Curs Roboti Mobili Si Microroboti

5/25/2018 Curs Roboti Mobili Si Microroboti

1/54

ROBOTI MOBILI Sl MICROROBOTIMCT+ROB)

SISTEME MECATRONICE AVANSATE( EA)

note de curs

Prof. dr. ing. Mircea NIJULESCU

UPRINSSubiecte de examinare pentru disciplinele:

ROBOTI MOBIL MICROROBOT (MCT ROB)STRUCTURI MECATRONICE AV ANSATE (EA)

Extrase din cartea: SISTEME ROBOTICE CU CAPACITATE DE NAVIGATIEautor: Dr. ing. Mircea NITULESCUEditura: UN IVERS TARIA CraiovaAnul: 2002

I Evolu(ia perspectivele robo(ilor mobili, domenii de utilizare , criterii pentru clasificarea robotilor mobilitriisiituri caracteris tice esentiale ale robotilor mobili destinati mediului industrial (p. 17-23){ Arhitectura generalii a unui robot mobil (p. 57-63)0 Aspecte constructive ale robotilor mobili cu sustentatie prin ro i (p. 63-70)4) Localizarea robotilor mobili in scenele de operare (p. 107-113) (p. 133-138)5) Planificarea traiectoriilor robotilor mobili, fundamentarea teoreticii abordarea continua in planificareatraiectoriei (p. 139-142)6) Abordarea discretii a planificiirii traiectoriei robotilor mobili influenta pasului de e ~ a n t i o n a r e p. 142-147)7) Planificarea traiecto riilorro botilor mobili folosind volumul baleiat pe traiectorie (p. 147-151)8) Planificarea traiectoriei robotilor mobili prin metode locale prin metode globale in (p. 151-155)9) Modelarea geometricii a scenelor de operare. Principiul modeliirii analitice, al modeliirii circulare almodeliirii poligonale (p. 156-160)I 0) Mode larea geometrica a obstacolelor prin nodurile unei grile de discretizare. Principiul modelarii prin coduriFreeman prin celulele unei grile de discretizare (p. 162-165 p. 182-183)II Modelarea geometrica a obstacolelor. Anvelope primare anvelope secundare (p. 178-181)12) Modelarea geometrica a robotilor mobili . Generarea spa)iului configuratiilor (p. 183-187)13) Relatii topologice in scena de operare . Graful configuratiilor (p. 188-192)14) Metoda grafului de vizibilitate (p. 197-199)15) Metoda decompozitiei celulare exacte, optimala neoptimala p. 199-203)16) Metoda decompozitiei celulare aproximative (p. 204-206)17) Solutii pentru racordarea tronsoanelor traiectoriilor globale . Principiile racordarii prin arce de cere, alracordiirii prin arce de cere curbe Spline al racordarii prin clotoide (p. 207-218)18) Sisteme de naviga)ie cu traiectorii cablate. Principiul de navigatie bazat pe filoghidare (p. 225-228)19) Sisteme de navigatie cu traiectorii cablate. Principiul de navigatie bazat pe optoghidare (p. 228-229)20) Sisteme de navigatie cu traiectorii cablate. Principiul de navigatie bazat pe videoghidare (p. 236-238)


2/54

Caracteristici specifice roboticiimobile

1.1 Evolu ia ~ i perspectivele robo1ilor mobiliPrin comparatie cu robotii conventionali, robotii mobili p r o p r i u z i ~ i ocupii

In prezent un loc relativ modest, ceea ce se explicii in primul rand prin faptul ciimediul industrial a folosit cu preciidere panii acum solutiile traditionale pentrurezolvarea sarcinilor specifice transferului de materiale. Interesul pentru robotiimobili a fost lnsii recent ~ i foarte intens stimulat, atiit de noile cerinte aleindustriei In privinta t1exibilitiifii, cat ~ i de o gamii nouii de aplicatii solicitatein domeniul serviciilor, al divertismentulu. ~ i al educatiei. De altfel , serviciilereprezintii cea mai recentii clasii de aplicatii pentru robotica introdusii Innomenclatoru IFR (International Federation of Robotics).

Cronologic, primele cercetiiri temeinice ~ i avansate asupra robotilor mobilicu sustcntatic prin roti s-au realizat In SUA Inca din anul 1975. Dintre cele maisemnificative proiecte amintite in literatura de specialitate pot i citate: SHAKEY -Stanford Reserch Institute, JASON- Berkeley University, ROVER- Jet PropulsionLaboratory. Ulterior, proiecte similare au fost abordate in Japonia (YAMABIKO)~ i in Franta (HILARE, VESA, MITHRA) [40],[99]. Marea majoritate a acestorproiecte au vizat in primul rand testarea unor solutii constructive idei deproiectare, stratcgii de navigafie sau componente electr,onice e l e c t r ~ m e c a n i c cspecifice , iar aspectul comercial imediat a fost urmiirit numai 1n subsidiar.

18 SISTEME ROBOTICE CU C P CIT TE DE NAVIGA IERobotul mobil este in general un dispozitiv mecatronic complex, careasigurii un anumit grad de autonomic ce pennite navigatia in scenele de operarenaturale sau preparate aprioric, fiind capabil sa execute o clasa de sarcini utile peparcursul dcplasarii sale. Din accst punct de vedere existii o gamii foarte largii de

eonfiguratii mecatronice ce pot ti 'ineadrate in aceastii clasa:

Un vehicul cu rofi este considerat robot mobil numai dadi dispune de unanumit grad de autonomic 'in navigatie.Robotii manipulatori conventionali, specifici aplicatiilor industriale, potdobiindi mobilitate prin instalarea lor pe o platforma mobila.

Robotii mobili special proiectati pentru anumite aplica(ii, a caror sistem delocomo(ie utilizeaza: ~ e n i l e structuri p ~ i t o a r e structuri ~ e r p u i t o a r e saualte solu(ii constructive neconven(ionale.Construclia exploatarea roboti or mobili mentine practic in actualitatetoate problemele generale ale roboti lor conven(ionali: mecanica versatila ~ i fiab ila,sisteme de aqionare performante, sisteme senzoriale capabile sa controleze cuprecizie ~ i rapiditate o gamii foarte largii de parametrii, sisteme de conducere cufunc(ionare a d a p ~ i v a in timp real, precizie ~ i repetabilitate in realizarea secventelorde m i ~ c a r e etc. In a c e l a ~ i timp, se cer rezolvate o serie de probleme noi, a ciirorcomplexitate este direct proportionala cu gradul de autonomic ce se d o r e ~ t e

obtinut: c u n o ~ t e r e scenei de operare ~ i reactualizarea sa dinamica pe parcursulnavigatiei, determinarea unei traiectorii optime din punct de vedere al sarciniicurente ~ i al interactiunii cu scena de operare, localizarea permanentii a robotului inscena sa de operare, tratarea in timp real a unui volum mare de informatii diversede natura interoceptivii exteroceptivii, asigurarea independentei e n e ~ g e t i c e p ~durata functionarii, coordonarea in timp real cu celelalte sisteme conexe in scopulrealizarii func(iei propuse, etc. Deoarece o autonomic relativ complecta ~ i oarecumcomparabila cu cea umanii riimiine inca un deziderat a roboticii, problemeleenumerate anterior sunt ponderate corespunziitor clasei de aplicatii a care trebuiesii riispundii robotul. Alegerea unui optim intre performante ~ i cost constituie ~ ipentru robo(ii mobili factorul economic primordial al promoviirii lor in domeniidintre cele mai diverse, cu importante beneficii materiale ~ i I sau sociale.Panii in prezent, complexitatea ~ i pretul de cost relativ mare a robotilormobili au limitat riispandirea lor . Cercetiirile initiate au vizat adesea numai testareaunor algoritrni de inteligentii artificialii. Cu timpu l a aparut din ce In ce mai evidentcii numeroase operatii repetitive, obositoare, periculoase sau chiar irealizabile deciitre operatorii umani pot i preluate de robotii mobili. Se pot cita ca exemplesarcinile din mediile ostile, cu aer viciat, din centralele nucleare (supravegherefunctionalii, manipularea combustibilului nuclear), din spafiul cosmic (explorareaplanetelor), din oceane (montarea conductelor petroliere ~ i a cablurilor telefonice,explorari geologice, recuperarea navelor scufundate), sau cele din mediul industrial

~ i sfera serviciilor (transport, curiitenie ambientalii, tunderea gazonului). Tabelul1.1 sintetizeazii principalele domenii de utilizare a robo(ilor mobili.


3/54

Caracteristici specifice roboticii mobile

Tabelul 1.1 Domenii de ut ilizarc, clase de aplica;ii ~ i functii realizate de robotii mobili.Domenii de utilizare a lase de aplicafii ~ i functii realizate

robofilor mobiliIndustria prelucratoare > Transpmtul componentelor ~ i produselor finite> Supraveght:ra p r o c e ~ u l u i de .fabrica ieIndustria nucleara ; . Supravegherea incintelor> Manipularea matcrialelor radioactive

}> lntretinerea i n s t l ~ i l o r din centralele nucleareJndustria chimica > Supraveghere tehnologicii> Manipularea substantelor toxiceIndustria militarii > Supraveghere ~ i patrulare> M.iniiri ~ i deminiiri de terenuri sau obiective> Manipularea munitieiSecuri tatea civi iii > Neutralizarea activiUl ilor teroriste> Deminiiri sau montarea explozivilor> Supravegherea depozitelor de explozibiliIndustria miniera > s i s t c n ~ de urgen(ii

> Abataje complect automate ~ i autonome functionalSubmarin )> Montarea cablurilor sau conductelor> Prospectiuni geologice)> Recuperarea navelor scuftmdateLupta contra incendiilor > Localizarea sursei> Patrulare pentru detectia emana iilor periculoase> S ingerea incendiilorAgricultura > Tunderea gazonului

} > Opcratii asupra solului> Culegerea fiuctelor sau legumelorConstructii > Realizarea autonomii a lucriirilor specifice> Transport de materialeCuriitenie > Curiitirea suprafe(elor in mediul civil sau industrialEducatic i divcitismcnt > Dezvoltarea aptitudinilor tehnice> Juciirii inteligenteSiinatate )> Supraveghere in spitale

)> Transportul medicamentelor catre bolnaviBirotica > Distribuirea corespondentei in birouri> Deservirea locurilor de munci'iUmanitar > Ajutor handicapa{:ilor locomotori sau orbilor. Companie copiilor sau persoane.lor In etate

9 2 S/ST ROBOTICE CU C P CIT TE DE N VIG TfEExemplele enumerate In Tabelul 1.1 subliniaza ca dorneniile de utilizare

pot ti cu certitudine extrem de diverse. a ~ i Jn numeroase alte situa(ii, este deneconceput o solu(ie universal valabila, de la caz la caz irnpuni\ndu-se adoptareaunui grup de solutii conceptuale ~ i constructive care sa raspundii optim obiectivuluisau grupului de obiective propuse.

1.2 Criterii pentru clasificarea robotilor mobiliExista numeroase criterii ce pot fi avute In vedere pentru clasificarea

roboplor mobili, eel care retine atentia in mod deosebit fiind gradul e au/anomierespectiv capacitatca decizionalil a robotului In prezenta unei i ~ f o r m a t i i preliminare(insuficiente sau eronate) pentru realizarea sarcinii curente. In anumite domenii,cum ar fi astronautica, autonomia robotului mobil reprezinta o caracteristica fundamentalii, lntrucat durata comunicatiilor cu operatorul uman este In general preamare In raport cu capacitatea sa de mobilitate. Alte criterii ce pot fi retinute pentruclasificarea robotilor mobili vizeazii solutiile constructive adoptate, cum ar fi: realizarea motricitiltii ~ i a sustentatici, tipul sursei energetice ~ i a actioniirilor, sistcmulsenzorial lmbarcat, gradul de structurare a scenei de operare etc., aspecte ce vor iabordate In cele ce urmeazii.

