công thức vật lý 12

8/6/2019 cng thc vt l 12

1/27

1Cng th c v t l 12 ch ng trnh phn ban luy n thi i h c

CH NG I: NG L C H C V T R N 1. To gc L to xc nh v tr c a m t v t r n quay quanh m t tr c c nh b i gc (rad) h p gi a m t ph ng ng g n v i v t v m t ph ng c nh ch n lm m c (hai m t ph ng ny u ch a tr c quay) L u : Ta ch xt v t quay theo m t chi u v ch n chi u d ng l chi u quay c a v t

02. T c gc

L i l ng c tr ng cho m c nhanh hay ch m c a chuy n ng quay c a m t v t r n quanh m t tr c

* T c gc trung bnh: ( / )tb rad st

=

* T c gc t c th i: '( )d

tdt

= =

L u : Lin h gi a t c gc v t c di v = r3. Gia t c gcL i l ng c tr ng cho s bi n thin c a t c gc

* Gia t c gc trung bnh: 2( / )tb

rad st

=

* Gia t c gc t c th i: 2

2'( ) ''( )

d dt t

dt dt

= = = =

L u : + V t r n quay u th 0const = =+ V t r n quay nhanh d n u > 0+ V t r n quay ch m d n u < 0

4. Ph ng trnh ng h c c a chuy n ng quay

* V t r n quay u ( = 0) = 0 + t* V t r n quay bi n i u ( 0)

= 0 + t2

0

1

2t t = + +

2 2

0 02 ( ) =

5. Gia t c c a chuy n ng quay * Gia t c php tuy n (gia t c h ng tm) na

c tr ng cho s thay i v h ng c a v n t c di v ( na v )2

2

n

va r

r= =

* Gia t c ti p tuy n ta

c tr ng cho s thay i v l n c a v ( ta v v cng ph ng)

'( ) '( )t

dva v t r t r

dt = = = =

Danh H thpt Minh Khai-Qu c Oai-HN-Nien Hoc 2006-2009-mail:[email protected]

8/6/2019 cng thc vt l 12

2/27


* Gia t c ton ph n n ta a a= +

uu u

2 2

n ta a a= +

Gc h p gi a a v na : 2tant

n

a

a

= =

L u : V t r n quay u th a t = 0 a = na

6. Ph ng trnh ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c c nh

M

M I hayI

= =

Trong : + M = Fd (Nm)l mmen l c i v i tr c quay (d l tay n c a l c)

+2

i i

i

I m r= (kgm2)l mmen qun tnh c a v t r n i v i tr c quay Mmen qun tnh I c a m t s v t r n ng ch t kh i l ng m c tr c quay l tr c i

x ng

- V t r n l thanh c chi u di l, ti t di n nh : 2112 I ml=

- V t r n l vnh trn ho c tr r ng bn knh R:I = mR2

- V t r n l a trn m ng ho c hnh tr c bn knh R: 21

2 I mR=

- V t r n l kh i c u c bn knh R: 22

5 I mR=

7. Mmen ng l ng L i l ng ng h c c tr ng cho chuy n ng quay c a v t r n quanh m t tr c

L = I (kgm2/s)

L u : V i ch t i m th mmen ng l ng L = mr2

= mvr (r l k/c t v n tr c quay) 8. D ng khc c a ph ng trnh ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c c nh dL

Mdt

=

9. nh lu t b o ton mmen ng l ng Tr ng h p M = 0 th L = const N u I = const = 0 v t r n khng quay ho c quay u quanh tr c N u I thay i th I 1 1 = I2 2

10. ng nng c a v t r n quay quanh m t tr c c nh 2

1W ( )

2

I J=

11. S t ng t gi a cc i l ng gc v i l ng di trong chuy n ng quay v chuy n ng th ng

Chuy n ng quay (tr c quay c nh, chi u quay khng i)

Chuy n ng th ng (chi u chuy n ng khng i)

To gc T c gc Gia t c gc Mmen l c M

(rad) To x T c v Gia t c aL c FKh i l ng m

(m)(rad/s) (m/s)

(Rad/s2) (m/s2)(Nm) (N)

(Kgm2) (kg)


