137

Ch−¬ng 8

C¶m biÕn th«ng minh

8.1. Kh¸i niÖm vÒ c¶m biÕn th«ng minh

Ngµy nay kü thuËt ®o l−êng vµ ®iÒu khiÓn tù ®éng hiÖn ®¹i cã nh÷nh tiÕn bé

v−ît bËc nhê viÖc sö dông kü thuËt vi ®iÖn tö, vi xö lý (µP) vµ vi ®iÒu khiÓn (µC). §Ó thùc hiÖn ®−îc nh÷ng ®Æc tÝnh míi cho dông cô ®o nh−: tù ®éng chän thang ®o, tù ®éng xö lý th«ng tin ®o, tù ®éng bï sai sè v.v... ng−êi ta ph¶i sö dông c¸c bé vi xö lý hoÆc c¸c bé vi ®iÒu khiÓn kÕt hîp víi c¸c lo¹i c¶m biÕn kh¸c nhau ®Ó t¹o ra mét lo¹i c¶m biÕn míi gäi lµ c¶m biÕn th«ng minh ( Intelligent Sensor ). Trong hÖ thèng th«ng tin ®o l−êng vµ ®iÒu khiÓn, c¸c lo¹i dông cô ®o, c¶m biÕn lµm nhiÖm vô biÕn ®æi tõ ®¹i l−îng ®o thµnh ®¹i l−îng ®iÖn. §©y lµ kh©u c¬ b¶n nhÊt quyÕt ®Þnh sai sè cña hÖ thèng ®o hay dông cô ®o, bëi v× sai sè cña c¸c lo¹i c¶m biÕn phô thuéc chñ yÕu vµo nguyªn lý cÊu t¹o cña c¶m biÕn ( dùa trªn c¸c hiÖn t−îng vËt lý ) ta gäi lµ sai sè ph−¬ng ph¸p, ngoµi ra c¸c yÕu tè kh¸ch quan nh− nhiÖt ®é, ®é Èm cña m«i tr−êng, chÕ ®é lµm viÖc cña c¶m biÕn còng ¶nh h−ëng ®¸ng kÓ ®Õn ®é chÝnh x¸c cña dông cô ®o vµ hÖ thèng ®o, tr−íc tiªn ph¶i c¶i tiÕn c¸c ®Æc tÝnh kü thuËt cña c¶m biÕn. §iÒu nµy chØ cã thÓ thùc hiÖn ®−îc nÕu ta biÕt ¸p dông c¸c thµnh tùu cña c«ng nghÖ ®iÖn tö vµ tin häc. Nhê tÝnh n¨ng cao cña m¹ch vi xö lý, c¸c nhµ kü thuËt ®o l−êng ®· ®−a ra nhiÒu biÖn ph¸p, nhiÒu ph−¬ng ph¸p ®o ®Ó ®a n¨ng ho¸ c¸c c¶m biÕn, ®−a ra nhiÒu biÖn ph¸p xö lý ®Ó n©ng cao ®é chÝnh x¸c, kh¶ n¨ng th«ng tin, t¨ng ®é t¸c ®éng nhanh, n©ng cao tÝnh æn ®Þnh, ®é tuyÕn tÝnh, h¹n chÕ ®Õn lo¹i bá c¸c yÕu tè ¶nh h−ëng ®Õn ®é chÝnh x¸c cña dông cô ®o còng nh− hÖ thèng ®o. C¶m biÕn th«ng minh cã thÓ thùc hiÖn ®−îc c¸c chøc n¨ng míi mµ c¸c c¶m biÕn th«ng th−êng kh¸c kh«ng thÓ thùc hiÖn ®−îc ®ã lµ:

1. Chøc n¨ng thu thËp sè liÖu ®o tõ nhiÒu ®¹i l−îng ®o kh¸c nhau víi c¸c kho¶ng ®o kh¸c nhau.

2. Chøc n¨ng ch−¬ng tr×nh ho¸ qu¸ tr×nh ®o, tøc lµ ®o theo mét ch−¬ng tr×nh ®· ®Þnh s½n, ch−¬ng tr×nh nµy cã thÓ thay ®æi b»ng thiÕt bÞ lËp tr×nh.

3. Cã thÓ gia c«ng s¬ bé kÕt qu¶ ®o theo c¸c thuËt to¸n ®· ®Þnh s½n vµ ®−a ra kÕt qu¶ ( hiÓn thÞ trªn mµn h×nh ) hoÆc m¸y in.

4. Cã thÓ thay ®æi to¹ ®é b»ng c¸ch ®−a thªm vµo c¸c thõa sè nh©n thÝch hîp.

5. TiÕn hµnh tÝnh to¸n ®−a ra kÕt qu¶ ®o khi thùc hiÖn c¸c phÐp ®o gi¸n tiÕp hay hîp bé hay ®o thèng kª.

6. HiÖu chØnh sai sè cña phÐp ®o.

138

7. Bï c¸c kÕt qu¶ ®o bÞ sai lÖch do ¶nh h−ëng cña sù biÕn ®éng c¸c th«ng sè m«i tr−êng nh−: nhiÖt ®é, ®é Èm, v.v....

8. §iÒu khiÓn c¸c kh©u cña dông cô ®o cho phï hîp víi ®¹i l−îng ®o, vÝ dô: tù ®éng chän thang ®o.

9. M· ho¸ tÝn hiÖu ®o. 10. GhÐp nèi víi c¸c thiÕt bÞ ngo¹i vi: mµn h×nh, m¸y in, bµn phÝm, víi c¸c

kªnh liªn l¹c ®Ó truyÒn ®i xa theo chu kú hay theo ®Þa chØ. 11. Cã thÓ ghÐp nèi víi bé nhí, ®Ó nhí sè liÖu cña kÕt qu¶ ®o hay c¸c gi¸ trÞ

tøc thêi cña tÝn hiÖu ®o. 12. Cã kh¶ n¨ng tù ®éng kh¾c ®é.

13. Sö dông µP cã thÓ thùc hiÖn ®−îc c¸c phÐp tÝnh nh−: céng, trõ, nh©n, chia, tÝch ph©n, vi ph©n, phÐp tuyÕn tÝnh ho¸ ®Æc tÝnh phi tuyÕn cña c¶m biÕn, ®iÒu khiÓn qu¸ tr×nh ®o, ®iÒu khiÓn sù lµm viÖc cña c¸c kh©u kh¸c nh−: chuyÓn ®æi t−¬ng tù sè (A/D) hay c¸c bé dån kªnh MUX ( Multiplexer ) v.v....

14. Sö sông µP cã kh¶ n¨ng ph¸t hiÖn nh÷ng vÞ trÝ háng hãc trong c¸c thiÕt bÞ ®o vµ ®−a ra th«ng tin vÒ chóng nhê cµi ®Æt ch−¬ng tr×nh kiÓm tra vµ chuÈn ®o¸n kü thuËt vÒ sù lµm viÖc cña thiÕt bÞ ®o.

Râ rµng c¶m biÕn th«ng minh lµ sù kÕt hîp gi÷a µP víi c¶m biÕn th«ng th−êng thùc sù ®· t¹o ra mét tiÕn bé v−ît bËc trong kü thuËt ®o. Nã ®· vµ sÏ ®−a l¹i nhiÒu høa hÑn trong viÖc n©ng cao c¸c tÝnh n¨ng míi hiÖn ®¹i cña dông cô ®o, hÖ thèng th«ng tin ®o l−êng vµ ®iÒu khiÓn.

8.2. CÊu tróc cña mét c¶m biÕn th«ng minh S¬ ®å cÊu tróc cña mét c¶m biÕn th«ng minh ®−îc m« t¶ trªn h×nh 8.1.

H×nh 8.1. CÊu tróc mét c¶m biÕn th«ng minh

C¶m biÕn th«ng minh

° °

§èi t−îng ®o

S1

S2

Sn

C§CH1

C§CH2

C§CHn

MU

X A/D µp

139

Tõ ®èi t−îng ®o qua c¶m biÕn s¬ cÊp S ( sensor ) tÝn hiÖu ®iÖn t¹o thµnh sau

c¶m biÕn ®−îc ®−a vaß c¸c bé chuyÓn ®æi chuÈn ho¸ C§CH ( transmitter ) c¸c tÝn hiÖu nµy cã thÓ lµ ®¹i l−îng ®o hay lµ c¸c ®¹i l−îng cña yÕu tè ¶nh h−ëng ( vÝ dô nh− nhiÖt ®é m«i tr−êng ch¼ng h¹n ) dïng ®Ó lo¹i trõ sai sè do ¶nh h−ëng cña chóng ®Õn phÐp ®o, c¸c bé chuyÓn ®æi chuÈn h¸o lµm nhiÖm vô t¹o ra tÝn hiÖu chuÈn ( th−êng lµ

®iÖn ¸p tõ 0 ÷ 5V hay 0 ÷ 10V ) ®Ó ®−a vµo bé dån kªnh MUX. ViÖc thùc hiÖn mét c¶m biÕn th«ng minh cã thÓ tiÕn hµnh theo hai ph−¬ng ph¸p:

1. NÕu bé c¶m biÕn ë ®Çu vµo lµ lo¹i c¶m biÕn th«ng th−êng th× ®Çu ra cña chóng ®−îc ®−a vµo mét vi m¹ch c«ng nghÖ lai, bao gåm c¸c C§CH, MUX,

A/D vµ µP trong mét khèi cã ®Çu ra qua bé ghÐp nèi ®Ó ®−a th«ng tin ®i xa hay vµo m¸y tÝnh cÊp trªn hay bé ghi ch−¬ng tr×nh cho EPROM.

