ampaaga N 5 1991 pp 197-209 CONA MADRID

CINCO ESTUDIOS SOBRE INJERTOS EN PINO PINtildeONERO

] GALlMUJO MARTIN y] GALlMUJO DE PRADO

RESUMEN

Se indican algunas de las conclusiones deducidas estadiacutesticamente del comportamiento de injertos de PinUJ pinea sobre parroacuten de P pinea de una poblacioacuten de maacutes de 46000 aacuterboles Tambieacuten se esrudia la rencabilidad del injerto desde el punto de visea econoacutemico

IN1RODUCCION

En la primavera de 1986 se realizaron en una mashysa de seis antildeos de edad 46000 injertos de PinuJ pinea sobre P pinea Con posrerioridad se han inshyjertado orros 16600 aacuterboles en 1988 y en la pashysada primavera de 199047250 maacutes

Los patrones fueron repoblados artificialmente por plantacioacuten colocados en su diacutea por curvas de nishyvel Hoy su densidad media es de 600625 pieshectaacuterea abarcando una extensioacuten de algo maacutes de 350 ha en dos perimertos

La estacioacuten no es particularmente buena para los fmes de produccioacuten que perseguimos lo que no obstante puede ser positivo a la hora de ponderar los resu1rados El suelo arcilloso-pedregoso y las heladas primaverales constituyen los factores maacutes desfavorables La a1tirud de las parcelas oscila enshyrre 620 y 800 m sobre el nivel del mar y la preshycipitacioacuten media tomada en treinta antildeos es de 592 mm No puede hablarse de orienracioacuten doshyminame

la informacioacuten que nos proporciona lo injertado provoca una serie de respuestas Ya en diciembre del pasado antildeo se enviaron al X Congreso Foresral Mundial nuestros primeros seis trabajos sobre este tema cuyos subtiacutetulos fueron laquoInfluencia de la exshyperiencia de los operarios en el porcentaje de agarreraquo laquoInfluencia de la altura del patroacuten en el eacutexito del injertoraquo ltdnfluencia del tipo de injerto (yema o madera) en el agarreraquo (dnfluencia de la eacutepoca de realizacioacuten en el eacutexito del injerto) ((Puacuteas conservadas en el frigoriacuteficoraquo y laquoAnaacutelisis del resulshy

cONA (Madrid) Proteccioacuten Civil (Vitoria)

tado de la fructificacioacuten de seis clones diferentes en los cuatro primeros antildeosraquo

Ahora utilizando los datos que entonces dispo~ashymas y otros que se han completado uacuteltimamente continuamos sobre el tema abordando otros cinco trabajos

Los dos primeros se refieren a las teacutecnicas sobre el eacutexito de la realizacioacuten del injerto propiamente dishycho relacionaacutendose los dos siguientes con las proshyducciones que generan En cambio el uacuteltimo toca un tema puramente econoacutemico como es el anaacutelisis de la tasa interna de rendimiento de las inversioshynes 9ue se precisan para injertar

MATERIAL Y METODOS

Los injertos se realizaron por operarios no especiashylizados lmplanraron 13 clones 11 en 1986 y dos maacutes en 1990

Los autores junto con su amigo y compantildeero J L Gallego realizaron tambieacuten algunos injertos y utishylizaron ademaacutes de los 13 dones anteriores otro distinto a ellos

Los uacutetiles precisos se limitaban a la navaja campeshyra cinta de plaacutestico de 500 galgas para atar y un pequentildeo trozo de madera plana para apoyar la puacutea en su biselado

El material vegetal que se utilizoacute fue seleccionado entre clones de buen origen y conocido comportashymiento con observaciones de hasta veinte antildeos

Teniacutea que transportarse semanalmente desde maacutes de 300 km unas veces por caeretera y otras por ferrocarril Lo que habiacutea de emplearse en la semashyna laboral llegaba al moure el saacutebado o domingo l

197

J GAllARDO et al

anterior a su uso Pese a los cuidados que se tushyvieroD hubo de desecharse un 10 aproximashydamente

Se injertaron pues en el primer antildeo de actuacioacuten puacuteas de 12 clones distintos Se consideroacute como tashymantildeo ideal el de unos 3 cm aproximadamente coshylocaacutendolas debidamence preparadas en la merida del patroacuten yema terminal si eacutesta era al menos de 4 CID realizando el injeno en caso contrario en la merida del antildeo anrerior Esra uacutelrima modalidad es la conocida como injerto en madera

Soacutelo se realizoacute un injeno por pie

En el verano de 1986 se hizo un inventario de los resultados obtenidos anotaacutendose tambieacuten OtcOS

datos como vigor del patroacuten altura del mismo eacutexito o fraCaso del injeno y causas que lo originashyran como ataque de plagas falta de tratamiento posrerior al injeno poca profundidad en la coloshycacioacuten de la puacutea mal atado etceacutetera Se contabishylizoacute lo correspondienre a 60 aacuterboles cada diacutea de injerto

En la primavera del primer antildeo los injertos DO se realizaron a hecho sino operando sobre uno de cashyda tres o cuatrO aacuterboles Se hizo estO con el proshypoacutesito de aprovechar posteriormente las puacuteas que los agarrados proporcionariacutean a los pies no injershyrados Asiacute no habriacutea que desembolsar canridad alshyguna por el material vegetal ni por transpone preshysumieacutendose al mismo tiempo un aumento del rendimiento Se reduciacutean en cambio las producshyciones de los primeros antildeos

Lo que exponemos se refiere exclusivamente a ese monte y en las circunstancias que rodearon esos trabajos

Los meacuterodos urilizados son los propios de la Esrashydiacutestica Matemaacutetica y se basan en diferentes muesshycreos realizados sobre la poblacioacuten injertada

o omiddot omiddot bullbullbullbullbullbullbull_bullbull-_bull -_o~omiddotmiddoto_

laquo(Cinco estudios sobre injerto en pino pintildeoneroraquo

RESULTADOS

Las experiencias con las que hemos continuado los estudios estadiacutesticos nos llevan a analizar diversos aspectos

I Influencia del vigor del parroacuten en el eacutexito del injerto

Entre las variables muestreadas en el verano de 1986 figuraba como ya se ha indicado el vigor de la planta Se clasificoacute esra variable de una forshyma cualitativa por el aspecto de su vegetacioacuten bashysado en el mayor o menor envejecimiento premashyroro de la planra

Aunque esta clasificacioacuten es poco rigurosa en los liacutemites de las categoriacuteas tiene en cambio a su fashyvor el haberse realizado por una sola persona por lo que las desviaciones posibles de una categoriacutea a otra tienen el mismo sentido

Para descanar en lo posible variables que pudieshyran enmascarar los resultados se eligieron soacutelo las muestras de aquellos diacuteas de injerto que consideshyramos por nuestras anotaciones de campo como verificados en circunstancias normales Asiacute se han eliminado los de tiempo atmosfeacuterico poco favorashyble eacutepocas de aprendizaje de operarios los que se emplearon puacuteas que presentaban deficiencias por exceso de tiempo desde su extraccioacuten hasta su uso etceacutetera Ademaacutes soacutelo se han considerado los inshyjerros realizados en madera deslindando asiacute el comportamiento del resultado de yema y madera que es muy distinto como ya se vio en el estudio que a tal fin realizamos

Los diacuteas que se seleccionaron fueron los 17 18 y 22 de abril 5 6 7 13 16 21 26 27 Y 30 de mayo y 2 9 y 10 de junio

En estas condiciones se muestrearon 829 aacuterboles

TABLA 1

COMPORTAMIENTO DEL VIGOR DEL PATRON

Injenos Frecuencias Tamantildeo de positivos Porcentaje esperadas

Vigor muestra (1) de eacutexito (eiexcl)

Bueno 559 306 5474 29331 Regular Malo

243 27

118 11

4856 4074

12750 1417

198

J GAllARDO et al

anterior a su uso Pese a los cuidados que se tushyvieroD hubo de desecharse un 10 aproximashydamente

Se injertaron pues en el primer antildeo de actuacioacuten puacuteas de 12 clones distintos Se consideroacute como tashymantildeo ideal el de unos 3 cm aproximadamente coshylocaacutendolas debidamence preparadas en la merida del patroacuten yema terminal si eacutesta era al menos de 4 CID realizando el injeno en caso contrario en la merida del antildeo anrerior Esra uacutelrima modalidad es la conocida como injerto en madera

Soacutelo se realizoacute un injeno por pie

En el verano de 1986 se hizo un inventario de los resultados obtenidos anotaacutendose tambieacuten OtcOS

datos como vigor del patroacuten altura del mismo eacutexito o fraCaso del injeno y causas que lo originashyran como ataque de plagas falta de tratamiento posrerior al injeno poca profundidad en la coloshycacioacuten de la puacutea mal atado etceacutetera Se contabishylizoacute lo correspondienre a 60 aacuterboles cada diacutea de injerto

En la primavera del primer antildeo los injertos DO se realizaron a hecho sino operando sobre uno de cashyda tres o cuatrO aacuterboles Se hizo estO con el proshypoacutesito de aprovechar posteriormente las puacuteas que los agarrados proporcionariacutean a los pies no injershyrados Asiacute no habriacutea que desembolsar canridad alshyguna por el material vegetal ni por transpone preshysumieacutendose al mismo tiempo un aumento del rendimiento Se reduciacutean en cambio las producshyciones de los primeros antildeos

Lo que exponemos se refiere exclusivamente a ese monte y en las circunstancias que rodearon esos trabajos

Los meacuterodos urilizados son los propios de la Esrashydiacutestica Matemaacutetica y se basan en diferentes muesshycreos realizados sobre la poblacioacuten injertada

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laquo(Cinco estudios sobre injerto en pino pintildeoneroraquo

RESULTADOS

Las experiencias con las que hemos continuado los estudios estadiacutesticos nos llevan a analizar diversos aspectos

I Influencia del vigor del parroacuten en el eacutexito del injerto

Entre las variables muestreadas en el verano de 1986 figuraba como ya se ha indicado el vigor de la planta Se clasificoacute esra variable de una forshyma cualitativa por el aspecto de su vegetacioacuten bashysado en el mayor o menor envejecimiento premashyroro de la planra

Aunque esta clasificacioacuten es poco rigurosa en los liacutemites de las categoriacuteas tiene en cambio a su fashyvor el haberse realizado por una sola persona por lo que las desviaciones posibles de una categoriacutea a otra tienen el mismo sentido

Para descanar en lo posible variables que pudieshyran enmascarar los resultados se eligieron soacutelo las muestras de aquellos diacuteas de injerto que consideshyramos por nuestras anotaciones de campo como verificados en circunstancias normales Asiacute se han eliminado los de tiempo atmosfeacuterico poco favorashyble eacutepocas de aprendizaje de operarios los que se emplearon puacuteas que presentaban deficiencias por exceso de tiempo desde su extraccioacuten hasta su uso etceacutetera Ademaacutes soacutelo se han considerado los inshyjerros realizados en madera deslindando asiacute el comportamiento del resultado de yema y madera que es muy distinto como ya se vio en el estudio que a tal fin realizamos

Los diacuteas que se seleccionaron fueron los 17 18 y 22 de abril 5 6 7 13 16 21 26 27 Y 30 de mayo y 2 9 y 10 de junio

En estas condiciones se muestrearon 829 aacuterboles

TABLA 1

COMPORTAMIENTO DEL VIGOR DEL PATRON

Injenos Frecuencias Tamantildeo de positivos Porcentaje esperadas

Vigor muestra (1) de eacutexito (eiexcl)

Bueno 559 306 5474 29331 Regular Malo

243 27

118 11

4856 4074

12750 1417

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cga N 5 1991

injertados COD los resultados que se indican en la Tabla 1 con un porcentaje medio de agarre del 5247 en este caso

De estos dacos se deduce que a nivel de significashycioacuten del 5 no existen diferencias entre las meshydias por lo que EL VIGOR DEL PATRON NO INFLUYE EN EL EXITO DEL INJERTO

Este resultado anaacutelogo al de nuestro estudio refeshyrente a las alturas del patroacuten pudiera parecer un tanto desconcertante Creemos sin confirmacioacuten auacuten que en este sentido y a los efectos de eacutexito en el injerto es maacutes importante el incremento que pueda rener la funcionalidad fisioloacutegica que la proshypia funcionalidad

Il Esrudio de las causas de fracaso en el injerto

Es faacutecil comprender que las causas que dan lugar a fallos en la operacioacuten de injertacioacuten son de Iacutenshydole muy diversa Unas corresponderaacuten evidenteshymente a la pericia del operador otras al material utilizado a las condiciones climaacuteticas del momenshyto eacutepoca de la ejecucioacuten falta de tratamientos posteriores etceacutetera

Esta experiencia estaacute fundada en la poblacioacuten de pintildeoneros que fueron injertados en la primavera de 1986 y que cubre el periacuteodo comprendido enshyrre el 8 de abril y el 10 de junio habieacutendose seshyparado por una parte los injertos realizados en madera y por otra los de yema terminal

CONA MADRlD

Tambieacuten se ha hecho un anaacutelisis del comportashymiento en fallos de estos dos tipos de injerto para los diacuteas que consideramos de circunstancias laquonorshymalesgt eliminando aquiacute como se ha hecho ya pashyra la influencia del vigor del patroacuten ciertas variashybles que pueden perrurbar los resulrados Esros diacuteas normales corresponden a tres del mes de abril nueve del mes de mayo y otros tres de junio que son los elegidos en el estudio anterior

Aunque es difiacutecil separar tOdas las posibles causas de los fracasos se clasifican eacutestas en el inventario muesrral del verano del 86 a la visra de lo obsershyvado en el campo que era lo que el propio monte nos indicaba asiacute

a) Por falta de tratamiento selviacutecola posterior a la operacioacuten del injerto

b) Por haber realizado un mal arado de la cinra

e) Por no haber profundizado suficientemente la puacutea en la hendidura

d) Por injerto mal realizado debido a causas disshytintas a las anteriores

e) Por debilidad del parroacuten

j) Por muerre del parroacuten

g) Por muerre de la guiacutea

h) Por ataque de evetria

Estas causas pueden a su vez por su origen agrushyparse en tres bloques motivos atribuibles al teacutec-

TABLA 11

TIPOS DE FALLOS Y SUS FRECUENCIAS

Fallos por

MUESTRAS TODA LA POBLACION

Madera

SOBRE

Yema

MUESTRAS SOBRE DIAS

Madera

_NO

Yema

RMALES

Falta tratamiento 918 53 246 16 Mal atado 249 12 61 3 Puacutea poco ptofunda 102 11 25 2 Mal realizado 4 Evetria 14 7 2 4 Muerte guiacutea 1 Muene patroacuten 15 II Patroacuten deacutebil 27 9

Tamantildeo muestra 1330 83 354 25

199

J GAILRIlO el al

oico director a los operarios y a causas extriacutenseshycas asiacute

1 Faltas inherentes al teacutecnico a)

2 Fallos inherentes a los opetarios b) e) y di

3 Fallos inherentes a causas externas Dele) alh)

Analicemos brevemente estas causas

Sabido es que cuando se realiza el injerto es neceshysario dejar las ramas del aacuterbol de tal fotma que ninguna de ellas sobrepase la altura del injerro El proceso de agarre origina una adaptacioacuten de la yeshyma o madera con la puacutea que requiere un tiempo pata su soldadura en detrimento de su crecimienshytO mientras las terminales de las ramas siguen su desarrollo en altura Es fundamental que el geoshytropismo negativo no se decante a favor de las rashymas cercanas al injerto pues 10 malograriacutea Se preshycisa por tanto hacer inspecciones o revisiones de los aacuterboles agarrados eliminando en una o dos ocashysiones las puntas de las ramas que pretendan desshytacar A esto le llamamos tratamiento posterior al injerro En la primavera de 1986 se realizoacute el rrashytamiento a una pequentildea parte de la poblacioacuten y en ocasiones tardiacuteamente Fue el motivo de tan bajo rendimientO pero una gran ensentildeanza

Independientemente de las marras que son conseshycuencia de los periacuteodos de aprendizaje existen afectaciones debidas a la ecuacioacuten personal de cashyda individuo de acusar las mismas deficiencias de una forma reiterada que originan peacuterdidas sisteshymatizadas como enrollar total o parcialmente la cinta sin utilizar su anchura completa no pro~nshydizar suficientemente la puacutea provocando oxidacioshynes etceacutetera

laquoCinco estudios sobre injerto en pino pintildeoneroraquo

Los fallos debidos a causas externas abarcan desde la poca vitalidad del patroacuten bien por su pequentildeez (los hay de 20-30 cm prontamente envejecidos) o porque al estar en suelo empobrecido la trawnaacutetishyca operacioacuten del injerto puede ocasionar su muershyte Esta O el debilitamiento de la planta se origishynan tambieacuten por el acoso de los venados a sus tronshycos ataques de evetria u Otras plagas etceacutetera

La Tabla III muestra los nuacutemeros maacutes interesanshytes de estos tres grupos de fallos

Se observa que hay una gran similitud en los porshycentajes obtenidos De los muestreos en madera es loacutegico que presence mayor fiabilidad el tipo (3) debido a la exclusioacuten de las muestras de causas que pueden distraer el resultado solicitado Y entre los de en yema el tamantildeo de la muestra hace preferir el ripo (2) al (4)

Todos los valores comparados de (1) con (3) y (2) con (4) hacen buena la hipoacuteresis nula de igualdad de medias poblacionales para cada uno de los tres ripos de fallos a nivel de significacioacuten de 005

En consecuencia se puede adoptar en el caso de esshyte monte las medias porcentuales para los fallos y sus intervalos de confianza a nivel de 005 que se expresan en la Tabla IV

De esta uacutelrima Tabla y de la 111 puede deducirse

- La falta de tratamientos selviacutecolas posteriores al injerto a veces llega a tener un peso muy fuershyte en los fallos de los injertos En este caso ha sigshynificado aproxIacutemadamente los dos tercios de toshydas las marras

- Las muestras han sido lo suficientemente granshydes en lo~ dos tipos de muestreo en madera para

TABLA III

NUMERO DE FAllOS y SUS PORCENTAJES POR GRUPOS Y POR TIPOS DE INJERTOS YDE MUESTREOS

TIPO DE MUESTREO

Tipo de injerto

Fallos

SOBRE TODA LA POBLACION SOBRE DlAS _NORMALESraquo

Madera (1) Yema (2) Madera (3) Yema (4)

Nuacutem Nuacutem Nuacutem Nuacutem

Falta uatamiento Inherente operarios Causas extetnas

918 355

57

6902 2669 429

53 23

7

6386 2771

843

246 86 22

6949 2429

622

16 5 4

6400 2000 1600

TOTAlES 1330 10000 83 10000 354 10000 25 10000

200

middotmiddotmiddotmiddotmiddot~middotmiddotmiddot~middotmiddotmiddotmiddotmiddotI

EcoJgiacutea N 5 1991 ICONA MADRID

TABLA IV

MEDIAS E INTERVALOS DE CONFIANZA PORCENTUALES

MADERA YEMA

Media Intervalo Media Intervalo

Falta tratatniento 6949 6469-7429 6386 5352-7420 Inherente a operarios 2429 1982-2876 2771 1808-3734 Causas externas 622 370middot 871 843 265-1421

aceptar que el aprendizaje de Jos operarios se obshytiene raacutepidamente siendo los haacutebitos mal adquishyridos los que proporcionan praacutecticamente el 25 de los fracasos inherentes a los injenadores Pareshyce tambieacuten que por esta causa incurren en maacutes fashyllos los operarios en yemas que en madera tal vez por ser aqueacutella una pane muy delicada de la plan tao Esta consideracioacuten fue la que nos llevoacute al error de recomendar el injeno en madera siendo como se ha demostrado ya mucho maacutes eficaz el de yema

- las otras causas de fallos pueden aligerarse elishygiendo zonas sin problemas de plagas El manteo nimiento de un buen estado sanitario es aquiacute coshymo para tantos casos fundamental La escasa cuantiacutea de peacuterdidas por reses no aconseja de moshymentO el uso de repelentes

Resumiendo en este monte NO PUEDEN DEmiddot JAR DE HACERSE LAS REVISIONES SELVImiddot COLAS POSTERIORES AL INJERTO SI SE QUIERE CONSEGUIR UN ALTO NIVEL DE RENDIMIENTO Por ello ha de programarse contando en su presupuesto coo al menos dos revisiones

III Anaacutelisis del sistema que utiliza puacuteas extraiacutedas de los primeros injertos

El primer antildeo de injertos se trabajoacute con puacutea selecshycionada de Castilla y Leoacuten y pese a las dificultamiddot des loacutegicas de la novedad en la zona se pueden sashycar una serie de consecuencias a nuestro entender interesantes

La puacutea utilizada en 1988 fue extraiacuteda de los aacuterbomiddot les iexclnjerrados Con eacutexito en 1986 El trabajo fue muy bien realizado consiguieacutendose un altO POtshycentaje de agarre y la extraccioacuten de las puacuteas opeshyracioacuten siempre traumaacutetica se hizo cuidadosashymente

En la primavera de 1990 se ha injerrado con puacuteas de los injerros de 1986 y 1988 Ytambieacuten con arras que fueton traiacutedas del mismo lugalt que las del pri mer antildeo

El meacutetodo de la utilizacioacuten de la puacutea criada en el monte tiene el inconveniente de las evidentes mershymas en las primeras fructificaciones

Comparemos las evoluciones de las formaciones de flores femeninas polinizadas de aacuterboles en los que ha habido extraccioacuten de puacuteas (CE) con los que no han sufrido corre alguno a esros fines (SE) Los pies laquocon extraccioacutenraquo han soportado generalmente la doble amputacioacuten de los antildeos 1988 y 1990 Yhay que tener en cuenta que loacutegicamente se eligieron para ello de entre todos los mejores dejando los menos buenos sin extraccioacuten

De los injertos muestreados (CE) soacutelo existen 17 aacuterboles en los que habieacutendose extraiacutedo puacutea en 1990 no tuvieton extraccioacuten en 1988 En el remiddot cuento de 1991 efectuado recientemente algunos pies no han sido identificados por lo que ambas muestras son menores que las de antildeos anteriores pero de suficiente tamantildeo

El pinar por otro lado estaacute expuesto por su ubishycacioacuten a riesgos de heladas y otros efecros climaacuteshyticos desfavorables En la primavera de 1990 estas causas malograron gran cantidad de pintildeitas enshytonces en formacioacuten Ha sido el motivo de la caiacuteshyda de la representacioacuten de las flores polinizadas en ese antildeo

Se han inventariado las fructificaciones de 35 aacutershyboles para cada clono Los datos obtenidos se refleshyjan en la Tabla V en la que rx es el nuacutemero de flores femeninas polinizadas de los pies muestreashydos n el nuacutemero de aacuterboles observado ri la vashyrianza poblacional y m la media muestraL

201

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J GAlLARDO ti al laquoCinco estudios sobte injerto en pino pintildeoneroraquo

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EIoKiacutea N 5 1991 ICONA MADRlD

TABlA V

FLORES POUNlZADAS POR ANtildeos CON y SIN EXTRACCION DE PUAS

(SE) (CE)

Ix Ix o m Ix Ix o m

1987 220 61 123 04822 02773 229 61 107 03963 02664 1988 220 430 2128 58525 19545 229 286 1044 29992 12489 1989 220 596 4820 145699 27091 229 374 1690 47126 16332 1990 203 413 2147 64372 20344 246 401 1557 36721 16301 1991 182 893 9381 274693 49066 225 1102 12004 293629 48977

Se confIema analizando las hipoacutetesis nulas de igualshydad de medias por antildeos lo expresado en el cuadro es decir la semejanza en los antildeos 87 y 91 y se reshychazan esas hipoacutetesis paea los 88 89 Y 90 La igualdad de medias para el primer antildeo coincide con la loacutegica de lo ocurrido ya que la extraccioacuten de puacuteas comenzOacute al siguieme al no haberse injershytado en 1987

Pata el antildeo 1991 se consigue la igualdad de meshydias 10 que parece en principio indicar que se ha logtado la eecupeeacioacuten de la capacidad peoductishyva de los antildeos que sufrieron la extraccioacuten de puacuteas Esto debe ser confirmado con el inventario de las flores polinizadas del antildeo proacuteximo lo que consoshylidariacutea el sistema ucilizado empleando puacuteas del propio mame

Ademaacutes de las ventajas expresadas el meacutecodo es favorable tambieacuten desde el puoto de vista econoacuteshymico por ser menor la merma de pintildeas referida en pesetas del antildeo 1986 que el coste de la puacutea en esa eacutepoca

IV Resultado de la [ructjfiexclcacioacuten de 12 clones diferentes en los cuatro primeros antildeos

Las circunstancias que han tenido lugar en el de~

sattollo de los ttabajos eealizados en 1986 y que se han descrico ameriormente hacen que no poshydamos estudiar auacuten las evoluciones naturales de las fructificaciones de cada clan alteradas por el trashytamiento recibido de extraccioacuten de yemas Tamshybieacuten ha influido en la ittegulaeidad de las ptOducshyciones de este cono periacuteodo de ciempo la adversa climatologia de la peimaveta de 1990

En todo caso como vamos a realizar un anaacutelisis de la varianza y eacuteste es un procedimiento de compashy

racioacuten de medias de varias poblaciones (dones) al see igual el clima de la zona paea todas ellas la anomaliacutea del tiempo de este antildeo no influye en los resultados como mmpoco las demaacutes circunstanshycias Cosa diferente seriacutea Sl estudiaacuteramos otro tipo de estimaciones

Se va a considerar si las diferencias observadas (en un primer periacuteodo de cuatto antildeos a partir de la implantacioacuten del injerto) entre el nuacutemero de flo~

res femeninas fecundadas o polinizadas por aacuterbol de los 12 clones se pueden atribuir a la casualishydad o bien indican diferencias reales entre las meshydias de las poblaciones correspondiemes

Queremos pues saber si existe diferencia entre la peoduceividad de pintildeas poe aacutetbol y antildeo de los dishyferentes clones o lo que es lo mismo l averiguar si alguacuten clon presenta una mayor productividad en middotla zona considerada y las circunstancias en que esshyto sucede

Para obtener los datos de la variable (flores femeshyninas polinizadas por aacuterbol y antildeo) se han tomado poblaciones muestrales de tamantildeo ngt30 para roshydas los clones Estos tamantildeos son

Clones 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Ab ob 31 35 69 35 35 34 35 35 35 35 35 35

La primera hipoacutetesis que debemos asumir es que las 12 poblaciones correspondientes a los distintos clones presentan distribuciones normales e indeshypendientes con medias diferentes pero con la misshyma varianza

De la Tabla VI y de acueedo con el concenido de Anaacutelisis de la vaeianza UD nOacuteffi 10 de CEPAshyDEraquo obtenernos

203

- _

J GALlARDO et1

Suma de cuadrados tOtal SCiexcl = 58009 Suma de cuadrados entre tratamientos SC n = 23315 Suma de cuadrados del error Seu = 34694 Cuadrado medio entre tratamientos CMn =SCn (r-l) Cuadrado medio del error CMER =S~R (N-r)

siendo en este caso r= 12 YN =48 expresaacutendose en la Tabla VII el anaacutelisis de la varianza

Como F (1136)=220 Yel valor rabular de F pashyra el 5 de significacioacuten con 11 grados de libershytad en el numerador y 36 en el denominador es 239 SE ACEPTA LA HIPOTESIS DE QUE LA PRODUCTIVIDAD laquoFLORES FECUNDAshyDAS POR ARBOLraquo ES LA MISMA PARA LOS DIFERENTES CLONES

Esto nos indica que no hay de momento un clan que destaque sobremanera de los demaacutes ni tam~ poco uno que desmerezca de los otros Por otro lashydo la comparacioacuten dos a dos de los clones siacute poshydriacutea acusar diferencias de medias pero en este cashyso de las 66 combinaciones binarias posibles enshytre los 12 clones soacutelo se rechaza la hipoacutetesis de igualdad de medias en cinco de ellas El c10n nuacuteshymero 10 es el que parece de tendencia a peor comshyportamiento al estar incluido en tres de estos cashy

laquoCinco estudios sobre injerto en pino pintildeoneroll

sos seguido del nuacutemero 11 con dos N6tese adeshymaacutes lo cercano que se encuentra el valor obtenishydo para F (II36) del rabulado Cualquier nuevo daro de 199I puede cambiar el resulrado de esre anaacutelisis global