8/6/2019 cng thc vt l 12

3/27


Mmen qun tnh IMmen ng l ng L = I

ng l ng P = mv

ng nng 21

W mv=

(kgm2/s) (kgm/s)

(J) (J)

Chuy n ng quay u: = const; = 0; = 0 + t

Chuy n ng quay bi n i u: = const = 0 + t

2

0

1

2t t = + +

2 2

0 02 ( ) =

Chuy n ng th ng u: v = cnt; a = 0; x = x0 + at

Chuy n ng th ng bi n i u: a = constv = v0 + at

x = x0 + v0t +21

2at

2 2

0 02 ( )v v a x x =

Ph ng trnh ng l c h c

M

I=

D ng khc dLMdt

=

nh lu t b o ton mmen ng l ng 1 1 2 2 iI I hay L const = = nh l v ng

2 2 1 21 1

W2 2I I A = = (cng c a ngo i l c)

Ph ng trnh ng l c h c

F

am

=

D ng khc dpFdt

=

nh lu t b o ton ng l ng i i ip m v const = = nh l v ng nng

2 2 1 21 1

W2 2I I A = = (cng c a ngo i l c)

Cng th c lin h gi a i l ng gc v i l ng di s = r; v = r; at = r; an = 2r

L u : Cng nh v, a, F, P cc i l ng ; ; M; L cng l cc i l ng vct


8/6/2019 cng thc vt l 12

4/27


CH NG II: DAO NG C I. DAO NG I U HO 1. Ph ng trnh dao ng: x = Acos( t + )2. V n t c t c th i: v = - Asin( t + ) v lun cng chi u v i chi u chuy n ng (v t chuy n ng theo chi u d ng th v>0, theo chi u m th v

8/6/2019 cng thc vt l 12

5/27


S d ng m i lin h gi a dao ng i u ho v chuy n ng trn u. Gc qut = t.Qung ng l n nh t khi v t i t M 1 n M 2 i x ng qua tr c sin (hnh 1)

ax 2Asin 2MS

=

Qung ng nh nh t khi v t i t M 1 n M 2 i x ng qua tr c cos (hnh 2)

2 (1 os )2

MinS A c

=

L u : + Trong tr ng h p t > T/2

Tch '2

Tt n t = +

trong *;0 '2

Tn N t < 0, ng c l i v < 0

+ Tr c khi tnh c n xc nh r thu c gc ph n t th m y c a ng trn l ng gic

(th ng l y - 0 ph m vi gi tr c a k ) * Li t k n nghi m u tin (th ng n nh ) * Th i i m th n chnh l gi tr l n th n

L u :+ ra th ng cho gi tr n nh , cn n u n l n th tm quy lu t suy ra nghi m th n + C th gi i bi ton b ng cch s d ng m i lin h gi a dao ng i u ho v chuy n ng tr

u15. Cc b c gi i bi ton tm s l n v t i qua v tr bi t x (ho c v, a, W t, W, F) t th i i m t 1 n t 2.

* Gi i ph ng trnh l ng gic c cc nghi m * T t 1 < t t2Ph m vi gi tr c a (V i k Z)* T ng s gi tr c a k chnh l s l n v t i qua v tr .

L u : + C th gi i bi ton b ng cch s d ng m i lin h gi a dao ng i u ho v chuy n ng tr u.

+ Trong m i chu k (m i dao ng) v t qua m i v tr bin 1 l n cn cc v tr khc 2 l n. 16. Cc b c gi i bi ton tm li , v n t c dao ng sau (tr c) th i i m t m t kho ng th i gian t.

Bi t t i th i i m t v t c li x = x 0.* T ph ng trnh dao ng i u ho: x = Acos( t + ) cho x = x0

L y nghi m t + = v i 0 ng v i x ang gi m (v t chuy n ng theo chi u m v v 0)

ho c t + = - ng v i x ang tng (v t chuy n ng theo chi u d ng)


A-A

MM 12

O

P

x O

2

1

M

M

-AP 2 1

P

P

2

2

8/6/2019 cng thc vt l 12

6/27


* Li v v n t c dao ng sau (tr c) th i i m t giy l

x Acos( )

Asin( )

t

v t

= +

= +ho c

x Acos( )

Asin( )

t

v t

=

=

17. Dao ng c ph ng trnh c bi t: * x = a Acos( t + ) v i a = const

Bin l A, t n s gc l , pha ban u x l to , x 0 = Acos( t + ) l li .To v tr cn b ng x = a, to v tr bin x = a AV n t c v = x = x 0, gia t c a = v = x = x 0H th c c l p: a = - 2x0

2 2 2

0 ( )v

A x

= +

* x = a Acos2( t + ) (ta h b c) Bin A/2; t n s gc 2 , pha ban u 2 .

