_control de Potencia Activa y Frec

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Unidad 7 : Control de potencia activa y

frecuencia

Tecsup Virtu@l Índice

Índice 1. INTRODUCCIÓN........................................................................................................ 1 2. REGULACION PROPIA DE UN SISTEMA ELÉCTRICO .................................................... 2 3. LOS REGULADORES DE VELOCIDAD .......................................................................... 4 4. CARACTERÍSTICA DE REGULACIÓN EN UN SISTEMA ELECTRICO ...............................12 5. DIVISIÓN DE LA CARGA ENTRE LOS GENERADORES .................................................15 6. REGULACIÓN EN UN SISTEMA INTERCONECTADO (RSI)...........................................16 7. RESERVA ROTANTE EN UN SISTEMA ELECTRICO (Rr) ................................................18 8. RECHAZO DE CARGA................................................................................................18 9. APLICACIONES ........................................................................................................21 10. RESUMEN................................................................................................................26 11. PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN ...........................................................................27 12. RESPUETAS A LAS PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN..............................................28

Tecsup Virtu@l Sistemas Eléctricos de Potencia

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UNIDAD 7

“CONTROL DE POTENCIA ACTIVA Y FRECUENCIA”

1. INTRODUCCIÓN Un sistema interconectado está formado por la unión de varios sistemas eléctricos de potencia (SEP) lo que significa que se encuentran muchas centrales eléctricas grandes y pequeñas conectadas sincrónicamente a la misma frecuencia, unidos mediante líneas de transporte abasteciendo de energía eléctrica a cargas que varían constantemente con el tiempo. La operación síncrona del sistema eléctrico de potencia se debe básicamente a que la potencia generada por las centrales eléctricas es igual a la potencia solicitada por las cargas más las pérdidas de potencia, es decir, que existe una especie de equilibrio en el sistema eléctrico.

Ecuación de Equilibrio

Suma de Potencias Generadas = Suma de Potencias de la carga +

Suma de Pérdidas de Potencias

Todo sistema eléctrico está sometido a eventuales perturbaciones, algunos se deben a maniobras propios en la red, a fallas causadas por defectos en las instalaciones y otras de origen externo (ambientales o humanos). Algunas de estas perturbaciones ocasionan una redistribución del flujo de potencia y no son motivo de mayor preocupación; sin embargo, la mayor parte de ellos causan desequilibrios en el sistema eléctrico manifestándose en algunos casos como pérdida de carga y en otras pérdida de generación, la cual origina variaciones de la frecuencia de servicio del sistema eléctrico. Con la finalidad de que la frecuencia no tome valores prohibitivos se debe tratar de mantener la velocidad de los generadores dentro de los valores nominales ante perturbaciones de la red para lo cual se emplean los siguientes métodos: • Los reguladores de velocidad • La reserva rotante del sistema • El rechazo de carga

Fig. 7.1 Sistema interconectado en operación normal se encuentra en

equilibrio


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Donde: PG1 : Potencia generada por el generador N°1 PG2 : Potencia generada por el generador N°2 PL1 : Potencia consumida por la carga N°1 PL2 : Potencia consumida por la carga N° 2 PL3 : Potencia consumida por la carga N°3 ∆P : Pérdidas de Potencia activa El sistema eléctrico sale de su operación normal si:

P P P LG Σ∆+Σ≠Σ Y se pueden presentar dos casos si asumimos que las pérdidas son despreciadas se tiene: • Que la potencia generada sea mayor que la potencia de la carga, debido básicamente a

una falla en la línea, desconexión de un bloque de carga etc. en este caso se observa que la frecuencia se incrementa instantáneamente y luego retorna a su estado normal.

P∆+⟩ ∑∑ ∑ GG PP

• Que la potencia generada sea menor que la potencia de la carga, debido básicamente a

la falla en generadores, conexión de cargas o incrementos debido a la máxima demanda. En este caso, la frecuencia disminuye y por acción de los reguladores de velocidad debe amortiguarse y la frecuencia trata de retornar al valor nominal caso contrario se tendrá que recurrir a una regulación secundaria y si aún así no se logra conseguir que la frecuencia es igual a la nominal se tendrá que recurrir a la regulación terciaria.

2. REGULACION PROPIA DE UN SISTEMA ELÉCTRICO

Coeficiente de Amortiguamiento del Sistema (D) : La potencia consumida en un sistema eléctrico varía en función del tiempo. Como se vio en la parte introductoria una diferencia entre la potencia consumida y la potencia generada causa una variación de frecuencia, ya que a esa diferencia corresponde un desequilibrio entre el par resistente y el par motor de las unidades generadoras. Si partiendo de un estado de equilibrio en el que el par motor es igual al par generador y al que corresponde un valor determinado, constante, de la frecuencia, se produce un cambio de la potencia consumida y si la posición de las válvulas de admisión de agua o de vapor de las turbinas; no se modifica, la frecuencia del sistema variará. Por lo tanto, en la mayor parte de los casos un aumento de frecuencia, produce un aumento del par resistente de la carga y una disminución del par motor de las turbinas una disminución de la frecuencia produce el efecto contrario.


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Definición de Coeficiente de Amortiguamiento (D) Es la posibilidad, inherente del sistema o máquina, de alcanzar un nuevo estado de equilibrio de operación frente a un disturbio que caracteriza la ley de variación de la carga eléctrica en función de la frecuencia.

