後的 (σmax)c保留率 ((σmax)c retention ratio)，每條件取重複數為5個試片。

(σmax)c retention ratio (%) = (σmax)n / (σmax)c

式中，(σmax)n：第n次循環次數時的最大

彎矩應力；(σmax)c：全循環次數的最大彎矩應

力。

5. 統計分析

本試驗使用SAS統計系統進行變異數分析 (Analysis of variance，ANOVA)，並透過學生

式T檢定法 (Student’s t-test)，評估各組間之差

異性，並取信賴區間為95%。

三、結果與討論(一) 抗彎性質

本研究進行四點抗彎強度試驗，以此瞭

解徑向梯度特性對竹材抗彎性質之影響。上下

試片黏貼應變規以量測壓縮側與拉伸側的應變

量，進一步評估其抗彎強度、彈性模數及抗彎

強度下的曲率。如圖3 (a) 所示，桂竹OT與OC試片之力與位移曲線方面，顯示OT試片相較

OC試片具有高撓曲量，而OC試片相較OT試片

具有高強度。而對於孟宗竹，其OT試片與OC試片則無顯著的差異 (圖3 (b))。其次，圖4顯示抗彎強度試驗期間，量測OT試片與OC試片

拉伸應變 (εt) 與壓縮應變 (εc) 之變化結果，而

圖中的虛線表示為ε t增加速率與εc增加速率相

同。由圖4 (a) 可以得知，有關桂竹試片之εc隨

εt增加而增加且成非線性，此外可看出OT試片

之εc增加速率比εt高。此原因係OT試片壓縮側

為竹內側，而內側組織分布為維管束較疏且薄

壁細胞較密，因此該部位的壓縮強度較低，容

易受到壓縮所致 (Obataya et al. 2007)。加上，

OT試片拉伸側具有較密且高拉伸強度的維管

束分布，使εc增加速率比εt高。相反地，OC試

片之εt增加速率比εc略高，直至εt為1.5-2.0%時εc

增加速率比εt高。此原因係因初期OC試片可承

受高壓縮強度的竹外側於壓縮側，且因拉伸側

之低抗拉伸強度的薄壁細胞分布較密，因此εt

增加速率相對略高。而後期推測由於拉伸側已

超出其拉伸強度而逐漸斷裂，使壓縮側承受更

大的壓縮強度而造成εc增加速率比εt高。對於孟

宗竹而言，其OT試片與OC試片之應變變化與

桂竹試片有相似的趨勢 (圖4 (b))。再者，進一步繪出彎矩應力與曲率曲線，

藉以探討桂竹與孟宗竹之機械與柔韌性質。

圖2. 循環彎曲強度試驗之循環條件。

Fig. 2. Cycle processing condition under the cyclic bending test.

213林業研究季刊 39(3)：209-218, 2017

由圖5及表1所示可知，桂竹OC試片之最大彎

矩應力 (σmax) 為約227.2 MPa，此值高於OT試片 (199.1 MPa)。此外，OT試片與OC試片最大

彎矩應力下的曲率 (1/r)max分別為16.8 m-1與11.0

m-1。此結果可知，造成OC試片具有較大彎矩

應力的原因可由前述應變變化 (圖4) 可推測，

乃因其壓縮側抗壓強度及拉伸側抗拉伸強度的

總和表現所致。而OT試片壓縮側之抗壓縮強

度相對OC試片低，因此OT試片則僅以拉伸側

抗拉伸強度為主。對於孟宗竹而言，其OC試

圖3. OT與OC試片經抗彎強度試驗後之力-位移曲線。(a) 桂竹及 (b) 孟宗竹。

Fig. 3. The force-displacement curves of bamboo specimens in OT and OC under bending test. (a) Makino bamboo; (b) Moso bamboo.

圖4. 抗彎強度試驗期間，OT與OC試片之拉伸應變 (εt) 與壓縮應變 (εc) 之變化。(a) 桂竹及 (b) 孟宗

竹。

Fig. 4. Tensile strain (εt) and compression strain (εc) of bamboo specimens in OT and OC under bending test. (a) Makino bamboo; (b) Moso bamboo.

