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Estatística AplicadaAula 1

Introdução ao Controle Estatístico de

Qualidade em Processos Industriais

[email protected]

Março de 201

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Definição de Processo e dados de processoDefinição da qualidade

Conteúdos

Conteúdos e Objetivos

arac er s cas a qua a eTécnicas estatísticas para a qualidadeIntrodução ao CEP industrial

1. Permitir aos alunos o entendimento dos conceitos que fundamentam oControle Estatístico da Qualidade.

Objetivos

Ariane FerreiraEngenharia da Qualidade e CEP

melhoria da capacidade de processos.3. Apresentar um panorama das ferramentas estatísticas de monitoramento e

otimização experimental de processos.

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3

Definição de rocesso

ProdutoMat!riasPrimas

ProcessoM"#uinas

Mão de o$ra

Materiais

o osMeio Am$iente

Análises Estatísticas

DadosInformação

Processo

O que são dados

Ariane Ferreira

Características medidas (amostradas) no processo/produto/serviço paraatravés de analises estatisticas adequadas fornecerem as informações

desejadas. São organizados de acordo com alguma sequência de tempo.Graficos sequênciais de dados de processos.

Engenharia da Qualidade e CEP

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O que é Qualidade?

Definição da #$alidade

American Society for Quality (ASQ) define qualidadecom um termo subjetivo no qual cada pessoa tem asua própria definição.No sentido técnico pode ter dois significados:

1. Características de um produto/serviço que possuem habilidade emsatisfazer necessidades diretas ou implícitas;

Ariane Ferreira

2. Um produto/serviço livre de defeitos

Engenharia da Qualidade e CEP

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6

Qualidade definida por especialistas


vontades/desejos. (The Meaning of Quality, 1968)

‘


Control Handbook, 1988)

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Crosby: qualidade significa conformidade aosrequerimentos, ou seja, defeito zero.(Quality is free,1979).Definição adotada pela ISO 9000


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&

Definições baseadas em valores



Feigenbaum: qualidade é o grau no qual um produto éconforme ao seu desenho ou especificação, ou seja, ocompromisso com a excelência(Total Quality Control, 1983)


causadas pelo produto a longo prazo não apenas aocliente, mas à sociedade.Isto pode ser alcançado através do atingimento doalvo com a menor variabilidade.

(Introduction to Quality Engineering, 1986)

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'

As 8 dimensões da qualidade de Garvin



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1(

Definições pela Engenharia da Qualidade


Qualidade é inversamente proporcional à Variabilidade.

Melhoria da qualidade é a redução da variabilidade nos processos e pro u os.


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Exemplo: Transmissão de carros


Análise dos custos de reparo com garantiaCarros japoneses tinham menos da metade dos custos

Menor variabilidade -> transmissão das marchas mais suaves e maissilenciosas


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Problemas da qualidade nos produtos


Não-conformidade ou defeitos: contagem de defeitos na peça;

Refere-se a uma taxa de defeitos e varia de taxa=0,1,2,3

Não-conformes ou defeituosos: contagem de peças defeituosas;

-


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Características da qualidade

Caracter)sticas da #$alidade

Físicas:

, , ,

Sensoriais:

gosto, aparência, cor

Orientação temporal:

confiabilidade, durabilidade, praticidade


Dois produtos nunca são idênticos nas características da qualidade

Diferenças resultam em variabilidade

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1!

Avaliação das características da qualidade


Especificação:

medidas desejadas dos componentes do produto bem como do produtoem si

Valor alvo ou nominal (ex: características dimensionais) Limite inferior de especificação (LIE) (ex: resistência mecânica)

Limite superior de especificação (LSE) (ex: nível de ruído)


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1"

Exemplo


Um engenheiro está em dúvida sobre a diferença de resistência de uma peça, , .

São retiradas amostras de quatro lotes diferentes de perfis de aço, e aresistência de cada peça é medida em kgf/cm2.


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Engenharia da Qualidade

*ngen+aria da #$alidade

engenharia que uma empresa usa para garantir que:

as características da qualidade de um produto/serviço

estejam nos níveis nominais ou exigidos.