Din punct de vedere a nivelului de autonomic a unui robot mobil, se potdistinge urmatoarele solutii: Robot mobil telecomandat permanent de un operator uman, Ia care opera

tom comandii ~ i controleaza lntr-o manieril continua toate sarcinileelementare ce urrneazii a fi realizate de ciltre robot. Robot mobil telecornandat periodic de un operator uman, Ia care operatorulintervine numai pentru a asigura nivelul decizional global, robotul contro

liind aqiunile sale lntre comenzile primite de Ia operator. Robot mobil autonom, ce realizeazii obiectivele predefinite cu ajutorul

capacitiitii decizionale proprii (sistem de ghidare, de naviga(ie, bazii dec u n o ~ t i n t e dinamice, etc.) lntr-un mediu par(ial cunoscut ~ i structural.Aceasta clasii prezintil eel mai mare in eres ~ t i i n t i f i c din punct de vedere alautonomiei ~ i inteligentei artificiale imbarcate.Mobilitalea ~ i autonomia In roboticii sunt douil notiuni ce evolueazil rapidodatil cu progresul tehnic ~ i reducerea pretului de cost a echipamentelor electronice complexe. Pentru robotii mobili, func(ia de mobilitate reprezintil in cazul general capacitatea de deplasare arii ajutor extern lntre douii pozitii, sau mai precis:

Capacitatea de evolu(ie intr-un mediu ostil (periculos, gen labirint , etc.) ~ ipe diverse tipuri de soluri, inclusiv cele nepregatite aprioric (nisip, p i e t r i ~ .

PosibiliUitile existente In evitarea sau d e p ~ i r e a obstacolelor (obstacolenaturale, scari, ~ a n t u r i , plane inclinate, etc.).


4/54

Caracteristici specifice roboticii mobile 21 Performantelc rcalizatc: viteze, accelerapi , raza de actiune, capacitate detransport , durata indcpenden(ei energetice, etc.

Autonomia unui robot mobil trebuie asiguraHi din eel p u ~ n doua puncte devedere, dupl\ cum urmeazl\: Autonomia energeticii. Sursa cnergetica, eel mai adesea un acumulator

electric, este lm bare a iL Robotul poate reiincarca acumulatorul cu ajutoruluncia sau a mai multor instalatii fixe prevazute In spatiul sau de operare. Autonomia de decizie sau inteligen1a robotului mobil. Variantele industri-ale uzuale pot fi tiloghidate, optoghidate, radioghidate sau cu traiectoriimemorate, ~ i cvolueaza intr-un mediu definit ~ i aprioric cunoscut. Autonomia de decizie apare daca robotul trebuie sa rezolve evenimente n e a ~ t e p tate pe parcursul deplasiirii sale. Nivelul superior de inteligenta presupunecapacitatea robotului de a se orienta singur 'intr-o scena a carei topograficestc sumar cunoscuta. Trebuie atunci modelat mediul, reactualizata permanent baza de c u n o ~ t i n t e In timpul deplasiirii ~ i elaborate deciziile corespunzatoare. Aceste variante, mult mai complcxe, constituie robotii mobiliautonomi p r o p r i u - z i ~ i ~ i reprezinta acum mai ales o directie de cercetare,fiira aplicatii industriale directe sau imediate pe scara larga.

Bazei electromecanice a unui robot mobil ii revine deci sarcina asigurariimobilitatii ~ i motricitatii lntregii structuri In vederea exercitarii sarcinilor specifice.Solutiile globale avute In vedere Ia realizarea accstcia influenteaza esential performan(ele finale ale robotului mobiL D e ~ i exista o multitudine de solutii concretepentru realizarea propulsiei unui robot mobil, calea encrgetica asociata fiecru eiaqionari este principia a c e c ~ i Ansamblul Controler - Convertizor de putere -Element de execu1ie - Senzori constituie ceca ce dcnumim acfionare inteligentii.

Pentru asigurarea locomotiei unui robot mobil sunt posibile mai mu.ltesolutii ce pot fi grupate In doua clase principale: Contact direct cu solul. Aceastii clasa include cele trei solu tii constructivetraditionale: cu roti, cu eyenile ~ i cu structuri antropomorfe p a ~ i t o a r e sau

~ e r p u i t o a r e . Fiirii contact direct cu solul. Aceaqta clasa include solutiile neconvenJionale: cu perna de aer, sustentatic magnetica sau de navigatie propriu-zisa,ca In cazul vehiculelor spatiale sau submersibile.

Multe dintre aplicatiile industriale ale robotilor mobili ~ i nu numai) s-auconcentrat pana In prezcnt asupra solutici cu roti , fiind de prevazut ~ i in viitora c e i a ~ i direq ie datorita pretului de cost incomparabil mai mic raportat la specificul~ i funqionalitatea caracteristicii. De altfel, prin prisma funqiei de navigatie,problematica este cvasi identica pentru toate structurile de roboti mobili , diferentesemnificative fiind mai ales la nivelul solutiilor mecanice constructive. Ca atare, incele ce urmeaza vom folosi ca model gene;al robotul mobil cu sustenta}ie prin roti,un capitol separat fiind dedicat aspectelor specifice ridicate de robotii p ~ i t o r i .

S/STEME ROBOTICE CU CAPACITATE E NAVIGA IE

1 3 Robofi mobili n mediul industrialIn mediul industrial, robotii mobili cu cai de ghidare s-au impus deja casolutii eficiente de transport, adecvate unei organizari de tip CIM (Computer Integrated Manufacturing). Ei realizeaza urmarirea unui traseu, ce poate i cab/at

(adica materializat pe sol sub forma unui traseu electric conductor In ghidareainductiva, traseu de vopsea In ghidarea optica, ~ i n a conducatoare In ghidareamecanicii) sau memorat. Acesta este ~ i motivul pentru care ei mai sunt cunoscuti Inliteratura de specialitate sub abrevierea AGV (Automated Guided Vehicles) [40].Sistemele bazate pe roboti mobili sunt destinate In principal lnlocuiriisistemelor traditionale de transport pentru sarcini individuale, paletizate sau Invrac, iar In subsidiar realizarii unor functii de supraveghere, control sau intretinereambientala. Ciiteva dintre aplicatiile curente vizeaza deservirea magaziilor automate cu componente ~ i subansambluri, alimentarea fluxurilor uzinale, transferulinterfazic lntre statiile automate de procesare sau posturile manuale, transportulproduselor finite catre magazii, legatura cu instalatiile nocive omului, curatireaperiodica a p l a n ~ e e l o r supravegherea contra incendiilor, etc. Prin comparatie cusistemele clasice de tip conveier, aceste sisteme au retinut atentia datorita supletei~ i adaptabilitatii atiit Ia variatii substantiale legate de numarul , volumul ~ i greutateasarcinii de transport, cat mai ales Ia modificari partiale ale structurilor uzinale sauchiar la reorganizarile totale ale fabricatiei. Robotii mobili aduc deci o contributieimportanta la flexibilizarea sistemelor de fabricatie. Principalele avantaje generatede utilizarea robotilor mobili cu cai de ghidare In mediul industrial sunt sintetizatesuccint In Tabelul 1.2.Evaluarea diferitelor referinte bibliografice permite definirea caracteristicilor constructive generale ale robotilor mobili de uz industrial realizati pana Inprezent. Solutia curenta este cea a unor vehicule electrice, de forma rectangularii,cu trei, patru sau mai multe roti, dintre care una sau doua motrice ~ i I sau directoare. Din punct de vedere al scopului functional, a c e ~ t i a pot fi dotati cu bratmanipulator, cu elevator destinat paletizarii, cu platforma de asamblare sau altesolutii pentru destinatii speciale. Sarcina utila variaza lntre 50-1.000 Kg ceidestinati transportului containerclor sau produselor speciale acceptand sarcini maimari. Viteza maxima pe tronsoanele liniare ale traiectoriilor este de cca. 1 2 m/siar precizia de pozitionare finala poate atinge 2-5 mm dar uzual este de ordinul aI 0 mm. Raza minima de curbura a traiectoriilor depinde atiit de dimensiunilerobotului cat ~ i de solutiile constructive adoptate, In mod normal fiind cuprinsalntre 500-1500 mm. Actionarile sunt realizate eel mai adesea cu motoare de curentcontinuu mai rar cu ~ o t o a r e pas cu pas sau asincrone. Alimentarea actionarilorcu puteri individuale in gama 60-100 W ciit ~ i a celorlalte dispozitive lmbarcate,este asigurata prin acumulatori de 12-24 V cu capacitati de stocarc a cncrgicielectrice de ordinul a eel putin 150 Ah. Autonomia in functionare poate d e p a ~ iuneori 15 ore ~ i pot fi prevazute mai multe dispozitive de reiincarcare automata pedurata opririi in diferite puncte predefinite ale traseelor de navigatie.


5/54

aracteristici specificero oticii mo ile 23Tabclull.2 Avamajeie util izarii robotilor mobili in mediul industria l

AvantajeFinanciare

Tehnice

Comerciale

EfecteDiminuarea chcltuielilor cupersonalul auxiliar.

J.> Regularizarea fluxurilor.

o> Dirninuarea stocurilor interfazice.

Diminuarea cos uri lor de intretinere cu peste 10 %.Dirninuarea picrderilor date

rate distrugerilor materiale inoperatiile de transport.} Respectarea cu fidelitate aprescriptiilor de transport pentruprodusele fragile sau speciale.l> Imbw1atl (irea gestiunii producj:iei prin eliminarea documentelor scrise introducerea gestiunii automate . Nu reprezinta un obstacolpentru celelalte dispozitivecontTibuie Ia un climat de ordine

disciplina in spatiile uzinale.lmbunatatirea conditiilor demunca a indicelui de utilizarcsuperioarli a inteligentei omului.Instalare relativ simpla, u ~ o radaptabiH\ evolutiva.

> Calitatea transportului interfazic se reflectli in calitatea finaliisuperioarll a produselor.

Justificiiri ~ i motivatiiv Studiile economice realizate demonstreaza amortizarea investi iilorinitiale tn 3-5 ani pentru o activitateproductiva in doua schimburi in 2-3 ani pentru o activitate productivain trei schimburi.v Funqionarea unui sistem de ro-bofi mobili poate materializa conceptul de fabrica(ie "just in time ", cuminimizarea timpi lor neproductivi.v Functionarea riguroasa a unuiastfel de sistem r n i c ~ o r e z f t rezervatehnologicl (interfazicl ) a tuturo rsta(:iilor de procesare.

v Introducerea unor norme strictede circulatie pe toate culoarele detransport in dispw1erea utilajeloramelioreaza productivitatea../ Prin preluarea cvasitotala a sarcinilor de transport.v Solutiile clasice de ghidare suntrelativ ieftine pot fi ulterior modificate sau dezvoltate flirii investitiisubstantiale.v Creterea beneficiilor lnregistrate de utilizatorii sistemelor de robotimobili. .

o n s t r u c ~ i a ~ i dimensionarea r o b o ~ i l o rmobili cu s u s t e n t a ~ i e prin r o ~ i

2 1 rhitectura generala a unui robot mobilArhitectura generalli a unui robot mobil cu sustentatie prin roti este

prezentata in Figura 2 1 perrnite evidentierea a patru componente fundamenta le.Fiecare dintre acestea asiguri:i pentru robotul mobil o clasa de sarcini curentespecifice, din a caror integrare rezulti:i functionarea globalli dorita precumintegrarea In aplicatia curenta:

o Structura mecaniciio Sursa energeticiio Sistemul senzorialo Unitatea de control gestiunea sarcinilor

o tructura mecanica este astfel conceputa neat sa asigure atilt functia speci-fica de . motricitate, ca t realizarea obiectivelor stabilite prin destinatia robotuluimobil. In raport cu motricitatea se pot evidentia patr u structuri mecanice de baza: tructura cu ro{i este cea mai comunli, fiind impusa de practica realizliriivehiculelor. Datorita p e r f o r m n ~ e l o r avantajelor specifice, se poate

aprecia ca aceasta solufie s-a impus definitiv pentru aplicafiile industriale,existand o t u ~ i o mare varietate constructiva.


