30

Complete solutions to starred exercises

Embed Size (px)

Citation preview

������ ������ � �������� �������

� 6 � ������ �� ����)� ������� ��)�������)� 4" 4 ������� �7� ;:**+<"� 4�#��� � � � ������� �������� �)������� ��� �� �-����,�� �� ����#����"

�������� ��4 ���� ! $�� �� ����� �� ��� �� ����� ��� ����� �� 4� �����5��� ��� �** �� 9 �**^�=*�"&��A&=** �A� 9 ��"�* �A�

�������� ��4 ���� �� �� ����� ����)� ���(+ 4����� �� �� �$����� ����� ���������+$����+ �;;;� ���� ��� ��������� ��� � �� ������ �� ��� ��� �� �� �� �� � ��!�//=��!����$�� �� ��� �������� �� �� �� �($� ��� � �� ������ ��� ���#�� � /$ �� ���5��� ���

� 6�#A � 9 *":�&� 1� � ;�4< 9 ��'"� 1' �A;556�#A �< 9 ' ^ ��'"� A *":�&��= 1A1 9 *"*�:� 1A1 9 �:"� 1A51���#��� /� �# ���-� � 51 � � ��� ����� � � � � �� �#�� �� �:"� 1"

�������� ��4 ���� �� ?��#� ��� ��� ���������� ��� ���#�����) ��� ���������@� #�#��������� �� 4� ����� �� � 9 �

����=:'�

���� ���

��$� ������� ����$� ����� ������ & ���������� (��$ 6 ���� D���E ���� �� �� ���� ��6���

@���� �8�� ��� ��, ��� �"8 D�)C�E 6 �� 7 �8� ���C���" 6 �� 7 �8� ��:C4�:7�)"

������� 6 ��� 6 �C4�:" ��� 6 ��:C4�:" +C����� 6 --- ��C�)

������ � �����$ 6 8 D���E 6 8 D�)C�E C 2)�-* �12 6 �� 7 �C2)�-* �12" 7 �8� �--C4�:" 6 �� 7 42�:

���#��� � 9 �� � =&*�" � =

��'" � : 9 �����=:'

������ ���� =@1����� ���� �& ����� ������� ����� �� ����� ����� � �� ������� �& )2---� ?�����

=� 6 ���� D�)C�E ���� �� �� ���� ��6����� 6 ��� 6 �: +C��

@���� �8�� ��� ����� ����� ���� ����� �����8 D�)C�E 6 �� 7 �8� ���C���" 6 �� 7 �8� ��:C�)"

������ � �)C�=� 6 8 D�)C�E 6 8 D�)C�E 7 )2-- 6 �� 7 )2-- 7 �8� �--" 6 �� 7 )2---

N��������� %�G�G�� �� � �� ��"( ,�� ����� ��������$ 3�������(4 � �� ���( �N� ��&��� T ������� ��� ,�0(@����� ,, �?������ ��� ��� ��� �� ���I� ���"( �� -: ��--2"

� �������� �� ����� ����� ����������

�������� ��4 ���� �� 6�� ��+ ��� ����)� ����� ��� �������� �� �� �� ��� �!($�� $������ ���� ���������� �� �!F&5��� ��� *"� ;@A 1 < A ;&=** ?A 1 < 9 :�"+��= @A ?<

�������� � 4 ���� �� 6�� ��+ ��� ����� �� ��� ��� ������� �� ��9 ()!� �� � �!�� $������ ���� ���������� �� �� �!F& � ��� ��� � )� ��������5��� ���

� @A� A *"+* �A� 9 �":' @A ��":' @A � A �'�& ?A � 9 :�"+��= @A ?

�������� �!4 ���� �� F�#�� ��� ��#� ����)� �����+ �� �� ��� ���� �� �(��) ���+��� ��+ �� ��� ���� �� ���� �� ��� �� ��� � �� ��� ��� �� �� �� �� �� ��� ��� ��� ������������� �� ���5��� ��� J 9 �"�+?AR � ^ �*R ^ �** � 9 �=�:* ? � �� �������� � �=�:* ^ :�"+

��= 9 *"�= ;� �� ��� *"�= @<"

�������� ��)4 ���� �� *� ��� ��� ()" �� ������ �� ��� �� ��� � �� ��� ��� ���� �� �� ��5��� ��� *"&�: � � �� ;��� ����� �� � ��� ���#��<� �=�:* ?A �'*** ?A �9 *"&�: �

�������� ���4 ���� �� ��� ��� ����� �� ��� �� ����!������ $�� �� ���� ��� ����� ����� )����5��� ��� �** @ A,,� A �'� �A ,,� 9 *"=& @A� 9 *"=&^&"�+' @A��� 9 :"&+ @A���

�������� ���4 ���� �� ��� ����� �� ����� )� #���� ��� ��������) �� ��� ���������� 6������ ����+ ��� )� ����� #���� ��� ���<�!������ =�� �� 4���D>��� �� �9!������=�� �� $��� G����� �� ��3!������ =�� �� ,4>� $�� ���� ���� ���������� �� �� �!F&5��� ��� *"�' �4�A56�# A �"*''*' ?A6�#9 *"�� @AT? ;4�#��<" 4������� �"=& @AT?

;�#���<� �&":' @AT? ;�4.<

�������� ���4 ���� �� $�� ���� ����� )� ����� �� �!9 ������ =�� �$������G����� B�#� ����� ���������� �� �� �!4�5��� ��� +��= �4�A6�# ^ �: �& ?A4�&A�"*''*' ?A6�# 9 *"&: @A4��<

�������� ���4 ���� �� ��� ����� )� ���������� �� ��� B�� �)�� ��� �� ��� B����4� � �� ���� ���� '& � �*� 4� � ���� � ���� �H �� ����@� ���������� �� �����)��� $�� ���� ���� ���������� �� �� ()!� �� �� �� ��� ��������� #��� �� F$ �������� ��� ����� )� �� ��� ��)�� �� �9 )!�� �� ��� ��� �����) #��� ��� �� ��� ������������ �� 3� /&!4������ ��� :":&� ��: A ;&='^+=�**< ��A� 9 �*��� ��A� 9 �*��� ^ �+��& �A� 9 �:��

�A���,#���� �& �� 4�&A� 9 �&�� A ;&='^+=�**< 4�&A� 9 �&=& 4�&A� 9 �&=& ^ �: 5?A�

9 �*"= �& 5?A� 9 �*"= T1

�������� ���4 ���� �� �� ������� �� ��� '& � �*� 4� �������� ��#�+ � ��������&� ��*� 4� � ����I����� ���� ��� )����� � �������� ������� ��� ��� ��������� �� �� #�������)� �� $�� �� ��� �������� #��� �� ��� ����I����� )�+ ��� )� ����� �� 9 �!������=�� �G�����+ B�#� �����5 ��� $�� �� ��� �������� #��� ��� ��������) �������� ����)�+ �� � ���� ��H ������� ��� ���#�����) �� �� �������� ����)� �� ��� ��������� ����� �� ����!($����� ���;�< 4����� ���� &��� 4�&A�^*"&:@A4�& 9 �*"� �� @A�;,< ��,#���� *"'^ &� �� 4�&A� ^ �: �= ?A4�& 9 �"�� ��� ?A�� � 1 9 �*** ?A�^&=**

� 9 &"= �= ?C��#�� �"�� ��� ?A� ^ *"� A&"=�= @A? 9 �"�+ ��* @A� 9 ��"+ ,���� @A�

�35$F��� 43F��/3�4 �3 4�.77�� �P�7�/4�4 &

�������� ���4 ���� �� *� ��� ��� 4�" �� ������ ��� � ���� � � )����������� ��� ��� ������� ��� )������ �� ��< ()!� �� ��� ��� ��� ���� �.* �� )������ ���.��5��� ��� 1��� � ������ � � L�S:�������L �� �:A;�:%:<9 *"+'�" � � �������

*"+'�^*"� 9 *"=* � � � *"=*A�:��& 9 '* �� � '*A�:":�: 9 �"�+: 4�& ;� �� �� /434�&<

�������� ���4 ���� �� >���� ��� ����� �� 8�� ������ ��� �� ��� ����+ ���������� �� #��)� �� ���#�� ����� ( ��� )������ ���������� �� ��� �!(� >������� )������ �� ������� �� ��< )!� �� ��� ��� �� �� ��� �� ��������� �� 3���� (&!()�$�� �� ��� ���������� �� )������ ��� �!� �� ()!�� �� ����)� �F$� ��� �� ����� ���5��� ��� T����� ��#���� �� ����� =**�= ^ :*�& ^ *"� 9 �":��: �O ;����� 3RO

� � ��, / �#� � �� � � ���� ������ ��#���� � :**& ��� �": ��: ������ �":��:^ *"� � 9 +"����� �A�

��� �� +"���� A ;&='^+=�**< 9 :==&= �A������ ��#����� :==&= �A� ^ �' �= ?A � 9 �":* ��: ?A�

�������� �� 4 ���� �� ��� ����@� ����� ����)� ���������� ����9� ����������� ������ ����� ������ ��� �� ��� �-��#����� ������ $�� ���� ���� ���������� �� �� G&!�+ ��($�!�+ �� �� �$5 $�� �� ��� #��)� ����)� ���������� ($" ��� ������5 �J�. � �������������� �� 3� F& �� ����� �� 8 ������� ����������� ��� � � ����H� ����� ��#���� �������� �� �: �� ��A� ^ �: �� ?A�� 9

'"*� �:* ?A� 9 '*� �?A�� '"*� �:* ?A� A &"= �= ?A 1 9 �"� ��� 1 A�� �"� ��� 1 A� A ;&='^:�< A� 9 9 �"=* ��& ?A� 9 �="* �1$�� ����� �="* ��: A =�� 9 :==� 1 9 :"� 1

�������� ��!4 ���� �� ��� ����@� ��)��� ����� )� '��� �� �E����� K�� �� ���>���� F���� �� �� )�#�� ��� ��� ���� �����#�� �� ���� '��� �� ;�� ��2� *� �� ������ ��� ����@� ������� ����)� ���������� ���� ���� ���������� ��5��� ��� � ��( 9 � ����� �#,�� ���� 9 �*�� ��� 9 :+&�=+ � �*�4��" (�� � � �#�� �

� #�, � �� �� :+"& �� ��" � � ������ ����� ��#���� �� ;:**+< �� �:�� ��� � �� ���#� �� :+"&A�: 9 :"&' �����

�������� ��)4 ���� �� ���� ����� �(��) ���� ������ ��� ��� ��)�� �� ��������+��� ���� �����#�� ��� ��� ��� ���� ������ �$ ���� �� ���� <��� ���� ��� ��� ���������� ���� ��� ����)� ���������� ��8 �$ �� ���9�� ����+ �� � ����� (� �E����#� ����� ��� ���� ����)�+ ����� ���� �� ���� �� ���� ���� ��� ����@� ����)� ������ �� )���� ���)� ��� ��� ������ � �� �����7� ��� ����)� ��� ��� ��� �� �� ���� ������

��� #��)� ���� ������� �� ��� ���� �� ���� �3� $!�+ ��� ��� �� ���� ������ ���������� >���� ��� ��� #��)� #��� �� 4�� �� ��� $!�� *� ��)� �� ��� �����#�� ��� ���� ����� �� ��� ��� ����@� ����)� ���� �� ��� ������� �� ���� ���� ������#������ �� ����������� �� ����� �� �� ��H5��� ��� �= ��: 1 A ;::*^*"�'< 1A�: 9 �"+� ��� �: 9 �+� *** �: ���� ������ �� �� �,#� *"&N � � � ���� H� ���� ��� ���� �� �,#� 'N � 4� ���" /� ��������

� �,#� +* �� � ���� ���� ����� ��� ����",����� ���� ��� �� ������� 4� ��� �� � � ����H� ������� ������ ��� � ���� �

�,#� � *=' *** �:" ���� ���� ����� '�* *�: *** �:" ���� ��� ����� ��+ ��* *** �:

�������� ���4 ���� �� ���� ���� " ����� (� % ����� ���� C�� �� �� ��� ������#��#�+�� ���� ��� ��� ������� ��� ��� ��� �� ��� $!� �� #��)�� $�� �� ��� ��������)����)� ����� ��� �!($�� �� � ���� ��H �������+ ����� �� ���� ����� �� ���� �!� ������� ����������� �#�� �� ����5��� ��� ��� ����� �** 1A�: ^ *"�' ^ +=** A� 9 �:� 1 A���:

= �������� �� ����� ����� ����������

���������� -�� �* ������ �** @A�: �"����������� ������ �** @A�: � A �:� 1 A���: 9 *"�+ @A 1 ,����� - � � ����������� ���#��� ��� ���� ����� �� �#������ ;:**+< ����)" �***

51 9 *"*� �1� � �� �� �� *"*=N � � � ��,�� ����� ��#���� � �= �1" � ������������ ���#��� ��� ���� ����� �������� ,� �,#� '*N ��� ����� �� �� � � ��� ����#�� ���� ����� �� ���#��� ; ��� � � ������ ������ ���� ���� � ������� ���W<� �� ���)������ � � ���#���� ����� ����� ��� ,� ���� � � *"� @A 1 ;� �� �� ���� � � � ����� ����� ��� ����W<" � � �� ����� 4 ��� ���#��� � :**� � ��#�� � �� ��������� � ������ ����� ��#� :*'* �#�� ,� � � �����H� ��� ������� �#��� � �����������O ��-����� ������� ��� �)����� � � � ����� 0��� 0� � �� �������� #�� ���"

�������� ���4 ���� �� ��� ����� ��) �� �� )�#�� ��� ��� #��)� ����)� ������������� �� ��� ����.

