Chuyên đề Định luật Ohm tổng quát

Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT

Trang 1

Lời mở đầu

Một bài tập vật lý thông thường có nhiều phương pháp giải, đặc biệt là những bài tập về dòng điện không đổi. Để chúng ta có thể nắm rõ về lý thuyết và cách áp dụng thực tế các định luật để giải các bài tập chính xác và nhanh chóng. Nay chúng tôi sưu tầm tập tài liệu về ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT này với mong muốn nó sẽ giúp ích cho các bạn đọc một phần nào khi giải bài tập về dòng điện không đổi.

Tập tài liệu này được chia thành hai phần:

Phần A: Cơ sở lý thuyết.

Phần B: Bài tập ví dụ có lời giải cụ thể và một số bài tập tự giải.

Tập tài liệu này được sưu tầm bởi các thành viên nhóm 1 lớp sư phạm lý 2A trường Đại học Sư Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh, dưới sự giám sát và hướng dẫn của giáo viên bộ môn điện học Trương Đình Tòa.

Nhân đây nhóm thực hiện cũng xin chân thành cảm ơn thầy đã cung cấp tài liệu và có những hướng dẫn để nhóm chúng em có thể hoàn thành tiểu luận này.

Trong quá trình sưu tầm không thể tránh khỏi những thiếu sót, rất mong được sự đóng góp ý kiến của thầy và các bạn đọc. Xin chân thành cảm ơn!

Nhóm thực hiện: Nhóm 1


Trang 2

Georg Simon Ohm

Georg Simon Ohm (1787- 1854) nhà vật lý học Đức đã có công lớn trong việc xây dựng cơ sở điện học, âm học và quang học.

Sinh tại Erlangen năm 1787 trong một gia đình nghèo. Ohm đã không có điều kiện học hành đầy đủ nhưng do tinh thần ham học năm 1805 ông bước chân vào trường Đại học Tổng hợp Erlangen. Cuộc sống vô cùng thiếu thốn đã buộc Ohm phải bỏ dở con đường học tập của mình, dạy học ở nhiều nơi để có thể vừa kiếm tiền vừa tiếp tục tự học.

Trong 6 năm, ông không những tự học xong chương trình đại học mà còn viết xong luận văn và bảo vệ thành công học hàm giáo sư tại chính trường Đại học Tổng hợp Erlangen (1811).

Năm 1833, ông được giữ chức Hiệu trưởng trường Bách khoa Nuremberg.

Năm 1849, ông được bổ nhiệm làm giáo sư ngoài biên chế trường Đại học Tổng hợp Munich nổi tiếng nhất nước Đức thời đó. Năm 1852, được chính phủ công nhận là giáo sư trong biên chế.

Năm 1827, Ohm đã nêu ra định luật quan trọng về mạch điện tức là định luật Ohm.

Năm 1842, ông trở thành hội viên Hội Hoàng gia London và được thưởng huy chương.

Năm 1843, Ohm đã chứng minh rằng cảm giác âm thanh đơn giản được tạo nên bởi các dao động tuần hoàn mà tai ta tách lọc từ những âm điệu phức tạp. Khám phá này sau đó được công nhận là định luật Ohm trong lĩnh vực âm học. Ngoài ra, ông còn tiến hành nghiên cứu cả lĩnh vực quang học và quang tinh thể.

Để tưởng nhớ tên tuổi và công lao của ông, tại Đại hội các nhà điện học toàn thế giới năm 1881, các đại biểu đã nhất trí lấy tên ông đặt cho đơn vị điện trở, đó là đơn vị Ohm.


Trang 3

E, r

R

A B I

I I

Hình 1

A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

I. ĐỊNH LUẬT OHM CHO TOÀN MẠCH (MẠCH KÍN ) Một mạch kín đơn giản nhất được vẽ ở hình 1 bao

gồm một nguồn điện ( E , r ) và điện trở R nối giữa hai điện cực ở phía ngoài nguồn điện. Định luật Ohm cho toàn mạch biểu thị mối quan hệ giữa cường độ dòng điện I chạy trong mạch kín đó với suất điện động E của nguồn điện và điện trở toàn phần của mạch điện kín ( R r+ ).

Dạng cường độ dòng điện:

EIR r

=+

(1.1)

Dạng hiệu điện thế:

( ) ABE I r R Ir IR Ir U= + = + = + (1.2)

Ta có thể phát biểu : Cường độ dòng điện trong mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch kín. Suất điện động của nguồn có giá trị bằng tổng các độ giảm thế trong Ir và giảm thế ngoài IR .