6/54

58Sistcrnul scnzorial imcroceptiv ~ iextcroccptivY Supraveghere jimcfionalii;- Localizare externa

ldanti}icare obstacole: Securitale in navigaJielnformatii :,peciale

Sursa cncrgcticaTipul energieiRezerva energelicii

SISTEME ROBOT CE CU CAPACITATE DE NAVIGA IE

clUnita1ea de control ~ i gcstiuncasarcinilor

,.>.

LocalizarePlanificareGhidareNaviga{ieTrararea informa{iei senzoriafe

Structura mecanica> Motricitare: Realizarea jimcfiei scop

Figura 2.1 Arhitectura genera a a robo(ilor mobili.

Structura u enile prezinta avantajul unci bune aderente pe sol ~ i u ~ u r i n tIn d e p ~ i r e obstacolelor. Soiuria este retinuta pentru robotii mobili ceevolueaza.pe sol accidentat, In aplicatii civile sau militare. Structura pi'i iloare dispune de un sistem mecanic complicat, dotat cunumeroase articulapi, fiind inspirata din biologia multipezilor. Solutia esteadecvata accesului In medii extrem de dificile, periculoase sau inaccesibileomului, ~ i este abordata mai mult pentru unele destinatii speciale. Structura erpuitoare reprezinta o solutie de locomotie intr-un mediu de tiptune , ~ i vizeaza aplicatiile din exploatarile miniere, testele geologice sauinspeqiile in zone cu geometrii complexe. Tehnicile folosite sunt inspiratetot de biologic, conduciind Ia s o l u ~ i mecanice ample, cu o structura modulara ce introduce numeroase grade de libertate. Literatura de specialitaterelevii t.rei structuri: o structuril inextensibila (articulata dupii doua axe reciproc ortogonale), o structurii cu trei articulatii (doua ortogonale de rotatie

i una de translatie in sensu m i ~ c r i i principale de avans) i o structurftcapabila sa realizeze deplasarea relativa intre doua module succesive.o Funcfia de motricirate (sau propulsie) a robotilor mobili se poate asiguracu motoare electrice, termice sau hidraulice. Energia electrica este In mod evidentcea mai des folosiHi, datorita multiplelor sale avantaje. Transportul sau generareaenergiei electrice necesare functionarii unui robot mobil intampina lnsa anumitedificultati speciiice. Din punct de vedere principia , de-a lungul timpului au fosttestate mai multe solutii constructive, dupa cum urmeaza:

Constructia $1 dimensionarea robofilor mobili cu sustentafie prin roti 59 Acumulatori re ncarcari periodic, automat sau manual. Grup electrogen lmbarcat, solutie relativ incomoda, ce f o l o s e combusti

billichid ~ i care creeaza poluare In spatii lnchise. Linie electrica de alimentare a ~ a numitul cordon o m b i l ~ c a l ) ceca cesuprima In totalitate limitarile energetice, dar introduce restrictii impor

tante In autonomic ~ i mobilitate .inca din anii '70, studiul vehiculelor cu traqiune electrica a reliefat proble

ma capitala a stocarii energiei In raport cu autonomia de deplasare. in Tabelul 2.1sunt prezentate mai multe valori tipice pentru energia masicii (respectiv energiaraportata la unitatea de masa) furnizata de diteva surse energctice.Tabelul2.1 Valori oricntative pentru energia masica a diferitelor sursc cnergetice.Surse cnergcticc tipice Encrgia masica cliberatii W h/ Kg)

;- Deuteriu (fuziune) 97.000.000.000>Uraniu 235 19.000.000.000.l Apa grea (fisiune) 9.700.000.000>Uraniu natural (fisitme) 139.000.000>Plutoniu 238 (fisiune) 500.000);-Hidrogen 33.000>Metan 13.900. Benzina 1.220

Cadcre de apa de Ia I00 m 272>Acumulator electric Ag I Zn 121> Acumulator electric Pb I Acid 33> Gaz cornprimat 19,7> Resort de torsiune 0,07> Resort elicoidal 0,04:>- Condensator electric 0,004

e ~ i numeroase imbunataFri tehnologice au fast introduse In fabricatiabateriilor ~ i acunmlatorilor electrici, se poate aprecia ca rezultatele sunt Inca foartemodeste comparativ cu solu(iile conventionale, ceca ce rest.range puternicautonomia unui robot mobil. Energia masica furnizaHi de acumulatorii utilizatipentru tractiunea electricii variaza de Ia 20 W h/ Kg pentTu acumulatori i uzuali


7/54

60 SISTEME ROBOTICE CU CAPACITATE DE N VIG fiErealizati In varianta constructiva clasica (Pb/acid), pana a 180 W h/ Kg pentru ceimai perfonnan(i (Na/S), ceea ce reprezinta valori modeste comparativ cu alteresurse energetice, a ~ a cum se poate constata din Tabelul2 lCu to are acestea, solu ia al imentarii prin acumulatori reincarcabili este ceamai indicata piina In prezent pentru robo(ii mobili de uz industrial, dimensionareafiind realizatii In func ie de volumul robotului, sarcina rnanipulata, regimmile dinamice previizute, precum durata de functionare zilnica (unul sau doua schimburi).Perfectionarile continue pe care le-au cunoscut in ultimii ani aqionarile electrice,atat sub aspectul elementelor de cxecutie cat al structurilor de comanda, au permis dezvoltarea unor sistcme de actionare inteligente, ce pot raspunde din ce in cemai eficient cerintelor specifice motriciH\ ii unui robot mobil. Schema structurala aunei astfel de ac(ionari este indicata de Figura 2.2.

/'' f ----=-----rIII

Senzori

': Nivel de comanda roatii motrice \\ executiv) :,, ____________________________ /

Figura 2.2 Schema s t r u c t u r a l ~ a unei actionari inteligente pentru realizareamotriciUi ii unui robot mobil.o Localizarea instantanee reprezinta una dintre cele mm Importantedelicate probleme ale robotilor mobili. Matcrializarea oricarui principiu denavigatie presupune c u n o a ~ t e r e a cu exactitate a pozi(iei ocupate de robotul mobilIn scena In care acesta evolueaza. Lipsa informafiei de localizare sau alterareaacesteia conduce, eel mai adesea, Ja e ~ e c u r i functionale majore ale oriciirui robotmobil sau sistem integra de roboti mobili.

Construcfia i dimensionarea robo i/or mobili cu sustentatie prin rofi 6in principiu, localizarea unui robot mobil trebuie sa asigure doua tipuri de

informatii: Localizarea robotului In scena sa de operare. Localizarea elemente lor discrete ale scenei de operare, fixe sau mobile in

raport cu robotul. :.Localizarea consta in definirea pozitiei orienUirii robotului mobil lnir-unsistem de referinfli fix a t a ~ a t scenei de operare [66), metodele disponibile putiind figrupate In urmatoarele douii categorii:

Metode de /ocalizare absoluta. Aces ea sunt implementate cu ajutorul unorsisteme senzoriale complexe, capabile sa identifice cu precizie pozitiarohotului in raport cu un sistem de balize active sau pasive, identice saupersonalizate, cu dispunere fixa predefinita In scena de operare. Balizarea poate fi asiguratii, de Ia caz Ia caz, prin diferite solutii: traiectoriimaterializate pe sol, marcaje grafice, sisteme de reflectori, muchiile sausuprafetele corpurilor fixe din scena, informapile satelitilor de pozifionareGPS, etc.

Metode de /ocalizare re/ativii. Acestea realizeaza estimari ale pozitiei curente prin integrarea deplasiirilor elementare, fiind utile pentru evolutia petermen scurt In scena de operare. Implementarea acestor metode utilizeaziisenzori ieftini de deplasare, dar sunt necesare recalibrari periodice prinmetode absolute de localizare datorita caracterului cumulativ al erorilor.Localizarea absoluta sau relativa este esentiala pentru asigurareasecurita(ii func(ionale a unui robot mobil. Organizarea generala a unui sistem de

securitate in navigatie este prezentata in Figura 2.3. n functie de complexitateaacestuia, securitatea poate fi asigurata prin solutii mai simple (bara p a r a - ~ o c zonade securitate proximetrica inductiva, capacitiva, ultrasonora, etc.) sau maicomplexa (analiza imaginii fumizatii de un sistem de vedere artificiala). Indiferentde complexitate, obiectivul sistemului de securitate este modificarea evolutieirobotului sau oprirea acestuia de urgen(a, cu even tual a salvare a informa(iei curenteIn vederea reluarii ulterioare a mobilitiitii. Adeseori, activarea sistemului desecuritate necesita interventia unui operator uman pentru inlaturarea cauzei.

Trebuie precizat ca securitatea functionala este implicit asigurata prinalte mijloace specifice robotilor mobili, cum ar fi: tehnicile algoritmii de modelare a spa(iului de operare, tehnicile de localizare absoluta In timpul deplasarii, tehnicile utilizate pentru planificarea traiectoriilor sau cele de navigafie. Prelucrareainformatiei de securitate In naviga(ie poate avea cliferite finalitii(i:

Daca senzorii de contact sunt activa(i, robotul devine imobil, fie definitiv,fie numai atiita timp cat contactul persista.

Daca senzorii de proximit ate detecteazii o prezenta In zona controlata,strategia consta In imobilizarea robotului pana Ia lndepiirtarea obstacolului,sau In cautarea unei alte traiectorii care sa previna coliziunea.


8/54

62

Senzori de contact

Scnzori de proximitatc

Senzori de vedcre artiiiciala

SISTEME ROBOTIC CU C P CIT TE DE N VIG TJE

Sistemul deiranare

Prclucrareainformafici desecuritatc innavigatie

Starea robotuluimobilFigura 2.3 Sistcmul de securitate In navigape alunui robot mobil.

o Sistemul pentru tratarea informa{iilor : ji gestiunea sarcinilor constituiemodulul informatic central T;igura 2.4). El stabilqtc comenzilc necesare pentrurealizarea tuturor functiilor specifice navigatiei , precum ~ i activarea dispozitivelorconexe, In concordanta cu obiectivul propus.Complexitatea acestui modul poate fi extrem de variabila, in stransa core-latie cu gradul de autonomic ~ i de intcligenta ce caracterizeaza robotul, mergiind deIa un singur automat programabil pana Ia structuri ierarhizate multiprocesor. PentTuscopurile industriale sunt preferabile solu[iile mai simple, ce raspund prin costfiabilitate cerin[elor utilizatorilor pentru clasa aplicatiilor uzuale. T o t u ~ i intruciitc r e ~ t e r e a inteligentei lmbarcatc pe robot determina ~ i un spor de flexibilitate incxploatare , in viitor sunt de a ~ t e p t a t solutii din ce in ce mai sofisticate .Din punct de vedere a amplasarii acestui modul, pot exista doua solutii,fiecare cu o serie de avantaje ~ i dezavantaje specifice:

Amplasarea pe robot, ceca ce n t a r e ~ t e esenta conceptului de autonomic. Amplasarea exterioara fixa, ceca ce prcsupune existenta a eel pu in unuicanal radio pentru realizarea dialogului permanent cu robotul.Se poate lnsii aprecia eli atilt pertectioniirile microelectronicii, cat ~ i speci-ficul mediului industrial , conduc Ia avantajarca primci solutii . Comunicatiile radiopcrmanente pot i u ~ o r perturbate de numeroasele ciimpuri electromagneticeparazite, ce exista in mediul industrial. In plus, utilizarea undelor radio este supusapretutindeni unui proces de autorizarc pentru eliberarea licentelor de cmisie.

Constrvctiai dimensionarea robofi or mobili cu sustentafie prin rofi 6

ScnzoriExteroceptivi? Interoceptivi

Actionari> Sistcm locomotie> Functie opcrationala

ontrolerrobot mobilMemorie

Interfata comunicatii> Dialog operator> Comunicafii sistem

Figura 2.4 Organizarea sistemului pentru tratarea informatiilor ~ i gestiuneasarcinilor robotului mobil.0 Sistemul pentru tratarea informafiilor o/i gestiunea sarcinilor asiguramodelarea spatiului, localizarea robotului In scena sa de operare, planiticareatraiectoriei, precum ~ i strategia de navigatie ~ i de ghidare. Toate aceste problemeinclud o mare varietate de abordari ~ i solutii concrete, cu un grad mai mic sau maimare de generalitate, ce vor fi abordate In continuare. Pentru robotii mobilicomplect autonomi, acest modul detine adesea capacitatea de l n v t r ~ pe bazaexperientelor anterioare. Se creeaza astfel premizelc ca o anumita sarcina denavigatie, cum ar fi spre exemplu d e p i i ~ i r e a unui obstacol intiilnit pe traiectorie , sapoatii fi realizatii cu o mai mare rapiditate prin utilizarea unor strategii care, eel maiadesea, au condus anterior Ia succes.