2. NÕu b¶n th©n c¶m biÕn lµ mét vi m¹ch ( vÝ dô c¶m biÕn nhiÖt ®é ch¼ng h¹n ) th× c¶ c¶m biÕn lÉn thiÕt bÞ sau ®Òu ®−îc ®Ó trong mét khèi c«ng nghÖ m¹ch lai.

CÊu tróc trªn ®©y cña c¶m biÕn th«ng minh lµ phæ biÕn. Sù ho¹t ®éng cña c¶m

biÕn lµ do µP ®¶m nhËn, µP ®¶m nhËn tæ chøc sù t¸c ®éng lÉn nhau gi÷a c¸c kh©u theo mét thuËt to¸n chän tÇn sè xuÊt hiÖn cña tÝn hiÖu, x¸c ®Þnh giíi h¹n ®o cña tõng kªnh, tÝnh to¸n sai sè cña phÐp ®o v.v. Trong qu¸ tr×nh ho¹t ®éng xÈy ra sù trao ®æi lÖnh gi÷a c¸c kh©u th«ng qua mét ng«n ng÷ chung ( th−êng lµ ASSEMBLY ).

C¸c ch−¬ng tr×nh phÇn mÒm b¶o ®¶m mäi ho¹t ®éng cña c¶m biÕn bao gåm: + Ch−¬ng tr×nh thu thËp d÷ liÖu: Khëi ®éng c¸c thiÕt bÞ nh− ng¨n xÕp, cæng

th«ng tin nèi tiÕp, ®äc sè liÖu tõ cæng vµo ( tõ ADC ), ®iÒu khiÓn ho¹t ®éng cña MUX.

+ Ch−¬ng tr×nh biÕn ®æi vµ xö lý th«ng tin ®o: BiÕn ®æi c¸c gi¸ trÞ ®o thµnh m· BCD, m· 7 thanh, m· ASCII, c¸c ch−¬ng tr×nh xö lý sè liÖu ®o.

+ Ch−¬ng tr×nh giao diÖn: §−a hiÓn thÞ ra LED hay mµn h×nh, m¸y in, ®ä bµn phÝm vµ xö lý ch−¬ng tr×nh bµn phÝm, ®−a kÕt qu¶ ra cæng th«ng tin hay truyÒn vµo m¹ng, hay göi cho m¸y tÝnh cÊp trªn.

8.3. C¸c kh©u chøc n¨ng cña c¶m biÕn th«ng minh Ngoµi c¸c c¶m biÕn th«ng th−êng ®· ®Ò cËp ë trªn, c¶m biÕn th«ng minh cßn bao gåm c¸c kh©u c¬ b¶n nh− trong s¬ ®å khèi ( h×nh 9.1 ) ®ã lµ: c¸c chuyÓn ®æi chuÈn ho¸ ( C§CH ), Multiplexer ( MUX ), chuyÓn ®æi t−¬ng tù sè (A/D) vµ c¸c bé

vi xö lý ( µP ). Sau ®©y ta sÏ lÇn l−ît xem xÐt c¸c thiÕt bÞ ®ã. 8.3.1. ChuyÓn ®æi chuÈn ho¸

140

H×nh 8.2. S¬ ®å nguyªn lý chuyÓn ®æi chuÈn ho¸

y xC§CH

ChuyÓn ®æi chuÈn ho¸ lµm nhiÖm vô biÕn ®æi tÝn hiÖu ®iÖn sau c¶m biÕn

thµnh tÝn hiÖu chuÈn th−êng lµ ¸p tõ 0 ÷ 5V hay 0 ÷ 10V hoÆc dßng 0 ÷ 4 mA hay 4

÷ 20 mA. Gi÷a c¸c c¶m biÕn vµ chuyÓn ®æi A/D nhÊt thiÕt ph¶i qua c¸c bé C§CH sao cho bÊt kÓ kho¶ng ®o nµo cña c¸c ®¹i l−îng ®o th× còng t−¬ng øng víi mét gi¸ trÞ tíi h¹n ®o cña C§CH. C¸c chuyÓn ®æi chuÈn ho¸ cã thÓ phôc vô riªng cho tõng c¶m biÕn vµ ®Æt tr−íc MUX hay cho mét nhãm c¸c c¶m biÕn gièng nhau vÒ lo¹i vµ vÒ kho¶ng ®o ®Æt sau MUX. + NhiÖm vô cña C§CH lµ biÕn ®æi tû lÖ. NÕu tÝn hiÖu vµo x n»m trong kho¶ng

tõ x1÷ x2 th× tÝn hiÖu ra f ph¶i lµ 0 ÷ Y ( h×nh 8.2 ). §Æc tÝnh ra cña chuyÓn ®æi chuÈn ho¸ th−êng lµ tuyÕn tÝnh, tøc lµ y = y0 + kx (8.1)

Thay c¸c gi¸ trÞ ®Çu vµo vµ ®Çu ra cña C§CH ta cã

⎩⎨⎧

+=+=

20

10

..0XKyYXKy

Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh nµy ta sÏ ®−îc kÕt qu¶

12

12

10

XXYK

XXXYy

−=

−−=

Thay vµo ( 9.1 ) ta cã ®Æc tÝnh cña C§CH lµ

xXX

YXX

XYy1212

1

−+

−−= (8.2)

lµ mét hµm tuyÕn tÝnh theo x, tho¶ m·n yªu cÇu cña mét C§CH. + C§CH cã ®Çu ra lµ tÝn hiÖu mét chiÒu ( lµ ¸p hay dßng ) ®−îc thùc hiÖn bëi hai b−íc:

- B−íc1: Trõ ®i gi¸ trÞ ban ®Çu x = X1 , ®Ó t¹o ra ë ®Çu ra cña C§CH gi¸ trÞ y = 0.

- B−íc 2: Thùc hiÖn khuyÕch ®¹i ( K > 1 ) hay suy gi¶m ( K < 1 ). §Ó thùc hiÖn viÖc trõ ®i gi¸ trÞ ban ®Çu ng−êi ta th−êng sö dông kh©u tù bï tÝn

hiÖu ë ®Çu vµo hoÆc thay ®æi hÖ sè ph¶n håi ë bé khuyÕch ®¹i.

141

VÝ dô: S¬ ®å C§CH sö dông cÆp nhiÖt cã ®Çu ra lµ ®iÖn ¸p mét chiÒu ( h×nh 8.3 ).

§Ó ®o nhiÖt ®é ta sö dông c¶m biÕn cÆp nhiÖt. Khi nhiÖt ®é cña m«i tr−êng lµ

t0 th× lu«n cã ®iÖn ¸p ë ®Çu ra cña cÆp nhiÖt lµ U0 ( t−¬ng øng víi gi¸ trÞ X1 ë ®Çu vµo C§CH ) nh−ng yªu cÇu ë ®Çu ra cña C§CH ph¶i lµ y = 0. V× vËy ta ph¶i t¹o ®−îc mét ®iÖn ¸p b»ng -U0 ®Ó bï l¹i, ®iÒu nµy ®−îc thùc hiÖn b»ng mét m¹ch cÇu mµ mét nh¸nh lµ mét nhiÖt ®iÖn trë Rt, khi nhiÖt ®é ë ®Çu tù do thay ®æi, U0 thay ®æi theo, nhiÖt ®iÖn trë Rt còng thay ®æi theo, xuÊt hiÖn mét ®iÖn ¸p –U0 ( ng−îc dÊu víi U0 ) ë ®Çu ra cña cÇu vµ bï l¹i. KÕt qu¶ lµ ®iÖn ¸p ë ®Çu vµo khuyÕch ®¹i b»ng 0 khi ë nhiÖt ®é b×nh th−êng.

Trong thùc tÕ, ®Ó truyÒn ®i xa ng−êi ta sö dông nguån dßng, nªn khi truyÒn tÝn hiÖu dßng trªn ®−êng d©y, ®iÖn trë d©y bÞ thay ®æi còng kh«ng g©y ¶nh h−ëng ®¸ng kÓ tíi kÕt qu¶ cña phÐp ®o.

Thùc tÕ ng−êi ta hay sö dông C§CH víi dßng ra lµ 0 ÷ 20 mA hay 4÷ 20 mA.

Víi dßng 4 ÷ 20 mA th× 4 mA ®Ó cung cÊp cho m¹ch ®iÖn tö cßn 0 ÷ 16 mA lµ tÝn hiÖu ®o. Nguån dßng ®−îc t¹o ra bëi bé biÕn dßng ( vÝ dô dïng tranzitor ch¼ng h¹n ). Mäi s¬ ®å nh− vËy ®−îc biÓu diÔn trªn h×nh 8.4 vµ ®−îc gäi lµ s¬ ®å hai d©y.