II. CON L C L XO

1. T n s gc:

k

m= ; chu k:

2

2

m

T k

= = ; t n s :

1 1

2 2

k

f T m

= = =i u ki n dao ng i u ho: B qua ma st, l c c n v v t dao ng trong gi i h n n h i

2. C nng: 2 2 21 1

W2 2

m A kA= =

3. * bi n d ng c a l xo th ng ng khi v t VTCB:

mg

lk

= 2l

Tg

=

* bi n d ng c a l xo khi v t VTCB v i con l c l xo n m trn m t ph ng nghing c gc nghing :

sinmg

lk

= 2 sinlT g

=

+ Chi u di l xo t i VTCB: lCB = l0 + l (l0 l chi u di t nhin)

+ Chi u di c c ti u (khi v t v tr cao nh t): lMin = l0 + l A

+ Chi u di c c i (khi v t v tr th p nh t): lMax = l0 + l +A

lCB = (lMin + lMax)/2

+ Khi A >l (V i Ox h ng xu ng ):- Th i gian l xo nn 1 l n l th i gian ng n nh t v t i t v tr x 1 = -l n x 2 = -A.

- Th i gian l xo gin 1 l n l th i gian ng n nh t v t i t v tr x 1 = -l n x 2 = A,

L u : Trong m t dao ng (m t chu k) l xo nn 2 l n v gin 2 l n

4. L c ko v hay l c h i ph c F = -kx = -m 2x c i m: * L l c gy dao ng cho v t.

* Lun h ng v VTCB * Bi n thin i u ho cng t n s v i li

5. L c n h i l l c a v t v v tr l xo khng bi n d ng.


l

giO

xA

-An

lginO

x

A

-A

Hnh a (A < l) Hnh b (A > l)

x

A-A l

Nn 0Gin

Hnh v th hi n th i gian l xo nn v gin trong 1 chu k (Ox h ng xu n

8/6/2019 cng thc vt l 12

7/27


C l n F h = kx* (x* l bi n d ng c a l xo) * V i con l c l xo n m ngang th l c ko v v l c n h i l m t (v t i VTCB l xo khng bi n d ng) * V i con l c l xo th ng ng ho c t trn m t ph ng nghing

+ l n l c n h i c bi u th c: * Fh = k| l + x| v i chi u d ng h ng xu ng * Fh = k| l - x| v i chi u d ng h ng ln

+ L c n h i c c i (l c ko): F Max = k(l + A) = FKmax (lc v t v tr th p nh t)

+ L c n h i c c ti u: * N u A m2) c chu k T 4.Th ta c: 2 2 23 1 2T T T= + v

2 2 2

4 1 2T T T=

9. o chu k b ng ph ng php trng phng xc nh chu k T c a m t con l c l xo (con l c n) ng i ta so snh v i chu k T 0 ( bi t) c a m

con l c khc (T T0).Hai con l c g i l trng phng khi chng ng th i i qua m t v tr xc nh theo cng m t chi u.

Th i gian gi a hai l n trng phng 0

0

TT

T T=

N u T > T 0 = (n+1)T = nT0.N u T < T 0 = nT = (n+1)T0. v i n N*

III. CON L C N

1. T n s gc: g

l= ; chu k:

22

lT

g

= = ; t n s :

1 1

2 2

gf

T l

= = =

i u ki n dao ng i u ho: B qua ma st, l c c n v 0

8/6/2019 cng thc vt l 12

8/27


*2

2 2

0

v

gl = +

5. C nng: 2 2 2 2 2 2 20 0 0 01 1 1 1

W2 2 2 2

= = = =mgm S S mgl m ll

6. T i cng m t n i con l c n chi u di l1 c chu k T1, con l c n chi u di l2c chu k T2, con l c chi u di l1 + l2 c chu k T2,con l c n chi u di l1 - l2(l1>l2) c chu k T4.Th ta c: 2 2 23 1 2T T T= + v