2 2 Aspecte constructive ale robotilor mobili u sustentatie prinrotiMobilitatea unui robot, ca ~ i a oricarui vehicul de altfel, presupune posibi-litati de deplasare pe planul suport sol). ~ a cum rezulta ~ i din Figura 2.5, se potevidentia doua functii distinctc:

Funcfia e propulsie ce include deplasarile liniare ale robotului pe directialongitudinala ~ i pe cea transversalii. Aceasta functie este realizatii prinrotatia comandata a rotilor in jurul propriilor axe de rotatie. Axa de rotatieeste notata cu AR In Figura 2.5.


9/54

64

S/STEME ROBOTICE CU CAPACITATE DE NAVIGA IE

Funcjia e direcfie (sau orientare), ce are ca finalitate rota\ia ]ntreguluirobot in jurul axei sale proprii de pivota.re, axa notata cu AP in Figura 2.5.

____yffi /Figura 2.5 Mobilitatea unei structuri cu roti.

Rezultii deci ca, in cazul unei mobilita[i totale, exista trei grade de libertate,eel putin douii actioniiri ti ind necesare. Ca atare, roti le unui vehicul pot fi clasificate In douii grupe: Rofi motrice, dacii o aqionare transmite axului lor un cuplu ce asigurafunctia de propulsie. RoJi directoare, cele destinate realizarii functiei de orientare a robotuluimobil in scena sa de operare.

Se poate face o distinctie intre rorile directoare capabile sa realizeze numaio m i ~ c r e Iibera de rotatie, mecanismului de orientare revenindu-i comanda axei depivotare , ~ i roti directoare complect libere (independente, sau "castor"), capabileatilt de rota ic, ciit de pivotare pe o direc[ie nonnala. in acest ultim caz, functia deorientare este transferata in comanda rotilor motrice.Functiile de directie ~ i propulsie pot fi deci cuplate mecanic, justificiirileacestei optiuni constiind in faptul ca multe actioniiri pot asigura cele doua functii,exislii n e ~ . : e s i l a t c a asiguriirii stabilitatii directionale in timpul propulsiei, ~ i nu csteposibilii realizarea orientarii in ipsa deplasarii pe planul suport. De ascmenea, instabilirea solutiei optime pentru realizarea motricita[ii unui robot mobil, maiintervine: numiirul rotilor motrice ~ i directoare, geometria generala a Jocomotiei,posibilitatile constructive, precum ~ i performan(ele :finale urmarite.Trei roti sunt necesarc unui robot mobil pentru a asigura echilibrul siiu,numit eclzilibru isostatic. Din motive de stabilitate, mai ales in viraje, este preferabilii dispunerea a patru ro(i. Echilibrul este atunci de tip hiperstatic, ~ i un dispozitivelastic de sustcntatie este util. Transforrnarea echilibrului isostatic intr-unul de tiphiperstatic se face adesea ~ i prin introducerea unor roti libere Ia rota(ie ~ i orientare,cunoscute ~ i sub denumirea de ro i castor.

Constructia $i dimensionarea robotilor mobili cu stJstentafie prin ro(i 65In general, robotii mobili de mica putere dispun de doua sau trei rotimotrice ~ i I sau directoare (legate rigid de ~ a s i u , ~ i una, doua sau trei roti libereatilt Ia rota1ie cat ~ i Ia pivotare, ce asigura suspensia elastica a intregii structurimecanice, printr-o solurie constructiva de tipul celei prezentate de Figura 2.6.Datorita distantei nenule d 0 apar fenomene parazite inevitabile, de tip derapaj ,

ori de cate ori acestc rofi castor sunt forfate sa ocupe pozifia corespunziitoaredireqiei de mers a robotului . Aceasta s e 'intfunpla in diferite situatii, ca de exemplu:schimbiiri ale directiei, d e p ~ i r e obstacolelor, demaraj din repaus, inversari alesensului de m i ~ c a r c , etc. In mod evident, aceste fenomene vor constitui perturbatiiimportante pentru p o z i ~ i o n a r e a cu p recizie a unui robot mobil, afectand in primulrand tehnicile de navigarie bazate pe localizarea relativa. Acest aspect constituie unmotiv suplimentar pentru care un robot mobil treb uie sa dispuna ~ i d e un sistem delocalizare absoluta, care va fi activat periodic, in scopu l recalibrarii sistemului delocalizare relativa.

Figura 2.6 Suspensii elastice pentru rotile castor In scopul ameliorarii s t b i l i t ~ t i i generale.Cele mai folositc solutii pentru a rcaliza direqionarea robotilor mobili suntprezentate In Figura 2.7, respectiv :o Direqia prin "osie franta''o Direqia prin "osie pivotanta"o Direcpa prin "ro(i diferen(iale"o Direc(ia prin "ro(i cu galeti''


10/54

66

a. Directie prin"osie friinta"

b. DirecTie prin"osie pivotanta"

c. Directie prin"roti diferentiale"

d. Directie prin"roti cu galeli''

SISTEMEROBOTJCE CU C P CIT TE DE NAVJGA TJ

igura 2.7 Soiuti i constructive pentru a asigura func(ia de directiea robo ilor mobili .

Construcpa dimensionarea roboplor mobili cu s ustentatie prin p 67o Direcfia de tip osie franta rcprezintli principiul binecunoscut de funqio-nare al directiei automobilclor. Ro1ile directoare sunt de regula dispuse In parteafrontaHi (In raport cu directia de mers) poseda fiecarc ciite o axil proprie depivotare P1 i P1 situate Ia extremitii(ile osiei fixe ~ m t e r i o a r e , caIn Figura 2.7.a.Pentru a nu apare patinari pe sol ale rotilor In viraje, cele doua roti directoaretrebuie sa descrie curbe ce au a c e l a ~ i centru instantaneu de rotatie R Axele celorpatru rofi trebuie deci sa fie permanent concurente In a c e l a ~ i pun ct.Directia de tip osie franta asigura o adevarata separare Intre funqii le demotricitatc de directie, ceca ee faeiliteazi'i conducerea robotului (simplitate Incomandi'i, cuplu de bracare mic, etc.), favorizeaza stabilitatea gcncrala arobotului, Intruciit poligonul de sustentatie, ce este definit de cele patru puncte decontact roti I sol, riimiine practic invariabil. Efectul de impact al unei roti cu unobstacol produce o reactie slabii, dacii lungimea bielelor este mica.Printre dezavantajele utiliziirii unei astfel de solupi la realizarea bazeimecanice a robotilor mobili, se pot mentiona: un m e ~ m i s m de directie relativ maicomplicat implicit mai scump, traseul de ghidare trebuie sa aibii unghiuri de virajstrict limitate, adica sunt obligatorii racordiiri (cu raza minima impusa) Intretronsoanele liniare de traiectorie, intrucat rotatia pe Joe a robotului ~ l a - n u m i t a"pivotare ") este imposibila.

o Direc{ia cu osie pivotantii asigura modificarea orientarii robotului mobilprin pivotarea uncia sau a mai multor parti din componen a sa In jurul unci axeunice de pivotare AP. Functiile de propulsie directie pot fi asigurate de a c e l e a ~ iroti, denumite in acest caz roti motrico-direcloare , sau separat, caz in care funqiade pivotare este asigurata de una sau mai multe rori directoare, cu m i ~ c a r e derotatie Iibera.Directionarea prin osie p i v o t ~ m t i i poate fi realizatil Ill mai multe contiguratii, cca mai o b i ~ n u i t / i fiind cca prczcntata In Figura 2.7.b, cu o singura aqionare adirectiei (pe axa de pivotare P perpendiculara pe sol) una sau doua actionari depropulsie pe axa AR paralela cu solul. Trebuie memionat ca roata ce asiguriiorientarea robotului (eventual roata motrico-directoare) poate fi simplil sau dubla,

pozitionatii anterior sau posterior In raport cu directia normalii de lnaintarc. Seimpune lnsa o atentil echilibrare a structurii, iar pentru lmbun1Hatirea stabilitiltii sepot prevedea i alte roti independente, dispuse pe c e e ~ i circumferinta. Lipsa deechilibrare, centraj contact n.epunctiform cu solul, pot conduce Ia fenomene detangaj in raport cu axa de pivotare.Figura 2.8 prezintii 6 configura ii reprezentative pentru robotii mobili cudireqie asigurata printr-o osie pivotanta. Pentru imbuniitatirea stabilitii(ii generatepe tronsoanele rectilinii de traiectorie, rotile R ~ i R2 trebuie sa lie rigide lapivotare, adica trebuie sa aibii axele de rotape AR fixe .Variantele constructive din Figura 2.8.a,b,c utilizeaza roti simple, cca maiindicatii fiind prima solutie. La aceasta, comanda de orientare este facila permiteunghiuri importante de pivotare. De ascmenea, nu exista dedit teoretic un cuplaj


11/54

68 SISTEME ROBOTIC CU CAPACITATE DE NAVIGATfEmecanic lntre propulsie orientare, orientarea robotului mobil putiind ti practiccontrolata cu u ~ u r i n 1 i in timpul propulsiei. ~ o c u l cauzat de impactul cu un obstacolpoate insa determin a pivotarea rotii din f


12/54

7 S STEME ROBOTICE CU CAPACITATE E NAVIGATJEin cazul acestei solu ii constructive, absenta pivotarii elimina posibilitateaaparitiei oscilapilor lntregii structuri pe parcursul deplasarii. La solutiile anterioare,aceste oscilatii erau produse de neregularitiitile solului, cuplu de giratie al lntregiistructuri, etc.Ca dczavantaj, sc poate mentiona imposibilitatca rcaliziirii deplas irilortransversale, cat faptul cii o buna stabilitate precizie pe traiectoriade navigatieimpusii necesitii in mod obligatoriu controlul reciproc coordonat a vitezelor

rotilor R R2J Direcfia pr in rofi cu galefi reprezintii o solupe bazatii pe o conceppeJriginala de roatii (Figura 2.7.d), in care banda de rulare este inlocuitii printr-un:mmiir de rulouri, a ciiror axil este inclinatii comparativ cu cea a rotii. Deoarecemmai rotatia poate fi comandatii, sunt necesare mai multe roti pentru a asigura o11obilitate complectii a robotul uimobil.Referintele bibliografice [1 ], [31] reliefeazii abordarea a douii solutii:Undamentale: roboti mobili cu patru roti cu galeti, axele rulourilor lnclinate Ia 45:iita de axa rotii, roboti mobili cu trei roti cu galeti, dispuse triunghiular, axeleuiourilor fiind perpendiculare pe axa rotii (Figura 2.7.d).

D e ~ i mobilitatea acestei variante de proiectare este totalii, e nu s-a impus,ntruciit construcpa mecanica este relativ pretentioasii, sarcina utila este micli, iar:oeficientii de frecare foarte mici cu solul limiteazii puternic acceleratiile, fniniirile:i abordarea plane or lnclinate.

