Chu Trinh Nhiet Dong

Chương 2 Các quá trình nhiệt ñộng cơ bản

- 27-

Chương 2

CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ðỘNG CƠ BẢN

2.1. Khái niệm

2.1.1. Hơi nước là 1 khí thực Hơi nước có rất nhiều ưu ñiểm so với các môi chất khác như có nhiều trong thiên nhiên, rẻ tiền và ñặc biệt là không ñộc hại ñối với môi trường và không ăn mòn thiết bị, do ñó nó ñược sử dụng rất nhiều trong các ngành công nghiệp. Hơi nước thường ñược sử dụng trong thực tế ở trạng thái gần trạng thái bão hoà nên không thể bỏ qua thể tích bản thân phân tử và lực hút giữa chúng. Vì vậy, không thể dùng phương trình trạng thái lí tưởng cho hơi nước ñược. Phương trình trạng thái cho hơi nước ñược dùng nhiều nhất hiện nay là phương trình Vukalovich-novikov:

( ) 322

1m

a cp v b RT

VT+

+ − = −

Ở ñây : , ,a b m là các hệ số ñược xác ñịnh bằng thực nghiệm. Từ công thức này người ta ñã xây dựng bảng và ñồ thị hơi nước . 2.1.2 Quá trình hoá hơi của nước Nước có thể chuyển từ thể lỏng sang thể hơi nhờ quá trình hoá hơi. Quá trình hoá hơi có thể là bay hơi hoặc sôi. * Quá trình bay hơi:

Quá trình bay hơi là quá trình hoá hơi chỉ xảy ra trên bề mặt thoáng chất lỏng, ở nhiệt ñộ bất kì. - ðiều kiện ñể xảy ra quá trình bay hơi : Muốn xảy ra quá trình bay hơi thì cần phải có mặt thoáng. - ðặc ñiểm của quá trình bay hơi: Quá trình bay hơi xảy ra do các phân tử nước trên bề mặt thoáng có ñộng năng lớn hơn sức căng bề mặt và thoát ra ngoài, bởi vậy quá trình bay hơi xảy ra ở bất kì nhiệt ñộ nào. - Cường ñộ bay hơi phụ thuộc vào bản chất và nhiệt ñộ của chất lỏng. Nhiệt ñộ càng cao thì tốc ñộ bay hơi càng lớn. * Quá trình sôi:

Quá trình sôi là quá trình hoá hơi xảy ra cả trong lòng thể tích chất lỏng. - ðiều kiện ñể xảy ra quả trình sôi: Khi cung cấp nhiệt cho chất lỏng thì nhiệt ñộ của nó tăng lên và cường ñộ bay hơi cũng tăng lên, ñến một nhiệt ñộ xác ñịnh nào ñó thì hiện tượng bay hơi xảy ra cả trong toàn bộ thể tích chất lỏng, khi ñó các bọt hơi xuất hiện cả trên bề mặt nhận nhiệt lẫn trong lòng chất lỏng, ta nói chất lỏng sôi. Nhiệt ñộ ñó ñược gọi là nhiệt ñộ sôi hay nhiệt ñộ bão hoà. - ðặc ñiểm của quá trình sôi: Nhiệt ñộ sôi phụ thuộc vào bản chất và áp suất của chất lỏng ñó. Ở áp suất không ñổi nào ñó thì nhiệt ñộ sôi của chất lỏng không ñổi, khi áp suất chất lỏng càng cao thì nhiệt ñộ sôi càng lớn và ngược lại. 2.1.3 Quá trình ngưng tụ Quá trình ngược lại với quá trình sôi là quá trình ngưng tụ, trong ñó hơi nhả nhiệt và biến thành chất lỏng. Nhiệt ñộ của chất lỏng không thay ñổi suốt trong quá trình ngưng tụ.


- 28-

2.2. Quá trình hóa hơi ñẳng áp

2.2.1 Mô tả quá trình Giả thiết nước bắt ñầu ở trạng thái O trên ñồ thị p-v và T-s (xem hình) có nhiệt ñộ t , thể tích riêng là v . Khi cung cấp nhiệt cho nước trong ñiêu kiện áp suất không ñổi p const= , nhiệt ñộ và thể tích riêng tăng lên. ðến nhiệt ñộ nào ñó thì nước bắt ñầu sôi, có thể tích riêng là 'v và các thông số trạng thái khác tương ứng là: u’, i’, s’, trạng thái sôi ñược biểu thị bằng ñiểm A..

st ñược gọi là nhiệt ñộ sôi hay nhiệt ñộ bão

hoà ứng với áp suất p .

Nếu tiếp tục cấp nhiệt vẫn ở áp suất ñó thì cường ñộ bốc hơi càng tăng nhanh, nhiệt ñộ của nước và hơi không thay ñổi và bằng

st . ðến một lúc nào ñó thì toàn bộ

nước sẽ biến hoàn toàn thành hơi trong khi nhiệt ñộ của hơi vẫn còn giữ ở nhiệt ñộ s

t . Hơi nước ở trạng thái này ñược gọi là hơi bão hoà khô, ñược biễu diễn bằng ñiểm C. Các thông số tại ñiểm C ñược kí hiệu là v’’, u’’, i’’, s’’. Nhiệt lượng cấp vào cho 1 kg nước từ khi bắt ñầu sôi ñến khi biến thành hơi hoàn toàn ñược gọi là nhiệt ẩn hoá hơi, kí hiệu là " 'r i i= − . Nếu ta cung cấp nhiệt cho hơi bão hoà khô vẫn ở áp suất ñó thì nhiệt ñộ và thể tích riêng của nó lại bắt ñầu tiếp tục tăng lên. Hơi nước ở nhiệt ñộ này gọi là hơi quá nhiệt. Các thông số hơi quá nhiệt kí hiệu là v, p, t, i, s. Hiệu số nhiệt ñộ của hơi quá nhiệt và hơi bão hoà ñược gọi là ñộ quá nhiệt. ðộ quá nhiệt càng cao thì hơi càng gần với khí lí tưởng. Vậy ở áp suất p không ñổi, khi cấp nhiệt cho nước ta sẽ có các trạng thái O, A, C tương ứng với nước chưa sôi, nước sôi và hơi bão hoà khô. Quá trình ñó ñược gọi là quá trình hoá hơi ñẳng áp. Tương tự như vậy, nếu cấp nhiệt ñẳng áp cho nước ở áp suất 1 p const= thì

ta có các trạng thái tương ứng kí hiệu 1 1 1, ,O A C và ở áp suất p2 = const ta cũng có các

ñiểm tương ứng là 2 2 2, ,O A C ....

2.2.2 Các ñường ñặc tính của nước Khi nối các ñiểm O , 1O , 2O , 3O ...........ta ñược một ñường gọi là ñường nước

chưa sôi, ñường này gần nhà thẳng ñứng, chứng tỏ thể tích riêng của nước rất ít phụ thuộc vào áp suất.


