CÓNICAS: LA PARÁBOLA

circunferencia parábola

hipérbolaelipse

Es el conjunto de puntos P(x,y)del plano que equidistan de unpunto fijo F (foco) y una rectafija l (directríz).

La parábola

Parábola

.

foco

directríz

......... . .

eje

vértice

.

Ecuación canónica de la parábola

y

x0 .F(p,0)

l: x = -p .P(x,y)

d(P,F) = d(P,l)

y2 = 4px

Parábolas con vértice V(0,0)

.

y

x0 (p,0)

y2 =4px p > 0

.y

x0(p,0)

y2 =4px p < 0

.0

y

x

(0,p)

x2 =4py p > 0

(0,p)

.

0

x2 =4py p < 0

x

y

Parábolas con vértice V(h,k)

y

x0

p>0V(h,k). .F

(y-k)2 = 4p(x-h)

Parábolas con vértice V(h,k)

y

x0

F. .V(h,k)p<0

(y-k)2 = 4p(x-h)

Parábolas con vértice V(h,k)

y

x0

F. .

V(h,k)

p>0

(x-h)2 = 4p(y-k)

Parábolas con vértice V(h,k)

y

x0

.

.F

V(h,k)

p<0

(x-h)2 = 4p(y-k)

Propiedad óptica de la parábola

. fuenteluminosa

Propiedad óptica de la parábola

. ocular