TRABAJO COLABORATIVO 2

DIANA PAOLA PUENTES PACHECO CODIGO: 55190429

RONAL ALEXIS MARTINEZ

CODIGO: 74185167

JUAN GABRIEL NARANJO ORTIZ CODIGO:

CURSO: CONTROL ANALOGICO

TUTOR: FABIAN BOLIVAR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD 2014

INTRODUCCION

A continuacin se presenta el trabajo colaborativo 2 del curso control analgico, en el cual por medio de 2 ejercicios se aplicaran los conocimientos adquiridos con el estudio de la unidad 2 del curso. Se trabajara con el software MATLAB, donde por medio de funciones especficas se desarrollara cada ejercicio planteado en la gua de actividades y se adjuntara las grficas de cada uno, complementndolas con los aportes de los integrantes del grupo.

EJERCICIOS:

1. Disear un controlador PID para el sistema de la figura de tal manera que el sobre impulso sea mximo del 5% y el tiempo de establecimiento sea de 4 segundos.

H=tf([1],[1 21 20]); pp=pole(H); dt=0.05; t=0:dt:7; y=step(H,t); dy=diff(y)/dt; [m,p]=max(dy); d2y=diff(dy)/dt; yi=y(p); ti=t(p); L=ti-yi/m; Tau=(y(end)-yi)/m+tm-L; figure (1) plot (t,y,'b',[0 L L+Tau t(end)],[0 0 y(end) y(end)],'k') title ('respuesta al escalon') ylabel ('amplitud') xlabel ('tiempo (s)') kp=1.2*Tau/L; Ti=2*L; Td=0.5*L; Ki=Kp/Ti; Kd=Kp*Td; G=tf([Kd Kp Ki],[1 0]) % controlador % lazo cerrado HLC=feedback(G*H,1); pole (HLC); figure(2) step(HLC) figure(3) pzmap (HLC) grid % refinamiento la derivativa no puede superar kp Kp1=1,5*Kp; Kd1=0*Kd; Ki1=0*Ki; G1=tf([Kd1 Kp1 Ki1],[1 0]) % controlador HLC1=feedback(G1*H,1); figure(4)

step(HLC,HLC1) legend ('PID Z-N','PID refinado')

Valores generados:

Ubicacion de los polos.

Respuesta al escalon.

Grafica del controlador PID ZN sin arreglo, pero cumple el tiempo de 4 seg

Refinamientos de las seales.

Pero entre mas se busca cumplir con el 5% que se pide se disminuye el tiempo de

establecimiento, lo que con lleva a gastar mas energia en el arranque.

2. Para el siguiente sistema determine: 1. Su controlabilidad. 2. Su observabilidad.

SOLUCION Obtencin de la matriz de controlabilidad X= Ax + Bu Y= Cx + Du Dnde: x= vector de estado (de dimensin de estado n) u= vector de control (de dimensin r) y= vector de salida (de dimensin n) A= matriz de n * n B= matriz de n * r C= matriz de m * n D= matriz de m * r Obteniendo la matriz de controlabilidad en MATLAB

Obteniendo la matriz de controlabilidad de forma manual

A=

B=

C=

D=A *B

E=A2

F= E * B

M= B * D * F

M=

Obteniendo la matriz de ganancia de realimentacin del estado k usando la

frmula de Ackermann

Hallando la observabilidad en MATLAB

A partir de las salidas de un sistema es posible conocer el comportamiento de todo el sistema. Cuando un sistema no es observable, quiere decir que los valores actuales de algunos de sus estados no pueden ser determinados

mediante sensores de salida, esto implica que su valor es desconocido para el controlador y, consecuentemente, no ser capaz de satisfacer las especificaciones de control referidas a estas salidas

CONCLUSIONES

Con la realizacin del anterior trabajo colaborativo se pudo colocar en prctica

los temas revisados y estudiados de la unidad 1 del mdulo del curso control

analgico, se trabaj el diseo de controladores P, PI Y PID, con los cuales

por medio de la planta o funcin de transferencia dada se trabaj su respuesta

los cuales se trabajaron en MATLAB.

BIBLIOGRAFIA

299005ING. UNAD CONTROL ANALGICO CONTROL ANALOGICO, NG. FABIAN BOLIVAR MARIN NEIVA 2013 MATLAB