Hiệu điện thế hai cực bộ nguồn ABU có giá trị bằng độ giảm thế ở mạch ngoài và nhỏ hơn giá trị suất điện động :

ABU IR E Ir= = − (1.3)

Hiệu điện thế hai cực bộ nguồn có giá trị bằng suất điện động E của bộ nguồn ABU E= trong hai trường hợp:


Trang 4

v Khi mạch ngoài hở, không có dòng điện chạy trong mạch 0I = cũng có nghĩa là không có dòng điện chạy qua nguồn điện. Ngược lại, khi nào thấy hiệu điện thế hai cực một nguồn bằng suất điện động ABU E= thì ta biết không có dòng điện và có thể bỏ nguồn điện đó đi mà không ảnh hưởng đến phần còn lại của mạch điện. Ta gặp “nghịch lý” vui: một đoạn mạch có hiệu điện thế hai đầu khác không 0ABU ≠ mà trong đoạn mạch lại không có dòng điện đi qua 0I = .

v Nếu mạch ngoài kín, có dòng điện I chạy trong mạch thì ABU E= khi 0R = : nguồn điện có điện trở trong nhỏ không đáng kể. Như vậy khi có

cường độ dòng điện chạy qua nguồn điện mà hiệu điện thế hai cực bằng suất điện động ABU E= thì nguồn điện đó có điện trở trong nhỏ không đáng kể. Ngược lại, một hiệu điện thế không đổi U luôn có thể xem như một nguồn có suất điện động E bằng hiệu điện thế không đổi đó: 0E U= với điện trở trong nhỏ không đáng kể 0r ≈ .

Hệ thức ABU IR= cho thấy ta đang khảo sát mạch ngoài có R . Còn hệ thức

ABU E IR= − nói lên rằng ta đang khảo sát mạch trong nguồn.

Ø Ta cần chú ý rằng ý nghĩa của hai hệ thức đó là khác nhau.

II. ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT CHO ĐOẠN MẠCH CÓ NGUỒN ĐIỆN.

1. Mở rộng định luật ohm cho toàn mạch

Trong phần định luật Ohm cho toàn mạch, ta đã xét mạch kín như hình 2 và đã có:

AB ABU RI= , khi xét mạch ngoài ARB .

ABU E Ir= − , khi xét đoạn mạch trong có nguồn điện. Ta sẽ mở rộng đẳng thức thứ hai này khi xét một đoạn mạch tổng quát bất kì, trên đó ngoài các điện trở thuần còn có các nguồn điện với các chiều mắc tùy ý.

E, r

R

A B I

Hình 2

I


Trang 5

Như vậy ta thấy rằng định luật Ohm cho mạch kín chỉ là một trường hợp riêng của định luật Ohm tổng quát. Thực vậy, đối với mạch kín thì chỉ điểm A trùng với điểm B, khi đó A BV V= và ABR R= là điện trở của cả mạch kín bao gồm cả điện trở của nguồn (gọi là điện trở trong) và điện trở bên ngoài nguồn (thường gọi là điện trở ngoài nR ): nR R r= + , còn E là tổng đại số các suất điện động có trong mạch kín. Ta có: E IR= .

2. Nguồn điện v Các nguồn phát điện : như trong ví dụ ở hình 2, dòng điên I đi từ cực

dương của nguồn đi ra, hay nói khác đi dòng điện đi qua nguồn từ cực âm sang cực dương. Nguồn điện ( E , r ) trong trường hợp này cung cấp điện cho toàn mạch. Ở mạch ngoài dòng điện có thể làm bóng đèn sáng, chạy động cơ điện,… Điện năng dự trữ trong nguồn sẽ chuyển hóa dần thành nhiệt năng, cơ năng, hóa năng… Ta nhắc lại rằng ở các nguồn phát điện, dòng điện đi ra từ cực dương của nguồn điện.

v Các nguồn thu điện: Xét mạch điện nạp cho acquy như hình 3. Một nguồn điện mạch E phát dòng điện I ra mạch ngoài. Mạch ngoài gồm có một acquy e′ và một biến trở btR để điều chỉnh dòng nạp điện. Đối với acquy đang nạp điện,dòng điện nạp I đi vào cực dương acquy. Hay nói cách khác thì dòng nạp điện đi từ cực dương acquy qua cực âm. Trong acquy được nạp điện, dòng điện I sinh công gây ra các phản ứng hóa học các lực hóa học kéo các electron và ion âm về điện cực âm acquy, kéo các ion dương về điện cực dương đi ngược chiều của lực điện trong lòng acquy. Kết quả là các điện tích dương và điện tích âm được tích tụ ở hai điện cực tạo nên một hiệu điện thế giữa hai điện cực acquy. Nhắc lại rằng nguồn thu điện thì dòng điện đi vào cực dương.

