CSII - Modellazione telaio

Ing. Fabio FadiElementi di modellazione di strutture in cemento armato

1 Università degli studi di Udine – Corso di Costruzioni in zona sismica II – Docente: Prof. Stefano Sorace

LEZIONI DEL CORSO LEZIONI DEL CORSO DIDI COSTRUZIONI IN ZONA SISMICA COSTRUZIONI IN ZONA SISMICA IIII

Elementi di modellazione di strutture in Elementi di modellazione di strutture in cemento armatocemento armato

Ing. Fabio Fadi

Dipartimento di Ingegneria Civile e Architettura – Università degli studi di Udine

[email protected]



Descrizione dellDescrizione dell’’edificio oggetto di studioedificio oggetto di studio

• Edificio esistente destinato a civile abitazione, con struttura in cemento

armato, situato in comune di Udine.

• Anni realizzazione: 1982-83.

• Edificio a pianta rettangolare, con quattro piani, di cui tre abitabili, un

sottotetto non abitabile ed una copertura a falde inclinate.



Descrizione dellDescrizione dell’’edificio oggetto di studioedificio oggetto di studio

• La struttura in cemento armato è costituita da 3 telai in direzione X e da 4 telai in direzione Y.

• Solai latero-cementizi a travetti gettati in opera (sp. 16+4cm)

• Orditura dei solai lungo la direzione globale Y.

• I telai perimetrali sono realizzati con travi emergenti, mentre i telai interni con travi a spessore.

• Mancanza di elementi controventanti (struttura a puro telaio).

• Presenza di una condizione parziale di piano soffice al pianterreno.

• Presenza di un vano scala in posizione eccentrica rispetto all’asse longitudinale ma centrale rispetto all’asse trasversale.

• Struttura della scala a soletta rampante.

• Esempio liberamente tratto da: Progetto di Edifici con Isolamento Sismico, M. Dolce, D. cardone, F.C. Ponzo, A. Di Cesare, Iuss Press, Pavia, 2004.



PiantePiante strutturalistrutturali

• Piano primo:




• Piano secondo e terzo:




• Piano sottotetto:




• Piano copertura:



SezioneSezione in in corrispondenzacorrispondenza del del vanovano scalascala

• Sezione:



Pianta a fili fissiPianta a fili fissi



Inizializzazione del modelloInizializzazione del modello



Perfezionamento della griglia geometricaPerfezionamento della griglia geometrica



Caratteristiche dei materialiCaratteristiche dei materiali

• Dal progetto originale, i materiali risultano:

– Calcestruzzo Rck 25;

– Acciaio FeB44K.

MPaE

MPaf

MPaf

MPaR

zoCalcestruz

cm

cd

ck

ck

30200

8.11

8.20

20

:

=

=

=

=

MPaE

MPaf

Acciaio

s

yd

206000

374

:

=

=

• Dal progetto originale, i materiali risultano:

– Calcestruzzo Rck 25;

– Acciaio FeB44K.

• Si tiene in conto della rigidezza in condizioni fessurate degli elementi in

CA, riducendo del 50% il modulo di elasticità del materiale calcestruzzo

(p.to 7.2.6 NTC).



Sezioni e spessori degli elementi strutturaliSezioni e spessori degli elementi strutturali

• Pilastri – El. Frame

– Piano terra: 35x35cm

– Altri piani: 30x30cm

• Travi – El. Frame

– Travi principali emergenti: 30x50cm

– Travi principali in spessore di solaio: 80x20cm

– Travi secondarie in spessore di solaio: 50x20cm

– Travi d’interpiano: 30x50cm

• Scale – El. Shell

– Spessore pianerottoli: 20cm

– Spessore rampe: 20cm



ClassificazioneClassificazione delledelle azioniazioni (NTC 08)(NTC 08)



AnalisiAnalisi deidei carichicarichi

• Solaio del piano tipo – Carico caratteristico:

4.00 kN/m2Balconi

2.00 kN/m2Ambienti ad uso residenzialeSovraccarico accidentale

5.62 kN/m2Totale

2.80 kN/m2Massetto, pavimento, intonaco e

incidenza dei tramezzi

Permanenti non strutturali

2.82 kN/m2Solaio latero-cementizio (16+4cm)Permanenti strutturali




• Solaio del piano sottotetto – Carico caratteristico :

1.20 kN/m2Coperture e sottotetti accessibili per

sola manutenzione

Sovraccarico accidentale

3.12 kN/m2Totale

0.3 kN/m2IntonacoPermanenti non strutturali





• Solaio di copertura – Carico caratteristico in proiezione orizzontale:

1.20 kN/m2Zona I – 113m slm – α=30°Carico Neve

5.33 kN/m2Totale

2.08 kN/m2Massetto, coppi e intonacoPermanenti non strutturali





• Vano scala – Pianerottolo – Carico caratteristico:

4.00 kN/m2Scale comuniSovraccarichi variabili

6.80 kN/m2Totale

1.80 kN/m2Massetto, pavimento e intonacoPermanenti non strutturali

5.00 kN/m2Soletta in CA (20cm)Permanenti strutturali




• Vano scala – Rampa – Carico caratteristico in proiezione orizzontale :

4.00 kN/m2Scale comuniSovraccarichi variabili

9.79 kN/m2Totale

4.02 kN/m2Massetto, pavimento e intonaco e

gradini in calcestruzzo alleggerito

Permanenti non strutturali

5.77 kN/m2Soletta in CA (20cm)Permanenti strutturali

• Tamponature perimetrali – Carico caratteristico :

5.28 kN/m2Con aperture

6.60 kN/m2Senza aperture



Assegnazione dei carichiAssegnazione dei carichi

• Si definiscono varie etichette di carico attraverso il comando

Define→ Load Cases

• Nella fattispecie, possiamo definire 6 etichette di carico:

PP = peso proprio della struttura (Load Self Multiplier = 1);

G1 = permanenti strutturali;

G2 = permanenti non strutturali;

G3 = peso tamponature perimetrali;

Q = accidentali solaio;

Qs = accidentale scala.



Assegnazione dei carichiAssegnazione dei carichi



CombinazioneCombinazione delledelle azioniazioni



CombinazioneCombinazione delledelle azioniazioni



Masse Masse sismichesismiche

• Gli effetti dell’azione sismica devono essere valutati tenendo conto

delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali:

• Si osserva che la combinazione relativa alle masse sismiche è analoga

al contributo delle azioni gravitazionali nella combinazione dell’azione

sismica con le altre azioni:



Generazione delle masse sismicheGenerazione delle masse sismiche

• Per generare le masse sismiche si utilizza il comando:

Define→Mass Source



Analisi dinamica modaleAnalisi dinamica modale

• Assegnati i carichi e definite le masse, è possibile eseguire un’analisi

dinamica modale della struttura.




• Attraverso l’analisi dinamica modale calcoliamo i periodi propri di

vibrazione della struttura e le forme modali ad essi associate.

• I modi di vibrazioni sono rappresentativi del comportamento dinamico

della struttura e forniscono una chiave interpretativa della risposta

strutturare durante l’azione sismica.

• Ai fini dell’analisi dinamica lineare per sovrapposizione modale, si

devono considerare tutti i modi con massa partecipante superiore al 5%

e comunque un numero di modi la cui massa partecipante totale sia

superiore all’85% (p.to 7.3.3.1 NTC08).

• La massa partecipante del singolo modo è indice di quanto il modo di

vibrare stesso sia significativo nella risposta globale.