H×nh 8.3. ChuyÓn ®æi chuÈn ho¸ ®Çu ra lµ ¸p mét chiÒu

Ura = 0 ÷ Ux

tX U0

-U0 C - K

C - A

§ - P

R1

R4

Rt

R3

142

Tõ bé c¶m biÕn qua bé C§CH tÝn hiÖu ë ®Çu ra sÏ thay ®æi theo ®é lín cña tÝn

hiÖu sau c¶m biÕn ( 0 ÷ 16 mA ). Mét nh¸nh qua bé æn ¸p cung cÊp dßng 4 mA cho

m¹ch ®iÖn tö, vÊn ®Ò cßn l¹i lµ ®o dßng thay ®æi tõ 4 ÷ 20 mA cña nguån cung cÊp. Ng−êi ta cã thÓ biÕn dßng thµnh ¸p b»ng c¸ch cho dßng r¬i trªn mét ®iÖn trë

mÉu vµ ®o ®iÖn ¸p ®ã suy ra ®¹i l−îng cÇn ®o.

8.3.2. Bé dån kªnh MUX ( Multiplexor ) NhiÖm vô cña MUX lµ dån kªnh, biÕn tÝn hiÖu song song tõ c¸c c¶m biÕn

thµnh nèi tiÕp ®Ó ®−a vµo A/D sau ®ã ®−a vµo µP. §Ó b¶o ®¶m ®é t¸c ®éng nhanh ng−êi ta ph¶i sö dông c¸c kho¸ ®iÖn tö, tøc lµ thùc hiÖn m¹ch ®æi nèi kh«ng tiÕp xóc. §æi nèi nµy cã −u ®iÓm lµ ®é t¸c ®éng nhanh, cao ( tÇn sè ®æi nèi cã thÓ ®¹t hµng chôc MHz ). Tuy nhiªn chóng cã nh−îc ®iÓm lµ khi ®ãng m¹ch ®iÖn trë thuËn kh¸c 0

( cã thÓ tíi hµng tr¨m Ω ) cßn khi hë m¹ch th× ®iÖn trë ng−îc kh¸c ∞ ( cì vµi tr¨m

kΩ ). V× vËy c¸c bé dån kªnh th−êng ®−îc bè trÝ sau C§CH, ë ®ã tÝn hiÖu ®· ®−îc chuÈn ho¸ råi.

+ Bé ®æi nèi cã hai chÕ ®é lµm viÖc: - ChÕ ®é chu tr×nh: c¸c c¶m biÕn sÏ lÇn l−ît ®−îc ®−a vµo A/D theo

mét chu tr×nh. TÇn sè lÆp l¹i cña tÝn hiÖu sÏ ®−îc lùa chän tuú thuéc vµo sai sè cho tr−íc cña phÐp ®o.

- ChÕ ®é ®Þa chØ: bé ®æi nèi lµm viÖc theo mét ch−¬ng tr×nh ®· ®Þnh tr−íc.

+ Ng−êi ta chøng minh r»ng sai sè cña bé dån kªnh phô thuéc vµo sè l−îng kªnh, sai sè sè nµy sÏ t¨ng khi sè l−îng kªnh t¨ng. V× vËy ®èi víi c¸c c¶m biÕn th«ng minh ng−êi ta th−êng h¹n chÕ sè kªnh ®Ó ®¶m b¶o sai sè cho phÐp.

H×nh 8.4. C§CH ®Çu ra lµ dßng mét chiÒu

mA

E Tranzitor

0 ÷ 16 mA

4 ÷ 20 mA 4 mA

S C§CH

æn ¸p

143

Trªn h×nh 8.5 lµ s¬ ®å nguyªn lý cña mét bé ®æi nèi ®iÖn tö MUX 8bits c¸c

lo¹i CD 4051.

C¸c bÝt ®iÒu khiÓn tõ µP ®−îc ®−a ®Õn bé biÕn ®æi møc logic ®Ó ®iÒu khiÓn Register cho ra xung ®ãng më 8 kho¸ K0, K1, ...., K7 ®−a tÝn hiÖu tõ 8 kªnh ®Çu vµo dån ®Õn mét ®Çu ra ®Ó ®−a ®Õn bé chuyÓn ®æi A/D.

Ngµy nay c¸c lo¹i MUX ®−îc s¶n xuÊt d−íi d¹ng IC rÊt thuËn tiÖn cho viÖc sö dông vµo thiÕt bÞ ®o. Tuy nhiªn nh− vËy th−êng sè l−îng kªnh vµo lµ cè ®Þnh kh«ng thay ®æi ®−îc theo yªu cÇu thùc tÕ. 8.3.3. Bé chuyÓn ®æi t−¬ng tù sè – A/D

Chóng ta ®Òu biÕt r»ng µP chØ lµm viÖc víi tÝn hiÖu sè, v× vËy ta cÇn ph¶i biÕn

®æi tÝn hiÖu t−¬ng tù thµnh tÝn hiÖu sè tr−íc khi ®−a vµo µP. ThiÕt bÞ thùc hiÖn nhiÖm vô ®ã lµ m¹ch chuyÓn ®æi t−¬ng tù sè A/D. Nguyªn lý lµm viÖc cña A/D Cã 3 ph−¬ng ph¸p ®Ó chÕ t¹o mét bé chuyÓn ®æi A/D nh− sau:

a. Ph−¬ng ph¸p song song §iÖn ¸p vµo ®−îc so s¸nh víi n ®iÖn ¸p chuÈn vµ x¸c ®Þnh chÝnh x¸c xem nã ®ang n»m ë gi÷a møc nµo. KÕt qu¶ ta cã mét bËc cña tÝn hiÖu xÊp xØ. Ph−¬ng ph¸p nµy cã gi¸ thµnh cao bëi v× mçi mét sè ta cÇn ph¶i cã mét bé so s¸nh. VÝ

H×nh 8.5. Bé ®æi dån kªnh MUX 8 bits

Bits ®iÒu khiÓn tõ µp

§Çu vµo

R

§Çu ra ®Õn A/D

0 1 2 ..... 7

7 . ⋅ . 2 1 0

23 22 21 20

Bé ®æi møc logic

Thanh ghi

K7

K0

K1

K2

144

H×nh 8.7. ADC 0809

H×nh 8.6. A/D MC 14433

Q2

Q3

Q1

Q0

OR

CIK2

CIK1

DU

0,1µF

§Çu ra 4bit

330K

23

22

21

20

15

11

106 5 4

13 1

8

7

-5V 17

+5V 24

+2V 2

14

9

DCINPUT 3VI

EOC

VREF

MC14433

dô trong ph¹m vi biÕn ®æi tõng nÊc tõ 0 ®Õn 100 cÇn ®Õn 100 bé so s¸nh. Ph−¬ng ph¸p nµy cã −u ®iÓm lµ ®é t¸c ®éng nhanh, cao. b. Ph−¬ng ph¸p träng sè ViÖc so s¸nh diÔn ra cho tõng bit cña sè nhÞ ph©n. C¸ch so s¸nh nh− sau: tho¹t tiªn ta x¸c ®Þnh xem ®iÖn ¸p vµo cã v−ît ®iÖn ¸p chuÈn cña bit giµ hay kh«ng. NÕu v−ît th× kÕt qu¶ cã gi¸ trÞ “1” vµ lÊy ®iÖn ¸p vµo trõ ®i ®iÖn ¸p chuÈn. PhÇn d− ®em so s¸nh víi c¸c bit trÎ l©n cËn. Nh− vËy cã bao nhiªu bit trong sè nhÞ ph©n th× cÇn bÊy nhiªu b−íc so s¸nh vµ bÊy nhiªu ®iÖn ¸p chuÈn. c. Ph−¬ng ph¸p sè §©y lµ ph−¬ng ph¸p ®¬n gi¶n nhÊt. Trong tr−êng hîp nµy ta tÝnh ®Õn sè l−îng c¸c tæng sè ®iÖn ¸p chuÈn cña c¸c bit trÎ dïng ®Ó diÔn ®¹t ®iÖn ¸p vµo. NÕu sè l−îng cùc ®¹i dïng ®Ó m« t¶ b»ng n th× do ®ã còng cÇn tèi ®a n b−íc ®Ó nhËn ®−îc kÕt qu¶. Ph−¬ng ph¸p nµy ®¬n gi¶n, rÎ tiÒn nh−ng chËm. C¸c bé chuyÓn ®æi A/D trong c«ng nghiÖp rÊt ®a d¹ng: VÝ dô bé A/D s¶n xuÊt theo c«ng nghÖ

CMOS lµ bé A/D cña h·ng MOTOROLA MC 14433, cã ®Çu vµo lµ ®iÖn ¸p mét chiÒu ( h×nh 8.6 ).

Lo¹i A/D nµy cã mét ®Çu vµo lµ ®iÖn ¸p mét chiÒu, 4 ®Çu ra sè biÓu diÔn sè 4 bits.

Trong thùc tÕ ng−êi ta th−êng chÕ t¹o

kÕt hîp hai bé ®ã lµ bé MUX vµ bé chuyÓn ®æi A/D trong cïng mét vá. §¹i diÖn cho lo¹i linh

145

kiÖn nµy lµ ADC 0809. Lo¹i ADC 0809 nµy cã 8 kªnh ®Çu vµo mét chiÒu ( 0 ÷ 5V ),

®Çu ra lµ 8 bits sè liÖu cã thÓ ®−a nªn BUS d÷ liÖu cña µP. S¬ ®å khèi cña ADC 0809 ®−îc thÓ hiÖn trªn h×nh vÏ 8.8.