214 徑向梯度特性對竹材機械及柔韌性質之影響

片之σmax值與OT試片於統計上無顯著的差異。

至於其OC試片與OT試片之 (1/r)max分別為10.1 m-1

與12.8 m-1，顯示孟宗竹OT試片少許高於

OC試片。整體表現上，孟宗竹試片不像桂竹

OT試片與OC試片之抗彎性質間具有顯著的

差異。此原因主要係孟宗竹試片於裁切過程

中，鉋竹青側與竹黃側厚度多，使其試片外

側與內側薄壁細胞與維管束鞘所占比例差異

較小之結果。而桂竹與孟宗竹相比較，無論

桂竹OT試片或OC試片，皆比孟宗竹之彎矩應

力值高。而 (1/r)max方面，除了桂竹OT試片比

孟宗竹大以外，OC試片之 (1/r)max則無顯著的

差異。進而，由表1所示，無論OT試片與OC試片，桂竹與孟宗竹之彈性模數分別約20 GPa與15 GPa，此結果顯示試片擺放方向對於試

材彈性模數無顯著的影響；再者，孟宗竹之

彈性模數相較桂竹為低。綜合以上結果，對

於抗彎強度及彈性模數與早期文獻相比較，

圖5. OT與OC試片之彎矩應力-曲率曲線。(a) 桂竹及 (b) 孟宗竹。

Fig. 5. The σ-1/r curves for bamboo specimens in OT and OC under bending test. (a) Makino bamboo; (b) Moso bamboo.

表1. 桂竹與孟宗竹之最大彎矩應力、曲率與彈性模數。

Table 1. The maximum bending stress, curvature and elastic modulus of Makino bamboo and Moso bamboo.

Bamboo Orientation σmax (MPa) (1/r)max (m-1) E (GPa)

MakinoOT 199.1 ± 8.6 16.8 ± 0.9 20.1 ± 0.9

OC 227.2 ± 8.7* 11.0 ± 1.2** 20.5 ± 1.2

MosoOT 173.2 ± 9.3 12.8 ± 1.7 15.4 ± 0.1

OC 180.0 ± 9.1 10.1 ± 0.9* 14.6 ± 0.6

Values are the mean ± SD (n = 5). *p < 0.05; **p < 0.01; compared with the outer of the bamboo specimen in tension.

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Dixon et al. (2015) 曾對孟宗竹 (Phyllostachys pubescens)、南美刺竹 (Guadua angustifolia) 及刺竹 (Bambusa stenostachya) 量測不同密度