- 29-

Khi nối các ñiểm 1 2 3, , , A A A A ...........ta ñược một ñường cong biểu thị trạng thái nước

sôi gọi là ñường giới hạn dưới. Khi nhiệt ñộ sôi tăngthì thể tích riêng của nước sôi ,v

tăng, do ñó ñường cong này dịch dần về phía bên phải khi tăng áp suất. Khi nối các ñiểm 1 2 3, , , C C C C ........ta ñược một ñường cong biểu thị trạng thái hơi bão hoà khô, gọi là ñường giới hạn trên. Khi áp suất tăng thì thể tích riêng của hơi bão hoà khô giảm nên ñường cong này dịch về phía trái. ðường giới hạn trên và ñường giới hạn dưới gặp nhau tại ñiểm K , gọi là ñiểm tới hạn. Trạng thái tại ñiểm K gọi là trạng thái tới hạn, ñó chính là trạng thái mà không còn sự khác nhau giữa chất lỏng sôi và hơi bão hào khô. Các thông số tương ứng với trạng thái ñó ñược gọi là thông số tới hạn. *Ví dụ: nước có 22,1

kp Mpa= , 374 o

kt C= , 30.00326 /

kv m kg= ,

2156,2 /k

i kj kg= , 4,43 /k

s kj kg= ñộ. Hai ñường giới hạn trên và dưới chia ñồ thị làm 3 vùng. Vùng bên trái ñường giới hạn dưới là vùng nước chưa sôi, vùng bên phải ñường giới hạn trên là vùng hơi quá nhiệt, còn vùng giữa hai ñường giới hạn là vùng hơi bão hoà ẩm. Trong vùng bão hoà ẩm thì nhiệt ñộ và áp suất không còn là thông số ñộc lập nữa. ứng với nhiệt ñộ sôi, môi chất có áp suất nhất ñịnh và ngược lại ở một áp suất xác ñịnh, môi chất có nhiệt ñộ sôi tương ứng. Vì vậy, ở vùng này muốn xác ñịnh trạng thái của mỗi chất phải dùng thêm một thông số nữa gọi là ñộ khô x hay ñộ ẩm y của hơi,( 1y x= − ). Nếu xét G kg hỗn hợp hơi và nước (hơi ẩm), trong ñó gồm

h h

x n h

G Gx

G G G= =

+

hoặc ñộ ẩm:

n

n h

Gy

G G=

+

Như vậy ta thấy: Trên ñường giới hạn dưới lượng hơi 0h

G = , do ñó ñộ khô 0x= ,

ñộ ẩm 1y= . Còn trên ñường giới hạn trên, lượng nước ñã biến hoàn toàn toàn thành hơi nên 0

nG = nghĩa là ñộ khô 1x= , ñộ ẩm 0y= và giữa hai ñường giới hạn có ñộ

khô: 0 1x< < . 2.3. Xác ñịnh các thông số trạng thái của nước và hơi bảo hòa

Cũng như hơi của các chất lỏng khác, hơi nước là một khí thực, do ñó không thể tính toán theo phương trình trạng thái của khí lí tưởng ñược. Muốn tính toán chúng cần phải sử dụng các ñồ thị hoặc bảng số ñã ñược lập sẵn cho từng loại hơi. 2.3.1. Các bảng và xác ñịnh thông số trạng thái của nước * Bảng nước chưa sôi và hơi quá nhiệt: ðể xác ñịnh trạng thái môi chất ta cần biết hai thông số trạng thái ñộc lập. Trong vùng nước chưa sôi và vùng hơi quá nhiệt, nhiệt ñộ và áp suất là hai thông số ñộc lập, do ñó bảng nước chưa sôi và hơi quá nhiệt ñược xây dựng theo hai thông số này. Bảng nước chưa sôi và hơi quá nhiệt ñược trình bày ở phần phụ lục, bảng này cho phép xác ñịnh các thông số trạng thái , , v i s của nước chưa sôi và hơi quá nhiệt ứng với một áp suất và nhiệt ñộ xác ñịnh nào ñó. Từ ñó ñịnh ñược:


- 30-

u i pv= − * Bảng nước sôi và hơi bão hòa khô:

Khi môi chất có trạng thái trong vùng giữa ñường giới hạn dưới (ñường nước sôi) và ñường giới hạn trên (ñường hơi bão hào khô) thì nhiệt ñộ và áp suất không còn là hai thông số ñộc lập nữa, vì vậy muốn xác ñịnh trạng thái của môi chất thì cần biết thêm một thông số khác nữa. ðộ khô cũng là một thông số trạng thái. Nước sôi có ñộ khô 0x= , hơi bão hòa khô có ñộ khô 1x= , như vậy trạng thái của môi chất trên các ñường giới hạn này sẽ ñược xác ñịnh khi biết thêm một thông số trạng thái nữa là áp suất p hoặc nhiệt ñộ t . Chính vì vậy các thông số trạng thái khác của nước sôi và hơi bão hòa khô có thể ñược xác ñịnh bằng bảng nước sôi và hơi bão hoà khô theo áp suất hoặc nhiệt ñộ. Bảng “nước sôi và hơi bão hòa khô” có thể cho theo p hoặc t , ñược trình bày trong

phần phụ lục, cho biết các thông số trạng thái của nước sôi ( 'v , ’, ’i s ), hơi bão hòa khô

( ”, ”, ”v i s ) và nhiệt ẩn hoá hơi r theo áp suất hoặc theo nhiệt ñộ. Khi môi chất ở trong vùng hơi ẩm, các thông số trạng thái của nó có thể ñược tính theo các thông số trạng thái tương ứng trên các ñường giới hạn và ñộ khô x ở cùng áp suất. Vi dụ: Trong 1kg hơi ẩm có ñộ khô x , sẽ có x kg hơi bão hòa khô với thể tích ” v và ( )1- x kg nước sôi với thể tích ’v . Vậy thể tích riêng của hơi ẩm sẽ là:

( ) ( ) ” 1- ’ ’ ” – ’x

v xv x v v x v v= + = +

Như vậy, muốn xác ñịnh các thông số trạng thái của hơi ẩm có ñộ khô x ở áp suất p , trước hết dựa vào bảng “nước sôi và hơi bão hòa khô” ta xác ñịnh các thông số

’, ’, ’ v i s của nước sôi và ”, ”, ” v i s của hơi bão hòa khô theo áp suất p , sau ñó tính các thông số tương ứng của hơi ẩm theo công thức:

( ) ' '' - ' x

xΦ = Φ + Φ Φ

Trong ñó: +

xΦ là thông số trạng thái của hơi bão hòa ẩm có ñộ khô x (ví dụ , ,

x x xv i s ),

+ 'Φ là thông số trạng thái ’, ’, ’ v i s của nước sôi tương ứng trên ñường x=0 + ''Φ là thông số trạng thái ”, ”, ” v i s của hơi bão hòa khô tương ứng trên ñường

1x= ở cùng áp suất. 2.3.2. ðồ thị T-s và i-s của hơi nước Các bảng hơi nước cho phép tính toán các thông số trạng thái với ñộ chính xác cao, tuy nhiên việc tính toán phức tạp và mất nhiều thời giờ. ðể ñơn giản việc tính toán, ta có thể dùng ñồ thị của hơi nước. Dựa vào ñồ thị có thể xác ñịnh các thông số còn lại khi biết 2 thông số ñộc lập với nhau. ðối với hơi nước, thường dùng các ñồ thị T-s, i-s. * ðồ thị T -s của hơi nước: ðồ thị T-s của hơi nước ñược biểu thị trên hình, trục tung của ñồ thị biễu diễn nhiệt ñộ, trục hoành biểu diễn entropi. Ở ñây các ñường ñẳng áp trong vùng nước chưa sôi gần như trùng với ñường giới hạn giới 0x= (thực tế nằm trên ñường 0x= ), trong vùng hơi bão hoà ẩm là các ñường thẳng song song với trục hoành và trùng với ñường ñẳng nhiệt, trong vùng hơi quá nhiệt là các ñường cong lõm ñi lên. Các ñường ñộ khô không ñổi xuất phát từ ñiểm K ñi tỏa xuống phía dưới.