2 2 24 1 2T T T=

7. Khi con l c n dao ng v i 0 b t k. C nng, v n t c v l c cng c a s i dy con l c n W = mgl(1-cos0); v2 = 2gl(cos cos0) v TC = mg(3cos 2cos0)

L u : - Cc cng th c ny p d ng ng cho c khi 0 c gi tr l n - Khi con l c n dao ng i u ho ( 0 0 th ng h ch y ch m ( ng h m giy s d ng con l c n) * N u T < 0 th ng h ch y nhanh * N u T = 0 th ng h ch y ng

* Th i gian ch y sai m i ngy (24h = 86400s): 86400( )T

sT

=

10. Khi con l c n ch u thm tc d ng c a l c ph khng i: L c ph khng i th ng l: * L c qun tnh: F ma= , l n F = ma ( F a ) L u : + Chuy n ng nhanh d n u a v ( v c h ng chuy n ng)

+ Chuy n ng ch m d n u a v* L c i n tr ng: F qE= , l n F = |q| E (N u q > 0 F E ; cn n u q < 0 F E )* L c y csimt: F = DgV ( Flung th ng ng h ng ln)

Trong : D l kh i l ng ring c a ch t l ng hay ch t kh. g l gia t c r i t do. V l th tch c a ph n v t chm trong ch t l ng hay ch t kh .

Khi : ' P P F = + g i l tr ng l c hi u d ng hay trong l c bi u ki n (c vai tr nh tr ng l c P ) '

Fg g

m= +

uur urg i l gia t c tr ng tr ng hi u d ng hay gia t c tr ng tr ng bi u ki n.

Chu k dao ng c a con l c n khi : ' 2'

lT

g=

Cc tr ng h p c bi t:

* F c ph ng ngang: + T i VTCB dy treo l ch v i ph ng th ng ng m t gc c: tanF

P=


8/6/2019 cng thc vt l 12

9/27


+ 2 2' ( )F

g gm

= +

* Fc ph ng th ng ng th 'F

g gm

=

+ N u F h ng xu ng th 'F

g gm

= +

+ N u F h ng ln th 'F

g g m=

IV. CON L C V T L

1. T n s gc: mgd

I= ; chu k: 2

IT

mgd= ; t n s

1

2

mgdf

I=

Trong : m (kg) l kh i l ng v t r n d (m) l kho ng cch t tr ng tm n tr c quay I (kgm2) l mmen qun tnh c a v t r n i v i tr c quay

2. Ph ng trnh dao ng = 0cos( t + )i u ki n dao ng i u ho: B qua ma st, l c c n v 0

8/6/2019 cng thc vt l 12

10/27

10Cng th c v t l 12 ch ng trnh phn ban luy n thi i h c 2 2 2

2 2

kA AS

mg g

= =

* gi m bin sau m i chu k l: 2

4 4mg gA

k

= =

* S dao ng th c hi n c: 2

4 4

A Ak AN

A mg g

= = =

* Th i gian v t dao ng n lc d ng l i: .

4 2

AkT At N T

mg g

= = = (N u coi dao ng t t d n c tnh tu n hon v i chu k

2T

= )

3. Hi n t ng c ng h ng x y ra khi: f = f 0 hay = 0 hay T = T0V i f, , T v f0, 0, T0 l t n s , t n s gc, chu k c a l c c ng b c v c a h dao ng.


8/6/2019 cng thc vt l 12

11/27


CH NG I II: SNG CI. SNG C H C 1. B c sng: = vT = v/f

Trong : : B c sng; T (s): Chu k c a sng; f (Hz): T n s c a sng v: T c truy n sng (c n v t ng ng v i n v c a )

2. Ph ng trnh sngT i i m O: u O = Acos( t + )

T i i m M cch O m t o n x trn ph ng truy n sng. * Sng truy n theo chi u d ng c a tr c Ox th u M = AMcos( t + -

x

v ) = AMcos( t + - 2

x

)