El estudio queda pues completan1ente abierto

V Renrabilidad del injerto del P pilUlaP pinea

Los rendimienros de las masas de P pinea L frenshyte a otras del mismo geacutenero pueden ser imporshytantes Basta considerar que los ingresos por sus frutos son a partir de cierra edad anuales lo que repercute con gran efecto en su capitalizacioacuten sushyperando a la de Otros pinos Si ademaacutes se consishygue mediante la injertaci6n adelantar e incremenshytar las producciones de pintildeas en cantidad oyen calidad la productividad de la masa primitiva se veraacute o no incrementada seguacuten sea el resultado de la relacioacuten de los costes de los trabajos selviacutecolas precisos y los rendimientos complemenrarios que esa operacioacuten genera

TABLA VI

TRATAMlENTOS (CLONES) y OBSERVACIONES (ANtildeOS) FLORES 9 FECUNDADAS FOR ARBOL (X)

AntildeolCloo 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

987 0161 0314 0246 0714 0086 0765 0400 0086 0057 0114 0400 0114 1988 1032 2829 2609 2686 1629 1441 0486 2229 0971 0657 0771 0714 1989 1839 4714 3783 3343 3629 1441 1429 371 1114 0400 1086 1229 1990 1581 2486 2710 2543 2629 1912 1429 1629 1171 0314 0514 1857

i~~middot 463 10343 5320 26744

9348 21846

9286 7973 S559 3744 S31S 215S7 158n 7726 3504 7062

3313 1485 2771 2747 OSSI 1920

3914 3830

T =lT~67664 lT~ ~ 118699 X ~ 1410 IX~j = 153393

TABLA VII

ANALlSIS DE LA VARlANZA

Suma Grados de Cuadrado Origen de la variacioacuten de cuadrados libenad medio

Tipo de puacutea (don o tratamiento) 23315 11 2120 2120F

0964

Error (variaci6n debida al azar) 34694 36 0964 ~220

TOTAL 58009

204

Ecga N S 1991

La cuestioacuten que se plantea ahora es

- iquestCuaacutendo debe dejarse de injertar desde el punshyto de vista econoacutemico o bien

- iquestPor debajo de queacute porcenraje de agarre la operacioacuten de injerto no resulta rentable

Conviene antes de continuar difeJenciar entre el rendimiento o porcentaje de eacutexitos del injerto en cuamo a la renrabilidad de la inversioacuten del rendishymiento o porcentaje de eacutexitos del injeno que debe exigirse a un trabajo desde su aspecto meramente laboral Esto nos llevaraacute entre otras consideracioshynes a la posibilidad de decidir si para esre ripo de operacioacuten selviacutecola -injeno- ban de precisarse necesariamente especialistas o resulta suficiente la exigencia del rendimiento medio de un injertador DO especializado e incluso si son admisibles por suficientes resultados laborales maacutes bajos de esa media

En orras palabras

iquestPueden originar los rendimientos laborales infeshyriores a los normales del personal no especializashydo inversiones financieras favorables o aceptables

Expuesto asiacute el asuntO se trata de hallar la relashycioacuten entre el porcentaje de eacutexitos en la operacioacuten de la injertacioacuten y el intereacutes a que resulta la invershysioacuten O TIR (rasa inreena de rendimienro)

Para este fin llamaremos

C al coste en pesetas de un injerto incluyendo sashylarios materiales sus parees etceacutetera

P al tanto por uno de eacutexitos en la operacioacuten

V al valor en pesetas de una pintildea en aacuterbol

D es el incremento del nuacutemero de pintildeas de un aacuterbol como consecuencia del iexclnjeno

N es el periacuteodo de tiempo en antildeos que contabishyliza ese aumento

r es el T1R en tanto por uno balJado para un Vashylor Antildeadido Neto nulo

Para intentar conocer 6 hemos de tener en cuenshyta que el aumento que representa ha de depender no soacutelo de las caracteriacutesticas y producciones del clan injertado sino tambieacuten de las caracteriacutesticas y producciones de esos mismos aacuterboles sin injershy

1CONA MADRID

tar siendo su valor la suma de esas diferencias pashyra cada antildeo

Admiriendo que las evoluciones de la canridad de pintildeas por aacuterbol tanto en los injertados como en esos miacutesmos sin injertar se ajustan a curvas de tiacuteshypo lineal sus diferencias se pueden expresar de la forma f = kI Y rambieacuten por I-S siendo 1 el nuacuteshymero de pintildeas de un aacuterbol injertado S el nuacutemero de pintilders de ese mismo aacuterbol si no se hubiera mshyjerrado y k una consranre de ptoporcionalidad

De esta forma la relacioacuten de producciones para cashyda antildeo es 1S = l(l-k) indicando k(I-k) el ranro por uno de aumento de la ptoduccioacuten del aacuterbol inshyjertado sobre la produccioacuten del mismo aacuterbol si no se hubiera injertado

Las cuatro posturas que hemos considerado para k como maacutes adelante se veraacute son

k~ 15 13 12 Y 34

con [o que se quiere indicar que para estos cuatro casos los aacuterboles injenados producen un 2S SO 100 oacute 300 maacutes respectivamente que si esos mismos aacuterboles no se hubieran injertado

No podemos partir en general de los valores de S para cada antildeo Habriacutea que tener una serie de dashytos de produccioacuten que normalmente se desconoshycen Tomarnos en qmbio para 1 por considerarshylos adecuados y muy fiables los que nos proporshyciona el trabajo realizado por el INIA en diciemshybre de 1979 y que nos ha facilirado J 1 Gallego sobre producciones de pintildeas de aacuterboles injenados y sus medias

Tenemos entendido que estos datos que estaacuten fundados en una muesrra de 1000 pies injereados y agarrados corresponden a su vez a unos 3Scloshynes que el INIA ensayaacute como interesantes por proshyducrivos y que fueron de pinares de ValJadolid

El resumen de las medias de produccioacuten por aacuterbol (1) para los once primeros antildeos (i) despueacutes del iexclnshyjeno es

4567891011 073 3279 7274 11614 15190 19850 22135 25200

e iexcl = -1439 + 3678 i la reera de regresioacuten

Este valor 1 nos ha de llevar a f

205

lt-bullbull __ bull__ ----0

J GAILltRDO al

Se estima por otr~ lado como consecuencia de nuestras observaciones que en los (1 ~ P) aacuterboles en los que no ha agarrado el injerto se produce una merma por la no produccioacuten de pintildeas durante los antildeos cuano y quimo despueacutes del injerto Su cuanshytificaci6n eS t por lo anteriormente expuesco

P=(-1439+ 3678 x4) (I+r)-lt+ + (-1439+3678X5) (l+r)-gt

De este modo la relacioacuten que se busca se puede expresar asiacute

N c~ PV -(l-k) (l-P) VP

o bien

e-pltlgt +(l-k)F=O [l)

en la que

e ~CV y lt1gt = (l-k) P +

siendo

N ~ k [-1439 (l-r)-+ 3678 i (l-r)-J

La expresioacuten [1] que se refiere a la produaividad de un aacuterbol es tambieacuten aplicable a la masa puesshyto que las entresacas precisas para mantener la fraccioacuten de superficie cubierta o mejoran esa proshyductividad al ir aumentando con las conas selecshytivas la relacioacuten de aacuterboles injertados respecto al tOtal 0 en su defecto si sostienen la proporcioacuten inicial la conservan

La ecuacioacuten relaciona seis variables p k N r ye englobando eacutesta a e y V

Construiremos un nomograma para los dos casos N = 20 YN = 40 que estimamos acota suficienteshymente los valores de para cada uno de los cuashy[ras casos de k y puede abordar en un momento cualquier caso intermedio sin necesidad de caacutelculo ni programacioacuten alguna Para conseguirlo con meshydidas convenientes hacemos por medio de coorshydenadas pluumlkerianas o tangenciales (uv) apoyar las variables laquoCraquo y laquoPraquo en dos soportes rectiliacuteneos verticales mediante

au+b] (C-5) v+ 1=0

3zu+b2Pmiddotv+l=0

ccCinco estudios sobre injerto en pino pintildeoneroraquo

Despejando C I y P y entrando con esos valores en [1] se obtienen las ecuaciones primero tangencial y posteriormente las parameacutetricas cartesianas pashyra las lt1gt k y F y en definitiva para las N k Yt

Eligiendo a=12 b=-2 =0 b=15medishydas en las mismas unidades de longitud las escashylas de los distintos soportes son

Soporte C I x = 12 Y =19-2C Soporte P Xl =O Yl= 15P Soporte rXJ= 1210 +laquo1175) y = 2[(I-k)F +5J(l + ltlgtn5)

o bien

y ~ [(l-k) F +51middot xJ6

Con objeto de partir de los valores de V y e en lugar del e se ha construido la escala-soporte de V en la horizontal que pasa por el origen de la e Haciendo superponer la escala de e con el soporte de la de C l pero con cifras diez veces superiores el valor auxiliar C l seraacute el punto de interseccioacuten de la paralela por el diez de la escala de V a la recshyta e V

Finalmente si se une CI con P la interseccioacuten con la curva k nos da r que en el dibujo en lugar de en tantos por uno se han indicado por la comoshydidad de la representacioacuten de sus nuacutemeros en tanshytos por ciento

A incluir seis variables una sola ecuacioacuten la cashypacidad de combinacioacuten de eacutestas es loacutegicamente muy grande Con el fin de limitar sus valores al campo de los casos posibles que se presentan en la realidad se han acotado los valores de V e k N Y P seguacuten se expresan en la Tabla VIII entre los luacutenites siguientes

Variable v e k N P

Intervalo 5-11 35-85 15-34 20-40 020-040

Dentro de los intervalos de e y k se han consideshyrado ademaacutes de sus extremos los resultados de r para los eStados intermedios e= 60 y k = 13 12

Todas las acotaciones estaacuten condicionadas por una serie de circunstancias de cada momento que analizamos

Valores de V Este concepto dependeraacute fundashymentalmente

206

-----

EIgla N 5 1991

a) De la situacioacuten de los mercados interior y exshyterior del pintildeoacuten blanco que son quienes realmenshyte imponen los precios a la industria elaboradora y a la produccioacuten

b) De la calidad de la pintildea medida por sus renshydimientos en pintildeoacuten con caacutescara o blanco asiacute coshymo de las caracteriacutesticas comerciales de ellos coshylor sabor tamantildeo etceacutetera

I I e) Del coste de la recogida En la acrualidad los

pintildeeros suelen comprar la pintildea en cargadero El vashylor V es ese precio disminuido del importe de la recogida Depende eacutesta de la accidenracioacuten del monte sistema de recoleccioacuten abundancia de la cosecha eficacia de los recogedores tipo de arboshylado y su configuracioacuten etceacutetera

d) Del estado sanitario del monte Si existe atashyque de Dioryctria deben cogerse las pintildeas dantildeadas durante la colecta general para quemarlas posteshyriormente lo que hace mermar el valor de V

En los pinares injertados los faccores b) y e) meshyjoran considerablemente sobre los no injertados

En efecro al preparar el mame para que sus altushyras no sean considerables la recogida se abarata y tambieacuten influye en ello la mayor cantidad de frushytos como consecuencia de haber introducido un clan productivo La calidad es mejorada tambieacuten

por la misma razoacuten de la eleccioacuten clonal

Valores de C El cosre del injerto incluye o puede incluir

a) 10 que corresponde saladalmente por mano de obra Su cuantiacutea es funcioacuten del rendimiento lashyboral Un injertador medio no especializado pueshyde realizar en una jornada de trabajo entre 100 y 130 injertos

b) La partida correspondiente al material que es praacutecticamente despreciable frence a los demaacutes facshycores de este capiacutetulo

r) Lo relativo al material vegetal es decir el preshycio de la puacutea su transporte y almacenamientO si los hubiere Las puacuteas de los dones reconocidos coshymo de muy buena produccioacuten pueden alcanzar precios de 20 a 30 pesetas unidad

d) Los trabajos culcurales posteriores al injerto

ICONA MADRID

No induir en el COSte del injerto el concepto iquest) disminuye C pero hace a P mucho menor La parshytida rJ caso de existir se puede aminorar consideshyrablemente planificando el trabajo de injertacioacuten para varios antildeos y adquiriendo puacutea seleccionada soacutelo para la primera campantildea de actuacioacuten En las sucesivas el material vegetal resultaraacute gratis si es recolectado en el propio monte del lnjerto que agarroacute el primer antildeo De este modo aunque al principio C llegue a tomar un valor altO por aushynar en ese coste los cuatro factOres que inciden en eacutel en las campantildeas suceslvas esa cancidad baja noshytoriamente al prescindirse de c)

Vawrer de k Su significacioacuten se indicoacute anteriormenshyte no debiendo su expresioacuten alcanzar la unidad numeacuterica

El rendimiento econoacutemico r crece con k y eacuteste es mayor o menor seguacuten sea la calidad del don eleshygido para injerto Los demaacutes factOres resultan inshyfluenciables por k porque puedan proporcionar maacutes camidad de fruto por unidad superficiat lo que mejora la recogida y tambieacuten por la calidad de la pintildea

En uno y otro caso decide sobre V

Valores de N Unicameme dependen de Jas condishyciones bioloacutegicas del aacuterbol del que se exccae la puacutea al transmitirse por viacutea agaacutemica las caracreriacutesticas de aqueacutel

El estudio comprende el intervalo entre veinte y cuarenta antildeos analizaacutendose estOs exccemos

Valore de P Son consecuencia ademaacutes de la exshyperiencia de los operarios (rendimientO laboral) de la eacutepoca del cipo de injerto de los trabajos cultushyrales posteriores del estado de la puacutea empleada de las condiciones climaacuteticas etceacutetera

Se han considerado los casos P =020 YP =040

El primero de ellos es decir cuando se obtiene soacuteshylo el 20 de eacutexitos en el injerto es muy improshybable que se deacute Unicamente puede admitirse coshyJIlO consecuencia de situaciones liacutemites desfavorashybles como utilizacioacuten de operarios no habituados a trabajos de campo injercacioacuten en condiciones atshymosfeacutericas negativas uso de puacuteas con varios diacuteas de extraccioacuten etceacutetera Generalmente no puede tomarse este caso como media de una campantildea sishyno como resultados puntuales adversos a ella

207

-

J GAIlARDO el al

Maacutes probable es dentto de la loacutegica en una otgashynizacioacuten racionalizada la obtencioacuten de un 40 de acienos en los aacuterboles injertados aun con operashyrios no especializados Es una realidad que hemos comprobado incluso teniendo que admitir trabashyjadores por quincenas y con la bisontildeez propia de los principiantes

Para todos los supuestos que se exponen en la Tashybla VIII restUta

Si el agarre medio tepresenea el 40 de los injetshytOS realizados la TIR supera el gt en l0 los caros

-1 Si el nuacutemero de eacutexitos es soacutelo del 20 la tasa inshy1

terna del rendimiento es maacutes alta que el 6 cuanshydo N=40 antildeos y si N=20 antildeos tambieacuten restUta la inversioacuten mayor del 5 con la excepcioacuten de Soacuteshyo tres casos en los que r no alcanza este uacuteltimo porshycentaje tenieacutendose para ello que simultanear ade-E maacutes las situaciones maacutes desfavorables para las vashyriables V C y k

- -- ----- --_bull~-~----

laquoCinco escudios sobre injerto en pino pintildeoneroraquo

Como consecuencia de codo lo expuesto del noshymograrna y de su anaacutelisis se llega a las siguiemes conclusiones para responder a lo planteado

CONCLUSIONES

Lo indicado con anterioridad se ha hecho con el fin de comunicar nuestros modestos estudios a los pinicultorfs de pintildeonero que esteacuten interesados en estos temas

No se deben por otrO lado generalizar los restUshytados obtenidos a otros mames Los aquiacute indicashydos se refieren a una determinada finca y sus conshyclusiones son consecuencia de las circunstancias que concurrieron en la misma La extrapolacioacuten a Otros lugares ha de tratarse en todo caso con gran cuidado

De los dos primeros estudios se deduce

TABLA VIIl

VALORES DE r EN

P~020 P~040

V K N~1O N=20N=20 N=40e [2lS 15S 11[[1gt 1610 19S

[2 21 214 17 2[34 2618 28

[5 8 12ltS 7 1 [[ 1260 16S 6 [2 [81610 13 34 [6 21 2213

15 6ltS S 10 85 13 ltS 9 9 13

[[[2 [67 13 34 1411 17 19

12 18lS 11 21 [613 16 25 26S

12 0 121 19 234 24 727

11 14lS 7 17 111 60 II 15 19 21 [2 16 18 24 25 34 2 021 29

lS 10 11 14S [385 18169 13 12 16 21 2213 34 2618 20 25

208

Ecologla N 5 1991

- El vigor del parroacuten no influye en el eacutexiro del injerto

- De entre las causas que determinan los fracashysos en la injertacioacuteo es la falca de tratamiento selshyviacutecola posterior a la operacioacuten del injerto lo que deshybe cuidarse maacutes en la programacioacuten al constituir el motivo de mayor incidencia en los fracasos

Del tercer y cuarto estudios se desprende

- Es pronto auacuten para asegurar la conveniencia de la aplicarioacuten del sisrema de Ja urilizacioacuten de la puacutea criada en el propio monte y sacada de los inshyjenos agarrados anteriormente Aunque es evidenshyte que tiene a su favor una serie de ventajas conshyviene confirmar la recuperacioacuten de los aacuterboles obshyjeto de extraccioacuten

- Tambieacuten queda pendiente de las producciones de Jos proacuteximos antildeos la clasificacioacuten de la bondad de los diferences clones

Del esrudio econoacutemico del TIR se llega a esras conclusiones

ICONA MADRID

- Cuando los rendimientos laborales de campo en cuanto al porcentaje de eacutexitos en el injeno son normales) los rendimientos fInancieros de la invershysioacuten resultan muy favorables

- Cuando aquellos rendimientos laborales sean bajos) e incluso inferiores a Ja media que proporshycionan operarios no especializados) la rentabilidad es) en la mayoriacutea de los casos aceptable

AGRADECIMIENTOS

Hemos contado siempre con el apoyo de ] M Toledano

La roma de daros ha sido posible por el eneusiasshymo de Abrabam Macriacuten y Paco Conereras Luis Jishymeacutenez provocoacute la realizacioacuten del estudio ecoshynoacutemico

Irene Ramos y Emilia Plaza) de una marantildea de borradores cuadernos y nOtas han sido capaces de ordenar y redactar este trabajo

SUMMARY

We point out the flISt statistic inferences about grafting P pineas scions on P pinea in a population of more chan 46)000 trees We also study the obtained yield of che operation fram the economic paint afview

BIBLIOGRAFIA

FREUND J E Y WIlllAMS F J 1973 ElemmtoJ rmxlemoJ de estadiacutestica empresarial p240

UNIVERSIDAD POLITEacuteCNICA DE MADRID Cursos Especiales de Planificacioacuten y Adminisrracioacuten de Emshypresas (CEPADE) Curso de Turoriacutea de Esradisrica Aplicada a la Empresa laquoAnaacutelisis de la Varianza UD nuacutem ID

MURRAY R SIEGEL Ph D Teorfa y probleTII4I de estadiacutestica Libros McGraw y Hill de Meacutexico p 163

209

J GAILRIlO el al

oico director a los operarios y a causas extriacutenseshycas asiacute

1 Faltas inherentes al teacutecnico a)

2 Fallos inherentes a los opetarios b) e) y di

3 Fallos inherentes a causas externas Dele) alh)

Analicemos brevemente estas causas

Sabido es que cuando se realiza el injerto es neceshysario dejar las ramas del aacuterbol de tal fotma que ninguna de ellas sobrepase la altura del injerro El proceso de agarre origina una adaptacioacuten de la yeshyma o madera con la puacutea que requiere un tiempo pata su soldadura en detrimento de su crecimienshytO mientras las terminales de las ramas siguen su desarrollo en altura Es fundamental que el geoshytropismo negativo no se decante a favor de las rashymas cercanas al injerto pues 10 malograriacutea Se preshycisa por tanto hacer inspecciones o revisiones de los aacuterboles agarrados eliminando en una o dos ocashysiones las puntas de las ramas que pretendan desshytacar A esto le llamamos tratamiento posterior al injerro En la primavera de 1986 se realizoacute el rrashytamiento a una pequentildea parte de la poblacioacuten y en ocasiones tardiacuteamente Fue el motivo de tan bajo rendimientO pero una gran ensentildeanza

Independientemente de las marras que son conseshycuencia de los periacuteodos de aprendizaje existen afectaciones debidas a la ecuacioacuten personal de cashyda individuo de acusar las mismas deficiencias de una forma reiterada que originan peacuterdidas sisteshymatizadas como enrollar total o parcialmente la cinta sin utilizar su anchura completa no pro~nshydizar suficientemente la puacutea provocando oxidacioshynes etceacutetera

laquoCinco estudios sobre injerto en pino pintildeoneroraquo

Los fallos debidos a causas externas abarcan desde la poca vitalidad del patroacuten bien por su pequentildeez (los hay de 20-30 cm prontamente envejecidos) o porque al estar en suelo empobrecido la trawnaacutetishyca operacioacuten del injerto puede ocasionar su muershyte Esta O el debilitamiento de la planta se origishynan tambieacuten por el acoso de los venados a sus tronshycos ataques de evetria u Otras plagas etceacutetera

La Tabla III muestra los nuacutemeros maacutes interesanshytes de estos tres grupos de fallos

Se observa que hay una gran similitud en los porshycentajes obtenidos De los muestreos en madera es loacutegico que presence mayor fiabilidad el tipo (3) debido a la exclusioacuten de las muestras de causas que pueden distraer el resultado solicitado Y entre los de en yema el tamantildeo de la muestra hace preferir el ripo (2) al (4)

Todos los valores comparados de (1) con (3) y (2) con (4) hacen buena la hipoacuteresis nula de igualdad de medias poblacionales para cada uno de los tres ripos de fallos a nivel de significacioacuten de 005

En consecuencia se puede adoptar en el caso de esshyte monte las medias porcentuales para los fallos y sus intervalos de confianza a nivel de 005 que se expresan en la Tabla IV

De esta uacutelrima Tabla y de la 111 puede deducirse

- La falta de tratamientos selviacutecolas posteriores al injerto a veces llega a tener un peso muy fuershyte en los fallos de los injertos En este caso ha sigshynificado aproxIacutemadamente los dos tercios de toshydas las marras

- Las muestras han sido lo suficientemente granshydes en lo~ dos tipos de muestreo en madera para

TABLA III

NUMERO DE FAllOS y SUS PORCENTAJES POR GRUPOS Y POR TIPOS DE INJERTOS YDE MUESTREOS

TIPO DE MUESTREO

Tipo de injerto

Fallos

SOBRE TODA LA POBLACION SOBRE DlAS _NORMALESraquo

Madera (1) Yema (2) Madera (3) Yema (4)

Nuacutem Nuacutem Nuacutem Nuacutem

Falta uatamiento Inherente operarios Causas extetnas

918 355

57

6902 2669 429

53 23

7

6386 2771

843

246 86 22

6949 2429

622

16 5 4

6400 2000 1600

TOTAlES 1330 10000 83 10000 354 10000 25 10000

200

middotmiddotmiddotmiddotmiddot~middotmiddotmiddot~middotmiddotmiddotmiddotmiddotI

EcoJgiacutea N 5 1991 ICONA MADRID

TABLA IV

MEDIAS E INTERVALOS DE CONFIANZA PORCENTUALES

MADERA YEMA

Media Intervalo Media Intervalo

Falta tratatniento 6949 6469-7429 6386 5352-7420 Inherente a operarios 2429 1982-2876 2771 1808-3734 Causas externas 622 370middot 871 843 265-1421

aceptar que el aprendizaje de Jos operarios se obshytiene raacutepidamente siendo los haacutebitos mal adquishyridos los que proporcionan praacutecticamente el 25 de los fracasos inherentes a los injenadores Pareshyce tambieacuten que por esta causa incurren en maacutes fashyllos los operarios en yemas que en madera tal vez por ser aqueacutella una pane muy delicada de la plan tao Esta consideracioacuten fue la que nos llevoacute al error de recomendar el injeno en madera siendo como se ha demostrado ya mucho maacutes eficaz el de yema

- las otras causas de fallos pueden aligerarse elishygiendo zonas sin problemas de plagas El manteo nimiento de un buen estado sanitario es aquiacute coshymo para tantos casos fundamental La escasa cuantiacutea de peacuterdidas por reses no aconseja de moshymentO el uso de repelentes

Resumiendo en este monte NO PUEDEN DEmiddot JAR DE HACERSE LAS REVISIONES SELVImiddot COLAS POSTERIORES AL INJERTO SI SE QUIERE CONSEGUIR UN ALTO NIVEL DE RENDIMIENTO Por ello ha de programarse contando en su presupuesto coo al menos dos revisiones

III Anaacutelisis del sistema que utiliza puacuteas extraiacutedas de los primeros injertos

El primer antildeo de injertos se trabajoacute con puacutea selecshycionada de Castilla y Leoacuten y pese a las dificultamiddot des loacutegicas de la novedad en la zona se pueden sashycar una serie de consecuencias a nuestro entender interesantes

La puacutea utilizada en 1988 fue extraiacuteda de los aacuterbomiddot les iexclnjerrados Con eacutexito en 1986 El trabajo fue muy bien realizado consiguieacutendose un altO POtshycentaje de agarre y la extraccioacuten de las puacuteas opeshyracioacuten siempre traumaacutetica se hizo cuidadosashymente

En la primavera de 1990 se ha injerrado con puacuteas de los injerros de 1986 y 1988 Ytambieacuten con arras que fueton traiacutedas del mismo lugalt que las del pri mer antildeo

El meacutetodo de la utilizacioacuten de la puacutea criada en el monte tiene el inconveniente de las evidentes mershymas en las primeras fructificaciones

Comparemos las evoluciones de las formaciones de flores femeninas polinizadas de aacuterboles en los que ha habido extraccioacuten de puacuteas (CE) con los que no han sufrido corre alguno a esros fines (SE) Los pies laquocon extraccioacutenraquo han soportado generalmente la doble amputacioacuten de los antildeos 1988 y 1990 Yhay que tener en cuenta que loacutegicamente se eligieron para ello de entre todos los mejores dejando los menos buenos sin extraccioacuten

De los injertos muestreados (CE) soacutelo existen 17 aacuterboles en los que habieacutendose extraiacutedo puacutea en 1990 no tuvieton extraccioacuten en 1988 En el remiddot cuento de 1991 efectuado recientemente algunos pies no han sido identificados por lo que ambas muestras son menores que las de antildeos anteriores pero de suficiente tamantildeo

El pinar por otro lado estaacute expuesto por su ubishycacioacuten a riesgos de heladas y otros efecros climaacuteshyticos desfavorables En la primavera de 1990 estas causas malograron gran cantidad de pintildeitas enshytonces en formacioacuten Ha sido el motivo de la caiacuteshyda de la representacioacuten de las flores polinizadas en ese antildeo

Se han inventariado las fructificaciones de 35 aacutershyboles para cada clono Los datos obtenidos se refleshyjan en la Tabla V en la que rx es el nuacutemero de flores femeninas polinizadas de los pies muestreashydos n el nuacutemero de aacuterboles observado ri la vashyrianza poblacional y m la media muestraL

201

- shy

J GAlLARDO ti al laquoCinco estudios sobte injerto en pino pintildeoneroraquo

laquo 2 laquoa C) O 2 O z

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2

202

sti ~ middot 8bull I

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Jo 30 S3~01Y

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~d 30 S3~01f

bull bull

EIoKiacutea N 5 1991 ICONA MADRlD

TABlA V

FLORES POUNlZADAS POR ANtildeos CON y SIN EXTRACCION DE PUAS

(SE) (CE)

Ix Ix o m Ix Ix o m

1987 220 61 123 04822 02773 229 61 107 03963 02664 1988 220 430 2128 58525 19545 229 286 1044 29992 12489 1989 220 596 4820 145699 27091 229 374 1690 47126 16332 1990 203 413 2147 64372 20344 246 401 1557 36721 16301 1991 182 893 9381 274693 49066 225 1102 12004 293629 48977

Se confIema analizando las hipoacutetesis nulas de igualshydad de medias por antildeos lo expresado en el cuadro es decir la semejanza en los antildeos 87 y 91 y se reshychazan esas hipoacutetesis paea los 88 89 Y 90 La igualdad de medias para el primer antildeo coincide con la loacutegica de lo ocurrido ya que la extraccioacuten de puacuteas comenzOacute al siguieme al no haberse injershytado en 1987