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1%

Qualidade x Variabilidade


+edu,indo a -aria$ilidade

do Processo . Produto

Qualidade aumenta #uando a%aria$ilidade diminui/


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• %aria$ilidade , inerente a todos os prod$tos- não+ dois rod$tos sem re id/nticos

Variabilidade


• Eemplo( a dimensão dos dois filmes finos$sados para interconeão variar de acordo comas condiçes precisas e e$ipamentos $tili4ados

para dep5sição e os filmes padres.• %aria$ilidade do produto , m$itas ve4es descrita

1&

• M!todos estatísticos necessariamentedesempen+am $m papel central no controle de$alidade e rendem de esforços de mel+oria0


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Variabilidade


Localização

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Forma


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• $ma medida da m$dança o$ variação diferença dos valores dedados77

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Variabilidade


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– Variância $ma medida da $antidade de variação dentro dosvalores de dados... 777

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0No mundo real, você sempre terá os dados como:

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attern;ind$ced

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Análise da Variabilidade

23

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ode +aver centenas o$ mil+ares de perfis de dados777ode +aver centenas o$ mil+ares de perfis de dados777

* + i d # lid d

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Exemplo de dados de indústria de semi-condutores?eas$rement >ool

rocess >ool


>emperat$re

>:1 2 3 777777777777 1((

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O que fazem os engenheiros?

?ais de 3((

m$inas de

processo


2t 7777777

nt 1t >emperat$re

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Tipos de Variabilidade no Processo• *istem dois principais tipos de variabilidade-

–


• $e estão fortemente ligadas com o processo em si.

• *ssas ca$sas são consideradas como eventos aleat5riose incontrolveis.

– Causas Especiais ou Atri$uí-eis

• =ão eventos imprevis)veis $e provocam o

26

desvioderiva do processo.• *ssas ca$sas podem ser identificadas mas são

irreg$lares e instveis.


*ngen+aria da #$alidade-

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2%


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3(


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Causas comuns e especiais PrediçãoApenas causas comuns de -ariação estão presentes(A saída de forma estável eDistri$uição PREVISÍVEL


Predição **

ao on5o o tempo

***

**

* *

**

*

***

**

31

Causas especiais de -ariaçãoestão presentes(A saída do processo não éestável e4ão ! PREVISÍVELao lon5o do tempo


>,cnicas estat)sticas para a $alidade

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32

Métodos Estatísticos para Controle eMelhoria da Qualidade




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33

Amostragem


• Processo : Forno de Oxidaão

– Popu aç o( to as as p acas sa n o o orno epo s oprocesso de oidação

– Amostra ( " medidas de espess$ra tomadas em ! placasselecionadas : 2( medidas

– Indi-idual ( medição de todas as placas de $m lotebatelada


Controle *stat)stico

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!ontrole de "rocessos

Processo

Controle *stat)stico

Análises EstatísticasDadosInformação

3!

Con6unto de ferramentas estatísticas de resolução de pro$lemas para o$ter(esta$ilidade 7eliminação de causas especiais8 dos processosmel)oria da sua capacidade


Controle *stat)stico de rocessos

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3"

Controle deAceitação MP

Controle deAceitação P


ProdutoMat!riasPrimas

Re#eitos

Mercado

Retorno ao

ProcessoM"#uinas

Mão de o$ra

Materiais

M!todosMeio Am$iente

"rocesso

!ontrole Estatístico deProcessos



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36




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Histórico do CEP• rimeiras Cartas Controle foram desenvolvidos

d$rante a d,cada de 1'3( por alter . =+eA+art na

Eell Fabs.• rimeiros 9ndices de Capacidade foram desenvolvidos

d$rante a d,cada de 1'&(.

• Gsso reflete d$as grandes etapas da +ist5ria de C* - – &s Anos de Crescimento 81'!";1'%"9 com $m prod$tocentrado abordagem- controles somente no final da lin+a e

H I

3%

.

