I ГРАФИЧКИ РАД ИЗ

МАШИНСКИХ ЕЛЕМЕНАТА

радио: оверио:

Радовановић Станко

Cilindri~ni evolventni zup~asti par sa kosim zubima radi sa:

-prenosnim odnosom: ( ) :6i I P= +prenosnim odnosom: ( ) :6i I P= +

-modul: ( )2nIm mm=

-broj obrtaja pogonskog zup~anika:1

1 ( ) 50(min )n I P −= + ⋅r j r j u 1 ( ) ( )

-ugao nagiba bo~ne linije zuba : 0 ( )I Pβ = +

-pomerawe alata pri izradi -koeficijent: 1 2 0x x= =1 2

-kvalitet izrade: 7IT df-pre~nik

t

( )6

td mmvratila: 6

Potrebno je:

1. Prora~unati geometrijske veli~ine spregnutih zup~anika.

2. Dati konstruktivni crte` prora~unatih zup~anika na odgovaraju}em

formatu u odgovaraju}oj razmeri.

3. Modelirati zup~anike u poznatom CAD paketu.d r u u u

Pri radu potrebne podatke usvojiti uz obrazlo`ewe.

Познати подаци:6 11I P+ +

-Кинематски преносни однос:6 11 2,833

6 6I Pi + +

= = =

-Стандардни модул:6 3

2 2nIm mm= = =

-Број обртаја погонског зупчаника: 11 ( ) 50 (6 11) 50 850 minn I P −= + ⋅ = + ⋅ =

-Угао нагиба бочне линије зуба : 0 ( ) (6 11) 17I Pβ = + = + =0( )β

-Пomerawe alata pri izradi -koeficijent:

1 2 0x x= =

-Кvalitet izrade: 7IT df

1.1 Стандардни профил : према ЈUS M.C1.015

20α = - угао стандардног профила20nα =

1nu =

0,1 0,3nc = ÷ усвајам: 0,2nc =- угао стандардног профила

1.2 Чеони модул :( )tm

0

3 3,137cos cos17

nt

mm mmβ

= = =0β

1.3 Угао нагиба профила бокова :( )tα

0

20 0,38060cos cos17

nt

tg tgtg ααβ

= = =

0,38060 20,84t arctgα = =1.4 Гранични број зуба зупчаника (1):( )gZ

2 23 302 2

0

2 2cos cos 17 13,82sin sin 20,84gZ β

α= ⋅ = ⋅ = zuba

усвајам: 14gZ = zubaу ј g

1.5 Број зуба погонског зупчаника :

1 18z =Усвајам број зуба погонског зупчаника:

1( )zzuba1 18zУсвајам број зуба погонског зупчаника:

1.6 Број зуба гоњеног зупчаника :2( )z

2 1 2,833 18 50,994z i z= ⋅ = ⋅ = усвајам: 2 51z = zub

zuba

1.7 Стварни кинематски преносни однос :( )i2 51 2,833

18ziz

= = =1 18z

1.8 Смерови бочних линија:

-зупчаник 1 - десни

-зупчаник 2 - леви

1.9 Ширина зупчаника :( )b(6 20) (6 20) 3 30b (6 20) (6 20) 3 30n nb m m mmψ= ⋅ = ÷ ⋅ = ÷ ⋅ =

6 20ψ = ÷ -фактор ширине зупчаника

1.10 Пречници подеоних кругова :( )tdр ру t

1 1 3,137 18 56,47t td m z mm= ⋅ = ⋅ =

2 2 3,137 51 160t td m z mm= ⋅ = ⋅ =

1.11 Пречници основних кругова :( )tbd1 1 cos 56,47 cos 20,84 52,77tb t td d mmα= ⋅ = ⋅ =