ðồ thị T-s ñược xây dựng cho vùng hơi bão hòa và vùng hơi quá nhiệt.


- 31-

* ðồ thị i-s của hơi nước:

Theo ñịnh luật nhiệt ñông thứ nhất ta có q i l=∆ − , mà trong quá trình ñẳng áp 0dp = do ñó 0l = , vậy 2 1q i i i=∆ = − . Nghĩa là trong quá trình ñẳng áp, nhiệt

lượng q trao ñổi bằng hiệu entanpi, vì vậy ñồ thị i-s sử dụng rất thuận tiện khi tính nhiệt lượng trong quá trình ñẳng áp. ðồ thị i-s của hơi nước ñược biểu diễn trên hình dưới, trục tung biễu diễn entanpi, trục hoành biễu diễn Entropi, ñược xây dựng trên cơ sở các số liệu thực nghiệm.

ðồ thị gồm các ñường: ðường ñẳng áp ( p const= ) trong vùng hơi ẩm là các ñường thẳng nghiêng ñi lên, trùng với ñường ñẳng nhiệt tương ứng; trong vùng hơi quá nhiệt là các ñường cong lõm ñi lên. ðường ñẳng nhiệt trong vùng hơi ẩm trùng với ñường ñẳng áp, là những ñường thẳng nghiêng ñi lên, trong vùng hơi quá nhiệt là những ñường cong lồi ñi lên và càng xa ñường 1 x = thì càng gần như song song với trục hoành. ðường ñẳng tích dốc hơn ñường ñẳng áp một ít. ðường ñộ khô x const= là chùm ñường cong xuất phát từ ñiểm K ñi xuống phía dưới.


- 32-

2.4. Các quá trình nhiệt ñộng của hơi nước 2.4.1. Quá trình ñẳng tích v const= Quá trình ñẳng tích của hơi nước ñược biễu diễn bằng ñường 1-2 trên ñồ thị i-s hình 5.4. Trạng thái ñầu ñược biểu diễn bằng ñiểm 1, là giao ñiểm của ñường

1 onsp c t= với ñường 1 t const= . Các thông số còn lại 1 1 1, , i s v ñược xác ñịnh bằng

cách ñọc các ñường , i s và v ñi qua ñiểm 1. Trạng thái cuối ñược biễu diễn bằng ñiểm 2, ñược xác ñịnh bằng giao ñiểm của ñường 2 1 v v const= = và

ñường 2 p const= , từ ñó xác ñịnh các thông số khác như ñối với ñiểm 1 - Công của quá trình:

0 dl pdv= = vì 0dv = , hay: 0 l = - Biến thiên nội năng:

( ) ( )( )

2 2 2 1 1 1

2 1 2 1

- – –

– – –

u i p v i p v

u i i v p p

∆ =

⇒∆ =

- Nhiệt lượng trao ñổi trong quá trình: q u l u= ∆ + = ∆

2.4.2. Quá trình ñẳng áp Quá trình ñẳng áp của hơi nước ñược biểu diễn bằng ñường 1-2 trên ñồ thị i–s hình 5.5. Trạng thái ñầu ñược biễu diễn bằng ñiểm 1, là giao ñiểm của ñường 1 p const= với

ñường 1 t const= . Các thông số còn lại 1i , 1s ,

1v ñược xác ñịnh bằng cách ñọc các ñường i ,

s và v ñi qua ñiểm 1. Trạng thái cuối ñược biểu diễn bằng ñiểm 2, ñược xác ñịnh bằng giao ñiểm của ñường 2 1 p p const= = với

ñường 2 x const= , từ ñó xác ñịnh các thông số khác nhà ñối với ñiểm 1. - Công của quá trình:

( )2

1

2 1

v

v

l pdv p v v= = −∫

- Biến thiên nội năng: ( )2 1 2 1 – – – u i i p v v∆ =

- Nhiệt lượng trao ñổi:

2 1 -q u l i i= ∆ + = 2.4.3. Quá trình ñẳng nhiệt


- 33-

Quá trình ñẳng nhiệt của hơi nước ñược biểu diễn bằng ñường 1-2 trên ñồ thị i-s hình 5.6. Trạng thái ñầu ñược biểu diễn bằng ñiểm 1, là giao ñiểm của ñường 1t và

1x . Các thông số còn lại 1v ,

1i , 1s ñược xác ñịnh bằng

cách ñọc các ñường v , i , s ñi qua ñiểm 1. Trạng thái cuối ñược biễu diễn bằng ñiểm 2, là giao ñiểm của ñường 2p với

ñường 2 1 t t const= = , từ ñó xác ñịnh các thông số khác nhà ñối với ñiểm 1. - Biến thiên nội năng:

2 1 2 2 1 1 – – ( – ) u i i p v p v∆ =

- Nhiệt lượng trao ñổi trong quá trình:

( )2

1

2 1

s

s

q Tds T s s= = −∫

- Công của quá trình: -l q u= ∆

2.4.4. Quá trình ñoạn nhiệt Quá trình ñoạn nhiệt của hơi nước ñược biễu diễn bằng ñường 1-2 trên ñồ thị i-s hình 5-7. Trong quá trình này, 0 dq = nếu 0ds = . Trên ñồ thị T-s và i-s quá trình ñoạn nhiệt là một ñoạn thẳng song song với trục tung có s const= . - Nhiệt lượng trao ñổi :

0dq= hay 0q= , do ñó:

dq

dsT

=

- Công và biến thiên nội năng:

2 1 2 2 1 1 - – ( - )l u i i p v p v= ∆ =

2.5. Các quá trình của không khí ẩm 2.5.1. Không khí ẩm 2.5.1.1. ðịnh nghĩa và tính chất của không khí ẩm Không khí ẩm (khí quyển) là một hỗn hợp gồm không khí khô và hơi nước. Không khí khô là hỗn hợp các khí có thành phần thể tích: Nitơ khoảng 78%; Oxy: 20,93%; Carbonnic và các khí trơ khác chiếm khoảng 1%.