=

∆∆

=HZMWD

frecuencia la de Variacióncarga la de Variación

f PL

Donde: ∆f = Incremento de la frecuencia en por unidad ó HZ ∆PL = Incremento de la carga eléctrica por unidad o en MW El valor de D varía según el tipo de turbina y según la naturaleza de la carga considerada. En un sistema con carga pequeña el coeficiente de amortiguamiento toma valores altos y en un sistema eléctrico grande, este coeficiente D puede tomar valores bajos por lo tanto, las variaciones de frecuencia del sistema debido a las variaciones inevitables de la carga pueden ser una amplitud inadmisible. En resumen estas diferencias entre la generación y la carga producirán, si no existe ningún medio de regulación automático, variaciones de la frecuencia cuyo valor dependerá del coeficiente de amortiguamiento del sistema. Regulación Primaria (Rp) Con la finalidad de evitar variaciones de frecuencia excesivas, que resultarían si la adaptación de la generación a la carga se realizase únicamente por autoregulación del sistema, las turbinas están provistos de reguladores de velocidad automáticos que actúan sobre los órganos de admisión de vapor o agua cuando la velocidad de la turbina se aparta de la velocidad de referencia del regulador.

Fig. 7.2 Variación de la frecuencia con el tiempo ante un disturbio

fnf1

f2

fR eg ula ciónP rim ar ia ( f2)

Reg. Secundaria(f1)

R e gu laciónTerciar ia ( fn)

t

R eg ula ció nna tural d el

sist em a


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Definición de Regulación Primaria (Rp) Regulación automática efectuada por los reguladores de velocidad o gobernadores de las turbinas, las que actúan sobre órganos de admisión de agua o vapor cuando la frecuencia toma valores prohibitivos debido a que la potencia generada es diferente a la potencia consumida como se observa en la fig. 7.2 Se debe aclarar que los reguladores de velocidad, o gobernadores, de las turbinas, son dispositivos individuales, instalados junto a cada turbina que regulan la velocidad de la máquina que controlan. La velocidad angular de todos los generadores conectados al sistema es igual a la frecuencia del sistema dividida por el número de pares de polos del generador.

pf

=η

Donde: n = velocidad angular en revoluciones por segundo f = frecuencia en HZ p = número de pares de polos A continuación se presentan los principios de operación de los reguladores de velocidad de las turbinas.

3. LOS REGULADORES DE VELOCIDAD

Principio de Funcionamiento Los reguladores al detectar una variación de velocidad, pone en funcionamiento un conjunto de sistema aceite a presión que da orden al distribuidor de esta forma gobierna, controla y regula la admisión de agua o vapor a las turbinas hasta conseguir la frecuencia nominal, estos reguladores pueden clasificarse en astáticos y estáticos según el tipo de regulación que efectúan. En términos generales, se puede mencionar que un regulador de velocidad está esencialmente constituido de tres elementos. Un elemento sensible a la velocidad de rotación de la máquina. Un servomotor que accionado por una señal del primotor abre o cierra el distribuidor de turbina. Un dispositivo de accionamiento que se encuentra conectado a la posición de apertura de la turbina, tal cuando esta ha encontrado la nueva posición de equilibrio, regresa al servomotor a la posición de reposo.


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El esquema más elemental de un regulador de velocidad es el que se indica a continuación en la figura 7.3

Fig. 7.3 Esquema elemental de un regulador de velocidad Donde: S = servomotor P = Bomba de Aceite A = Dispositivo de acercamiento o ajuste V = Variador de Velocidad D = Distribuidor de la turbina T = Péndulo taquimétrico C = Embolo de distribuidor del aceite al servomotor Características de los Reguladores de Velocidad a. Regulación Astática o Isodrómica (igual recorrido) Partimos de una situación inicial de funcionamiento normal, en la que el conjunto se encuentra tal y como indica la fig. 7.4, consideremos, como principal referencia, la horizontalidad de la palanca abc, sobre cuyo extremo fijo C esta se apoya y puede girar hacia arriba o hacia abajo, según actuación del tacómetro, al que, por medio de un collar deslizante sobre su eje por la acción de las masas giratorias, se une la palanca en su extremo a, mediante una conexión adaptable y con libertad de movimiento sobre este punto, la conexión del vástago de la válvula distribuidora sobre la palanca, en el punto b, también es deslizante.


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Caso de disminuir la carga, la turbina tenderá o aumentar su velocidad, lo cual será detectado por el tacómetro, cuyo eje girará más rápido, elevándose los péndulos y el collar solidario a los mismos, debido a la fuerza centrífuga desarrollada y por consiguiente, el extremo a de la palanca. Fig. 7.5

Fig. 7.4 Regulador Astático (Regulador de una Turbina Francis)

Fig. 7.5 Actuación del regulador astático, al disminuir la carga


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Los émbolos de la válvula distribuidora, movidos desde el punto b de la palanca, toman una posición tal, que el aceite tiene camino hacia el lado derecho del servomotor (según disposición de la figura), el cual acciona al anillo de distribución en el sentido de "Cerrar". En los reguladores actuales, el mando de la válvula distribuidora se realiza por medio de una válvula piloto, constituida por un émbolo diferencial u otro dispositivo análogo, que permite reducir los esfuerzos requeridos a l a palanca de maniobra y, al mismo tiempo, aumentar la sensibilidad del regulador. Una vez que el paso de agua ha disminuido, la velocidad de la turbina tiende a aminorarse y el tacómetro responde al nuevo número de revoluciones reduciendo también su velocidad, con lo que los péndulos y los puntos a y b de la palanca descienden, situándose los émbolos de la válvula distribuidora en la posición de origen. No obstante, esta situación no se logra de forma instantánea, por producirse una serie de oscilaciones, por efecto de inercia que lleva el collar del tacómetro en los desplazamientos sobre su eje, debido a la propia inercia de las masas giratorias. Se deduce que existe una sola posición del punto a para asegurar la situación media de los émbolos de la válvula distribuidora. Por lo tanto se puede deducir: • Los reguladores ASTATICOS mantienen constante en número de revoluciones del grupo,

sea cual sea el valor de la carga solicitada, característica Astática. (Fig. 7.6)

Fig. 7.6 Característica astática de la frecuencia o rpm en función

de la potencia

• Los reguladores astáticos no son utilizados para generadores que se interconectan con otros generadores, debido a que la repartición de carga se hace de manera indeterminada, corriéndose el riesgo de que un grupo tome toda la carga y los otros queden sin ella.

