หนวยท 6 วงจรตวตานทานแบบขนาน

(Parallel Circuit)

สาระส าคญ

วงจรตวตานทานแบบขนาน (Parallel Circuit) เปนวงจรทประกอบดวยตวตานทานตงแต 2 ตวขนไป น าขาแตละดานมาตอรวมกน ซงมผลท าใหคาความตานทานในวงจรมคาลดลง ตามจ านวนของตวตานทานทน ามาตอ ยงตอหลายตวคาความตานทานกยงลดลง โดยคาผลลพธของการตอแบบขนานจะตองมคานอยกวาตวทมคานอยทสดในวงจร แรงดนทตกครอมตวตานทานแตละตวจะมคาเทากนหมด เนองจากตออยกบแหลงจายไฟฟาจดเดยวกน กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานแตละตวจะมคาขนอยกบคาความตานทาน โดยถาตวตานทานตวใดมคาความตานทานมากกระแสจะไหลผานนอย ตวตานทานตวใดมคาความตานทานนอย กระแสจะไหลผานมาก และถาคาความตานทานมคาเทากน กระแสจะไหลผานเทากน อตราทนก าลงไฟฟารวมมคาเทากบผลรวมของอตราทนก าลงไฟฟาของตวตานทานแตละตว วงจรตวตานทานแบบขนานน าไปประยกตใชงานตางๆเชน วงจรแบงกระแสไฟฟา วงจรการตอล าโพง เปนตน

สาระการเรยนร

1. วงจรตวตานทานแบบขนาน 2. คณสมบตของวงจรการตอตวตานทานแบบขนาน

ผลการเรยนรทคาดหวง

1. เพอใหสามารถบอกหลกการท างานของวงจรตวตานทานแบบขนานได 2. เพอใหสามารถบอกคณสมบตของวงจรตวตานทานแบบขนานได 3. เพอใหสามารถค านวณคาตางๆของวงจรตวตานทานแบบขนานได 4. เพอใหสามารถน าหลกการของวงจรตวตานทานแบบขนานไปประยกตใชงานได

6.1 วงจรตวตานทานแบบขนาน (Parallel Circuit)

วงจรตวตานทานแบบขนาน เปนการน าเอาปลายขาของตวตานทานแตละตว ดานใดดานหนงตอรวมกน ลกษณะคลายกบการเรยงกนของกานไมขดไฟในกลอง วงจรขนานแสดงดงรปท 6.1

รปท 6.1 แสดงวงจรตวตานทานแบบขนาน

จากรปท 6.1 เปนวงจรตวตานทานแบบขนาน ปลายขาของตวตานทานดานบนจะถกตอเขาดวยกนทงหมด และตอเขากบขวบวกของแหลงจายไฟ(E) ปลายขาดานลางจะถกตอเขาดวยกนทงหมดเชนกน และตอเขากบขวลบของแหลงจายไฟ ดงนนจงท าใหตวตานทานแตละตวตอกบแหลงจายคาเดยวกน แรงดนตกครอมตวตานทานแตละตวจงมคาเทากนหมด สวนกระแสทไหลผานตวตานทานแตละตวจะขนอยกบคาความตานทาน นนคอถาตวตานทานมคาความตานทานมากกระแสจะไหลผานนอย ถาตวตานทานมคาความตานทานนอยกระแสจะไหลผานมาก กระแสไฟฟารวม(IT) ของวงจรมคาเทากบผลรวมของกระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานแตละตว

6.2 คณสมบตของวงจรตวตานทานแบบขนาน (Paralell Circuit Characteristics)

1. คาความตานทานรวม (RT)ของวงจร มคาลดลง ยงตอตวตานทานขนานกนมากเทาไหรคาความตานทานของวงจรกยงลดลง โดยคาความตานทานทไดจะมคานอยกวาคาตวตานทานทนอยทสดทตออยในวงจร สามารถหาคาความตานทานรวมของวงจรไดจากสมการ 6.1 ซงสมการนสามารถน าไปใชหาคาของวงจรขนานทมตวตานทานตงแต 2 ตวขนไป โดยคาความตานทานจะเทากนหรอไมเทากนกได

NT RRRRR

1...

1111

321

………………………(6.1)

R2

+

-

1RV 3RV

2RV

1RI

2RI 3RI

IT

E

IT R3

R1

NRV

NRI

RN

กรณทตวตานทานขนานกน 2 ตว คาเทากนหรอไมเทากนกได ใหใชสมการ 6.2 จะท าใหค านวนคาความตานทานไดรวดเรวและงายขน

21

21

RR

RRRT

………………………(6.2)

กรณทตวตานทานมคาเทากนทกตว ใหใชสมการ 6.3 TR = คาความตานทาน 1 ตว จ านวนตวตานทานทงหมด ………………………(6.3) 2. กระแสไฟฟารวม (IT) ของวงจร ทไหลผานตวตานทานแตละตวมคาแตกตางกนไปตามคาของตวตานทาน ถาตวตานทานตวใดมคาความตานทานมากกระแสไฟฟาจะไหลผานนอย ถาตวตานทานตวใดมคาความตานทานนอยกระแสไฟฟาจะไหลผานมาก กระแสไฟฟารวมของวงจรหาไดจาก ผลรวมของกระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานแตละตว ดงสมการ (6.4)