§Ó ®iÒu khiÓn ho¹t ®éng cña ADC 0809, ba bit ®Þa chØ C, B, A ®−îc chèt vµ

gi¶i m· ®Ó qu¸ tr×nh so s¸nh b¾t ®Çu x¶y ra. §iÖn ¸p vµo ®−îc so s¸nh víi ®iÖn ¸p do bé kho¸ h×nh c©y vµ bé 256 R t¹o ra. Khi qu¸ tr×nh biÕn ®æi kÕt thóc bé ®iÒu khiÓn ph¸t ra tÝn hiÖu EOC ( End of Converter ). Sè liÖu ®−îc ghi ra thanh ghi ®Öm vµ chèt

l¹i. µP muèn ®äc sè liÖu tõ A/D th× ph¶i ph¸t ra mét tÝn hiÖu vµo ch©n OE ( ouput enable ), qu¸ tr×nh ®äc ®−îc tiÕn hµnh.

H×nh 8.8 lµ s¬ ®å khèi cña ADC 0809. Bé chuyÓn ®æi ADC 0809 lµ mét chÝp

gãi theo chuÈn 28 ch©n chÕ t¹o theo c«ng nghÖ CMOS. ADC 0809 kh«ng cÇn cã

m¹ch bï zªro phô vµ m¹ch chØnh full – scale. DÔ dµng ghÐp nèi víi µP hay µC v× ®−îc cung cÊp chèt ®Þa chØ kªnh vµ chèt TTL – TRISTATE ë ®Çu ra. ADC 0809 cã tèc ®é cao, ®é chÝnh x¸c cao Ýt phô thuéc vµo nhiÖt ®é, tiªu thô c«ng suÊt nhá.

H×nh 8.8. S¬ ®å khèi ADC 0809

C B A ALE

OE

8 bit ®Çu ra

START Clock

8 kªnh vµo

§Kthêi gian

256 RESTOR

MUX

SAR

Bé kho¸ c©y

Chèt ®Þa chØ kªnh

( Chèt – Tristate )

§Þa chØ

146

H×nh 8.9. Ph−¬ng ph¸p néi suy tuyÕn tÝnh

ξ ξ0

ε0

ε0

x(ξ)

x*(ξ)

x(ξ)

ξk

8.4. C¸c thuËt to¸n xö lý cho c¶m biÕn th«ng minh

Theo nh− ®· ®Ò cËp ë trªn, ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña c¶m biÕn lµ y = f(x). Tuy nhiªn ngoµi ®èi sè x lµ ®¹i l−îng cÇn ®o cßn cã mét sè yÕu tè kh¸c ¶nh h−ëng tíi kÕt qu¶ ®o ®ã lµ c¸c yÕu tè m«i tr−êng nh− nhiÖt ®é, ®é Èm, ®iÖn tõ tr−êng, ®é rung, vv... nghÜa lµ y = f(x,a,b,c,...), trong ®ã c¸c ®¹i l−îng a,b,c,.. gäi lµ c¸c yÕu tè ¶nh h−ëng mµ cÇn ph¶i lo¹i trõ. Trong c¸c c¶m biÕn th«ng minh, ng−êi ta sö dông c¸c kh¶ n¨ng tÝnh to¸n cña c¸c bé vi xö lý ®Ó n©ng cao c¸c ®Æc tÝnh kü thuËt cu¶ bé c¶m biÕn nh− n©ng cao ®é chÝnh x¸c, lo¹i trõ sai sè phi tuyÕn, bï mäi ¶nh h−ëng cña c¸c yÕu tè m«i tr−êng v.v... Sau ®©y ta sÏ ®Ò cËp ®Õn c¸c phÐp xö lý ®−îc thùc hiÖn trong c¶m biÕn th«ng minh. 8.4.1. Tù ®éng kh¾c ®é Qu¸ tr×nh tù ®éng kh¾c ®é ®−îc tiÐn hµnh nh− sau: §Çu tiªn ng−êi ta ®o c¸c gi¸ trÞ cña tÝn hiÖu chuÈn ghi vµo bé nhí, sau ®ã ®o c¸c gi¸ trÞ cña ®¹i l−îng cÇn ®o, b»ng c¸c c«ng cô to¸n häc ( d−íi d¹ng thuËt to¸n ) cã thÓ so s¸nh, gia c«ng kÕt qu¶ ®o vµ lo¹i trõ sai sè. C«ng viÖc nµy cã thÓ thùc hiÖn

cho tõng c¶m biÕn. Khi m¾c c¸c c¶m biÕn vµo hÖ thèng, µP lµm nhiÖm vô ®iÒu khiÓn tÝn hiÖu chuÈn thay ®æi, bé nhí sÏ ghi l¹i c¸c gi¸ trÞ ë ®Çu ra c¶m biÕn y t−¬ng øng. Khi ®o, c¸c ®¹i l−îng ®o x t¸c ®éng vµo c¶m biÕn t−¬ng øng víi gi¸ trÞ nµo cña x, bé nhí sÏ ®−a ra gi¸ trÞ t−¬ng øng cña tÝn hiÖu chuÈn ®· ®−îc ghi nhí tõ tr−íc. Víi c¸ch ®ã chóng ta cã thÓ lo¹i trõ ®−îc sai sè phi tuyÕn cña ®Æc tÝnh c¶m biÕn mµ dông cô sè th«ng th−êng kh«ng thùc hiÖn ®−îc. Ph−¬ng ph¸p nµy ®ßi hái c¸c c¶m biÕn ph¶i hoµn toµn gièng nhau ®Ó trong tr−êng hîp háng hãc cÇn ph¶i thay thÕ sÏ kh«ng g©y ra sai sè ®¸ng kÓ. Ng−îc l¹i nÕu c¶m biÕn thay thÕ kh«ng gièng c¶m biÕn ®· kh¾c ®é th× ph¶i kh¾c ®é l¹i víi c¶m biÕn míi ( cµi ®Æt l¹i ch−¬ng tr×nh theo c¶m biÕn míi ). 8.4.2. Xö lý tuyÕn tÝnh ho¸ tõng ®o¹n Trong tr−êng hîp ®Æc tÝnh cña tÝn hiÖu x sau c¶m biÕn lµ mét hµm phi tuyÕn

cña c¸c ®¹i l−îng ®o ξ, tøc lµ x(ξ) lµ mét hµm phi tuyÕn. Thay v× kh¾c ®é ®Æc tÝnh ®o vµo bé nhí nh− ®· ®Ò cËp ë trªn ta cã thÓ

147

thay x(ξ) b»ng mét ®−êng gÊp khóc tuyÕn tÝnh ho¸ tõng ®o¹n víi sai sè ε0 cho tr−íc ( h×nh 8.9 ). Ph−¬ng ph¸p nµy cßn gäi lµ ph−¬ng ph¸p néi suy tuyÕn tÝnh. Mét thuËt to¸n lùa chän ®o¹n tuyÕn tÝnh ho¸ ®−îc thùc hiÖn nh− sau:

- ë gi¸ trÞ ξ0 cña ®¹i l−îng ®o ®−êng cong x(ξ) cho ta gi¸ trÞ x0 .

- x0 ®−îc nhí vµo RAM cña µP.

- ë gi¸ trÞ ξ1 ta cã gi¸ trÞ x1.

- x1 ®−îc nhí vµo RAM cña µP.

- ë gi¸ trÞ ξ2 ta cã gi¸ trÞ x2.

- x2 ®−îc nhí vµo RAM cña µP.

- TÝnh tû sè c¸c sè gia bËc mét cña ®a thøc néi suy Lagrange ( )ξ∗Lx ®i qua ®iÓm

x0, x1.

( )02

0212 ,

ξξξξ

−−

=∇xx

- TÝnh c¸c gi¸ trÞ cña ®a thøc néi suy ë ®iÓm ξ1

( ) ( )( )0102011 , ξξξξξ −∇+=∗ xx

- TÝnh ®é lÖch ë thêi ®iÓm ξ1

( )1111 ξξ ∗−= xx

- So s¸nh ε1(ξ1) víi sai sè ®· cho ε0

- NÕu ε1(ξ1) < ε0 th× gi¸ trÞ tÝn hiÖu sÏ kh«ng ®−îc chÊp nhËn.

- ë gi¸ trÞ ξ3 ta cã gi¸ trÞ x3.

- x3 ®−îc nhí vµo RAM cña µP.