• Los reguladores astáticos tienen la tendencia a oscilar en caso de variaciones repentinas de carga, de tal modo que se originarían continuamente sobrerregulaciones y subregulaciones.


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b. Regulación Estática Para hacer posible el trabajo en común de varias máquinas, debe evitarse la indeterminación que presenta el regulador astático, en el que un número de revoluciones por minuto dado, corresponden tantos valores de potencia como se deseen, dentro de los límites del grupo. Debe conseguirse que, a cada valor de potencia, le corresponda la adecuada velocidad o frecuencia respectiva. Esta condición viene realizada por una característica ligeramente descendente, la cual recibe el nombre de característica ESTÁTICA, se representa por una curva, prácticamente una línea recta, que indica la ley de dependencia entre la velocidad del grupo y la potencia, de tal modo que se aprecia cómo la frecuencia o el número de revoluciones por minuto desciende al aumentar la potencia suministrada (Fig. 7.7)

Fig. 7.7 Característica estática de la frecuencia o rpm

en funciónde la potencia

De manera gráfica, muy sencilla, analizaremos el funcionamiento de un regulador estático en la figura 7,8, cuya única diferencia, respecto del regulador astático, radica en que el caso presente tenemos un nuevo dispositivo, compuesto por la barra cd y la cuña AA', está última, solidaria al vástago del servomotor, según la orientación indicada (conforme disposición de la figura), la cual sigue sus movimientos, con lo que el punto de giro C de la palanca abc, ya no es fijo, dependiendo su posición de la que adopte el émbolo del servomotor, como consecuencia del desplazamiento ascendente o descendente del extremo d, de la barra cd, sobre la cuña AA', según se abra o cierre respectivamente el distribuidor.


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Fig. 7.8 Regulador estático A distintas posiciones de c corresponden distintos posiciones de a1 siempre y cuando los émbolos de la válvula distribuidora se sitúen en el punto medio después de cada actuación, las posiciones del extremo a son más bajas a medida que se abre el distribuidor, de donde se deduce, que la velocidad del tacómetro dependerá de la carga, y consecuentemente la velocidad del grupo, de tal modo que a mayores cargas corresponderán velocidades menores. Pero, sin embargo, será necesario que el regulador disponga de un control de velocidad para que se mantenga constante el valor de la frecuencia a una referencia dada, lo que es lo mismo, el número de revoluciones por minuto cualquiera que sea el valor de la carga. Con el fin de conseguir la estabilización o amortización de oscilaciones en el proceso de la regulación, se emplea con amortiguador hidráulico, denominado freno de catarata (Fig. 7.9) Observamos que en la barra cd, se ha insertado un amortiguador cuyo émbolo tiene la propiedad de "variar" la longitud de la misma, según se transvase el aceite a un lado o a otro de dicho émbolo, a través de la Válvula Commutadora I, como consecuencia de la acción autogonista, positiva o negativa, que sobre éste ejerce el muelle que actúa en el punto c. Por estas razones, a la barra cd también se la nombra biela elástica. La válvula I presenta una cierta resistencia, que se gradúa previamente, según características de funcionamiento del regulador, por lo que no se abre hasta fijadas, momento en el cual da paso de aceite.


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Fig. 7.9 Regulador con dispositivo de amortiguación o estatismo transitorio Por lo tanto, ante una variación de carga, el punto c adoptará una posición en consecuencia con la que toma la cuña AA', comportándose todo el conjunto CD, al comienzo, como un elemento rígido. Durante un breve espacio de tiempo, el regulador opera de conformidad con el principio de regulación puramente estática, con un estatismo muy elevado dependiente de la inclinación de la cuña AA, hasta que debido a la acción del muelle antagonista y de la válvula I, el émbolo del amortiguador se sitúe en la posición adecuada, "acortando" la barra cd si la velocidad tiende a descender por existir un aumento de potencia, o "alargándola" en el caso contrario, todo ello hasta que el muelle recobra su posición de equilibrio, instante en que el punto c , retorna a su posición inicial. De esta forma, en cada variación de carga, se consigue un elevado grado de estatismo al comenzar la regulación, etapa denominada de estatismo transitorio, que se anula cuando termina la regulación, momento en que el regulador se comporta como un regulador astático. Secuencias de actuación por aumento de la carga solicitada al grupo: • Eje del Grupo tiende a girar a menor número de r.p.m. • Collar deslizante del tacómetro desciende

• Igualmente los puntos a y b • Embolos de válvula distribuidora descienden

• Se produce paso de aceite hacia el lado izquierdo del émbolo del servimotor (según disposición de la figura)

• Anillo de distribución gira en sentido de abrir palas directrices. Aumenta caudal de agua. • R.p.m. de los ejes del grupo y tacómetro tienden a aumentar • Asciende ligeramente el punto a

• Simultáneamente el conjunto cd asciende, actuando como elemento fijo rígido, presionando muelle antagonista. • Se eleva punto b

• Embolos de válvula distribuidora retornan a posición intermedia. • Se interrumpe paso de aceite hacia servomotor • Punto a queda en posición inferior a la que poseía inicialmente


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Hasta aquí, actuación en base a una regulación ESTATICA. Aumenta la potencia y disminuye la frecuencia. • Válvula T actúa. Aceite del amortiguador pasa hacia la parte superior del émbolo,

descendiendo éste hasta equilibrar acción del muelle antagonista. • Puntos c y d descienden

• Embolos de válvula distribuidora descienden • Nuevo paso de aceite hacia el lado izquierdo del émbolo del servomotor (según

disposición de la figura) • R.p.m. de los ejes del grupo y del tacómetro tienden a aumentar

• Asciende el punto a Teóricamente el proceso se repite las veces necesarias hasta que el regulador se estabiliza, de acuerdo con el correcto valor de la frecuencia o r.p.m del grupo. En la práctica, la actuación es rápida, sucediéndose simultáneamente las fases del proceso descrito. Análogamente se puede describir la actuación en el caso de disminución de la carga.