NRRRRT IIIII ...321 ………………………(6.4)

3. แรงดนตกครอมตวตานทานแตละตวมคาเทากบแหลงจาย โดยไมค านงถงวาคาความตานทาน

จะเทากนหรอไมเทากน ดงสมการ (6.5)

NRRRRT VVVVE ...321 ………………………(6.5)

4. ก าลงไฟฟารวม (PT) ของวงจรมคาเพมขน เทากบผลรวมของก าลงไฟฟาทเกดขนทตว

ตานทานแตละตว โดยสามารถหาคาก าลงไฟฟาไดจากสมการ (6.6)

NRRRRT PPPPP ...321 ………………………(6.6)

5. หากในวงจรมตวตานทานตวใดตวหนงขาด กระแสไฟฟาจะไมไหลผานตวตานทานตวนน สวนตวอนจะมกระแสไหลผาน

ตวอยางท 6.1 จากรปวงจรไฟฟาทก าหนดให จงค านวณหาคาตางๆดงน (ก) คาความตานทานรวม (RT) (ข) คากระแสไฟฟารวม (IT) และ กระแส

2RI (ค) แรงดนตกครอม

1RV , 2RV และ

3RV (ง) ก าลงไฟฟารวม (PT)

รปท 6.2

วธท า (ก) หาคาความตานทานรวม(RT)

จากสมการ 321

1111

RRRRT

แทนคา

000,1

1

500

1

500

11

TR

000,1

5

000,1

1221

TR

2005

000,1TR

ดงนน 200TR ตอบ

(ข) แรงดนตกครอม 1RV ,

2RV และ 3RV

จากสมการ 321 RRRT VVVE

แทนคา VVVET 100100100

ดงนน 21

, RR VV และ VVR 1003 ตอบ

R2 500

+

-

1RV 3RV

2RV

1RI

2RI 3RI IT

E 100V

IT

R3

k1 R1 500

(ค) หาคากระแสไฟฟารวม (IT)

จากสมการ T

TR

EI

แทนคา AV

IT 5.0200

100

หา 2RI จากสมการ A

V

R

VI

R

R 2.0500

100

2

2

2

ดงนน AIT 5.0 และ AI R 2.02 ตอบ

(ง) หาคาก าลงไฟฟารวม (PT) โดยการหาคา 1RP ,

2RP และ 3RP กอน

หาคา 1RP จากสมการ 20

500

1002

1

2

1

V

R

EPR วตต

หาคา 2RP จากสมการ 20

500

1002

2

2

2

V

R

EPR วตต

หาคา 3RP จากสมการ 10

000,1

1002

3

2

3

V

R

EPR วตต

หาคา TP จากสมการ 321 RRRT PPPP

แทนคา 102020 TP ดงนน 50TP วตต ตอบ

ตวอยางท 6.2 จากรปวงจรไฟฟาทก าหนดให จงค านวณหาคาตางๆดงน (ก) คาความตานทานรวม (RT) (ข) คากระแสไฟฟาทไหลผาน

1RI และ 2RI

รปท 6.3

+

-

1RI

2RI IT

E 12V

IT

R2 500

R1 200

วธท า (ก) หาคาความตานทานรวม(RT)

จากสมการ 21

21

RR

RRRT

แทนคา

85.142

700

100000

500200

500200 2

TR

85.142TR

(ข) คากระแสไฟฟาทไหลผาน 1RI และ 2RI

หาคา1RI จากสมการ A

V

R

VI

R

R 06.0200

12

1

1

1

หาคา2RI จากสมการ A

V

R

VI

R

R 024.0500

12

2

2

2

ดงนน 85.142TR AIR 06.01 และ AIR 024.0

2 ตอบ

ตวอยางท 6.3 จากรปวงจรไฟฟาทก าหนดให จงค านวณหาคาแรงดนไฟฟา(E) และกระแสไฟฟารวม(IT)

รปท 6.4 วธท า

(ก) หาคาแรงดนไฟฟา (E) ไดจากแรงดนทตกครอม R3 (ทราบคา 3RI และ R3)

จากสมการ VARIV RR 1001001333

VVE R 1003

R2 25

+

-

1RI

2RI 3RI

1A IT

E

IT

R3 100

R1 50

(ข) คากระแสไฟฟารวม (IT) โดยการหาคา 1RI และ

2RI แลวน ามารวมกบ3RI

หาคา1RI จากสมการ A

V

R

VI

R

R 250

100

1

1

1

หาคา3RI จากสมการ A

V

R

VI

R

R 425

100

2

2

2

หาคา TI จากสมการ 321 RRRT IIII

AAAAIT 7142

AIT 7

ดงนน วงจรมคาแรงดนไฟฟา 100 โวลท และ กระแสไฟฟารวม 7 แอมแปร ตอบ