5���#� � �#�-�-� �** ���A�4�#���� ���� ��� �� �� �� ��** ���A�F#�,����� �� ���� �'** ���A�

$�� �� ��� #��)� ����)� ���������� �� $��5��� ��� �� 1� �: 1� :�+ 1 ;� #�� � ���� � �� ���� ����� ���#��� � ��� � �,#� =*

1� �"�" �,#� � � �I#�-���� � � ��� � ,#�,<<"

�������� ���4 ���� �� *� ��� ������� ����� ��� �� ��� ������� �� �� ������ ����)� ���� �)�#��. ������� ����� �� � ����)� ������� ���� �� ���������� ������(&!���)� 5��� ��� ��**^�"�+� ?A :�'** ?A � 9 *"&�* � 9 &�*�

�������� ���4 ���� �� ��� ����� ��) ����� �� )�#�� ��� ��� ��� ��( �������� ������ �#�� ������ � .

8� D1E 9:'**

�$D�E

$�� �� ��� ��� ��( �#�� ������ �� �� � ������� �� ��� � ����5��� ��� ;�< &=** 1" ;,< &*'1" ,����� - ��� � �� �� �� ����� ��#����

��� �� ��2���� � ���" ?#�� � ������ � � ����H� ����� ��#���� ��� ,#��� ���� �-����� �� �� � � � �#����� ;���,� �*�&*N<"

�������� ���4 ���� �� $�� �� ��� #��)� ��( �� $�� ��� ��)�� ������ ����� ��)�� �� ��� () �� � �� ������ �� � ������5��� ��� 1 9 �� 9 :** ^ �*** ^ � 9 :***?� �"� :***1

�������� ���4 ���� �� $�� �� ��� #��)� �� �� $�� ��� ������ ��� ��)�� 9�() ����� �� ��� ��)� ������ �� ������ �� ��� ����5 �B��� ��� ���� �� ��� �������� ��(0 ��� ���� ����)� ���������� ��� �� ��� ��)�������� ��� 1� 9 �� 9 +* ^ �* ^ '** 9 �** �&� � �� ��� �**�&A&=** 9 ��� 1

�������� ���4 ���� �� 2�� �8��3�+ ��� ��� ��( �� 8�� 9 8 >� ���� 8�� $" �� ��� ��( ��� ���� �� ��� ��� ���+ 8 �!�" �� ��� #�������� �� �� >� B!�" �� ��� ���������������� ������� ��� ��( ��� ��� ���� ������� )�#�� ��� ����� ��) ��.

� ��� ����� �� ��� ������ � ���� �� � �!�� �� )��� �� ���� ��� ���)� �� ���� �#� ���� � ���� ��������

� ��� �������� ������� ��� ��� ����� �� ��� ���)� �� �� *)�� ��� �������� ������� ��� ��� ����� �� ��� ���� �� �:� *)�

��� ���

�35$F��� 43F��/3�4 �3 4�.77�� �P�7�/4�4 '

: �C��� 6 A)�) 12 �)C���: ��3� 6 -�-)� ���( F )- ��3� 6 -�. ������ � �� � � ����� �� -�� ��� �� ���� �� ��� ���� ���� �� ����� �� ������ �� ��8����� � �� � ���� ���� �� �����"

G����� 6 A)�) 12 �)C� 7 -�-)� �: +C�� 6 -��. %��&� 6 A)�) 12 �)C� 7 -�)� �: +C��6 �4)���� �.

,����� � � �� ����� �� � � �� -��#�� ,#� / � � �� �� ������ ;/ � �� �� ��#� � � ������ �� �#� ��������� ��#� :�' 1<" .��� � � �� �#��� � ������ �)������ ��,� �,#� ' ����� �� ��O ����� ,���#�� � � ������ ���� ���� � �� �������� � � B�����",����� � � � ,�� �����#�� -����� ,���#�� � � ���� �� � �� � ���� �#��" �����

,�� �����#��� ��� ��-� �� �������A�������� ��#�� �����#�� D�� S�E" (� �)������ � � -��#���*A+* ;��S�<� ���� � �� ������� ;��� < �����#�� �� ��* ��S� ��#�� 9 *"�+� ,��� 9�":** ,��� �� � � �������� ;����< �����#�� �� +* ��S� ��#�� 9 *"�*� ,��� 9 �"�:* ,��"

�������� �� 4 ���� �� > ������ ������� �� �!�� �� ��� ���)���) �� �� �� �� ������ ��� ������)� �� $�� �� ��� ��� ���� �� ����� � � �� ��� �������� ��� ���)� �� ����������� �� ��� ���5��� ���S��� ��� ,� ,������ ��� J 9 � �$ �� D1E����� ������ ��� �� �"�� �A�&" S��� �������� ��� �� �$9�*** ?A � R"� 9 :* �A�� 9 :*��&A=* �&A� 9 *"&& ��& �&A�� �"�"� � 9 *"&&��& ^ �"�� �A� 9 &"��

��� �A�J 9 &"�� ��� �A� ^ �*** ?A � R ^ :* R 9 �"� ?A� 9 �"� 1

�������� ��!4 ���� �� >� ��������� �� ��� ����� �� ������ � �� ��� �����)�+ ������ � $" ���������� ��� ��� ���� �� ��� �� �����)� ��� �(�� �� )�#�� ��+ ��� �-����������+

� 9 ��>�

���� >� 9 ��������� 1 �� �" �� ��� ��������� ��E������+ � �" �� ��� ������ �� ����� ���� ��(�� ��� �� � $!� 1" �� ��� �� ��� ������� ��������� �� ���� ��������+ � ���� � 9 ' $!� 1 �� � 9 : �+ ���� ��� �� 9 �* $!1� ��� ���� ������������� ������� �� :<�����

?�����. >� ���� �� ��������� ��� ��� ���� � ����) ��� �� � 9 �** $ �������)�+��� � 9 :'* $ � �(��)� �� ��� � 9 '** $ �I�))��)��

��� ���

0�1 �� 6 UJ4� 6 5KK J 5K 6 5K � 0����6�@�10(1 �� 6 UJ4� 6 �>K J 5K 6 �> � 0����65��10�1 �� 6 UJ4� 6 >KK J 5K 6 >K � 0����6F57�1

� ����� ��&1! ���� &,� - ����� ���� �� ��� ����� ��� ��� ��� ��� ��������� �� ��� ��$����� ������� ��� ����5� �� ��5� ��� �������� �� ����������! B����� ���� ���� ��� ����� �� ����.����. ��� ��� �� �� ����� ��� ��� ����������� ����� ���� �� *&& >I

0������� 7+>= )'+ ���" �" � ��# � "���#��'< ��"� ��#� #��# #�� $��"�� ��!�� ���� #�� #��$���#!�� �2����" 7@ �� ��� #�� �!����#� �" 5KKR 0"!�� #��# �� �� "�� �"!��(�� #� "���#1+ ��� ����� ��� #���) !" ��'�����" �� ��� �����#�����'<12�������

����& ������� ��� ��&� H 6 -- LC� 7 )2-- �C� 7 �4 �C� 6 A�24 �2 LC�������I� ��� ��� ��� �� �� �� �3��� 6 ��44�2 LC��� ������ ��� � 6 HC�3��� 6 A�24 �2 C ��44 �2 6 )�:4 ��C��

? �������� �� ����� ����� ����������

� ����� ��&�! ���� &,� - ���� � ��� �� �� ��� D��� ����� ��� ��� �������� ���� �� ������ �� ��� ����� ��� ������ ����� &!/ �� * ����� �� ����! A���� ������������ �� �� ����� ��� ����� ����� ������ �������� �� �� ���� ���� ����� ������!������� 77B- #� ?@A-+2�������

H 6 � �3��� DE(����� � 6 -�:1 D��C�E �� �� ����� ������� ����� �3��� 6 ��44�2 LC�� �� �� ��� �� ������� ��� ��� �� ��

� �� ��� �6-�: ��C�� H 6 �-�:C)2--"7��44�2 6 -�:7�44-C)�2 6 ))* � �� ��� �6 ��C�� H 6 �C)2--"7��44�2 6 �44-C)�2 6 2.A

��� ������������� �����& ������� ��� �� ��� ))*12.A ����� �� � ��������������� ��� ������ �� �� ���&��U

� ����� ��&"! ���� &,� � � ��� �� �������� �� ������� B��� �� ��� �������� ��� ��� �� ��� D��� ����� �� ��� ����� �� �� �� ��� ��! B��� �������� ���� �������� �� ���� �� ��� ��� �� �������� ��� ��� �� ���� J&&&������ ������ ��� ����! B�� ��� ���� ���� ���� ����� ��� �� �� ��� ����� ����� ��� ��� ���� �� ��� �� �������I������� 5� )'+2�������

���� �� � �� ���� �� ����� ���� �� ��&� S��������S � �� �� ����& �������� ��� ������ �� ������ �� ���� �� ���

H 6 .--- ���� 6 .---74�A4 �L 6 �*�** �L�3���

H 6 � �3��� D�LE�����

� D��E �� �� ����� ������� ���3��� 6 ��44�2 LC�� �� �� ��� �� ������� ��� ��� �� ��

� �� � � 6 �*��**�2 L C ��44�2 LC�� 6 � ���

���� �� � �� ��� �� �� ���

������ � ��� �������& ��� �� ����� 8�� � ��� ���� ��� �� ��������� ��������

� ��� ������ ��� ��� ����� ).� ��� ���& � ��� �� �� ��&(�� ��� ��� �� ���� ������� ������ ��� ��������

�� .--- ��� �� � ����� ����������� � H6 �.---C�"7�262.2 ( ����� ��������� �� �� ������� ����� ��� �� ����� ��&� ��� ����� ���� �� ��& ���������� ��� �� H ������� 3����$� ����� �� �������& 8�� � �����

� ����� "��! ���� (,� ������� �������� ��� �� ��������� ���! =������� ��� ����� �� ������� �� ��� ������� ���� �� ��� ��� ?�� �� ����������� ��� ��� ��� ?��� ����� � ��� ��� ���! >��� ����� ������� �� � ��������� �* �:� 6 �2 �:� � ��� ������� ���! -����� ��� ���� �2 6 K (�� ��� ���������� ������� ?���%!

(�% "�� ��� ���� ��� ��� ���� ��� ��� ������� ���� �� ������ � �� ���������� �* �:���* 6 05 � <1� ����� < �� ��� ������� ����5� 2�����3 (���� �� *��� ���� ������� ���� ������������ ?��%! H��� ��� < ������ ���� �� ��� �� �*�� �2!

�35$F��� 43F��/3�4 �3 4�.77�� �P�7�/4�4 �

(��% A�� ���� ���� ��� ����� ��� ��� ���� ��� ��� ������ �� ��� ��� ������� �� ����� ��� ���������� �� ��� �� ��� ����� (�*% � ��� ��� �� ��� ��������(�,1'& ���%! (K�� ���� ��� ��� ��� ��� ���������� �� ���� ������ �� ��� ��������� ������������ ?��%!2�������

��" � �� �� ���� ������� ��� �������� �� � �OV'(���P 6 �OV%(���P ��� �OV'P6-�8O% �OV%P 6 8% �OV%(���P B 8O' �OV%(���P

��� �� ������ �OV%(���P 6 �OV%P 7 8O%C�8%B8O'"( ����� 6 1 8O%C�8%B8O'" 6 C � B 8%C8O'"

���" ,���� �� � �� �&����� ���� ������� ��� �� ��� @ ��OV%PC� 6 8O% �OV%(���P 1 8O% �O%

����� �OV%(���P6 �O% �1�"� >� @ ��OV%PC� 6 1 � 8O% �O%

����� �� � ���� �� @( 8O% ��� � ��� �� ���� ����OV%P � " 6 �O%- �!��1� 8O% C @"�

,���� �������� ���� � 6 -�2�: ��� �OV%�� ��4-���" 6 -�4-. �O%- 6 �-�) ����C��

����� �" �(�!# ��!(�� #�� 55+A ����J� �� �!�� ��#� ��!�#���!����# ;��+

� ����� "�&! ���� *"� '��� ������� ���������� - 1&&& ����.� ���� �����" ���� C& ���L ������� �� '& ���L ���� �� �� ���� �� ����������� ����� ������� ��� ������6 - 2�����3 ������� ����� (��������� +% ���� ������ 1 ���L����� �� 2����3 ���� ����� (������� *% ���� ������ / ���L �������!

(% G�� ?�� ����� �� �������� ��� ��� �����!(�% ������ ��� ����� �� ������� �����!

���� ������"�� �� D���C�E� � 6 ' B %<� ����� D����C�E� I � 6 & ' B ! %(

������ I(&(! ��� ���� ����� ���� �� ���� �������� ��� �����"

��" '� �� �6�---( I6-�2( &6-�*A( !6-�-:�>� � -�27�--- 6 -�*A7' B -�-:7��---1'" >���� ' 6 A)�

� ����� "�(! ���� *"� /�� � �� ���� ��� �� ���� � ������I >� ��� &!/ � ����� ����� ����� �� ���� �� *& �� ���� �������� ���� ���� ��� �� �������������� *&& � �.�! >� ��� �� ����� ��� ����� ����� ��� ����! -���� ��������� ����� �� ���� �� *& ��!