Fig. 7. 10 Representación esquemática del principio de operación de la

regulación de velocidad en un grupo con turbina kaplan, mediante regulador electrónico

Características de los Reguladores de Velocidad Estáticos o con Retroalimentación • Un aumento de potencia corresponde a una disminución de frecuencia y viceversa. • Permite distribuir las variaciones de potencia entre varias unidades en paralelo en forma

adecuada. • Los reguladores Estáticos son más rápidos y no tienen problemas con oscilaciones, es

decir, son más estables.


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4. CARACTERÍSTICA DE REGULACIÓN EN UN SISTEMA ELECTRICO

Estatismo (S) Se define el estatismo de un regulador de velocidad, como el cambio de velocidad que se tiene al pasar la carga de cero a 100% de carga y se puede expresar como:

(%)

Estatismo del Regulador :

Carrera delservo motor

Ymax∆Y

fo

f(Hz)

Fig. 7. 11 Estatismo del regulador.

YYmx

fnfS

∆×

∆=(%)

Donde: S = Estatismo ∆f = Variación de Frecuencia fn = Frecuencia nomimal ( HZ) Ymx = Desplazamiento máximo del servomotor ∆Y = Variación del servomotor

nffS ∆

=


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Equivalente en Potencia del Estatismo del Regulador

Pmax

fo

f(Hz)

P(Mw)Pn

fx∆ f

Fig. 7. 12 Equivalente en potencia.

PPmx

fnfS

∆×

∆=

Donde: Pmx = Potencia máxima de la turbina ∆P = Variación de Potencia Ejemplo: Si S = 4% y fn = 60 HZ La variación de frecuencia será: ∆f = 2.4 Hz lo que significa que cuando se varía la potencia a 100% (valor máximo) la potencia tendrá una banda de variación de 2,4 Hz donde gráficamente se puede observar en la figura siguiente.

f=2,4Hz

100%P

∆

α

αTg = f/ P∆ ∆

Fig. 7. 13 Variación de la frecuencia.

60 fn para %4 ==S


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Energía Reguladora (K) Otra forma de definir la característica de un regulador de velocidad es en términos de la Energía reguladora. La energía reguladora es la relación que existe entre la variación de la potencia generada en MW y la correspondiente variación de frecuencia en HZ Donde: K = Energía reguladora en MW/Hz El signo negativo se debe a que, de acuerdo con la característica del regulador velocidad, a un aumento de potencia generada corresponde una disminución de la frecuencia y viceversa, es decir, que el incremento de potencia es de signo contrario al de la frecuencia.Debido al signo menos que aparece en la expresión anterior K resulta una cantidad positiva. Si consideramos el cambio de carga cero a plena carga (100%) tendremos:

∆P = Pn - ∆f = Sfn

Por lo tanto, dividiendo se tiene: Regulación Secundaria Como se acaba de ver, si de dispone únicamente de la regulación primaria proporcionada por los reguladores de velocidad de las turbinas, la diferencia entre el consumo real y el programa de generación causará una desviación de la frecuencia con respecto a la frecuencia nominal. Si esta situación no se corrige, el error de frecuencia puede llegar a alcanzar valores intolerables. Para establecer la frecuencia a su valor será necesario actuar sobre el dispositivo de reajuste hasta que el equilibrio entre generación y carga se restablezca a la frecuencia nominal. Generalmente, el dispositivo de reajuste es actuado por un pequeño motor de corriente continua llamado de sincronización. Este motor se controla desde el tablero de la máquina. (sala de mando de máquinas) La regulación secundaria debe ser suficientemente lenta para no causar la reacción desordenada de los reguladores primariosEs evidente que esta regulación secundaria puede realizarse automáticamente. Para esto basta medir la frecuencia del sistema y comprobarla con la frecuencia nominal producida por un generador de frecuencia patrón. Se obtiene así el error de frecuencia ∆f. Esta señal actúa un emisor de impulsos que a su vez actúa sobre el motor del dispositivo de reajuste en el sentido de hacer aumentar o disminuir la generación, según el signo de error de frecuencia.

( MW/Hz) fPK

∆∆

−=

SfnPn

K =⇒=∆∆

−SfnPn

fP % ó MW/HZ


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5. DIVISIÓN DE LA CARGA ENTRE LOS GENERADORES

El empleo del regulador de velocidad permite que se cambie según se necesite la entrada de agua o vapor y la salida de potencia eléctrica a una frecuencia determinada. La influencia de esto sobre las máquinas puede verse en la Fig. 7.11. La salida de la máquina no queda determinada, por tanto, por las características del regulador, sino que puede variarse para ajustarse a consideraciones económicas y de otro tipo por el personal que está en la central. Las características del regulador solamente deciden de modo completo la salida de las máquinas cuando se produce una variación repentina de la carga o cuando se permite que las máquinas varíen sus salidas de acuerdo con la velocidad dentro de un margen prescrito con objeto de mantener la frecuencia constante. Este último modo de funcionamiento se conoce como acción libre del regulador

1,08

1,04

1,00 Carga en P.U.

Maquina A

Maquina B

Maquina A, nuevoajuste delregulador

Frrecuencia común

Carga B Carga A

Carga

GA

GB

Barra infinita

Fig. 7.14 Dos generadores conectados a una barra de potencia infinita. El

mecanismo acelerador de la máquina A se ajusta de modo que las máquinas soporten la misma carga.

