WISKUNDE1VOORBOUWKUNDE1200PCO211MarcelEngelsman0620532927/m.h.engelsman@hva.nl

Hoorcollege120142015

LeerdoelWiskunde1voorBouwkunde2

Beheersenvanelementairewiskundigemethodiekenalsbasisvoorhetstructurerenenanalyserenvanconcreteberoepsgerelateerdevraagstukken.

Werkvormen3

6x2uurhoorcollegewo10.20uur 12.00uurinD.01.18(Auditorium)

6x2uurwerkcollegedo10.20uur 12.00uurinC.01.04ofvr10.20uur 12.00uurinC.01.04ofvr12.00uur 13.40uurinC.01.04

ongeveer32uurzelfstudie(57% 4uurperweek)

NIEUW:Studentassistenten4

Waarom?Omtehelpenmethuiswerkopgaven.

Wanneer?Bijnaheleweek.

Waar?AanlangetafelopderdeverdiepingvoordocentenkamerCivieleTechniek(Avleugel)onderbordje:studentassistent.

NIEUW:Wisweb5

Onlineomgevingomwiskundesommenteoefenen.

Zoveelenzovaakjemaarwilt.Mettheorie,feedbackenuitleg.

Letop!Desommenuithetboekmoetenookgeoefendworden.ErzijnsommenuithetboekdienietopWisweb zijntevinden.

Meldjeaan(ziedlwo).

Docentkanjevolgen.

Oud:BasisboekWiskunde6

Boek

ISBN9789043016735JanvandeCraats enRobBosch(2009)BasisboekWiskunde(Tweedeeditie)

Letop!Laatstejaarmetditboek

DLWO7

http://dlwo.mijnhva.nl:ziektemeldingenmededelingenvandedocentstudiewijzerPowerPointpresentatiesenkeleuitgewerktehuiswerkopgavenuithetboekoefententamenanderstudiemateriaal

Toetsing8

Vorm: schriftelijktentamenDuur: 100minutenTijdstip: tentamenweekvanblok2(enevt.blok3)Stof: ziestudiewijzerHulpmiddelen: pen(nietrood),potlood,gum,geodriehoek

GNgrafischerekenmachineNatentamen: uitwerkingtentamenopdedlwo

tentamencijfersnaarSISbesprekingtentamen

Aanbevolenstudiemethode9

DRUKSTUDIEWIJZER(DLWO)AFOPPAPIER!Studeerzelfongeveer4 uurperweek: Neemtheorie/PowerPointsheetsvrhoorcollegedoor Ganaarhoorcollege Leesdirectnacollegetheoriedoor MaaksommenuitboekensommenopWisweb Gavoorbereidnaarwerkcollege Bespreektheorieenopgavenmetmedestudenten Vraaghulpaanstudentassistenten Zoekopinternetnaarextrauitlegwiskundeonderwerpen

Afsprakentijdenshoorcolleges10

Onderwerpencolleges11

MachtenenwortelsRekenenmetlettersMerkwaardigeproductenBreukenmetlettersEerste entweedegraadsvergelijkingenWortelvergelijkingen(nietinboek)Gebrokenvergelijkingen(nietinboek)StelselseerstegraadsvergelijkingenLijneninhetvlakFunctiesengrafiekenGoniometrieExponentilefunctiesenlogaritmenLogaritmischevergelijkingen(nietinboek)

HOOFDSTUK312

Gehelemachten13

Voorbeeldmacht:

Gehelemacht: exponentgeheelgetalherhaaldvermenigvuldigen

H3 Machtenenwortels

45 grondtalexponent

macht

45 5 5 5 5 ...

Gehelemachten14

Grondtalnegatief:

Grondtalgebroken:

H3 Machtenenwortels

3( 2) 2 2 2 ...

42 2 2 2 2( ) ...3 3 3 3 3

Gehelemachten15

H3 Machtenenwortels

3

2

1

0

3 3 3 33 3 33 33 1

0 0 055 1 ( 2) 1 ( ) 16

Exponentnul:

Gehelemachten16

H3 Machtenenwortels

0

1

22

3 11331 133 9

1 2

2

1 1 14 44 4 16

Exponentnegatief:

Gehelemachten17

H3 Machtenenwortels

1

22

1( 2) ...21( 2) ...

( 2)

Exponentnegatiefn grondtalnegatief:

Gehelemachten18

H3 Machtenenwortels

1

3

3

2 1 7( ) 27 27

2 1( ) ...27 ( )7

Exponentnegatiefengrondtalgebroken:

Wortelsvangehelegetallen19

Wortelvangetalisnooitnegatief:

Wortelvannegatiefgetalbestaatniet:

H3 Machtenenwortels

9 3 0

9 bestaatniet

0 0 0

Wortelsvangehelegetallen20

Wortelsvermenigvuldigen:

Voorbeeldstandaardvormwortel:

H3 Machtenenwortels

3 8 24 4 6

24 4 6 2 6 15 15

Wortelsvangehelegetallen21

Standaardvormwortel:Getalonderworteltekennietdeelbaardoorkwadraat(4,9,16,25,36,)