Pata el antildeo 1991 se consigue la igualdad de meshydias 10 que parece en principio indicar que se ha logtado la eecupeeacioacuten de la capacidad peoductishyva de los antildeos que sufrieron la extraccioacuten de puacuteas Esto debe ser confirmado con el inventario de las flores polinizadas del antildeo proacuteximo lo que consoshylidariacutea el sistema ucilizado empleando puacuteas del propio mame

Ademaacutes de las ventajas expresadas el meacutecodo es favorable tambieacuten desde el puoto de vista econoacuteshymico por ser menor la merma de pintildeas referida en pesetas del antildeo 1986 que el coste de la puacutea en esa eacutepoca

IV Resultado de la [ructjfiexclcacioacuten de 12 clones diferentes en los cuatro primeros antildeos

Las circunstancias que han tenido lugar en el de~

sattollo de los ttabajos eealizados en 1986 y que se han descrico ameriormente hacen que no poshydamos estudiar auacuten las evoluciones naturales de las fructificaciones de cada clan alteradas por el trashytamiento recibido de extraccioacuten de yemas Tamshybieacuten ha influido en la ittegulaeidad de las ptOducshyciones de este cono periacuteodo de ciempo la adversa climatologia de la peimaveta de 1990

En todo caso como vamos a realizar un anaacutelisis de la varianza y eacuteste es un procedimiento de compashy

racioacuten de medias de varias poblaciones (dones) al see igual el clima de la zona paea todas ellas la anomaliacutea del tiempo de este antildeo no influye en los resultados como mmpoco las demaacutes circunstanshycias Cosa diferente seriacutea Sl estudiaacuteramos otro tipo de estimaciones

Se va a considerar si las diferencias observadas (en un primer periacuteodo de cuatto antildeos a partir de la implantacioacuten del injerto) entre el nuacutemero de flo~

res femeninas fecundadas o polinizadas por aacuterbol de los 12 clones se pueden atribuir a la casualishydad o bien indican diferencias reales entre las meshydias de las poblaciones correspondiemes

Queremos pues saber si existe diferencia entre la peoduceividad de pintildeas poe aacutetbol y antildeo de los dishyferentes clones o lo que es lo mismo l averiguar si alguacuten clon presenta una mayor productividad en middotla zona considerada y las circunstancias en que esshyto sucede

Para obtener los datos de la variable (flores femeshyninas polinizadas por aacuterbol y antildeo) se han tomado poblaciones muestrales de tamantildeo ngt30 para roshydas los clones Estos tamantildeos son

Clones 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Ab ob 31 35 69 35 35 34 35 35 35 35 35 35

La primera hipoacutetesis que debemos asumir es que las 12 poblaciones correspondientes a los distintos clones presentan distribuciones normales e indeshypendientes con medias diferentes pero con la misshyma varianza

De la Tabla VI y de acueedo con el concenido de Anaacutelisis de la vaeianza UD nOacuteffi 10 de CEPAshyDEraquo obtenernos

203

- _

J GALlARDO et1

Suma de cuadrados tOtal SCiexcl = 58009 Suma de cuadrados entre tratamientos SC n = 23315 Suma de cuadrados del error Seu = 34694 Cuadrado medio entre tratamientos CMn =SCn (r-l) Cuadrado medio del error CMER =S~R (N-r)

siendo en este caso r= 12 YN =48 expresaacutendose en la Tabla VII el anaacutelisis de la varianza

Como F (1136)=220 Yel valor rabular de F pashyra el 5 de significacioacuten con 11 grados de libershytad en el numerador y 36 en el denominador es 239 SE ACEPTA LA HIPOTESIS DE QUE LA PRODUCTIVIDAD laquoFLORES FECUNDAshyDAS POR ARBOLraquo ES LA MISMA PARA LOS DIFERENTES CLONES

Esto nos indica que no hay de momento un clan que destaque sobremanera de los demaacutes ni tam~ poco uno que desmerezca de los otros Por otro lashydo la comparacioacuten dos a dos de los clones siacute poshydriacutea acusar diferencias de medias pero en este cashyso de las 66 combinaciones binarias posibles enshytre los 12 clones soacutelo se rechaza la hipoacutetesis de igualdad de medias en cinco de ellas El c10n nuacuteshymero 10 es el que parece de tendencia a peor comshyportamiento al estar incluido en tres de estos cashy

laquoCinco estudios sobre injerto en pino pintildeoneroll

sos seguido del nuacutemero 11 con dos N6tese adeshymaacutes lo cercano que se encuentra el valor obtenishydo para F (II36) del rabulado Cualquier nuevo daro de 199I puede cambiar el resulrado de esre anaacutelisis global

El estudio queda pues completan1ente abierto

V Renrabilidad del injerto del P pilUlaP pinea

Los rendimienros de las masas de P pinea L frenshyte a otras del mismo geacutenero pueden ser imporshytantes Basta considerar que los ingresos por sus frutos son a partir de cierra edad anuales lo que repercute con gran efecto en su capitalizacioacuten sushyperando a la de Otros pinos Si ademaacutes se consishygue mediante la injertaci6n adelantar e incremenshytar las producciones de pintildeas en cantidad oyen calidad la productividad de la masa primitiva se veraacute o no incrementada seguacuten sea el resultado de la relacioacuten de los costes de los trabajos selviacutecolas precisos y los rendimientos complemenrarios que esa operacioacuten genera

TABLA VI

TRATAMlENTOS (CLONES) y OBSERVACIONES (ANtildeOS) FLORES 9 FECUNDADAS FOR ARBOL (X)

AntildeolCloo 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

987 0161 0314 0246 0714 0086 0765 0400 0086 0057 0114 0400 0114 1988 1032 2829 2609 2686 1629 1441 0486 2229 0971 0657 0771 0714 1989 1839 4714 3783 3343 3629 1441 1429 371 1114 0400 1086 1229 1990 1581 2486 2710 2543 2629 1912 1429 1629 1171 0314 0514 1857

i~~middot 463 10343 5320 26744

9348 21846

9286 7973 S559 3744 S31S 215S7 158n 7726 3504 7062

3313 1485 2771 2747 OSSI 1920

3914 3830

T =lT~67664 lT~ ~ 118699 X ~ 1410 IX~j = 153393

TABLA VII

ANALlSIS DE LA VARlANZA

Suma Grados de Cuadrado Origen de la variacioacuten de cuadrados libenad medio

Tipo de puacutea (don o tratamiento) 23315 11 2120 2120F

0964

Error (variaci6n debida al azar) 34694 36 0964 ~220

TOTAL 58009

204

Ecga N S 1991

La cuestioacuten que se plantea ahora es

- iquestCuaacutendo debe dejarse de injertar desde el punshyto de vista econoacutemico o bien

- iquestPor debajo de queacute porcenraje de agarre la operacioacuten de injerto no resulta rentable

Conviene antes de continuar difeJenciar entre el rendimiento o porcentaje de eacutexitos del injerto en cuamo a la renrabilidad de la inversioacuten del rendishymiento o porcentaje de eacutexitos del injeno que debe exigirse a un trabajo desde su aspecto meramente laboral Esto nos llevaraacute entre otras consideracioshynes a la posibilidad de decidir si para esre ripo de operacioacuten selviacutecola -injeno- ban de precisarse necesariamente especialistas o resulta suficiente la exigencia del rendimiento medio de un injertador DO especializado e incluso si son admisibles por suficientes resultados laborales maacutes bajos de esa media

En orras palabras

iquestPueden originar los rendimientos laborales infeshyriores a los normales del personal no especializashydo inversiones financieras favorables o aceptables

Expuesto asiacute el asuntO se trata de hallar la relashycioacuten entre el porcentaje de eacutexitos en la operacioacuten de la injertacioacuten y el intereacutes a que resulta la invershysioacuten O TIR (rasa inreena de rendimienro)

Para este fin llamaremos

C al coste en pesetas de un injerto incluyendo sashylarios materiales sus parees etceacutetera

P al tanto por uno de eacutexitos en la operacioacuten

V al valor en pesetas de una pintildea en aacuterbol

D es el incremento del nuacutemero de pintildeas de un aacuterbol como consecuencia del iexclnjeno

N es el periacuteodo de tiempo en antildeos que contabishyliza ese aumento

r es el T1R en tanto por uno balJado para un Vashylor Antildeadido Neto nulo

Para intentar conocer 6 hemos de tener en cuenshyta que el aumento que representa ha de depender no soacutelo de las caracteriacutesticas y producciones del clan injertado sino tambieacuten de las caracteriacutesticas y producciones de esos mismos aacuterboles sin injershy

1CONA MADRID

tar siendo su valor la suma de esas diferencias pashyra cada antildeo

Admiriendo que las evoluciones de la canridad de pintildeas por aacuterbol tanto en los injertados como en esos miacutesmos sin injertar se ajustan a curvas de tiacuteshypo lineal sus diferencias se pueden expresar de la forma f = kI Y rambieacuten por I-S siendo 1 el nuacuteshymero de pintildeas de un aacuterbol injertado S el nuacutemero de pintilders de ese mismo aacuterbol si no se hubiera mshyjerrado y k una consranre de ptoporcionalidad

De esta forma la relacioacuten de producciones para cashyda antildeo es 1S = l(l-k) indicando k(I-k) el ranro por uno de aumento de la ptoduccioacuten del aacuterbol inshyjertado sobre la produccioacuten del mismo aacuterbol si no se hubiera injertado

Las cuatro posturas que hemos considerado para k como maacutes adelante se veraacute son

k~ 15 13 12 Y 34

con [o que se quiere indicar que para estos cuatro casos los aacuterboles injenados producen un 2S SO 100 oacute 300 maacutes respectivamente que si esos mismos aacuterboles no se hubieran injertado

No podemos partir en general de los valores de S para cada antildeo Habriacutea que tener una serie de dashytos de produccioacuten que normalmente se desconoshycen Tomarnos en qmbio para 1 por considerarshylos adecuados y muy fiables los que nos proporshyciona el trabajo realizado por el INIA en diciemshybre de 1979 y que nos ha facilirado J 1 Gallego sobre producciones de pintildeas de aacuterboles injenados y sus medias

Tenemos entendido que estos datos que estaacuten fundados en una muesrra de 1000 pies injereados y agarrados corresponden a su vez a unos 3Scloshynes que el INIA ensayaacute como interesantes por proshyducrivos y que fueron de pinares de ValJadolid

El resumen de las medias de produccioacuten por aacuterbol (1) para los once primeros antildeos (i) despueacutes del iexclnshyjeno es

4567891011 073 3279 7274 11614 15190 19850 22135 25200

e iexcl = -1439 + 3678 i la reera de regresioacuten

Este valor 1 nos ha de llevar a f

205

lt-bullbull __ bull__ ----0

J GAILltRDO al

Se estima por otr~ lado como consecuencia de nuestras observaciones que en los (1 ~ P) aacuterboles en los que no ha agarrado el injerto se produce una merma por la no produccioacuten de pintildeas durante los antildeos cuano y quimo despueacutes del injerto Su cuanshytificaci6n eS t por lo anteriormente expuesco

P=(-1439+ 3678 x4) (I+r)-lt+ + (-1439+3678X5) (l+r)-gt

De este modo la relacioacuten que se busca se puede expresar asiacute

N c~ PV -(l-k) (l-P) VP

o bien

e-pltlgt +(l-k)F=O [l)

en la que

e ~CV y lt1gt = (l-k) P +

siendo

N ~ k [-1439 (l-r)-+ 3678 i (l-r)-J

La expresioacuten [1] que se refiere a la produaividad de un aacuterbol es tambieacuten aplicable a la masa puesshyto que las entresacas precisas para mantener la fraccioacuten de superficie cubierta o mejoran esa proshyductividad al ir aumentando con las conas selecshytivas la relacioacuten de aacuterboles injertados respecto al tOtal 0 en su defecto si sostienen la proporcioacuten inicial la conservan

La ecuacioacuten relaciona seis variables p k N r ye englobando eacutesta a e y V

Construiremos un nomograma para los dos casos N = 20 YN = 40 que estimamos acota suficienteshymente los valores de para cada uno de los cuashy[ras casos de k y puede abordar en un momento cualquier caso intermedio sin necesidad de caacutelculo ni programacioacuten alguna Para conseguirlo con meshydidas convenientes hacemos por medio de coorshydenadas pluumlkerianas o tangenciales (uv) apoyar las variables laquoCraquo y laquoPraquo en dos soportes rectiliacuteneos verticales mediante

au+b] (C-5) v+ 1=0

3zu+b2Pmiddotv+l=0

ccCinco estudios sobre injerto en pino pintildeoneroraquo

Despejando C I y P y entrando con esos valores en [1] se obtienen las ecuaciones primero tangencial y posteriormente las parameacutetricas cartesianas pashyra las lt1gt k y F y en definitiva para las N k Yt

Eligiendo a=12 b=-2 =0 b=15medishydas en las mismas unidades de longitud las escashylas de los distintos soportes son

Soporte C I x = 12 Y =19-2C Soporte P Xl =O Yl= 15P Soporte rXJ= 1210 +laquo1175) y = 2[(I-k)F +5J(l + ltlgtn5)

o bien

y ~ [(l-k) F +51middot xJ6

Con objeto de partir de los valores de V y e en lugar del e se ha construido la escala-soporte de V en la horizontal que pasa por el origen de la e Haciendo superponer la escala de e con el soporte de la de C l pero con cifras diez veces superiores el valor auxiliar C l seraacute el punto de interseccioacuten de la paralela por el diez de la escala de V a la recshyta e V

Finalmente si se une CI con P la interseccioacuten con la curva k nos da r que en el dibujo en lugar de en tantos por uno se han indicado por la comoshydidad de la representacioacuten de sus nuacutemeros en tanshytos por ciento

A incluir seis variables una sola ecuacioacuten la cashypacidad de combinacioacuten de eacutestas es loacutegicamente muy grande Con el fin de limitar sus valores al campo de los casos posibles que se presentan en la realidad se han acotado los valores de V e k N Y P seguacuten se expresan en la Tabla VIII entre los luacutenites siguientes

Variable v e k N P

Intervalo 5-11 35-85 15-34 20-40 020-040

Dentro de los intervalos de e y k se han consideshyrado ademaacutes de sus extremos los resultados de r para los eStados intermedios e= 60 y k = 13 12

Todas las acotaciones estaacuten condicionadas por una serie de circunstancias de cada momento que analizamos

Valores de V Este concepto dependeraacute fundashymentalmente

206

-----

EIgla N 5 1991

a) De la situacioacuten de los mercados interior y exshyterior del pintildeoacuten blanco que son quienes realmenshyte imponen los precios a la industria elaboradora y a la produccioacuten

b) De la calidad de la pintildea medida por sus renshydimientos en pintildeoacuten con caacutescara o blanco asiacute coshymo de las caracteriacutesticas comerciales de ellos coshylor sabor tamantildeo etceacutetera

I I e) Del coste de la recogida En la acrualidad los

pintildeeros suelen comprar la pintildea en cargadero El vashylor V es ese precio disminuido del importe de la recogida Depende eacutesta de la accidenracioacuten del monte sistema de recoleccioacuten abundancia de la cosecha eficacia de los recogedores tipo de arboshylado y su configuracioacuten etceacutetera

d) Del estado sanitario del monte Si existe atashyque de Dioryctria deben cogerse las pintildeas dantildeadas durante la colecta general para quemarlas posteshyriormente lo que hace mermar el valor de V

En los pinares injertados los faccores b) y e) meshyjoran considerablemente sobre los no injertados

En efecro al preparar el mame para que sus altushyras no sean considerables la recogida se abarata y tambieacuten influye en ello la mayor cantidad de frushytos como consecuencia de haber introducido un clan productivo La calidad es mejorada tambieacuten

por la misma razoacuten de la eleccioacuten clonal

Valores de C El cosre del injerto incluye o puede incluir

a) 10 que corresponde saladalmente por mano de obra Su cuantiacutea es funcioacuten del rendimiento lashyboral Un injertador medio no especializado pueshyde realizar en una jornada de trabajo entre 100 y 130 injertos

b) La partida correspondiente al material que es praacutecticamente despreciable frence a los demaacutes facshycores de este capiacutetulo

r) Lo relativo al material vegetal es decir el preshycio de la puacutea su transporte y almacenamientO si los hubiere Las puacuteas de los dones reconocidos coshymo de muy buena produccioacuten pueden alcanzar precios de 20 a 30 pesetas unidad

d) Los trabajos culcurales posteriores al injerto

ICONA MADRID

No induir en el COSte del injerto el concepto iquest) disminuye C pero hace a P mucho menor La parshytida rJ caso de existir se puede aminorar consideshyrablemente planificando el trabajo de injertacioacuten para varios antildeos y adquiriendo puacutea seleccionada soacutelo para la primera campantildea de actuacioacuten En las sucesivas el material vegetal resultaraacute gratis si es recolectado en el propio monte del lnjerto que agarroacute el primer antildeo De este modo aunque al principio C llegue a tomar un valor altO por aushynar en ese coste los cuatro factOres que inciden en eacutel en las campantildeas suceslvas esa cancidad baja noshytoriamente al prescindirse de c)

Vawrer de k Su significacioacuten se indicoacute anteriormenshyte no debiendo su expresioacuten alcanzar la unidad numeacuterica

El rendimiento econoacutemico r crece con k y eacuteste es mayor o menor seguacuten sea la calidad del don eleshygido para injerto Los demaacutes factOres resultan inshyfluenciables por k porque puedan proporcionar maacutes camidad de fruto por unidad superficiat lo que mejora la recogida y tambieacuten por la calidad de la pintildea

En uno y otro caso decide sobre V

Valores de N Unicameme dependen de Jas condishyciones bioloacutegicas del aacuterbol del que se exccae la puacutea al transmitirse por viacutea agaacutemica las caracreriacutesticas de aqueacutel

El estudio comprende el intervalo entre veinte y cuarenta antildeos analizaacutendose estOs exccemos

Valore de P Son consecuencia ademaacutes de la exshyperiencia de los operarios (rendimientO laboral) de la eacutepoca del cipo de injerto de los trabajos cultushyrales posteriores del estado de la puacutea empleada de las condiciones climaacuteticas etceacutetera

Se han considerado los casos P =020 YP =040

El primero de ellos es decir cuando se obtiene soacuteshylo el 20 de eacutexitos en el injerto es muy improshybable que se deacute Unicamente puede admitirse coshyJIlO consecuencia de situaciones liacutemites desfavorashybles como utilizacioacuten de operarios no habituados a trabajos de campo injercacioacuten en condiciones atshymosfeacutericas negativas uso de puacuteas con varios diacuteas de extraccioacuten etceacutetera Generalmente no puede tomarse este caso como media de una campantildea sishyno como resultados puntuales adversos a ella

207

-

J GAIlARDO el al

Maacutes probable es dentto de la loacutegica en una otgashynizacioacuten racionalizada la obtencioacuten de un 40 de acienos en los aacuterboles injertados aun con operashyrios no especializados Es una realidad que hemos comprobado incluso teniendo que admitir trabashyjadores por quincenas y con la bisontildeez propia de los principiantes

Para todos los supuestos que se exponen en la Tashybla VIII restUta

Si el agarre medio tepresenea el 40 de los injetshytOS realizados la TIR supera el gt en l0 los caros

-1 Si el nuacutemero de eacutexitos es soacutelo del 20 la tasa inshy1

terna del rendimiento es maacutes alta que el 6 cuanshydo N=40 antildeos y si N=20 antildeos tambieacuten restUta la inversioacuten mayor del 5 con la excepcioacuten de Soacuteshyo tres casos en los que r no alcanza este uacuteltimo porshycentaje tenieacutendose para ello que simultanear ade-E maacutes las situaciones maacutes desfavorables para las vashyriables V C y k

- -- ----- --_bull~-~----

laquoCinco escudios sobre injerto en pino pintildeoneroraquo

Como consecuencia de codo lo expuesto del noshymograrna y de su anaacutelisis se llega a las siguiemes conclusiones para responder a lo planteado

CONCLUSIONES

Lo indicado con anterioridad se ha hecho con el fin de comunicar nuestros modestos estudios a los pinicultorfs de pintildeonero que esteacuten interesados en estos temas

No se deben por otrO lado generalizar los restUshytados obtenidos a otros mames Los aquiacute indicashydos se refieren a una determinada finca y sus conshyclusiones son consecuencia de las circunstancias que concurrieron en la misma La extrapolacioacuten a Otros lugares ha de tratarse en todo caso con gran cuidado

De los dos primeros estudios se deduce

TABLA VIIl

VALORES DE r EN

P~020 P~040

V K N~1O N=20N=20 N=40e [2lS 15S 11[[1gt 1610 19S

[2 21 214 17 2[34 2618 28

[5 8 12ltS 7 1 [[ 1260 16S 6 [2 [81610 13 34 [6 21 2213

15 6ltS S 10 85 13 ltS 9 9 13

[[[2 [67 13 34 1411 17 19

12 18lS 11 21 [613 16 25 26S

12 0 121 19 234 24 727

11 14lS 7 17 111 60 II 15 19 21 [2 16 18 24 25 34 2 021 29

lS 10 11 14S [385 18169 13 12 16 21 2213 34 2618 20 25

208

Ecologla N 5 1991

- El vigor del parroacuten no influye en el eacutexiro del injerto

- De entre las causas que determinan los fracashysos en la injertacioacuteo es la falca de tratamiento selshyviacutecola posterior a la operacioacuten del injerto lo que deshybe cuidarse maacutes en la programacioacuten al constituir el motivo de mayor incidencia en los fracasos

Del tercer y cuarto estudios se desprende

- Es pronto auacuten para asegurar la conveniencia de la aplicarioacuten del sisrema de Ja urilizacioacuten de la puacutea criada en el propio monte y sacada de los inshyjenos agarrados anteriormente Aunque es evidenshyte que tiene a su favor una serie de ventajas conshyviene confirmar la recuperacioacuten de los aacuterboles obshyjeto de extraccioacuten

- Tambieacuten queda pendiente de las producciones de Jos proacuteximos antildeos la clasificacioacuten de la bondad de los diferences clones

Del esrudio econoacutemico del TIR se llega a esras conclusiones

ICONA MADRID

- Cuando los rendimientos laborales de campo en cuanto al porcentaje de eacutexitos en el injeno son normales) los rendimientos fInancieros de la invershysioacuten resultan muy favorables

- Cuando aquellos rendimientos laborales sean bajos) e incluso inferiores a Ja media que proporshycionan operarios no especializados) la rentabilidad es) en la mayoriacutea de los casos aceptable

AGRADECIMIENTOS

Hemos contado siempre con el apoyo de ] M Toledano

La roma de daros ha sido posible por el eneusiasshymo de Abrabam Macriacuten y Paco Conereras Luis Jishymeacutenez provocoacute la realizacioacuten del estudio ecoshynoacutemico

Irene Ramos y Emilia Plaza) de una marantildea de borradores cuadernos y nOtas han sido capaces de ordenar y redactar este trabajo

SUMMARY

We point out the flISt statistic inferences about grafting P pineas scions on P pinea in a population of more chan 46)000 trees We also study the obtained yield of che operation fram the economic paint afview

BIBLIOGRAFIA

FREUND J E Y WIlllAMS F J 1973 ElemmtoJ rmxlemoJ de estadiacutestica empresarial p240

UNIVERSIDAD POLITEacuteCNICA DE MADRID Cursos Especiales de Planificacioacuten y Adminisrracioacuten de Emshypresas (CEPADE) Curso de Turoriacutea de Esradisrica Aplicada a la Empresa laquoAnaacutelisis de la Varianza UD nuacutem ID

MURRAY R SIEGEL Ph D Teorfa y probleTII4I de estadiacutestica Libros McGraw y Hill de Meacutexico p 163

209

middotmiddotmiddotmiddotmiddot~middotmiddotmiddot~middotmiddotmiddotmiddotmiddotI

EcoJgiacutea N 5 1991 ICONA MADRID

TABLA IV

MEDIAS E INTERVALOS DE CONFIANZA PORCENTUALES

MADERA YEMA

Media Intervalo Media Intervalo

Falta tratatniento 6949 6469-7429 6386 5352-7420 Inherente a operarios 2429 1982-2876 2771 1808-3734 Causas externas 622 370middot 871 843 265-1421

aceptar que el aprendizaje de Jos operarios se obshytiene raacutepidamente siendo los haacutebitos mal adquishyridos los que proporcionan praacutecticamente el 25 de los fracasos inherentes a los injenadores Pareshyce tambieacuten que por esta causa incurren en maacutes fashyllos los operarios en yemas que en madera tal vez por ser aqueacutella una pane muy delicada de la plan tao Esta consideracioacuten fue la que nos llevoacute al error de recomendar el injeno en madera siendo como se ha demostrado ya mucho maacutes eficaz el de yema

- las otras causas de fallos pueden aligerarse elishygiendo zonas sin problemas de plagas El manteo nimiento de un buen estado sanitario es aquiacute coshymo para tantos casos fundamental La escasa cuantiacutea de peacuterdidas por reses no aconseja de moshymentO el uso de repelentes

Resumiendo en este monte NO PUEDEN DEmiddot JAR DE HACERSE LAS REVISIONES SELVImiddot COLAS POSTERIORES AL INJERTO SI SE QUIERE CONSEGUIR UN ALTO NIVEL DE RENDIMIENTO Por ello ha de programarse contando en su presupuesto coo al menos dos revisiones

III Anaacutelisis del sistema que utiliza puacuteas extraiacutedas de los primeros injertos

El primer antildeo de injertos se trabajoacute con puacutea selecshycionada de Castilla y Leoacuten y pese a las dificultamiddot des loacutegicas de la novedad en la zona se pueden sashycar una serie de consecuencias a nuestro entender interesantes

La puacutea utilizada en 1988 fue extraiacuteda de los aacuterbomiddot les iexclnjerrados Con eacutexito en 1986 El trabajo fue muy bien realizado consiguieacutendose un altO POtshycentaje de agarre y la extraccioacuten de las puacuteas opeshyracioacuten siempre traumaacutetica se hizo cuidadosashymente

En la primavera de 1990 se ha injerrado con puacuteas de los injerros de 1986 y 1988 Ytambieacuten con arras que fueton traiacutedas del mismo lugalt que las del pri mer antildeo

El meacutetodo de la utilizacioacuten de la puacutea criada en el monte tiene el inconveniente de las evidentes mershymas en las primeras fructificaciones

Comparemos las evoluciones de las formaciones de flores femeninas polinizadas de aacuterboles en los que ha habido extraccioacuten de puacuteas (CE) con los que no han sufrido corre alguno a esros fines (SE) Los pies laquocon extraccioacutenraquo han soportado generalmente la doble amputacioacuten de los antildeos 1988 y 1990 Yhay que tener en cuenta que loacutegicamente se eligieron para ello de entre todos los mejores dejando los menos buenos sin extraccioacuten

De los injertos muestreados (CE) soacutelo existen 17 aacuterboles en los que habieacutendose extraiacutedo puacutea en 1990 no tuvieton extraccioacuten en 1988 En el remiddot cuento de 1991 efectuado recientemente algunos pies no han sido identificados por lo que ambas muestras son menores que las de antildeos anteriores pero de suficiente tamantildeo

El pinar por otro lado estaacute expuesto por su ubishycacioacuten a riesgos de heladas y otros efecros climaacuteshyticos desfavorables En la primavera de 1990 estas causas malograron gran cantidad de pintildeitas enshytonces en formacioacuten Ha sido el motivo de la caiacuteshyda de la representacioacuten de las flores polinizadas en ese antildeo

Se han inventariado las fructificaciones de 35 aacutershyboles para cada clono Los datos obtenidos se refleshyjan en la Tabla V en la que rx es el nuacutemero de flores femeninas polinizadas de los pies muestreashydos n el nuacutemero de aacuterboles observado ri la vashyrianza poblacional y m la media muestraL

201

- shy

J GAlLARDO ti al laquoCinco estudios sobte injerto en pino pintildeoneroraquo

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202

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EIoKiacutea N 5 1991 ICONA MADRlD

TABlA V

FLORES POUNlZADAS POR ANtildeos CON y SIN EXTRACCION DE PUAS

(SE) (CE)