Nếu viết biểu thức của dòng điện I trong mạch nạp acquy nói trên. Ta có:

E eIr r R

′−=

′+ + (2.1)

E, r

Rbt

A B I

Hình 3

+ –

e’, r’

+ I


Trang 6

Trước suất điện động acquy e′ có dấu trừ. Suất điện động nguồn nạp E bị giảm bớt một lượng bằng e′ . Do đó ta gọi e′ trong trường hợp này là suất phản điện. Công của dòng điện I ngoài phần gây tỏa nhiệt trên r′ còn có phần chuyển thành hóa năng dự trữ trong acquy.

Trong trường hợp các động cơ điện hoặc bình điện phân không có hiện tượng cực dương tan, ngoài phần gây tỏa nhiệt trên điện trở thuần của các dụng cụ đó còn có phần công dòng điện W ′ chuyển thành cơ năng hay hóa năng. Do đó với các dụng cụ điện này ta cũng nói rằng động cơ, bình điện phân (không có dương cực

tan) có suất phản điện e′ tương tự như acquy được nạp điện với: W Weq It

′ ′′ = = .

Chúng là các nguồn thu điện.

3. Các biểu thức định luật Ohm tổng quát

a. Nhắc lại công thức ABU E Ir= −

Ở đoạn mạch bên trong nguồn đó dòng điện I viết đầy đủ chính là BAI mà AB BAI I= − :

AB BA AB AB ABU E rI E rI I R E= − = + = + (2.2)

Với ABR là điện trở tương đương của cả đoạn mạch. Số hạng đầu ở vế phải của công thức trên ta đã gặp ở định luật Ohm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần

ABR . Sự khác biệt và là điều mới mẻ ở đây chính là sự xuất hiện của số hạng thứ hai E . Điều này tương ứng với sự có mặt của nguồn điện suất điện động E trong đoạn mạch trên. Điều này gợi ý cho chúng ta tổng quát hóa biểu thức của định luật Ohm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần thành biểu thức của định luật Ohm cho đoạn mạch có nguồn điện. Chú ý rằng cực (+) nguồn điện ở phía đầu A.

b. Công thức hiệu điện thế Xét một đoạn mạch tổng quát AB như

hình 5:

E, r

R

A B I

Hình 4

A B + + R

Chiều khảo sát Hình 5

e1, r1 e2, r2


Trang 7

Gọi ABR là điện trở tương đương của cả đoạn mạch. Chọn chiều khảo sát từ A đến B. ta luôn viết được biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch theo dòng điện chạy trong đoạn mạch:

1 2AB AB AB AB ABU R I e e R I e= + − = ± (2.3)

c. Công thức cường độ dòng điện Từ công thức hiệu điện thế ta rút ra cường độ dòng điện tính theo hiệu điện thế (hình 5):

1 2AB ABAB

AB AB

U e e U eIR R− +

= =∓ (2.4)

Ta gọi công thức (2.3), (2.4) là công thức của định luật Ohm tổng quát bởi vì:

Ø Nếu không có các nguồn điện 1e , 2e ….thì ta có công thức: AB AB ABU I R= của định luật Ohm cho đoạn mạch chỉ chứa các điện trở thuần quen thuộc.

Ø Nếu cho 0ABU = tức là chập hai đầu A và B của đoạn mạch ta có các công thức: ( )E I R r= + của định luật Ohm cho mạch kín.

Ø Đặc biệt hóa công thức (2.3) ta có lại công thức (2.2) áp dụng trong mạch kín.

d. Những lưu ý khi áp dụng định luật Ohm tổng quát: Khi vận dụng công thức định luật Ohm tổng quát ta cần lưu ý rằng công thức đó

chỉ áp dụng cho đoạn mạch mà trên suốt đoạn mạch đó dòng điện chỉ có cùng một giá trị I ở mọi điểm và nếu chưa biết chiều dòng điện thì ta tùy ý chọn chiều dòng điện cho đoạn mạch. Giữa hai điểm ngoài cùng của đoạn mạch, điểm A và điểm B chẳng hạn, ta tùy ý chọn chiều đường đi. Nếu đi trên đoạn mạch đó từ A đến B thì khi đó đã chọn chiều dòng điện nếu cần thiết và chọn chiều đường đi trên đoạn mạch thì ta thực hiện các bước và các quy ước sau đây:

• Lấy điện thế điểm đầu trừ điện thế điểm cuối đường đi. • Suất điện động nhận dấu dương nếu ta đi qua nguồn từ cực dương sang cực

âm của nguồn và ngược lại. • Dòng điện I nhận dấu dương nếu nó hướng theo chiều đường đi của chiều

khảo sát.


Trang 8

• Nếu kết quả tính toán cho ta giá trị âm của cường độ dòng điện thì chiều thực của dòng điện trên đoạn mạch ngược với chiều dòng điện giả định ở trên. Và trong thực tế đối với dạng bài tập về dòng điện không đổi thì có rất nhiều phương pháp để giải và ứng với mỗi phương pháp thì sẽ không tránh khỏi những hạn chế nhất định. Vì thế để đạt hiệu quả cao và dễ dàng tính toán hơn ta nên kết hợp cùng một lúc nhiều phương pháp nếu có thể để bài toán được giải quyết dễ dàng hơn.