2 2 cos 160 cos 20,84 149,53tb t td d mmα= ⋅ = ⋅ =

1.12 Угао додирнице :( )wα2 1

2 1

0 0 20,8451 1822

w t t tx xinv tg inv tg invz zα α α α± ±

= ⋅ + = ⋅ +± ±

inv invα α=w tinv invα α=

20,84w tα α= =1.13 Осно растојање :( )a

1 2 56,47 160 108,22 2

t td da mm+ += = =

( )d1.14 Пречници кинематских кругова :( )d

11 12 2 108,2 56,46

1 2,833 1d a mm

i= ⋅ = ⋅ ⋅ =

+ +,833i

2 1 2,833 56,46 159,95d i d mm= ⋅ = ⋅ =

1.15 Пречници подножних кругова :( )tfd

1 1 1 1 12 2 2 2 1 2 0,2 2tf t n n n t n n nd d m c u m x m d m m x m= − ⋅ − ⋅ ± ⋅ = − ⋅ − ⋅ ⋅ ± ⋅1 1 1 1 1,tf t n n n t n n n

1 1 12,4 2 56,47 2,4 3 2 0 3tf t n nd d m x m= − ± ⋅ = − ⋅ ± ⋅ ⋅

49 27d mm=1 49,27tfd mm=

2 2 22,4 2 160 2,4 3 2 0 3tf t n nd d m x m= − ± ⋅ = − ⋅ ± ⋅ ⋅

152 80d mm=2 152,80tfd mm=

1.16 Пречници темених кругова :( )ad

2 56 47 2 3 62 47d d m mm= + = + =1 1 2 56,47 2 3 62,47a t nd d m mm= + = + ⋅ =

2 2 2 160 2 3 166a t nd d m mm= + = + ⋅ =

1.17 Мерни број зубаца :( )Z1.17 Мерни број зубаца :( )wZ

1 111 2

2( ) 0,5cos

x tw t

tg x tgzZ invα αα

π β π⋅

= ⋅ − − +

1

1 1

2 1 12

0

4 ( ) (1 )

cosx t

x xz ztg tgα α

α

⋅ ⋅ += +

За случај када је: 1 2 0x x= =

1x ttg tgα α=

1 220,84x x tα α α= = =

Вредност функције : ( )tinvα20 84α π π20,8420,84 0,016936

180 180t

t t t tinv tg tg tgα π πα α α α ⋅ ⋅= − = − = − =

Тако да је:

1 2

18 20,84 2 0 20,84( 20,84 ) 0,5 2,78cos 17wtg tgZ inv

π π⋅ ⋅

= ⋅ − − + =

51 20 84 2 0 20 84tg tg⋅ ⋅2 2

51 20,84 2 0 20,84( 20,84 ) 0,5 6,98cos 17wtg tgZ inv

π π= ⋅ − − + =

Мерни број зубаца заокружује се на ближи цео број и усваја:

1 3wZ = zuba

2 7wZ = zuba

1.18 Мера преко зубаца :( )W[ ]( 0 5) 2W Z i t[ ]1 1 1 1cos ( 0,5) 2n n w t tW m Z z inv x tgα π α α= ⋅ ⋅ ⋅ − + ⋅ + ⋅

1 3 cos 20 (3 0,5) 18 20,84 2 0 20,84W inv tgπ⎡ ⎤= ⋅ ⋅ ⋅ − + ⋅ + ⋅ ⋅⎣ ⎦22 988W1 22,988W mm=

[ ]2 2 2 2cos ( 0,5) 2n n w t tW m Z z inv x tgα π α α= ⋅ ⋅ ⋅ − + ⋅ + ⋅

3 cos 20 (7 0 5) 51 20 84 2 0 20 84W inv tgπ⎡ ⎤+ +⎣ ⎦2 3 cos 20 (7 0,5) 51 20,84 2 0 20,84W inv tgπ⎡ ⎤= ⋅ ⋅ ⋅ − + ⋅ + ⋅ ⋅⎣ ⎦