Se sabe que la diferencia de tensión entre dos extremos de una interconexión de impedancia total jxR += Z viene dada por

VXQ-RP

V - E ==∆V

Además el ángulo de potencia (ángulo de transmisión) δ viene dado por:

VRQ-XP

V donde En

EV

sen Ar

=

δ

δ

cuando X >> R, es decir en el caso de la mayor parte de las redes de transmisión

δV ≈ P y ∆V ≈ Q


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Por lo tanto, (a) el flujo de potencia activa entre dos nudos está determinado fundamentalmente por el ángulo de transmisión, (b) el flujo de potencia reactiva está determinado por la diferencia escalar de tensión entre los dos nudos. El avance angular de GA (Fig. 7.12) se debe a una entrada relativa de energía mayor en la turbina A que en la B. la provisión de este vapor o agua extra a A es posible debido a la acción del mecanismo acelerador del regulador de velocidad sin el cual las salidas de potencia de A y B estarían determinados solamente por las características nominales del regulador.

Fig. 7.15 Dos centrales generadoras enlazadas por una interconexión de

impedancia (R+jx) Ω. El rotor de A está en avance de fase respecto a B y V1 > V2

6. REGULACIÓN EN UN SISTEMA INTERCONECTADO (RSI)

En un sistema interconectado los reguladores de velocidad con que participa cada central ante una pérdida de generación depende de la posición del estatismo asignado a su regulador de velocidad y de la magnitud de reserva rotante disponible al ocurrir la perturbación. Según su participación en la regulación de la frecuencia, las centrales puede ser: • Centrales que regulan la frecuencia del sistema : Son las que asumen la pérdida

de generación en forma inmediata, requieren tener estatismo bajo y la mayor proporción de reserva rotante. Ejemplo en el sistema interconectado centro norte (SICN) la Central HUINCO regula la frecuencia y es la barra de referencia del sistema.

• Centrales que ayudan a regular la frecuencia del sistema : Tendrán un estatismo

medio, y un margen de reserva rotante menor grupo: en el SICN. Las centrales de Mantaro, Carhuaquero, Aguaytía son las que ayudan a regular la frecuencia luego de un disturbio.

• Centrales que no intervienen en la egulación de frecuencia del sistema :

Pueden tener valores altos de estatismo, no requieren mantener reserva rotante, y deben generar al máximo su capacidad en forma constante.

Es importante, notar que si el estatismo de los reguladores de velocidad de varias unidades fuesen iguales la carga absorbida por acción de la regulación primaria por cada unidad sería por igual con respecto al aumento total de la carga. Mientras menor sea el estatismo de cada una de las unidades mayor será la porción del aumento de carga que tome y en el límite, si el estatismo de una de las unidades es cero, es decir, si la característica es una recta horizontal, la variación de carga sería absorbida totalmente por esta unidad.

GA GBV1 V2P1 P2

Q1 Q2

Carga local Carga local

Z=R+jX

Sistema


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Si el estatismo de dos unidades fuese cero, la regulación primaria no podría hacer ningún reparto de carga entre las dos unidades. El regulador de velocidad más rápido haría que la unidad correspondiente absorbiese toda la carga. Por lo tanto, el estatismo y energía reguladora de un sistema se pueden expresar como:

fnf

PsPnSS

∆×=

Donde: Ss : Estatismo del sistema Pn : Carga nominal o de referencia Ps : Carga del Sistema fn : Frecuencia nominal En el caso de la energía reguladora del sistema

ns

ss fS

P=K

en la que: Ks = K1 + K2 + K3 + .... Kn (Energía reguladora de todo los generadores)

general) (en ....S

P

2

2

1

1

S

S

nn

sn

n

S

n

S

fSP

fSP

fSP

fny +++=

×

Por lo tanto, también se puede expresar. El Estatismo del Sistema como:

n

nn

2

2n

1

1n

ns

SP

+....+SP

+SP

P=S

Donde: Ks Estatismo del Sistema K1 Estatismo del generador N° 1 Kn Estatismo del generador n El valor de la energía reguladora de un sistema (o de su estatismo), caracteriza la calidad de la regulación primaria de un sistema, En efecto, las variaciones de carga que aparecen en ese sistema, provocan variaciones de frecuencia inversamente proporcional a la energía reguladora primaria K. Es, por lo tanto, conveniente que la energía reguladora primaria de un sistema sea suficiente elevada o en otras palabras que el estatismo del sistema sea suficientemente bajo.


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7. RESERVA ROTANTE EN UN SISTEMA ELECTRICO (RR)

Al existir un disturbio en un sistema eléctrico de potencia, como se explicó anteriormente, para que la frecuencia no tome valores prohibitivos deben actuar los reguladores de velocidad y esto depende de la ubicación del estatismo asignado al regulador de la central que regula la frecuencia del sistema, asimismo, depende de la reserva rotante del sistema que ayudará a retornar a la frecuencia a su condición nominal después del disturbio. Definición: Es la diferencia entre la potencia en caliente garantizada del sistema y la potencia que se está generando a solicitud de la demanda.

GcR PPR −= Donde: RR : Reserva rotante Pc : Potencia instalada de la generación garantizada (en caliente) que se encuentra dispuesto a generar. Pg : Potencia que se está generando o demanda atendida. CRITERIOS PARA ESTABLECER LA RESERVA ROTANTE Existen varios criterios para establecer la reserva rotante del sistema, según la experiencia se puede recomendar los siguientes criterios: • La reserva rotante de generación debería ser no menor que la unidad más grande del

sistema. • Cuando la carga total del sistema interconectado sobrepasa diez veces el tamaño de la

unidad más grande, la reserva mínima será 10% de la máxima demanda. Para lo cual, debe tenerse oferta de generación en caliente.