- TÝnh tû sè cña c¸c sè gia bËc mét ®èi víi ®a thøc néi suy ( )ξ∗2x

( )03

1303,

ξξξξ

−−

=∇xx

- TÝnh c¸c gi¸ trÞ cña ®a thøc néi suy ë c¸c thêi ®iÓm ξ1, ξ2

( ) ( )( )0103012 , ξξξξξ −∇+=∗ xx

( ) ( )( )0203022 , ξξξξξ −∇+=∗ xx

- TÝnh ®é sai lÖch cña phÐp n«i suy t¹i ξ1, ξ2

( ) ( )12112 ξξε ∗−= xx

( ) ( )22222 ξξε ∗−= xx

- So s¸nh ε2(ξ1) vµ ε2(ξ2) víi ε0

148

- NÕu ( )( )⎩

⎨⎧

<<

022

012

εξεεξε

th× gi¸ trÞ x3 sÏ kh«ng ®−îc chÊp nhËn vµ ®−îc coi lµ

®iÓm cuèi cña ®o¹n tuyÕn tÝnh ho¸

- ë ®iÓm ξK ta cã gi¸ trÞ xK vµ ®a thøc néi suy sÏ lµ:

( ) ( )( )0001 , ξξξξξ −∇+=∗− KK xx

( )0

00,

ξξξξ

−−

=∇K

KK

xx

mµ ta cã ( ) ( ) 0111 εξξε ≥−= ∗−− jKjK xx ®èi víi mét ®iÓm j nµo ®ã, thªm vµo ®ã

0 < j < K - Kho¶ng néi suy lóc ®ã sÏ b»ng:

0ξξξ −=∇∆ KK

- Lóc ®ã gi¸ trÞ xK sÏ ®−îc chÊp nhËn nh− lµ ®iÓm cuèi cña ®o¹n th¼ng cña ®−êng xÊp xØ hãa tõng ®o¹n.

- Víi phÐp néi suy tuyÕn tÝnh ho¸ th× qu¸ tr×nh håi phôc sÏ ®−îc tiÕn hµnh theo c¸ch nèi liÒn c¸c ®iÓm b»ng ®o¹n th¼ng

( ) ( )00

00 ξξ

ξξξ −

−−

+=∗

K

K xxxx

§o¹n th¼ng tiÕp theo sÏ ®i qua ®iÓm ξK vµ c¸c gi¸ trÞ cña qu¸ tr×nh tuyÕn tÝnh ho¸ tõng ®o¹n ( h×nh 9.9 ).

Mét c¸ch tæng qu¸t: ®o¹n th¼ng thø i cña ®−êng gÊp khóc cã d¹ng nh− sau:

( ) ( )iii

iiii

xxxx ξξξξ

ξ −−−

+=+

+∗

1

1 (8.3)

§Ó phôc håi c¸c gi¸ trÞ ®o ta chØ viÖc tÝnh ( )ξ∗ix theo ®èi sè ξ lµ c¸c ®¹i l−îng

®o ®−îc tõ c¶m biÕn. C¸c gi¸ trÞ tÝnh ®−îc theo ®−êng néi suy tuyÕn tÝnh lu«n

®¶m b¶o sai sè cho phÐp ε0. 8.4.3. Gia c«ng kÕt qu¶ ®o Khi tÝnh to¸n sai sè ngÉu nhiªn, ng−êi ta th−êng sö dông c¸c ®Æc tÝnh cña chóng, ®ã lµ kú väng to¸n häc vµ ®é lÖch b×nh qu©n ph−¬ng. C¸c ®Æc tr−ng thèng kª nµy ®ñ ®Ó ®¸nh gi¸ sai sè cña kÕt qu¶ ®o. ViÖc tÝnh c¸c ®Æc tÝnh sè nµy lµ néi dung c¬ b¶n trong qu¸ tr×nh gia c«ng kÕt qu¶ ®o. §Ó tÝnh kú väng to¸n häc vµ ®é lÖch b×nh qu©n ph−¬ng ta ph¶i cã sè l−îng c¸c phÐp ®o rÊt lín. Tuy nhiªn trong thùc tÕ sè l−îng c¸c phÐp ®o n lµ cã h¹n, v× thÕ ta chØ t×m ®−îc −íc l−îng cña kú väng to¸n häc vµ ®é lÖch b×nh qu©n ph−¬ng mµ th«i. Th−êng c¸c −íc l−îng nµy ®èi víi c¸c ®¹i l−îng ®o vËt lý cã c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n lµ c¸c −íc l−îng cã c¨n cø, kh«ng chÖch vµ cã hiÖu qu¶.

NÕu gäi ξ* lµ −íc l−îng cña c¸c ®Æc tÝnh thèng kª ξ th×:

149

- NÕu t¨ng sè l−îng N c¸c gi¸ trÞ ®o vµ nÕu víi ε > 0 mµ ta cã

[ ]∞→

=≥−∗

NP 0lim εξξ

(8.4)

th× −íc l−îng ξ* ®−îc gäi lµ −íc l−îng cã c¨n cø.

- NÕu lÊy trung b×nh −íc l−îng mµ ta cã:

M[ξ*] = ξ (8.5)

th× −íc l−îng ξ* ®−îc gäi lµ −íc l−îng kh«ng chÖch.

- NÕu lÊy trung b×nh b×nh ph−¬ng ®é sai lÖch ( ph−¬ng sai ) cña mét

−íc l−îng ®· cho ξ* nµo ®ã kh«ng lín h¬n trung b×nh b×nh ph−¬ng

®é sai lÖch cña bÊt kú −íc l−îng thø i nµo cña ξ* th× −íc l−îng ®ã ®−îc gäi lµ −íc l−îng cã hiÖu qu¶:

( )[ ] ( )[ ]22

21 ξξξξ −>− ∗∗ MM (8.6)

VÝ dô: Kú väng to¸n häc cña c¸c gi¸ trÞ mét ®iÓm ®o X cã −íc l−îng lµ ∗Xm ,

ta cã

[ ] [ ]∑∑∑===

∗ ===⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=

N

iXXi

N

ii

N

iiX mmN

NXM

NXM

NX

NMmM

111

..1111 (8.7)

Nh− vËy −íc l−îng kú väng to¸n häc ∗Xm lµ −íc l−îng kh«ng chÖch.

T−¬ng tù ta cã thÓ chøng minh ®−îc r»ng:

[ ] 2XXX DDM σ==∗ (8.8)

Tøc lµ −íc l−îng cña ph−¬ng sai ∗XD cña c¸c gi¸ trÞ ®iÓm ®o X lµ mét −íc

l−îng kh«ng chÖch. Gi¶ sö ta tiÕn hµnh n phÐp ®o cïng mét gi¸ trÞ X. Gi¸ trÞ ®¸ng tin cËy nhÊt ®¹i

diÖn cho ®¹i l−îng ®o X lµ gi¸ trÞ trung b×nh ®¹i sè cña d·y c¸c phÕp ®o nh− nhau X :

( ) ∑=

=+++++=N

i

ini n

xn

xxxxxX1

3211...... (8.9)

x1, x2, x3, ....., xn lµ kÕt qu¶ c¸c phÐp ®o riªng biÖt, n lµ sè c¸c phÐp ®o.

¦íc l−îng cña kú väng to¸n häc ∗Xm cña ®¹i l−îng ®o sÏ b»ng X . NÕu kh«ng

cã sai sè hÖ thèng th× X sÏ cã gi¸ trÞ thùc cña ®¹i l−îng ®o. TÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ ®o sÏ

ph©n t¸n xung quanh gi¸ trÞ X nµy. §é lÖch cña kÕt qu¶ mçi lÇn ®o so víi gi¸ trÞ trung b×nh ( theo gi¸ trÞ sè vµ theo dÊu ) ®−îc x¸c ®Þnh tõ biÓu thøc:

xi - X = vi (8.10) vi lµ sai sè d−.

150

Sai sè d− cã c¸c tÝnh chÊt sau:

- Tæng tÊt c¶ c¸c sai sè d− b»ng 0 01

=∑=

n

iiv (8.11)

- Tæng cña b×nh ph−¬ng cña chóng lµ nhá nhÊt min1

2 =∑=

n

iiv

Nh÷ng tÝnh chÊt nµy ®−îc sö dông khi gia c«ng kÕt qu¶ ®o ®Ó kiÓm tra ®é

chÝnh x¸c cña viÖc tÝnh X .

Theo lý thuyÕt x¸c suÊt, viÖc tÝnh σ* ®−îc thùc hiÖn theo c«ng thøc Bessel:

∑=

∗ −=n

ii nv

1

2 )1/(σ (8.12)

¦íc l−îng nµy kh«ng chÖch, cã c¨n cø vµ cã hiÖu qu¶. ViÖc chia tæng b×nh ph−¬ng sai sè d− cho n-1 thay cho n cã thÓ chÊp nhËn ®−îc v× kÕt qu¶ gÇn b»ng nhau vµ n cµng lín th× sù sai lÖch cµng nhá. ¦íc l−îng ®é

lÖch b×nh qu©n ph−¬ng σ* ®Æc tr−ng cho ®é chÝnh x¸c cña mét d·y c¸c phÐp ®o vµ ®−îc x¸c ®Þnh bëi mét tËp c¸c ®iÒu kiÖn ®o ( c¸c ®Æc tÝnh kü thuËt cña dông cô ®o, c¸c ®Æc ®iÓm cña ng−êi lµm thÝ nghiÖm, c¸c yÕu tè bªn ngoµi ¶nh h−ëng tíi phÐp ®o

). ¦íc l−îng σ* ®Æc tr−ng cho ®é ph©n t¸n cña kÕt qu¶ ®o xung quanh gi¸ trÞ trung b×nh ®¹i sè cña nã. V× gi¸ trÞ trung b×nh ®¹i sè cßn cã mét sai sè ngÉu nhiªn nµo ®ã, nªn ta ®−a ra kh¸i niÖm −íc l−îng ®é lÖch b×nh qu©n ph−¬ng cña gi¸ trÞ trung b×nh ®¹i sè

( )( ) ( ) nnn

v

nn

Xxn

ii

n

ii

X

∗==∗ =−

=−

−=

∑∑ σσ11

1

2

1

2

(8.13)

¦íc l−îng nµy ®Æc tr−ng cho sai sè cña kÕt qu¶ ®o. ¦íc l−îng ®· kh¶o s¸t

trªn ®ay ®−îc gäi lµ −íc l−îng ®iÓm bao gåm X0 , X , ∗X

σ , n.