Ix Ix o m Ix Ix o m

1987 220 61 123 04822 02773 229 61 107 03963 02664 1988 220 430 2128 58525 19545 229 286 1044 29992 12489 1989 220 596 4820 145699 27091 229 374 1690 47126 16332 1990 203 413 2147 64372 20344 246 401 1557 36721 16301 1991 182 893 9381 274693 49066 225 1102 12004 293629 48977

Se confIema analizando las hipoacutetesis nulas de igualshydad de medias por antildeos lo expresado en el cuadro es decir la semejanza en los antildeos 87 y 91 y se reshychazan esas hipoacutetesis paea los 88 89 Y 90 La igualdad de medias para el primer antildeo coincide con la loacutegica de lo ocurrido ya que la extraccioacuten de puacuteas comenzOacute al siguieme al no haberse injershytado en 1987

Pata el antildeo 1991 se consigue la igualdad de meshydias 10 que parece en principio indicar que se ha logtado la eecupeeacioacuten de la capacidad peoductishyva de los antildeos que sufrieron la extraccioacuten de puacuteas Esto debe ser confirmado con el inventario de las flores polinizadas del antildeo proacuteximo lo que consoshylidariacutea el sistema ucilizado empleando puacuteas del propio mame

Ademaacutes de las ventajas expresadas el meacutecodo es favorable tambieacuten desde el puoto de vista econoacuteshymico por ser menor la merma de pintildeas referida en pesetas del antildeo 1986 que el coste de la puacutea en esa eacutepoca

IV Resultado de la [ructjfiexclcacioacuten de 12 clones diferentes en los cuatro primeros antildeos

Las circunstancias que han tenido lugar en el de~

sattollo de los ttabajos eealizados en 1986 y que se han descrico ameriormente hacen que no poshydamos estudiar auacuten las evoluciones naturales de las fructificaciones de cada clan alteradas por el trashytamiento recibido de extraccioacuten de yemas Tamshybieacuten ha influido en la ittegulaeidad de las ptOducshyciones de este cono periacuteodo de ciempo la adversa climatologia de la peimaveta de 1990

En todo caso como vamos a realizar un anaacutelisis de la varianza y eacuteste es un procedimiento de compashy

racioacuten de medias de varias poblaciones (dones) al see igual el clima de la zona paea todas ellas la anomaliacutea del tiempo de este antildeo no influye en los resultados como mmpoco las demaacutes circunstanshycias Cosa diferente seriacutea Sl estudiaacuteramos otro tipo de estimaciones

Se va a considerar si las diferencias observadas (en un primer periacuteodo de cuatto antildeos a partir de la implantacioacuten del injerto) entre el nuacutemero de flo~

res femeninas fecundadas o polinizadas por aacuterbol de los 12 clones se pueden atribuir a la casualishydad o bien indican diferencias reales entre las meshydias de las poblaciones correspondiemes

Queremos pues saber si existe diferencia entre la peoduceividad de pintildeas poe aacutetbol y antildeo de los dishyferentes clones o lo que es lo mismo l averiguar si alguacuten clon presenta una mayor productividad en middotla zona considerada y las circunstancias en que esshyto sucede

Para obtener los datos de la variable (flores femeshyninas polinizadas por aacuterbol y antildeo) se han tomado poblaciones muestrales de tamantildeo ngt30 para roshydas los clones Estos tamantildeos son

Clones 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Ab ob 31 35 69 35 35 34 35 35 35 35 35 35

La primera hipoacutetesis que debemos asumir es que las 12 poblaciones correspondientes a los distintos clones presentan distribuciones normales e indeshypendientes con medias diferentes pero con la misshyma varianza

De la Tabla VI y de acueedo con el concenido de Anaacutelisis de la vaeianza UD nOacuteffi 10 de CEPAshyDEraquo obtenernos

203

- _

J GALlARDO et1

Suma de cuadrados tOtal SCiexcl = 58009 Suma de cuadrados entre tratamientos SC n = 23315 Suma de cuadrados del error Seu = 34694 Cuadrado medio entre tratamientos CMn =SCn (r-l) Cuadrado medio del error CMER =S~R (N-r)

siendo en este caso r= 12 YN =48 expresaacutendose en la Tabla VII el anaacutelisis de la varianza

Como F (1136)=220 Yel valor rabular de F pashyra el 5 de significacioacuten con 11 grados de libershytad en el numerador y 36 en el denominador es 239 SE ACEPTA LA HIPOTESIS DE QUE LA PRODUCTIVIDAD laquoFLORES FECUNDAshyDAS POR ARBOLraquo ES LA MISMA PARA LOS DIFERENTES CLONES

Esto nos indica que no hay de momento un clan que destaque sobremanera de los demaacutes ni tam~ poco uno que desmerezca de los otros Por otro lashydo la comparacioacuten dos a dos de los clones siacute poshydriacutea acusar diferencias de medias pero en este cashyso de las 66 combinaciones binarias posibles enshytre los 12 clones soacutelo se rechaza la hipoacutetesis de igualdad de medias en cinco de ellas El c10n nuacuteshymero 10 es el que parece de tendencia a peor comshyportamiento al estar incluido en tres de estos cashy

laquoCinco estudios sobre injerto en pino pintildeoneroll

sos seguido del nuacutemero 11 con dos N6tese adeshymaacutes lo cercano que se encuentra el valor obtenishydo para F (II36) del rabulado Cualquier nuevo daro de 199I puede cambiar el resulrado de esre anaacutelisis global

El estudio queda pues completan1ente abierto

V Renrabilidad del injerto del P pilUlaP pinea

Los rendimienros de las masas de P pinea L frenshyte a otras del mismo geacutenero pueden ser imporshytantes Basta considerar que los ingresos por sus frutos son a partir de cierra edad anuales lo que repercute con gran efecto en su capitalizacioacuten sushyperando a la de Otros pinos Si ademaacutes se consishygue mediante la injertaci6n adelantar e incremenshytar las producciones de pintildeas en cantidad oyen calidad la productividad de la masa primitiva se veraacute o no incrementada seguacuten sea el resultado de la relacioacuten de los costes de los trabajos selviacutecolas precisos y los rendimientos complemenrarios que esa operacioacuten genera

TABLA VI

TRATAMlENTOS (CLONES) y OBSERVACIONES (ANtildeOS) FLORES 9 FECUNDADAS FOR ARBOL (X)

AntildeolCloo 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

987 0161 0314 0246 0714 0086 0765 0400 0086 0057 0114 0400 0114 1988 1032 2829 2609 2686 1629 1441 0486 2229 0971 0657 0771 0714 1989 1839 4714 3783 3343 3629 1441 1429 371 1114 0400 1086 1229 1990 1581 2486 2710 2543 2629 1912 1429 1629 1171 0314 0514 1857

i~~middot 463 10343 5320 26744

9348 21846

9286 7973 S559 3744 S31S 215S7 158n 7726 3504 7062

3313 1485 2771 2747 OSSI 1920

3914 3830

T =lT~67664 lT~ ~ 118699 X ~ 1410 IX~j = 153393

TABLA VII

ANALlSIS DE LA VARlANZA

Suma Grados de Cuadrado Origen de la variacioacuten de cuadrados libenad medio

Tipo de puacutea (don o tratamiento) 23315 11 2120 2120F

0964

Error (variaci6n debida al azar) 34694 36 0964 ~220

TOTAL 58009

204

Ecga N S 1991

La cuestioacuten que se plantea ahora es

- iquestCuaacutendo debe dejarse de injertar desde el punshyto de vista econoacutemico o bien

- iquestPor debajo de queacute porcenraje de agarre la operacioacuten de injerto no resulta rentable

Conviene antes de continuar difeJenciar entre el rendimiento o porcentaje de eacutexitos del injerto en cuamo a la renrabilidad de la inversioacuten del rendishymiento o porcentaje de eacutexitos del injeno que debe exigirse a un trabajo desde su aspecto meramente laboral Esto nos llevaraacute entre otras consideracioshynes a la posibilidad de decidir si para esre ripo de operacioacuten selviacutecola -injeno- ban de precisarse necesariamente especialistas o resulta suficiente la exigencia del rendimiento medio de un injertador DO especializado e incluso si son admisibles por suficientes resultados laborales maacutes bajos de esa media

En orras palabras

iquestPueden originar los rendimientos laborales infeshyriores a los normales del personal no especializashydo inversiones financieras favorables o aceptables

Expuesto asiacute el asuntO se trata de hallar la relashycioacuten entre el porcentaje de eacutexitos en la operacioacuten de la injertacioacuten y el intereacutes a que resulta la invershysioacuten O TIR (rasa inreena de rendimienro)

Para este fin llamaremos

C al coste en pesetas de un injerto incluyendo sashylarios materiales sus parees etceacutetera

P al tanto por uno de eacutexitos en la operacioacuten

V al valor en pesetas de una pintildea en aacuterbol

D es el incremento del nuacutemero de pintildeas de un aacuterbol como consecuencia del iexclnjeno

N es el periacuteodo de tiempo en antildeos que contabishyliza ese aumento

r es el T1R en tanto por uno balJado para un Vashylor Antildeadido Neto nulo

Para intentar conocer 6 hemos de tener en cuenshyta que el aumento que representa ha de depender no soacutelo de las caracteriacutesticas y producciones del clan injertado sino tambieacuten de las caracteriacutesticas y producciones de esos mismos aacuterboles sin injershy

1CONA MADRID

tar siendo su valor la suma de esas diferencias pashyra cada antildeo

Admiriendo que las evoluciones de la canridad de pintildeas por aacuterbol tanto en los injertados como en esos miacutesmos sin injertar se ajustan a curvas de tiacuteshypo lineal sus diferencias se pueden expresar de la forma f = kI Y rambieacuten por I-S siendo 1 el nuacuteshymero de pintildeas de un aacuterbol injertado S el nuacutemero de pintilders de ese mismo aacuterbol si no se hubiera mshyjerrado y k una consranre de ptoporcionalidad

De esta forma la relacioacuten de producciones para cashyda antildeo es 1S = l(l-k) indicando k(I-k) el ranro por uno de aumento de la ptoduccioacuten del aacuterbol inshyjertado sobre la produccioacuten del mismo aacuterbol si no se hubiera injertado

Las cuatro posturas que hemos considerado para k como maacutes adelante se veraacute son

k~ 15 13 12 Y 34

con [o que se quiere indicar que para estos cuatro casos los aacuterboles injenados producen un 2S SO 100 oacute 300 maacutes respectivamente que si esos mismos aacuterboles no se hubieran injertado

No podemos partir en general de los valores de S para cada antildeo Habriacutea que tener una serie de dashytos de produccioacuten que normalmente se desconoshycen Tomarnos en qmbio para 1 por considerarshylos adecuados y muy fiables los que nos proporshyciona el trabajo realizado por el INIA en diciemshybre de 1979 y que nos ha facilirado J 1 Gallego sobre producciones de pintildeas de aacuterboles injenados y sus medias

Tenemos entendido que estos datos que estaacuten fundados en una muesrra de 1000 pies injereados y agarrados corresponden a su vez a unos 3Scloshynes que el INIA ensayaacute como interesantes por proshyducrivos y que fueron de pinares de ValJadolid

El resumen de las medias de produccioacuten por aacuterbol (1) para los once primeros antildeos (i) despueacutes del iexclnshyjeno es

4567891011 073 3279 7274 11614 15190 19850 22135 25200

e iexcl = -1439 + 3678 i la reera de regresioacuten

Este valor 1 nos ha de llevar a f

205

lt-bullbull __ bull__ ----0

J GAILltRDO al

Se estima por otr~ lado como consecuencia de nuestras observaciones que en los (1 ~ P) aacuterboles en los que no ha agarrado el injerto se produce una merma por la no produccioacuten de pintildeas durante los antildeos cuano y quimo despueacutes del injerto Su cuanshytificaci6n eS t por lo anteriormente expuesco

P=(-1439+ 3678 x4) (I+r)-lt+ + (-1439+3678X5) (l+r)-gt

De este modo la relacioacuten que se busca se puede expresar asiacute

N c~ PV -(l-k) (l-P) VP

o bien

e-pltlgt +(l-k)F=O [l)

en la que

e ~CV y lt1gt = (l-k) P +

siendo

N ~ k [-1439 (l-r)-+ 3678 i (l-r)-J

La expresioacuten [1] que se refiere a la produaividad de un aacuterbol es tambieacuten aplicable a la masa puesshyto que las entresacas precisas para mantener la fraccioacuten de superficie cubierta o mejoran esa proshyductividad al ir aumentando con las conas selecshytivas la relacioacuten de aacuterboles injertados respecto al tOtal 0 en su defecto si sostienen la proporcioacuten inicial la conservan

La ecuacioacuten relaciona seis variables p k N r ye englobando eacutesta a e y V

Construiremos un nomograma para los dos casos N = 20 YN = 40 que estimamos acota suficienteshymente los valores de para cada uno de los cuashy[ras casos de k y puede abordar en un momento cualquier caso intermedio sin necesidad de caacutelculo ni programacioacuten alguna Para conseguirlo con meshydidas convenientes hacemos por medio de coorshydenadas pluumlkerianas o tangenciales (uv) apoyar las variables laquoCraquo y laquoPraquo en dos soportes rectiliacuteneos verticales mediante

au+b] (C-5) v+ 1=0

3zu+b2Pmiddotv+l=0

ccCinco estudios sobre injerto en pino pintildeoneroraquo

Despejando C I y P y entrando con esos valores en [1] se obtienen las ecuaciones primero tangencial y posteriormente las parameacutetricas cartesianas pashyra las lt1gt k y F y en definitiva para las N k Yt

Eligiendo a=12 b=-2 =0 b=15medishydas en las mismas unidades de longitud las escashylas de los distintos soportes son

Soporte C I x = 12 Y =19-2C Soporte P Xl =O Yl= 15P Soporte rXJ= 1210 +laquo1175) y = 2[(I-k)F +5J(l + ltlgtn5)

o bien

y ~ [(l-k) F +51middot xJ6

Con objeto de partir de los valores de V y e en lugar del e se ha construido la escala-soporte de V en la horizontal que pasa por el origen de la e Haciendo superponer la escala de e con el soporte de la de C l pero con cifras diez veces superiores el valor auxiliar C l seraacute el punto de interseccioacuten de la paralela por el diez de la escala de V a la recshyta e V

Finalmente si se une CI con P la interseccioacuten con la curva k nos da r que en el dibujo en lugar de en tantos por uno se han indicado por la comoshydidad de la representacioacuten de sus nuacutemeros en tanshytos por ciento

A incluir seis variables una sola ecuacioacuten la cashypacidad de combinacioacuten de eacutestas es loacutegicamente muy grande Con el fin de limitar sus valores al campo de los casos posibles que se presentan en la realidad se han acotado los valores de V e k N Y P seguacuten se expresan en la Tabla VIII entre los luacutenites siguientes

Variable v e k N P

Intervalo 5-11 35-85 15-34 20-40 020-040

Dentro de los intervalos de e y k se han consideshyrado ademaacutes de sus extremos los resultados de r para los eStados intermedios e= 60 y k = 13 12

Todas las acotaciones estaacuten condicionadas por una serie de circunstancias de cada momento que analizamos

Valores de V Este concepto dependeraacute fundashymentalmente

206

-----

EIgla N 5 1991

a) De la situacioacuten de los mercados interior y exshyterior del pintildeoacuten blanco que son quienes realmenshyte imponen los precios a la industria elaboradora y a la produccioacuten

b) De la calidad de la pintildea medida por sus renshydimientos en pintildeoacuten con caacutescara o blanco asiacute coshymo de las caracteriacutesticas comerciales de ellos coshylor sabor tamantildeo etceacutetera

I I e) Del coste de la recogida En la acrualidad los

pintildeeros suelen comprar la pintildea en cargadero El vashylor V es ese precio disminuido del importe de la recogida Depende eacutesta de la accidenracioacuten del monte sistema de recoleccioacuten abundancia de la cosecha eficacia de los recogedores tipo de arboshylado y su configuracioacuten etceacutetera

d) Del estado sanitario del monte Si existe atashyque de Dioryctria deben cogerse las pintildeas dantildeadas durante la colecta general para quemarlas posteshyriormente lo que hace mermar el valor de V

En los pinares injertados los faccores b) y e) meshyjoran considerablemente sobre los no injertados

En efecro al preparar el mame para que sus altushyras no sean considerables la recogida se abarata y tambieacuten influye en ello la mayor cantidad de frushytos como consecuencia de haber introducido un clan productivo La calidad es mejorada tambieacuten

por la misma razoacuten de la eleccioacuten clonal

Valores de C El cosre del injerto incluye o puede incluir

a) 10 que corresponde saladalmente por mano de obra Su cuantiacutea es funcioacuten del rendimiento lashyboral Un injertador medio no especializado pueshyde realizar en una jornada de trabajo entre 100 y 130 injertos

b) La partida correspondiente al material que es praacutecticamente despreciable frence a los demaacutes facshycores de este capiacutetulo

r) Lo relativo al material vegetal es decir el preshycio de la puacutea su transporte y almacenamientO si los hubiere Las puacuteas de los dones reconocidos coshymo de muy buena produccioacuten pueden alcanzar precios de 20 a 30 pesetas unidad

d) Los trabajos culcurales posteriores al injerto

ICONA MADRID

No induir en el COSte del injerto el concepto iquest) disminuye C pero hace a P mucho menor La parshytida rJ caso de existir se puede aminorar consideshyrablemente planificando el trabajo de injertacioacuten para varios antildeos y adquiriendo puacutea seleccionada soacutelo para la primera campantildea de actuacioacuten En las sucesivas el material vegetal resultaraacute gratis si es recolectado en el propio monte del lnjerto que agarroacute el primer antildeo De este modo aunque al principio C llegue a tomar un valor altO por aushynar en ese coste los cuatro factOres que inciden en eacutel en las campantildeas suceslvas esa cancidad baja noshytoriamente al prescindirse de c)

Vawrer de k Su significacioacuten se indicoacute anteriormenshyte no debiendo su expresioacuten alcanzar la unidad numeacuterica

El rendimiento econoacutemico r crece con k y eacuteste es mayor o menor seguacuten sea la calidad del don eleshygido para injerto Los demaacutes factOres resultan inshyfluenciables por k porque puedan proporcionar maacutes camidad de fruto por unidad superficiat lo que mejora la recogida y tambieacuten por la calidad de la pintildea

En uno y otro caso decide sobre V

Valores de N Unicameme dependen de Jas condishyciones bioloacutegicas del aacuterbol del que se exccae la puacutea al transmitirse por viacutea agaacutemica las caracreriacutesticas de aqueacutel

El estudio comprende el intervalo entre veinte y cuarenta antildeos analizaacutendose estOs exccemos

Valore de P Son consecuencia ademaacutes de la exshyperiencia de los operarios (rendimientO laboral) de la eacutepoca del cipo de injerto de los trabajos cultushyrales posteriores del estado de la puacutea empleada de las condiciones climaacuteticas etceacutetera

Se han considerado los casos P =020 YP =040

El primero de ellos es decir cuando se obtiene soacuteshylo el 20 de eacutexitos en el injerto es muy improshybable que se deacute Unicamente puede admitirse coshyJIlO consecuencia de situaciones liacutemites desfavorashybles como utilizacioacuten de operarios no habituados a trabajos de campo injercacioacuten en condiciones atshymosfeacutericas negativas uso de puacuteas con varios diacuteas de extraccioacuten etceacutetera Generalmente no puede tomarse este caso como media de una campantildea sishyno como resultados puntuales adversos a ella

207

-

J GAIlARDO el al

Maacutes probable es dentto de la loacutegica en una otgashynizacioacuten racionalizada la obtencioacuten de un 40 de acienos en los aacuterboles injertados aun con operashyrios no especializados Es una realidad que hemos comprobado incluso teniendo que admitir trabashyjadores por quincenas y con la bisontildeez propia de los principiantes

Para todos los supuestos que se exponen en la Tashybla VIII restUta

Si el agarre medio tepresenea el 40 de los injetshytOS realizados la TIR supera el gt en l0 los caros

-1 Si el nuacutemero de eacutexitos es soacutelo del 20 la tasa inshy1

terna del rendimiento es maacutes alta que el 6 cuanshydo N=40 antildeos y si N=20 antildeos tambieacuten restUta la inversioacuten mayor del 5 con la excepcioacuten de Soacuteshyo tres casos en los que r no alcanza este uacuteltimo porshycentaje tenieacutendose para ello que simultanear ade-E maacutes las situaciones maacutes desfavorables para las vashyriables V C y k

- -- ----- --_bull~-~----

laquoCinco escudios sobre injerto en pino pintildeoneroraquo

Como consecuencia de codo lo expuesto del noshymograrna y de su anaacutelisis se llega a las siguiemes conclusiones para responder a lo planteado

CONCLUSIONES

Lo indicado con anterioridad se ha hecho con el fin de comunicar nuestros modestos estudios a los pinicultorfs de pintildeonero que esteacuten interesados en estos temas

No se deben por otrO lado generalizar los restUshytados obtenidos a otros mames Los aquiacute indicashydos se refieren a una determinada finca y sus conshyclusiones son consecuencia de las circunstancias que concurrieron en la misma La extrapolacioacuten a Otros lugares ha de tratarse en todo caso con gran cuidado

De los dos primeros estudios se deduce

TABLA VIIl

VALORES DE r EN

P~020 P~040

V K N~1O N=20N=20 N=40e [2lS 15S 11[[1gt 1610 19S

[2 21 214 17 2[34 2618 28

[5 8 12ltS 7 1 [[ 1260 16S 6 [2 [81610 13 34 [6 21 2213

15 6ltS S 10 85 13 ltS 9 9 13

[[[2 [67 13 34 1411 17 19

12 18lS 11 21 [613 16 25 26S

12 0 121 19 234 24 727

11 14lS 7 17 111 60 II 15 19 21 [2 16 18 24 25 34 2 021 29

lS 10 11 14S [385 18169 13 12 16 21 2213 34 2618 20 25

208

Ecologla N 5 1991

- El vigor del parroacuten no influye en el eacutexiro del injerto

- De entre las causas que determinan los fracashysos en la injertacioacuteo es la falca de tratamiento selshyviacutecola posterior a la operacioacuten del injerto lo que deshybe cuidarse maacutes en la programacioacuten al constituir el motivo de mayor incidencia en los fracasos

Del tercer y cuarto estudios se desprende

- Es pronto auacuten para asegurar la conveniencia de la aplicarioacuten del sisrema de Ja urilizacioacuten de la puacutea criada en el propio monte y sacada de los inshyjenos agarrados anteriormente Aunque es evidenshyte que tiene a su favor una serie de ventajas conshyviene confirmar la recuperacioacuten de los aacuterboles obshyjeto de extraccioacuten

- Tambieacuten queda pendiente de las producciones de Jos proacuteximos antildeos la clasificacioacuten de la bondad de los diferences clones

Del esrudio econoacutemico del TIR se llega a esras conclusiones

ICONA MADRID

- Cuando los rendimientos laborales de campo en cuanto al porcentaje de eacutexitos en el injeno son normales) los rendimientos fInancieros de la invershysioacuten resultan muy favorables

- Cuando aquellos rendimientos laborales sean bajos) e incluso inferiores a Ja media que proporshycionan operarios no especializados) la rentabilidad es) en la mayoriacutea de los casos aceptable

AGRADECIMIENTOS

Hemos contado siempre con el apoyo de ] M Toledano

La roma de daros ha sido posible por el eneusiasshymo de Abrabam Macriacuten y Paco Conereras Luis Jishymeacutenez provocoacute la realizacioacuten del estudio ecoshynoacutemico

Irene Ramos y Emilia Plaza) de una marantildea de borradores cuadernos y nOtas han sido capaces de ordenar y redactar este trabajo

SUMMARY

We point out the flISt statistic inferences about grafting P pineas scions on P pinea in a population of more chan 46)000 trees We also study the obtained yield of che operation fram the economic paint afview

BIBLIOGRAFIA

FREUND J E Y WIlllAMS F J 1973 ElemmtoJ rmxlemoJ de estadiacutestica empresarial p240

UNIVERSIDAD POLITEacuteCNICA DE MADRID Cursos Especiales de Planificacioacuten y Adminisrracioacuten de Emshypresas (CEPADE) Curso de Turoriacutea de Esradisrica Aplicada a la Empresa laquoAnaacutelisis de la Varianza UD nuacutem ID

MURRAY R SIEGEL Ph D Teorfa y probleTII4I de estadiacutestica Libros McGraw y Hill de Meacutexico p 163

209

- shy

J GAlLARDO ti al laquoCinco estudios sobte injerto en pino pintildeoneroraquo

laquo 2 laquoa C) O 2 O z

gt

w o

2

202

sti ~ middot 8bull I

bullbull bull bull

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bulli3 bull bull~ z o middot Nlf

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~ J bull middotbull bull e ~ gt bullbull o gt bull gt ~

Jo 30 S3~01Y

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EIoKiacutea N 5 1991 ICONA MADRlD

TABlA V

FLORES POUNlZADAS POR ANtildeos CON y SIN EXTRACCION DE PUAS

(SE) (CE)

Ix Ix o m Ix Ix o m

1987 220 61 123 04822 02773 229 61 107 03963 02664 1988 220 430 2128 58525 19545 229 286 1044 29992 12489 1989 220 596 4820 145699 27091 229 374 1690 47126 16332 1990 203 413 2147 64372 20344 246 401 1557 36721 16301 1991 182 893 9381 274693 49066 225 1102 12004 293629 48977

Se confIema analizando las hipoacutetesis nulas de igualshydad de medias por antildeos lo expresado en el cuadro es decir la semejanza en los antildeos 87 y 91 y se reshychazan esas hipoacutetesis paea los 88 89 Y 90 La igualdad de medias para el primer antildeo coincide con la loacutegica de lo ocurrido ya que la extraccioacuten de puacuteas comenzOacute al siguieme al no haberse injershytado en 1987

Pata el antildeo 1991 se consigue la igualdad de meshydias 10 que parece en principio indicar que se ha logtado la eecupeeacioacuten de la capacidad peoductishyva de los antildeos que sufrieron la extraccioacuten de puacuteas Esto debe ser confirmado con el inventario de las flores polinizadas del antildeo proacuteximo lo que consoshylidariacutea el sistema ucilizado empleando puacuteas del propio mame

Ademaacutes de las ventajas expresadas el meacutecodo es favorable tambieacuten desde el puoto de vista econoacuteshymico por ser menor la merma de pintildeas referida en pesetas del antildeo 1986 que el coste de la puacutea en esa eacutepoca

IV Resultado de la [ructjfiexclcacioacuten de 12 clones diferentes en los cuatro primeros antildeos

Las circunstancias que han tenido lugar en el de~

sattollo de los ttabajos eealizados en 1986 y que se han descrico ameriormente hacen que no poshydamos estudiar auacuten las evoluciones naturales de las fructificaciones de cada clan alteradas por el trashytamiento recibido de extraccioacuten de yemas Tamshybieacuten ha influido en la ittegulaeidad de las ptOducshyciones de este cono periacuteodo de ciempo la adversa climatologia de la peimaveta de 1990

En todo caso como vamos a realizar un anaacutelisis de la varianza y eacuteste es un procedimiento de compashy

racioacuten de medias de varias poblaciones (dones) al see igual el clima de la zona paea todas ellas la anomaliacutea del tiempo de este antildeo no influye en los resultados como mmpoco las demaacutes circunstanshycias Cosa diferente seriacutea Sl estudiaacuteramos otro tipo de estimaciones

Se va a considerar si las diferencias observadas (en un primer periacuteodo de cuatto antildeos a partir de la implantacioacuten del injerto) entre el nuacutemero de flo~

res femeninas fecundadas o polinizadas por aacuterbol de los 12 clones se pueden atribuir a la casualishydad o bien indican diferencias reales entre las meshydias de las poblaciones correspondiemes

Queremos pues saber si existe diferencia entre la peoduceividad de pintildeas poe aacutetbol y antildeo de los dishyferentes clones o lo que es lo mismo l averiguar si alguacuten clon presenta una mayor productividad en middotla zona considerada y las circunstancias en que esshyto sucede

Para obtener los datos de la variable (flores femeshyninas polinizadas por aacuterbol y antildeo) se han tomado poblaciones muestrales de tamantildeo ngt30 para roshydas los clones Estos tamantildeos son

Clones 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Ab ob 31 35 69 35 35 34 35 35 35 35 35 35

La primera hipoacutetesis que debemos asumir es que las 12 poblaciones correspondientes a los distintos clones presentan distribuciones normales e indeshypendientes con medias diferentes pero con la misshyma varianza