Trang 9

B. BÀI TẬP VÍ DỤ: Ví dụ 1:

Hãy tính các hiệu điện thế UMN và UPQ trong hình vẽ sau:

Giải:

- MN MN MNU R I e= ± ( )2 1 8 2 7 1 2 6 3 43= + + + + + − + − =MNU V

- PQ PQ PQU R I e= ±

( )( )1 5 2 1 8 2 3 2 3 6 5 57PQU = + + + + + − + − + − = − V

Ví dụ 2

Cho đoạn mạch như hình vẽ:

( 1 10 Ve = , 1 1 r = Ω ), ( 1 16 Ve = ,

1 0,5 r = Ω ). Tính ABU và cường độ dòng

điện trong các nhánh.

(3V,2Ω)

+ + + M N 2 A 2A 2Ω 8Ω 7Ω

+ + + P Q 3A 3A 5Ω 8Ω +

Hình 6

(2V,1Ω) (6V,2Ω) (3V,1Ω)

(2V,1Ω) (6V,1Ω) (5V,2Ω)

e1, r1

R

A B

I1

I3

I2 e2, r2


Trang 10

Giải :

Ta đặt tên 1I , 2I , 3I và giả sử dòng điện trong các nhánh có chiều mũi tên

như trên hình. Dùng công thức (2.4) ta viết biểu thức cường độ dòng điện trong các

nhánh theo ABU :

11 1

1

BA BAU eI Ir+

= = : 1e+ vì 1e là nguồn phát điện, dòng 1I đi từ cực + của 1e đi ra.

22 2

2

BA BAU eI Ir+

= = : tương tự như trên, 2I đi từ cực + của 2e đi ra: 2e là nguồn phát

điện.

3 3AB ABUI I

R= = : nhánh 3 không có nguồn nào.

Định luật bảo toàn dòng điện ở nút A hoặc B cho ta:

3 1 2I I I= +

1 2 1 2

1 2 1 2

AB BA BA AB ABU U e U e U e U eR r r r r

+ + − + − +⇒ = + = +

1 2

1 2 1 2

1 1 1AB

e eUR r r r r

⇒ + + = +


Trang 11

Vậy:

1 2

1 2

1 2

10 161 0,5 121 1 1 1 1 1

2 1 0,5

AB

e er rU

R r r

+ += = =

+ + + +V.

Thay ABU vào các biểu thức cường độ dòng điện, ta có:

1 112 10 2 A

1BA ABI I− +

= = − = −

212 16 8 A0,5

BAI − += =

312 6 A2

ABI = =

Giá trị 1 2 A 0BAI = − < chứng tỏ dòng điện chạy trong nhánh thứ nhất có

chiều ngược lại với chiều giả sử ban đầu. Các giá trị 2 0I > và 3 0I > chứng tỏ

chiều dòng điện thực chạy trong nhánh hai và ba là trùng với chiều giả sử ban đầu.

Ví dụ 3:

Cho mạch điện.

Biết: 1 4,5 VE = , 1 0,2 r = Ω ,

4,2 R = Ω , 2 16 VE = , 2 0,6 r = Ω .

Tính số chỉ của ampe kế và vôn kế trong các trường hợp sau:

V

A

E1, r1

E2, r2

K2

K1

R

R/2

R/2


Trang 12

a. K1, K2 đều ngắt.

b. K1 ngắt, K2 đóng.

c. K1 đóng, K2 ngắt.

d. K1, K2 đều đóng.

Giải:

a. K1, K2 đều ngắt, ta có sơ

đồ tương đương:

Điện trở mạch ngoài:

2 2 4,2 2

2 2

n

R RRRR RR RR

+ = + = = Ω+ +

Do 2 1E E> nên số chỉ Ampe kế: 2 1

2 1

16 4,5 2,3 A0,6 0,2 4,2n

E EIr r R

− −= = =

+ + + +

Số chỉ Vôn kế: 2,3.4,2 9,66 VnU IR= = =

b. K1 ngắt, K2 đóng

4,2 2,1 2 2nRR = = = Ω

2 1

2 1

16 4,5 4 A0,6 0,2 2,1n

E EIr r R

− −= = ≈

+ + + +

E1, r1

E2, r2

R

R/2 R/2 R/2

I


Trang 13

Số chỉ Vôn kế: 4.2,1 8,4 VnU IR= = =

c. K1 đóng, K2 ngắt, ta có sơ đồ

tương đương:

4ABRR = , 5

4 4ABCR RR R= + = ,

5. 5 5.4,22 4 1,5 5 14 142 4

n

R RRR R R= = = = Ω

+⇒ 2 1

2 1

16 4,5 5 A0,6 0,2 1,5n

E EIr r r

− −= = =

+ + + +

⇒ 5.1,5 7,5 VnU IR= = =

d. K1, K2 đều đóng, ta có sơ đồ

tương đương:

4,2 0,7 6 6nRR = = = Ω

⇒ 2 1

2 1

16 4,5 7,67 A0,6 0,2 0,7n

E EIr r r

− −= = ≈

+ + + +

⇒ 7,67.0,7 5,37 VnU IR= = =

E1, r1

E2, r2

R

R/2

R/2

A R/2 B

E1, r1

E2, r2 R/2 R/2 R/2


Trang 14

Ví dụ 4:

Cho mạch điện như hình vẽ:

120 VE = , 5 r = Ω , 1 15 R = Ω ,

2 10 R = Ω , 3 4 20 R R= = Ω ,

0,2 μFC = . Khi K ngắt, Vôn kế chỉ

60V.

a. Khi K đóng, Vôn kế chỉ bao nhiêu? Cường độ dòng điện qua K là bao nhiêu?

b. Tính điện tích của tụ điện khi K ngắt và khi K đóng.

Giải:

a. Gọi VR là điện trở của Vôn kế, I là cường độ dòng điện qua nguồn khi K

ngắt.

1 2

120 60 2 A5 15 10

VE UIr R R

− −= = =

+ + + +

Cường độ dòng điện qua 3R , 4R khi K ngắt:

343 4

60 1,5 A20 20

VUIR R

= = =+ +

34 2 1,5 0,5 AVI I I= − = − =

K C

E, r

V

R1

R2 R3

R4


Trang 15

E, r R1

R3 R4

RV

Điện trở của Vôn kế:

2

60 120 0,5

VV

URI

= = = Ω

Hiệu điện thế hai đầu tụ điện khi K ngắt:

4 34. 20.1,5 30 VCU R I= = =

Điện tích của tụ điện khi K ngắt:

. 0,2.30 6 μCq C U= = =

Vẽ lại sơ đồ mạch điện khi K đóng:

Điện trở mạch ngoài:

( ) ( )3 41

3 4

120 20 2015 45

120 20 20V

nV

R R RR R

R R R+ +

= + = + = Ω+ + + +

Cường độ dòng điện qua khóa K:

120 2,4 A5 45n

EIr R

′ = = =+ +


Trang 16

b. Chỉ số của Vôn kế:

( ) ( )1 120 2,4 5 15 72 VVU E I r R′ ′= − + = − + =

Hiệu điện thế hai đầu tụ điện:

72 36 V2 2

VC

UU′

′ = = =

Điện tích của tụ điện:

. 0,2.36 7,2 μCq C U′ = = =

Ví dụ 5:

Một nguồn điện ( E , 6 r = Ω ) và hai điện trở 1 24 R = Ω , 2 36 R = Ω mắc nối tiếp ở mạch ngoài.

Mắc Vôn kế song song với 1R thì thấy Vôn kế chỉ

136 VVU = . Mắc Vôn kế V song song với 2R thì thấy

Vôn kế chỉ 2

160 V3VU = (hình bên). Tìm suất điện

động E của nguồn điện và xem Vôn kế V sẽ chỉ bao nhiêu nếu mắc Vôn kế song song với cả hai điện trở nối tiếp kể trên.

Giải:

Gọi VR là điện trở của Vôn kế V:

( )1

1 1

11 1 2 1 2 12

1

V VV

VV V

V

R R E R R EU R RR R r R R R R R rRr RR R

= = =+ + + + ++ +

+

243666 1008

V

V

R ER

⇒ =+

(1)

E, r +

V V

R1 R2


Trang 17

( )2

2 2

22 1 2 1 2 21

2

V VV

VV V

V

R R E R R EU R RR R r R R R R R rRr RR R

= = =+ + + + ++ +

+

160 363 66 1080

V

V

R ER

⇒ =+

(2)

Từ (1) và (2) 72 VR⇒ = Ω

( ) ( )36 66 1008 36 66.72 1088120 V

24 24.72V

V

RE

R+ +

⇒ = = =

Khi mắc Vôn kế V song song với cả hai điện trở nối tiếp:

( )( )

( )( ) ( )3

1 2 1 2

1 21 2 1 2 1 2

1 2

V VV

VV V V

V

R R R R R R EEUR R RR R R r R R R R R Rr

R R R

+ += = =

++ + + + + +++ +

( )( ) ( )3

24 36 72.120101,4 V

6 24 36 72 24 36 72VU+

⇒ = =+ + + +

Ví dụ 6:

Có một nguồn điện ( 6 VE = , 2 r = Ω )

a. Tìm giá trị điện trở mạch ngoài để công suất mạch ngoài cực đại và tính cực đại đó.

b. Muốn có công suất mạch ngoài 0 4 WP = thì điện trở mạch ngoài bằng bao nhiêu?

c. Với điện trở mạch ngoài 1 3 R = Ω thì công suất mạch ngoài 1P bằng bao nhiêu? Hỏi phải mắc thêm điện trơ X bằng bao nhiêu để công suất mạch ngoài vẫn bằng 1P đó.