(% >�� �� ��� ���������� �� ��� ����� ���� ��� �������� �� 1&& �� ���� ��I(�% >�� �� ��� ���������� �� ��� ����� ���� ���� �������� �� /& �� ���� ��I(% >�� �� ��� ���� �� �� ����� ����� �� �� ��� �� ��� � ������ ���� �

�������I2������

0����� ���� �� ����� & ��� ������� � � � �� S������ �������S��� � ���� ������� ��� � D�E�,�� ���� -- ��C� 6 -� ��C�����" 0� �� � ��������

-� ��C��7- �� 6 � � ��1�������" ��� �- �� � �� ������� �������"���( ������ �� ��� �� C�- �C�� �6 4�.2 �C�"

0� �� ��� ��������C�- ��C��7- �� 6 C� � � ��1�������" ��� �- �� � �� ������� �������"

���( ������ �� ��� �� �C�"C�- �C�� 6 -���. �C���" 0� �� � �������� -�7-C2- 6 -�C2 ��C��

0� �� 4 � �������� -�C�2K4" ��C�� 6 -�-.. ��C�

A �������� �� ����� ����� ����������

0�1 �# �" (�##�� #� !"� "������ "���� ���"��'"+

� ����� "�*! ���� *"� ��������� ������� ��� ���� ���� ����� �������� 1!0 ���� ��� (����� *% �� ������ ���;��� ���� ������� �� (����� 1%! (%B�� ��� ���� ������ ��� ����� � �� ��� � I (�% ������ ��� ����� �� ���(����� *%!2�������

<��� �������� ��� ) �������� �/��� � 6 -�** �)%��I���� -�-4 �� 6 -�-- �4 B -�- �)0��� -�*2 �� 6 -�*** �4

>��� ��6-�): ��C�0�� ������� ����� �4 6 -�))2) ��C�%��I���1������� ����� �) 6 �)224 ��C�/�� ������� �6�):�. ��C������ � �� �������� �B��6�.-�.9 �)B�46�.-�. �/="

� ����� "�0! ���� **�' �� $����� ��� ������8������ "�� ��� ������� ������ :�� �� 1!*& �� ��������� ��� ������ ���� ��� ��� * � MC#������L ������ ��* � ���� � 1& ��! K�� ���� ��� ��� ����� �� 2����3� ��� ������ ��� �� ����� ������������ (%#(�%6

(% >�� �� ��� ��� �� ������� �� MC ������L ������I (H��� ��� ������L���� ������ �� ������� ������ ������8%

(�% "�� ��� ����� ������� �� �� �� ����� ��� ��� �� ���� �� ������ �� *� MC ������L ������!

(% >� ���� ��� ���� � ������� �� * � MC ������L ������ �� * � ����! ��������� �� ������� �� ��� ������� �� ������#L �� ������#L!

(�% "�� ��� ����� ������� �� �� ��! (1!1&% �� ��������� ��� ������� �� �����������!

(�% ������6 >�� �� ��� ������ �� ���� �������I2������+

���� ������" %����� � ��! ��� �� � -�-4 � �� �� ��� -�*2 � � ������<���� 4-��7-�**A�)�C�� 6 )*�*� ��� ��" ��� *2- ��7-�.A*)4�C� 6 .:.�A�� �����"( �� ��( :�- ����� F �� �� ��� *4�** ����� 1WF � ������

��" ���� �� ����� �� � �� ����� & �� *2���F6*:� F �� -�A-4�4 �C�( �� ��(�� ���� A-4��47-�--:- � 6 4-��: � �� �� ��� .2)�*A � � �������%����� ��!��� ��� ����������� � 4-��:C-�**A�) 6 4-�)� �� �� ��

��� .2)�*AC-�.A*)4 6 *2.�A. �� � �����( ���( � �� --A ���"����������� 4-��: � �� �� ��� .2)�*A � � ������

��" � �� �� 6 **A��) � �� ��( �� ��( �� ���� �� � ��**A��) B 4-��: 6 -)A�4A � �� �� ��� .2)�*A � � �����( ���� � �� A-��42 �(�� �� ���� 4��)* ����� WF � ������@����� ����� �����-)A�4A � �� �� ����������� � -)A�4A � C -�**A�) �C�� 6 -4-�)� �� �� ����� .2)�*A � � ����� ����������� � .2)�*A � C -�.A*)4 �C�� 6 *2.�A. �� � �����( �� ��( 4A��- ������1F������������4��)* ����� F � ����� ��� 4A��- ������F � ����� � �� ������ �� ������� ���� ��� 4A ������1WF ������� ������ �� �� � ��������� 8��� � &( ��� ���������� � �� *2WF �������� ����������� � ���� ��� � �� ������ �� B � �����"�

�35$F��� 43F��/3�4 �3 4�.77�� �P�7�/4�4 �

��" ,� ������ ��� ���� ������ �����" ����� �� �� ����� & ��XC���OCW���O"B��O�CW���O�"" 6

C��-��)*C-�*)A4"B�-�.2C-�*):A""6-�*�***W VW�� �C��PX������ �� ����� � ������ �� ������ ����

�1-��)*"7 -�*):A B -��)*7-�*)A4 6 -�*)- �C�

��" ��� ������ �� A-��42C-�*)-- 6 �*)A ����� ��( ��!��� ������� �� ������ ���� � � � �*)A � 11 ��� �� ������� �� �� ��� � ����� ##���� ���� � ���$$�

� ����� "��1! ���� *,� ���� �� �������� ���� ��� ��� �������� ����� �� ���?�� ����� �� ������ 1!*& ������� ��� ��� �����2������� ��� �9!�#���" �� �2��$�� �+5? 0$�'� @7+

� ����� "���! ���� ,�� (% >�� �� ��� ���� �� ����� �� � 6 K�> �� - 6 K�B?I(�% >�� �� ��� ���� �� ����� �� � 6 K�> �� - 6 K�BBI(% >�� �� ��� ���� �� ����� �� ��� ���� ������ MML - �� *L H (� 6 K� - 6

K�B?%I������� 4"��' #�� �2��� "$����"���# �� *��% 0�1 ��+K? ���J" ��� >�B+> ���J"& 0(1

A+>B ���J" ��� A>K+7 ���J"& 0�1 5K+� ���J" ��� �==+? ���J"+

� ����� "��"! ���� ,�� (% >�� �� ��� ����� (����� C% �� ��� ���� �� - �� ����* ���.�I (�% >�� �� ��� ����� (����� C% �� ��� ���� ���� ��� ����� �� ����� (������ ��� ���� �� *&& ��� - .�% �� �� ������ & ���� �� -I2������� 0�1 B@@+A= ���J" 8 ��#� #��# #��" ���'� "#���� ���"�"#" � @>R ����#+ 0(1

�>>+@ ���J"+

Recycle

Reactor feedReactor

Fresh feed Reactor product

1 mol-% A

90 mol-% A

������ F�� (�� � ��� �� �)������ ������ ��� ������� �������� �� �������

� ����� "��&! ���� ,"� �������� ��� ����� �� ������ D!* ����� ��� 2����3����� ����� (����� '% �� 1&&& ���.�! >�� �� ��� ��������� ��� �� ��(�� 6 0� � � � �1�� �% I2���������� ��"" (������" �� ���$����#" � ��� , ���� #�� ��2��' $���#& ����#��

��� "�$���#�� '���

� � 6 � � E � H��� ��"I

5K �������� �� ����� ����� ����������

* � 6 * � E * H��� ,�"I

� � 6 � � � 4 H��� ��"I

* � 6 * � E �4 H��� ,�"I

� E � 6 � � H��� ��"I

* E * 6 * � H��� ,�"I

�� ����#���& �� ���� > �#��� $����" � �� ����#���

� � 6 5K5 ��� ��"� * � 6 K

� E * 6 K�K5�

� E * 6 K�BK

#�'�#��� ��#� 5 "$���*��#��� �� #�� �������&

� E * 6 �KKK ��� ��"

���" '���" 55 !�)����" ��� 55 �9!�#���"+���!#��� �" #������% ,�#� #�� ���$�"�#��� ��� ;�� � "#���� = �" )����& "� �� *��%

� 6 5AKK� * 6 �KK ����"

��� ����#�� ��� "#���� �" #��� 0"#���� � 6 "#���� 5 E "#���� =1

� � 6 5BK5� * � 6 �KK �����"

L��� #�� ������� (������" 0��# ���!��#�� �(���1 ��� #�)�� ��#� ����!�# #��"#����$��#�� 0)� �*1 �� �!"# ���� �� #�� $���!�#

� 6 �� * 6 5BA ����"

0#��" �" #�� ���� $�""�(���#� #� '�# 5R � �� #�� '���� ����#��� "���� #�� ��� �" 5K5 ����J"1+ -� ��� #�� *�� "#���� 7 ��� #�� ��"" (������ ���!�� #�� "�$���#�� 0"#����7 6 "#���� = E "#���� >1+

� � 6 5AK�� * � 6 7BA ����"

����)��' ��#� #�� ��#����� (������ �� � �� #�� ����#��&

� � 6 � � � 4 H��� ��"I

�� #��� *�� 4 6 � � � � � 6 5BK5 � 5AK� 6 BB ��� �J" 0���!�# � � ����#��1&����� �# "��!�� (� "�#�" � #�� ������� ��#����� (������ �� �+

��#����#�����& �� ��� "���� #�� �9!�#���" ��� ���!��#�� �(���+ -� ���� ����"� #�!"� ��#��(& (!# �# �" #������ (� ����+

-� ���#� #�� �9!�#���" �� #�� ��� )� 6 A �����

! 6 D�0( �%( �0�( �%�( �0)( �%)( �04( �%4( �0:( �%:( !�E

���

0 6 D 1 - - - - 1 - - - - 9- - - - - 1 - - - 9

�35$F��� 43F��/3�4 �3 4�.77�� �P�7�/4�4 ��

- - 1 - - - - - - 9- - - 1 - - - - - 1� 9- - - - 1 - - - - 9- - - - - 1 - - - 9 - - - - - - - - - - 9- - - - - - - - - - 9- - - - - - - - -�** 1-�- - 9- - - - - - -� 1-�* - - - 9- - - - - - - - - E

� 6 D- - - - - - - - - - �---E$

!6����0"7�

<� ��� ������ ! 6 D- - *- �-- A-� )*A A-- �-- � *A **E$

��!"& #�� ������"��� �" �� 6 0� � � � �1�� � 6 05BK5� 5AK�1�5BK5 6 K�K>�5+

� ����� "��,! ���� ,(� ������ ������� �������� 1 ��.� �� � �������������� ���� *& ������L �� ��� (�% �� ����� ���� ����� �����! ��� ������������ �� ���� �� � �� ����� ����� ��� ���� �� ������� � �� �� ��� ����������� ������ ������ '/L �! ���� �� ���� �������;�� �� ���� �� ����� ����� ��� ��� (�% �� ������� ����� ��� ������ (������%� ���� ������ 1& L �� �� ������!

(% ����� ?�� ����� �� �������� ��� ��� �����! ���� ��� ����� �� �����!(�% -����� ��� ��� ��� ���� �� ������� ������ * ������L �� ������ ��� (�%!