Localizarea robotilor mobili inscenele de operare

4 1 specte introductiveN a v i g a ~ i a unui robot mobil in scena sa de operare nu poate fi realizata flir2

c u n o a ~ t e r e a cu precizie a localiziirii sale momentane in raport cu aceasta. Dupacaz.localizarea robotului mobil pe parcursul navigatiei permite fie derularea strategic:initiale, prin verificarea indeplinirii unor conditii, fie adoptarea unor strategii noi.In functie de rezultatele acestei proceduri. In subsidiar, localizarea este cale


13/54

108 SISTEME ROBOTICE CU C P CIT TE DE N VIG TIEtrcbuic montate atf t pc robot cat 'in scena s de operare. In cazul multor aplica(ii,cum ar fi spre exemplu cele din mecliul industrial, acestea trebui e sa asigureuerularea proeesului de localizare in condi(iile prezcnlci a numeroase perturba\ii uenatura electrica mecanica. Pe de alta parte, principiile fizice utilizate dedispozitivele degtinate localizarii robotilor mobili nu trebuie sa constituie unpericol pentru personalul uman ce opereaza in proximitate, prin expunerea descurta sau de lunga durata.Localizarea unui robot mobil imbraca eel mai adesea doua aspecteparticulare:

Localizarea relativa solu ie prin care se identifica de obicei localizareaunui robot mobil "prin estimare pe tennen scurt''. Sunt folosite dispozitiveieftine metode relativ simple, ce se bazeaza pe integrarea unor informa(iielementare de deplasare . Localizarea absolutii procedeu care face ape Ia dispozitive maicostisitoare, ce materializeaza metode de triangulatie, In diverse variantetehnologice spectrale: ultrasonor, i n f r r o ~ u vizibil, laser, vedereartificiala, GPS, etc. Sunt necesare in mod o b i ~ n u i t modificari ale sceneide operare, in care trebuie introduse diverse dispozitive auxiliare, pasivesau active, cu func(ic de tip balizii (reflectori, marcaje grafice, emitiitori I

sau rcccptori , etc.).

4 2 Localizarea relativa in timpul navigatieiLocalizarea relativil este necesaril pentru estimarea pozitiei orientiiriirobotului mobil tntre doua localizari absolute succesive [2] , [13]. Ea penniteimbuniitii.tirea performantelor robotului in ceca ce p r i v e ~ t e erorile de urmiirire atraicctoriei planificate, contribuie Ia diminuarea corespunzatoare a sarcinilorsubsistemului senzorial de localizare absoluta, care v trebui sa realizeze numai ofunc{ie de reca/ibrare periodicii.

e h ~ i c a cea mai indicat a pentru obt inerea localizii.rii relative esteodometria. In principiu, aceasta permite calculul pozitiei orientarii curente arobotului mobil pe baza coordonatclor initiate, obtinute anterior printr-o localizareabsoluta, a intcgrarii informa iilor provenite de la senzorii de deplasare, de vitezasau de acceleratie, cu care este dotat robotul.

Pretul de cost incomparabil mai mic a] traductoarelor incrementale comparativ cu eel a accelerometrelor spre exemplu, determina eel mai adesea luarea Inconsideratie a unei variante odometrice bazate exclusiv pe integrarea i n f o r m ~ i i l o rde deplasare. Ca urmare, pcntru estimarea variatiilor coordonatelor punctuluicaracteristic al robotului, prccum a oricntarii robotului, sc vor utiliza ca mii.rimide intrare deplasiirilc elementare ale unei singure roti, sau a douii roti cu diametrulegal din structura sa mecanicii.

Localizarea ro ofilor mo ili n scenele de operare 109Daca se utilizeaza informa(ia de deplasare fumizata de o singura roata, spreexemplu roata motrico-directoare, marimile mii.surate sunt distanta parcurs ii decentrul rotii direc(ia sa 'in raport cu axa longitudinala a robotului . Este evident cao astfcl de solutic cstc mai putin prccisa, lntrucat jocurile mecanice erorilc demasurare vor conduce, prin integrare, Ia o eroare finala importantii.. Acesta este

motivul pentru care este preferabila o metoda odometricii diferenfiala ce utilizeazainformatiile de deplasare masurate Ia douii. roti, de preferinta coaxiale, intrucatsimetria avantajeaz.ii calculele ulterioare.Tehnica de localizare relativa prin odometrie diferentiala ce urmeaza a fiprczentatii [77], [92], [121], permite localizarea robotului mobil pe o traiectorieoarecare prin integrarea deplasarilor elementare fumizate de doi traductoriincrementali, cuplati rigid Ia doua roti coaxiale. Acestea pot fi chiar rotile motoare(Ia structura cu directie prin roti diferentiale) sau rotile pasive ale puntiiposterioare, destinate exclusiv sustentaFei (Ia structura cu directie de tip osie frantasau Ia cea cu roata motrico-directoare .

y

X0 Xn l

Figura 4.1 Localizarea relativa prin odometrie di ferenti ala.In conformitate cu notatiile introduse In Figura 4.1, se vor consideradeplasiirile elementare miisurate de traductorii incremcntali ai rotilor stanga

respectiv dreapta s M D Pe baza acestor informatii, pot i determinaterotatia deplasarea elementara a robotului mobil , dupii. cum urmeazii.:


14/54

110 SJSTEME ROBOTICE CU CAPACITATE DE NAVIGAJIE Rota(ia elementara a robotului este exprimata prin rela(ia:

1\8 = _M,s - 1\L,.Dn f , ~ (4.1) Deplasarea elementara, liniara sau circulara, a punctului caracteristic al

robotului mobil este:(4.2)

Daca se cunosc mmiitoarele valori: (x, 1, yn-J pozi(ia punctului caractensl c P Ia momentul initial, 8n-l orientarea robotului Ia momentul ini(.ial1\8,,1\LJ rotatia deplasarea elementara a robotu lui, date de rela(ia (4.1)

respectiv (4.2), atunci se poate estima pozitia orientarea robotului cu ajutorulurmiitorului set de ecuatii recursive:_ A 1 {) J.8n)Xn - Xn-1 UJ.Jn. Sll1 n-1 - 2- (4.3)

y, = Yn-1 + J.L. co{ n -l : 1 ~ ) (4.4)(4.5)

Relatiile ( 4.3) - ( 4.5) sunt valabile atilt pentru o deplasare elementararectilinie (caz 1n care : 8n =0 ), cat circulara (caz In care 1\8 : 0 ). Pentrudeplasari elementare de-a lungul unor tronsoane cu curbura k variabila, se impuneutilizarea unor traductori cu rezolu(ie mai buna, In vederea prevenirii acumuliiriierorilor prin efectul integrator al rela(iilor (4 .3 - (4.5).Principalele erori ce pot afecta tehnica de odometrie prezentatii sunt introduse de imprecizia valorilor geometrice ale lungimii axei LA variatiile diametrului rotilor, varia(ii ce afecteazii direct valorile masurate Mns 1\Lno . Prevenirealor conduce Ia precizii de estimare suficiente pentru traiectorii cu lungimi deordinul metrilor (lungimea c r e ~ t e odata cu preponderenta deplasarilor liniare in fatacelor curbilinii), dupa care se impune o nouii recalibrare a intregului sistem, prinlocalizarea absoluta a robotului.

Utilizarea localizarii relative, implicit c r e ~ t e r c a intervalelor de timp Iacare trebuie activata Jocalizarea absoluta, poate constitui un avantaj deoscbit deimportant in cazul uno.r aplica(ii ale robotilor mobili in care sunt prezente obstacolede mari dimensiuni, care obtureaza periodic referintele fixe de tip baliza ce suntnecesare 1n localizarea absolutii. De asemenea, localizarea relativa esteindispensabilft in cazul unor aplicatii speciale, ce nu permit interventia directiipentru amplasarea referintelor, cum ar fi scenele de operare nocive omului sau cele1n care ornul nu poate avea acces (spre exemplu interiorul unor conducte, mediiexplozive, radioactive, etc.).

Localizarea ro otilor mo ii in scenele de operare

4 3 Localizarea absoluta in timpul navigatieiLocalizarea absoluta a robotilor mobili are drept scop obtinerea coordonatelor orientiirii absolute in scena de operare. In funcpe de tehnica de navigarie

utilizata, precum i de sistemul de conducere folosit, localizarea absoluta estenecesara pentru reperarea periodica a robotului de-a lungul traseului sau de ghidare(In cazul robotilor mobili cu traiectorii cablate) sau pentru recalibrareaestimatorului pozitiei relative (in cazul robotilor mobili cu traiectorii memorate saua eel or complect autonomi).

Problema localizarii absolute este o operatic dificila uneori, dar mai alescostisitoare, datoritii echipamentelor suplimentare ce trebuie montate atat pe roboticat in scena lor de ope are [31 ], [44 , [50]. Principia , orice tehnica de masurare adistan(elor poate fi utilizatii In vederea localizarii absolute a robotilor mobili. Pretulde cost incomparabil ma i mic a determinat interesu l pentru solutiile oferite de

t e l e m e t r ~ a pasiva cu ultrasunete fata de alte variante (laser, i n f r a r o ~ u .In robotica mobilii, tehnica de masurare a distantei folositii de telemetria

pasiva cu ultrasunete [109] constii In determinarea intervalului de timp scurs intreemisia recep(ia undei ultrasonore reflectata pe suprafata unui corp, a caruidepiirtare in raport cu robotul se dorete calculata (Figura 4.2).

Figura 4.2 Principiul funqion al a telemetriei pasive cu ultrasunete.Intrucat de regula atat emi(atorul cat receptorul sunt amplasate pe robot,

jumatatea valorii acestui interval de timp este direct proportionala cu distanta dintreemitator corpul a carui departare se d o r e ~ t e determinata. Desigur cii principiaeste posibila solutia inversii, respectiv emi(atorul receptorul sunt dispuse fix Inscena de operare iar corpul pe care se realizeazii retlexia este chiar robotul mobil.Aceastii solu(ie este mai rar utilizata in aplica;iile practice datorita faptului ca


15/54

2 SISTEME ROBOTICE CU C P CIT TE DE N VIG JIEnumeroasele obstacole din scena de opcrare a unui robot pot ascunde temporarprezenta accstuia, sau pot introduce ref1exii care altereaza corectit udinea sauacuratefea localiziirii robotului.Principiul functional estc foarte sirnplu. Dispozitivul cmi(ii.tor c o n v e r t e ~ t e otensiune electricii 1ntr-o vibra(ic mecanica, ce genereazii. unda ultrasonora care sepropagii In mediulinconjuriitor. Fenomenul este reversibil, In sensu di un astfel dedispozitiv este capabil sii reccptioneze o undii ~ i sii o converteascii 1ntr-o tensiune,ce poate fi apoi interpretatii electronic . Prin urmare, un sistem complect poateconceput In douii variante:

Cu un singur dispozitiv , comutat altemativ lntre funcpile de emi\iitor ~ ireceptor. Cu douii dispozitive distincte, unul pentru emisie ~ i altul pentru receptie.

Telemetria pasivii cu ultrasunete poate i folositft atilt pentru realizarealocalizi'irii absolute a robo(ilor mobili (prin determinarea distan(elor in raport cucorpuri de test lixe, numite "retlectori", special introduse In anumite pozitiipreferentiale ale scenei de operare) cat ~ i pentru identificarea prezen(ei obstacoleloraccidentale ce pot apare pe traicctoria curentii. in acest a doilea caz, un ansan1blude senzori emitiitori I receptori sunt repartiza(i uniform pe robot (sau eel putin inpartea sa frontalii), realizilnd o re1ea senzorialii cu rol de activare a protec(ie Iaimpact ~ i denumita sonar. Sonarul cste integral deci serviciului de siguran(a arobotului ~ i controleazii o anumitii zona e siguranfii a ciirei marime trebuie saasigure oprirea de urgen(ii a robotului In eel mai critic regim de m i ~ c a r e respectivdeplasarea cu vitezli maxima. Este evident eli, in paralel cu c r e ~ t e r e a numiiruluisenzorilor integrati serviciului de siguran(a, se pot ob(ine informatii mai relevanteasupra zonei controlate. Acestea sunt utile in elaborarea unci strategii locale deevitare a unui obstacol accidental.Sistemele telemetrice pasive cu ultrasunete prezintii mai multe avantaje [8],dintre care se pot evidentia:

Masurarea simp ii ~ i precisli a timpului de propagare a undelor. Existenta unor dispozitive suficient de ieftine ~ i fiabile, pentru frecventeultrasonore 1njurul valorii de 40KHz Prelucrarea semnalelo r este relativ simplii, ceca ce conduce Ia un cost total

acceptabil.fntre dezavantajele utilizarii acestor dispozitive trebuie mentionate:

Aparitia unci zone de insensibilitate, in cazul utilizlirii unui singurdispozitiv pentru functiile cumulate de emisie I receptie, datorita timpuluinecesar procesului de comutare. Absen ta detectiei 1n s i t u ~ i 1n care unghiul e dintre directia de propagarea undei incidente ~ i cea a undei reflectatc pe suprafata corpului are ovaloare mai mare dedH tmghiul e de deschidere al lobului principal al

undei ultrasonore emise a ~ a cum indica Figura 4.3.