Trang 18

A1

A2

R1 R2

R3 R4

E1, r1

E2, r2

A C B

M D N

Giải:

a. ( )

2 2 2 22

max2 2 44. .N

RE E E EP RI Pr rr R r RR RR

= = = ≤ = =+ +

Vậy 2 2

max6 4,5 W

4 4.2EP

r= = = , dấu “=” xảy ra khi: 2 R r= = Ω

b. Cho ( ) ( )

22

0 2 2

1 364 W 5 4 04 2

RRE RP R RRr R R

= Ω= = = ⇒ − + = ⇔ = Ω+ +

c. ( ) ( )

2 21

1 21

3.6 4,32 W2 3

R EPr R

= = =+ +

Giá trị điện trở ngoài 2R có cùng công suất mạch ngoài 1 4,32 WP = tính

theo công thức đã biết: 2 2

2 11

2 4 3 3 3

rR RR

= = = Ω < = Ω

Vì 2R R< nên muốn ghép X với 1R để có 2R thì phải ghép song song:

( )24 3/ / 2,43 3

RX XR R X XR X X

= = ⇒ = ⇒ = Ω+ +

Ví dụ 7:

Cho mạch điện

1 16 VE = , 1 2 r = Ω

2 5 VE = , 2 2r = Ω

2 4 R = Ω , 4 3 R = Ω , 0AR ≈

Ampe kết thứ nhất chỉ 0, ampe kế thứ hai chỉ 4 1 AI = . Tính 1R và 3R ?


Trang 19


Trang 20

Giải:

Mạch điện gồm nhiều đoạn mạch, áp dụng định luật Ohm cho đoạn mạch CD:

( )12 1 2 2 5 VCD AU E r R I E= − + = = (vì

10AI = ,

10AR = )

Ta lại có: 4 4 3 VDBU I R= = , 5 3 8 VCB CD DBU U U= + = + =

Cường độ dòng điện 2I qua 2R là: 22

8 2 A4

CBUIR

= = =

Cường độ dòng điện qua 1E : 2 4 3 AI I I= + =

Cường độ dòng điện qua 1R và 3R :

1 2 2 AI I= = và 3 4 1 AI I= =

Áp dụng định luật Ohm cho đoạn mạch 1AE B : 1 1 10 VABU E Ir= − =

⇒ 2 AAC AB BC AB CBU U U U U= + = − =

7 VAD AB BD AB DBU U U U U= + = − =

11

1 ACURI

⇒ = = Ω và 22

7 ADURI

= = Ω

Ví dụ 8:

Cho sơ đồ mạch điện:

Cho 24 Vξ = , 16 Vr = , 1 2 20 R R= = Ω , 60 bR = Ω , AC 10 R = Ω , VR = ∞ .

Tìm số chỉ của Vôn kế. Cực dương của Vôn kế mắc vào đâu?

M

C A B


Trang 21

Giải:

Do ( 1R nt 2R ) // bR nên:

( ) ( )1 2

1 2

20 20 6024

20 20 60b

nb

R R RR

R R R+ +

= = = Ω+ + + +

Cường độ dòng điện qua mạch chính:

24 0,6 A16 24n

Ir R

ξ= = =

+ +

Cường độ dòng điện qua 1R :

( )1 2

1 21

12 12 1 2 1 2

.0,6.60 0,36 A

20 20 60

b

n n bb

b

R R RI

U IR IRR R RIR R R R R R R

++ +

= = = = = =+ + + + +

Cường độ dòng điện qua bR :

1 0,6 0,36 0,24 AbI I I= − = − =

Hiệu điện thế giữa hai điểm A, M:

AM 1 1 0,36.20 7,2 VU I R= = =

Hiệu điện thế giữa hai điểm A, C:

AC AC 0,24.10 2,4 VbU I R= = =

Số chỉ của Vôn kế:

V AM AC 7,2 2,4 4,8 VU U U= − = − =

Cực dương của Vôn kế mắc vào điểm C vì CM 0U >


Trang 22

Ví dụ 9:

Cho mạch điện:

Nguồn điện có 8 Vξ = , 2 r = Ω . Đèn có điện trở 1 3 R = Ω , 2 3 R = Ω , điện trở của Ampe kế không đáng kể.

a. Khi K mở, di chuyển con chạy C đến vị trí mà BC 1 R = Ω thì đèn tối nhất. Tính điện trở toàn phần của biến trở ABR .

b. Thay AB 12 R = Ω rồi di chuyển con chạy C đến giữa (trung điểm AB) rồi đóng K. Tìm số chỉ Ampe kế lúc này.