��� ��� � ���� ������ �� ��� ���� �������� (������ ���%� �� �� ���� (����%&!&' ��.� �� ��� ������ ����� �� ����� �� ���� �������� �� �! 4��������� ����� �� ����� ���� �� ��� ��� (�!�!� ��� ���� �� 1 ��.� �� ������ *&L �� ��!%>�� �� �������� �� � �� ��� ����I ������ ��� ����� ������!2�������

��" G� � ���� � �� ����� �� ���&�����1������� ���� �� ������� ��� -��� B -�� 6 -�4: ��B-��"� >� �6-�44 ��C�

��"�6���� 6 � ��C���6������ ��" ������� ������� ��9�)6��8��� ������� ������� ��6���� ��&� ����I�� �4:F�( !)6���� ��� �"�46��&� �� ������ ����� �"�:6���&���� � ������� �� ��-F�( !6���� ��� �"�2 6 ����� 6 -�-� ��C� �!6���� ��� �"�� ��� � 6 �� B �4 B �2( ����� �� 6 �*A 1 �4�� �� �� -� � 6 �4 B -�� �2( ����� �4 6 -�7�1-��7-�-46-�*�9 ���( �� 6 �.AA�� �� ��-�- � 6 ! 7 �2 ����� ! 6 -�-7�C-�-46-�: ����� ��� � �� �������"�� �� ������� ��� �B�: 6 ��B�) ����� � B �: 6 �.AA B �)��� � ������� ��� -�7� B -��7�: 6 -�4:7�)���� ���� �)6-�2)-4( �: 6 -�4A4

� ����� "��-! ���� -�� ����� ����� �� =��� ������� ;��������<�(% �������� �� ��� ��� �����!(�% ���� �� ��� ����� ������ N��.�O �� ���� ��������� N��.��O ���� �� ���

��� ��������� M � ��������6 ) 6 5KK� �� 6 K�5� " 6 =B� �� 6 K��� � 6 �KK� �� 6K�K5>� / 6 �K� 6 >KKK� �� 6 K�KK�! >�� �� ��� 2���� ���������3 �- 6 ��"��2+I2�������

��" 4 ���������� ���� �������� ��& �� ������� ������� ��� � �� ���� ��� ����� ��� ���� �� �� . ������"

5� �������� �� ����� ����� ����������

��" �� � ��� �� ����� ������� ��� �� �� ���� ���� ��D�� � � �� ����"9 �� ������� �� ��� �����"E�

���� �� ���� �������� �� ��� �����& �� ��� �� ��������� ����� ���� �� ����� �����"�

%60B36)--( �%6-�-4))))( �6)�-( 6�6)�-( '6:)�-( >6�.( ,6.( L6:(�>6�36�,6-�-:( � 6��6-�-4))�A( �G6-�-4)�:-( �L6-�--)*�( �'6-�--44*

������ � �� ���� ������� ������ �� �� �� ��� �� ���8��� �& ���� ���� ����&I��� ����� ���������N� �� ��� 6 ��� ��� �� �������� �������� �� � � ���� ����� �� ��� ���� ��� ���������� ������� "��� ��������� �� � ���� ��� �� �� ���� �N� �� ��� �� ����� �� �� ���� ������� ����

NO= 6 �O C �O' ' 6 )�A2:C�)�A2: 6 -�:A�� �� ���� ������� ����

NOG 6 �O� � C �O� � 6 *�A C )�A2: 6 -�.��� �� �� ���

NO 6 �O� � C �O' ' 6 *�A C �)�A2: 6 -�4�&� �� �� �� ���

N 6 �O� � C �O0 0 6 *�A C - 6 -�*A

0��#� #��# (���!"� � ������� #�� ���'�"# "#����" ��� �(�!# >K #���" ���'�� #��� #�� ���1+

� ����� "��.! ���� -*� ��� ����� ���� ����� �� :�� �� 1!** � �� ���������� ��� �� ����� �������� )� 6 A! "�� ���� �� ��� ��� �������� � 6 )��A� ����� ��� ���� �� ��������� ���� ��� �� ��� ��������� �����!2������� ����� ��� �� �9!�#���"G #�� 5B �9!�#���" '���� �� $�'� >A $�!" 7 '����

���;��" 0 �� "#���� 51+��� ��� �� !�)����"% ��� 7]@ ���$����# ;��" E #�� �2#��# � ����#��� 2� 041+���!#��� !"��' ��#��(%

���6 *.9 ���6 -9 ��� 6 )9 =6-�)*9 !6- 9 �6-�*29

F! 6D�� ��� ��) ��4 ��: ��2 ��. �� ��� ��) ��4 ��: ��2 ��. �� ��� ��) ��4 ��: ��2 ��. !�E

0 6 D1 - - - 1 - - - - - - - - - - - - - - - - 9- - - - - - - 1 - - - 1 - - - - - - - - - 9- - - - - - - - - - - - - - 1 - - - 1 - - 9- 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 9- - - - - - - - 1 - - - - - - - - - - - 1 9- - - - - - - - - - - - - - - 1 - - - - - 9- - 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - 9- - - - - - - - - 1 - - - - - - - - - - 9- - - - - - - - - - - - - - - - 1 - - - 9- - - - 1 - - - - - - - - - - - - - - - 9- - - - - - - - - - - 1 - - - - - - - - 9- - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 - 9- - 1= - - - - - - - - - - - - - - - - - - 9- - 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 9- - - - - - - - - 1! - - - - - - - - - - - 9- - - - - - - - - - - - - - - - 1 - - - - 9- - - - 1� - - - - - - - - - - - - - - - - 9- - - - - - - - - - - 1� - - - - - - - - - 9- - - - - - - - - - - - - - - - - - 1� - - 9 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 9- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 9- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E

�35$F��� 43F��/3�4 �3 4�.77�� �P�7�/4�4 �&

� 6D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ��� ��� ���E$

!6����0"7�

������& #��" '���" #�� "��!#��� "���� �� #�� ��(�� �� $�'� >@+-� ��� ��"� "���� �2����"� �+55 0$�'� ?5 (� "$��� ���' 0�1 � 6 K�>� - 6 K�B?& ���

0(1 � 6 K�>� - 6 K�BB+

� ����� &��! ���� .(� - ����� �� �� ���� ���� * ��� ������� (���%�% ��&!J ��� %�! &!J/ ��� ������� �� �������� �� ��� ������� ����� (�����������%�

���%� E5

�%� 6 ���% E��%

����� &!1 ��� ������� �� ����� �� � ��������� ���� �������

���%� E7

�%� 6 �%� E ���%

(% G�������� ��� �������� ����� �� ��� ���������! (�% ������ ��� ������ �������� ��� ��� ������� �� ��� ����� ������������! (% G�������� ��� ������������� ������� �� ����������� �� ��� �����! (�% ������� ��� ��� 8 6 7 ��!2������

��" G��� ��� ���� �� 0 �� �� ����� ������� � ���� ��� ���������&��(����� �� ���� ������ /� � �4 ���"�

���������� �� ����� �� �-�.:B-��"C 6 -�*:��"� ! �� �� ���� ���� ��� !6-�.: ��� ��� !�6-�� ���?����� ���� �0 6 �0- B ��0 7 ! B ��0� 7 !���� ����� 6 B �1" 7 -�.: B �1" 7 -�� 6 -�-: ����-� 6 -�. B �1�:"7 -�.: B �1�:"7-�� 6 -�-�:����������� 6 - B �B" 7 -�.: B - 7 -�� 6 -�.: ����3�/ 6 - B �B" 7 -�.: B �B�" 7 -�� 6 �: �����/� 6 - B - 7 -�.: B �B" 7 -�� 6 -�� ���

��" ����� ��� & ��� �� ����� � ���������&�� 6 ������ �� � ������� C � �� ������ ����� 6 -�.:C-�*: 6 -�.A*:

5����� ������ �� ����C��! ��������( 5 6 -�.:C 6 -�.:��" ������ 56���7R 6 -�.A*:7-�*:6-�.:( /=U

� ����� &�"! ���� .*� >������ �� �������� A�� �� �� ��#����������� �� �� ����� �� ����� ������

��� � ���� E��

��� ������ ��������� �� �� �� �� M/L (��� ��� ������ �����%! ��� ����� ������� �� ���� ���� ��� ������6 2�����3 ����� ���� ��� ���� �� &!///L �� ������ �� ����� ������� �� 2����3 ����� ���� ��� �������� ��� �� /L �� ��� �� ����� �� ��� ����� �����! ��� ����� �� ��� �� �� ��� �����!

(% G�� ?�� ����� �� ������ ���� ����� ��� �� ��� ������ �� ����������� ��� �� ����� ���� 1!+!

(�% ������ ��� �� ������� �� ��� �����!(% >�� �� ��� ����� ���� (����� ������.����� ����� ����%I(�% ���� ��� ��������� �� ��� �����!2�������

5= �������� �� ����� ����� ����������

��" <��� ���� ���� �C � ���� ������������ ( N����� :( ���� ���� �� �( ������ ���� �� )( ?����� 4�

H���� ����&����1 � ���� �� ������� ��� �� �� ���� � ���� ����� ������� �������"(�� �& �������� � �����( ���� -- ���( ��� �� /=�1 ��� �� ��!�� �� ���� �� ��� ��� ������� ����1 ,� �� ���� �� �� ���� ����������� " ���� ���( �� �� ���� ������� ������� ��� � ���� �� �! �� �� ���� ������� ������ �� ���������� �� �����"�1 ��� �� ������ �� �� �� ���� � �� ������ ��� ���� �������� �� ���� ���� ��� �� /= ������� �� ������� ��� �� �� �� ������ � ��� �����"�1 ����������� /=

��" %����� -- ��� ����� ���� �������� ���� �������"�+�)3A( 6 -- ���

G� �� ���� ���� � �� ������� �������>���� ������� ������� ���������� 6 *:F( �� ��(

+�)3A(4 6 : ���/������ ������� �������� /� 6 ,� B >����� ��

������� �� �� ���� ���� ���"+�)3A(4 6 +�)3A( B �1" I

����� I D���E �� �! �� �� ���� ��� ��� �1" �� � �������� ��� ���������� �)3A ������ �& ��� ��� �� ���� ��� �)3A 6 �)32 B 3��� �� ���� - 6 1 �)3A B �)32 B 3��"� ���� I 6 -- 1 : 6 *: ���

/������ �� ����� �������� ��� � ���� ��� �&��������������� - �� ���� �� ����� ���� "�

+�)32(4 6 I 6 *: ���+3�(4 6 I 6 *: ���

?����� �+�)3A(4 6 : ���+�)32(4 6 *: ���+3�(4 6 *: ����� �� 6 *: ���

������� ��� ?����� � ��2F �)3A( 4A�.F �)32 ��� 4A�.F 3�

��" ��� �� ������ ��� �� ��������� �� ������+/� � ?����� ���� �� �! ��������&UU"

+�)3A(4 6 -�--::: +�)3A() 1J +�)3A() 6 *--�* ���+�)32(: 6 -�-: +�)32(4 1J +�)32(: 6 4�.: ���

<��� ������� ������� ��� ������ ��+�)3A() 6 +�)3A(4 B +�)3A(: 1J +�)3A(: 6 +�)3A() 1 +�)3A(4 6 *--�* ��� 1 : ��� 6 A*:�* ���

>� �N��&��� �� �� 6 +:C+ 6 *--�2:C-- 6 *�--2:

��" N��� �� ���������� 6 �**:�*1*--�*"C**:�* 6 -�-*:4������� � +� � �� �� ���������� ��� ���� �� ���& *�::F�� �� � ���&��� �� ������� ���������� �� *:F

� ����� &�(! ���� 0�� A�� ��� ������ ���� ��� ��� �������� ��� ���� ������������� ��� :�� �� +!C! ���� ! � )� �� �� ��� ���)0!1� ���)0)1 �� !)� !2�������

����� ��� ���& ��������� ���� 3��� �� �����!�� �/ B � 3� 6 �3)/3�!��� �/ B 3�/ 6 �/� B 3��������� �� �/( �/�( �3)/3( 3�( 3�/� ���� �( 3( /+ 6 D1 - 1� -9 1 - 1E0 6 D - -9 - - 4 � �9 � - E

�35$F��� 43F��/3�4 �3 4�.77�� �P�7�/4�4 �'

�����+"6�9 �����0"6)(

JJ +70$��� 6

- - -- - -

� ����� &�*! ���� 0�� � �� �� ��� ��������� ��� ��� ������ ��� ��� �������� ���� ������ ������� �� �� ��� ������ ���! H��� �� ��� �� ������ ��������� �����!

0�1 ��& ��%& !% ��� !%�+

���� ���+�6 4+�6 ) ���� 3( /( +9 ��� �� ��� ��� ���������� "+����� �� ���������� ���� ���� +�6+�1+� 6 41) 6 �/��& ��� �������� ���� ���

+/ B 3�/ 6 +/� B 3�

0(1 ��& ��%& %�& !%& !%�& ��� !�+

���� ���+�6 2+�6 ) ���� 3( /( +9 ��� �� ��� ��� ���������� "+����� �� ���������� ���� ���� +�6+�1+� 6 21) 6 )�/�� �������� �� �!�� 3� B C� /� 6 3�/�!��� +/ B C� /� 6 +/��!�)� +� B /� 6 � +/, �� ����� �� ���� ��� ���������� ( ����� 3�/ �� ���& �� �!�(+/� ���& �� �!� �( ��� +� ���& �� �!�)

0�1 ��& ��%& %�& !%& !%�& �!%�& !�� ��� !�+

���� ���+�6 A+�6 ) ���� 3( /( +9 ��� �� ��� ��� ���������� "+����� �� ���������� ���� ���� +�6+�1+� 6 A1) 6 :�

/�� �������� �� ��� �� ������� ���9 ���� ��& ������� �!�4 �& +� B /� 6 � +/(�� , ��� � ���� � � �� �������� "�

�!�� 3� B C� /� 6 3�/�!��� +/ B C� /� 6 +/��!�)� +� B ) 3� 6 � +3)�!�4� �+/� B 3� B /� 6 �3+/)�!�:� 3� B +� B )/�6 �3+/)0�� ���� : ���� ���� �����& ���������� Y5��( �� � �������� ��� �� ��! + ��� ���� :9 ��� <� ��� ���� �����

3O�( 3O�/( /O�( +/( +/O�( 3+/O)( +3O)( +O��+ 6 D1 1-�: - - - - -9

- - 1-�: 1 - - -91) - - - - - � 191 - 1 - 1� � - -91 - 1) - - � - 1E

��� �� ���� �����+"6:���� ��� ������ 0 �� �� ��! ��� 3( /( + ��

F 3O�( 3O�/( /O�( +/( +/O�( 3+/O)( +3O)( +O��0 6 D� � - - - ) - 9

- - - � 9- � � ) - -E

5? �������� �� ����� ����� ����������

���� �����0"6) ��� �!��� ��"( ��� +$706- ��� �!��� ��(�� � �������� ��� �� ��! �� ������ �� �� � � �� �������"