Localizarea robo ilor mob ii fn scenele de ope are 1

Performantele finale.obtinute depind de forma, natura obstacolului, prect~ i de mediul de propagare.

Figura 4.3 Absenta detectiei undei ultrasonore reflectate intr-un caz particular.


16/54


17/54

Loca izarea robo ilor mobili n scenele de operare

p

R

Obstacol 3

Figura 4.19 Localizarea bidimensionala absoluta a unui robot mobilfolosind lelemetru panoramic.

Figura 4.20 Localizarea punctelor de ml sura1n scena de operare.

35 36Distantamm]

SISTEME ROBOTICE U CAPACITATE DE NAVIGATfE

Orientare

360 grade]Figura 4.21 Graficul coordonatelor robocentrice ale punctelor milsurate de telemetru.

Posibila apartenenta a mai multor coordonate robocentrice Ia c e l ~ iobstacol se poate obtine prin diferiti algoritmi, care analizeaza n principaldiscontinuitatile aparute pe graficul coordonatelor roboccntrice. De exemplu,pentru reducerea volumului de date, .tara a pierde nsa coordonatele robocentricesernnificative, se pot elimina contururile din grafic ce includ in mod succesiv odiscontinuitate crescatoare una descrescatoare. Aceasta succesiune reprezinta, invederea panoramica a telemetrului, peretii i obstacolele partial mascate din scenade operare a robotului mobil.Pentru studiul de caz luat In consideratie prin Figura 4 19 i sensu derotatie figurat al telemetrului panoramic, obstacolele vor fi detectate in ordinea 1,2, 3, ordine dictata evident de sensu de rotatie al telemetrului panoramic. Pentru aldoilea obstacol spre exemplu, P va fi primul punct detectat, R ultimul, iar Q eel maiapropiat. Deoarece suntem in cazul unci cxplorari bidimcnsionalc, rczulta caacestui obstacol ii revin in total 6 parametri pentru cele 3 puncte P Q R adiciifiecare punct are asociatii o pereche de valori robocentrice distanta I unghi.Extinzand observatiile anterioare, rezultii ca in cazul general al detectiei a nobstacole prezente intr-o scena de operare, baricentrul va avea asociat un numartotal de 6 n parametrii.o Metoda bazata pe comparajia de faza fntre semnalul emis ~ i eel recepfionatdupii reflexie folosete Ia emisie un fascicol laser, modulat continuu printr-unsemnal alternativ. Dupa reflexia undelor pe suprafata obiectului a carui depiirtare sedorete miisuratii in raport cu sursa radar, se compara faza semnalului reflectat cucea a sernnalului emis, iar rezultatul acestei comparatii este converrit lntr-oinformatie de distanta radar I obiect.


18/54

Localizarea robofilor mob ii in scenele de operare 37Spre deosebire de metoda bazata pe emisia de impulsuri, in accst caz seutilizeaza Ia emisie puteri mici. Pentru a reduce erorile de interpretare produse dereOexiile multiple, trebuic ca suprafara obiet:tului a ciirui departare se d o r e ~ t e masurata fata de radar sa nu fie difuza. Acest lucru se poate realiza prin montarea pefiecare ohiect a unui dispozitiv specializat pentru reflexic, de tip baliza, respectivun ecran reflectorizant (pcntru distante mici), sau o prisma reflectorizanta (pentru

distante mari), ~ i directionarea fasciculului de unde emise de radar catre aces ea.lnconvenientul major a accstei metode consti In imposibilitatea obtineriiunei masuratori daca distanta ce sc d o r c ~ t e determinat l este un multiplu lntreg allungimii de unda ce caracterizeaza semnalul modulator. In aceasta situatie trebuieefectuate determinari suplimentare In raport cu una sau cu mai multe balize vizibiledin proximitate, aflate In postura de 'rezervii". Dacii acest aspect este prevenit,precizia obtinuta este lnsa mai buna dedit cea oferita de radarele ce folosescprincipiul emisiei de impulsuri. Utilizarea miniradarelor cu comparatie de faziipentru localizarea absoluta a robotilor mobili este mai raspandita In cazulaplicatiilor industrialc sau al celor speciale .Exis ta In prezent numeroase oferte de telemetre ce lucreaza cu frecvente Ingama 30 - 60 K z ~ i care realizeaza un lob principal Ia emisie cu deschiderea maimica de 30. Producatorii pun Ia dispozi[ie ~ i o cartela inteligenta, care permitecuplarea senzorului propriu-zis Ia un echipament numeric de calcui de uz general.

Telemetria in spectrul infrarOU exploateaza de fapt a c e l a ~ i principiufunctional ca ~ i telemetria In spectrul ultrasonor. Masurarea intervalului de timplntre emisie ~ i receptie (valoare ce con1ine intrinsec ~ i informatia de distanta) serealizeazii acum In mod curent prin masurarea d e f ~ j u l u i dintre unda emisa ;i ceareceptata. Utilizarea tmor lungimi de tmda de ordinul a pm permite eliminareaunor probleme nedorite ce au fost evidentiate In cazul undelor ultrasonore, daracest avantaj este pliitit printr-o complexitate sporita. Asttel, dacii pentru o undasonora ml1surarea unci distante utile de I m (respectiv o distantl1 emitator receptorde 2 m corespunde unui interval de timp de cca. 6 ms, pentru o undii din spectrul

i n f r a r o ~ u c e e ~ distantii corespunde unui interval de timp de numai 6 n1. Ca atare,pentru a obtine o rezolutie comparabilft (Jnjur de 1 em trebuie utilizate dispozitivecapabile sa masoare interval e de timp de ordinul a I 0 ps, de unde rezultii ~ i un pretde cost substantial mai mare.Firma Goodhead a experimentat pentru prima data In anul 1988 un sistemde localizare absoluta a unui robot mobil bazat pe un principiu nou, care a propuseliminarea "inteligentei lmbarcate" pe robotul mobil ~ i


19/54


20/54

Planlficarea traiectoriilor roborilor mobili 4 0 configura(ie :finalft a solidelor mobile: F (Sh Sz ... , S,,J; Un interval de timp [t0, t ] corespunzator evolutiei intre CJ CF;)> Problema generiirii traiectoriilor celor m solide intre Ci CF, 'intr-un interval de timp [t0, t1] consta in vcrificarea urmatoarelor conditii:s, t n s)t) =0 5.1)

sl to)E CJS1 ti)E CF

pcntru VtE r ~ i Vi> }, unde: iE [l,m) ~ i j E [l,n].

(5.2)(5.3)

Analiza relatiilor (5 .1 - (5.3) conduce Ia urmatoarele observatii. Neveriticarea reiatiei (5.1) este reprezentarea matematica a aparitiei unci coliziuni, fie intredoua solide mobile, dacii parametrulj este restrictionat in domeniul j e [l,m), fieintre un solid mobil ~ i un solid obstacol, daca jE [m+l,n]. De asemenea, trebuierem arcat faptul ca re latia (5.1) este legata de a c e e a ~ i valoare a parametrului independent t, aspect esential intrudit nu se elimina posibilitatea ca:sk)ns)r);e0, unde: f' ;Ct ~ i i je [l,m] (5.4)situatie posibila in cazul traiectoriilor solidclor mobile care se intersecteaza, dar nuintroduc coliziunea, a ~ a cum rczulta din Figura 5.2.

R l

Figurn 5.2 Traiectorii intersectate , lara coliziunea corpurilor mobile.Rela iile (5.2) i (5.3) reprezinta starea initiala starca finala a solidelormobile, adica nite condi ii impuse de calitate. Generarea traiectoriilor solidelormobile este deci o transformare continua a unci configuratii initiate Cl intr-oconfiguratie finala F, respectil.nd condi(ia de disjunctie dintre toatc solidele peaceste traiectorii, Ia acceai valoare a parametrului timp.

142 S/STEME ROBOTIC CU CAPACITATE DE NAVIGATIEContigura ia finalii poate fi neunivoc dete1minata. Este cazul in careconfiguratia tinala solicitata .de aplicatie corespunde unci 'clase incompletdefinita" nu unei configuratii particulare, riguros impusa. Astfel de cxemple arputea fi pozi(ionarea finaHi a solidului mobil (robotul) in interiorul unui volumpredefinit, pe o suprafata predefinita, sau dupa o linie prcdetinita a scenei In care elevolueazii, J:lirii nici o alta restrictic suplimcntara rcferitoare Ia pozitia sau orientarea sa finala.In concluzie, abordarea continua a problemei planificarii traiectoriei oferaun grad extins de generalitate, permitand abordarea teoretica a generariitraiectoriilor unui numar oarecare de solide mobile lntr-un spatiu cu obstacole fixesau mobile. In subsidiar, se creeaza un mediu ce permite conversia studiuluirobotilor mobili in studiul robotilor o b i ~ n u i t i (manipulatori), ce evolueazii intr-unmcdiu complex variabil.In fine, trebuie remarcat ~ i faptul cii pentru generarea traiectoriilorsolidelor mobile, in afara restrictiilor introduse de setul de conditii pentru evitareaobstacolelor indeplinirea unor conditii de calitate stare initiala - stare finala, aparrestrictioniiri suplimentare, ce trebuie rezolvate aditiv. Ele sunt legate de regimul

impus pentru viteze acceleratii, limitele fizice ale ac(ionarilor utilizate, disponibilitatile energetice existente, interconectarea in intregul functional, respectarea unorstrategii impuse de aplicatie, etc.

5 1 2 Abordarea discreta n planificarea traiectorieiIn prezent, robotii mobili dispun eel mai adesea de un sistem de conducercde tip numeric. Accsta furnizeaza subsistemului de locomotic corncnzi discrete intimp, legate de pozi(.ii, viteze i accclcratii, ceca cc corespunde unci eantionari aparametrului continuu timp. Acest aspect conduce Ia necesitatca abordiirii discretea generiirii traicctoriilor solidelor mobile, cu o seama de implicatii specifice.

~ a cum se cunoate, distanta euclidiana dintre doua puncte M, N in spatiul3tridimensional uzual R se d e f i n e ~ t e astfel:e(M,N)= [ xM -xN )2 + (yM- YNY+ (z , - ZN? y (5.5)

)> 0 izometrie este o funqie bijectivii care conscrva distantcle, adica ofunqie w: R

3--7 R

3 definita astfel inci\t, pentru orice pcreche de puncteM ,N)e R3 , este satisfiicuta conditia:e [ w M ~ w(N)]= e(M ,N) (5.6)

0 astfcl de functie este indicata pcntru descrierea m i ~ c a r i i solidelor rigidenedeformabile. ~ a cum se poate observa din Figura 5.3, funqia izometrica wpermite definirea pozitiilor ocupate de punctele M ~ i N alese din structura soliduluiS(t0 ) , la momcntul urmator S(t1)= S(t 0 +e .


21/54

Planificarea traiectorii lor robolifor mob ii

-----------e[w M), w N) ] e M ,N)

Fig ura 5.3 Utilizarea funqiei izometrice pentru descrierea m i ~ c r i isolidelor rigide.Pc baza accstor aspecte se pot stabili urmiitoarele defini(ii:

143

o Sc n u m e ~ t e - deplasare a unui punct .M, acea deplasare ce satisface conditia:e[M,wM)]


22/54

Planificarea traiectoriil or robofilor mobili 45Pentru a ilustra aceste aspectc vom considera cazul simplificat a unuisingur solid mobil S ~ i a doua solidc obstacole. Figura 5.4 indica faptuJ eli, pcntruparametrul e de e ~ a n t i o n a r e propus, este detectata numai coliziunea dintre S, ~ i S3Ia pasul k+ I ~ i nu este detectatii coliziunea dintre S1 ~ i .''h,Eliminarea acestui inconvenient se poate face prin miqorarea pasului de

e ~ a n t i o n a r e , ca In Figura 5.5. Pentru cazul analizat, practic numai lnjumata(ireapasului de e ~ a n t i o n a r e permite determinarea ambelor coliziuni, respectivS1 k)ns2 k);e0 S1 k+3)ns3 k+3);e0. Dar aceasta s o l u ~ i e implica dublarea volumului de calcul, ceea ce constituie In mod evident un impediment.