• Cuando en la práctica por razones ya sea técnica o económica no es posible tener esta oferta de generación como reserva se debe recurrir a su racionamiento de la energía para pasar la horas de punta o máxima demanda y evitar colapso del sistema

8. RECHAZO DE CARGA

En situaciones cuando no existe reserva rotante suficiente, esto en caso de pérdida de generación, actuará el sistema de rechazo de carga para mantener operativo el sistema eléctrico de potencia. Esta situación generalmente es típica en las horas de máxima demanda del sistema o cuando hay fallas en el sistema de generación. CRITERIOS PARA DESARROLLAR UN PROGRAMA DE RECHAZO DE CARGA Antes de desarrollar un programa de rechazo de carga, es necesario determinar:

• El nivel máximo de sobrecarga que debe proteger el programa • El nivel de frecuencia al cual se iniciará el rechazo de carga. • La máxima caída permisible en la frecuencia.


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MAXIMA CARGA A SER RECHAZADA • La magnitud de carga a ser rechazada debe ser suficiente para restaurar la frecuencia

del sistema a su valor normal o cercano a lo normal (encima del 59 Hz). Para efectuar esto, significará que la carga que es rechazada debería ser aproximadamente igual a la magnitud de la sobrecarga.

• No es esencial que la frecuencia sea restaurada exactamente a 60 Hz. Si la frecuencia es

restaurada encima de 59 Hz, la generación remanente del sistema puede eliminar la sobrecarga permanentemente por medio de la acción de los reguladores de velocidad y restaurar la frecuencia a un valor normal. Si la generación no tiene capacidad de levantar la frecuencia, la operación encima de 59 Hz no será detrimental y el operador del sistema tendrá amplio tiempo para desprender carga adicional o adicionar generación.

• Debido a la flexibilidad de daño a las turbinas de vapor, no es recomendable que menos carga sea rechazada y de este modo permitir a la frecuencia estabilizarse en algún nivel debajo de 59 Hz.

EJEMPLO DE RECHAZO DE CARGA PL = Demanda del sistema eléctrico. PG = Generación remanente ó reserva rotante. PA = Pérdida de generación OL = Sobrecarga del sistema en % de la generación Remanente.

SEP

PAPG

PL

Fig. 7.16 Sistema eléctrico de potencia para el rechazo de carga.

G

A

G

GL

PP

PPPOL =

−=


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PREMISAS • El programa de rechazo automático de carga (RAC) debe proteger una sobrecarga del

50% • La carga debe ser rechazada en 4 etapas y la magnitud de cada paso serán como

sigue:1° - 10% ,2° - 10%, 3° - 15% ,4° - 15% • El programa de RAC se iniciará con una frecuencia de 59.3 Hz • La caída de frecuencia máxima permisible es de 57.0 Hz • La constante de inercia ponderada del sistema se asume de 5 segundos • El tiempo de retardo mínimo requerido (to ride through frecuency oscilations) se asume

de 0,3 segundos. • El tiempo de operación del interruptor se asume de 0.100 segundos aunque este tiempo

depende de la tecnología del interruptor. I. ETAPA DE RECHAZO DE CARGA (10%) • Ajuste : 58.3 Kz • Tiempo de retardo del relé : 0.30 s. • Tiempo operación interruptor : 0.100 s. II ETAPA DE RECHAZO DE CARGA (10%) • La II etapa debe ajustarse de manera que no opere para una sobrecarga que solamente

requiere el rechazo de la I etapa. En otras palabras, para un 10% de sobrecarga, el ajuste de la II etapa debería ser tal que la I etapa de carga es rechazada antes que la frecuencia alcance el ajuste de la II etapa.

• Para una condición de 10% de sobrecarga, el relé de la I etapa R1 (picks up a 1.15") y la carga es rechazada a 59.05 Hz y 1.55" de tiempo

• El relé de la II etapa puede ajustarse a 59.0 Hz o ligeramente menor. En este caso se escoge un ajuste de 58.9 Hz para prever un margen adicional.

• El tiempo de ajuste de esta carga es también 0.3" III ETAPA DE RECHAZO DE CARGA (15%) • La III etapa debe ajustarse de manera que no opere ante una sobrecarga que

solamente requiere rechazos de las dos etapas precedentes. • Para una sobrecarga del 20% se obtiene que la I etapa rechazará carga a T1, la

pendiente de la curva cambia en este punto. • La II etapa (will pick - up) a 58.9 Hz. y rechazará carga a T2 (58,63 HZ) • El relé de la III etapa puede ajustarse en 58,5 Hz en esta instancia y un ajuste de

tiempo de 0,3". IV ETAPA DE RECHAZO DE CARGA (15%) • Como antes, esta etapa debe ajustarse tal que no opere frente a una sobrecarga que

puede ser aliviada por las tres etapas precedentes. • En este caso, el ajuste es determinado por la asunción de una sobrecarga del 35% • La III etapa rechazará carga a 58.0 Hz y por esto se elige un ajuste de 57.9 Hz para la

IV etapa. El tiempo del relé nuevamente es ajustado a 0.3"


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9. APLICACIONES

Ejemplo 1 Considere el sistema mostrado en la figura 7.17:

Capacidad

:100MWEstatismo:5%

Capacidad:100MW

Estatismo:4%

P1=50MW P2=150MW

PL=200MW

Fig. 7.17 Figura del ejemplo 1. Supóngase que el sistema está inicialmente operando a 60 ciclos por segundo, alimentando la carga de 200 MW y que sólo se dispone de la regulación primaria debido a la acción de los reguladores de velocidad de las turbinas: a. Despreciando la variación de la carga con la frecuencia, calcular:

a.1 Energía reguladora de la unidad 1 a.2 La energía reguladora de la unidad 2 a.3 El nuevo valor de la frecuencia si la carga aumenta en 25 Mw a.4 ¿Qué parte de este aumento de carga de 25 Mw toma cada máquina?