0�1 ��& ��� & ���& ��& ��& ��� ��� ���+

���� ���� �� 6 ��1��6.1)64

� ����� &�,! ���� 0(� �%������ ��� ������� ��� �������� ��� ���� ��� �� ��� �������� �� ������� �� ����� �� �� ����� 2��������� ��3 ����������� ��� �% �� �%�! ���� �� ��� ����� ����� ��� ������� ��������! �������� �� ����� ��� ��������� ����� � ����� � 1* �� �� ��� ���� �� ������� ������ � �� �� ����� �� �� ��� ���� 1!/6*! ��� ����� �� ������� �� �� (M/!/���L%� ���� (+!&L%� ��� (&!/L%� � ��K (&!'L% �� !� (&!CL%! ��� 2������3���������� ( � �% �� ������ �� �� ��� �� ������ (*&&L ���������% �������� ��� �������

�����#� E ��% � �% E 0�E 51��

� �������� �� ��� ��� ��������� ����������� �������6

�� E��% 6 �% E 7��G � 6 @5K

�% E��% 6 �%� E��G � 6 K�A5

G�������� ��� �� ������� �� ��� ����� (��������� ��%! (�������6 ��� ��� ������� ��� ����� ���� �� 00& ��! ��� ���� ������ �� ����� ��� ����� �� ����������� ���� ���� ����� ����� �� ��� ���� ��� ����������� ����������� ������ � 0C'��%!������� ���#��"�" '�"% 55+>R �%& =+AR �%�& 7+BR �� & >�+@R ��& K+5R !�&

�@+5R ��%1+ -� '�# #�� �9!�#���" ��#� #�� !�)����" #��# "��!�� (� "������!���������& �� �2��$�� ��#� ��#��(G "�� (����+

���� ����%����� -- ��� �� ���� ��� B �:- ��� �� ���G� �� ���� ���� � S���S ���� ������ ��� �� �34( �-( 3�-( 3�( �/���� �� ���������� �� ��32( �)3A( �43- �& ���� ��� �� � 3�/ � �/ ��� 3� �����

) ��� ��32 ��6�" ����� )���7 �1� 3�/ B � �/ B : 3�"-�: ��� �)3A ��6)" ����� -�:���7 �1) 3�/ B ) �/ B . 3�"-�4 ��� �43- ��64" ����� -�4���7 �14 3�/ B 4 �/ B * 3�"���� 1*� ��� 3�/ B *���� �/ B ��� ��� 3�

S+�� ����S �� �����-��4 6 *:�:9 �-�� 6 *�9 �-3� 6 ���9 �-��� 6 �4-�*9 �-�� 6 -�29���� �������� �C �! �� �� ���� ���� ! ��� !� ��� �� ���8��������� ���� ���� �<� ��� ����"

1111 � �� �� ��� 1111F ���� �&������F ;����� I 6 ������$�&����$(D:- -E"F ����� D:- -E ��� � �� ������ ��� �� �! �� � �� ���� ������� ��� I 6 ��!"! 6 !�"9 !� 6 !��"9F �����-��4 6 *:�:9 �-�� 6 *�9 �-�� 6 ���9 �-��� 6 �4-�*9 �-�� 6 -�29 �-���6-9F ���� �����������4 6 �-��4 1 !���� 6 �-��� 1 ! 1 !���� 6 �-�� B ! 1 !���� 6 �-�� B )7! B !�

�35$F��� 43F��/3�4 �3 4�.77�� �P�7�/4�4 ��

���� 6 �-��� B !���� 6 �-��9� � 6 ���4B����B���B���B����B���F �8���������

�6�9 =6.-9 =�6-�A9H�6 ���� 7 ���K)" C ����47����"9

H 6 H� 7 �K�C� � K�H� 6 �����7 ���" C ���� 7 ����I 6 �HC=1"K� B �H�C=�1"K�

1111 ��� �� ��� 1111

���� ��� ��������� �! 6 .:�:( !�6�4�*"�

���4 6 �-�-42 )�A2F���� 6 4-�:4*- �.� F��� 6 :*�.*. �: F��� 6 �.)�4�. :��. F���� 6 �4�A2:2 4�.*F��� 6 -�2 -��F� � 6 :*�.-. --�- F

� ����� (�"! ���� ���� ' �� �� �� ��������� 1!/ ��.� �� ��� ������� ����* ������L ��� �� �� ��� ������ +J �� �� �� �� ������ �� ������ ��� ���������������6 ����� * �� ��� ���� � 0 ��! ����� 1 ������ *&L ��� � 0& ��! �����+ ������ *L ��� � /& ��! B�� ��� �� ������ �� �� �����I ���� ����� ������ �����! (�% B�� ��� �� ������ �� ����� + ������ 1L ���I������� 0�1 K+A=5& K+KB7& 5+>?? H)'J"I+ 0(1 K+?@K& FK+5=>& 5+B?> H)'J"IG

���� �����" �� �� ���� �������� �O B �O� B �O) 6 ��: D��C�E��� �������� - �O B - �O� B � �O) 6 -�* W��� ��: D�� ��� C�E�����& ������� ������� ���� �� �? ��� ������ ��� �� ��!���"

A �O B A- �O� B )- �O) 6 ). 7 ��:����� �� � <� ���0 6 D 9 - - 9 A A- :-E9 �6D��:9 7��:9 ).7��:E9 �6����0"7��$ 6 -�A4-: -�-*)4 �:22��" �F ��� �� � ���� )0 6 D 9 - - �9 A A- :-E9 �6D��:9 7��:9 ).7��:E9 �6����0"7��$ 6 -�2.-) 1-�44* �*.42��� ���� ��� ���� ��( �� ������( ���1��&�����( ������� �� ����� �����& ��!� ����� ��� ) ��� ������ � ���� ���� �� ������ ���� ��� ������ �� ���� ���� ��� ����������"�

� ����� (�"! ���� ���� � �5����� ������� ��� �������� ��8������ ����! * ��.� �� ����� (����� '%� ���� �� ���� �������� ���� +& ������L��� �� ��� ������ 1& ��� �� ������ �� ���#��� �����! � ��� *� ������ * ��1 �� ����� ��� �� ��� 1� ��� ���� (����� +% �� ������� �� ������� ��� ���� ��� (���� ��� �� ���� ������� ���� ��� ����� ������ �� ��� � ���������� �������� ������ ��� ��� ����%! ����� * �� ��� ���� � */ �� �� ����� 1�� ��� ��� � M& ��! ������ ��� ����� �� ��� ���� ������! (���� ����� ��� ����������� '!+ ��� ���� ��� ��� ���� �� ������ ������� �� ��� ������� ��� ������!%������� =+�& K+7& 7+>& 5 H)'J"I+

���� ���'��� � ���� ���� U/������ ���� �������� � B �� 6 �) B �4%����� �)6 ��C� ������ �

5A �������� �� ����� ����� ����������

<��� ������� ��� ������ �� 6 -�)7 ����& ������� ������� �& �?"� : �O B *- �O� 6 �- ��O B �O�"( ��� �64��/������ ���� ������� ����� �)6� B �� 1 �4 6 4�� B -�) 1 6 )�:0� ���� ��� ���� ��� ��� ���"

�� �� ���� �������� �O B �O� 6 �O) B D��C�E�������� ������� ���� - �O B �O� 6 - �O) B -�) D��C� ���E�����& �������� : �O B *- �O� 6 �- �O) B �- 7

<� ����0 6 D 19 - -9 : *- 1�-E9 �6D9 -�)9 �-E9 �6����0"7��$ 6 4��--- -�)--- )�:---

� ����� (�*! ���� ��"� <� �� ������� '!' ��� ����� ��� ��� ������ �����(����� +% ������ 1 ������L ���! 0������� >+?& K+=& >+K& 5 H)'J"I& #��# �"& K+5 )'J"��� �" ��"#1+

���� ���(+��� � ����� �� �8�� ���� ����� �������&�� �� ���� �������� �O B �O� 6 �O) B D��C�E�������� ������� ���� - �O B �O� 6 -�-� �O) B -�) D��C� ���E�����& �������� : �O B *- �O� 6 �- �O) B �- 7 <� ����0 6 D 19 - 1-�-�9 : *- 1�-E9 �6D9 -�)9 �-E9 �6����0"7��$ 6 :�2--- -�4--- :�----

� ����� (�-! ���� ��&� >� ��� �� ��� ��� (���% ��� ������ ���� ������ ��� &!/ �� ��� ������� �� (���% % ���� * �� �� ��� ���� �� ��� ++������L ������� �� ��������! ��� ����� �� � 1& ��! (% ��� ��� ��� ��� ++������L ������� �� �� �� 6 7 �E.�� P! "�� ��� �� �� �� '*J �� ���� ���P��5�0�K��1 6 ��5@ �E.�� ��������! (�% ���� ��� ����� ��� ������ ����! (%G�������� ��� ������ ���� �� ��� ��� ��� ������ � 1& �� �� ����� ����� ����� &!/ ��.� ��� ������� �� (���% % ���� * ��.� �� ��� ����!2�������

��" �� �� ���� ��� �� )))� 3��/4 �6)))C*A�6)�)* ���"��� 22. � 3�/ �622.CA6).� ���"� �6).�C)�)*6-�*)����� �� �� � �� �� �3��!6 1.4�.C�B�AC-�*)"

6124� �LC��� 3��/4 6 124�7)�)* 6 1�.�4 �LC�� ���� ����

��" ����& ������� 3�� 13�� 6�3 B ��3 6 -

���1���������� � ��!��� � ���� �� ���� �3 6 �)7���!3�� ��� �� ������ � ��3 6 �)7��)7��

����� �� 6 1���!3 C ��) 6 �.C) 6 .�=�

��" ������� ����� H 6 �1��<�!" 7 � 6 �.�4 �LC�� 7 �: ��C� 6 )�2� �

� ����� (�0! ���� ��.� - ����� �� *& ��.� �� ������ � 1&& �� �� & �� ����������� (�����% ���� �� * ��! (% >�� �� ��� ��� ������ ���� ��� ������I (�%B�� ��� ��� ���� �� �� ���� �� ��� ��� ��� ������ �� �� & ��I

���� ������" '������ �� ����� ������ ���� ��� ���� �� 3� N��� ���6 1-:���" � -�� ���--���"6 )4: �LC��( ��� ���"6:.- �LC���

H 6 - ��C� �:.-1)4:" �LC�� 6 ��:- �LC� 6 ���: <�VW�� 0������P ��" 1-: XK�X� ��" ���: <"�

�35$F��� 43F��/3�4 �3 4�.77�� �P�7�/4�4 ��

� ����� *��! ���� �&.� - �� ����� �� J&& ���.� �� �� 6 =K E.��� P ������� ���� '&& �� �� 1*& �� �� ������������ ��� ������� �� ������ ���������� ���� *&& �� �� +/& ��!

(% �������� ��� ���� ������ ���� NE.�O �� ����� ��� ����� �� ����� ����� ��� ��� ��� ��� ���� �� '!*0 �E.�� P!

(�% ������ �) ��� ��� ��� ������� ������� ���� ������������ ?��!(% ��� ���� ?�� ������� ��� ��� ��� ���� ��� ������ �� ��� �� �� ������

���� 1*& �� �� *0& ��! ������ ��� ���� ��� ������ ��� ���� �� ?�� �� ����(��� � ����� ��� ��� ����� ��� ������� �� �������� ��� �� ?�� �� ��������� �) �� ������%!2������� 0�1

@KK � =K � 5BK� �� �����:�

6 �=5AK � �>K H��I

����� '���" �6>+KB H)'J"I0(1 �) 6 ?BB5K -JO+ P��� 6 055K�>K1� ��055K�>K1 6 @?�5 OG 4� 6 >7�K�7J@?+5

6 ?BB5K0�1 .����� ��� �����/ '���" 7K= �� ��� @+�� )'J" 0#� ����� .#���� ��� �����/ ���

��!�� !"� #�� �9!�#���" �� ���#��� >+71%��� U �" @KK ] =K ] ��K 6 ?5?K�7G ����� '���" ���6AA+55G �����F���F����� '���"

��6B?OG �+�+ ��#�� �!# 7K=�G �+�+& ���#��6?5?KJ=+5A �K= 6 @+�� )'J"

� ����� *�"! ���� �&0� ��������� �� ��������� ��� ��� ������������������! - ��� ������ ����� ���� ��� ������ +J!/ �� �� ����� �� 1& �� �� ���������� ����� ��� ��� ���������� �� J+!+ �>! ������� ���� ���� � ��� ��� ��� '!*0 �E.�� P �� ���� �� ��� ��� ������ ���� ���� *1�� (��% �� *J!/�� (���%!��� ������ ��� ������� ������ �� � 6 �KK���� ! ������ (% ��� ����� �������� ����� �� ��� �� �� ��� ��� ������� ��� ��� ��� ���� (�% ������������?��� (% ������� ?�� �� (�% ��� ���� �� ���� ��� ��� ����� �� ��� ���� ����!2�������0�1 �� (�#� ��"�" � 6 �)P���+ ������' ��#�� @7+7J0=+5A]>+>1 6 7+5B )'J"