S2 k - 1 = = S2 k 3)b ~ t a w l S2

\ = -

Figura 5.5 Deteqia coliziunilor existente, prin miqorarea pasului dee ~ a n t i o n a r e a traiectoriei.

Se pot imagina u ~ o r exemple in care se impune o divizare substantiala apasului de e ~ a n t i o n a r e pentru deteqia tuturor coliziunilor, ceea ce conduce Ia oc r c ~ t e r e exhaustivii a calculelor. Trebuie remarcat deci faptul eli aceasta solutie nuofera un caracter de generalitate, fiind striins legatii de aplicatie.Pentru ilustrare sa consideriim cele doua situatii foarte a ~ e m a n i i t o a r e dinFigura 5.6, in care aplicarea a c c l c i a ~ i solutii conduce Ia rezultatc finale difcrite.Formele geometrice asociate celor doua mobile sunt u ~ o r diferite, In sensu ciimohilul din Figurilc 5.6.c,d prezintii o concavitate. Pentru ambele cazuri, pasul de

e ~ a n t i o n a r c e propus initial 'in Figurile 5.6.a,c conduce Ia nedetectarea coliziunilor.Optilnd pentru njumatii(irea acestuia, deci In fond a c e e ~ i solu\ie teoreticii, se oblinsitua(iile prezcntate In Figurile 5.6.b,d, situatii care nu sunt echivalente din punctde vederc al corectitudinii concluziilor. Astle , In Figura 5.6.b au fast detectateambele coliziuni, In timp ce in .Figura 5.6.d a apiirut numai o coliziune, ~ i anume82 n S 1 k -l);e 0 cea de-a douii tiind "ascunsii" i'ntre p a ~ i i lc, k+ /) ~ i k+ I, k+-2).Putem deci aprecia eli H>rma solidului mobil influenteaza direct pasul de e ~ ~ m t i o -nare, prezenta unor concavitiiti necesitilnd m i c ~ o r a r e a acestuia.

46 SISTEME ROBOTIC CU CAPACITATE DE NAVIGA TIE

Obstacol 82

St k 2)

~ ~ ~ ~ ~ ~ oObstacol S2

,. ' Obstacol S3

~ , , H) ~ ~ ~ c r s oObstacol S3

Figura 5.6 Dependenta detec(iei coliziunilor pe o traiectorie de forma geomet.ricaa modelelor uti lizate.


23/54


24/54

Planificarea traiectoriilorrobofilormobi/i 149Fi e S; k) S; k+l) doua pozitii succesive ale soiidului rigid S, p -

traiectoria sa. Vom introduce urmatoarele nmatii: S1 k) S1 k +1), anvelopele convexe ale solidului ~ i g i d S1 in cele douapozitii discrete. VS ; k , k + 1 , volumul baleiat de anvelopa convexa lntre cele doua pozitiilesuccesive S1 k) s; k +1).

Folosind accstc notapi devin cvidentc rclatiile urmatoare (5.19) - 5 .24),relatii ce vor avea anumite semnificatii practice, dupa cum urmeaza:Sk)cs1 k)s,(k+I)cs;(k+1)

(5.19)(5.20)

adica anvclopa convexa include forma reala a solidului mobil pcntru cele douiipozitii succesive con(inute de traiectorie;

s; (k)c vs;(k,k+I)s, (k+l)c vs;(k,k+l)

(5.21)(5.22)

deci volumul baleiat lntre douii pozitii succesive include anvelopa initial[( ~ i pe ceafin ala;

n-1vs; = _Lvs; (5.23)k= l

adicii volumul total baleiat de solidul mobil rezulta prin lnsumarea volumelordiscrete ale - traiectoriei;

VS l i m V Sk > (5.24)deci volumul real baleiat prin considerarea functiei traiectoriei continue se ob inepentru un pas de discretizare infinit mic.

Se impune precizarea ca relatia (5.24) este automat lndeplinita princonstruqia teoretica realizata, adica 1 = VS; , ceca ce pennite abordarea discretain locul celei continue, Hira afectarea preciziei. Condi ia ce trebuie veri:ficatil. pentrudetec(ia coliziunilor devine:

vs; k ,k+1)n vs; (k,k+ 1 1:/i '* j ie ,mlJe (l,n]iar daca j E [m, n] , adicil este cazul unui obstacol fix, atunci:

vs; (k,k+ 1)= s1 c )= s1 k + 1)= s1

(5.25)

(5.26)

150 SISTEME ROBOTIC CU CAPACITATE DE NAVIGATIE5 2 Planificarea traiectoriilor prin metode locale sau globale

Plecilnd dintr-un punct initial PI, un robot mobil trebuie sa atinga punctulfinal dorit PF din scena sa de operare prinlr-o lraiedurit: 1arii wlLduni. In funcpede nivelul de l l l l o ~ t i n t e al robotului asupra scenei de opcrarc In care cvolueaza, sepot de:fini urmatoarcl c trei categorii de modele:

Modelul real Modelul virtual Modelul mixt real- virtual)

o In modelul real robotul mobil nu c u n o a ~ t e integral scena sa de operare.C u n o ~ t i n t e l e sunt dobiindite prin sistemul sau senzorial exteroceptiv numai pemasura evolutiei In scena, iar planificarea traiectoriei se realizeaza pas cu pas, chiarIn timpul deplasarii . In acest caz este evident necesar un sistem senzorial performant, repartizat uniform pe suprafata exterioara a robotului, care sa explorezecontinuu proximitatea acestuia, precum ~ i o capacitate decizionala substantiala,imbarcata sau nu pe robot. intruciit singura informatie disponibila este cea din razade actiune senzorialii, nu se pot folosi deciit metode locale pentru generareatraiectoriei, nefiind vorba de o planificare propriu-zisa a traiectoriei integrale.Inexistenta unci viziuni totale asupra scenei de operare poate sa conduca, In eel maibun caz, numai la atingerea punctului final, rara nici o specificatie In legatura cuoptimalitatea traiectoriei generate. Nu sunt excluse nici e ~ e c u r i l e functionale, carepot fi t o t u ~ i utilizate de ciitre structurile evaluate pentru a crea o baza de c u n o ~ t i n e .Aceasta abordare nu este proprie robo(ilor mobili de uz industrial, fiindlnsa utila In cazul robotilor exploratori, astronauti sau submersibili, c o n d u ~ i eel maiadesca prin telecomanda de un operator uman pe lntreaga durata a cercetilrilorexperimentale.o In modelul virtual robotul mobil c u n o a ~ t e integral scena de operare printrllll proces de instruire prealabila. A at pentru robot cat ~ i pentru scena sa de operaresunt necesare modeliiri geometricc adccvatc, care sa ofere informatii dcsprc pozitii

~ i orientiiri In fiecare moment de timp. Devine posibilii utilizarea unor tehnicinumerice on-line sau off-line. In aceasta situatie plani:ficarea unci traiectorii sepoate realiza prin ceca ce vom numi me/ode globa/e pentru generarea traiectoriei.Traiectoria construita tine cont nu numai de proximitatea robotului mobil, ci ~ i depozitia tuturor obstacolelor :fixe sau mobile) precum ~ i de criterii de calitateimpuse initial traiectoriei : lungime minima intre pozitia initiala ~ i cea finalii, numiirminim de viraje incluse In traiectoria globala, energie consumata minima,favorizarea deplasiirilor prin anumite zone ale scenei de operare in functie deanumite cerinte tchnologice, etc.Aceasta metoda este indicata In cazul robotilor mobili ce opereaza ntr-unspatiu In care nu exista obstacole mobile, sau in care obstacolele mobile au ocomportare aprioric cunoscuta.


25/54


26/54

P/anificarea traiectoriilor robofilor mobil 53o In cazul robotilor mobili , alegerea directiei de deplasare In raport cu unobstacol fix , ce nu poate fi decftt ocolit, se limiteaza Ia doua s o l u ~ i i posibile, ca InFigura 5.9. u n o a ~ t e r e a "ocala" deci incompleta a formei obstacolului, nupermite lnsii alegerea dinainte a celei mai bune traiectorii ocolitoare dintre celedouii posibile, motiv pentru care procesul decizional are adeseori un caracterexploratoriu.

Solutiile posibile constau fie in desernnarea aprioricii a unci direqiiprcfcrentiale de viraj , tie in selec(ia pe baza unor criterii particulare, cum ar fi:modificari minime ale direqiei de deplasare, viraje In unghi minim, etc.Evident, alegerca se poate face prin hazard: se alegc o dirccj:ie posibiliide explorare, care este apoi urmaritii pentru lndeplinirea obiectivului global,respectiv atingerea punctului final PF.in mod evident, cea mai importantii deticientii a metodelor locale destinateplanificarii traicctoriilor robotilor mobili este c u n o ~ t e r e a extrem de limitata aformei obstacolelor, eel mai adesea fiind disponibilii numai simpla informatie decoliziune sau nccoliziunc. Inexistcnta unci imagini de ansamblu asupra obstacolelor nu permite alegerea solutiei optime pentru traiectorie, deci nu se poate discutade o planificare propriu-zisii.o Buclarea elementarii ce poate apare pe o traiectorie este cea de ordinul doi,respcctiv o oscilatie intre douii pozifii, cain Figura 5.1 O.a. Pot apare insil. buclaride ordin superior, cain Figura 5.1 O.b, undc sc prezintii o buclare de ordinul zcce.Explicatia aparitiei buclarilor pe traiectoria unui robot mobil consta tot ininsuticienta informatiei lipsa unci imagini globale asupra obstacolului (saugrupului de obstacole), aspecte specifice metodelor locale.Ordinul maxim al buclil.rilor care poate i detectat depinde direct denumarul maxim al pozitiilor succesive ce pot fi memorate de catre sistemul deconducerc al robotului mobil. Dacii o buclare este identificatii, solutia generala carese impunc consta n adoptarea unci noi strategii destinatii deblocarii, cu inceperedintr-una din pozitiile memorate. in mod evident, cu cat ordinul unci buclari petraiectorie este mai mare, cu atilt aceasta este mai greu de detectat eliminat.o Problema alegerii pasului de discretizare a fost deja analizatil. anterior. Uncaz particular a acestei probleme este acela al unui istm de forma celui prezentatIn Figura 5. I I, adica un obstacol cu dimensiuni mai mici deciit pasul de discretizare folosit pentru traiectorie.In majoritatea cazurilor, simpla m i c ~ o r r e a pasului de discretizare pcnniterezolvarea acestei probleme, dar nunmi determinarea volumului baleiat intre douil.pozitii discrete succesive k,k 1 eliminii integral incertitudinea legatii deexistenta unui istm.De asemenea, ignorarea unci traiectorii, uneori chiar singura posibilapentru atingerea (intei finale de ciitre robotul mobil, poate sa aparii daca pasul dediscretizare al traiectoriei este prea mare, caz ilustrat de Figura 5.12.

54 SISTEME ROBOT/CE CU CAPACITATE DE NAVIGATIE

PI PFOscilatie8 ---- liJo1

igura 5.10 Exemple de bucliiri, de ordin inferior superior, ale traiectorieiunui robot mobil.


27/54

Planificarea traiectoriilor robotilormobili 55

PIPF

k 1 k k+

igura 5.11 Ncdctectarca unui istm datorita pasului de discretizare altraiectoriei.

---8k-l k k+l

~ i g u r a 5.1.2 Pierderea singurei traiectorii posibile datorita valorii pasului de discretizare.