De la Tabla VI y de acueedo con el concenido de Anaacutelisis de la vaeianza UD nOacuteffi 10 de CEPAshyDEraquo obtenernos

203

- _

J GALlARDO et1

Suma de cuadrados tOtal SCiexcl = 58009 Suma de cuadrados entre tratamientos SC n = 23315 Suma de cuadrados del error Seu = 34694 Cuadrado medio entre tratamientos CMn =SCn (r-l) Cuadrado medio del error CMER =S~R (N-r)

siendo en este caso r= 12 YN =48 expresaacutendose en la Tabla VII el anaacutelisis de la varianza

Como F (1136)=220 Yel valor rabular de F pashyra el 5 de significacioacuten con 11 grados de libershytad en el numerador y 36 en el denominador es 239 SE ACEPTA LA HIPOTESIS DE QUE LA PRODUCTIVIDAD laquoFLORES FECUNDAshyDAS POR ARBOLraquo ES LA MISMA PARA LOS DIFERENTES CLONES

Esto nos indica que no hay de momento un clan que destaque sobremanera de los demaacutes ni tam~ poco uno que desmerezca de los otros Por otro lashydo la comparacioacuten dos a dos de los clones siacute poshydriacutea acusar diferencias de medias pero en este cashyso de las 66 combinaciones binarias posibles enshytre los 12 clones soacutelo se rechaza la hipoacutetesis de igualdad de medias en cinco de ellas El c10n nuacuteshymero 10 es el que parece de tendencia a peor comshyportamiento al estar incluido en tres de estos cashy

laquoCinco estudios sobre injerto en pino pintildeoneroll

sos seguido del nuacutemero 11 con dos N6tese adeshymaacutes lo cercano que se encuentra el valor obtenishydo para F (II36) del rabulado Cualquier nuevo daro de 199I puede cambiar el resulrado de esre anaacutelisis global

El estudio queda pues completan1ente abierto

V Renrabilidad del injerto del P pilUlaP pinea

Los rendimienros de las masas de P pinea L frenshyte a otras del mismo geacutenero pueden ser imporshytantes Basta considerar que los ingresos por sus frutos son a partir de cierra edad anuales lo que repercute con gran efecto en su capitalizacioacuten sushyperando a la de Otros pinos Si ademaacutes se consishygue mediante la injertaci6n adelantar e incremenshytar las producciones de pintildeas en cantidad oyen calidad la productividad de la masa primitiva se veraacute o no incrementada seguacuten sea el resultado de la relacioacuten de los costes de los trabajos selviacutecolas precisos y los rendimientos complemenrarios que esa operacioacuten genera

TABLA VI

TRATAMlENTOS (CLONES) y OBSERVACIONES (ANtildeOS) FLORES 9 FECUNDADAS FOR ARBOL (X)

AntildeolCloo 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

987 0161 0314 0246 0714 0086 0765 0400 0086 0057 0114 0400 0114 1988 1032 2829 2609 2686 1629 1441 0486 2229 0971 0657 0771 0714 1989 1839 4714 3783 3343 3629 1441 1429 371 1114 0400 1086 1229 1990 1581 2486 2710 2543 2629 1912 1429 1629 1171 0314 0514 1857

i~~middot 463 10343 5320 26744

9348 21846

9286 7973 S559 3744 S31S 215S7 158n 7726 3504 7062

3313 1485 2771 2747 OSSI 1920

3914 3830

T =lT~67664 lT~ ~ 118699 X ~ 1410 IX~j = 153393

TABLA VII

ANALlSIS DE LA VARlANZA

Suma Grados de Cuadrado Origen de la variacioacuten de cuadrados libenad medio

Tipo de puacutea (don o tratamiento) 23315 11 2120 2120F

0964

Error (variaci6n debida al azar) 34694 36 0964 ~220

TOTAL 58009

204

Ecga N S 1991

La cuestioacuten que se plantea ahora es

- iquestCuaacutendo debe dejarse de injertar desde el punshyto de vista econoacutemico o bien

- iquestPor debajo de queacute porcenraje de agarre la operacioacuten de injerto no resulta rentable

Conviene antes de continuar difeJenciar entre el rendimiento o porcentaje de eacutexitos del injerto en cuamo a la renrabilidad de la inversioacuten del rendishymiento o porcentaje de eacutexitos del injeno que debe exigirse a un trabajo desde su aspecto meramente laboral Esto nos llevaraacute entre otras consideracioshynes a la posibilidad de decidir si para esre ripo de operacioacuten selviacutecola -injeno- ban de precisarse necesariamente especialistas o resulta suficiente la exigencia del rendimiento medio de un injertador DO especializado e incluso si son admisibles por suficientes resultados laborales maacutes bajos de esa media

En orras palabras

iquestPueden originar los rendimientos laborales infeshyriores a los normales del personal no especializashydo inversiones financieras favorables o aceptables

Expuesto asiacute el asuntO se trata de hallar la relashycioacuten entre el porcentaje de eacutexitos en la operacioacuten de la injertacioacuten y el intereacutes a que resulta la invershysioacuten O TIR (rasa inreena de rendimienro)

Para este fin llamaremos

C al coste en pesetas de un injerto incluyendo sashylarios materiales sus parees etceacutetera

P al tanto por uno de eacutexitos en la operacioacuten

V al valor en pesetas de una pintildea en aacuterbol

D es el incremento del nuacutemero de pintildeas de un aacuterbol como consecuencia del iexclnjeno

N es el periacuteodo de tiempo en antildeos que contabishyliza ese aumento

r es el T1R en tanto por uno balJado para un Vashylor Antildeadido Neto nulo

Para intentar conocer 6 hemos de tener en cuenshyta que el aumento que representa ha de depender no soacutelo de las caracteriacutesticas y producciones del clan injertado sino tambieacuten de las caracteriacutesticas y producciones de esos mismos aacuterboles sin injershy

1CONA MADRID

tar siendo su valor la suma de esas diferencias pashyra cada antildeo

Admiriendo que las evoluciones de la canridad de pintildeas por aacuterbol tanto en los injertados como en esos miacutesmos sin injertar se ajustan a curvas de tiacuteshypo lineal sus diferencias se pueden expresar de la forma f = kI Y rambieacuten por I-S siendo 1 el nuacuteshymero de pintildeas de un aacuterbol injertado S el nuacutemero de pintilders de ese mismo aacuterbol si no se hubiera mshyjerrado y k una consranre de ptoporcionalidad

De esta forma la relacioacuten de producciones para cashyda antildeo es 1S = l(l-k) indicando k(I-k) el ranro por uno de aumento de la ptoduccioacuten del aacuterbol inshyjertado sobre la produccioacuten del mismo aacuterbol si no se hubiera injertado

Las cuatro posturas que hemos considerado para k como maacutes adelante se veraacute son

k~ 15 13 12 Y 34

con [o que se quiere indicar que para estos cuatro casos los aacuterboles injenados producen un 2S SO 100 oacute 300 maacutes respectivamente que si esos mismos aacuterboles no se hubieran injertado

No podemos partir en general de los valores de S para cada antildeo Habriacutea que tener una serie de dashytos de produccioacuten que normalmente se desconoshycen Tomarnos en qmbio para 1 por considerarshylos adecuados y muy fiables los que nos proporshyciona el trabajo realizado por el INIA en diciemshybre de 1979 y que nos ha facilirado J 1 Gallego sobre producciones de pintildeas de aacuterboles injenados y sus medias

Tenemos entendido que estos datos que estaacuten fundados en una muesrra de 1000 pies injereados y agarrados corresponden a su vez a unos 3Scloshynes que el INIA ensayaacute como interesantes por proshyducrivos y que fueron de pinares de ValJadolid

El resumen de las medias de produccioacuten por aacuterbol (1) para los once primeros antildeos (i) despueacutes del iexclnshyjeno es

4567891011 073 3279 7274 11614 15190 19850 22135 25200

e iexcl = -1439 + 3678 i la reera de regresioacuten

Este valor 1 nos ha de llevar a f

205

lt-bullbull __ bull__ ----0

J GAILltRDO al

Se estima por otr~ lado como consecuencia de nuestras observaciones que en los (1 ~ P) aacuterboles en los que no ha agarrado el injerto se produce una merma por la no produccioacuten de pintildeas durante los antildeos cuano y quimo despueacutes del injerto Su cuanshytificaci6n eS t por lo anteriormente expuesco

P=(-1439+ 3678 x4) (I+r)-lt+ + (-1439+3678X5) (l+r)-gt

De este modo la relacioacuten que se busca se puede expresar asiacute

N c~ PV -(l-k) (l-P) VP

o bien

e-pltlgt +(l-k)F=O [l)

en la que

e ~CV y lt1gt = (l-k) P +

siendo

N ~ k [-1439 (l-r)-+ 3678 i (l-r)-J

La expresioacuten [1] que se refiere a la produaividad de un aacuterbol es tambieacuten aplicable a la masa puesshyto que las entresacas precisas para mantener la fraccioacuten de superficie cubierta o mejoran esa proshyductividad al ir aumentando con las conas selecshytivas la relacioacuten de aacuterboles injertados respecto al tOtal 0 en su defecto si sostienen la proporcioacuten inicial la conservan

La ecuacioacuten relaciona seis variables p k N r ye englobando eacutesta a e y V

Construiremos un nomograma para los dos casos N = 20 YN = 40 que estimamos acota suficienteshymente los valores de para cada uno de los cuashy[ras casos de k y puede abordar en un momento cualquier caso intermedio sin necesidad de caacutelculo ni programacioacuten alguna Para conseguirlo con meshydidas convenientes hacemos por medio de coorshydenadas pluumlkerianas o tangenciales (uv) apoyar las variables laquoCraquo y laquoPraquo en dos soportes rectiliacuteneos verticales mediante

au+b] (C-5) v+ 1=0

3zu+b2Pmiddotv+l=0

ccCinco estudios sobre injerto en pino pintildeoneroraquo

Despejando C I y P y entrando con esos valores en [1] se obtienen las ecuaciones primero tangencial y posteriormente las parameacutetricas cartesianas pashyra las lt1gt k y F y en definitiva para las N k Yt

Eligiendo a=12 b=-2 =0 b=15medishydas en las mismas unidades de longitud las escashylas de los distintos soportes son

Soporte C I x = 12 Y =19-2C Soporte P Xl =O Yl= 15P Soporte rXJ= 1210 +laquo1175) y = 2[(I-k)F +5J(l + ltlgtn5)

o bien

y ~ [(l-k) F +51middot xJ6

Con objeto de partir de los valores de V y e en lugar del e se ha construido la escala-soporte de V en la horizontal que pasa por el origen de la e Haciendo superponer la escala de e con el soporte de la de C l pero con cifras diez veces superiores el valor auxiliar C l seraacute el punto de interseccioacuten de la paralela por el diez de la escala de V a la recshyta e V

Finalmente si se une CI con P la interseccioacuten con la curva k nos da r que en el dibujo en lugar de en tantos por uno se han indicado por la comoshydidad de la representacioacuten de sus nuacutemeros en tanshytos por ciento

A incluir seis variables una sola ecuacioacuten la cashypacidad de combinacioacuten de eacutestas es loacutegicamente muy grande Con el fin de limitar sus valores al campo de los casos posibles que se presentan en la realidad se han acotado los valores de V e k N Y P seguacuten se expresan en la Tabla VIII entre los luacutenites siguientes

Variable v e k N P

Intervalo 5-11 35-85 15-34 20-40 020-040

Dentro de los intervalos de e y k se han consideshyrado ademaacutes de sus extremos los resultados de r para los eStados intermedios e= 60 y k = 13 12

Todas las acotaciones estaacuten condicionadas por una serie de circunstancias de cada momento que analizamos

Valores de V Este concepto dependeraacute fundashymentalmente

206

-----

EIgla N 5 1991

a) De la situacioacuten de los mercados interior y exshyterior del pintildeoacuten blanco que son quienes realmenshyte imponen los precios a la industria elaboradora y a la produccioacuten

b) De la calidad de la pintildea medida por sus renshydimientos en pintildeoacuten con caacutescara o blanco asiacute coshymo de las caracteriacutesticas comerciales de ellos coshylor sabor tamantildeo etceacutetera

I I e) Del coste de la recogida En la acrualidad los

pintildeeros suelen comprar la pintildea en cargadero El vashylor V es ese precio disminuido del importe de la recogida Depende eacutesta de la accidenracioacuten del monte sistema de recoleccioacuten abundancia de la cosecha eficacia de los recogedores tipo de arboshylado y su configuracioacuten etceacutetera

d) Del estado sanitario del monte Si existe atashyque de Dioryctria deben cogerse las pintildeas dantildeadas durante la colecta general para quemarlas posteshyriormente lo que hace mermar el valor de V

En los pinares injertados los faccores b) y e) meshyjoran considerablemente sobre los no injertados

En efecro al preparar el mame para que sus altushyras no sean considerables la recogida se abarata y tambieacuten influye en ello la mayor cantidad de frushytos como consecuencia de haber introducido un clan productivo La calidad es mejorada tambieacuten

por la misma razoacuten de la eleccioacuten clonal

Valores de C El cosre del injerto incluye o puede incluir

a) 10 que corresponde saladalmente por mano de obra Su cuantiacutea es funcioacuten del rendimiento lashyboral Un injertador medio no especializado pueshyde realizar en una jornada de trabajo entre 100 y 130 injertos

b) La partida correspondiente al material que es praacutecticamente despreciable frence a los demaacutes facshycores de este capiacutetulo

r) Lo relativo al material vegetal es decir el preshycio de la puacutea su transporte y almacenamientO si los hubiere Las puacuteas de los dones reconocidos coshymo de muy buena produccioacuten pueden alcanzar precios de 20 a 30 pesetas unidad

d) Los trabajos culcurales posteriores al injerto

ICONA MADRID

No induir en el COSte del injerto el concepto iquest) disminuye C pero hace a P mucho menor La parshytida rJ caso de existir se puede aminorar consideshyrablemente planificando el trabajo de injertacioacuten para varios antildeos y adquiriendo puacutea seleccionada soacutelo para la primera campantildea de actuacioacuten En las sucesivas el material vegetal resultaraacute gratis si es recolectado en el propio monte del lnjerto que agarroacute el primer antildeo De este modo aunque al principio C llegue a tomar un valor altO por aushynar en ese coste los cuatro factOres que inciden en eacutel en las campantildeas suceslvas esa cancidad baja noshytoriamente al prescindirse de c)

Vawrer de k Su significacioacuten se indicoacute anteriormenshyte no debiendo su expresioacuten alcanzar la unidad numeacuterica

El rendimiento econoacutemico r crece con k y eacuteste es mayor o menor seguacuten sea la calidad del don eleshygido para injerto Los demaacutes factOres resultan inshyfluenciables por k porque puedan proporcionar maacutes camidad de fruto por unidad superficiat lo que mejora la recogida y tambieacuten por la calidad de la pintildea

En uno y otro caso decide sobre V

Valores de N Unicameme dependen de Jas condishyciones bioloacutegicas del aacuterbol del que se exccae la puacutea al transmitirse por viacutea agaacutemica las caracreriacutesticas de aqueacutel

El estudio comprende el intervalo entre veinte y cuarenta antildeos analizaacutendose estOs exccemos

Valore de P Son consecuencia ademaacutes de la exshyperiencia de los operarios (rendimientO laboral) de la eacutepoca del cipo de injerto de los trabajos cultushyrales posteriores del estado de la puacutea empleada de las condiciones climaacuteticas etceacutetera

Se han considerado los casos P =020 YP =040

El primero de ellos es decir cuando se obtiene soacuteshylo el 20 de eacutexitos en el injerto es muy improshybable que se deacute Unicamente puede admitirse coshyJIlO consecuencia de situaciones liacutemites desfavorashybles como utilizacioacuten de operarios no habituados a trabajos de campo injercacioacuten en condiciones atshymosfeacutericas negativas uso de puacuteas con varios diacuteas de extraccioacuten etceacutetera Generalmente no puede tomarse este caso como media de una campantildea sishyno como resultados puntuales adversos a ella

207

-

J GAIlARDO el al

Maacutes probable es dentto de la loacutegica en una otgashynizacioacuten racionalizada la obtencioacuten de un 40 de acienos en los aacuterboles injertados aun con operashyrios no especializados Es una realidad que hemos comprobado incluso teniendo que admitir trabashyjadores por quincenas y con la bisontildeez propia de los principiantes

Para todos los supuestos que se exponen en la Tashybla VIII restUta

Si el agarre medio tepresenea el 40 de los injetshytOS realizados la TIR supera el gt en l0 los caros

-1 Si el nuacutemero de eacutexitos es soacutelo del 20 la tasa inshy1

terna del rendimiento es maacutes alta que el 6 cuanshydo N=40 antildeos y si N=20 antildeos tambieacuten restUta la inversioacuten mayor del 5 con la excepcioacuten de Soacuteshyo tres casos en los que r no alcanza este uacuteltimo porshycentaje tenieacutendose para ello que simultanear ade-E maacutes las situaciones maacutes desfavorables para las vashyriables V C y k

- -- ----- --_bull~-~----

laquoCinco escudios sobre injerto en pino pintildeoneroraquo

Como consecuencia de codo lo expuesto del noshymograrna y de su anaacutelisis se llega a las siguiemes conclusiones para responder a lo planteado

CONCLUSIONES

Lo indicado con anterioridad se ha hecho con el fin de comunicar nuestros modestos estudios a los pinicultorfs de pintildeonero que esteacuten interesados en estos temas

No se deben por otrO lado generalizar los restUshytados obtenidos a otros mames Los aquiacute indicashydos se refieren a una determinada finca y sus conshyclusiones son consecuencia de las circunstancias que concurrieron en la misma La extrapolacioacuten a Otros lugares ha de tratarse en todo caso con gran cuidado

De los dos primeros estudios se deduce

TABLA VIIl

VALORES DE r EN

P~020 P~040

V K N~1O N=20N=20 N=40e [2lS 15S 11[[1gt 1610 19S

[2 21 214 17 2[34 2618 28

[5 8 12ltS 7 1 [[ 1260 16S 6 [2 [81610 13 34 [6 21 2213

15 6ltS S 10 85 13 ltS 9 9 13

[[[2 [67 13 34 1411 17 19

12 18lS 11 21 [613 16 25 26S

12 0 121 19 234 24 727

11 14lS 7 17 111 60 II 15 19 21 [2 16 18 24 25 34 2 021 29

lS 10 11 14S [385 18169 13 12 16 21 2213 34 2618 20 25

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Ecologla N 5 1991

- El vigor del parroacuten no influye en el eacutexiro del injerto

- De entre las causas que determinan los fracashysos en la injertacioacuteo es la falca de tratamiento selshyviacutecola posterior a la operacioacuten del injerto lo que deshybe cuidarse maacutes en la programacioacuten al constituir el motivo de mayor incidencia en los fracasos

Del tercer y cuarto estudios se desprende

- Es pronto auacuten para asegurar la conveniencia de la aplicarioacuten del sisrema de Ja urilizacioacuten de la puacutea criada en el propio monte y sacada de los inshyjenos agarrados anteriormente Aunque es evidenshyte que tiene a su favor una serie de ventajas conshyviene confirmar la recuperacioacuten de los aacuterboles obshyjeto de extraccioacuten

- Tambieacuten queda pendiente de las producciones de Jos proacuteximos antildeos la clasificacioacuten de la bondad de los diferences clones

Del esrudio econoacutemico del TIR se llega a esras conclusiones

ICONA MADRID

- Cuando los rendimientos laborales de campo en cuanto al porcentaje de eacutexitos en el injeno son normales) los rendimientos fInancieros de la invershysioacuten resultan muy favorables

- Cuando aquellos rendimientos laborales sean bajos) e incluso inferiores a Ja media que proporshycionan operarios no especializados) la rentabilidad es) en la mayoriacutea de los casos aceptable

AGRADECIMIENTOS

Hemos contado siempre con el apoyo de ] M Toledano

La roma de daros ha sido posible por el eneusiasshymo de Abrabam Macriacuten y Paco Conereras Luis Jishymeacutenez provocoacute la realizacioacuten del estudio ecoshynoacutemico

Irene Ramos y Emilia Plaza) de una marantildea de borradores cuadernos y nOtas han sido capaces de ordenar y redactar este trabajo

SUMMARY

We point out the flISt statistic inferences about grafting P pineas scions on P pinea in a population of more chan 46)000 trees We also study the obtained yield of che operation fram the economic paint afview

BIBLIOGRAFIA

FREUND J E Y WIlllAMS F J 1973 ElemmtoJ rmxlemoJ de estadiacutestica empresarial p240

UNIVERSIDAD POLITEacuteCNICA DE MADRID Cursos Especiales de Planificacioacuten y Adminisrracioacuten de Emshypresas (CEPADE) Curso de Turoriacutea de Esradisrica Aplicada a la Empresa laquoAnaacutelisis de la Varianza UD nuacutem ID

MURRAY R SIEGEL Ph D Teorfa y probleTII4I de estadiacutestica Libros McGraw y Hill de Meacutexico p 163

209

bull bull

EIoKiacutea N 5 1991 ICONA MADRlD

TABlA V

FLORES POUNlZADAS POR ANtildeos CON y SIN EXTRACCION DE PUAS

(SE) (CE)

Ix Ix o m Ix Ix o m

1987 220 61 123 04822 02773 229 61 107 03963 02664 1988 220 430 2128 58525 19545 229 286 1044 29992 12489 1989 220 596 4820 145699 27091 229 374 1690 47126 16332 1990 203 413 2147 64372 20344 246 401 1557 36721 16301 1991 182 893 9381 274693 49066 225 1102 12004 293629 48977

Se confIema analizando las hipoacutetesis nulas de igualshydad de medias por antildeos lo expresado en el cuadro es decir la semejanza en los antildeos 87 y 91 y se reshychazan esas hipoacutetesis paea los 88 89 Y 90 La igualdad de medias para el primer antildeo coincide con la loacutegica de lo ocurrido ya que la extraccioacuten de puacuteas comenzOacute al siguieme al no haberse injershytado en 1987

Pata el antildeo 1991 se consigue la igualdad de meshydias 10 que parece en principio indicar que se ha logtado la eecupeeacioacuten de la capacidad peoductishyva de los antildeos que sufrieron la extraccioacuten de puacuteas Esto debe ser confirmado con el inventario de las flores polinizadas del antildeo proacuteximo lo que consoshylidariacutea el sistema ucilizado empleando puacuteas del propio mame

Ademaacutes de las ventajas expresadas el meacutecodo es favorable tambieacuten desde el puoto de vista econoacuteshymico por ser menor la merma de pintildeas referida en pesetas del antildeo 1986 que el coste de la puacutea en esa eacutepoca

IV Resultado de la [ructjfiexclcacioacuten de 12 clones diferentes en los cuatro primeros antildeos

Las circunstancias que han tenido lugar en el de~

sattollo de los ttabajos eealizados en 1986 y que se han descrico ameriormente hacen que no poshydamos estudiar auacuten las evoluciones naturales de las fructificaciones de cada clan alteradas por el trashytamiento recibido de extraccioacuten de yemas Tamshybieacuten ha influido en la ittegulaeidad de las ptOducshyciones de este cono periacuteodo de ciempo la adversa climatologia de la peimaveta de 1990

En todo caso como vamos a realizar un anaacutelisis de la varianza y eacuteste es un procedimiento de compashy

racioacuten de medias de varias poblaciones (dones) al see igual el clima de la zona paea todas ellas la anomaliacutea del tiempo de este antildeo no influye en los resultados como mmpoco las demaacutes circunstanshycias Cosa diferente seriacutea Sl estudiaacuteramos otro tipo de estimaciones

Se va a considerar si las diferencias observadas (en un primer periacuteodo de cuatto antildeos a partir de la implantacioacuten del injerto) entre el nuacutemero de flo~

res femeninas fecundadas o polinizadas por aacuterbol de los 12 clones se pueden atribuir a la casualishydad o bien indican diferencias reales entre las meshydias de las poblaciones correspondiemes

Queremos pues saber si existe diferencia entre la peoduceividad de pintildeas poe aacutetbol y antildeo de los dishyferentes clones o lo que es lo mismo l averiguar si alguacuten clon presenta una mayor productividad en middotla zona considerada y las circunstancias en que esshyto sucede

Para obtener los datos de la variable (flores femeshyninas polinizadas por aacuterbol y antildeo) se han tomado poblaciones muestrales de tamantildeo ngt30 para roshydas los clones Estos tamantildeos son

Clones 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Ab ob 31 35 69 35 35 34 35 35 35 35 35 35

La primera hipoacutetesis que debemos asumir es que las 12 poblaciones correspondientes a los distintos clones presentan distribuciones normales e indeshypendientes con medias diferentes pero con la misshyma varianza

De la Tabla VI y de acueedo con el concenido de Anaacutelisis de la vaeianza UD nOacuteffi 10 de CEPAshyDEraquo obtenernos

203

- _

J GALlARDO et1

Suma de cuadrados tOtal SCiexcl = 58009 Suma de cuadrados entre tratamientos SC n = 23315 Suma de cuadrados del error Seu = 34694 Cuadrado medio entre tratamientos CMn =SCn (r-l) Cuadrado medio del error CMER =S~R (N-r)

siendo en este caso r= 12 YN =48 expresaacutendose en la Tabla VII el anaacutelisis de la varianza

Como F (1136)=220 Yel valor rabular de F pashyra el 5 de significacioacuten con 11 grados de libershytad en el numerador y 36 en el denominador es 239 SE ACEPTA LA HIPOTESIS DE QUE LA PRODUCTIVIDAD laquoFLORES FECUNDAshyDAS POR ARBOLraquo ES LA MISMA PARA LOS DIFERENTES CLONES

Esto nos indica que no hay de momento un clan que destaque sobremanera de los demaacutes ni tam~ poco uno que desmerezca de los otros Por otro lashydo la comparacioacuten dos a dos de los clones siacute poshydriacutea acusar diferencias de medias pero en este cashyso de las 66 combinaciones binarias posibles enshytre los 12 clones soacutelo se rechaza la hipoacutetesis de igualdad de medias en cinco de ellas El c10n nuacuteshymero 10 es el que parece de tendencia a peor comshyportamiento al estar incluido en tres de estos cashy

laquoCinco estudios sobre injerto en pino pintildeoneroll

sos seguido del nuacutemero 11 con dos N6tese adeshymaacutes lo cercano que se encuentra el valor obtenishydo para F (II36) del rabulado Cualquier nuevo daro de 199I puede cambiar el resulrado de esre anaacutelisis global

El estudio queda pues completan1ente abierto

V Renrabilidad del injerto del P pilUlaP pinea

Los rendimienros de las masas de P pinea L frenshyte a otras del mismo geacutenero pueden ser imporshytantes Basta considerar que los ingresos por sus frutos son a partir de cierra edad anuales lo que repercute con gran efecto en su capitalizacioacuten sushyperando a la de Otros pinos Si ademaacutes se consishygue mediante la injertaci6n adelantar e incremenshytar las producciones de pintildeas en cantidad oyen calidad la productividad de la masa primitiva se veraacute o no incrementada seguacuten sea el resultado de la relacioacuten de los costes de los trabajos selviacutecolas precisos y los rendimientos complemenrarios que esa operacioacuten genera

TABLA VI

TRATAMlENTOS (CLONES) y OBSERVACIONES (ANtildeOS) FLORES 9 FECUNDADAS FOR ARBOL (X)

AntildeolCloo 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

987 0161 0314 0246 0714 0086 0765 0400 0086 0057 0114 0400 0114 1988 1032 2829 2609 2686 1629 1441 0486 2229 0971 0657 0771 0714 1989 1839 4714 3783 3343 3629 1441 1429 371 1114 0400 1086 1229 1990 1581 2486 2710 2543 2629 1912 1429 1629 1171 0314 0514 1857

i~~middot 463 10343 5320 26744

9348 21846

9286 7973 S559 3744 S31S 215S7 158n 7726 3504 7062

3313 1485 2771 2747 OSSI 1920

3914 3830

T =lT~67664 lT~ ~ 118699 X ~ 1410 IX~j = 153393

TABLA VII

ANALlSIS DE LA VARlANZA

Suma Grados de Cuadrado Origen de la variacioacuten de cuadrados libenad medio

Tipo de puacutea (don o tratamiento) 23315 11 2120 2120F

0964

Error (variaci6n debida al azar) 34694 36 0964 ~220

TOTAL 58009

204

Ecga N S 1991

La cuestioacuten que se plantea ahora es

- iquestCuaacutendo debe dejarse de injertar desde el punshyto de vista econoacutemico o bien