��" ���� �������� ( �6).�:1.�:6�-( ��6�-1�6A( ���6)�( 0 6 �A�- �K�

��" �������� �6).�:1�6�:�:( ��6�-1.�:6��:( ���6*�*( 0 6 ).�- �K�

��" ��� ��� ���� �;1 ���" �� � ���� � ���� �� ��� ���� � "Z 6 ����1���� C � �� 1� �� 6 .�:1� C ).�:1�- 6 :�:C.�: 6 -�)4)? 6 � �� 1� �� C ����1� �� 6 �-1).�: C �1).�: 6 .�:C�:�: 6 -�2A2)���� � 6 -�AA ���� X0 6 �A ��C-�AA 6 )����

� ����� ,��! ���� �(0� ������� � ��)� 6

� ����� 0� �� (C!C% ����� �� 0 6 ���

0� ,

������� �� ���� ��� ��� ��� (C!*&%!2������� ���" �" ��"#�� �� �2����"� �� ��#�'��#���G ��#� #��#

���0� 6 �

�#���#�+

L��� 0�+7B1 '�#

� 6 ��

����

� ��

H����='I

����� ��"��#�� ��#� 0?+=1 �� #�� "�� # ���) '���"

>��)� 6

� ��

��

�0� 6 ���

� ��

� ��

��

���� 0� 6 �

��

� ��&

& � 5� � ���

��������

H���='I

�K �������� �� ����� ����� ����������

����& #�� ��"# �9!���#� ����" (���!"��#� 6 �

�#�#�#�+ -� '�#

>��)� 6&

& � 5���

� ��

��

����

� � �����

�6

&

& � 5��������&��

������

� ����

� 5

��� �� ���� ������� 0?+5K1+

� ����� ,�"! ���� �*&� /& ���.� �� � ���� �� ���� ��� ��� �� 6 7KE.��� P �� ����������� �� ������ ('&& P% ���� + �� �� +& ��! ��� ����� ����� �� ������ �� &!J! ������ ��� �������� ������ ����!2�������

��" ��� ������ ������������

� 6 � N � �� ��C� C � �6 :- ���C� 7 A�)4 LC��� = 7 4-- = 7 �� �)-C)" C -�.6 :42*2� LC� 6 :4. �

� ����� ,�(! ���� �*&� ����������� � ����� �� ����� ���� �� ��� �$��� � �� �� :������ '!C (��� �� **1%� �� ������ ��� ���� ��� �� ���� ��������� �� * �� �� ������!

G�6 ��� � �� ������� �� ���� � 1& �� �� �� 6 ��77@ �A� �� ��� �� �������� � ����� �� &!C (��� ���� ����� �� ��������� �� �������%! ��� ��� ��� �� ��� �� �� ++!C E.��� P �� ���� �� � �� ������! H��� ��� * ���� ���� �� *&*!++ �A �� ��� ��� ����� �� �� ������ �� �� &!&1MJ ��.� ��������� ���� �� *!C/ ���.�!

������ ��� �� ������� ���� ��� ���� (% ����� �� (�% ����������� �������!2������

��"�����1C����� 6 NC�? 6 A�)C))�2 6 -��4.)������ �� ��������������� ���� 6 �� ��-1�)"���� �-C�) 6 ��-C�)"K������1C�����" 6 �-�))C��))."K-��4.) 6 ��:4-)����( �- 6 ��:4-)7�*)�: 6 .44�.( ������� 6 ))�27�.44�.1�*)�:" :.� LC��� 6 :�� �LC���0� ��� ����� :��C-�2 7 �2: 6 4�A ���� ���� �� �!� ������ ��� �� ���& ����"

��" ��� ������ ����������������6 N� ����-C�)" 6 A�)7�*)�:7 ����-�))C��))." 6 *A) LC���

0� ���� *�A)C-�2 7 �2: 6 �:�) ��

� ����� ,�*! ���� �*.� ������� � ������ �� ����� � ������� */ �.� ������������� ������� ���� � +& �� �� '/& �� (���� *% �� �� ���� �� (�����%��������� ������� (��� ��� ���� ������ � ��� ���� �� ��� �������� ����� ��� � �� ����������%! >��� ������ ������ � ��� ����� �� �� ��� �� ��� &!&' �� (���� ����� � �� ������� ��� ���� � +& ��%! (% ������ ��� ���� ������� �� ��� ���������� 6 �� ���� ���� �� �� ����� ��� ��� �������� � &!&' �� (���� 1% ������ /L������! (�% >�� �� ��� (�����% ����� �� ��� ������� (��� ��� �� ����� ���� *�� 13 �� ������ C!*1� �� ����� �� ����� ��� ���������� ����%I �#�% B� ����� �������! 0������� 7+@B �-+ @>+�R+1

�35$F��� 43F��/3�4 �3 4�.77�� �P�7�/4�4 :�

���� �����["���� �" � )- ��� ��� 4:-�� �6)):- �LC���!� ��" � -�-4���C)-� ��� :F ��8��� �!6-�*:"� ��6�44- �LC��

�����& ������� ������� �� �������"� � 6 � ��� 1 �"���� 1� 6 �:---C)2--" ��C� � �)):-1�44-" �LC�� 6 ).* �LC� 6 )�.* <

��" ���������&���� ���������� �!������� �� �� ���& ����� ���� ���� ���� �� ������� ���� ��� ���� �� � ���� ���� ��� ���� � ���� ��� -�-4����

N��� ��� �$� 6 �4- �LC����� ��( ��� �� ���������� �������� ��$ 6 � 1 �$� 6 )):-1�4- 6 �- �LC��������� ��� �� �� ��� �������� �� 6 � 1 �� 6 )):-1�44- 6 *- �LC��

��� ���������& �� ��� ��C��$ 6 *-C�- 6 -�.:� �.:�� F"�

� ����� -�&! ���� �-0� !%3 �%������! - �� ������� � M'& �� �� 1!/�� ������� �� /L %�� **L !%� *CL ��% �� ��� ���� !�! ��� �������� �� !%��� ��������� �� ��� ���� �� ��� ������� ���� �� �������� �� ������� ��� ����(������% ������� !%� �� !% ��� ��� ����� ��� �� ��� ������

!% E K�>%� 6 !%�

�� �� ����������� � M'& �� (��� ��� �� �� �� '*C �� ��������� ��� �����������������%!2������� ,� �""!���' ���"#��# P�

�� & �� '�# 0B=K��1 6 K�K77 ��� #�� ��#�� �"

K+K5�%

+/ B -�: /� 6 +/�

0 �*A=� ���6 )) 1*- 6 1:. �LC������6 : 1A. 6 1)2 �LC������ 6 ). 1 )- 1 -�:7�* 6 1.�: LC��� =

0 *4-� 6 �)=��� 6 �����*A" B ���7� 6 1:. 1.�:�1)7*: 6 12)�* �LC�������*A 6 ���1��"1�*A 6 1:.B)2 C �*A 6 1.-�:��� 6 1.-�: B �1.�:"����)C�*A" 6 1A�- LC ��� =��� 6 ��� 1 �) ��� 6 12)�* 1 �)7�1A�1)" 6 B )4�4 �LC���= � *4-� 6 �!��1��CN�" 6 -�-))

0����� ����� ����= 6 �+/� C ��+/ 7 ?/�K-�:"

����� � �� �� ��� ��� �������� �� ����,� �� ������ �� ����� ��� �� +/� �/� 6 -�-:7��: ��� 6 -��: ���� � ��� ������ ��� �� �� �

�+/� C �+/ 6 = 7 ?/�K-�: 6 -�-)) 7 -��:K-�: 6 -�-���� ��( �� ��� � �� ��� �� ��F +/�( �� � ���������� � ������ � � ����� ���

� ����� -�*! ���� �."� ���� ��� ������� �� ��� ��� �� ������ (J!+1%� ���� ���� ���� ��� ��������� �� �������� � �� ������� �� ��� ����6

�K��L 2 1M M2 3M -22 -12 -M2 122 1M2 ;22 ;36�-6 >�?$K=0>L 2�22*-- 2�2;-*. 2�-1;M 2�;0M0 -�2-; -�.0M 6�3M0 -M�M; ;.�3; 0M�0- 112�. >$?

-��� ���� ��� ������� �� ��� ��� ��������� ���� �� -������ ������� ��� ���� (������� :�� �� J!*+ �� ���� J!1%!

�� �������� �� ����� ����� ����������

���� ����

������ ������� �� ���& ���� ���� --��

� 0� ���� ������� ���� 0 6 �2A)4( %6)A2�44( �6142�)(�� 0� ���� ������� ���� 0:6�..*�( %:6)AA:�.9 �:614��*A9)� N��� �� ����( � 6� C--"K4

D�E � �� �)�����" ��!�- -�--:* -�--2 - -�--2

�:�---- -�-)4 -�-)A -�--4- -�-).:-�---- -��)) -��). -�-2)) -��):.:�---- -�)A:2 -�)A:) -�)�-2 -�)A:A--�---- �-) �--4 �-)) �-))�-�---- �*A: �*.A* ��- �*A:-:-�---- 4�.2�4 4�.:-4 :��*2 4�.:A-�--�---- :�:A-: :�:A)* 2���- :�:)--�:-�---- )*�.:A )*�*A4 )*�:A- )*�.)--)--�---- A4�*)�� A:�2�A* A��-.)) A:�A--).4�4-- �-.�42-4 �-�44- *A�:4�4 ��-�*---

>����� �� �� � <� ����0 6�2A)4( %6)A2�44( �6142�)(0:6�..*�( %:6)AA:�.9 �:614��*A9 F �� �� 3�/ 6D- �: :- .: -- �- :- �-- �:- )-- ).4�4E�6 B�.)�:( �6�!��01%�C��B�""( ��6�!��0:1%:�C��B�:""( �)6 �� C--"�K4"7�-)�:��!�6 D-�--2 -�-)2* -��): -�)A:A �-) �*A: 4�.:A :�:) )*�.) A:�A ��-�*ED $ �$ ��$ �)$ ��!�$E��� � (�( (��( (�)( (��!�"��� � (�����"( (������"( (�����)"( (������!�""

� ����� -�,! ���� �."� �5��� �� ��������� �������� �� ����� �����-����� ��� ��� �������� (��% ������� �� ��� ������� MC& ��� (��� �������%�� *&/& ��� (���� �������%! >�� �� ��� ����� ������ ������� �� ������� ������� ����I2�������

R 6 �I����M��" -�*21�!��A�)-)2 1 )A2�44C��142�)""C.:-�().-"R 6 ).�24..9 R� 6 ).4�:4*( ����6R�1R 6 ��:

���# �"& �+> O& ����� �" "!�$��"��'�� ���'�<

� ����� -�.! ���� �0*� 3����� ��� ��� ���� �� �$�� ������������ -��������� ������� ������ *&L �� ��� 0&L ����� �� *&L ������! (% ������� ������ ���� ������� � +&&P! (�% ���� ��� ��� ���� ������� � +&&P!������� 0�1 5+5>A> (��& 0(1 K+KK5A (��

���� ���

F <� ���0.6)�*�A�A9 %.6 A-)�**.9 �.61�2�9 ��.6�)�-�9 ����3�.6*-4-9 F ������� �)3A0�64�--)*9 %�6.-�A.:9 ��614A�A))9 ���6)4�AA9 ����3��6�AA:-9 F ��!��� �2340*64���A:9 %*62)*��.-9 �*61*�)-9 ��*64A*�4A9 ����3�*64)4--9 F �������� ��3�2��" %����� ��������111�6)--9 !6-�9 !�6-�A9 !)6-���� 6-K�0.1%.C��B�.""( ��� �6-K�0�1%�C��B��""( ��� )6-K�0*1%*C��B�*""�6!7��� ( ��6!�7��� �( �)6!)7��� )�6�B��B�)&6�C�( &�6��C�( &)6�)C�

�35$F��� 43F��/3�4 �3 4�.77�� �P�7�/4�4 :&

111>�

� 6 �:A: ���& 6 -�A4*- &� 6 -�:- &) 6 �:**)�1--:

��" '�� ���������6)--9 &6-�9 &�6-�A9 &)6-���� 6-K�0.1%.C��B�.""( ��� �6-K�0�1%�C��B��""( ��� )6-K�0A1%AC��B�A""�6C�&C��� B &�C��� � B &)C��� )"!6&7�C��� ( !�6&�7�C��� �( !)6&)7�C��� )111

>� � 6 -�--A ��� ����& ��� ������� �� �� ����& �������� "! 6 �A.-*�1--: !� 6 -�--2. !) 6 -�**)�

� ����� -�0! ���� �0*� 3����� ��� ��� ���� �� �$�� ��������� -��������� ������� ������ *& ���#L �� ��� 0&L ����� �� *&L ������! (%���� ��� ������ ���� ��� ������ � * ��! (�% ���� ��� ��� ���� ��� ������ � *��!2������

<� ���0.6)�*�A�A9 %.6 A-)�**.9 �.61�2�9 ��.6�)�-�9 ����3�.6*-4-9 F ������� �)3A0�64�--)*9 %�6.-�A.:9 ��614A�A))9 ���6)4�AA9 ����3��6�AA:-9 F ��!��� �2340*64���A:9 %*62)*��.-9 �*61*�)-9 ��*64A*�4A9 ����3�*64)4--9 F �������� ��3�2

��" %����� ���� !6-�9 !�6-�A9 !)6-�9 �6�6�I����M��" �1!7-K�0.1%.C��B�.""1!�7-K�0�1%�C��B��""1!)7-K�0A1%AC��B�A"" ( 4--"��� 6-K�0.1%.C��B�.""9 ��� �6-K�0�1%�C��B��""9 ��� )6-K�0*1%*C��B�*""9�6!7��� 9 ��6!�7��� �9 �)6!)7��� )9 �6�B��B�)( &6�C�( &�6��C�( &)6�)C�

%;% � ����� 6 �*4�.2A& 6 -�A2 &� 6 -�)A* &) 6 �:A��1--:

��" '�� ���� &6-�9 &�6-�A9 &)6-�9 �6�6�I����M��" C�1&C-K�0.1%.C��B�.""1&�C-K�0�1%�C��B��""1&)C-K�0*1%*C��B�*"" ( 4--"��� 6-K�0.1%.C��B�.""9 ��� �6-K�0�1%�C��B��""9 ��� )6-K�0*1%*C��B�*""9!6&7�C��� ( !�6&�7�C��� �( !)6&)7�C��� )(

' � �6 ����� 6 4:�-�*4 ������ �� �������� ���� ��� �������( �� �� ������� �������� & ! �� ����� ���"! 6 -�--4 !� 6 -��:2 !) 6 -�A.)-

� ����� -���! ���� �0*� 6��� �� �$�� � ��� � � - ���� �� ?�� ��� �� *&&���.� �� ������ *&L �� ��� 0&L ����� �� *&L ������! ���� ��� ����� ��� �� ����� �� ��� �� �������� ���� � 6 7>KP �� � 6 ���!2�������

<� ���0.6)�*�A�A9 %.6 A-)�**.9 �.61�2�9 ��.6�)�-�9 ����3�.6*-4-9 F ������� �)3A0�64�--)*9 %�6.-�A.:9 ��614A�A))9 ���6)4�AA9 ����3��6�AA:-9 F ��!��� �2340*64���A:9 %*62)*��.-9 �*61*�)-9 ��*64A*�4A9 ����3�*64)4--9 F �������� ��3�2I6-�9 !I6-�A9 I)6-�9 �6�9 �6):-9��� 6-K�0.1%.C��B�.""9 ��� �6-K�0�1%�C��B��""9 ��� )6-K�0*1%*C��B�*""9=6��� C�9 =�6��� �C�9 =)6��� )C�9 �6C�=1"9 ��6C�=�1"9 �)6C�=)1"9����� N�������1N��� �8�� ��� ����������& � ���� �6@C���6�I����M��" IC��B�" B I�C���B�" B I)C��)B�" ( -�:"

�= �������� �� ����� ����� ����������

!6IC�B�7�=1""( !�6I�C�B�7�=�1""( !)6I)C�B�7�=)1""&6=7!( &�6=�7!�( &)6=)7!)

���� ����� 6 -�)4A* ��� @6 )4�A* ���C�"! 6 -�-A !� 6 -��))2 !) 6 -�:))& 6 -��:�A &� 6 -�:. &) 6 4�2A4��1--4

� ����� -��&! ���� �0,� 3����� ��� ��� ���� ������������ (% - ��������� �� */ ���#L ���;���� / ���#L ������� �� ��� ���� �������� �� �� ����������������� � *&&�� ����� ���������� ����! >�� ���� �� ��� �� ������� �� ��������� ��������I

(�% ������ ��� ��� ������ �� �� ������� �� � �� �� ����������� ���� ��������� �� 1/ ���#L ���;��� �� J/ ���#L ������� � * ��! � ���� ������# ���� �� ���# ����I

(% ������ ��� ��� ������ �� �� ������� �� ������ �� ����������� ���� ��������� �������� */ ���#L ���;���� 1/ ���#L ������� �� ��� ���� �������� (������ �� ��������� ���#���������% � * ��! � ���� ������# ���� �� ���# ����I

���� ���

6���I���( �6 ������( )6�� �����

��" ���� �� � ��� ���� �' �"� 0����� !)6-����� ���� � 6 2�24)* ���( ! 6 -�::�: !� 6 -�44.: !) 6 -F <� ���0-6)�*A:�)9 %-6A4��49 �-61::�:.A9 ��-6):)��49 ����3�6)-.�-9 F ���I��� �232064�-:-4)9 %6)�.�2�9 �61::�:�:9 ��6)A)�.*9 ����3�6))A-9 F ������ �.3A�6--B�.)�:9 &6-�:9 &�6-�-:9 &)6-�A��� 6-K�0-1%-C��B�-""( ��� �6-K�01%C��B�""(�6C�&C��� B &�C��� � B &)7-"!6&7�C��� ( !�6&�7�C��� �( !)6-

��" ���� �� � ������ ���� �%;%?"����� ���� � 6 ).)�)4-A( ��� 6 �A) ��� � 6 -�.422( & 6 -�44.) &� 6 -�::�2<� ����!6-��:9 !�6-�.:9 �6�-)�:�6�I����M��" �1!7-K�0-1%-C��B�-""1!�7-K�01%C��B�"" ( 4--"��� 6-K�0-1%-C��B�-""( ��� �6-K�01%C��B�""(�6!7��� 9 ��6!�7��� �9 �6�B��B�)( &6�C�( &�6��C�(

��" ���� �� � ��� ���� �' ?"� 0����� !)6- ��� ��� )6������ &"����� ���� � 6 )42�.:A= �.)�2�" ( ! 6 -�A): !� 6 -�A2: !) 6 -<� ����&6-�:9 &�6-��:9 &)6-�29 �6�-)�:�6�I����M��" C�1&C-K�0-1%-C��B�-""1&�C-K�01%C��B�""1&)7- ( 4--"��� 6-K�0-1%-C��B�-""9 ��� �6-K�01%C��B�""9!6&7�C��� ( !�6&�7�C��� �( !)6-

� ����� .��! ���� "1"� (% -� �������� ���� �� ��� ������ ����� ������� ��� � 1&& �� �� ������� /&L �� �� � ����! � ���� �������I (B���6 ��������� ��������� ������ ��� ������!%

(�% � ���������� ����� �� �����������I >�� �� ��� ����� � ���� ��� ���������� �����I (B���6 ������ ��� ��������� ������ ��� ������!%2������� 0�1 ��& �����# ��#�� 6 5 F �KJ� 6 5 F �KJ=@7 6 K+> ��$���" #��# �K6

K+>]=@7O 6 �7?+> O 0"!(��(���#1

�35$F��� 43F��/3�4 �3 4�.77�� �P�7�/4�4 :'

0(1 ��"& � �����"�(�� $����"" '��" #���!'� � "�# � �9!���(��!� "#�#�"+ ��#��$� ����'��" 3��� 0 �� "�"#�� E "!���!����'"1

� ����� .�(! ���� """� � ��� ���� ��� ��� ��� ������ �� �� �� ���� ������� �� ������ ( ��� �4� �� ��� �������� ������ ��%!

(% ���� ��� ���� ���� ��� �� ����� ��� ������ �� ���� ���� ��� �� �� ������(�%�� !�� %�� ��%% (��� ������ ��� ��� ��� ���� �� ���� / ����� ����� �� ���� ��%!

(�% ���� ��� ���� ���� ��� �� ����� ��� ������ �� ���� ��� �� ������ ( ����4� �� !��%�#�������% ��� ��� ������ ����! (H��� ��� � ��

� 6 +?'�#����P���� ���� P� 2 K ��� ���� ����� ����� �� ��� ���������� �� ����� ��� ��������� ��� ��� ����� � ����� ���� �� ���� ��� ��� ���� ���� ��� ���� ���� ��������� ����!!!%

���� ������" ��� ��� �������� ��

1�- N �2��:7��-�-4 B .. �� -�.2. B 2* �� -�- B �: �� -�-A" 6 ��*. <L��" ����� ����� �����'�� � 3 6 �: ��� 7 �14-" �LC��� 6 1: <L ��������� ��� �� �� ��"��� 6 �3 1 �- �� 6 �:74-�) 1�- N �2��:7��-�-4 B )42 �� -�A.. B �: �� -�-A"

6 1: <L B �. <L 6 1)�) <L+� �� 0� ����� ���� ��& ��� �� �� ����" �� � ��& �� ����& ������ � ����U

11 �� �����& �� ���� ��� �������� �1�

� ����� �1�&! ���� "-1� -� ������������ ������# ��� ������ ) � $ ���������� ��� 0�@�1 6 :�� ���� �� �� � ��������� ���� ��������� ������� �������� (���<%! ��� ������� �� ��� ������ � �� ������ ������! ��� ������������� ��� �� &!* ��.���� ��� 6 5K ���.�� �� ��� ����� ������ �� *��! ������ ������ �� /& �� �� ��� ������ ��� ������ � ���� ��� ������ �� &!&&+ ���!

(% >�� �� ��� ��������� �� ��� �����I(�% ��� ������ �� ������ �������� �� � ��������� ��� ?�� ����� (A�<% ����

������ * ��! >�� �� ��� ��������� ���I2������� 0�1 K+?=7+ 0(1 K+A7>+ �#���" �������

� ����� �1�*! ���� "-1� ��� ����� - ������;�� �� � ������������ ������# ��������� �)� $ ���� ������ ��� @� 6 :���! ��� ������ ���� �� �� ���������������� ��� ����� (���<%! ��� ��������� ���� ��� �� &!* ��.� �� ��� 6 � ���.�!��� ��� ������ � +C+ P �� : 6 K�KKK7 �.��� �! ��� ������� ������ �� � 6 B?�E.���!

(% ��� ����� � ����� � +0C P! ���� ��� ��� ������ � ���� ��� ������!(�% �������� ��� ��� ���� ��� �� ����� -!(% D���� ��� ��� ��������� �� - �� CCL� ��� �� ��� ����� ������I(�% >��� ��� ��������� ������ �� ��� �� �� ��� ���< ����� ���� ��� ?��

����� (A�<% ���� ��� ��� ������ (���� ���� ������%I

���� ������" ���� 0��������1�8�� ��� ���� �)A2 6 -�--�- ���C�(���" <��� ������� ��� 0� �-� 6 �� 1 �� �O�K� @ D���C�E9��" �-�6�7�-�( ��6�7��( ����� � �� ������ ��� ���� �� � D�)C�E

,� ������ ����������( �� 6 �-� �1!�"� ���� @ 6 .�4 �)��" 5��� ?�N ����� � ������� ������ ����� ���� ��� ����� �6�" �� ���� ���

� ����� �1�,! ���� "-1� (% ��� ������������ ������# ��� ������ ) � $ ���������� ��� �@� 6 :�� ���� �� �� � ��������� ��� ����� ���� ������

skoge
Sticky Note
CORRECTION!! I forgot that there is also an entropy change during condensation. This is dH/T0 which when substituted into the expression for Wsid exactly cancels the dH term of - 5 MJ. In conclusion, the correct answer is 1.71 MJ (so it DOES require work, forget the last note!)

�? �������� �� ����� ����� ����������

������! -���� ��� �������� ��� ��������� �� - �� +&L! B�� ���� ���� �� ��� ��������� ��������� �� /&LI

G�6 � 6 7�7 P� ��� 6 5 ���.�� ��%�*, 6 5KK�!(�% ��� ������ �� ������ �������� �� ��� ?�� ����� (A�<% ���� ������ *

�� �� ���� ��� &!* ��.���! >�� �� ��� ��������� ���I(������� (% : 6 K�K@57 ����� ����� � 6 B�@� ���! (�% <����� ���� *& ��� �����

/*L!%2������� ������� ���� #� ���

� ����� ���"! ���� "00� �$�������� ��� ������ ���� � ��� �� ����� ��:�� �� **!1! >�� �� ��� ���� ������ ��� ��� ��� ������ ��� ����I������� C 6 ���%�>��� ����� �" ���'�� #��� #�� ��"������ #��� "���� ��% ( ��� G

�� ��#�� �� ���� #��# ��%���� � ���+

� ����� ���! ���� &".� ���� ��� * ����� �� ���� ������ //!/ ��� �� ������������!2������� 5 ��#�� 6 5 )' 6 5J5A+K5> �F7 ��� 6 >>+> ���

� ����� ��"! ���� &&�� ��� ������� ���� (��% �� ���� �� �������� �� �� ����� ��� (-!+% �� ��� ��� ��� ������� ���� �� ���� �� ���� �� ��������!

(% "�� ��� -������ � �� ������� ������ ���� :�� �� J!*+ ( �� *0*% �� ������� �� ������� ��� ��� ��� ������� ��� ������ �� ���� �� ���� �� �������� �!