¦íc l−îng ®iÓm cña sai sè phÐp ®o kh«ng hoµn chØnh bëi v× ∗X

σ chØ thÓ hiÖn

ë kho¶ng mµ gi¸ trÞ thùc cã thÓ n»m trong ®ã nh−ng l¹i kh«ng nãi g× vÒ x¸c suÊt r¬i cu¶ X0 vµo kho¶ng ®ã. ¦íc l−îng ®iÓm chØ cho phÐp lµm mét vµi kÕt luËn nµo ®ã vÒ ®é chÝnh x¸c cña phÐp ®o mµ th«i. * B©y giê ta h·y xÐt mét kh¸i niÖm −íc l−îng kh¸c −íc l−îng kho¶ng. §ã lµ kho¶ng ®¸ng tin mµ trong giíi h¹n cña kho¶ng ®ã víi mét x¸c suÊt nhÊt ®Þnh ta t×m thÊy gi¸ trÞ thùc X0.

Cho tr−íc gi¸ trÞ x¸c suÊt ®¸ng tin P víi ®¹i l−îng ngÉu nhiªn cã ph©n bè chuÈn

vµ sè l−îng phÐp ®o lµ v« h¹n n → ∞, th× theo b¶ng 8.1 ta t×m ®−îc hÖ sè k vµ

nh− vËy t×m ®−îc kho¶ng ®¸ng tin ∗=∆ σk2,1 .

151

Khi sè l−îng c¸c phÐp ®o cã h¹n n ≥ 20 kho¶ng ®¸ng tin ®ã cã thÓ tÝnh gÇn b»ng:

∗=∆X

kσ2,1 (8.14)

Trong thùc tÕ ta kh«ng thÓ tiÕn hµnh nhiÒu phÐp ®o ®−îc, th−êng chØ h¹n chÕ trong

2 ≤ n < 20, khi ®ã kho¶ng ®¸ng tin cËy ®−îc tÝnh theo biÓu thøc sau ®©y:

∗=∆Xsth σ,

2,1 (8.15)

ë ®©y hÖ sè hst lµ hÖ sè ph©n bè Student phô thuéc vµo x¸c suÊt ®· cho P vµ sè l−îng phÐp ®o n vµ ®−îc x¸c ®Þnh theo b¶ng 8.1.

B¶ng 8.1. HÖ sè ph©n bè Student cho c¸c gi¸ trÞ x¸c suÊt P

N 0,5 0,9 0,95 0,98 0,99 0,999 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 25 31 41 61 121 ∞

1,000 0,816 0,765 0,741 0,727 0,718 0,711 0,706 0,703 0,697 0,694 0,691 0,689 0,688 0,684 0,683 0,681 0,679 0,677 0,674

6,31 2,92 2,35 2,13 2,02 1,94 1,90 1,86 1,83 1,80 1,77 1,75 1,74 1,73 1,71 1,70 1,68 1,67 1,65 1,64

12,7 4,30 2,35 2,78 2,57 2,49 2,36 2,31 2,26 2,20 2,16 2,13 2,11 2,09 2,06 2,04 2,02 2,00 1,98 1,96

31,8 6,96 4,54 3,75 3,36 3,14 3,00 2,90 2,82 2,72 2,65 2,60 2,57 2,54 2,49 2,46 2,42 2,39 2,36 2,33

63,7 9,92 5,84 4,60 4,04 3,71 3,50 3,36 3,25 3,1 3,01 2,99 2,90 2,86 2,80 2,75 2,70 2,66 2,62 2,58

637 31,6 13,0 8,61 6,86 5,96 5,40 5,04 4,78 4,29 4,22 4,07 3,96 3,88 3,74 3,65 3,55 3,46 3,37 3,29

Sè liÖu trong b¶ng ®−îc tÝnh theo biÓu thøc:

( ) ( )( ) ( )[ ] ( ) 221

1!211

!2nt,S nntnn

n

+−−=

π (8.16)

S(t,n) _ mËt ®é ph©n bè Student,

( ) ∗−=X

XXt σ0 _ ph©n bè Student,

n _ sè lÇn ®o.

152

H×nh 8.10. S¬ ®å thuËt to¸n gia c«ng kÕt qu¶ ®o

B¾t ®Çu

n phÐp ®o xi

Kú väng to¸n häc M[x = X

Sai sè d− vi = xi = X

TÝnh 0=∑n

iv

TÝnh ∑n

iv1

2

TÝnh ∑=

∗ −=n

ii nv

1

2 )1/(σ

nX

∗∗ =σσ

Cho x¸c suÊt P t×m hst

Kho¶ng ®¸n tin ∗=∆Xsth σ,

2,1

KÕt qu¶ ®o = X ± '2,1∆

KÕt thóc

Tr−êng hîp n →∞ ( thùc tÕ víi n ≥ 20 ) th× ph©n bè Student sÏ tiÕn ®Õn ph©n bè chuÈn, lóc ®ã hst cã thÓ thay b»ng hÖ sè k nh− ë biÓu thøc ( 8.14). Nh− vËy víi kÕt qu¶ ®o −íc l−îng kho¶ng, nhê cã ph©n bè Student cã thÓ viÕt d−íi d¹ng:

( ) ( )'2,10

'2,1 X ∆+<<∆− XX (8.17)

Tõ (8.17) ta thÊy r»ng x¸c suÊt cña ®é lÖch gi¸ trÞ trung b×nh ®¹i sè so víi gi¸ trÞ thùc

cña ®¹i l−îng ®o kh«ng v−ît qu¸ '2,1∆ .

* Khi thùc hiÖn gia c«ng kÕt qu¶ ®o ng−êi ta cßn x¸c ®Þnh kh¸i niÖm sai sè b×nh qu©n ph−¬ng t−¬ng ®èi theo biÓu thøc sau ®©y:

100X

XX

∗

=σ

γ (8.18)

Qu¸ tr×nh gia c«ng kÕt qu¶ ®o theo s¬ ®å mét thuËt to¸n ë h×nh 8.10. Qu¸ tr×nh gia c«ng nµy cã thÓ thùc hiÖn trªn m¸y tÝnh víi bÊt kú ng«n ng÷ nµo. KÕt qu¶

cho chóng ta gi¸ trÞ thùc X0 = X vµ

kho¶ng ®¸ng tin '2,1∆ .

VËy kÕt qu¶ ®o ®−îc sau khi gia c«ng lµ:

X + '2,1∆ (8.19)

153

8.4.4. Sai sè cña kÕt qu¶ c¸c phÐp ®o gi¸n tiÕp Khi tÝnh to¸n c¸c sai sè ngÉu nhiªn cña phÐp ®o gi¸n tiÕp cÇn ph¶i nhí r»ng ®¹i l−îng cÇn ®o Y cã quan hÖ hµm víi mét hay nhiÒu ®¹i l−îng ®o trùc tiÕp X1, X2, ..., Xn, tøc lµ: Y = f(X1, X2, ..., Xn) (8.20) V× thÕ mµ sai sè tuyÖt ®èi cña kÕt qu¶ phÐp ®o gi¸n tiÕp nh− sau:

22

22

2

2

21

2

1

... nn

XXYX

XYX

XYY ∆⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

++∆⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∆⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

=∆ (8.21)

Vµ sai sè t−¬ng ®èi cña kÕt qu¶ ®o sÏ lµ:

222

222

2

22

2

1

21

...

...

21 nXXX

n

nY X

YYX

XY

YX

XY

YX

YY

γγγ

γ

+++=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ∆++⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ∆+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ∆=∆

= (8.22)

trong ®ã 1Xγ ,

2Xγ , ..., nXγ lµ sai sè t−¬ng ®èi cña c¸c ®¹i l−îng ®o trùc tiÕp X1, X2

,..., Xn.

* NÕu c¸c kÕt qu¶ ®o trùc tiÕp Xi ®−îc x¸c ®Þnh víi sai sè b×nh qu©n ph−¬ng nXσ th×

22

2

2

22

1

...21 nX

nXX X

YXY

XY σσσσγ ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

++⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

= (8.23)

ë ®©y iX

iXY σ

∂∂

lµ sai sè riªng cña phÐp ®o gi¸n tiÕp.