- iquestPor debajo de queacute porcenraje de agarre la operacioacuten de injerto no resulta rentable

Conviene antes de continuar difeJenciar entre el rendimiento o porcentaje de eacutexitos del injerto en cuamo a la renrabilidad de la inversioacuten del rendishymiento o porcentaje de eacutexitos del injeno que debe exigirse a un trabajo desde su aspecto meramente laboral Esto nos llevaraacute entre otras consideracioshynes a la posibilidad de decidir si para esre ripo de operacioacuten selviacutecola -injeno- ban de precisarse necesariamente especialistas o resulta suficiente la exigencia del rendimiento medio de un injertador DO especializado e incluso si son admisibles por suficientes resultados laborales maacutes bajos de esa media

En orras palabras

iquestPueden originar los rendimientos laborales infeshyriores a los normales del personal no especializashydo inversiones financieras favorables o aceptables

Expuesto asiacute el asuntO se trata de hallar la relashycioacuten entre el porcentaje de eacutexitos en la operacioacuten de la injertacioacuten y el intereacutes a que resulta la invershysioacuten O TIR (rasa inreena de rendimienro)

Para este fin llamaremos

C al coste en pesetas de un injerto incluyendo sashylarios materiales sus parees etceacutetera

P al tanto por uno de eacutexitos en la operacioacuten

V al valor en pesetas de una pintildea en aacuterbol

D es el incremento del nuacutemero de pintildeas de un aacuterbol como consecuencia del iexclnjeno

N es el periacuteodo de tiempo en antildeos que contabishyliza ese aumento

r es el T1R en tanto por uno balJado para un Vashylor Antildeadido Neto nulo

Para intentar conocer 6 hemos de tener en cuenshyta que el aumento que representa ha de depender no soacutelo de las caracteriacutesticas y producciones del clan injertado sino tambieacuten de las caracteriacutesticas y producciones de esos mismos aacuterboles sin injershy

1CONA MADRID

tar siendo su valor la suma de esas diferencias pashyra cada antildeo

Admiriendo que las evoluciones de la canridad de pintildeas por aacuterbol tanto en los injertados como en esos miacutesmos sin injertar se ajustan a curvas de tiacuteshypo lineal sus diferencias se pueden expresar de la forma f = kI Y rambieacuten por I-S siendo 1 el nuacuteshymero de pintildeas de un aacuterbol injertado S el nuacutemero de pintilders de ese mismo aacuterbol si no se hubiera mshyjerrado y k una consranre de ptoporcionalidad

De esta forma la relacioacuten de producciones para cashyda antildeo es 1S = l(l-k) indicando k(I-k) el ranro por uno de aumento de la ptoduccioacuten del aacuterbol inshyjertado sobre la produccioacuten del mismo aacuterbol si no se hubiera injertado

Las cuatro posturas que hemos considerado para k como maacutes adelante se veraacute son

k~ 15 13 12 Y 34

con [o que se quiere indicar que para estos cuatro casos los aacuterboles injenados producen un 2S SO 100 oacute 300 maacutes respectivamente que si esos mismos aacuterboles no se hubieran injertado

No podemos partir en general de los valores de S para cada antildeo Habriacutea que tener una serie de dashytos de produccioacuten que normalmente se desconoshycen Tomarnos en qmbio para 1 por considerarshylos adecuados y muy fiables los que nos proporshyciona el trabajo realizado por el INIA en diciemshybre de 1979 y que nos ha facilirado J 1 Gallego sobre producciones de pintildeas de aacuterboles injenados y sus medias

Tenemos entendido que estos datos que estaacuten fundados en una muesrra de 1000 pies injereados y agarrados corresponden a su vez a unos 3Scloshynes que el INIA ensayaacute como interesantes por proshyducrivos y que fueron de pinares de ValJadolid

El resumen de las medias de produccioacuten por aacuterbol (1) para los once primeros antildeos (i) despueacutes del iexclnshyjeno es

4567891011 073 3279 7274 11614 15190 19850 22135 25200

e iexcl = -1439 + 3678 i la reera de regresioacuten

Este valor 1 nos ha de llevar a f

205

lt-bullbull __ bull__ ----0

J GAILltRDO al

Se estima por otr~ lado como consecuencia de nuestras observaciones que en los (1 ~ P) aacuterboles en los que no ha agarrado el injerto se produce una merma por la no produccioacuten de pintildeas durante los antildeos cuano y quimo despueacutes del injerto Su cuanshytificaci6n eS t por lo anteriormente expuesco

P=(-1439+ 3678 x4) (I+r)-lt+ + (-1439+3678X5) (l+r)-gt

De este modo la relacioacuten que se busca se puede expresar asiacute

N c~ PV -(l-k) (l-P) VP

o bien

e-pltlgt +(l-k)F=O [l)

en la que

e ~CV y lt1gt = (l-k) P +

siendo

N ~ k [-1439 (l-r)-+ 3678 i (l-r)-J

La expresioacuten [1] que se refiere a la produaividad de un aacuterbol es tambieacuten aplicable a la masa puesshyto que las entresacas precisas para mantener la fraccioacuten de superficie cubierta o mejoran esa proshyductividad al ir aumentando con las conas selecshytivas la relacioacuten de aacuterboles injertados respecto al tOtal 0 en su defecto si sostienen la proporcioacuten inicial la conservan

La ecuacioacuten relaciona seis variables p k N r ye englobando eacutesta a e y V

Construiremos un nomograma para los dos casos N = 20 YN = 40 que estimamos acota suficienteshymente los valores de para cada uno de los cuashy[ras casos de k y puede abordar en un momento cualquier caso intermedio sin necesidad de caacutelculo ni programacioacuten alguna Para conseguirlo con meshydidas convenientes hacemos por medio de coorshydenadas pluumlkerianas o tangenciales (uv) apoyar las variables laquoCraquo y laquoPraquo en dos soportes rectiliacuteneos verticales mediante

au+b] (C-5) v+ 1=0

3zu+b2Pmiddotv+l=0

ccCinco estudios sobre injerto en pino pintildeoneroraquo

Despejando C I y P y entrando con esos valores en [1] se obtienen las ecuaciones primero tangencial y posteriormente las parameacutetricas cartesianas pashyra las lt1gt k y F y en definitiva para las N k Yt

Eligiendo a=12 b=-2 =0 b=15medishydas en las mismas unidades de longitud las escashylas de los distintos soportes son

Soporte C I x = 12 Y =19-2C Soporte P Xl =O Yl= 15P Soporte rXJ= 1210 +laquo1175) y = 2[(I-k)F +5J(l + ltlgtn5)

o bien

y ~ [(l-k) F +51middot xJ6

Con objeto de partir de los valores de V y e en lugar del e se ha construido la escala-soporte de V en la horizontal que pasa por el origen de la e Haciendo superponer la escala de e con el soporte de la de C l pero con cifras diez veces superiores el valor auxiliar C l seraacute el punto de interseccioacuten de la paralela por el diez de la escala de V a la recshyta e V

Finalmente si se une CI con P la interseccioacuten con la curva k nos da r que en el dibujo en lugar de en tantos por uno se han indicado por la comoshydidad de la representacioacuten de sus nuacutemeros en tanshytos por ciento

A incluir seis variables una sola ecuacioacuten la cashypacidad de combinacioacuten de eacutestas es loacutegicamente muy grande Con el fin de limitar sus valores al campo de los casos posibles que se presentan en la realidad se han acotado los valores de V e k N Y P seguacuten se expresan en la Tabla VIII entre los luacutenites siguientes

Variable v e k N P

Intervalo 5-11 35-85 15-34 20-40 020-040

Dentro de los intervalos de e y k se han consideshyrado ademaacutes de sus extremos los resultados de r para los eStados intermedios e= 60 y k = 13 12

Todas las acotaciones estaacuten condicionadas por una serie de circunstancias de cada momento que analizamos

Valores de V Este concepto dependeraacute fundashymentalmente

206

-----

EIgla N 5 1991

a) De la situacioacuten de los mercados interior y exshyterior del pintildeoacuten blanco que son quienes realmenshyte imponen los precios a la industria elaboradora y a la produccioacuten

b) De la calidad de la pintildea medida por sus renshydimientos en pintildeoacuten con caacutescara o blanco asiacute coshymo de las caracteriacutesticas comerciales de ellos coshylor sabor tamantildeo etceacutetera

I I e) Del coste de la recogida En la acrualidad los

pintildeeros suelen comprar la pintildea en cargadero El vashylor V es ese precio disminuido del importe de la recogida Depende eacutesta de la accidenracioacuten del monte sistema de recoleccioacuten abundancia de la cosecha eficacia de los recogedores tipo de arboshylado y su configuracioacuten etceacutetera

d) Del estado sanitario del monte Si existe atashyque de Dioryctria deben cogerse las pintildeas dantildeadas durante la colecta general para quemarlas posteshyriormente lo que hace mermar el valor de V

En los pinares injertados los faccores b) y e) meshyjoran considerablemente sobre los no injertados

En efecro al preparar el mame para que sus altushyras no sean considerables la recogida se abarata y tambieacuten influye en ello la mayor cantidad de frushytos como consecuencia de haber introducido un clan productivo La calidad es mejorada tambieacuten

por la misma razoacuten de la eleccioacuten clonal

Valores de C El cosre del injerto incluye o puede incluir

a) 10 que corresponde saladalmente por mano de obra Su cuantiacutea es funcioacuten del rendimiento lashyboral Un injertador medio no especializado pueshyde realizar en una jornada de trabajo entre 100 y 130 injertos

b) La partida correspondiente al material que es praacutecticamente despreciable frence a los demaacutes facshycores de este capiacutetulo

r) Lo relativo al material vegetal es decir el preshycio de la puacutea su transporte y almacenamientO si los hubiere Las puacuteas de los dones reconocidos coshymo de muy buena produccioacuten pueden alcanzar precios de 20 a 30 pesetas unidad

d) Los trabajos culcurales posteriores al injerto

ICONA MADRID

No induir en el COSte del injerto el concepto iquest) disminuye C pero hace a P mucho menor La parshytida rJ caso de existir se puede aminorar consideshyrablemente planificando el trabajo de injertacioacuten para varios antildeos y adquiriendo puacutea seleccionada soacutelo para la primera campantildea de actuacioacuten En las sucesivas el material vegetal resultaraacute gratis si es recolectado en el propio monte del lnjerto que agarroacute el primer antildeo De este modo aunque al principio C llegue a tomar un valor altO por aushynar en ese coste los cuatro factOres que inciden en eacutel en las campantildeas suceslvas esa cancidad baja noshytoriamente al prescindirse de c)

Vawrer de k Su significacioacuten se indicoacute anteriormenshyte no debiendo su expresioacuten alcanzar la unidad numeacuterica

El rendimiento econoacutemico r crece con k y eacuteste es mayor o menor seguacuten sea la calidad del don eleshygido para injerto Los demaacutes factOres resultan inshyfluenciables por k porque puedan proporcionar maacutes camidad de fruto por unidad superficiat lo que mejora la recogida y tambieacuten por la calidad de la pintildea

En uno y otro caso decide sobre V

Valores de N Unicameme dependen de Jas condishyciones bioloacutegicas del aacuterbol del que se exccae la puacutea al transmitirse por viacutea agaacutemica las caracreriacutesticas de aqueacutel

El estudio comprende el intervalo entre veinte y cuarenta antildeos analizaacutendose estOs exccemos

Valore de P Son consecuencia ademaacutes de la exshyperiencia de los operarios (rendimientO laboral) de la eacutepoca del cipo de injerto de los trabajos cultushyrales posteriores del estado de la puacutea empleada de las condiciones climaacuteticas etceacutetera

Se han considerado los casos P =020 YP =040

El primero de ellos es decir cuando se obtiene soacuteshylo el 20 de eacutexitos en el injerto es muy improshybable que se deacute Unicamente puede admitirse coshyJIlO consecuencia de situaciones liacutemites desfavorashybles como utilizacioacuten de operarios no habituados a trabajos de campo injercacioacuten en condiciones atshymosfeacutericas negativas uso de puacuteas con varios diacuteas de extraccioacuten etceacutetera Generalmente no puede tomarse este caso como media de una campantildea sishyno como resultados puntuales adversos a ella

207

-

J GAIlARDO el al

Maacutes probable es dentto de la loacutegica en una otgashynizacioacuten racionalizada la obtencioacuten de un 40 de acienos en los aacuterboles injertados aun con operashyrios no especializados Es una realidad que hemos comprobado incluso teniendo que admitir trabashyjadores por quincenas y con la bisontildeez propia de los principiantes

Para todos los supuestos que se exponen en la Tashybla VIII restUta

Si el agarre medio tepresenea el 40 de los injetshytOS realizados la TIR supera el gt en l0 los caros

-1 Si el nuacutemero de eacutexitos es soacutelo del 20 la tasa inshy1

terna del rendimiento es maacutes alta que el 6 cuanshydo N=40 antildeos y si N=20 antildeos tambieacuten restUta la inversioacuten mayor del 5 con la excepcioacuten de Soacuteshyo tres casos en los que r no alcanza este uacuteltimo porshycentaje tenieacutendose para ello que simultanear ade-E maacutes las situaciones maacutes desfavorables para las vashyriables V C y k

- -- ----- --_bull~-~----

laquoCinco escudios sobre injerto en pino pintildeoneroraquo

Como consecuencia de codo lo expuesto del noshymograrna y de su anaacutelisis se llega a las siguiemes conclusiones para responder a lo planteado

CONCLUSIONES

Lo indicado con anterioridad se ha hecho con el fin de comunicar nuestros modestos estudios a los pinicultorfs de pintildeonero que esteacuten interesados en estos temas

No se deben por otrO lado generalizar los restUshytados obtenidos a otros mames Los aquiacute indicashydos se refieren a una determinada finca y sus conshyclusiones son consecuencia de las circunstancias que concurrieron en la misma La extrapolacioacuten a Otros lugares ha de tratarse en todo caso con gran cuidado

De los dos primeros estudios se deduce

TABLA VIIl

VALORES DE r EN

P~020 P~040

V K N~1O N=20N=20 N=40e [2lS 15S 11[[1gt 1610 19S

[2 21 214 17 2[34 2618 28

[5 8 12ltS 7 1 [[ 1260 16S 6 [2 [81610 13 34 [6 21 2213

15 6ltS S 10 85 13 ltS 9 9 13

[[[2 [67 13 34 1411 17 19

12 18lS 11 21 [613 16 25 26S

12 0 121 19 234 24 727

11 14lS 7 17 111 60 II 15 19 21 [2 16 18 24 25 34 2 021 29

lS 10 11 14S [385 18169 13 12 16 21 2213 34 2618 20 25

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Ecologla N 5 1991

- El vigor del parroacuten no influye en el eacutexiro del injerto

- De entre las causas que determinan los fracashysos en la injertacioacuteo es la falca de tratamiento selshyviacutecola posterior a la operacioacuten del injerto lo que deshybe cuidarse maacutes en la programacioacuten al constituir el motivo de mayor incidencia en los fracasos

Del tercer y cuarto estudios se desprende

- Es pronto auacuten para asegurar la conveniencia de la aplicarioacuten del sisrema de Ja urilizacioacuten de la puacutea criada en el propio monte y sacada de los inshyjenos agarrados anteriormente Aunque es evidenshyte que tiene a su favor una serie de ventajas conshyviene confirmar la recuperacioacuten de los aacuterboles obshyjeto de extraccioacuten

- Tambieacuten queda pendiente de las producciones de Jos proacuteximos antildeos la clasificacioacuten de la bondad de los diferences clones

Del esrudio econoacutemico del TIR se llega a esras conclusiones

ICONA MADRID

- Cuando los rendimientos laborales de campo en cuanto al porcentaje de eacutexitos en el injeno son normales) los rendimientos fInancieros de la invershysioacuten resultan muy favorables

- Cuando aquellos rendimientos laborales sean bajos) e incluso inferiores a Ja media que proporshycionan operarios no especializados) la rentabilidad es) en la mayoriacutea de los casos aceptable

AGRADECIMIENTOS

Hemos contado siempre con el apoyo de ] M Toledano

La roma de daros ha sido posible por el eneusiasshymo de Abrabam Macriacuten y Paco Conereras Luis Jishymeacutenez provocoacute la realizacioacuten del estudio ecoshynoacutemico

Irene Ramos y Emilia Plaza) de una marantildea de borradores cuadernos y nOtas han sido capaces de ordenar y redactar este trabajo

SUMMARY

We point out the flISt statistic inferences about grafting P pineas scions on P pinea in a population of more chan 46)000 trees We also study the obtained yield of che operation fram the economic paint afview

BIBLIOGRAFIA

FREUND J E Y WIlllAMS F J 1973 ElemmtoJ rmxlemoJ de estadiacutestica empresarial p240

UNIVERSIDAD POLITEacuteCNICA DE MADRID Cursos Especiales de Planificacioacuten y Adminisrracioacuten de Emshypresas (CEPADE) Curso de Turoriacutea de Esradisrica Aplicada a la Empresa laquoAnaacutelisis de la Varianza UD nuacutem ID

MURRAY R SIEGEL Ph D Teorfa y probleTII4I de estadiacutestica Libros McGraw y Hill de Meacutexico p 163

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J GALlARDO et1

Suma de cuadrados tOtal SCiexcl = 58009 Suma de cuadrados entre tratamientos SC n = 23315 Suma de cuadrados del error Seu = 34694 Cuadrado medio entre tratamientos CMn =SCn (r-l) Cuadrado medio del error CMER =S~R (N-r)

siendo en este caso r= 12 YN =48 expresaacutendose en la Tabla VII el anaacutelisis de la varianza

Como F (1136)=220 Yel valor rabular de F pashyra el 5 de significacioacuten con 11 grados de libershytad en el numerador y 36 en el denominador es 239 SE ACEPTA LA HIPOTESIS DE QUE LA PRODUCTIVIDAD laquoFLORES FECUNDAshyDAS POR ARBOLraquo ES LA MISMA PARA LOS DIFERENTES CLONES

Esto nos indica que no hay de momento un clan que destaque sobremanera de los demaacutes ni tam~ poco uno que desmerezca de los otros Por otro lashydo la comparacioacuten dos a dos de los clones siacute poshydriacutea acusar diferencias de medias pero en este cashyso de las 66 combinaciones binarias posibles enshytre los 12 clones soacutelo se rechaza la hipoacutetesis de igualdad de medias en cinco de ellas El c10n nuacuteshymero 10 es el que parece de tendencia a peor comshyportamiento al estar incluido en tres de estos cashy

laquoCinco estudios sobre injerto en pino pintildeoneroll

sos seguido del nuacutemero 11 con dos N6tese adeshymaacutes lo cercano que se encuentra el valor obtenishydo para F (II36) del rabulado Cualquier nuevo daro de 199I puede cambiar el resulrado de esre anaacutelisis global

El estudio queda pues completan1ente abierto

V Renrabilidad del injerto del P pilUlaP pinea

Los rendimienros de las masas de P pinea L frenshyte a otras del mismo geacutenero pueden ser imporshytantes Basta considerar que los ingresos por sus frutos son a partir de cierra edad anuales lo que repercute con gran efecto en su capitalizacioacuten sushyperando a la de Otros pinos Si ademaacutes se consishygue mediante la injertaci6n adelantar e incremenshytar las producciones de pintildeas en cantidad oyen calidad la productividad de la masa primitiva se veraacute o no incrementada seguacuten sea el resultado de la relacioacuten de los costes de los trabajos selviacutecolas precisos y los rendimientos complemenrarios que esa operacioacuten genera

TABLA VI

TRATAMlENTOS (CLONES) y OBSERVACIONES (ANtildeOS) FLORES 9 FECUNDADAS FOR ARBOL (X)

AntildeolCloo 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

987 0161 0314 0246 0714 0086 0765 0400 0086 0057 0114 0400 0114 1988 1032 2829 2609 2686 1629 1441 0486 2229 0971 0657 0771 0714 1989 1839 4714 3783 3343 3629 1441 1429 371 1114 0400 1086 1229 1990 1581 2486 2710 2543 2629 1912 1429 1629 1171 0314 0514 1857

i~~middot 463 10343 5320 26744

9348 21846

9286 7973 S559 3744 S31S 215S7 158n 7726 3504 7062

3313 1485 2771 2747 OSSI 1920

3914 3830

T =lT~67664 lT~ ~ 118699 X ~ 1410 IX~j = 153393

TABLA VII

ANALlSIS DE LA VARlANZA

Suma Grados de Cuadrado Origen de la variacioacuten de cuadrados libenad medio

Tipo de puacutea (don o tratamiento) 23315 11 2120 2120F

0964

Error (variaci6n debida al azar) 34694 36 0964 ~220

TOTAL 58009

204

Ecga N S 1991

La cuestioacuten que se plantea ahora es

- iquestCuaacutendo debe dejarse de injertar desde el punshyto de vista econoacutemico o bien

- iquestPor debajo de queacute porcenraje de agarre la operacioacuten de injerto no resulta rentable

Conviene antes de continuar difeJenciar entre el rendimiento o porcentaje de eacutexitos del injerto en cuamo a la renrabilidad de la inversioacuten del rendishymiento o porcentaje de eacutexitos del injeno que debe exigirse a un trabajo desde su aspecto meramente laboral Esto nos llevaraacute entre otras consideracioshynes a la posibilidad de decidir si para esre ripo de operacioacuten selviacutecola -injeno- ban de precisarse necesariamente especialistas o resulta suficiente la exigencia del rendimiento medio de un injertador DO especializado e incluso si son admisibles por suficientes resultados laborales maacutes bajos de esa media

En orras palabras

iquestPueden originar los rendimientos laborales infeshyriores a los normales del personal no especializashydo inversiones financieras favorables o aceptables

Expuesto asiacute el asuntO se trata de hallar la relashycioacuten entre el porcentaje de eacutexitos en la operacioacuten de la injertacioacuten y el intereacutes a que resulta la invershysioacuten O TIR (rasa inreena de rendimienro)

Para este fin llamaremos

C al coste en pesetas de un injerto incluyendo sashylarios materiales sus parees etceacutetera

P al tanto por uno de eacutexitos en la operacioacuten

V al valor en pesetas de una pintildea en aacuterbol

D es el incremento del nuacutemero de pintildeas de un aacuterbol como consecuencia del iexclnjeno

N es el periacuteodo de tiempo en antildeos que contabishyliza ese aumento

r es el T1R en tanto por uno balJado para un Vashylor Antildeadido Neto nulo

Para intentar conocer 6 hemos de tener en cuenshyta que el aumento que representa ha de depender no soacutelo de las caracteriacutesticas y producciones del clan injertado sino tambieacuten de las caracteriacutesticas y producciones de esos mismos aacuterboles sin injershy

1CONA MADRID

tar siendo su valor la suma de esas diferencias pashyra cada antildeo

Admiriendo que las evoluciones de la canridad de pintildeas por aacuterbol tanto en los injertados como en esos miacutesmos sin injertar se ajustan a curvas de tiacuteshypo lineal sus diferencias se pueden expresar de la forma f = kI Y rambieacuten por I-S siendo 1 el nuacuteshymero de pintildeas de un aacuterbol injertado S el nuacutemero de pintilders de ese mismo aacuterbol si no se hubiera mshyjerrado y k una consranre de ptoporcionalidad

De esta forma la relacioacuten de producciones para cashyda antildeo es 1S = l(l-k) indicando k(I-k) el ranro por uno de aumento de la ptoduccioacuten del aacuterbol inshyjertado sobre la produccioacuten del mismo aacuterbol si no se hubiera injertado

Las cuatro posturas que hemos considerado para k como maacutes adelante se veraacute son

k~ 15 13 12 Y 34

con [o que se quiere indicar que para estos cuatro casos los aacuterboles injenados producen un 2S SO 100 oacute 300 maacutes respectivamente que si esos mismos aacuterboles no se hubieran injertado

No podemos partir en general de los valores de S para cada antildeo Habriacutea que tener una serie de dashytos de produccioacuten que normalmente se desconoshycen Tomarnos en qmbio para 1 por considerarshylos adecuados y muy fiables los que nos proporshyciona el trabajo realizado por el INIA en diciemshybre de 1979 y que nos ha facilirado J 1 Gallego sobre producciones de pintildeas de aacuterboles injenados y sus medias

Tenemos entendido que estos datos que estaacuten fundados en una muesrra de 1000 pies injereados y agarrados corresponden a su vez a unos 3Scloshynes que el INIA ensayaacute como interesantes por proshyducrivos y que fueron de pinares de ValJadolid

El resumen de las medias de produccioacuten por aacuterbol (1) para los once primeros antildeos (i) despueacutes del iexclnshyjeno es

4567891011 073 3279 7274 11614 15190 19850 22135 25200

e iexcl = -1439 + 3678 i la reera de regresioacuten

Este valor 1 nos ha de llevar a f

205

lt-bullbull __ bull__ ----0

J GAILltRDO al

Se estima por otr~ lado como consecuencia de nuestras observaciones que en los (1 ~ P) aacuterboles en los que no ha agarrado el injerto se produce una merma por la no produccioacuten de pintildeas durante los antildeos cuano y quimo despueacutes del injerto Su cuanshytificaci6n eS t por lo anteriormente expuesco

P=(-1439+ 3678 x4) (I+r)-lt+ + (-1439+3678X5) (l+r)-gt

De este modo la relacioacuten que se busca se puede expresar asiacute

N c~ PV -(l-k) (l-P) VP

o bien

e-pltlgt +(l-k)F=O [l)

en la que

e ~CV y lt1gt = (l-k) P +

siendo

N ~ k [-1439 (l-r)-+ 3678 i (l-r)-J

La expresioacuten [1] que se refiere a la produaividad de un aacuterbol es tambieacuten aplicable a la masa puesshyto que las entresacas precisas para mantener la fraccioacuten de superficie cubierta o mejoran esa proshyductividad al ir aumentando con las conas selecshytivas la relacioacuten de aacuterboles injertados respecto al tOtal 0 en su defecto si sostienen la proporcioacuten inicial la conservan

La ecuacioacuten relaciona seis variables p k N r ye englobando eacutesta a e y V

Construiremos un nomograma para los dos casos N = 20 YN = 40 que estimamos acota suficienteshymente los valores de para cada uno de los cuashy[ras casos de k y puede abordar en un momento cualquier caso intermedio sin necesidad de caacutelculo ni programacioacuten alguna Para conseguirlo con meshydidas convenientes hacemos por medio de coorshydenadas pluumlkerianas o tangenciales (uv) apoyar las variables laquoCraquo y laquoPraquo en dos soportes rectiliacuteneos verticales mediante

au+b] (C-5) v+ 1=0

3zu+b2Pmiddotv+l=0

ccCinco estudios sobre injerto en pino pintildeoneroraquo

Despejando C I y P y entrando con esos valores en [1] se obtienen las ecuaciones primero tangencial y posteriormente las parameacutetricas cartesianas pashyra las lt1gt k y F y en definitiva para las N k Yt

Eligiendo a=12 b=-2 =0 b=15medishydas en las mismas unidades de longitud las escashylas de los distintos soportes son

Soporte C I x = 12 Y =19-2C Soporte P Xl =O Yl= 15P Soporte rXJ= 1210 +laquo1175) y = 2[(I-k)F +5J(l + ltlgtn5)

o bien

y ~ [(l-k) F +51middot xJ6

Con objeto de partir de los valores de V y e en lugar del e se ha construido la escala-soporte de V en la horizontal que pasa por el origen de la e Haciendo superponer la escala de e con el soporte de la de C l pero con cifras diez veces superiores el valor auxiliar C l seraacute el punto de interseccioacuten de la paralela por el diez de la escala de V a la recshyta e V

Finalmente si se une CI con P la interseccioacuten con la curva k nos da r que en el dibujo en lugar de en tantos por uno se han indicado por la comoshydidad de la representacioacuten de sus nuacutemeros en tanshytos por ciento

A incluir seis variables una sola ecuacioacuten la cashypacidad de combinacioacuten de eacutestas es loacutegicamente muy grande Con el fin de limitar sus valores al campo de los casos posibles que se presentan en la realidad se han acotado los valores de V e k N Y P seguacuten se expresan en la Tabla VIII entre los luacutenites siguientes

Variable v e k N P

Intervalo 5-11 35-85 15-34 20-40 020-040

Dentro de los intervalos de e y k se han consideshyrado ademaacutes de sus extremos los resultados de r para los eStados intermedios e= 60 y k = 13 12