– &s Anos de Crise 8depois de 1'%"9 com $m processocentrado abordagem- os defeitos devem ser tend/nciaantecipada para o 4ero defeito.



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3&

7 Ferramentas do CEP

p

:isto5rama

Fol)a de controle ;r"fico de Pareto

Dia5rama de causa e efeito

Dia5rama de concentração de defeito Dia5rama de dispersão


ar a e con ro e

Indices de Capacidade


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:isto5rama



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Fol)a de controle



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;r"fico de Pareto



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Dia5rama de causa e efeito



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7 Ferramentas do CEP: Dia5rama de causa e efeito



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7 Ferramentas do CEP Dia5rama de

concentração dee e t o


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Dia5rama despers o


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Objetivos do CEP


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Exemplos de processos fora decontrole : presença de causa especial


As cartas de controle são usadas aos pares:

•uma para monitorar a tendência central

•e outra para monitorar a dispersão

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Estabilidade do ProcessoEliminação das causas especiais: Operador

Processo so$ controle(

especiais e presença somenteca$sas com$ns.

Processo fora de controle(


Gnstvel s$rgimento de ca$sas

especiais.

!'


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Capacidade de Processo: atendimento àsespecificações do cliente.

=omente $ando o processo estiver sob controle sem ca$sas especiais.

.

Processo so$ controle e capa,Jed$ção de ca$sas com$ns.


Processo so$ controle e não capa,variação ecessiva devido Ks ca$sas

com$ns.

"(


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CEP: causas comuns x especiais


"1


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Carta de Controle =istema de inspeção por amostragem do processo0

controlvel $e infl$encia na caracter)stica da $alidadevers$s tempo0

?onitorar a presença de ca$sas especiais

8ca$sas $e não são com$ns ao processo e podem

prej$dicar a $alidade do prod$toserviço9.



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Deri-a( < causa especial =Cartas de Controle

t > ? s C ) a r a c t e r i s t i c $

CF

LCF

"2

Q

u a l

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Carta de Controle: Passos para a implantação1. *stabelecer $m ambiente favorvel K ação

Definir responsveis sseg$rar s$porte gerencial

2. Definir o processo

*ntender o processo pessoas procedimentos mat,rias;primas e e$ipamentos envolvidos


Gdentificar os fornecedores e clientes Gdentificar os parMmetros do processo variveis de

resposta e as caracter)sticas de $alidade

"!


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Carta de Controle: Passos para a implantação3. Determinar as caracter)sticas a serem monitoradas-

Gdentificar as caracter)sticas cr)ticas para seg$rança$so

Gdentificar caracter)sticas com problemas crNnicos

=empre $e poss)vel escol+er monitorar parMmetros do

processo e não caracter)sticas finais de $alidade

*st$dar poss)veis correlaçes entre os parMmetros do


processo e as caracter)sticas de $alidade

Pro6etos de Eperimentos

""


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Carta de Controle: Passos para a implantação!. Definir o sistema de medição

coletar

Definir o modo de registro das informaçes

Determinar a eatidão e a resol$ção necessrias dos

instr$mentos de medição

Definir como ser a calibração dos instr$mentos


". ?inimi4ar a variabilidade desnecessria

Gdentificar ca$sas eternas de variabilidade $e são

5bvias e eliminar estas ca$sas antes de iniciar o est$do


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Carta de Controle: Teste de HipótesesO clc$lo dos limites de controle considera apenas a

variabilidade associada Ks ca$sas com$ns

"6


"%

Fembrando- >estes de +ip5teses estat)sticos

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Como realizar um Testes de hipóteses•Seja {x 1,…,x n } uma amostra composta de n realizações independentes dav.a. X .

•Vocabulario : H0: hipótese nula – H1 : hipótese alternativa;

•Seja F(x) a lei de distribuição de probabilidade desconhecida de X .

A hipótese de saida é que a lei de distribuição de probabilidade de X é FX(x).