- 34-

Hơi nước trong không khí ẩm có phân áp suất rất nhỏ (khoảng 15 ñến 20 mmHg), do ñó ở nhiệt ñộ bình thường thì hơi nước trong khí quyển là hơi quá nhiệt, ta coi nó là khí lý tưởng. Như vậy, có thể coi không khí ẩm là một hỗn hợp khí lý tưởng, có thể sử dụng các công thức của hỗn hợp khí lý tưởng ñể tính toán không khí ẩm, nghĩa là: - Nhiệt ñộ không khí ẩm :

= kk h

T T T= - Áp suất không khí ẩm:

kk hp p p= =

- Thể tích V :

kk hV V V= +

Khối lượng G :

kk hG G G= +

2.5.1.2. Phân loại không khí ẩm Tuỳ theo lượng hơi nước chứa trong không khí ẩm, ta chia chúng ra thành 3 loại:

* Không khí ẩm bão hoà:

Không khí ẩm bão hòa là không khí ẩm mà trong ñó lượng hơi nước ñạt tới giá trị lớn nhất maxG G= . Hơi nước ở ñây là hơi bão hòa khô, ñược biễu diễn bằng ñiểm A trên ñồ thị T-s hình 6.9. * Không khí ẩm chưa bão hòa:

Không khí ẩm chưa bão hòa là không khí ẩm mà trong ñó lượng hơi nước chưa ñạt tới giá trị lớn nhất maxG G< , nghĩa là còn có thể nhận thêm một lượng hơi nước nữa mới trở thành không khí ẩm bão hòa. Hơi nước ở ñây là hơi quá nhiệt, ñược biểu diễn bằng ñiểm B trên ñồ thị T-s hình 6.9

* Không khí ẩm quá bảo hòa:

Không khí ẩm quá bão hòa là không khí ẩm mà trong ñó ngoài lượng hơi nước lớn nhất maxG , còn có thêm một lượng nước ngàng nữa chứa trong nó. Hơi nước ở ñây là hơi bão hòa ẩm. Nếu cho thêm một lượng hơi nước nữa vào không khí ẩm bão hòa thì sẽ có một lượng chừng ñó hơi nước ngưng tụ lại thành nước, khi ñó không khí ẩm bão hòa trở thành không khí quá bão hòa. Ví dụ: Sương mù là không khí ẩm quá bão hòa vì trong ñó có các giọt nước ngưng tụ. Từ ñồ thị hình 6.9 ta thấy, có thể biến không khí ẩm chưa bão hòa thành không khí ẩm bão hòa bằng hai cách: + Giữ nguyên nhiệt ñộ không khí ẩm

ht const= , tăng phân áp suất của hơi nước từ

hp ñến maxh

p (quá trình BA1). Áp suất maxhp là áp suất lớn nhất hay còn gọi là áp suất

bão hòa. Nghĩa là tăng lượng nước trong không khí ẩm chưa bão hòa ñể nó trở thành không khí ẩm bão hòa.


- 35-

+ Giữ nguyên áp suất hơi h

p const= , giảm nhiệt ñộ không khí ẩm từ h

t ñến nhiệt ñộ

ñọng sương s

t (quá trình BA2). Nhiệt ñộ ñọng sương s

t là nhiệt ñộ tại ñó hơi ngưng tụ lại thành nước. 2.5.1.3. Các ñại lượng ñặc trưng cho không khí ẩm * ðộ ẩm tuyệt ñối:

ðộ ẩm tuyệt ñối là khối lượng hơi nước chứa trong 31m không khí ẩm. ðây cũng chính là khối lượng riêng của hơi nước trong không khí ẩm.

3, /h

h

Gkg m

Vρ =

* ðộ ẩm tương ñối: ðộ ẩm tương ñối ϕ là tỷ số giữa ñộ ẩm tuyệt ñối của không khí chưa bão hòa

hρ và ñộ ẩm tuyệt ñối của không khí ẩm bão hòa maxh

ρ ở cùng nhiệt ñộ.

max

h

h

ρϕρ

=

Từ phương trình trạng thái của không khí ẩm chưa bão hòa: h h h

p V G R T= và bão hòa:

max maxh h hp V G R T= , suy ra:

h h

h

h

G p

V R Tρ = =

Và: ax ax

ax

h m h m

h m

h

G p

V R Tρ = =

Chia vế theo vế của hai pt trên:

ax max

h h

m h

p

p

ρϕρ

= =

Vì max0 ê 0 100%h h

p p n n ϕ≤ ≤ ≤ ≤ . Không khí khô có 0ϕ= , không khí ẩm bão hòa

có 100%ϕ= .

ðộ ẩm thích hợp nhất cho sức khỏe ñộng vật là ( )40 75 %ϕ= ÷ , cho bảo quản

lạnh thực phẩm là 90%. * ðộ chứa hơi d:

ðộ chứa hơi d là lượng hơi chứa trong 1kg không khí khô hoặc trong ( )1 d kg+ không khí ẩm.

[ ]; /h

k

Gd kgh kgK

G=

Từ phương trình trạng thái khí lí tưởng viết cho hơi nước và không khí khô, ta có:

àh k

h k

h k

p V p VG v G

R T R T= =

thay thế các giá trị G vào pt trên, ta ñược:

[ ]8314,180,622 /

29,8314h k h h

k h k h

p R p pd kgh kgK

p R p p p= = =

−

* Entanpi của không khí ẩm


- 36-

Entanpi của không khí ẩm bằng tổng entanpi của không khí khô và entanpi của hơi nước chứa trong ñó. Trong kĩ thuật thường tính entanpi của 1kg không khí khô và d kg hơi nước chứa trong ( )1 d kg+ không khí ẩm, kí hiệu là i :

[ ] . , /k h

i i d i kJ kgK= +

Trong ñó: +

ki - en tanpi của 1kg không khí khô,

k pki C t= , mà 1 /

pkC kJ kgK= vậy

ki t= ;

+ h

i - entanpi của hơi nước, nếu không khí ẩm chưa bão hoà thì hơi nước là hơi quá

nhiệt có 2500 2500 1,9h ph

i C t t= + = + ;

Cuối cùng ta có: ( ) ( ) 2500 + 1,93 ; /I t d t kJ kgK= +

2.5.1.4. ðồ thị i-d ðể giải các bài toán về không khí ẩm, ngoài việc tính toán theo các công thức, chúng ta có thể giải bằng ñồ thị i-d. ðồ thị i-d ñược biểu diễn trên hình 6.10, có trục là entanpi của không khí ẩm [kJ/kgK], trục hoành là ñộ chứa hơi [ ] /d g kgK . Trục i và

d không vuông góc với nhau mà tạo với nhau một góc 0135 , ñồ thị gồm các ñường sau: + ðường i const= là ñường thẳng nghiêng ñi xuống với góc nghiêng 0135 ; + ðường d const= là ñường thẳng ñứng; +ðường t const= trong vùng không khí ẩm chưa bão hòa là các ñường thẳng nghiêng ñi lên. + ðường onsc tϕ= trong vùng không khí ẩm chưa bão hòa ở nhiệt ñộ ( )s

t t p< là các

ñàờng cong lồi, trong vùng nhiệt ñộ ( )

st t p> là

ñường thẳng ñi lên. + ðường 100%ϕ= chia ñồ thị thành hai vùng phía trên là không khí ẩm chưa bão hòa, vùng phía dưới là không khí ẩm quá bão hòa. + ðường phân áp suất hơi nước

hp const= là ñường thẳng nghiêng ñi lên

ñược dựng theo quan hệ (6-46), ñơn vị ño h

p là mmHg.