Todas las acotaciones estaacuten condicionadas por una serie de circunstancias de cada momento que analizamos

Valores de V Este concepto dependeraacute fundashymentalmente

206

-----

EIgla N 5 1991

a) De la situacioacuten de los mercados interior y exshyterior del pintildeoacuten blanco que son quienes realmenshyte imponen los precios a la industria elaboradora y a la produccioacuten

b) De la calidad de la pintildea medida por sus renshydimientos en pintildeoacuten con caacutescara o blanco asiacute coshymo de las caracteriacutesticas comerciales de ellos coshylor sabor tamantildeo etceacutetera

I I e) Del coste de la recogida En la acrualidad los

pintildeeros suelen comprar la pintildea en cargadero El vashylor V es ese precio disminuido del importe de la recogida Depende eacutesta de la accidenracioacuten del monte sistema de recoleccioacuten abundancia de la cosecha eficacia de los recogedores tipo de arboshylado y su configuracioacuten etceacutetera

d) Del estado sanitario del monte Si existe atashyque de Dioryctria deben cogerse las pintildeas dantildeadas durante la colecta general para quemarlas posteshyriormente lo que hace mermar el valor de V

En los pinares injertados los faccores b) y e) meshyjoran considerablemente sobre los no injertados

En efecro al preparar el mame para que sus altushyras no sean considerables la recogida se abarata y tambieacuten influye en ello la mayor cantidad de frushytos como consecuencia de haber introducido un clan productivo La calidad es mejorada tambieacuten

por la misma razoacuten de la eleccioacuten clonal

Valores de C El cosre del injerto incluye o puede incluir

a) 10 que corresponde saladalmente por mano de obra Su cuantiacutea es funcioacuten del rendimiento lashyboral Un injertador medio no especializado pueshyde realizar en una jornada de trabajo entre 100 y 130 injertos

b) La partida correspondiente al material que es praacutecticamente despreciable frence a los demaacutes facshycores de este capiacutetulo

r) Lo relativo al material vegetal es decir el preshycio de la puacutea su transporte y almacenamientO si los hubiere Las puacuteas de los dones reconocidos coshymo de muy buena produccioacuten pueden alcanzar precios de 20 a 30 pesetas unidad

d) Los trabajos culcurales posteriores al injerto

ICONA MADRID

No induir en el COSte del injerto el concepto iquest) disminuye C pero hace a P mucho menor La parshytida rJ caso de existir se puede aminorar consideshyrablemente planificando el trabajo de injertacioacuten para varios antildeos y adquiriendo puacutea seleccionada soacutelo para la primera campantildea de actuacioacuten En las sucesivas el material vegetal resultaraacute gratis si es recolectado en el propio monte del lnjerto que agarroacute el primer antildeo De este modo aunque al principio C llegue a tomar un valor altO por aushynar en ese coste los cuatro factOres que inciden en eacutel en las campantildeas suceslvas esa cancidad baja noshytoriamente al prescindirse de c)

Vawrer de k Su significacioacuten se indicoacute anteriormenshyte no debiendo su expresioacuten alcanzar la unidad numeacuterica

El rendimiento econoacutemico r crece con k y eacuteste es mayor o menor seguacuten sea la calidad del don eleshygido para injerto Los demaacutes factOres resultan inshyfluenciables por k porque puedan proporcionar maacutes camidad de fruto por unidad superficiat lo que mejora la recogida y tambieacuten por la calidad de la pintildea

En uno y otro caso decide sobre V

Valores de N Unicameme dependen de Jas condishyciones bioloacutegicas del aacuterbol del que se exccae la puacutea al transmitirse por viacutea agaacutemica las caracreriacutesticas de aqueacutel

El estudio comprende el intervalo entre veinte y cuarenta antildeos analizaacutendose estOs exccemos

Valore de P Son consecuencia ademaacutes de la exshyperiencia de los operarios (rendimientO laboral) de la eacutepoca del cipo de injerto de los trabajos cultushyrales posteriores del estado de la puacutea empleada de las condiciones climaacuteticas etceacutetera

Se han considerado los casos P =020 YP =040

El primero de ellos es decir cuando se obtiene soacuteshylo el 20 de eacutexitos en el injerto es muy improshybable que se deacute Unicamente puede admitirse coshyJIlO consecuencia de situaciones liacutemites desfavorashybles como utilizacioacuten de operarios no habituados a trabajos de campo injercacioacuten en condiciones atshymosfeacutericas negativas uso de puacuteas con varios diacuteas de extraccioacuten etceacutetera Generalmente no puede tomarse este caso como media de una campantildea sishyno como resultados puntuales adversos a ella

207

-

J GAIlARDO el al

Maacutes probable es dentto de la loacutegica en una otgashynizacioacuten racionalizada la obtencioacuten de un 40 de acienos en los aacuterboles injertados aun con operashyrios no especializados Es una realidad que hemos comprobado incluso teniendo que admitir trabashyjadores por quincenas y con la bisontildeez propia de los principiantes

Para todos los supuestos que se exponen en la Tashybla VIII restUta

Si el agarre medio tepresenea el 40 de los injetshytOS realizados la TIR supera el gt en l0 los caros

-1 Si el nuacutemero de eacutexitos es soacutelo del 20 la tasa inshy1

terna del rendimiento es maacutes alta que el 6 cuanshydo N=40 antildeos y si N=20 antildeos tambieacuten restUta la inversioacuten mayor del 5 con la excepcioacuten de Soacuteshyo tres casos en los que r no alcanza este uacuteltimo porshycentaje tenieacutendose para ello que simultanear ade-E maacutes las situaciones maacutes desfavorables para las vashyriables V C y k

- -- ----- --_bull~-~----

laquoCinco escudios sobre injerto en pino pintildeoneroraquo

Como consecuencia de codo lo expuesto del noshymograrna y de su anaacutelisis se llega a las siguiemes conclusiones para responder a lo planteado

CONCLUSIONES

Lo indicado con anterioridad se ha hecho con el fin de comunicar nuestros modestos estudios a los pinicultorfs de pintildeonero que esteacuten interesados en estos temas

No se deben por otrO lado generalizar los restUshytados obtenidos a otros mames Los aquiacute indicashydos se refieren a una determinada finca y sus conshyclusiones son consecuencia de las circunstancias que concurrieron en la misma La extrapolacioacuten a Otros lugares ha de tratarse en todo caso con gran cuidado

De los dos primeros estudios se deduce

TABLA VIIl

VALORES DE r EN

P~020 P~040

V K N~1O N=20N=20 N=40e [2lS 15S 11[[1gt 1610 19S

[2 21 214 17 2[34 2618 28

[5 8 12ltS 7 1 [[ 1260 16S 6 [2 [81610 13 34 [6 21 2213

15 6ltS S 10 85 13 ltS 9 9 13

[[[2 [67 13 34 1411 17 19

12 18lS 11 21 [613 16 25 26S

12 0 121 19 234 24 727

11 14lS 7 17 111 60 II 15 19 21 [2 16 18 24 25 34 2 021 29

lS 10 11 14S [385 18169 13 12 16 21 2213 34 2618 20 25

208

Ecologla N 5 1991

- El vigor del parroacuten no influye en el eacutexiro del injerto

- De entre las causas que determinan los fracashysos en la injertacioacuteo es la falca de tratamiento selshyviacutecola posterior a la operacioacuten del injerto lo que deshybe cuidarse maacutes en la programacioacuten al constituir el motivo de mayor incidencia en los fracasos

Del tercer y cuarto estudios se desprende

- Es pronto auacuten para asegurar la conveniencia de la aplicarioacuten del sisrema de Ja urilizacioacuten de la puacutea criada en el propio monte y sacada de los inshyjenos agarrados anteriormente Aunque es evidenshyte que tiene a su favor una serie de ventajas conshyviene confirmar la recuperacioacuten de los aacuterboles obshyjeto de extraccioacuten

- Tambieacuten queda pendiente de las producciones de Jos proacuteximos antildeos la clasificacioacuten de la bondad de los diferences clones

Del esrudio econoacutemico del TIR se llega a esras conclusiones

ICONA MADRID

- Cuando los rendimientos laborales de campo en cuanto al porcentaje de eacutexitos en el injeno son normales) los rendimientos fInancieros de la invershysioacuten resultan muy favorables

- Cuando aquellos rendimientos laborales sean bajos) e incluso inferiores a Ja media que proporshycionan operarios no especializados) la rentabilidad es) en la mayoriacutea de los casos aceptable

AGRADECIMIENTOS

Hemos contado siempre con el apoyo de ] M Toledano

La roma de daros ha sido posible por el eneusiasshymo de Abrabam Macriacuten y Paco Conereras Luis Jishymeacutenez provocoacute la realizacioacuten del estudio ecoshynoacutemico

Irene Ramos y Emilia Plaza) de una marantildea de borradores cuadernos y nOtas han sido capaces de ordenar y redactar este trabajo

SUMMARY

We point out the flISt statistic inferences about grafting P pineas scions on P pinea in a population of more chan 46)000 trees We also study the obtained yield of che operation fram the economic paint afview

BIBLIOGRAFIA

FREUND J E Y WIlllAMS F J 1973 ElemmtoJ rmxlemoJ de estadiacutestica empresarial p240

UNIVERSIDAD POLITEacuteCNICA DE MADRID Cursos Especiales de Planificacioacuten y Adminisrracioacuten de Emshypresas (CEPADE) Curso de Turoriacutea de Esradisrica Aplicada a la Empresa laquoAnaacutelisis de la Varianza UD nuacutem ID

MURRAY R SIEGEL Ph D Teorfa y probleTII4I de estadiacutestica Libros McGraw y Hill de Meacutexico p 163

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Ecga N S 1991

La cuestioacuten que se plantea ahora es

- iquestCuaacutendo debe dejarse de injertar desde el punshyto de vista econoacutemico o bien

- iquestPor debajo de queacute porcenraje de agarre la operacioacuten de injerto no resulta rentable

Conviene antes de continuar difeJenciar entre el rendimiento o porcentaje de eacutexitos del injerto en cuamo a la renrabilidad de la inversioacuten del rendishymiento o porcentaje de eacutexitos del injeno que debe exigirse a un trabajo desde su aspecto meramente laboral Esto nos llevaraacute entre otras consideracioshynes a la posibilidad de decidir si para esre ripo de operacioacuten selviacutecola -injeno- ban de precisarse necesariamente especialistas o resulta suficiente la exigencia del rendimiento medio de un injertador DO especializado e incluso si son admisibles por suficientes resultados laborales maacutes bajos de esa media

En orras palabras

iquestPueden originar los rendimientos laborales infeshyriores a los normales del personal no especializashydo inversiones financieras favorables o aceptables

Expuesto asiacute el asuntO se trata de hallar la relashycioacuten entre el porcentaje de eacutexitos en la operacioacuten de la injertacioacuten y el intereacutes a que resulta la invershysioacuten O TIR (rasa inreena de rendimienro)

Para este fin llamaremos

C al coste en pesetas de un injerto incluyendo sashylarios materiales sus parees etceacutetera

P al tanto por uno de eacutexitos en la operacioacuten

V al valor en pesetas de una pintildea en aacuterbol

D es el incremento del nuacutemero de pintildeas de un aacuterbol como consecuencia del iexclnjeno

N es el periacuteodo de tiempo en antildeos que contabishyliza ese aumento

r es el T1R en tanto por uno balJado para un Vashylor Antildeadido Neto nulo

Para intentar conocer 6 hemos de tener en cuenshyta que el aumento que representa ha de depender no soacutelo de las caracteriacutesticas y producciones del clan injertado sino tambieacuten de las caracteriacutesticas y producciones de esos mismos aacuterboles sin injershy

1CONA MADRID

tar siendo su valor la suma de esas diferencias pashyra cada antildeo

Admiriendo que las evoluciones de la canridad de pintildeas por aacuterbol tanto en los injertados como en esos miacutesmos sin injertar se ajustan a curvas de tiacuteshypo lineal sus diferencias se pueden expresar de la forma f = kI Y rambieacuten por I-S siendo 1 el nuacuteshymero de pintildeas de un aacuterbol injertado S el nuacutemero de pintilders de ese mismo aacuterbol si no se hubiera mshyjerrado y k una consranre de ptoporcionalidad

De esta forma la relacioacuten de producciones para cashyda antildeo es 1S = l(l-k) indicando k(I-k) el ranro por uno de aumento de la ptoduccioacuten del aacuterbol inshyjertado sobre la produccioacuten del mismo aacuterbol si no se hubiera injertado

Las cuatro posturas que hemos considerado para k como maacutes adelante se veraacute son

k~ 15 13 12 Y 34

con [o que se quiere indicar que para estos cuatro casos los aacuterboles injenados producen un 2S SO 100 oacute 300 maacutes respectivamente que si esos mismos aacuterboles no se hubieran injertado

No podemos partir en general de los valores de S para cada antildeo Habriacutea que tener una serie de dashytos de produccioacuten que normalmente se desconoshycen Tomarnos en qmbio para 1 por considerarshylos adecuados y muy fiables los que nos proporshyciona el trabajo realizado por el INIA en diciemshybre de 1979 y que nos ha facilirado J 1 Gallego sobre producciones de pintildeas de aacuterboles injenados y sus medias

Tenemos entendido que estos datos que estaacuten fundados en una muesrra de 1000 pies injereados y agarrados corresponden a su vez a unos 3Scloshynes que el INIA ensayaacute como interesantes por proshyducrivos y que fueron de pinares de ValJadolid

El resumen de las medias de produccioacuten por aacuterbol (1) para los once primeros antildeos (i) despueacutes del iexclnshyjeno es

4567891011 073 3279 7274 11614 15190 19850 22135 25200

e iexcl = -1439 + 3678 i la reera de regresioacuten

Este valor 1 nos ha de llevar a f

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lt-bullbull __ bull__ ----0

J GAILltRDO al

Se estima por otr~ lado como consecuencia de nuestras observaciones que en los (1 ~ P) aacuterboles en los que no ha agarrado el injerto se produce una merma por la no produccioacuten de pintildeas durante los antildeos cuano y quimo despueacutes del injerto Su cuanshytificaci6n eS t por lo anteriormente expuesco

P=(-1439+ 3678 x4) (I+r)-lt+ + (-1439+3678X5) (l+r)-gt

De este modo la relacioacuten que se busca se puede expresar asiacute

N c~ PV -(l-k) (l-P) VP

o bien

e-pltlgt +(l-k)F=O [l)

en la que

e ~CV y lt1gt = (l-k) P +

siendo

N ~ k [-1439 (l-r)-+ 3678 i (l-r)-J

La expresioacuten [1] que se refiere a la produaividad de un aacuterbol es tambieacuten aplicable a la masa puesshyto que las entresacas precisas para mantener la fraccioacuten de superficie cubierta o mejoran esa proshyductividad al ir aumentando con las conas selecshytivas la relacioacuten de aacuterboles injertados respecto al tOtal 0 en su defecto si sostienen la proporcioacuten inicial la conservan

La ecuacioacuten relaciona seis variables p k N r ye englobando eacutesta a e y V

Construiremos un nomograma para los dos casos N = 20 YN = 40 que estimamos acota suficienteshymente los valores de para cada uno de los cuashy[ras casos de k y puede abordar en un momento cualquier caso intermedio sin necesidad de caacutelculo ni programacioacuten alguna Para conseguirlo con meshydidas convenientes hacemos por medio de coorshydenadas pluumlkerianas o tangenciales (uv) apoyar las variables laquoCraquo y laquoPraquo en dos soportes rectiliacuteneos verticales mediante

au+b] (C-5) v+ 1=0

3zu+b2Pmiddotv+l=0

ccCinco estudios sobre injerto en pino pintildeoneroraquo

Despejando C I y P y entrando con esos valores en [1] se obtienen las ecuaciones primero tangencial y posteriormente las parameacutetricas cartesianas pashyra las lt1gt k y F y en definitiva para las N k Yt

Eligiendo a=12 b=-2 =0 b=15medishydas en las mismas unidades de longitud las escashylas de los distintos soportes son

Soporte C I x = 12 Y =19-2C Soporte P Xl =O Yl= 15P Soporte rXJ= 1210 +laquo1175) y = 2[(I-k)F +5J(l + ltlgtn5)

o bien

y ~ [(l-k) F +51middot xJ6

Con objeto de partir de los valores de V y e en lugar del e se ha construido la escala-soporte de V en la horizontal que pasa por el origen de la e Haciendo superponer la escala de e con el soporte de la de C l pero con cifras diez veces superiores el valor auxiliar C l seraacute el punto de interseccioacuten de la paralela por el diez de la escala de V a la recshyta e V

Finalmente si se une CI con P la interseccioacuten con la curva k nos da r que en el dibujo en lugar de en tantos por uno se han indicado por la comoshydidad de la representacioacuten de sus nuacutemeros en tanshytos por ciento

A incluir seis variables una sola ecuacioacuten la cashypacidad de combinacioacuten de eacutestas es loacutegicamente muy grande Con el fin de limitar sus valores al campo de los casos posibles que se presentan en la realidad se han acotado los valores de V e k N Y P seguacuten se expresan en la Tabla VIII entre los luacutenites siguientes

Variable v e k N P

Intervalo 5-11 35-85 15-34 20-40 020-040

Dentro de los intervalos de e y k se han consideshyrado ademaacutes de sus extremos los resultados de r para los eStados intermedios e= 60 y k = 13 12

Todas las acotaciones estaacuten condicionadas por una serie de circunstancias de cada momento que analizamos

Valores de V Este concepto dependeraacute fundashymentalmente

206

-----

EIgla N 5 1991

a) De la situacioacuten de los mercados interior y exshyterior del pintildeoacuten blanco que son quienes realmenshyte imponen los precios a la industria elaboradora y a la produccioacuten

b) De la calidad de la pintildea medida por sus renshydimientos en pintildeoacuten con caacutescara o blanco asiacute coshymo de las caracteriacutesticas comerciales de ellos coshylor sabor tamantildeo etceacutetera

I I e) Del coste de la recogida En la acrualidad los

pintildeeros suelen comprar la pintildea en cargadero El vashylor V es ese precio disminuido del importe de la recogida Depende eacutesta de la accidenracioacuten del monte sistema de recoleccioacuten abundancia de la cosecha eficacia de los recogedores tipo de arboshylado y su configuracioacuten etceacutetera

d) Del estado sanitario del monte Si existe atashyque de Dioryctria deben cogerse las pintildeas dantildeadas durante la colecta general para quemarlas posteshyriormente lo que hace mermar el valor de V

En los pinares injertados los faccores b) y e) meshyjoran considerablemente sobre los no injertados

En efecro al preparar el mame para que sus altushyras no sean considerables la recogida se abarata y tambieacuten influye en ello la mayor cantidad de frushytos como consecuencia de haber introducido un clan productivo La calidad es mejorada tambieacuten

por la misma razoacuten de la eleccioacuten clonal

Valores de C El cosre del injerto incluye o puede incluir

a) 10 que corresponde saladalmente por mano de obra Su cuantiacutea es funcioacuten del rendimiento lashyboral Un injertador medio no especializado pueshyde realizar en una jornada de trabajo entre 100 y 130 injertos

b) La partida correspondiente al material que es praacutecticamente despreciable frence a los demaacutes facshycores de este capiacutetulo

r) Lo relativo al material vegetal es decir el preshycio de la puacutea su transporte y almacenamientO si los hubiere Las puacuteas de los dones reconocidos coshymo de muy buena produccioacuten pueden alcanzar precios de 20 a 30 pesetas unidad

d) Los trabajos culcurales posteriores al injerto

ICONA MADRID

No induir en el COSte del injerto el concepto iquest) disminuye C pero hace a P mucho menor La parshytida rJ caso de existir se puede aminorar consideshyrablemente planificando el trabajo de injertacioacuten para varios antildeos y adquiriendo puacutea seleccionada soacutelo para la primera campantildea de actuacioacuten En las sucesivas el material vegetal resultaraacute gratis si es recolectado en el propio monte del lnjerto que agarroacute el primer antildeo De este modo aunque al principio C llegue a tomar un valor altO por aushynar en ese coste los cuatro factOres que inciden en eacutel en las campantildeas suceslvas esa cancidad baja noshytoriamente al prescindirse de c)

Vawrer de k Su significacioacuten se indicoacute anteriormenshyte no debiendo su expresioacuten alcanzar la unidad numeacuterica

El rendimiento econoacutemico r crece con k y eacuteste es mayor o menor seguacuten sea la calidad del don eleshygido para injerto Los demaacutes factOres resultan inshyfluenciables por k porque puedan proporcionar maacutes camidad de fruto por unidad superficiat lo que mejora la recogida y tambieacuten por la calidad de la pintildea

En uno y otro caso decide sobre V

Valores de N Unicameme dependen de Jas condishyciones bioloacutegicas del aacuterbol del que se exccae la puacutea al transmitirse por viacutea agaacutemica las caracreriacutesticas de aqueacutel

El estudio comprende el intervalo entre veinte y cuarenta antildeos analizaacutendose estOs exccemos

Valore de P Son consecuencia ademaacutes de la exshyperiencia de los operarios (rendimientO laboral) de la eacutepoca del cipo de injerto de los trabajos cultushyrales posteriores del estado de la puacutea empleada de las condiciones climaacuteticas etceacutetera

Se han considerado los casos P =020 YP =040

El primero de ellos es decir cuando se obtiene soacuteshylo el 20 de eacutexitos en el injerto es muy improshybable que se deacute Unicamente puede admitirse coshyJIlO consecuencia de situaciones liacutemites desfavorashybles como utilizacioacuten de operarios no habituados a trabajos de campo injercacioacuten en condiciones atshymosfeacutericas negativas uso de puacuteas con varios diacuteas de extraccioacuten etceacutetera Generalmente no puede tomarse este caso como media de una campantildea sishyno como resultados puntuales adversos a ella

207

-

J GAIlARDO el al

Maacutes probable es dentto de la loacutegica en una otgashynizacioacuten racionalizada la obtencioacuten de un 40 de acienos en los aacuterboles injertados aun con operashyrios no especializados Es una realidad que hemos comprobado incluso teniendo que admitir trabashyjadores por quincenas y con la bisontildeez propia de los principiantes

Para todos los supuestos que se exponen en la Tashybla VIII restUta

Si el agarre medio tepresenea el 40 de los injetshytOS realizados la TIR supera el gt en l0 los caros

-1 Si el nuacutemero de eacutexitos es soacutelo del 20 la tasa inshy1

terna del rendimiento es maacutes alta que el 6 cuanshydo N=40 antildeos y si N=20 antildeos tambieacuten restUta la inversioacuten mayor del 5 con la excepcioacuten de Soacuteshyo tres casos en los que r no alcanza este uacuteltimo porshycentaje tenieacutendose para ello que simultanear ade-E maacutes las situaciones maacutes desfavorables para las vashyriables V C y k

- -- ----- --_bull~-~----

laquoCinco escudios sobre injerto en pino pintildeoneroraquo

Como consecuencia de codo lo expuesto del noshymograrna y de su anaacutelisis se llega a las siguiemes conclusiones para responder a lo planteado

CONCLUSIONES

Lo indicado con anterioridad se ha hecho con el fin de comunicar nuestros modestos estudios a los pinicultorfs de pintildeonero que esteacuten interesados en estos temas

No se deben por otrO lado generalizar los restUshytados obtenidos a otros mames Los aquiacute indicashydos se refieren a una determinada finca y sus conshyclusiones son consecuencia de las circunstancias que concurrieron en la misma La extrapolacioacuten a Otros lugares ha de tratarse en todo caso con gran cuidado

De los dos primeros estudios se deduce

TABLA VIIl

VALORES DE r EN

P~020 P~040

V K N~1O N=20N=20 N=40e [2lS 15S 11[[1gt 1610 19S

[2 21 214 17 2[34 2618 28

[5 8 12ltS 7 1 [[ 1260 16S 6 [2 [81610 13 34 [6 21 2213

15 6ltS S 10 85 13 ltS 9 9 13

[[[2 [67 13 34 1411 17 19

12 18lS 11 21 [613 16 25 26S

12 0 121 19 234 24 727

11 14lS 7 17 111 60 II 15 19 21 [2 16 18 24 25 34 2 021 29

lS 10 11 14S [385 18169 13 12 16 21 2213 34 2618 20 25

208

Ecologla N 5 1991

- El vigor del parroacuten no influye en el eacutexiro del injerto

- De entre las causas que determinan los fracashysos en la injertacioacuteo es la falca de tratamiento selshyviacutecola posterior a la operacioacuten del injerto lo que deshybe cuidarse maacutes en la programacioacuten al constituir el motivo de mayor incidencia en los fracasos

Del tercer y cuarto estudios se desprende

- Es pronto auacuten para asegurar la conveniencia de la aplicarioacuten del sisrema de Ja urilizacioacuten de la puacutea criada en el propio monte y sacada de los inshyjenos agarrados anteriormente Aunque es evidenshyte que tiene a su favor una serie de ventajas conshyviene confirmar la recuperacioacuten de los aacuterboles obshyjeto de extraccioacuten

- Tambieacuten queda pendiente de las producciones de Jos proacuteximos antildeos la clasificacioacuten de la bondad de los diferences clones

Del esrudio econoacutemico del TIR se llega a esras conclusiones

ICONA MADRID

- Cuando los rendimientos laborales de campo en cuanto al porcentaje de eacutexitos en el injeno son normales) los rendimientos fInancieros de la invershysioacuten resultan muy favorables

- Cuando aquellos rendimientos laborales sean bajos) e incluso inferiores a Ja media que proporshycionan operarios no especializados) la rentabilidad es) en la mayoriacutea de los casos aceptable

AGRADECIMIENTOS

Hemos contado siempre con el apoyo de ] M Toledano

La roma de daros ha sido posible por el eneusiasshymo de Abrabam Macriacuten y Paco Conereras Luis Jishymeacutenez provocoacute la realizacioacuten del estudio ecoshynoacutemico

Irene Ramos y Emilia Plaza) de una marantildea de borradores cuadernos y nOtas han sido capaces de ordenar y redactar este trabajo

SUMMARY

We point out the flISt statistic inferences about grafting P pineas scions on P pinea in a population of more chan 46)000 trees We also study the obtained yield of che operation fram the economic paint afview

BIBLIOGRAFIA

FREUND J E Y WIlllAMS F J 1973 ElemmtoJ rmxlemoJ de estadiacutestica empresarial p240

UNIVERSIDAD POLITEacuteCNICA DE MADRID Cursos Especiales de Planificacioacuten y Adminisrracioacuten de Emshypresas (CEPADE) Curso de Turoriacutea de Esradisrica Aplicada a la Empresa laquoAnaacutelisis de la Varianza UD nuacutem ID

MURRAY R SIEGEL Ph D Teorfa y probleTII4I de estadiacutestica Libros McGraw y Hill de Meacutexico p 163

209

lt-bullbull __ bull__ ----0

J GAILltRDO al

Se estima por otr~ lado como consecuencia de nuestras observaciones que en los (1 ~ P) aacuterboles en los que no ha agarrado el injerto se produce una merma por la no produccioacuten de pintildeas durante los antildeos cuano y quimo despueacutes del injerto Su cuanshytificaci6n eS t por lo anteriormente expuesco

P=(-1439+ 3678 x4) (I+r)-lt+ + (-1439+3678X5) (l+r)-gt

De este modo la relacioacuten que se busca se puede expresar asiacute

N c~ PV -(l-k) (l-P) VP

o bien

e-pltlgt +(l-k)F=O [l)

en la que

e ~CV y lt1gt = (l-k) P +

siendo

N ~ k [-1439 (l-r)-+ 3678 i (l-r)-J

La expresioacuten [1] que se refiere a la produaividad de un aacuterbol es tambieacuten aplicable a la masa puesshyto que las entresacas precisas para mantener la fraccioacuten de superficie cubierta o mejoran esa proshyductividad al ir aumentando con las conas selecshytivas la relacioacuten de aacuterboles injertados respecto al tOtal 0 en su defecto si sostienen la proporcioacuten inicial la conservan

La ecuacioacuten relaciona seis variables p k N r ye englobando eacutesta a e y V