2 59,998W mm=

1 19 Активна дужина додирнице :( )g1.19 Активна дужина додирнице :( )gα

2 2 2 21 1 2 2 sina b a b wg r r r r aα α= − + − − ⋅

2 2 2 262,47 52,77 166 149,53( ) ( ) ( ) ( ) 108,2 sin 20,842 2 2 2

gα = − + − − ⋅

14,27g mmα =

1.20 Подеони кораци:3 9 4248p m mmπ π= ⋅ = ⋅ =3 9,4248n np m mmπ π= = =

3,137 9,8551t tp m mmπ π= ⋅ = ⋅ =

1.21 Основни корак :( )btpр ( )btp

cos 9,8551 cos 20,84 9,2103bt t tp p mmα= ⋅ = ⋅ =

1.22 Степен спрезања профила :( )αε14,27 1,5499,2103bt

gpα

αε = = =

1.23 Степен спрезања бочних линија :( )βε1.23 Степен спрезања бочних линија :( )βε30 17 0,9969,2103bt

b tg tgpββε ⋅ ⋅

= = =

1.24 Укупни степен спрезања :( )εα βε ε ε= +

1,549 0,996ε = +

2,545ε =

1.25 Одступање мере преко зубаца :( )wA

И б П1 230 [ ]1 3Из таблице П1 стр.230 – за модул и преносни однос као и за I степен тачности бочног зазора :

[ ]1

1 0,048w gA mm= −

3nm mm=2,833i = ( )nj

2 0,048w gA mm= −w g

1 0,070w dA mm= −

2w g

2 0,076w dA mm= −

Бочни зазор :( )jБочни зазор :( )nj

(0,083 0,158)nj mm= ÷

1.26 Одступање осног растојања :( )aA1.26 Одступање осног растојања :

A

Из таблице П2 стр.231 – за осно растојање и квалитет толеранције зупчаника 7 :

[ ]1 108,2a mm=

0 02A

( )a

0,027agA mm= + 0,027adA mm= −

1.27 Дозвољена укупна радијална одступања при контроли спрезањем према ISO 1328 :' ''

1 1( )F Tпрема ISO 1328 :1 1( )F T

Из таблице П3 стр.231 – за пречнике подеоних кружница и , модул и квалитет толеранције зупчаника 7 :

[ ]1 1 56,47td mm=2 160td mm= 3nm mm=

Толеранције спрезања: "1 0,071F mm="

2 0,080F mm=

1.28 Дозвољена појединачна радијална одступања при контроли спрезањем према ISO 1328 :" ''

1 1( )f TΔ

Из таблице П4 стр.232 – за пречнике подеоних кружница [ ]1 1 56,47td mm=з аб це с р 3 за ре е одео ру цаи , модул и квалитет толеранције зупчаника 7 :

[ ] 1 ,t

2 160td mm= 3nm mm=

Толеранције скока при контроли спрезањем: "1 0,020f mm=" 0 022f2 0,022f mm=

1.29 Дозвољена одступања бочних линија зубаца према JUS M.C1.033 :( )Tβ

Из таблице П5 стр.232 – за ширину зупчаника и[ ]1 30b mm=Из таблице П5 стр.232 за ширину зупчаника и квалитет толеранције зупчаника 7 :

[ ]1 30b mm=

0,011T mmβ =

1.30 Полупречник заобљења :( )nρ0,2 3 0 91n nc m mmρ ⋅ ⋅ 0,91

1 sin 1 sin 20n n

nn

mmρα

= = =− −

1.31 Избор клина:

Из таблице 4.7 стр.107 - усвајам нормални клин: JUS M.C2.020 и 30[ ]2

За пречник вратила : 1 15vd mm=

5b mm=5h mm=

2,9t mm=0,2r mm=

Жлеб у главчини:Жлеб у главчини:

1,8 15 1,8 16,8d mm+ = + =За пречник вратила : 2 30vd mm=2v

8b mm=7h mm=

4,1t mm=0,4r mm=

Жлеб у главчини:

2,4 30 2,4 32,4d mm+ = + =

1.32 Пречници вратила :( )vd

11

56,47 9,416 6t

vdd mm= = = усвајам: 1 15vd mm=

22

160 26,676 6t

vdd mm= = = усвајам: 1 30vd mm=

ЛИТЕРАТУРА

[ ]1 Спасоје Драпић, Машински елементи II за III разред машинске школе

[ ]2 Спасоје Драпић, Машински елементи I за II разред машинске школе