Repetir el problema, teniendo en cuenta la variación de la carga con la frecuencia que está expresada por el coeficiente de amortiguamiento del sistema D = 3.75 Mw/Hz. Solución

a.1 Energía Reguladoras

fn sPK n=

Mw/Hz 33.33K Mw/Hz 33.33Hz 60 x0.005

Mw 10011 ===k

a.2

MwHzMwK /104K /104Hz 60 x0.04

Mw 25022 ===


- 22 -

a.3 El nuevo valor de la frecuencia al aumentar la carga en 25 Mw y suponiendo que sólo actúa la regulación primaria es:

Hz. 182.0Mw/Hz 104)(33.33

Mw 25-f

:tiene se doReemplazan

máquinas) de grupo el (para K

P-f

21

−=+

=∆

+∆

=∆∴∆∆

=Kf

PK

f = 60 - 0.182 Hz = 59.818 Ciclos/Seg.

a.4 El aumento de carga se reparte de la siguiente manera entre las dos máquinas

b. Se repite el problema tomando en cuenta la variación de la carga con la frecuencia. El coeficiente de amortiguamiento del sistema es:

D = 3.75 Mw /Hz

Nótese que el coeficiente de amortiguamiento tiene las dimensiones de una energía reguladora. El nuevo valor de la frecuencia al aumentar la carga es:

DKKPf

++∆

=′∆21

Hz 59.8225 0.1775-60f

Hz -0.1775f Hz 0.1775 75.310433.33

25

==′

=′−=++

−=′∆f

El aumento de carga se reparte de la siguiente manera entre las dos máquinas:

Aumento real de la carga = 24,375 MW

∆P1 = - ∆f1 K1 = + 0.182 x 33.33 = 6 Mw ∆P1 = 6 Mw

∆P2 = - ∆f1 K2 = + 0.182 x 104 = 19 Mw ∆P2 = 19 Mw

∑P1 + ∑ ∆ P2 = 6 + 19 = 25 Mw

∆P'1 = - ∆f' x K1 = 0.1775 x 33.33 = 5.915 Mw

∆P'2 = - ∆f' x K2 = 0.1775 x 104 = 18.460 Mw

∑ ∆P'1 + ∆P'2 = 5.915 + 18.460 = 24.375 Mw


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Conclusión Debido a la disminución de la carga al disminuir la frecuencia, el aumento real de la carga, con el sistema operando a 59.8225 Hz ha sido de 24.375 Mw en lugar de 25 Mw. Ejemplo 2 Un sistema eléctrico tiene una carga de 1000 Mw a 60 Hz. Todas las turbinas tienen la válvula de admisión completamente abierta, o se que los reguladores de velocidad no pueden responder para frecuencias inferiores a 60 Hz. las válvulas pueden cerrarse bajo la acción de los reguladores de velocidad para f superiores a 60 Hz. En estas condiciones se sale del sistema una unidad que estaba generando 60 Mw y la frecuencia del sistema baja a 58.5 Hz. Para normalizar la situación, el operador del sistema manda desconectar una subestación que llevaba una carga de 86 Mw a 60 Hz. al desconectarse esta carga la frecuencia sube a 60.18 Hz. Suponiendo que, excepto, por lo que se refiere al disturbio citado, la carga conectada no varía y que los reguladores de velocidad pueden actuar para f mayores de 60 Hz. Determínese a. Amortiguamiento del sistema en Mw/Hz b. Estatismo (speed droop) del conjunto de las unidades para frecuencias superiores a 60 Hz, expresado en P.U. referido a una base de 1000 Mw. Solución a. Cálculo del amortiguamiento del sistema:

HzMw/ 33.33 D /33.33Hz 58.5 - 60

Mw 50===

∆∆

= HzMwfPD

b. Para calcular el estatismo del conjunto de unidades generadoras en servicio, se calcula primero la energía reguladora KS correspondiente, partiendo de la expresión:

( )HzMw/ 67.16633.33

6018.608650

K K

P-f S

S

=−−

−−=

−∆∆

−=+

∆=∆→

∆∆

−=

SK

DfP

DfPK


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Conocida la energía reguladora KS puede calcularse el estatismo del conjunto de las unidades en servicio;

p.u. 1.060 x67.166

1000

f KPn

S f nSn

==

=→=

S

SPnK

Ejemplo 3 Un sistema interconectado tiene un potencia instalada de 500 MW garantizados si la demanda es 350 MW y se encuentra operando a 60 Hz con un estatismo promedio d6 6% y un coeficiente de amortiguamiento de 5,5 MW7 Hz. Determinar: a. ¿Cuánto es la reserva rotante de sistema? b. ¿Cuánto de reserva rotante recomendaría Ud. y por qué? c. ¿Cuánto sería la frecuencia para un incremento de demanda de 100 MW? d. ¿Cuánto sería el máximo incremento de demanda para no transgredir la norma Peruana? Solución a. PRR = 500 - 350 = 150 MW b. PRR = recomendada → PRR = 10% de la máxima demanda.

c. HZMW 888,138

60060,0500

=×

=K HZ 59,3 ' =f

6925,05,5138,888

-100F −=

+=∆

d. Para no transgredir la mínima frecuencia según norma (NTCSE) sería: 59 HZ

⇒+

∆−=

5,5888,1381

P MW 388,144=∆P

S = 10%


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Ejemplo 4 Un sistema eléctrico está compuesto por tres generadores:

Si la máxima demanda del sistema es 580 MW se pide lo siguiente: a. Pérdida de potencia en el sistema eléctrico en horas de máxima demanda b. Energía reguladora de cada generador c. Reserva de rotante del sistema eléctrico d. Si al estar operando el sistema en estado normal a 60 HZ se produce un incremento de150 MW. ¿Qué valor toma la frecuencia? e. ¿Qué parte de este incremento toma cada generador? Solución