* Sng truy n theo chi u m c a tr c Ox th u M = AMcos( t + +x

v ) = AMcos( t + + 2

x

)

3. l ch pha gi a hai i m cch ngu n m t kho ng x 1, x2

1 2 1 22 x x x x

v

= =

N u 2 i m n m trn m t ph ng truy n sng v cch nhau m t kho ng x th:

2x x

v

= =

L u : n v c a x, x 1, x2, v v ph i t ng ng v i nhau 4. Trong hi n t ng truy n sng trn s i dy, dy c kch thch dao ng b i nam chm i n v i t n s dng i n l f th t n s dao ng c a dy l 2f. II. SNG D NG1. M t s ch * u c nh ho c u dao ng nh l nt sng. * u t do l b ng sng * Hai i m i x ng v i nhau qua nt sng lun dao ng ng c pha. * Hai i m i x ng v i nhau qua b ng sng lun dao ng cng pha. * Cc i m trn dy u dao ng v i bin khng i nng l ng khng truy n i

* Kho ng th i gian gi a hai l n s i dy cng ngang (cc ph n t i qua VTCB) l n a chu k. 2. i u ki n c sng d ng trn s i dy di l:

* Hai u l nt sng: *( )2

l k k N

=

S b ng sng = s b sng = k S nt sng = k + 1

* M t u l nt sng cn m t u l b ng sng: (2 1) ( )4

l k k N

= +

S b sng nguyn = kS b ng sng = s nt sng = k + 1

3. Ph ng trnh sng d ng trn s i dy CB (v i u C c nh ho c dao ng nh l nt sng )* u B c nh (nt sng): Ph ng trnh sng t i v sng ph n x t i B: os2Bu Ac ft = v ' os2 os(2 )Bu Ac ft Ac ft = = Ph ng trnh sng t i v sng ph n x t i M cch B m t kho ng d l:

os(2 2 )Md

u Ac ft

= + v ' os(2 2 )Md

u Ac ft

=

Ph ng trnh sng d ng t i M: ' M M M u u u= +

2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )2 2 2

M

d du Ac c ft A c ft

= + = +


O

x

M

x

8/6/2019 cng thc vt l 12

12/27


Bin dao ng c a ph n t t i M: 2 os(2 ) 2 sin(2 )2

M

d d A A c A

= + =

* u B t do (b ng sng): Ph ng trnh sng t i v sng ph n x t i B: ' os2B Bu u Ac ft = =Ph ng trnh sng t i v sng ph n x t i M cch B m t kho ng d l:

os(2 2 )M

du Ac ft

= + v ' os(2 2 )M

du Ac ft

=

Ph ng trnh sng d ng t i M: ' M M M u u u= +

2 os(2 ) os(2 )Md

u Ac c ft

=

Bin dao ng c a ph n t t i M: 2 cos(2 )Md

A A

=

L u : *V i x l kho ng cch t M n u nt sng th bin : 2 sin(2 )Mx

A A

=

* V i x l kho ng cch t M n u b ng sng th bin : 2 cos(2 )Md

A A

=

III. GIAO THOA SNGGiao thoa c a hai sng pht ra t hai ngu n sng k t h p S 1, S2 cch nhau m t kho ng l:Xt i m M cch hai ngu n l n l t d 1, d2Ph ng trnh sng t i 2 ngu n 1 1Acos(2 )u ft = + v 2 2Acos(2 )u ft = +Ph ng trnh sng t i M do hai sng t hai ngu n truy n t i:

11 1Acos(2 2 )M

du ft

= + v 22 2Acos(2 2 )M

du ft

= +

Ph ng trnh giao thoa sng t i M: uM= u1M+ u2M1 2 1 2 1 22 os os 2

2 2M

d d d du Ac c ft

+ + = + +

Bin dao ng t i M: 1 22 os2

M

d d A A c

= + v i 1 2 =

Ch : * S c c i: (k Z)2 2

l lk

+ < < + +

* S c c ti u: 1 1

(k Z)2 2 2 2

l lk

+ < < + +

1. Hai ngu n dao ng cng pha ( 1 2 0 = = )* i m dao ng c c i: d 1 d2 = k (kZ)

S ng ho c s i m ( khng tnh hai ngu n ):l l

k

Documents

công thức vật lý 12