(�% ���� ��� ��� ������� ���� �� ���� ��� � ���� &!+/P �� *&& �!(% >�� �� ��� ������� ���� �� ���� � ����� :������ (00/&�% I2������� 0�1 ��HOI 6 =?�57 E 7A5?�==�055�?@K7 E 5��> � 5K� �H�I1+ 0(1 0���0� 6

�K�KK7> OJ�+ 0�1 7==+A O 0@5+@ ��1+ 0����� ����" #��# (�����' �� �'' ���� #�)� ���'��#��� �# ��'��� �����#���"1

� ����� ��& ;���� &(�<+ ��� �� �������� �� ����������� ���� �� ������������ � � 6 7�> P �� � 6 �5�� �� �� , 6 K�A5! ���� ���� ����� (% �������������� ����� ��� ����� �� �� '*M (��� ���� ���� �� ���� ���� ��������� ��� �����%� (�% ��� �������;�� �� ����������� ����� �� ������ -!+� (% ������� >�� �������� �� (�% ��� <�����#P���� �������! �#�% �� 6 =K>�@P��� 6 555�7 ��!������� 0(1 , 6 K�A=& 0�1 , 6 K�AB=& 0�1 , 6 K�A?=+

���� �����6-�A-( ��6-�AA������ ���� @�� 6 N�C� 6 A�)7)�:C��� : 6 -�--�. �)C����

��" �6:�A:�� ���� �� �� ���� �� ������� ( �� �& �! ������ ��� �� �� �����!��6-�-2 �)C�� 6 -�-27.�-) 1) 6 -�---� �)C���( ����( I 6 �@CN� 6 @C@��6-�A-�

��" I6-�A4

��" @�� ����� ����� � 6 -�4�AA N� ���C�� 6 -�4) ( �6 -��: N ��C�� 6 )�.* 1:3� ����� �8�� ��� �� @� ���� ��� <� �����6)�.*�1:9 �6-�4)9 �6����:9 N6A�)9 �6)�:9��"6�( ���"61��7�BN7�"9 ��)"6�9 ��4"61�7�9 ��� ���">���� @ 6 �)* 1) �)C���( ����� I 6 �@CN� 6 @C@��6�)*�1)C��.4�1) 6 -�A*4

��" N=� ���� ���� ���� �0��" ���� ��6-�4). ��� �6��2)�1:����� ��� �� ����� �8�� ��� �� � <� ��� ����� ���� �����"�

@6�- 1) �)C��� ��� �� ���� I 6 �@CN� 6 -�A24�

�35$F��� 43F��/3�4 �3 4�.77�� �P�7�/4�4 :�

<� �����6��2)�1:9 ��6-�4).9 �6����:9 N6A�)9 �6)�:9 ��64-:�.9 � 6 ��C�8� ��C��"9��"6�9 ���"6 1 N7�9 ��)"6��1�7�7�1�7N7�"9 ��4"61�7�9 ��� ���"

� ����� ��*! ���� &*0� +��� �� $����B���� ��� ������ D���� ��� ����6��0'1 6 @>�= E.��� P �� ��0�1 6 77�? E.���� P (���� ������ ������% ��P)%�� 6 =K�? �E.��� � *&& �� �� * ��! (% "�� ��� ������ ���� :�� �� -!*/ ������� ��� ��� �� � ���;���� ��� ���� � 1/ ��!(�% ��� ����� ��� ������ ��� ���� �� C'J!+ P! ��� �� ���� ���� ��� ���� �� ���� ����� P)%��0� 1 6 K ����� ��� ��� ����� �� ������� ����� �� ����� ��������� �����!2������� 0�1 ���# � ��$���3�#��� �" !��#��� � #��$���#!�� �"%=K?KK E 0@>+=F77+?1 07@7+5>F�1 6 =K?KK E =5+A 07@7+5>F�1���# �"& �# �>�% =K?KK E =5+A ] @> 6 =7@7> 0����� ���"� #� #�� ������# ���!� � ==+K

)NJ���+D0(1 57== O 0"� �# �" �(���!" #��# #�� �""!�$#��� � ���"#��# ���# ��$���#��" ���

�'�����' $��""!�� �:��#" �" ��# "!�#�(�� ���� #�� ���#���� $���#1+1

� ����� ��,! ���� &,(� ��� (������% ��� �� ��������� ��� ������ ������(��%%���% (�% �� ��% (�% � 1/ �� ��� �� � ��� �������� ���� ����� � 1+'!*��.���! (% ������ ��� ������ ��� �� �������� ��� ������ ������! (�% >������� �� ��� ��� �� �������� ���� (�!�! � ������ G�%I2������� 0�1 �7@B�� )NJ���+ 0(1 �7A@ )NJ���+

� ����� ���! ���� (��� ������� �� ������� ���� �� ������ ����� �� ������� ���� � ����� ��! ���� ���� �� �� ���� ����� ��� ������� �� ���� �� ���� ����� ����� (��� ������ *!'%! *&& ���.� �� �� ����� ���� J ���L ��������� ������ ���� ������ ����� ���� /&& ���.� �� ��� ���� ��� ��� ��� ������ ������� �� ���� �� �������! ��� ����� �� �� ��� ������ �� ����!

(% �������� ��� ����� ���� ������ ��� �����!(�% ���� ��� ����� �� �� ������� �� ��� ��� ����� ������!2������� >K@ ���J" ��9!�� �!#

� ����� ��,! ���� (�"� � ��������� ������� ����� ��� � ����� � *&&��� ��� ��������� �� ��� ������� ��� ��

�% E ��� 6 ���%�

�%� E�� 6 �% E��%

(��� ��� �� 2����� ������3%!(% ������� ��� ������ �� ������ 4" ��� ��� ������� �� �������� ��� ���

����� (��� � ������ ��� ���� ���� !� �� ��� ����� ���� !%!(�% ��� ���� �� /&&& ���.� �� �� ��� ��������� �� ������� (� ���L%

�% % @�KR

�%� % ��KR

�� % @>�KR

�A �������� �� ����� ����� ����������

�� % 5?�KR

���� ��� ����� �� ������� ���� 1.+ �� ��� �� ���� �% �� �%� ���� �� ��������� �� �� �������� '& ���.� �� ���� (������� M& ���.� �4%!

(% �������� ��� ������ ����! ��� ���� �� � */& �� �� ��� ����� � 1J&��! B�� ��� ������ �� ������ �� ��� �����I ("�� ��� �� ����� �� ����� �� �� '*C% (������� *&!/ �>%

(�% >�� �� ��� ����� �� ������� �� �� �� �������� +&& ���.� ������� �� �������� ������ �� �� ����������� � 1J& ��I -����� ��� ��� ����������� ������ ������ ����� ������ �� 6 K�K5?! (������� 0C!/ ���.� �4%

(�% ���� ��� ����������� ������ ��� ��� ���� ������ � 1J& �� �� ��� ������� �� �� ���� ��� ����������� �� ���� (�%!2������� 6 K�KKK@? ��� � 6 K�KKK?B& �+�+ ����"# �9!���(��!�+

� ����� ��-! ���� (�"� ��������� �� ������ �� AH���� �� �� ������ ������ �� ����� ����� ����� �� ����� ���� �� (����

������ � �����% �� �������� ����� ���� ��� �� ����� �� ������� �� ����!>� ������� ��� ���� �� �� ��� ����� (��� ������ :!1%� ����� �� ����� �������� ����� �� ������ ��������� ��� �� ��� ������6

!�� E 5��>%� 6 !% E 5�>��%

#���4 -����� ��� ��� �� ������ 1*L ������! ��� ������ ��� �� ������ ��P��

�0�BA 1 6 ���@ �E.��� �� P���05�57 1 6 ���7 �E.���! -����� ������

��� ��� �����6��0!��10�1 6 7@ E.P ��� (� �� 1+& ��%7 , /' E.P ��� (1+& �� �� M'& ��%��0'E-�10�1 6 �B E.P ��� (� �� 1+& ��%7 , +1 E.P ��� (1+& �� �� M'& ��%(% ��� ����� ���� �� �� ������� �� �� �� �����! ������� ��� ������ ��

������ �� ��� ������ �� �������� ��� ��� ���� �� ��� �����!(�% ���� ��� �� ������� �� ��� ����� ���� �� ����� ����� ���� �� �� ������

����� �����!(% ���� ��� ����� �� ��� �� ������ ���� ��� �� ����� �� ��� �����!(�% >� �������� ��� �������� �� !%�! �� ��� ��� ���� �� �������� ���� �����

��� ��� ���� ������� !%� �� !%� ���� ���� �� ����������� ������� �� ���������

!% E K�>%� 6 !%�

�� �� ����������� � M'& �� �� 1!/ �� (��� � ������ G� �� ��� ��� �����������������%!������� 0(1 L���% 55R ��� ��� ABR ���+ ���!�#% 55R !%& 5?R ��%& >R %�&

?AR !�+ 0�1 ?@+BR+ 0�1 6 K�K77G ���J�� 6 K+K5�+

���� ������" ���� �������� ��� �� ���� �� �/� 6 ,� B >����� �� �& ���� ���" D���C�E

� 6 ���� �� ������ �- 6 ���� �� ����R 6 �! �� �� ���� ��� ��� �� ���� ��� D���C�E�

�+3) 6 �-+3) 1 R�/� 6 �-/� 1 ��: R�+/ 6 B R �������� �� +/ �� �� ����"

�35$F��� 43F��/3�4 �3 4�.77�� �P�7�/4�4 :�

�3�/ 6 B �: R �������� �� 3�/ �� �� ����"�+� 6 �-+��� �� � � 6 �- B -��:R

+� �� ����� ��� ������� ������ �( �� �� �+3)6-( ����( R6�-+3)�

��" 0����� ������ �� ����� ���� �� ���� ��� ����& ������� ��� ������ �� ���� ��� 3�� 63���

%����� �-6 ���� ���� �� � �-+3) ��� �������

����� � 3�� 13�� �& ������������ 3�� ��� �� ���� ���� �)-� � *4-�

D :47�-+3) B )�7�1 �-+3)" E 7 �*4-1�)-" DLE����� :4 ��� )� �� ��1����� ��� �������� � DLC���� =E

�� N��� ��� � *4-�R 7 �3� 6 �-+3) 7 �1��)�)" DLE

�� ��� �8��� � - ��� ���� �� �-+3) 6 .-7)�C���)�)1.-7��" 6 -�-����( �� ���� ��! ��� �� F ������� ��� A*F ����

��� ���� �� ��� ������ �-6 ����"+3)� -� ����/�� -�A*7-��6-�A. ���+�� -�A*7-�.*6-�.-) ���

?����� �� ��� ��! �� �� ���� ��� ��� �� ���� ��� �� -� ����"+3)� - ���/�� -�A. 1 -�7��: 6 -�-:- ���+/� -� ����3�/� -�7�: 6 -�2: ���+�� -�.-) ����� �� � �-�A ���

��" ;�� �� �� ���� �� F ������� ��� A*F ���� ����& ������� �3�� 63��" ��� ��!��� ���� ������-�7).7��)-1�1:"" 6 -�A*7)�7��21�)-"

@� ������ � ��21�)-"6 ):= ����( �26�2:� 6 :)A=(����� �2 �� ������ ��� �� �� ������������

�������� ���� �� ����������� �8���� �� ����& ���������� ��� ��� �����:6--� � �26�2:�( ����( � 6 ����21�:" 6 �*72: 6 4.A: LC�������� � ������ �� ���������� ����������� �� ����� ����

��2���C�:" 6 ��2C�:"K�NC��" 6 ��:K�A�)C�*" 6 �)--����� �� � �:6).)= ����� �2���64A:=( ����( ����6����2���1�:" 6 �*7� 6)�4A LC�������( ������ �� ���������& ��

)�4AC4.A: 6 -�2.*

��" �������� ���� ���+/ B -�: /� 6 +/�

0 �*A=� ���6 )) 1*- 6 1:. �LC������6 : 1A. 6 1)2 �LC������ 6 ). 1 )- 1 -�:7�* 6 1.�: LC���� =

0 *4-� 6 �)=��� 6 �����*A" B ���7� 6 1:. 1.�:�1)7*: 6 12)�* �LC�������*A 6 ���1��"1�*A 6 1:.B)2 C �*A 6 1.-�:��� 6 1.-�: B �1.�:"����)C�*A" 6 1A�- LC ��� =��� 6 ��� 1 �) ��� 6 12)�* 1 �)7�1A�1)" 6 B )4�4 �LC���= � *4-� 6 �!��1��CN�" 6 -�-))

7K �������� �� ����� ����� ����������

������� � ;���� ��1��( ����� �� ������ ���6- �����( �3� ���� �� "( �����=�*A6��-2 �2 ��� =�)6 -�-:*( ����( ��� � ��� �� � �������� "

� ���� = 6 �+/� C ��+/ 7 ?/�K-�:" ����� � �� ��� ��� �������� �� ������� ��� ��� �������� �� �!&��� �� �� ������ �� �-�-:-C�-�A"7��: ��� 6 -��� �������� ����� ��� �� +/� �� ����������"�� ��� ���� �� �� �� �� �� ���� ����� �� +/� ��� +/ �8����

�+/� C �+/ 6 = 7 ?/�K-�: 6 -�-)) 7 -���K-�: 6 -�-������ �� �����( ����( � �� ���������� � ������ �� ����� ��� �� +/��

1111111111111������ �1111111111111���� ����� ��� , ����� �� �� ��� �� ���� ��� ��� �� ���� ���� ������������ �� � ���� �, �������� '� ��

���( ���6B))( ���6 B:( ��6).��( ���6B*-( ���6 BA. )-��- ���61�4� ���61��* )4��) ���6142 ���6 12 ):�� �*

� ��� ���� ��� ������ ��� �� +3) � +/����6 *- B �:�1�4�" 1�142" 6 1��. �LC������6 A. B �:�1��*" 1�12" 6 1�4-�: �LC������ 6 )- B �:7)4 1 ): 1��:7�* 6 *�.: ���� �*A="��� 6 ): B �:74� 1 :* 1��:7)� 6 1 ���� *4-�"��� ���� ��� 4 LC���� =

3�� �� ���� ��� � *4-�� 1��. B 4�1)7*: 6 1��) �LC���