Des Matriaux (3me dition) Corrig des exercices

Jean-Paul Balon Presses Internationales de Polytechnique de 1 1

Chapitre 4 Matriaux sous contrainte

EXERCICE 4-5 Pour chacune des zones de concentration de contrainte, il faut calculer la contrainte locale sy exerant.

Cette contrainte locale est gale :

loc = Ktnom

o Kt est le facteur de concentration de contrainte associ la zone considre et nom est la contrainte nominale sexerant au niveau de la zone. Le facteur Kt est dtermin sur labaque correspondant au type de discontinuit tudie (gorge ou cong).

Cas de la gorge :

Avec les valeurs de h/r = 9/18 = 0,5 et de r/d = 18/(100 2x9) = 0,219, on obtient (Kt)gorge = 1,617

La contrainte nominale est gale : nom = 4F/d2 = 128,47 MPa

La contrainte locale est donc gale (loc)gorge = Ktnom = 205 MPa

Cas du cong :

Avec les valeurs de h/r = 7/7 = 1 et de r/d = 7/(100 2x7) = 0,0814, on obtient (Kt)cong = 1,685

La contrainte nominale est gale : nom = 4F/d2 = 115,34 MPa

La contrainte locale est donc gale (loc)cong = Ktnom = 194 MPa

On constate que la contrainte locale dans la gorge est suprieure la rsistance la traction Rm du matriau, il y aura donc rupture de la pice dans la gorge.

Chapitre 4 Matriaux sous contrainteExercice 4-5