Trạng thái không khí ẩm ñược xác ñịnh khi biết hai trong các thông số , , , i d t ϕ . . . . Khi ñã xác ñịnh ñược trạng thái của không khí ẩm trên ñồ thị i-d, ta có thể xác ñịnh ñược các thông số còn lại. 2.5.2. Các quá trình của không khí ẩm 2.5.2.1.Quá trình sấy Quá trình sấy là quá trình làm giảm ñộ ẩm của vật muốn sấy. Môi chất dùng ñể sấy thường là không khí ẩm chưa bão hòa hoặc sản phẩm cháy của nhiên liệu, về


- 37-

nguyên tắc hoàn toàn giống nhau, ở ñây ta khảo sát quá trình sấy dùng không khí làm môi chất sấy. Quá trình sấy ñược chia làm hai giai ñoạn: Giai ñoạn cấp nhiệt cho không khí và giai ñoạn không khí sấy nóng vật sấy và

hút ẩm từ vật sấy. Quá trình sấy ñược biểu diễn trên hình 6-11. Không khí từ trạng thái 1 ñược cấp nhiệt theo quá trình 1-2 nhiệt ñộ tăng 1t ñến 2t , entanpi tăng từ 1i ñến

2i , ñộ ẩm tương ñối giảm từ

1 2ϕ ϕ→ nhưng ñộ chứa hơi không

thay ñổi 1 d const= . Không khí sau khi ñược sấy nóng ñi vào buồng sấy, tiếp xúc với vật sấy, sấy nóng vật sấy và làm cho nước trong vật sấy bay hơi. Quá trình sấy 2 –3 có entanpi không ñổi ( 2 3i i= ), ñộ ẩm tương ñối của không khí tăng từ

2 3ϕ ϕ→ và ñộ chứa hơi tăng từ

1 3d d→ , nghĩa là ñộ chứa hơi trong vật sấy giảm. - Không khí nhận một lượng hơi nước từ vật sấy bốc ra

nG :

[ ]3 1 – , /n

G d d kgh kgK=

- Lượng không khí khô cần thiết làm bay hơi 1kg nước:

[ ]3 1

1 ; /

kG kgh kgK

d d=

−

- Lượng không khí ẩm ở trạng thái ban ñầu cần ñể làm bay hơi 1kg nước trong vậy sấy:

( )1 1 k

G d G= +

- Lượng nhiệt cần ñể ñốt nóng 1kg không khí khô chứa trong ( )1 d kg+ không khí ẩm

là: [ ]2 1 – ; / q i i kJ kgK=

- Lượng nhiệt cần thiết ñể làm bay hơi 1kg nước trong vật sấy:

[ ]2 1

3 2

– ; /

– k

i iQ g q kJ kgh

d d= =

2.5.2.2. Quá trình ñiều hòa không khí Thực chất của quá trình ñiều hòa không khí là sấy nóng, làm lạnh không khí, ñồng thời ñiều chỉnh ñộ ẩm của nó ñến một giá trị nào ñó trước khi ñưa không khí vào phòng. ðiều hòa không khí gồm các quá trình lọc bụi, hỗn hợp không khí mới với không khí trong phòng, tăng hoặc giảm ñộ ẩm, nhiệt ñộ cho phù hợp với yêu cầu của môi trường sống hoặc ñể bảo quản vật tư, thiết bị…. 2.6. Quá trình lưu ñộng


- 38-

Sự chuyển ñộng của môi chất gọi là lưu ñộng. Khi khảo sát dòng lưu ñộng, ngoài các thông số trạng thái như áp suất, nhiệt ñộ . . . . ta còn phải xét một thông số nữa là tốc ñộ, kí hiệu là ω . 2.6.1 Các ñiều kiện khảo sát ðể ñơn giản, khi khảo sát ta giả thiết : - Dòng lưu ñộng là ổn ñịnh: nghĩa là các thông số của môi chất không thay ñổi theo thời gian . - Dòng lưu ñộng một chiều: vận tốc dòng không thay ñổi trong tiết diện ngang. - Quá trình lưu ñộng là ñoạn nhiệt: bỏ qua nhiệt do ma sát và dòng không trao ñổi nhiệt với môi trường. - Quá trình lưu ñộng là liên tục: các thông số của dòng thay ñổi một cách liên tục, không bị ngắt quảng và tuân theo phương trình liên tục:

. . G f constω ρ= = Ở ñây:

+ G – lưu lượng khối lượng [kg/s]; + ω - vận tốc của dòng [m/s]; + f – diện tích tiết diện ngang của dòng tại nơi khảo sát [m2]; + ρ - khối lượng riêng của mổi chất [kg/m3]; 2.6.2. Các qui luật chung của của quá trình lưu ñộng 2.6.2.1. Tốc ñộ âm thanh Tốc ñộ âm thanh là tốc ñộ lan truyền sóng chấn ñộng trong một môi trường nào ñó. Tốc ñộ âm thanh trong môi tràờng khí hoặc hơi ñượ xác ñịnh theo công thức:

a kpv kRT= = Trong ñó: + a – tốc ñộ âm thanh [m/s]; + k – số mũ ñoạn nhiệt; + p - áp suất môi chất [ 2/N m ];

+ v – thể tích riêng [ 3 /m kg ];

+ R – Hằng số chất khí [ 0/J kg K ];

+ T – nhiệt ñộ tuyệt ñối của môi chất [ 0 K ]; Rõ ràng, ta thấy tốc ñộ âm thanh phụ thuộc vào bản chất và các thông số trạng thái của môi chất.Tỉ số giữa tốc ñộ của dòng với tốc ñộ âm thanh ñượ gọi là số Mach, ký hiệu là M .