• Massa modale partecipante

TABLE: Modal Participating Mass Ratios

OutputCase StepNum Period UX UY RZ SumUX SumUY SumRZ

Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless

Modo 1 0.93 1.52% 71.45% 51.37% 1.52% 71.45% 51.37%

Modo 2 0.93 17.34% 5.98% 0.63% 18.86% 77.42% 52.00%

Modo 3 0.73 60.87% 0.00% 27.70% 79.74% 77.42% 79.70%

Modo 4 0.31 0.09% 17.13% 10.23% 79.82% 94.55% 89.93%

Modo 5 0.21 11.01% 0.14% 0.01% 90.83% 94.69% 89.94%

Modo 6 0.09 0.04% 0.52% 0.63% 90.87% 95.21% 90.58%

Modo 7 0.08 0.11% 0.93% 1.17% 90.98% 96.14% 91.75%

Modo 8 0.07 0.01% 0.00% 0.01% 90.99% 96.14% 91.76%

Modo 9 0.04 0.02% 0.02% 0.03% 91.01% 96.16% 91.79%

Modo 10 0.03 0.09% 0.01% 0.10% 91.11% 96.17% 91.89%

Modo 11 0.02 0.00% 0.03% 0.04% 91.11% 96.20% 91.93%

Modo 12 0.01 0.15% 0.00% 0.00% 91.26% 96.20% 91.93%



Rigidezze fessurate Rigidezze NON fessurate

Modo Numero Periodo UX UY RZ Modo Numero Periodo UX UY RZ

Sec Sec

Modo 1 0.93 1.52% 71.45% 51.37% Modo 1 0.66 1.52% 71.45% 51.37%

Modo 2 0.93 17.34% 5.98% 0.63% Modo 2 0.66 17.34% 5.98% 0.63%

Modo 3 0.73 60.87% 0.00% 27.70% Modo 3 0.51 60.87% 0.00% 27.70%

Modo 4 0.31 0.09% 17.13% 10.23% Modo 4 0.22 0.09% 17.13% 10.23%

Modo 5 0.21 11.01% 0.14% 0.01% Modo 5 0.15 11.01% 0.14% 0.01%


• E’ opportuno confrontare i risultati dell’analisi dinamica modale nel

caso di rigidezze fessurate e rigidezza nominali.

• In condizioni fessurate di avranno quindi:

Sollecitazioni inferiori;

Deformabilità maggiore.



Valutazione della sicurezza di edifici in CAValutazione della sicurezza di edifici in CA

• Il capitolo 8 delle NTC08 definisce i criteri generali per la valutazione

della sicurezza e per la progettazione, l’esecuzione ed il collaudo degli

interventi sulle costruzioni esistenti.

• La valutazione della sicurezza e la progettazione degli interventi sulle

costruzioni esistenti potranno essere eseguiti con riferimento ai soli

SLU.

• Le Verifiche agli SLU possono essere eseguite rispetto alla condizione

di salvaguardia della vita umana (SLV) o, in alternativa, alla

condizione di collasso (SLC).

• In questa sede, si vuole eseguire una verifica mediante analisi dinamica

modale con spettro di risposta.

• La circolare del 2/2/09 alle NTC08, al punto C8.7.2.7, chiarisce le

modalità di applicazione di tale metodologia d’analisi.



Valutazione della sicurezza di edifici in CAValutazione della sicurezza di edifici in CA



Azione sismicaAzione sismica

• L’azione sismica viene definita dallo spettro di progetto.

• Assumiamo i seguenti dati:

Località: Udine,

Stato Limite: Salvaguardia della vita,

Vita nominale: ≥50 anni (opere ordinarie),

Classe d’uso: II,

Categoria di sottosuolo: B,

Categoria topografica: T1,

Fattore di struttura: q=1.5,

Regolarità in altezza: sì.



Azione sismicaAzione sismica

• Si ha il seguente spettro di progetto:

• Si definiscono due Analysis Cases di tipo Response Spectrum.

• I vari modi vengono combinati utilizzando una combinazione

quadratica completa (CQC).

Spettro di progetto per la componente

orizzontale SLV

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0 1 2 3 4

Periodo (s)

Ord

ina

ta s

pe

ttra

le (

g)

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