Giải:

a. Khi K mở, mạch tương đương:

Đặt ABR R= ; BCR x= ⇒ ACR R x= −

Ta có: ( )CD

3 36

xR

x+

=+

;

( )AD

3 36

xR R x

x+

= − ++

⇒ ( )( )2

AD

8 61 21 6x

IR r x R x R

ξ += =

+ − + − + +

Cường độ dòng điện chạy qua đèn:

CD CD1

1 1

U IRIx R x R

= =+ +

⇒ ( )1 2

241 21 6

Ix R x R

=− + − + +

Đèn tối nhất tức là 1I phải nhỏ nhất.

Để 1I nhỏ nhất thì ( ) ( )2 1 21 6f x x R x R= − + − + + phải lớn nhất.

K

A B C

D

A B

C

D


Trang 23

A B

C

D

Dễ dàng tìm được ( )1 minI khi 1

2Rx −

=

Mà 1x = (giả thiết) ⇒ 3 R = Ω

b. Khi K đóng, mạch tương đương:

Đặt 3 AC 6 R R= = Ω ,

4 BC 6 R R= = Ω , 234 6 R = Ω

Ta có:

234 1AD

234 1

6.3 2 6 3

R RRR R

= = = Ω+ +

⇒ AD

8 2 A2 2

IR r

ξ= = =

+ +

AD AD2

234 234

. 2.2 2 A6 3

U I RIR R

= = = = ⇒ 23 4

1 A2 3II I= = =

Mà 3AI I I= + ⇒ Số chỉ Vôn kế: 3

1 52 A3 3AI I I= − = − =

Ví dụ 10:


Trong đó 1 6 Vξ = , 1 1 r = Ω , 2 3 r = Ω ,

1 2 3 6 R R R= = = Ω .

a. Vôn kế (có điện trở rất lớn) chỉ 3 V. Tính suất điện động 2ξ .

b. Nếu đổi chỗ hai cực của nguồn 2ξ thì Vôn kế chỉ bao nhiêu?

A ≡ B

D

C


Trang 24

Giải:

a. Nhận xét: Hai nguồn mắc nối tiếp, ta có chiều dòng điện: Điện trở toàn mạch:

( ) ( )2 1 3

2 1 3

6 6 64

6 6 6R R R

RR R R

+ += = = Ω

+ + + +

I đến A rẽ thành 2 nhánh: 1 2

2 1 3

12

I RI R R

= =+

⇒ 1 3II =

Ta có: CD CA AD 1 1 1 1 .6 6 .1 6 33IU U U I R Ir I Iξ= + = − + − = − + − = −

Số chỉ Vôn kế là 3 V ⇒ CD 3 VU = ⇒ 6 3 3I− = ⇒ 1 A3 A

II

= =

v Với 1 AI = , ta có: ( ) ( )1 2 1 2 1 4 1 3 4I R r rξ ξ+ = + + = + + = ⇒ 2 2 Vξ = v Với 3 AI = ⇒ 2 18 Vξ =

b. Khi đổi chỗ hai cực của nguồn 2ξ thì hai nguồn mắc xung đối. v Với 2 2 Vξ = < 1ξ ⇒ 1ξ là máy phát, 2ξ là máy thu, dòng điện đi từ

cực dương của máy phát 1ξ .

Ta có: 1 2

1 2

6 2 0,5 A4 1 3

IR r r

ξ ξ− −= = =

+ + + + ⇒ Số chỉ Vôn kế: CD CA AD 6 3 6 3.0,5 4,5 VU U U I= + = − = − =

v Với 2 18 Vξ = > 1ξ ⇒ 1ξ là máy thu, 2ξ là máy phát, dòng điện đi từ cực dương của máy phát 2ξ .

Ta có: 2 1

1 2

18 6 1,5 A4 1 3

IR r r

ξ ξ− −= = =

+ + + + ⇒ Số chỉ Vôn kế:

CD CA AD 1 1 1 1 6 3 6 3.1,5 10,5 VU U U I R Ir Iξ= + = + + = + = + = .

A B

C

D


Trang 25

Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ:

Cho 1 6 Vξ = , 2 12 Vξ = , 3 8 Vξ = , 1 1 r = Ω ,

2 2 r = Ω , 3 3 r = Ω , 3 R = Ω . Hãy tính:

a. Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B. b. Cường độ dòng điện qua từng nhánh rẽ.