Ma

ω=

Khi: - 1M< , ta nói dòng lưu ñộng dưới âm thanh, - = 1M , ta nói dòng lưu ñộng bằng âm thanh, - > 1M , ta nói dòng lưu ñộng trên âm thanh (vượt âm thanh). Dòng lưu ñộng trong ống là một hệ hở, do ñó ta theo ñịnh luật nhiệt ñộng I ta có thể viết:

2

-

2

dq di vdp

dq di dω

= = +


- 39-

2.6.2.2. Quan hệ giữa tốc ñộ dòng và áp suất Vì dòng ñoạn nhiệt có 0dq= , nên từ trên ta suy ra:

2

2d vdp

d vdp

ω

ω ω

=−

⇒ =−

Các ñại lượng , ,v pω luôn dương, do ñó ω ngược dấu với p , nghĩa là: - Khi tốc ñộ tăng ( 0dω> ) thì áp suất giảm ( 0dp< ), ống loại này là ống tăng tốc. Ống tăng tốc ñược dùng ñể tăng ñộng năng của dòng môi chất trong tuốc bin hơi, tuốc bin khí. - Khi tốc ñộ tăng ( 0dω< ) thì áp suất tăng ( 0dp> ), ống loại này là ống tăng áp. ống tăng áp ñược dùng ñể tăng áp suất của chất khí trong máy nén li tâm, ñộng cơ phản lực. 2.6.2.3. Quan hệ giữa tốc ñộ và hình dáng ống Từ phương trình liên tục, ta có: Gv fω= , lấy vi phân ta ñược: Gdv fd dfω ω= + , chia 2 vế của phương trình cho fω ta ñược:

df dv d

f v

ω

ω= −

Mặt khác, quá trình lưu ñộng là ñoạn nhiệt nên dv dp

v kp=− , thay vào pt trên ta ñược:

df dp d

f kp

ω

ω=− −

ðồng thời ta có: d

dpv

ωω=− , thay vào pt trên ta ñược:

df d d

f kpv

ω ω ω

ω=− −

Hay: 2

2

df d d

f a

ω ω ω

ω ω=− −

Từ ñó suy ra:

( )2 1df d

Mf

ω

ω= −

ðối với ống tăng tốc, vì f , ω , M luôn dương và dω , nên df sẽ cùng dấu với

( )2 1M − , từ ñây ta có 3 trường hợp sau:

- Nếu ( )2 1 0M − < nghĩa là 1M < hay aω< thì 0df < (tiết diện giảm). Ống tăng

tốc có tiết diện nhỏ dần (hình 6.1a),

- Nếu ( )2 1 0M − > nghiã là 1M > hay aω> thì 0df > (tiết diện tăng). Ống tăng tốc

có tiết diện lớn dần (hình 6.1b),

- Nếu ( )2 1 0M − = nghiã là 1M = hay aω= thì 0df = (tiết diện không ñổi). Nghĩa

là tại nơi bắt ñầu có aω= thì tiết diện không ñổi (hình 6.1c).


- 40-

Hình 6.1. Ống tăng tốc

ðối với ống tăng áp, vì 0dω< , nên df sẽ ngược dấu với ( )2 1M − các kết quả

thu ñược sẽ ngược lại với ống tăng tốc, nghĩa là khi nghĩa là 1M > thì 0df < , ống tăng áp có tiết diện nhỏ dần (hình 6.2a); khi 1M < thì 0df > , ống tăng tốc có tiết diện lớn dần (hình 6.2b).

Qua phân tích ta thấy: ñối với một ống phun nhất ñịnh (lớn dần hay nhỏ dần) thì tuỳ theo tốc ñộ ở ñưu vào mà ống có thể làm việc như ống tăng tốc hay ống tăng áp. 2.6.2.4. Xác ñịnh tốc ñộ dòng khí tại tiết diện ra của ống tăng tốc Dòng lưu ñộng ñoạn nhiệt có 0dq= và

ktvdp dl− = , ta có:

2

2ktdi dl d

ω − = =

Suy ra: 2 22 1

1 2 12 2kti i l

ω ω−− = =

Với ống tăng tốc thì thông thường 2 1ω ω≫ nên có thể coi 22

1 2 2kti i l

ω− = = , khi ñó tốc

ñộ tại tiết diện ra là:


- 41-

( )2 1 2

1

21

1

2 2

2 11

kt

k

k

l i i

k pRT

k p

ω

−

= = −

⇒ − −

2.6.2.5. Tốc ñộ tới hạn và áp suất tới hạn Khi lưu ñộng qua ống tăng tốc nhỏ dần với tốc ñộ ñầu vào nhỏ hơn âm thanh, tốc ñộ dòng sẽ tăng dần, còn áp suất và nhiệt ñộ giảm dần ñến tiết diện nào ñó, tốc ñộ dòng bằng tốc ñộ âm thanh (

k kaω = ), ta nói dòng ñạt trạng thái tới hạn, các thông số

tại ñó gọi là thông số tới hạn, ký hiệu là , , ,k k k

v p ω … . . .

Tỷ số giữa áp suất tới hạn và áp suất ở tiết diện vào gọi là tỉ số áp suất tới hạn, ký

hiệu 1

k

k

p

pβ = .

Khi dòng ñạt trạng thái tới hạn k k

aω = , theo công thức tốc ñộ âm thanh và từ biểu thức trên, ta có:

1

22 1 1 2

1

2 1 21

k

k

k k k

k pp v a kp v

k pω ω

− = − = = = −

Suy ra:

1

1

2

1

k

kk

k

p

p kβ

− = = +

Từ biểu thức trên, ta thấy tỉ số áp suất tới hạn chỉ phụ thuộc vào số mũ ñoạn nhiệt k , tức là vào bản chất của chất khí. Với khí 2 nguyên tử 1,4 k = thì 0,528

kβ = .

Khi thay β bởi kβ thì tốc ñộ tới hạn ñược xác ñịnh:

1

2 12 11

k

kk

kRT

kω β

− = − −

1

1

2 1 1

2 22 1

1 1 1

k k

k kk kRT RT

k k kω

−+

⇒ = − = − + +

2.6.2.6. Lưu lượng cực ñại Lưu lượng của dòng lưu ñộng ñược xác ñịnh tại tiết diện ra 2 f của ống:

2 2

2

fG

v

ω=

Khi áp suất tại tiết diện ra thay ñổi thì lưulượng cũng thay ñổi và chỉ phụ thuộc vào

tỉ số áp suất 2

1

p

pβ = . ðể tính lưu lượng lớn

nhất maxG ta lấy ñạo hàm của G theo β và


- 42-

xác ñịnh ñược lưu lượng lớn nhất khi k

β β= . Nghĩa là khi tốc ñộ dòng ñạt tới tốc ñộ âm thanh thì lưu ượng cũng ñạt giá trị cực ñại. Thực nghiệm cho thấy: Nếu tiếp tục giảm β , thì lưu lượng sẽ không tăng lên mà vẫn giữ nguyên ở giá trị maxG , khi ñó lưu lượng cực ñại ñược tính theo các thông số tới hạn:

minmax

k

k

fG

v

ω=

2.7. Quá trình tiết lưu 2.7.1. ðịnh nghĩa Quá trình tiết lưu là quá trình giảm áp suất mà không sinh công, khi môi chất chuyển ñộng qua chỗ tiết diện bị giảm ñột ngột. Trong thực tế, khi dòng môi chất chuyển ñộng qua van, lá chắn . . . . . những chỗ có tiết diện thu hẹp ñột ngột, trở lực sẽ tăng ñột ngột, áp suất của dòng phía sau tiết diện sẽ nhỏ hơn trước tiết diện, sự giảm áp suất này không sinh công mà nhằm khắc phục trở lực ma sát do dòng xoáy sinh ra sau tiết diện.

