CHNG VKH IEN T T DO TRONG KIM LOAI

I. LY THUYET CO IEN VE KH IEN T CUA DRUGE I. LY THUYET CO IEN VE KH IEN T CUA DRUGEKim loai gom cac ion dng nam cac nut mang va cac ien t hoa tr tach khoi nguyen t va chuyen ong t do trong kim loai tao thanh kh ien t t do.Theo Druge cac ien t t do trong kim loai c xem nh khoi chat kh va co the dung thuyet ong hoc phan t e mo ta tnh chat cua no da tren cac gia thiet sau:

Cac ien t khi chuyen ong luon b va cham.Gia cac va cham cac ien t chuyen ong tuan theo cac nh luat cua Newton.Thi gian bay t do trung bnh cua cac ien t khong phu thuoc vao v tr va van toc cua no.Khi va cham van toc cua ien t b thay oi ot ngot c che chnh lam cac ien t can bang nhiet vi moi trng xung quanh hay tr lai trang thai can bang khi ngng ngoai lc tac dung.

Do o, trong vat se xuat hien mot dong ien co mat o tuan theo nh luat Ohm:

Mat khac trong qua trnh chuyen ong cac ien t luon b tan xa tren mang tinh the tng ng vi lc ma sat co dang:

Chon ieu kien au t = 0 : v (0) = 0 ta co nghiem cua phng trnh co dang: khi o ien t chuyen ong eu vi van toc khong oi vd.

Neu coi cac ien t t do trong kim loai nh kh ien t th van toc nhiet cua cac ien t c tnh theo cong thc:

Y ngha cua : co th nguyen cua thi gian ac trng cho toc o thiet lap can bang cua he. cang nho th he nhieu loan tr lai can bang cang nhanh. co the coi la thi gian trung bnh gia 2 lan va cham cua ien t. Hay thi gian t do trung bnh cua ien t. phu thuoc vao van toc chuyen ong nhiet vT cua ien t, vT cang ln th cang nho. khong phu thuoc vao van toc cuon vd cua ien t, tc la khong phu thuoc vao ien trng ngoai. Do o o dan ien noi chung khong phu thuoc vao ien trng ngoai.Bang thc nghiem ta o c (da vao nh luat Ohm) 10-14 10-15s.

Quang ng bay t do trung bnh cua ien t Ta co: = vT. THC NGHIEM CHO THAY: nhiet o thapoi vi cac tinh the kim loai tinh khiet o dan ien nhiet o thap ln hn nhiet o phong.

Mot so kim loai khac nhiet o 40K: 10 cmV DUong rat sach (4oK) = 105(3000K) = 3.10-9s; v = 1,5.108 cm/s (40K) = v = 0,3 cm Neu coi tan xa chnh cua e- la do mang tinh the th angstrom Khong phu hp vi ket qua thc nghiem Mo hnh Druge cha phu hp vi thc nghiem.

Theo ly thuyet co ien, nhiet o cao: T -3/2 Thuyet co ien khong phu hp vi thc nghiem nhiet o caoThc nghiem cho thay nhiet o cao:

S DAN NHIET CUA KH IEN Tien t trong kim loai va la hat tai ien va va la hat tai nhiet. Wiedemann va Franz bang thc nghiem va Lorentz bang l thuyet a thiet lap c cong thc lien he gia he so dan ien va he so dan nhiet K nh sau:Trong o: L = const = so Lorentz

Theo thuyet ong hoc phan t:

NHAN XETGia tr cua L theo cong thc tren tng oi phu hp vi thc nghiem. Vi ket qua nay nen thuyet Druge c chap nhan trong lch s phat trien cua l thuyet kim loai. Tuy nhien, theo thuyet nay CV lay t ket qua cua thuyet co ien (a khong phu hp vi thc nghiem) Ket qua trung hp cua L la ngau nhien.Quang ng t do trung bnh va theo thuyet Druge rat nho (angstrom) vi thc nghiem (cm) e khac phuc can l thuyet mi.Con nhiet dung cua kh ien t t do theo l thuyet rat ln so vi thc nghiem.

II. LY THUYET VE KH IEN T T DO CUA SOMMERFELD MO HNH CUA SOMMERFELD Cac ien t t do trong kim loai tao nen kh ien t chuyen ong t do trong kim loai. Cac ien t tuan theo phan bo Fermi Dirac. ien t coi nh chuyen ong t do trong mot ho the co be rong bang kch thc tinh the.

Trang thai cua ien t c mo ta bang phng trnh Schrodinger:

n gian: Xet tinh the ang hng dang khoi lap phng canh L. Ap dung ieu kien bien Born von Karman,vec t song k nhan cac gia tr gian oan:Nh vay, trang thai cua cac ien t trong tinh the c ac trng bi 4 so lng t kx, ky, kz (hay nx, ny, nz) va so lng t spin ms.

T cong thc nang lng E ta thay vi cac bo so lng t khac nhau ta co the co cung mot gia tr nang lng Suy bien.V du:Vi trang thai co: E2 = 2E1 co 12 trang thai khi cha tnh en spin. Mat ang nang.

So ien t trong the tch V co nang lng nam trong khoang E E + dE la:dN = 2g(E)f(E) dETrong o f(E) la ham phan bo Fermi Dirac. Tha so 2 la do moi trang thai co the cha 2 ien t.

Theo nguyen l PauliTrong chat ran cac ien t c phan bo theo cac mc nang lng t thap en cao. OoK, mc nang lng cao nhat co ien t chiem la mc Fermi EF. Vec t song ng vi mc Fermi la kF. Mat co cung nang lng EF goi la mat Fermi.Neu mat Fermi la mat cau co ban knh kF th so trang thai trong mat cau nay la:

Trong o n = nong o ien t trong kim loai.

NHIET DUNG CUA KH IEN TIII. AP DUNG LY THUYET SOMMERFELDTheo l thuyet cua Sommerfeld ch cac ien t gan mc Fermi mi tham gia vao qua trnh trao oi nhiet. nhiet o T, do chuyen ong nhiet, mot so ien t di mc Fermi co the nhay len mc o va lam thay oi s phan bo trang thai cua chung. Trong khoang nhiet o ma nang lng chuyen ong nhiet kT

NA = so Avogaro va Z = hoa tr cua kim loai.Vay thuyet Sommerfeld cho ket qua kha phu hp vi thc nghiem.Tuy nhien trong mot so trng hp TN LT . o la do ien t khi chuyen ong trong tinh the co khoi lng khac vi khoi lng cua cua ien t t do.

S DAN NHIET VA DAN IEN CUA KH IEN TO DAN NHIETVi:C = T; v = vF; = vF.F nhiet o phong, cac kim loai sach thng co o dan nhiet ln hn cac chat ien moi t 10 100 lan. cac ien t ong vai tro troi hn trong qua trnh dan nhiet so vi phonon.

O DAN IENMat o dong ien c tnh bi cong thc:f(E) = ham phan bo cua ien t khi co ien trng ngoai.Tng t ta suy c o dan ien:F = thi gian bay t do trung bnh cua ien t gan mc Fermi.

Ket qua cua cong thc nay phu hp vi nhieu kim loai trong khoang nhiet o t 0oC 100oC. nhiet o thap (T