H3 Machtenenwortels

28 4 7 2 7 4800 100 48 10 48

10 16 3 10 4 3 40 3

Wortelsvanbreukeninstandaardvorm22

Wortelsdelen:

Voorbeeldstandaardvormwortelvanbreuk:

H3 Machtenenwortels

8 855

8 8 8 5 40 4 10 2 105 5 5 55 5 5

Wortelsvanbreukeninstandaardvorm23

Nogeenvoorbeeldstandaardvormwortelvanbreuk:

H3 Machtenenwortels

2 2 2 27 5427 2727 27 279 6 3 16 627 27 9

Oefenopgave124

H3 Machtenenwortels

225 12 12 4 3

5 5 5

2 3 2 3 55 5 5

2 15 2 155 5

Gebrokenmachten25

Gehelemacht: exponentgeheelgetalGebrokenmacht: exponentgebroken

Voorbeelden:

H3 Machtenenwortels

1122

23 2 33

7 7 7

4 4 16

derdemachtswortel

tweedemachtswortel

Rekenregelsvoormachten26

Machtenmetgelijkgrondtalvermenigvuldigen:

Conclusie:exponentenoptellen

H3 Machtenenwortels

3 2 57 7 7 7 7 7 7 7

1 516 53 3 627 7 7 7 7 7 ...

Rekenregelsvoormachten27

Machtenmetgelijkgrondtaldelen:

Conclusie:exponentenaftrekken

H3 Machtenenwortels

53

2

7 7 7 7 7 7 77 7 7

32

5 2

6 16 ...6 6

Rekenregelsvoormachten28

Machtenmachtsverheffen:

Conclusie:exponentenvermenigvuldigen

H3 Machtenenwortels

626 26 15 5 5 5 1

6 6 32( 2) (2 ) 2 8

Rekenregelsvoormachten29

Product(vermenigvuldiging)machtsverheffen:

Conclusie:factoren(onderdeelproduct)machtsverheffen

H3 Machtenenwortels

3 3 35 2 5 2 5 2 5 2 5 2

14 4 4 22(2 3) 2 (3 ) 16 3 ...

Rekenregelsvoormachten30

Quotint(deling)machtsverheffen:

Conclusie:tellerennoemermachtsverheffen

H3 Machtenenwortels

4 4

4

2 2 2 2 2 23 3 3 3 3 3

22

5 5 5 5( )4 3 122 3 (2 3)

Oefenopgave231

H3 Machtenenwortels

36

63

(3 4)( 2)

13 36

163

3 (4 )

(2 )

27 2 1134 2

13 2

2

3 42

HOOFDSTUK432

Prioriteitsregels33

Volgordeverlooprekenkundigebewerkingen:

MeneerVanDalenWachtOpAntwoordNIETgoed

1. Bewerkingenopngetal2. Vermenigvuldigenendelenvanlinksnaarrechts3. Optellenenaftrekkenvanlinksnaarrechts

Haakjeswordengebruiktomrekenvolgordetebenvloeden

H4 Rekenenmetletters

Prioriteitsregels34

H4 Rekenenmetletters

1 2 3 7

(1 2) 3 9

1 (2 3) 7 (haakjesoverbodig)

11: 2 3 12

(volgordeisleidend)

Prioriteitsregels35

Invullenvangetalwaarde(n)inalgebrascheuitdrukkingen:

Substitueer in

H4 Rekenenmetletters

1a 2 (1 )a a

2( 1) (1 1) 1 2 2

. 2

. 0

. 2

abc

Rekenenmetmachten36

H4 Rekenenmetletters

n m n ma a a

( )n m n ma a

( )m m ma b a b

nn m

m

a aa

( )m

mm

a ab b

Rekenregels:

Rekenenmetmachten37

H4 Rekenenmetletters

Voorbeelden:

2 4 2 5 4 2 1 5 4 2 4 8 102 3 2 3 1 6a b ab a b a b a b

3 5 4 4 3 4 5 4 12 20( 2 ) ( 2) ( ) ( ) 16a b a b a b

Oefenopgave338

H4 Rekenenmetletters

3 2 5( 2 ( ) )a a 6 5( 2 ) a a7 5( 2 ) a5 7 5( 2) ( ) a3532 a

Oefenopgave439

H4 Rekenenmetletters

3 4 2 2 3 3 3 2 4( 2 ) ( ) (2 )a c a b b c 6 8 6 9 12 84 16a c a b b c

12 21 1664a b c

Haakjesuitwerken40

H4 Rekenenmetletters

Getallenvoorbeeld:

8 (2 4) 8 6 48 8 (2 4) 8 2 8 4 48

8

2 4

Alsa,benconbekendzijn:

( )a b c a b a c

Haakjesuitwerken41

H4 Rekenenmetletters

Voorbeelden:

2 3 2 3 2 5 32 (3 4 ) 2 3 2 4 6 8a a a a a a a a a

3 (2 ) 3 ( 2 )3 2 3 3 3 26 3 3 63 3

a b c b c aa b a c b c b aab ac bc abac bc

42

Eindehoorcollege1

Huiswerk

ZiestudiewijzeropdeDLWO

Vragen?