Thực tế quá trình tiết lưu xẩy ra rất nhanh, nên nhiệt lượng trao ñổi với môi trường rất bé, vì vậy có thể coi quá trình là ñoạn nhiệt, nhưng không thuận nghịch nên Entropi tăng. ðộ giảm áp suất trong quá trình tiết lưu phụ thuộc vào tính chất và các thông số của môi chất, tốc ñộ chuyển ñộng của dòng và cấu trúc của vật cản. 2.7.2. Tính chất của quá trình tiết lưu Khi tiết diện I-I cách xa tiết diện II-II, qua quá trình tiết lưu các thông số của môi chất sẽ thay ñổi như sau: - Áp suất giảm:

2 1 - 0p p p∆ = <


- 43-

- Entropi tăng:

2 1 - 0s s s∆ = > - Entanpi khôngñổi:

2 1 - 0i i i∆ = = - Tốc ñộ dòng không ñổi:

2 1 0ω ω ω∆ = − =

2.8. Quá trình nén khí 2.8.1. Các loại máy nén Máy nén khí là máy ñể nén khí hoặc hơi ñến áp suất cao theo yêu cầu. Máy nén tiêu tốn công ñể nâng áp suất của môi chất lên. Theo nguyên lí làm việc, có thể chia máy nén thành hai nhóm: + Nhóm thứ nhất gồm máy nén piston, máy nén bánh răng, máy nén cánh gạt. Ở máy nén piston, khí ñược hút vào xilanh và ñược nén ñến áp suất cần thiết rồi ñược ñẩy vào bình chứa (máy nén rôto thuộc loại này), quá trình nén xẩy ra theo từng chu kỳ. Máy nén loại này còn ñược gọi là máy nén tĩnh vì tốc ñộ của dòng khí không lớn. Máy nén piston ñạt ñược áp suất lớn nhưng năng suất nhỏ. + Nhóm thứ hai gồm máy nén li tâm, máy nén hướng trục và máy nén êjectơ. ðối với các máy nén nhóm này, ñể tăng áp suất của môi chất, ñầu tiên phải tăng tốc ñộ của dòng khí nhờ lực li tâm, sau ñó thực hiện quá trình hãm dòng ñể biến ñộng năng của dòng thành thế năng. Loại này có thể ñạt ñược năng suất lớn nhưng áp suất thấp. Tuy khác nhau về cấu tạo và ñặc tính kĩ thuật, nhưng về quan ñiểm nhiệt ñộng thì các quá trình tiến hành trong máy nén hoàn toàn như nhau. Sau ñây ta nghiên cứu máy nén piston. 2.8.2. Máy nén piston một cấp 2.8.2.1. Những quá trình trong máy nén piston một cấp lí tưởng ðể ñơn giản, khi phân tích quá trình nhiệt ñộng trong máy nén, ta giả thiết: - Toàn bộ thể tích xylanh là thể tích có ích, nghĩa là ñỉnh piston có thể áp sát nắp xilanh.

- Dòng khí chuyển ñộng không có ma sát, nghĩa là áp suất hút khí vào xilanh luôn bằng áp suất môi trường 1p và áp suất ñẩy khí vào bình chứa

luôn bằng áp suất khí trong bình chứa 2p . Nguyên lí cấu tạo của máy nén piston một cấp ñược biểu diễn trên hình 6.5, gồm các bộ phận chính: Xylanh 1, piston 2, van hút 3, van xả 4, bình chứa 5. Quá trình làm của một máy nén một cấp như sau: Khi piston chuyển ñộng từ trái sang phải, van 3 mở ra hút khí vào bình ở áp suất 1p , nhiệt

ñộ 1t , thể tích riêng 1v . Các thông số này không thay ñổi trong quá trình hút, do ñó ñây không phải là quá trình nhiệt ñộng và ñược biễu diễn bằng ñoạn a-1 trên ñồ thị p-v hình 6.5. Khi piston ở ñiểm cận phải, piston bắt ñầu chuyển


- 44-

ñộng từ phải sang trái, van hút 3 ñóng lại, khí trong xi lanh bị nén lại và áp suất bắt ñầu tăng từ 1p ñến 2p . Quá trình nén là quá trình nhiệt ñộng, có thể thực hiện ñẳng nhiệt, ñoạn nhiệt hoặc ña biến ñược biểu diễn trên ñồ thị bằng các quá trình tương ứng là 1- 2

T, 1- 2

k,

1- 2n. Khi khí trong xilanh ñạt ñược áp suất 2p thì van xả 4 sẽ mỡ ra, khi ñược ñẩy ra

khỏi xilanh vào bình chứa 5. Tương tự như quá trình hút, quá trình ñẩy cũng không phải là quá trình nhiệt ñộng, trạng thái của khí không thay ñổi và có áp suất 2p nhiệt

ñộ 2t , thể tích riêng 2v . Quá trình ñẩy ñược biểu diễn trên ñồ thị bằng quá trình 2-b.

2.8.2.2. Công tiêu thụ của máy nén một cấp lí tưởng Như ñã phân tích ở trên quá trình hút a-1 và quá trình nạp 2-b không phải là quá trình nhiệt ñộng, các thông số không thay ñổi, do ñó không sinh công. Như vậy công của máy nén chính là công tiêu thụ cho quá trình nén khí 1-2. Nếu ta coi là quá trình nén là lí tưởng, thuận nghịch thì công của quá trình nén ñược tính theo công thức:

2

1

p

kt

p

l vdp=−∫

+ Nếu quá trình nén là ñẳng nhiệt 1- 2T

, nghĩa là 1n= và RT

vp

= , công của máy nén

sẽ là:

[ ]2

2 1

1 21

ln ln , /dp p p

l RT RT RT J kgp p p

=− =− =∫

+ Nếu quá trình nén là ñoạn nhiệt 1- 2k, nghĩa là n k= và

11k kpv p v= , công của máy

nén sẽ là:

( ) [ ]1

1 1 2 2 1 11

1

2 , /1

k

k

dp kl v p p v p v J kg

kp

=− =− −−∫

Hoặc: [ ]1

21 1

1

1 , /1

k

kk pl p v J kg

k p

− =− − −

Hay: [ ]1

21

1

1 , /1

k

kk pl RT J kg

k p

− =− − −

Có thể tính cách khác, từ 0

ktdq di dl= + = , ta có -

ktdl di= nên

0kt

dq di dl= + = hay:

1 2ktl i i= −

+ Nếu quá trình nén là ña biến, với số mũ ña biến n thì 1 1 n npv p v= , khi ñó

công của máy nén sẽ là:

( ) [ ]2

1

1

1 2 2 1 1 , /1

p

n

p

nl v p dp p v p v J kg

n=− =− −

−∫


- 45-

hoặc:

[ ]1

21 1

1

1 , /1

n

nn pl p v J kg

n p

− =− − −

hoặc:

[ ]1

21

1

1 , /1

n

nn pl RT J kg

n p

− =− − −

Công của máy nén ñược biểu diễn bằng diễn tích a12b trên ñồ thị p-v, phụ thuộc vào quá trình nén. Từ ñồ thị ta thấy: nếu quá trình nén là ñẳng nhiệt thì công máy nén tiêu tốn là nhỏ nhất. Trong thực tế, ñể máy nén tiêu tốn công ít nhất thì người ta làm mát cho máy nén ñể cho quá trình nén gần với quá trình ñẳng nhiệt nhất. 2.8.2.3. Nhược ñiểm của máy nén một cấp Trong thực tế ñể tránh va ñập giữa ñỉnh piston và nắp xilanh, giữa ñỉnh piston và nắp xilanh phải có một khe hở nhất ñịnh. Không gian khoảng hở này ñược gọi là thể tích thừa Vt (Hình 6.6). Do có thể tích thừa nên sau khi ñẩy khí vào bình chứa, vẫn còn lại một lượng khí có áp suất là 2p chứa trong thể tích thừa. Khi piston chuyển ñộng từ trái sang phải, trước hết lượng khí này dãn nở ñến áp suất

1p theo quá trình 3-4, khi ñó van hút bắt ñầu mở ra ñể hút khí vào, do ñó lượng khí

thực tế hút vào xilanh là 1 4 – V V V= . Như vậy năng suất của máy nén thực tế nhỏ hơn năng suất của máy nén lí tưởng do có thể tích thừa. Nói cách khác, thể tích thừa làm giảm năng suất của máy nén. ðể ñánh giá ảnh hưởng của thể tích thừa ñến lượng khí hút vào máy nén người ta dùng ñại lượng hiệu suất thể tích máy nén, kí hiệu là λ :

1 4

1 3

1v v

v vλ

−= ≤−

Có thể viết lại như sau:

4 31 4

1 3 1 3

1v vv v

v v v vλ

−−= = −− −

Ta thấy: khi thể tích thừa 3v càng tăng thì hiệu suất thể tích λ càng giảm.

- Khi áp suất nén 2p càng cao thì lượng khí hút vào ( )1 4 - V V V= càng giảm, tức là

λ càng giảm và khi 2 gh

p p= thì ( )1 4 – 0V V = , áp suất gh

p gọi là áp suất tới hạn.

ðối với máy nén một cấp tỉ số nén 2

1

p

pβ = không vượt quá 12.

- Khi nén ñến áp suất cao thì nhiệt ñộ khí cao sẽ làm giảm ñộ nhớt của ñầu bôi trơn. Các máy nén thực tế có : 0,7 0,9λ= ÷ 2.8.3. Máy nén nhiều cấp Do những hạn chế của máy nén một cấp nêu ở trên, trong thực tế chỉ chế tạo

máy nén một cấp ñể nén khí với tỉ số nén 2

1

6 8p

pβ = = ÷ . Muốn nén khí ñến áp suất

cao hơn ta dùng máy nén nhiều cấp, giữa các cấp có làm mát trung gian khí trước khi vào cấp nén tiếp theo.


- 46-

2.8.3.1. Quá trình nén trong máy nén nhiều cấp Máy nén nhiều cấp thực chất là gồm nhiều máy nén một cấp nối với nhau qua bình làm mát khí. Sơ ñồ cấu tạo và ñồ thị p-v của máy nén hai cấp ñược biễu diễn trên hình 6.7.I, II là xilanh cấp 1 và cấp 2, B là bình làm mát trung gian.

Khi ñược hút vào cấp I ở áp suất 1p , ñược nén trong xilanh I ñến áp suất 2p , nhiệt ñộ

của khí tăng từ 1T ñến 2T . Khi ra khỏi cấp I ñược làm mát trong bình làm mát trung

gian B, nhiệt ñộ khí giảm từ 2T xuống ñến 1T (bằng nhiệt ñộ khi vào xilanh cấp I). Sau khi ñược làm mát ở bình làm mát B, khí ñược hút vào xilanh II và ñược nén từ áp suất

3 2 p p= ñến áp suất 4p . Các quá trình của máy nén hai cấp ñược thể hiện trên hình 6.8, bao gồm: + a-1 là quá trình hút khí vào xilanh I (cấp 1) ở áp suất 1p ,

+ 1-2- quá trình nén khí trong xilanh I từ áp suất 1p ñến 2p , + 2-3’ - quá trình ñẩy khí vào bình làm mát trung gian B, nhiệt ñộ khí giảm từ 2T xuống ñến 2T , + 3’-3- quá trình hút khí từ bình làm mát vào xilanh II (cấp 2), + 3-4 là quá trình nén khí trong xi lanh II từ áp suất 2p ñến 1p , + 4-b là quá trình ñẩy khí vào bình chứa, Vì ñược làm mát trung gian nên thể tích khí vào cấp 2 giảm ñi một lượng

2 3 – V V V∆ = , do ñó công tiêu hao giảm ñi một lượng bằng diện tích 2344’ so với

khi nén trong máy nén một cấp có cùng áp suất ñầu 1p và áp suất cuối 4p . Nếu máy nén rất nhiều cấp và có làm mát trung gian sau mỗi cấp thì quá trình nén sẽ tiến dần tới quá trình nén ñẳng nhiệt. 2.8.3.2. Chọn áp suất trung gian Tỉ số nén trong mỗi cấp ñược chọn sao cho công tiêu hao của máy nén là nhỏ nhất, nghĩa là quá trình nén tiến tới quá trình ñẳng nhiệt.


- 47-

Nhiệt ñộ khí vào các cấp ñều bằng nhau và bằng 1T , nhiệt ñộ khí ra khỏi các cấp

ñều bằng nhau và bằng 2T , nghĩa là:

1 2 2 4 và T T T T= = Áp suất khí ra khỏi cấp nén trước bằng áp suất khí vào cấp nén sau, nghĩa là:

2 3 4 5 và p p p p= = Trong trường hợp tổng quát, ta coi quá trình nén là ña biến và số mũ ña biến ở các cấp ñều như nhau, ta có: Ở cấp I:

12 2

1 1

n

np T

p T

− =

ở cấp II:

14 4

3 3

n

np T

p T

− =

mà: 1 2 T T= và 2 4 T T= , do ñó ta suy ra tỷ số nén của mỗi cấp là:

2 4

1 3

p p

p pβ = =

hay:

2 2 4 4

1 3 1

p p p

p p pβ = =

Tổng quát, nếu máy nén có m cấp thì:

cm

d

p

pβ =

2.8.3.3. Công tiêu hao của máy nén Công của máy nén nhiều cấp bằng tổng công của các cấp. Với hai cấp ta có:

1 2 mn

l l l= + Trong ñó:

1

21 1

1

11

n

nn pl RT

n p

− = − −

1

42 3

3

11

n

nn pl RT

n p

− = − −

Mà 1 3T T= và 2 41 2 1 2

1 3

, ê à 2 2mn

p pn n l l v l l l

p pβ = = = = =

Tương tự, nếu máy nén có m cấp thì công tiêu tốn của nó sẽ là:

( )1

1 1 11

n

nmn

nl ml m RT

nβ

− = = −

−

Documents

Chu Trinh Nhiet Dong