Trong b¶ng (8.2) ®−a ra c¸ch tÝnh sai sè tuyÖt ®èi vµ sai sè t−¬ng ®èi cña mét sè hµm Y th−êng gÆp nhÊt trong c¸c phÐp ®o gi¸n tiÕp. B¶ng 8.2. X¸c ®Þnh sai sè c¸c phÐp ®o gi¸n tiÕp Hµm Y Sai sè tuyÖt ®èi ∆Y

Sai sè t−¬ng ®èi YY

Y∆

=γ

X1 + X2 ( ) ( )22

21 XX ∆+∆± ( ) ( )[ ] ( )2

212

22

1 xxXX +∆+∆±

X1.X2 ( ) ( )[ ]21

22

22

21 XXXX ∆+∆± 2

2

2

2

1

1⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ∆+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ∆±

xX

xX

2

1

XX

( ) ( )[ ] 42

22

21

21

21 XXXXX ∆+∆± 2

2

2

2

1

1⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ∆+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ∆±

xX

xX

Xn XnX n ∆± −1 ( )XXn ∆±

154

X0

X

YX Y0

H×nh 8.13. Sai sè nh©n tÝnh ®· ®−îc lo¹i trõ

CB

8.4.5. Bï sai sè a/ Bï sai sè céng tÝnh Nh− chóng ta ®· biÕt sai sè céng tÝnh th−êng xÈy ra trong c¸c c¶m biÕn do ma s¸t, do ®Æc tÝnh trÔ cña c¶m biÕn, cã thÓ biÓu diÔn víi c¸c ®¹i l−îng ®o X. Ta cã

YX = KXX + ∆Ya (8.24)

víi ii

iiX XX

YYK

−−

=+

+

1

1

∆Ya kh«ng thay ®æi theo gi¸ trÞ cña X, nã lµ sai sè céng tÝnh (h×nh 9.11). Lo¹i tõ sai sè nµy b»ng mét bé tõ (h×nh 8.12).

Ta cã Yi = KiXi + ∆Ya , (8.25) thùc hiÖn phÐp trõ (8.24) vµ (8.25), sau khi biÕn ®æi ta ®−îc

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

−=−+

+

ii

iiiXi YY

XXYYXX

1

1 (8.26)

Víi c¸ch ®ã ta ®· lo¹i trõ ®−îc sai sè céng tÝnh ∆Ya . ë ®©y ta thÊy c¸ch bï sai sè phi tuyÕn th× còng bï lu«n sai sè céng tÝnh.

b/ Bï sai sè nh©n tÝnh Trong c¸c c¶m biÕn cã sai sè nh©n tÝnh (h×nh 9.13) ta cã

YX = XKX ( 1- γk ), (8.27)

trong ®ã : γk lµ sai sè nh©n tÝnh. Muèn bï sai sè nh©n tÝnh ta sö dông phÐp chia.

H×nh 8.11. S¬ ®å nguyªn lý bï sai sè céng tÝnh.

YX = KXX +∆Ya x CB

Xi

X

YX Yi

H×nh 8.12. Lo¹i trõ sai sè céng tÝnh.

CB

155

NÕu ®¹i l−îng vµo lµ X0, ta cã:

Y0 = X0K0 ( 1- γk ) (8.28) Thùc hiÖn phÐp chia ta ®−îc:

00

0

0

X

0000 K)1()1(

X

XKK

YY

X

KXX

KKX

YY

X

X

k

kXX

=

=++

=γγ

(8.29)

c/ Bï sai sè do c¸c yÕu tè ¶nh h−ëng Mét trong nh÷ng sai sè khã lo¹i trõ nhÊt trong c¸c c¶m biÕn lµ c¸c yÕu tè ¶nh h−ëng ( hay c¸c yÕu tè kh«ng mang th«ng tin ). Khi nghiªn cøu c¸c c¶m biÕn ng−êi ta còng ®· ®−a vµo c¸c biÖn ph¸p ®Ó lo¹i trõ nh÷ng yÕu tè ®¬n, nh−ng trong nhiÒu c¶m biÕn ¶nh h−ëng nµy rÊt khã lo¹i trõ. Kh«ng nh÷ng thÕ ë c¸c c¶m biÕn kh¸c nhau, mÆc dï cïng mét c«ng nghÖ chÕ t¹o, ¶nh h−ëng nµy còng kh¸c nhau, v× thÕ trong c¸c c¶m biÕn th«ng minh ta th−êng bï c¸c ¶nh h−ëng cña c¸c yÕu tè kh«ng mang th«ng tin trªn ngay c¶m biÕn sö dông Êy. Tõ ph−¬ng tr×nh biÕn ®æi cña c¶m biÕn ta cã thÓ viÕt sai sè:

...+∆∂∂

+∆∂∂

+∆Χ∂∂

=∆Υ bbFa

aF

xF

(8.30)

aaF∆

∂∂

lµ ¶nh h−ëng cña yÕu tè a ®Õn kÕt qu¶ ®o Y. Nhê kh¶ n¨ng xö lý cña m¸y

tÝnh ta cã thÓ sai ph©n ho¸ vµ néi suy tuyÕn tÝnh. B»ng thùc nghiÖm ta lËp ra b¶ng ¶nh h−ëng. B¶ng 8.3. B¶ng ¶nh h−ëng X A

x1 X2 ... xi xn

a1 a11 A12 ... ∆1i ∆1n

a2 a21 A22 ... ∆2i ∆2n

. . . ... ... ...

aj aj1 aj2 ... ∆ji ∆jn

. . . ...

am am1 am2 ... ∆mi ∆mn

Khi muèn bï ¶nh h−ëng cña yÕu tè A, ta tra b¶ng ®Ó x¸c ®Þnh ®é ¶nh h−ëng cña yÕu tè A.

156

Tõ c¸c gi¸ trÞ A do mét c¶m biÕn ®o phô, vµ c¨n cø vµo gi¸ trÞ ®¹i l−îng ®o ta

tra ra ∆ji, sau ®ã néi suy tuyÕn tÝnh ra gi¸ trÞ cña ®¹i l−îng ®ã mµ ta cÇn ph¶i bï, ®Ó lo¹i sai sè do sù ¶nh h−ëng cña yÕu tè A.

8.5. VÝ dô vÒ c¶m biÕn th«ng minh 8.5.1. C¶m biÕn ®o ¸p suÊt th«ng minh 4301 1. Giíi thiÖu

C¶m biÕn ®o ¸p suÊt th«ng minh 4301 lµ mét c¶m biÕn ®o ¸p suÊt tõ xa, cã thÓ sö dông ®Ó ®o c¶ ¸p suÊt, møc, l−u l−îng ( kÕt hîp víi c¸c bé c¶m biÕn kh¸c ). C¶m biÕn th«ng minh ®−îc chÕ t¹o tõ c¶m biÕn ®iÖn dung. ThiÕt bÞ ®−îc chÕ t¹o b»ng c«ng nghÖ cao vµ tin cËy. Kü thuËt sè ®−îc ¸p dông cho 4301 t¹o ra kh¶ n¨ng truyÒn sè liÖu ®i xa vµ dÔ dµng ghÐp nèi víi c¸c thiÕt bÞ ngo¹i vi gi÷a ®èi t−îng ®o vµ phßng ®iÒu khiÓn cña trung t©m xÝ nghiÖp c«ng nghiÖp. 2. M« t¶ phÇn cøng

S¬ ®å khèi cña c¶m biÕn th«ng minh ®−îc biÓu diÔn ë h×nh 9.14. C¶m biÕn ®−îc

sö dông lµ c¶m biÕn ®iÖn dung kiÓu vi sai (h×nh 8.15). ë c¶m biÕn nµy ¸p suÊt P1, P2

t¸c ®éng nªn hai phÝa cña c¶m biÕn CH vµ CL ( ë ®©y P1 ≥ P2 ). Khi P1 > P2 mµng ®µn håi cña c¶m biÕn bÞ ®Èy sang phÝa P2 t¹o ra sù chªnh lÖch ®iÖn dung cña c¶ hai phÝa. Mét phÝa ®iÖn dung t¨ng lªn CH, cßn phÝa kia ®iÖn dung bÞ gi¶m CH. §ã lµ c¶m biÕn

vi sai. Sau khi m¾c c¶m biÕn vµo m¹ch ®o chuÈn (M§CH) tÝn hiÖu ph¸t ra d−íi d¹ng tÇn

sè. Qua m¹ch c¸ch ly b»ng photodiot tÝn hiÖu ®−îc ®−a vµo CPU. MUX ®−îc cµi ®Æt ®Ó ngoµi tÝn hiÖu ®o cßn ®−a tÝn hiÖu nhiÖt ®é m«i tr−êng vµo ®Ó hiÖu chØnh sai sè

th«ng qua mét c¶m biÕn nhiÖt ®é, sau ®ã tÝn hiÖu ®−îc ®−a qua A/D ®Ó ®−a vµo µP, RAM, v.v... trong CPU. CPU lµm nhiÖm vô qu¶n lý mäi thao t¸c cña tÊt c¶ c¸c kh©u trong bé c¶m biÕn nh− tuyÕn tÝnh ho¸ tõng ®o¹n ®−êng cong cña c¶m biÕn vµ truyÒn th«ng tin ®i xa qua MODEM hoÆc vµo m¸y tÝnh.

H×nh 8.14. S¬ ®å khèi cña c¶m biÕn th«ng

TÝn hiÖu t−¬ng tù

TruyÒn ®i xa hoÆc vµo MT

C¶m biÕn ®iÖn dung CH CL

C¶m biÕn nhiÖt ®é

M§

CH

C¸c

h ly

tÝn

hiÖu

MU

X

A/D

EE

PRO

M-R

AM

D/A

MODEM EELL 202

OU

TPU

T (

§Çu

ra

)

C§ PROMEEPRO

M§K chØ thÞ è

CPU

157

Ch−¬ng tr×nh ®−îc cÊt gi÷ ë PROM bªn trong bé vi xö lý khi thu thËp sè liÖu, th«ng tin ®−îc nhí vµo RAM. Th«ng tin trong RAM sÏ bÞ mÊt khi ng¾t nguån. V× vËy CPU cã chøa mét bé nhí EEPROM ë ®ã th«ng tin ®−îc nhí vµo vµ cÊt gi÷. VÝ dô vÒ thao t¸c nµy lµ qu¸ tr×nh kh¾c ®é, s¾p xÕp, nhËn biÕt vµ cho ra sè liÖu ®o.