Generador N° 1 Generador N° 2 Generador N°3Potencia nominal (MW) 200 300 400 Potencia garantizada (MW) 200 250 380 Potencia generada (MW) 100 200 300 Estatismo (%) 5 4 3 Frecuencia (HZ) 60 60 60

a) b) c) d) e) MW 75,82392,011,211P

MW 83,40392,016,104P MW 13,26392,066,66

HZ 59,608 0,392-60f' 392,093,381

150

MW 250530830

11,2116003,0

380K 16,104

6004,0250

K 66,666005,0

200K

MW 20580600

3

21

F

321

=×=∆

=×=∆=×=∆

==−=−

=∆

=−=

=×

==×

=×

=

=−=∆

P

R

HZMW

HZMW

HZMW

P

R


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10. RESUMEN

Al ocurrir un disturbio, el sistema eléctrico sale de su operación normal y la frecuencia puede tomar valores prohibitivos si no se controla la velocidad de los generadores ya sea actuando sobre los reguladores de velocidad, con la reserva rotante del sistema o el rechazo de carga. La regulación primaria es la regulación automática efectuada por los reguladores de velocidad cuando la frecuencia toma valores prohibitivos debido a que la potencia generada es diferente a la consumida, los reguladores de velocidad tienen dos características de trabajo que pueden ser estática o astática. El estatismo de un regulador de velocidad es el cambio de velocidad que se tiene al pasar la carga desde cero hasta el 100% de carga, otra forma de definir la característica de un regulador de velocidad es la energía reguladora. La regulación secundaria es necesaria cuando luego de la regulación primaria aun la frecuencia no alcanza el valor nominal esperado, ésta regulación puede ser manual o automática. El reparto del incremento de carga entre generadores interconectados está en función a su estatismo esto significa que mientras menor sea el estatismo de una unidad mayor será la porción de aumento de carga. La diferencia entre la potencia en caliente y garantizada del sistema y la potencia que se está generando es la reserva rotante. En situaciones cuando no existe reserva rotante suficiente se estila por el rechazo o desconexión de carga a fin de regular la frecuencia en el sistema que se efectúa en varias etapas.


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11. PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN

P1 Un sistema interconectado está compuesto por tres generadores de potencia nominal y estatismo: 3 pu y 5%; 2,5 pu y 6%; 2 pu y 4% respectivamente. Si la demanda del sistema es 4,5 pu y cada generador está generando: 2 pu, 1,5 pu y 1 pu de potencia activa respectivamente a una frecuencia de 60 Hz, sabiendo que la potencia base del sistema es 100 MVA y el coeficiente de amortiguamiento del sistema es 5 MW/Hz. Se pide determinar lo siguiente :

a. La reserva rotante del sistema b. La energía reguladora de cada generador c. La frecuencia nueva para un incremento de 100 MW d. ¿Cuál es la carga amortiguada en el sistema?

P2 Dos generadores síncronos funcionan en paralelo y suministran una carga total de 200 MW. Las capacidades de las máquinas son de 100 MW y 200 MW y ambas tienen unas características de los reguladores de velocidad que corresponden a un 4% total desde la carga completa a la ausencia de carga. Calcular de carga que soporta cada máquina admitiendo la acción libre del regulador. P3 Considere el sistema mostrado en la figura

Fig. 7.18 Figura de la prueba de autocomprobación P1.

Supóngase que el sistema está operando inicialmente a 60 HZ para alimentar la carga PL y que sólo se dispone de la regulación primaria debido de la acción de los reguladores de velocidad de las turbinas y un coeficiente de amortiguamiento de 4,75 MW/HZ. Se pide determinar lo siguiente :

a. Determinar la reserva rotante de cada generador b. La energía reguladora de cada generador c. El nuevo valor de la frecuencia si la carga aumenta en 50 MW d. ¿Qué parte del incremento de carga toma cada generador?

Pn1=300MWS=5%

Pn2=250MWS=4%

200MW

200MW150MW

Pn3=200MWS=4%

PL


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P4 Tres generadores trabajan en paralelo suministrando potencia a un sistema, si la frecuencia de sincronismo es 60 HZ atendiendo una demanda de 200 MW y sabiendo que los generadores tienen las siguientes características:

Se pide lo siguiente:

a. Energía reguladora de cada generador b. ¿Qué ocurre con la frecuencia si la demanda se incrementa súbitamente en 20% sabiendo que el coeficiente de amortiguamiento es de 5 MW/HZ? c. ¿Qué acciones tomaría si la demanda se incrementa en 50%?

12. RESPUETAS A LAS PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN

P1

a. RR1 = 100 MW, RR2 = 100 MW y RR3 = 100 MW

b. K1 = 100 MW/HZ, K2 = 69,44 MW/HZ y K3 = 83,33 HZ

MW

c. f' = 59,61 HZ d. Carga amortiguada = 1,96 MW

P2

• 66,6 MW y 133,3 MW P3

a. RR! = 100 MW RR2 = 50 MW y RR3 = 50 MW b. K1 = 100 MW/HZ, K2 = 104 MW/HZ y K3 = 83,33 MW/HZ c. f' = 59,828 HZ d. ∆P1 = 17,1 MW ∆P2 = 17,78 MW y ∆P3 = 14,25 MW

P4

a. K1 = 25 MW/HZ, K2= 43,33 MW/HZ y K3 ) 38,88 MW/HZ b. Disminuye f' = 59,64 HZ c. El incremento del 50% significa 100 MW a fin de que no colapse el sistema se pone en paralelo el generador N• 4 para que tome 40 MW.

FIN DE LA UNIDAD

Potencia Nominal Potencia Garantizada

Potencia que está generando

G1 70 MW 60 MW 50 MW G2 150 MW 130 MW 100 MW G2 75 MW 70 MW 50 MW G4 100 MW 90 MW Reserva caliente

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_control de Potencia Activa y Frec