下的抗彎性質進行分析。研究結果指出隨密

度的增加，機械性質也隨之增加，且密度與

抗彎性質分布具有較高的線性相關性。依此

文獻中，取OT試片於0.81-0.85 g/cm3密度範

圍下，孟宗竹的抗彎強度與彈性模數分別為

200.7-215.2 MPa及15.6-16.7 GPa；南美刺竹分

別為200.8-217.5 MPa及20.9-22.5 GPa；刺竹分

別為174.2-184.8 MPa及14.3-15.1 GPa。將此與

本研究成果相比較，台灣桂竹抗彎強度相近

於文獻的孟宗竹與南美刺竹之研究結果，而

彈性模數則與南美刺竹相當。然而，台灣孟

宗竹抗彎強度比文獻的孟宗竹低，而彈性模

數則為相近。本研究結果與該文獻結果略有

差異，推測原因係因試片的裁切部位及加工

處理的不同所致。

(二) 循環彎曲載重試驗

為了瞭解竹材於循環彎曲下之柔韌性

質，進行四點循環彎曲載重試驗量測其力與

變形量，進一步評估竹材之永久應變值 (εp) 及最大彎矩應力保留率。如圖6所示，永久

應變值為當施加應力至某撓曲量後釋放應力

至平衡位置，接著再施加應力時的起始應變

值。由圖7 (a) 所示，桂竹試片經循環彎曲載

重試驗後，其彎矩應力與應變曲線之試驗結

果可以發現，OT試片及OC試片隨循環次數

的增加，經每次循環次數後，其最大彎曲應

力值 ((σmax)n) 隨之增加。而OT試片及OC試片

分別經7次及5次循環次數後，(σmax)n值則開

始降低。如表2顯示，OC試片於第5次循環次

數下σmax值為約242.1 MPa，而第6次循環次

數時的σmax值降為約171.1 MPa，(σmax)c保留率

為70.7%。而OT試片於第7次循環次數下σmax

值為約221.1 MPa後，直至第9次循環次數之

σmax值依然有209.7 MPa，顯示 (σmax)c保留率為

94.9%。此結果顯示OT試片之抗循環彎曲性

質優於OC試片。由圖7 (b) 及表2之孟宗竹試

片經循環彎曲載重試驗結果可以發現，OT試片與OC試片皆經第5次循環次數後σmax值開始

降低。OC試片經第5次循環次數後，σmax值從

約為184.6 MPa降至約91.9 MPa (第7次循環次

數)，(σmax)c保留率降為49.8%。至於OT試片從

第5次循環次數σmax值為170.1 MPa降至約133.0 MPa (第7次循環次數 )， (σmax) c保留率降為

78.2%，此與桂竹試片之結果有相同的現象，

可見OT試片之抗循環彎曲性質優於OC試片。

進而，藉由循環彎曲載重試驗量測竹試片之

永久應變值 (εp)，以觀察其柔韌性質。由圖8所示，桂竹之OT試片與OC試片隨循環次數的

增加，其εp值皆隨之增加，且從第8次循環數

後兩試片的εp值具有顯著之差異。而OT試片

相較OC試片表現低εp值，此結果與σmax保留率

同樣顯示OT試片具有高抗循環彎曲性質。然

而，對孟宗竹而言，隨循環次數的增加，OT試片與OC試片εp值隨之增加，但兩試片間統

計上顯示無顯著的差異。

圖6. 經循環彎曲強度試驗後之試片初時應變 (εi) 與永久應變 (εp)。

Fig. 6. The initial strain (εi) and permanent strain (εp) for a specimen under cyclic bending test.

216 徑向梯度特性對竹材機械及柔韌性質之影響

圖7. 經循環彎曲載重試驗後，OT與OC試片之平均彎矩應力-應變曲線。(a) 桂竹及 (b) 孟宗竹。

Fig. 7. The σ-ε curves for bamboo specimens in OT and OC under cyclic bending test. (a) Makino bamboo; (b) Moso bamboo.

表2. 循環彎曲載重試驗下竹材的最大彎曲應力及其保留率。

Table 2. The maximum stress and retention ratio of bamboo specimens under cyclic bending test.

Bamboo Orientation Cycle number (σmax)n (MPa) σmax retention ratio (%)

Makino

OT

7 221.1 ± 9.5 100.0

8 219.6 ± 10.6 99.3

9 209.7 ± 14.8 94.9

OC

5 242.1 ± 5.6 100.0

6 171.1 ± 34.8 70.7

7 156.8 ± 23.0 64.7

Moso

OT

5 170.1 ± 14.2 100.0

6 164.8 ± 23.6 96.9

7 133.0 ± 37.5 78.2

OC

5 184.6 ± 42.7 100.0

6 109.3 ± 12.4 59.2

7 91.9 ± 21.6 49.8

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四、結論本研究利用四點抗彎強度試驗及循環彎

曲載重試驗，進一步探討台灣桂竹與孟宗竹之

機械性質及柔韌性質。有關抗彎性質方面，

試驗結果得知桂竹OT試片與OC試片具有顯著

的差異。另外，對於OT試片曲率 (16.8 m-1) 比OC試片 (11.0 m-1) 高，顯示OT試片具有高延展

性。而OC試片抗彎強度 (227.2 MPa) 比OT試片 (199.1 MPa) 高，則顯示較高抗彎強度。此主

要係竹材徑向薄壁細胞與維管束鞘所佔有的比

例不同所致。然而，孟宗竹OT試片與OC試片

之抗彎強度則無顯著的差異。此主要係孟宗竹

試片於裁切竹青側與竹黃側厚度多，使其試片

外側與內側薄壁細胞與維管束鞘所占比例差異

小之結果。而對於彈性模數，無論OT試片與

OC試片，桂竹與孟宗竹之彈性模數分別約20 GPa與15 GPa，此結果顯示試片擺放方向對於

試材彈性模數無顯著的影響。另一方面，由循

環四點彎曲載重試驗結果可知，桂竹與孟宗竹

的OT試片具有高σmax保留率與低永久應變值，

此結果顯示OT試片具有高抗循環彎曲性質。

經由以上試驗結果可知，徑向梯度特性對

桂竹與孟宗竹材料之機械性質與柔韌性質具有

顯著的影響。因此，假如將竹材應用在樑結構

等承受彎矩的結構構件時，竹試片外側之方向

影響材料的強度與柔韌性，此試驗結果可作為

日後製備竹質材料時重要的參考依據。此外，

此結果得知台灣桂竹與孟宗竹除了作為結構構

件或製備結構用竹質材料具有可行性外，並可

將竹子在建築結構上賦予更高價值，有助於竹

林之有效利用。

五、引用文獻Abd Latif M (1993) Effects of age and height

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