Mét bé EEPROM kh¸c còng ®−îc l¾p ®Æt ®Ó ghi vµ ®äc th«ng tin vÒ ®é chªnh lÖch ¸p suÊt vµ nhiÖt ®é m«i tr−êng. Bé ®Çu ra ( OUTPUT) thùc hiÖn nhiÖm vô ®−a

th«ng tin ra d−íi d¹ng t−¬ng tù ( qua D/A-126A ) d−íi d¹ng dßng mét chiÒu DC 4 ÷ 20 mA hoÆc ra chØ thÞ sè, hoÆc truyÒn ®i xa hay vµo m¸y tÝnh ( th«ng qua MODEM – EELL 202 ). Sö dông MODEM ®Ó ®iÒu chÕ tÇn sè d¹ng m· øng víi møc “1” cã tÇn sè 1200Hz, øng víi møc “0” cã tÇn sè lµ 2200Hz khi truyÒn tÇn sè hoÆc truyÒn dßng

DC 4 ÷ 20 mA. Nguån cung cÊp cã dßng lµ 3,9 mA.

3. Chøc n¨ng cña bé c¶m biÕn Tuú thuéc vµo c¸ch sö dông, bé c¶m biÕn th«ng minh cã thÓ thùc hiÖn ®−îc c¸c

chøc n¨ng sau: - §o trùc tiÕp ®¹i l−îng ®o x: sö dông trong tr−êng hîp ®o ¸p suÊt, ®é chªnh ¸p suÊt

vµ ®o møc.

- §o c¨n bËc hai cña x: ( )x cho tr−êng hîp ®o l−u l−îng víi c¸c chuyÓn ®æi ¸p

suÊt kiÓu vi sai.

- §o c¨n bËc 2 cña x3: ( )3x sö dông cho tr−êng hîp ®o l−u l−îng mét kªnh n−íc

më cã tiÕt diÖn h×nh thang.

- §o c¨n bËc 2 cña x5: ( )5x sö dông cho tr−êng hîp ®o l−u l−îng mét kªnh n−íc

më cã tiÕt diÖn h×nh V.

H×nh 8.15. C¶m biÕn ®iÖn dung kiÓu vi sai

P2 P1 CH CL

158

H×nh 8.16. M« t¶ thuËt to¸n

ChØ thÞ s¬ cÊp ChØ thÞ thø cÊp

OU

T

MV

%

P V

P V %

TO

T

Sp

Sp %

TE

MP

ER

RO

R %

MV%

53 ,,, xxxx

TABLE

PV

OP - MODE

PV%PV

Tæng hîp = TOT MAX – FLOW RESET UNIT – CONV ON / OFF

CB

Läc sè

§Æc tr−ng nhµ m¸y

§Æc tr−ng kh¸ch hµng

Gi¸ trÞ ¸p suÊt

Møc LO, UP

Chøc n¨ng

Th«ng sè kh¸ch hµng

Gi¸ tri ®Æt

PID

T§/BT

Giíi h¹n

OUTPUT

C§CH dßng

4Ι20mA

PID Block

LÊy phÇn tr¨m

LÊy tæng hîp

ChØ thÞ

Mµn h×nhOUT

TOT

159

TABLE – tÝn hiÖu ¸p suÊt ®−îc s¾p ®Æt theo b¶ng biÓu cã 16 ®iÓm, hay biÕn ®æi thµnh møc cña mét bÓ chøa h×nh trô.

CONTROLLER – qu¸ tr×nh diÔn ra lu«n ®−îc so s¸nh víi gi¸ trÞ ®Æt tr−íc ( Setpoint ). Sù sai lÖch so víi gi¸ trÞ ®Æt sÏ ®−îc ®−a vµo ®iÒu khiÓn bëi thuËt to¸n PID.

LOCAL ADJUSTMENT ( hiÖu chØnh ) – qu¸ tr×nh hiÖu chØnh ®−îc thùc hiÖn kh«ng nh÷ng cho møc cao, thÊp mµ cßn c¸c chøc n¨ng kh¸c nh−: ®Çu vµo, ®Çu ra, c¸c d¹ng thao t¸c, ®Þa chØ, ®iÒu chØnh gi¸ trÞ ®Æt, hiÖu chØnh c¸c th«ng sè cña PID, v.v... nghÜa lµ kh«ng cÇn ®iÒu khiÓn b»ng tay.

PASSWORD – cã 3 møc cho c¸c chøc n¨ng kh¸c nhau. OPERATION COUNTER – chØ ra sè hiÖu cho mçi chøc n¨ng. TOTALIZATION – l−u l−îng ®−îc ®æi thµnh møc hay khèi l−îng. USER – UNIT – chØ râ c¸c sè ®o ®−îc nh−: møc l−u l−îng bé phËn nµo, quyÒn së

h÷u cña ai v.v. .. 4. M« t¶ thuËt to¸n PhÇn mÒm cña c¶m biÕn ®−îc m« t¶ nh− h×nh 8.16. Tõ bé c¶m biÕn ®iÖn dung, nhiÖt ®é, tÝn hiÖu ®−îc m· ho¸ ®Ó qua läc sè, qua yªu cÇu cña nhµ m¸y còng nh− kh¸c hµng ®Ó t¹o gi¸ trÞ ¸p suÊt PV. TiÕp ®Õn phÇn mÒm t¹o møc giíi h¹n ®o LO, UP ( d−íi vµ trªn ). Sau ®ã ®Õn chøc n¨ng tõng ®¹i l−îng cÇn ®o x ( sö dông tuyÕn

tÝnh ho¸ tõng ®o¹n ®−êng cong c¶m biÕn ), c¸c chøc n¨ng kh¸c x , 3x , 5x vµ

®−a ra b¶ng liªn hÖ (TABLE) hoÆc ®−a vµo ®iÒu khiÓn ®èi t−îng qua thuËt to¸n PID. Møc hiÖu chØnh ë ®Çu vµo vµ MV%. §Ó truyÒn ®i xa cã thÓ qua bé C§CH dßng ®Ó

t¹o ra dßng 4 Ι20 mA. TruyÒn th«ng tin ®Õn trung t©m hay chØ thÞ t−¬ng tù. TÝn hiÖu ra ®−îc hiÓn thÞ trªn mµn h×nh vµ chØ thÞ sè. 8.5.2. Bé c¶m biÕn ¸p suÊt vi sai th«ng minh Ta h·y xÐt cÊu tróc mét bé c¶m biÕn th«ng minh ®iÓn h×nh lo¹i ST 3000 cña h·ng Honeywell cã s¬ ®å h×nh (8.17). §©y lµ c¶m biÕn ¸p suÊt vi sai ( DSP – Diffential Pressure Sensor ) kÕt hîp víi mét c¶m biÕn ¸p suÊt tÜnh ( Static Pressure Sensor - SPS ) vµ mét c¶m biÕn nhiÖt ®é ( Temperature Sensor – TS). Hai lo¹i c¶m biÕn sau ph¶n ¸nh c¸c ®¹i l−îng ¶nh h−ëng ®Õn phÐp ®o vµ hiÖu chØnh ®¹i l−îng cÇn ®o lµ ¸p suÊt vi sai. Toµn bé ba c¶m biÕn nµy n»m trong mét hép, tiªu thô dßng ®iÖn tõ 4 - 20 mA. ViÖc trao ®æi gi÷a c¶m biÕn vµ nh©n viªn vËn hµnh th«ng qua bµn phÝm.

Khèi c¶m biÕn ë ®©y gåm ba c¶m biÕn DSP, SPS vµ TS, tiÕp theo lµ bé ®iÒu biÕn ®é réng xung PWM ( Pulses Width Modulation ) dïng ®Ó chuÈn ho¸ tÝn hiÖu ®o. TiÕp theo tÝn hiÖu t−¬ng tù ®o ®−îc sè ho¸ vµ xö lý nhê bé vi xö lý, vi ®iÒu khiÓn vµ bé xö lý tÝn hiÖu DSP ( Digital Signal Processor ) lµ bé vi xö lý chuyªn dông ®−îc sö

160

dông ë kh©u cÇn t¨ng c−êng tÝnh to¸n. Ch−¬ng tr×nh cña chóng th−êng chøa nhiÒu lÖnh sè häc h¬n c¸c lÖnh di chuyÓn d÷ liÖu hoÆc xö lý vµo ra.

H×nh 8.17. C¶m biÕn ST 3000.

a) S¬ ®å khèi nèi c¶m biÕn

a) S¬ ®å khèi c¶m biÕn ST 3000

D©y nhiÒu sîi 4-20 mA §«i d©y xo¾n,

4-20 mA

C¶m biÕn ¸p suÊt vi sai C¶m biÕn ¸p suÊt tÜnh. C¶m biÕn nhiÖt ®é

Bé c¶m biÕn

Hép ®æi nèi t¹i chç

Buång ®iÒu khiÓn

B¶ng nèi d©y