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ, các ampe kế có điện trở không đáng kể; A1 chỉ 0,2A; A2 chỉ 0,3A. Nếu đổi vị trí của 2 điện trở trong sơ đồ cho nhau thì chỉ số của các ampe kế vẫn không đổi. Tìm cường độ dòng điện qua

nguồn trong các trường hợp hoán đổi.

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có E = 8V, r =2Ω. Điện trở của đèn là R1 = 3Ω; R2 = 3Ω, ampe kế có điện trở không đáng kể.

a. K mở, di chuyển con chạy C người ta nhận thấy khi điện trở phần AC của biến trở AB có giá trị 1Ω thì đèn tối nhất. Tính điện trở toàn phần của biến trở.

b. Thay biến trở trên bằng một biến trở khác và mắc vào chỗ biến trở cũ ở mạch điện trên rồi đóng khoá K. Khi điện trở phần AC bằng 6Ω thì ampe kế

chỉ 53

A. Tính điện trở toàn phần của biến trở mới.

A B

E

R R RA1

A2


Trang 26

Bài 4: Có một số đèn (3V- 3W) và một số nguồn, mỗi nguồn có suất điện động ξ = 4V, điện trở r = 1Ω.

a. Cho 8 đèn. Tìm số nguồn ít nhất và cách ghép đèn, ghép nguồn để đèn sáng bình thường. Xác định hiệu suất cách ghép.

b. Cho 15 nguồn. Tìm số đèn nhiều nhất và cách ghép đèn, ghép nguồn để đèn sáng bình thường. Xác định hiệu suất cách ghép.

Bài 5: Cho một mạch điện như dưới. Tất cả các vôn kế đều giống nhau, tất cả các điện trở đều giống nhau. Vôn kế V1 chỉ 8V, vôn kế V3 chỉ 10V. Tìm số chỉ vôn kế V5.

Bài 6: Cho mạch điện

Trong đó:

E = 80V

R1 = 30Ω

R2 = 40Ω

R3 = 150Ω

R + r = 48Ω, Ampe kế chỉ 0,8A, Vôn kế chỉ 24V.

1. Tính điện trở RA của ampe kế và điện trở RV của vôn kế. 2. Khi chuyển R sang song song với đọan mạch AB. Tính R trong hai trường

hợp: a. Công suất tiêu thụ trên điện trở mạch ngoài đạt cực đại. b. Công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt cực đại.

Vn V1 V2 V3 V4 V5

A

V

R

R

R

R

A B

(E,r)


Trang 27

Bài 7: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ

R1 = 8 W; R2 = 6W; R3 =12 W; R4 = 4W; R5 = 6W, E1 = 4V,E2 =6V; r1 = r2 = 0,5W, RA không đáng kể; RV có điện trở rất lớn

a. Tính cường độ dòng điện trong mạch chính

b. Tính số chỉ của Vôn kế c. Tính số chỉ của Ampe kế

Bài 8:


Biết:E1 = 2E2, r1 = 1Ω; r2 = 3Ω; R1 = 4Ω;

R: biến trở

Các dây nối có điện trở không đáng kể.

a. Tính giá trị R để nguồn (E2) là nguồn thu.

b. Nếu hoán vị nguồn (E1) và nguồn (E2) thì nguồn nào là nguồn thu, lúc đó giá trị R bằng bao nhiêu.


Trang 28

Tài liệu tham khảo

1. Vật lý đại cương (điện – dao động sóng) – NXBGD – Vũ Thanh Khiết

2. Bài tập vật lý (tập 2) (Điện – từ) – NXBĐHQGTPHCM – Nguyễn Hữu Thọ

3. Bài tập cơ bản và nâng cao vật lý 11 – NXBĐHQGHN – Vũ Thanh Khiết

4. http://tailieu.vn

5. http://thuvienvatly.com

6. http://vatlyvietnam.org

7. http://baigiang.violet.vn

http://tailieu.vn

http://thuvienvatly.com

http://vatlyvietnam.org

http://baigiang.violet.vn


Trang 29

Mục lục

Lời mở đầu .................................................................................................. 1

Georg Simon Ohm ....................................................................................... 2

A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ......................................................................... 3

I. ĐỊNH LUẬT OHM CHO TOÀN MẠCH (MẠCH KÍN ) ........................................... 3

II. ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT CHO ĐOẠN MẠCH CÓ NGUỒN ĐIỆN. .......... 4

1. Mở rộng định luật ohm cho toàn mạch ........................................................ 4

2. Nguồn điện .................................................................................................. 5

3. Các biểu thức định luật Ohm tổng quát ........................................................ 6

B. BÀI TẬP VÍ DỤ: ................................................................................ 9

Bài tập vận dụng ........................................................................................ 25

Tài liệu tham khảo ..................................................................................... 28

Mục lục ..................................................................................................... 29

Documents

Chuyên đề Định luật Ohm tổng quát