Construiremos un nomograma para los dos casos N = 20 YN = 40 que estimamos acota suficienteshymente los valores de para cada uno de los cuashy[ras casos de k y puede abordar en un momento cualquier caso intermedio sin necesidad de caacutelculo ni programacioacuten alguna Para conseguirlo con meshydidas convenientes hacemos por medio de coorshydenadas pluumlkerianas o tangenciales (uv) apoyar las variables laquoCraquo y laquoPraquo en dos soportes rectiliacuteneos verticales mediante

au+b] (C-5) v+ 1=0

3zu+b2Pmiddotv+l=0

ccCinco estudios sobre injerto en pino pintildeoneroraquo

Despejando C I y P y entrando con esos valores en [1] se obtienen las ecuaciones primero tangencial y posteriormente las parameacutetricas cartesianas pashyra las lt1gt k y F y en definitiva para las N k Yt

Eligiendo a=12 b=-2 =0 b=15medishydas en las mismas unidades de longitud las escashylas de los distintos soportes son

Soporte C I x = 12 Y =19-2C Soporte P Xl =O Yl= 15P Soporte rXJ= 1210 +laquo1175) y = 2[(I-k)F +5J(l + ltlgtn5)

o bien

y ~ [(l-k) F +51middot xJ6

Con objeto de partir de los valores de V y e en lugar del e se ha construido la escala-soporte de V en la horizontal que pasa por el origen de la e Haciendo superponer la escala de e con el soporte de la de C l pero con cifras diez veces superiores el valor auxiliar C l seraacute el punto de interseccioacuten de la paralela por el diez de la escala de V a la recshyta e V

Finalmente si se une CI con P la interseccioacuten con la curva k nos da r que en el dibujo en lugar de en tantos por uno se han indicado por la comoshydidad de la representacioacuten de sus nuacutemeros en tanshytos por ciento

A incluir seis variables una sola ecuacioacuten la cashypacidad de combinacioacuten de eacutestas es loacutegicamente muy grande Con el fin de limitar sus valores al campo de los casos posibles que se presentan en la realidad se han acotado los valores de V e k N Y P seguacuten se expresan en la Tabla VIII entre los luacutenites siguientes

Variable v e k N P

Intervalo 5-11 35-85 15-34 20-40 020-040

Dentro de los intervalos de e y k se han consideshyrado ademaacutes de sus extremos los resultados de r para los eStados intermedios e= 60 y k = 13 12

Todas las acotaciones estaacuten condicionadas por una serie de circunstancias de cada momento que analizamos

Valores de V Este concepto dependeraacute fundashymentalmente

206

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EIgla N 5 1991

a) De la situacioacuten de los mercados interior y exshyterior del pintildeoacuten blanco que son quienes realmenshyte imponen los precios a la industria elaboradora y a la produccioacuten

b) De la calidad de la pintildea medida por sus renshydimientos en pintildeoacuten con caacutescara o blanco asiacute coshymo de las caracteriacutesticas comerciales de ellos coshylor sabor tamantildeo etceacutetera

I I e) Del coste de la recogida En la acrualidad los

pintildeeros suelen comprar la pintildea en cargadero El vashylor V es ese precio disminuido del importe de la recogida Depende eacutesta de la accidenracioacuten del monte sistema de recoleccioacuten abundancia de la cosecha eficacia de los recogedores tipo de arboshylado y su configuracioacuten etceacutetera

d) Del estado sanitario del monte Si existe atashyque de Dioryctria deben cogerse las pintildeas dantildeadas durante la colecta general para quemarlas posteshyriormente lo que hace mermar el valor de V

En los pinares injertados los faccores b) y e) meshyjoran considerablemente sobre los no injertados

En efecro al preparar el mame para que sus altushyras no sean considerables la recogida se abarata y tambieacuten influye en ello la mayor cantidad de frushytos como consecuencia de haber introducido un clan productivo La calidad es mejorada tambieacuten

por la misma razoacuten de la eleccioacuten clonal

Valores de C El cosre del injerto incluye o puede incluir

a) 10 que corresponde saladalmente por mano de obra Su cuantiacutea es funcioacuten del rendimiento lashyboral Un injertador medio no especializado pueshyde realizar en una jornada de trabajo entre 100 y 130 injertos

b) La partida correspondiente al material que es praacutecticamente despreciable frence a los demaacutes facshycores de este capiacutetulo

r) Lo relativo al material vegetal es decir el preshycio de la puacutea su transporte y almacenamientO si los hubiere Las puacuteas de los dones reconocidos coshymo de muy buena produccioacuten pueden alcanzar precios de 20 a 30 pesetas unidad

d) Los trabajos culcurales posteriores al injerto

ICONA MADRID

No induir en el COSte del injerto el concepto iquest) disminuye C pero hace a P mucho menor La parshytida rJ caso de existir se puede aminorar consideshyrablemente planificando el trabajo de injertacioacuten para varios antildeos y adquiriendo puacutea seleccionada soacutelo para la primera campantildea de actuacioacuten En las sucesivas el material vegetal resultaraacute gratis si es recolectado en el propio monte del lnjerto que agarroacute el primer antildeo De este modo aunque al principio C llegue a tomar un valor altO por aushynar en ese coste los cuatro factOres que inciden en eacutel en las campantildeas suceslvas esa cancidad baja noshytoriamente al prescindirse de c)

Vawrer de k Su significacioacuten se indicoacute anteriormenshyte no debiendo su expresioacuten alcanzar la unidad numeacuterica

El rendimiento econoacutemico r crece con k y eacuteste es mayor o menor seguacuten sea la calidad del don eleshygido para injerto Los demaacutes factOres resultan inshyfluenciables por k porque puedan proporcionar maacutes camidad de fruto por unidad superficiat lo que mejora la recogida y tambieacuten por la calidad de la pintildea

En uno y otro caso decide sobre V

Valores de N Unicameme dependen de Jas condishyciones bioloacutegicas del aacuterbol del que se exccae la puacutea al transmitirse por viacutea agaacutemica las caracreriacutesticas de aqueacutel

El estudio comprende el intervalo entre veinte y cuarenta antildeos analizaacutendose estOs exccemos

Valore de P Son consecuencia ademaacutes de la exshyperiencia de los operarios (rendimientO laboral) de la eacutepoca del cipo de injerto de los trabajos cultushyrales posteriores del estado de la puacutea empleada de las condiciones climaacuteticas etceacutetera

Se han considerado los casos P =020 YP =040

El primero de ellos es decir cuando se obtiene soacuteshylo el 20 de eacutexitos en el injerto es muy improshybable que se deacute Unicamente puede admitirse coshyJIlO consecuencia de situaciones liacutemites desfavorashybles como utilizacioacuten de operarios no habituados a trabajos de campo injercacioacuten en condiciones atshymosfeacutericas negativas uso de puacuteas con varios diacuteas de extraccioacuten etceacutetera Generalmente no puede tomarse este caso como media de una campantildea sishyno como resultados puntuales adversos a ella

207

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J GAIlARDO el al

Maacutes probable es dentto de la loacutegica en una otgashynizacioacuten racionalizada la obtencioacuten de un 40 de acienos en los aacuterboles injertados aun con operashyrios no especializados Es una realidad que hemos comprobado incluso teniendo que admitir trabashyjadores por quincenas y con la bisontildeez propia de los principiantes

Para todos los supuestos que se exponen en la Tashybla VIII restUta

Si el agarre medio tepresenea el 40 de los injetshytOS realizados la TIR supera el gt en l0 los caros

-1 Si el nuacutemero de eacutexitos es soacutelo del 20 la tasa inshy1

terna del rendimiento es maacutes alta que el 6 cuanshydo N=40 antildeos y si N=20 antildeos tambieacuten restUta la inversioacuten mayor del 5 con la excepcioacuten de Soacuteshyo tres casos en los que r no alcanza este uacuteltimo porshycentaje tenieacutendose para ello que simultanear ade-E maacutes las situaciones maacutes desfavorables para las vashyriables V C y k

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laquoCinco escudios sobre injerto en pino pintildeoneroraquo

Como consecuencia de codo lo expuesto del noshymograrna y de su anaacutelisis se llega a las siguiemes conclusiones para responder a lo planteado

CONCLUSIONES

Lo indicado con anterioridad se ha hecho con el fin de comunicar nuestros modestos estudios a los pinicultorfs de pintildeonero que esteacuten interesados en estos temas

No se deben por otrO lado generalizar los restUshytados obtenidos a otros mames Los aquiacute indicashydos se refieren a una determinada finca y sus conshyclusiones son consecuencia de las circunstancias que concurrieron en la misma La extrapolacioacuten a Otros lugares ha de tratarse en todo caso con gran cuidado

De los dos primeros estudios se deduce

TABLA VIIl

VALORES DE r EN

P~020 P~040

V K N~1O N=20N=20 N=40e [2lS 15S 11[[1gt 1610 19S

[2 21 214 17 2[34 2618 28

[5 8 12ltS 7 1 [[ 1260 16S 6 [2 [81610 13 34 [6 21 2213

15 6ltS S 10 85 13 ltS 9 9 13

[[[2 [67 13 34 1411 17 19

12 18lS 11 21 [613 16 25 26S

12 0 121 19 234 24 727

11 14lS 7 17 111 60 II 15 19 21 [2 16 18 24 25 34 2 021 29

lS 10 11 14S [385 18169 13 12 16 21 2213 34 2618 20 25

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Ecologla N 5 1991

- El vigor del parroacuten no influye en el eacutexiro del injerto

- De entre las causas que determinan los fracashysos en la injertacioacuteo es la falca de tratamiento selshyviacutecola posterior a la operacioacuten del injerto lo que deshybe cuidarse maacutes en la programacioacuten al constituir el motivo de mayor incidencia en los fracasos

Del tercer y cuarto estudios se desprende

- Es pronto auacuten para asegurar la conveniencia de la aplicarioacuten del sisrema de Ja urilizacioacuten de la puacutea criada en el propio monte y sacada de los inshyjenos agarrados anteriormente Aunque es evidenshyte que tiene a su favor una serie de ventajas conshyviene confirmar la recuperacioacuten de los aacuterboles obshyjeto de extraccioacuten

- Tambieacuten queda pendiente de las producciones de Jos proacuteximos antildeos la clasificacioacuten de la bondad de los diferences clones

Del esrudio econoacutemico del TIR se llega a esras conclusiones

ICONA MADRID

- Cuando los rendimientos laborales de campo en cuanto al porcentaje de eacutexitos en el injeno son normales) los rendimientos fInancieros de la invershysioacuten resultan muy favorables

- Cuando aquellos rendimientos laborales sean bajos) e incluso inferiores a Ja media que proporshycionan operarios no especializados) la rentabilidad es) en la mayoriacutea de los casos aceptable

AGRADECIMIENTOS

Hemos contado siempre con el apoyo de ] M Toledano

La roma de daros ha sido posible por el eneusiasshymo de Abrabam Macriacuten y Paco Conereras Luis Jishymeacutenez provocoacute la realizacioacuten del estudio ecoshynoacutemico

Irene Ramos y Emilia Plaza) de una marantildea de borradores cuadernos y nOtas han sido capaces de ordenar y redactar este trabajo

SUMMARY

We point out the flISt statistic inferences about grafting P pineas scions on P pinea in a population of more chan 46)000 trees We also study the obtained yield of che operation fram the economic paint afview

BIBLIOGRAFIA

FREUND J E Y WIlllAMS F J 1973 ElemmtoJ rmxlemoJ de estadiacutestica empresarial p240

UNIVERSIDAD POLITEacuteCNICA DE MADRID Cursos Especiales de Planificacioacuten y Adminisrracioacuten de Emshypresas (CEPADE) Curso de Turoriacutea de Esradisrica Aplicada a la Empresa laquoAnaacutelisis de la Varianza UD nuacutem ID

MURRAY R SIEGEL Ph D Teorfa y probleTII4I de estadiacutestica Libros McGraw y Hill de Meacutexico p 163

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EIgla N 5 1991

a) De la situacioacuten de los mercados interior y exshyterior del pintildeoacuten blanco que son quienes realmenshyte imponen los precios a la industria elaboradora y a la produccioacuten

b) De la calidad de la pintildea medida por sus renshydimientos en pintildeoacuten con caacutescara o blanco asiacute coshymo de las caracteriacutesticas comerciales de ellos coshylor sabor tamantildeo etceacutetera

I I e) Del coste de la recogida En la acrualidad los

pintildeeros suelen comprar la pintildea en cargadero El vashylor V es ese precio disminuido del importe de la recogida Depende eacutesta de la accidenracioacuten del monte sistema de recoleccioacuten abundancia de la cosecha eficacia de los recogedores tipo de arboshylado y su configuracioacuten etceacutetera

d) Del estado sanitario del monte Si existe atashyque de Dioryctria deben cogerse las pintildeas dantildeadas durante la colecta general para quemarlas posteshyriormente lo que hace mermar el valor de V

En los pinares injertados los faccores b) y e) meshyjoran considerablemente sobre los no injertados

En efecro al preparar el mame para que sus altushyras no sean considerables la recogida se abarata y tambieacuten influye en ello la mayor cantidad de frushytos como consecuencia de haber introducido un clan productivo La calidad es mejorada tambieacuten

por la misma razoacuten de la eleccioacuten clonal

Valores de C El cosre del injerto incluye o puede incluir

a) 10 que corresponde saladalmente por mano de obra Su cuantiacutea es funcioacuten del rendimiento lashyboral Un injertador medio no especializado pueshyde realizar en una jornada de trabajo entre 100 y 130 injertos

b) La partida correspondiente al material que es praacutecticamente despreciable frence a los demaacutes facshycores de este capiacutetulo

r) Lo relativo al material vegetal es decir el preshycio de la puacutea su transporte y almacenamientO si los hubiere Las puacuteas de los dones reconocidos coshymo de muy buena produccioacuten pueden alcanzar precios de 20 a 30 pesetas unidad

d) Los trabajos culcurales posteriores al injerto

ICONA MADRID

No induir en el COSte del injerto el concepto iquest) disminuye C pero hace a P mucho menor La parshytida rJ caso de existir se puede aminorar consideshyrablemente planificando el trabajo de injertacioacuten para varios antildeos y adquiriendo puacutea seleccionada soacutelo para la primera campantildea de actuacioacuten En las sucesivas el material vegetal resultaraacute gratis si es recolectado en el propio monte del lnjerto que agarroacute el primer antildeo De este modo aunque al principio C llegue a tomar un valor altO por aushynar en ese coste los cuatro factOres que inciden en eacutel en las campantildeas suceslvas esa cancidad baja noshytoriamente al prescindirse de c)

Vawrer de k Su significacioacuten se indicoacute anteriormenshyte no debiendo su expresioacuten alcanzar la unidad numeacuterica

El rendimiento econoacutemico r crece con k y eacuteste es mayor o menor seguacuten sea la calidad del don eleshygido para injerto Los demaacutes factOres resultan inshyfluenciables por k porque puedan proporcionar maacutes camidad de fruto por unidad superficiat lo que mejora la recogida y tambieacuten por la calidad de la pintildea

En uno y otro caso decide sobre V

Valores de N Unicameme dependen de Jas condishyciones bioloacutegicas del aacuterbol del que se exccae la puacutea al transmitirse por viacutea agaacutemica las caracreriacutesticas de aqueacutel

El estudio comprende el intervalo entre veinte y cuarenta antildeos analizaacutendose estOs exccemos

Valore de P Son consecuencia ademaacutes de la exshyperiencia de los operarios (rendimientO laboral) de la eacutepoca del cipo de injerto de los trabajos cultushyrales posteriores del estado de la puacutea empleada de las condiciones climaacuteticas etceacutetera

Se han considerado los casos P =020 YP =040

El primero de ellos es decir cuando se obtiene soacuteshylo el 20 de eacutexitos en el injerto es muy improshybable que se deacute Unicamente puede admitirse coshyJIlO consecuencia de situaciones liacutemites desfavorashybles como utilizacioacuten de operarios no habituados a trabajos de campo injercacioacuten en condiciones atshymosfeacutericas negativas uso de puacuteas con varios diacuteas de extraccioacuten etceacutetera Generalmente no puede tomarse este caso como media de una campantildea sishyno como resultados puntuales adversos a ella

207

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J GAIlARDO el al

Maacutes probable es dentto de la loacutegica en una otgashynizacioacuten racionalizada la obtencioacuten de un 40 de acienos en los aacuterboles injertados aun con operashyrios no especializados Es una realidad que hemos comprobado incluso teniendo que admitir trabashyjadores por quincenas y con la bisontildeez propia de los principiantes

Para todos los supuestos que se exponen en la Tashybla VIII restUta

Si el agarre medio tepresenea el 40 de los injetshytOS realizados la TIR supera el gt en l0 los caros

-1 Si el nuacutemero de eacutexitos es soacutelo del 20 la tasa inshy1

terna del rendimiento es maacutes alta que el 6 cuanshydo N=40 antildeos y si N=20 antildeos tambieacuten restUta la inversioacuten mayor del 5 con la excepcioacuten de Soacuteshyo tres casos en los que r no alcanza este uacuteltimo porshycentaje tenieacutendose para ello que simultanear ade-E maacutes las situaciones maacutes desfavorables para las vashyriables V C y k

- -- ----- --_bull~-~----

laquoCinco escudios sobre injerto en pino pintildeoneroraquo

Como consecuencia de codo lo expuesto del noshymograrna y de su anaacutelisis se llega a las siguiemes conclusiones para responder a lo planteado

CONCLUSIONES

Lo indicado con anterioridad se ha hecho con el fin de comunicar nuestros modestos estudios a los pinicultorfs de pintildeonero que esteacuten interesados en estos temas

No se deben por otrO lado generalizar los restUshytados obtenidos a otros mames Los aquiacute indicashydos se refieren a una determinada finca y sus conshyclusiones son consecuencia de las circunstancias que concurrieron en la misma La extrapolacioacuten a Otros lugares ha de tratarse en todo caso con gran cuidado

De los dos primeros estudios se deduce

TABLA VIIl

VALORES DE r EN

P~020 P~040

V K N~1O N=20N=20 N=40e [2lS 15S 11[[1gt 1610 19S

[2 21 214 17 2[34 2618 28

[5 8 12ltS 7 1 [[ 1260 16S 6 [2 [81610 13 34 [6 21 2213

15 6ltS S 10 85 13 ltS 9 9 13

[[[2 [67 13 34 1411 17 19

12 18lS 11 21 [613 16 25 26S

12 0 121 19 234 24 727

11 14lS 7 17 111 60 II 15 19 21 [2 16 18 24 25 34 2 021 29

lS 10 11 14S [385 18169 13 12 16 21 2213 34 2618 20 25

208

Ecologla N 5 1991

- El vigor del parroacuten no influye en el eacutexiro del injerto

- De entre las causas que determinan los fracashysos en la injertacioacuteo es la falca de tratamiento selshyviacutecola posterior a la operacioacuten del injerto lo que deshybe cuidarse maacutes en la programacioacuten al constituir el motivo de mayor incidencia en los fracasos

Del tercer y cuarto estudios se desprende

- Es pronto auacuten para asegurar la conveniencia de la aplicarioacuten del sisrema de Ja urilizacioacuten de la puacutea criada en el propio monte y sacada de los inshyjenos agarrados anteriormente Aunque es evidenshyte que tiene a su favor una serie de ventajas conshyviene confirmar la recuperacioacuten de los aacuterboles obshyjeto de extraccioacuten

- Tambieacuten queda pendiente de las producciones de Jos proacuteximos antildeos la clasificacioacuten de la bondad de los diferences clones

Del esrudio econoacutemico del TIR se llega a esras conclusiones

ICONA MADRID

- Cuando los rendimientos laborales de campo en cuanto al porcentaje de eacutexitos en el injeno son normales) los rendimientos fInancieros de la invershysioacuten resultan muy favorables

- Cuando aquellos rendimientos laborales sean bajos) e incluso inferiores a Ja media que proporshycionan operarios no especializados) la rentabilidad es) en la mayoriacutea de los casos aceptable

AGRADECIMIENTOS

Hemos contado siempre con el apoyo de ] M Toledano

La roma de daros ha sido posible por el eneusiasshymo de Abrabam Macriacuten y Paco Conereras Luis Jishymeacutenez provocoacute la realizacioacuten del estudio ecoshynoacutemico

Irene Ramos y Emilia Plaza) de una marantildea de borradores cuadernos y nOtas han sido capaces de ordenar y redactar este trabajo

SUMMARY

We point out the flISt statistic inferences about grafting P pineas scions on P pinea in a population of more chan 46)000 trees We also study the obtained yield of che operation fram the economic paint afview

BIBLIOGRAFIA

FREUND J E Y WIlllAMS F J 1973 ElemmtoJ rmxlemoJ de estadiacutestica empresarial p240

UNIVERSIDAD POLITEacuteCNICA DE MADRID Cursos Especiales de Planificacioacuten y Adminisrracioacuten de Emshypresas (CEPADE) Curso de Turoriacutea de Esradisrica Aplicada a la Empresa laquoAnaacutelisis de la Varianza UD nuacutem ID

MURRAY R SIEGEL Ph D Teorfa y probleTII4I de estadiacutestica Libros McGraw y Hill de Meacutexico p 163

209

-

J GAIlARDO el al

Maacutes probable es dentto de la loacutegica en una otgashynizacioacuten racionalizada la obtencioacuten de un 40 de acienos en los aacuterboles injertados aun con operashyrios no especializados Es una realidad que hemos comprobado incluso teniendo que admitir trabashyjadores por quincenas y con la bisontildeez propia de los principiantes

Para todos los supuestos que se exponen en la Tashybla VIII restUta

Si el agarre medio tepresenea el 40 de los injetshytOS realizados la TIR supera el gt en l0 los caros

-1 Si el nuacutemero de eacutexitos es soacutelo del 20 la tasa inshy1

terna del rendimiento es maacutes alta que el 6 cuanshydo N=40 antildeos y si N=20 antildeos tambieacuten restUta la inversioacuten mayor del 5 con la excepcioacuten de Soacuteshyo tres casos en los que r no alcanza este uacuteltimo porshycentaje tenieacutendose para ello que simultanear ade-E maacutes las situaciones maacutes desfavorables para las vashyriables V C y k

- -- ----- --_bull~-~----

laquoCinco escudios sobre injerto en pino pintildeoneroraquo

Como consecuencia de codo lo expuesto del noshymograrna y de su anaacutelisis se llega a las siguiemes conclusiones para responder a lo planteado

CONCLUSIONES

Lo indicado con anterioridad se ha hecho con el fin de comunicar nuestros modestos estudios a los pinicultorfs de pintildeonero que esteacuten interesados en estos temas

No se deben por otrO lado generalizar los restUshytados obtenidos a otros mames Los aquiacute indicashydos se refieren a una determinada finca y sus conshyclusiones son consecuencia de las circunstancias que concurrieron en la misma La extrapolacioacuten a Otros lugares ha de tratarse en todo caso con gran cuidado

De los dos primeros estudios se deduce

TABLA VIIl

VALORES DE r EN

P~020 P~040

V K N~1O N=20N=20 N=40e [2lS 15S 11[[1gt 1610 19S

[2 21 214 17 2[34 2618 28

[5 8 12ltS 7 1 [[ 1260 16S 6 [2 [81610 13 34 [6 21 2213

15 6ltS S 10 85 13 ltS 9 9 13

[[[2 [67 13 34 1411 17 19

12 18lS 11 21 [613 16 25 26S

12 0 121 19 234 24 727

11 14lS 7 17 111 60 II 15 19 21 [2 16 18 24 25 34 2 021 29

lS 10 11 14S [385 18169 13 12 16 21 2213 34 2618 20 25

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Ecologla N 5 1991

- El vigor del parroacuten no influye en el eacutexiro del injerto

- De entre las causas que determinan los fracashysos en la injertacioacuteo es la falca de tratamiento selshyviacutecola posterior a la operacioacuten del injerto lo que deshybe cuidarse maacutes en la programacioacuten al constituir el motivo de mayor incidencia en los fracasos

Del tercer y cuarto estudios se desprende

- Es pronto auacuten para asegurar la conveniencia de la aplicarioacuten del sisrema de Ja urilizacioacuten de la puacutea criada en el propio monte y sacada de los inshyjenos agarrados anteriormente Aunque es evidenshyte que tiene a su favor una serie de ventajas conshyviene confirmar la recuperacioacuten de los aacuterboles obshyjeto de extraccioacuten

- Tambieacuten queda pendiente de las producciones de Jos proacuteximos antildeos la clasificacioacuten de la bondad de los diferences clones

Del esrudio econoacutemico del TIR se llega a esras conclusiones

ICONA MADRID

- Cuando los rendimientos laborales de campo en cuanto al porcentaje de eacutexitos en el injeno son normales) los rendimientos fInancieros de la invershysioacuten resultan muy favorables

- Cuando aquellos rendimientos laborales sean bajos) e incluso inferiores a Ja media que proporshycionan operarios no especializados) la rentabilidad es) en la mayoriacutea de los casos aceptable

AGRADECIMIENTOS

Hemos contado siempre con el apoyo de ] M Toledano

La roma de daros ha sido posible por el eneusiasshymo de Abrabam Macriacuten y Paco Conereras Luis Jishymeacutenez provocoacute la realizacioacuten del estudio ecoshynoacutemico

Irene Ramos y Emilia Plaza) de una marantildea de borradores cuadernos y nOtas han sido capaces de ordenar y redactar este trabajo

SUMMARY

We point out the flISt statistic inferences about grafting P pineas scions on P pinea in a population of more chan 46)000 trees We also study the obtained yield of che operation fram the economic paint afview

BIBLIOGRAFIA

FREUND J E Y WIlllAMS F J 1973 ElemmtoJ rmxlemoJ de estadiacutestica empresarial p240

UNIVERSIDAD POLITEacuteCNICA DE MADRID Cursos Especiales de Planificacioacuten y Adminisrracioacuten de Emshypresas (CEPADE) Curso de Turoriacutea de Esradisrica Aplicada a la Empresa laquoAnaacutelisis de la Varianza UD nuacutem ID

MURRAY R SIEGEL Ph D Teorfa y probleTII4I de estadiacutestica Libros McGraw y Hill de Meacutexico p 163

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Ecologla N 5 1991

- El vigor del parroacuten no influye en el eacutexiro del injerto

- De entre las causas que determinan los fracashysos en la injertacioacuteo es la falca de tratamiento selshyviacutecola posterior a la operacioacuten del injerto lo que deshybe cuidarse maacutes en la programacioacuten al constituir el motivo de mayor incidencia en los fracasos

Del tercer y cuarto estudios se desprende

- Es pronto auacuten para asegurar la conveniencia de la aplicarioacuten del sisrema de Ja urilizacioacuten de la puacutea criada en el propio monte y sacada de los inshyjenos agarrados anteriormente Aunque es evidenshyte que tiene a su favor una serie de ventajas conshyviene confirmar la recuperacioacuten de los aacuterboles obshyjeto de extraccioacuten

- Tambieacuten queda pendiente de las producciones de Jos proacuteximos antildeos la clasificacioacuten de la bondad de los diferences clones

Del esrudio econoacutemico del TIR se llega a esras conclusiones

ICONA MADRID

- Cuando los rendimientos laborales de campo en cuanto al porcentaje de eacutexitos en el injeno son normales) los rendimientos fInancieros de la invershysioacuten resultan muy favorables

- Cuando aquellos rendimientos laborales sean bajos) e incluso inferiores a Ja media que proporshycionan operarios no especializados) la rentabilidad es) en la mayoriacutea de los casos aceptable

AGRADECIMIENTOS

Hemos contado siempre con el apoyo de ] M Toledano

La roma de daros ha sido posible por el eneusiasshymo de Abrabam Macriacuten y Paco Conereras Luis Jishymeacutenez provocoacute la realizacioacuten del estudio ecoshynoacutemico

Irene Ramos y Emilia Plaza) de una marantildea de borradores cuadernos y nOtas han sido capaces de ordenar y redactar este trabajo

SUMMARY

We point out the flISt statistic inferences about grafting P pineas scions on P pinea in a population of more chan 46)000 trees We also study the obtained yield of che operation fram the economic paint afview

BIBLIOGRAFIA

FREUND J E Y WIlllAMS F J 1973 ElemmtoJ rmxlemoJ de estadiacutestica empresarial p240

UNIVERSIDAD POLITEacuteCNICA DE MADRID Cursos Especiales de Planificacioacuten y Adminisrracioacuten de Emshypresas (CEPADE) Curso de Turoriacutea de Esradisrica Aplicada a la Empresa laquoAnaacutelisis de la Varianza UD nuacutem ID

MURRAY R SIEGEL Ph D Teorfa y probleTII4I de estadiacutestica Libros McGraw y Hill de Meacutexico p 163

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