01

00

:

:

µ µ ≠

=

H

H 'este de )ip@tese

. Perreira

• u me emos 1 um es e que eve ser sa s e o se 0 ver a e ra;

•Se T não é satisdfeito⇒ H0 é falsa•Associamos uma estatistica de teste à H0, que é uma função dasobservações, que segue uma lei teorica conhecida H0 é verdadeira.

"&


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Exemplo: para H0 : µ = µ0 , alors segue uma lei normal réduzida (ngrande).

00 : = H n

x

σ

0−

Como realizar um Testes de hipóteses

01

: µ µ ≠ H

'este de )ip@tese

ona de aceitação

%alor Calculado

ona de aceitação

B ona de re6eiçãoona de re6eição

. Perreira

ona de re6eição

p-alor

"'


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Tipos de erros no teste de Hipóteses

•Dois erros possíveis :

•Rejeitar uma H0 verdadeira (risco do tipo 1)

•probabilidade desse erro = α

•Não rejeitar uma H0 falsa (risco de tipo 2)

•probabilidade desse erro = β

Realidade

Decisão H0 verdadeira H0 falsa

. Perreira

Rejeitar H0Incorreto Potência do teste

α (1-β)

Não rejeitar H0correto Falta de potência do teste

(1−α) β

6(


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•Não podemos reduzir sumultanêamente α et β

•Potência do teste: (1 – β)

•Probabilidade de rejeitar H0 se ela é falsa decisão correta.

–

•Do verdadeiro valor do parâmetro da população (quanto mais longe dovalor testado menor o risco β)

•Do desvio-padrão σ da população (σ ⇑ β ⇓)

•Do risco α escolhido (α ⇑ β ⇓)

•Do tamanho n da amostra (n ⇑ β ⇓)

•A potência do teste aumenta com o tamanho da amostra:

• quanto mais observações, maior o numero de individuos permitindo

rejeitar H0 se ela é falsa.•Atenção:

•Com testes potentes, rejeitamos facilmente H0 à medida que o n°deobservações amostrais aumenta.

. Perreira


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Carta de Controle: Teste de HipótesesO clc$lo dos limites de controle considera apenas a

variabilidade associada Ks ca$sas com$ns

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Carta de Controle: limites de controle

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Controle *stat)stico de rocessos- Fei Qormal

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Para ±3σ:(1-α)= 0,9973α= 1-0,9973=0,0027α /2 = 0,0027/2=0,00135


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Carta de Controle: tamanho e freqüência de amostragem

fre/ncia de amostragem p 8detectar m$danças9

Ideal amostras 5randes com alta fre#Gncia H não ! -i"-eleconomicamente

6!

n fre/ncia mais $tili4ado na indústria

n fre/ncia



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Implementação da Carta de Controle no Processo Industrial

6"



Avaliação da Capacidade :

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rod$tos



Fimite =$perior de Alvo

Fimite Gnferior de

Defeit$osos

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%e&inidos "elo cliente




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6%


6&


CEP V i bilid d

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CEP e Variabilidade

A meta de um sistema de controle do processo é permitir asdecisões corretas referentes a quando agir sobre o processo.

Excesso ou falta de ação são prejudiciais.

Excesso de ação: atuação em causas comuns como se fossemcausas especiais:

• pode levar a um aumento da variação, além derepresentar um custo desnecessário (erro tipo I,


Falta de ação: causas especiais podem passar comodespercebidas (causas comuns) incorporando-se ao resultadodo processo:

• tornando aceitável o que deveria ser rejeitado (erro tipo II,probabilidade β, ou risco do cliente)

6'


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Vantagens do CEP no Processo Industrial

O emprego correto das cartas de controle-

erm e $e o mon oramen o o processo se a eec$ a o pe os

pr5prios operadores

Pornece $ma distinção clara entre ca$sas com$ns e ca$sas

especiais

=erve de g$ia para açes locais o$ gerenciais

Os )ndices de capacidade do processo 8Cp e CpR9 fornecem $ma

ling$agem com$m para disc$tir o desempen+o do processo


O C* a$ilia o processo a atingir-

alta $alidade

baio c$sto $nitrio

alta capacidade efetiva

consist/ncia e previsibilidade

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