5 2 2 Metode globale in planificarea traiectorieiContrar metodelor locale, metodele globale destinate planificarii traiectoriilor robotilor mobilise bazeazii. pe c u n o a ~ t e r e a amii.nunt itii a spatiului liber dintr-oscena de operare, reprezentat de regula intr-o varianta discretii.. Ipoteza fundamcntala specifica acestor metode este aceea cii dacii. spatiulli ber este cunoscut, toatetraiectoriile posibile sunt ele aprioric cunoscute. Rezultii dcci necesitatea unoralgoritmi care sa permita delimitarea model area spafiului liber.

56 5 STEME ROBOTICE CU CAPACITATEDE NAVIGA IEin marea majoritate a cazurilor, daca nu chiar 1n totalitatea lor, modelulspatiului liber este obtinut In varianta discreta printr-o concatenarc de clementenumite celule elementare. Dcrularea metodclor globale presupune In generalparcurg erea a trei etape:

Obtinerea celulelor elementare printr-un proces de modelare geometriciiStructurarea reparti[iei topologice a celulelor elementare. Metoda topologicii adoptatii este cea a grafurilor, in care nodurilc corespund unor celulesau grupuri de celule, iar laturile marcheazii relatiile dintre ele.

Determinarea unui traseu In graf, lntre punctul initial eel final reprezentate prin doua noduri), folosind o metodologie adecvata care sa permitii.minimizarea unui criteriu de calitate ce este impus aprioric.Fiecare dintre etapele amintitc poate include diverse stratcgii utilizate insolutionarea unor aspccte particulare, ceca ce va genera 1n final diferite variante alemetodelor globale.Principalul dezav


28/54

Planificarea traiectoriilor ro ofilor mo ili 57

De exemplu, dacii modelele R S sunt acoperitoare, adica reprezinta- -corpuri geometrice ce includ n totalitate solidele R ~ i S, ( R c R , S c S ), relafia(5.27) este 1ntotdeauna adevar ata .Pentru tm S1k)ns1 k)= 0 (5.28)unde: iE [I,mlJe [l,nlk ~ 1 , S k ) = TIJf1. sJ.In relatiile anterioare, functia J11 reprezinta procesul de model are al

solidului S1ar notafia nk reprczinta o z i ~ i a solidului Ia pasul k de e ~ a n t i o n a r e .}> Precizia unui model este o notiune calitativa ce mi soara gra dul de

asemanare dintre un obiect ~ i modelul siiu. Este posibilii o cuantificarenumerica a preciziei prin intermediul raportului:K s)= Volumobiect = V(S) (5.29)Volum model v S)

Dacii parametrul K 0, se poate aprecia ca modelul estc foarte mare Inraport cu obiectul caruia li cste asociat ~ i In consecinta foarte putin precis), iardacii parametrul K ~ I modclul "muleaza" obiectul.Comanda In timp real necesita o rapiditatc maxima in efectuareacalculelor. Complexitatea ~ i precizia modelelor este deci un impediment, darasigurii o buna imagine a obiectelor reale . Prin prisma roboticii mobile, se impuneun compromis lntre douii situatii extreme. Un mediu foarte lntortocheat, genlabirint, nu lasii dedit putinc posibilitati de deplasare unui robot mobil, impunilnduse un model precis, singurul care permite determinarea unci traiectorii (dacaaceasta cxista). In situatia dian1etral opusa, dmd datorita lipsei obstacolelor Inscena de operare nici o coliziune nu este posibila, suntem In cazul extrem In caremodel area devine inutila.

In conformitate cu specificitatea roboticii mobile, pot fi retinute trei tehnicif\mdamentale pentru model area geometrica plana a corpurilor solide: Modelarea analitica Modelarea circularii Modela rea poligonali:'l

o Mode/area analiticii se obtine prin reuniunea unor clemente, numiteprimitive, ce corespund suprafetelor generate de ecuatii polinomiale. De exemplu,ecuatia:

(5.30)

58 S/STEME ROBOT/CE CU CAPACITATE DE NAVIGA fEreprezinta In plan mode ui unu1 cere centrat in x 0 Yn) de razii R, iar ecuatiaurmiitoare:

(5.31)unde b2 =a 2 c 2 , reprezinta ecuatia unci elipse centrata in originca unui sistem dereferintii, avilnd focarele In punctele de coordonate c,O) i - c,O .

Modelarea analitica este avantajoasii numai In planificarea traiectoriei prinmetoda poten\ialelor, aceasta fiind special dezvoltatii pentru acest tip de modele. Ingeneral Insa, modelarea analiticii este diiicila n sine i conduce Ia calculecomplicate, lntrucilt alcgerca modelelor prin stabilirea primitivelor aclecvatedescrierii fonnelor plane reate ale solidelor este o operatic extrem de Jaborioasa.o Mode/area circularii este una dintre cele mai simple ~ i avantajoase metode,ce realizeaza modclarea unui solid rigid S printr-un ansamblu de n cercuri, cucentrele 01 ) razele R1) definite:s= u s)= LJc, oi ,Ri) (5.32)

i l

Aceastii modelare prczintii avantajul de a facilita eel mai mult problemadetectiirii coliziunilor dintre doua forme solide ~ i plane. Pentru realizarea testuluide coliziune, este suficient sa se compare distan(ele dintre toate centrele sferelormodelatoare ale obiectului 1 ~ i centrele sferelor modelatoare ale obiectului 2. DacaaceasHI distanra satisface conditia:

e 0102 ):5R1+R 2 (5.33)atunci cercurilc C1 01, R1) C2 02 , R2 ) nu sunt disjuncte.

Figura 5.13 Model area u ~ corp solid plan printr-un numar diferit de cercuri.


29/54

Planificarea traiectoriilor roboilor mob 159Este evident ca precizia unui astfel de model depinde direct de numarulcercurilor folosite, pentTu un numar suficient de mare obtinandu-se o bunasimpla adaptare a modelului pe obiectul real , cum se poate observa din

Figura 5.13. Sa consideram spre exemplu cazul limita in care scena de operarecontine un numfu mic de obstacole relat iv departate, asiguriind astfel pentrurobot un spatiu de manevrabilitate important. Dad\ se asociaza fiecfuui obstacolrobotului cilte un model format dintr-un singur cere circumscris detectiacoliziunilor se poate realiza simplu prin testarea relatiei (5.33). in c ~ l g e n e ~ linsa, asocierea fiecarui corp solid dintr-o scena de operare a unui model formatnumai din cercul sau circumscris nu poate fi satis:lacatoare. Precizia modelelorf:iind slabii, poate rezulta imposibilitatea detect.iei unei traiectorii, dacii aceastaexista. Se impune deci utilizarea unor modele mai precise, prin folosirea unui

,numftr mai mare de cercuri, cain Figura 5.13.b.Detectia coliziunilor in cazul utilizarii unor modele geometrice construitedin cercuri se poate realiza in felul urmator. Notand: l ; O;, R; ), cercul de centru 0; ~ i raza R; din componenta modelului S a

solidului S

0 1 o1,R1 , cercul de centru 0 1 ~ i razii R1 din componenta modelului Ral solidului R ;n, numfuul cercurilor din componenta modele or solidelor S R,presupus c e l ~ i (pentru simplificare);

~ i particulariziind rela(ia generala de detectiei a coliziunii cercurilor ll; O;,R,.) ~ io1 ,R1 pentruspatiul euclidian R 2 :

(5.34)In forma:

(5.35)rezulta algoritmul de deteqie a coliziunilor dintre doua modele circulare, ce esteexpus n Figura 5.14.Se observii cii algoritmul propus compara reciproc toate cercurile aferenteprimului model cu cercurile afercnte modelului al doilea din punct de vedere alexistentei unci coliziuni.Acest tip de modelare geometricii permite trecerea facilii in spatiultridimensional prin inlocuirea cercurilor cu stere. Algoritrnii detectiei coliziunilorpastreazii practic integral structura, singura modificare constiind In 1nlocuirearelatiei (5.35) cu c ea corespunzatoare spatiului 3D, adica:

3I x k -x1k ) < R; +R) (5.36)

16

Da

ENDNECOLIZIUNE

SISTEME ROBOTICE CU CAPACITATE DE NAVIGATIE

INI'fiALIZAREi = l j = l

Nu

Figura 5.14 Algoritm pentru detec1ia coliziunilor dintre doua modele circulare.o Mode/area poligonalii consta in adopta rea unui model ce aproximeazaobiectele reale prin forme poligonale. Elemente le constitutive fundamentale aleacestor modele sunt segmentele de dreaptii, ceca ce permite o tratare numericalogica mai facila In multe situatii .Un model poligonal poate fi concav sau convex. in general, operarea cumodele geometrice concave ridicii numeroase probleme legate de volumul decalcul i implicit de timpul necesar efectuarii acestora. De asemenea, utilizareamodelelor ge_?metrice concave poate conduce Ia unele e ~ e c u r i in privinta detectieicoliziunilor. In cadrul studiului de caz inclus In Figura 5.6, aceste aspecte a fostdeja prezentate analizate anterior prin prisma influentei acestui tip de modelasupra pasului de discretizare.

Figura 5.15 prezintii o solutie de modelare geometTicii pentru o scena deoperare ce contine un obstacol un robot mobil, solutie ce utilizeaza contururipoligonale convexe. n general, aceste modelele se pot construi relativ simplu,aproximiind cu o buna precizie forma realii a solidelor. Interesul particular pentruacest tip de modelare este general de posibilitatea integrarii facile a modelelor inalgoritmi numerici destinati verificarii c oliziunilor planificfuii traiectoriilor.


30/54

Planificarea tr iectoriilor robotilormob ii

I

Figura 5.15 Modelarea poligonala convexli a unui robot mobili a unui obstacol.

5 4 Modelarea geometrica a obstacolelor

6

Modclarca obstacolelor tixe din scena de operarc a unui robot mobiltrebuie sa satisfaca urmiitoarele proprietati cu caracter general: Zonele mode ate sunt considerate ca inaccesibile pentru robot. Fiecare zona inaccesibila poate fi asociatii, dupil caz, fie unut singurobstacol, fie unui grup de obstacole. Dacil. un obstacol fix este lntiilnit de mai multe ori de catre robotul mobil in

scena sa de operarc, modclul obstacolului rilmane valabil. Daca un obstacol este ntiilnit din nou de robotul mobil ce evolueazii In

scena sa de operare, dar 'intre timp i-a modificat pozi(ia ~ i I sau orientarea,modelul asociat obstacolului trebuie redefinit n spapul operational.Studiul fonnei obstacolelor poate conduce Ia nscrierea fieciiruia intr-uncontur poligonal concav sau convex, eventualele contururi concave putiind i

inscrise ulterior In poligoane convexe. T o t u ~ i o astfel de metodi t nu ofera oabordare unitarii, nici in faza de modelare a obstacolelor, nici in studiul scenei deoperare. a atarc, nu va fi posibila formularea unci metodologii coerente Inplanificarea traiectoriilor globale ~ i nici stabilirea unor algoritmi adecva(i. Solutiaconsta In suprapunerea unei grile plane e discrelizare peste scena de operare.Aceasta va permite structurarea topologica a 'intregii scene, pentru care mai multetehnici ~ i algoritmi specitici pot conduce Ia solutii superioare prin generalitate.Prin i n s i i ~ i forma sa, o grilii de discretizare este adaptata atat modeliiriiobstacole.lor cat ~ i a spa(iului liber. Topologia indusa de o grila de discretizarepoate i abordatii in douii moduri .fundamentale:

.Prin nodurile grilei. Prin celulele induse de grilii.

62 5 STEME ROBOTICE U CAPACITATE DE NAVIGATIERelatiile reciproce dintre aceste clemente vor conduce Ia structurareatopologicil a scenei de operare. Studiul noii structuri devine posibil prin 1ehnicagrafurilor

5 4 1 Modelarea prin nodurile unei grile de discretizarePrincipiul acestei metode de modelare sta Ia baza planificarii traiectoriilor

poligonale prin grafuri e vizibilitate [24], [25], [66]. Solutia ce va fi dezvoltata sebazeaza pe codul Freeman scopul tiind stabilirea algoritmilor prin care se potob(ine anvelopele primarc ~ i

Documents

Curs Roboti Mobili Si Microroboti