METODE PENTRU CALCULUL RMETODE PENTRU CALCULUL RĂSPUNSULUI ĂSPUNSULUI SEISMIC ÎN CODURILE ROMÂNEŞTI DE SEISMIC ÎN CODURILE ROMÂNEŞTI DE

PROIECTAREPROIECTAREPROIECTAREPROIECTARE

Partea a IIIPartea a III--aaPartea a IIIPartea a III--a a

GENERAREA ACCELEROGRAMELOR ARTIFICIALEGENERAREA ACCELEROGRAMELOR ARTIFICIALE

Dan CreţuDan Creţu

Universitatea Tehnică de Construcţii BucureştiUniversitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

Prevederi paragraf 4.5.3.5.3 aliniat (3)Prevederi paragraf 4.5.3.5.3 aliniat (3)

RRăspunsul ăspunsul structural la acstructural la acţiuni seismiceţiuni seismice se se obţinobţinee din calculul din calculul dinamic neliniar, folosind cel puţin 7 mişcări ale terenului compatibile dinamic neliniar, folosind cel puţin 7 mişcări ale terenului compatibile cu spectrul de răspuns elastic pentru acceleraţii dcu spectrul de răspuns elastic pentru acceleraţii definit efinit în capitolul 3în capitolul 3Ca efect al acţiunii Ca efect al acţiunii EEd d la verificarea deplasărilor, deformaţiilor, etc. se la verificarea deplasărilor, deformaţiilor, etc. se va folosi media valorilor de răspuns aferente.va folosi media valorilor de răspuns aferente.Dacă nu se realizează 7 calcule dinamice neliniare, pentru Dacă nu se realizează 7 calcule dinamice neliniare, pentru EEdd se va se va alege cea mai defavorabilă valoare de răspuns din calculele alege cea mai defavorabilă valoare de răspuns din calculele efectuate. efectuate.

Prevederi paragraf 3.1.2Prevederi paragraf 3.1.2

Accelerogramele artificiale se generează pe baza unui spectru de Accelerogramele artificiale se generează pe baza unui spectru de răspuns elastic pentru acceleraţii în amplasament, răspuns elastic pentru acceleraţii în amplasament, SSee(T)(T). . Spectrul de răspuns elastic al accelerogramelor artificiale trebuie să Spectrul de răspuns elastic al accelerogramelor artificiale trebuie să fie apropiat de spectrul ţintă de răspuns elastic pentru acceleraţii în fie apropiat de spectrul ţintă de răspuns elastic pentru acceleraţii în amplasament.amplasament.Pe baza spectrului de răspuns elastic pentru acceleraţii în Pe baza spectrului de răspuns elastic pentru acceleraţii în amplasamentamplasament,, SSee(T)(T),, trebuie generat un set de accelerograme trebuie generat un set de accelerograme artificiale care să respecte următoarele condiţii: artificiale care să respecte următoarele condiţii:

–– numărul minim de accelerograme 3 (trei);numărul minim de accelerograme 3 (trei);–– media aritmetică a valorilor acceleraţiilor de vârf ale accelerogramelor generate media aritmetică a valorilor acceleraţiilor de vârf ale accelerogramelor generate

să nu fie sub valoareasă nu fie sub valoarea aa pentrupentru amplasamentul respectiv;amplasamentul respectiv;să nu fie sub valoarea să nu fie sub valoarea aagg pentrupentru amplasamentul respectiv;amplasamentul respectiv;–– valorile spectrului mediu calculat ca medie aritmetică a ordonatelor spectrelor valorile spectrului mediu calculat ca medie aritmetică a ordonatelor spectrelor

elastice de răspuns pentru acceleraţii corespunzând tuturor accelerogramelor elastice de răspuns pentru acceleraţii corespunzând tuturor accelerogramelor artificiale generate să nu fie sub 10% din valoarea corespunzatoare spectrului artificiale generate să nu fie sub 10% din valoarea corespunzatoare spectrului l ti d ă î l tl ti d ă î l t S (T)S (T) t 0 2t 0 2TT 22TTelastic de răspuns în amplasamentelastic de răspuns în amplasament,, Se(T)Se(T),, pentru 0,2pentru 0,2TT11--22TT11..

Generarea accelerogramelor artificialeGenerarea accelerogramelor artificialeGenerarea accelerogramelor artificialeGenerarea accelerogramelor artificiale

Acceleration/Displacement Spectra (5% damping)

0.6

0.7

0.8

6

7

8

]

0.3

0.4

0.5

3

4

5

lace

men

t [m

]

atio

n [m

/s2 ]

0

0.1

0.2

0

1

2 Dis

pl

Acc

eler

a

000 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 T [s]

INCERC 77 AccTc1.6

AccTc1.0 AccTc1.6-displacement

INCERC 77 di l t A T 1 0 di l tINCERC 77-displacement AccTc1.0-displacement

Generarea accelerogramelor artificialeGenerarea accelerogramelor artificialeGenerarea accelerogramelor artificialeGenerarea accelerogramelor artificiale

Metoda SIMQKEMetoda SIMQKE de generare a de generare a l l tifi i ll l tifi i laccelerogramelor artificialeaccelerogramelor artificiale

dezvoltată de Dario A.dezvoltată de Dario A. Gasparini și Erik HGasparini și Erik H.. Vanmarke în 1976 la Vanmarke în 1976 la Massachusetts Institute of Technology. Massachusetts Institute of Technology. conţinută în programul de calcul SIMQKEconţinută în programul de calcul SIMQKE..bazată pe teoria probabilităților proceselor stohastice.bazată pe teoria probabilităților proceselor stohastice.cutremurul cutremurul este considerat este considerat proces staționarproces staționar..aaccelerogramele se exprimăccelerogramele se exprimă sub formă de serii simple Fouriersub formă de serii simple Fourieraaccelerogramele se exprimăccelerogramele se exprimă sub formă de serii simple Fourier.sub formă de serii simple Fourier.deoarece spectrele accelerogramelor generate trebuie să fie deoarece spectrele accelerogramelor generate trebuie să fie compatibile cu spectrul de proiectare, se introduce în structură o compatibile cu spectrul de proiectare, se introduce în structură o energie mult mai mare decât cea reală senergie mult mai mare decât cea reală spectrupectrull de proiectarede proiectare fiindfiindenergie mult mai mare decât cea reală, senergie mult mai mare decât cea reală, spectrupectrull de proiectare de proiectare fiindfiindînfășurătoarea spectrelor de răspunsînfășurătoarea spectrelor de răspuns . .

Metoda SIMQKEMetoda SIMQKE de generare a de generare a l l tifi i ll l tifi i laccelerogramelor artificialeaccelerogramelor artificiale

Accelerograma 4 martie 1977 - spectrul Fourier şi spectrul de putere (teză doctorat Andrei Pricopie UTCB, 2012)

Metoda SIMQKEMetoda SIMQKE de generare a de generare a l l tifi i ll l tifi i laccelerogramelor artificialeaccelerogramelor artificiale

Spectrele accelerogramelor generate și spectrul mediu al acestora(teză doctorat Andrei Pricopie UTCB, 2012)

Metoda spectrului redusMetoda spectrului redusMetoda spectrului redusMetoda spectrului redus

Accelerograme generate pe un spectru redus(teză doctorat Andrei Pricopie UTCB, 2012)

Folosirea unei baze de date Folosirea unei baze de date î i t ă i i iî i t ă i i icu înregistrări seismicecu înregistrări seismice

Una din cele mai complete baze de date este PEER Ground Motion Una din cele mai complete baze de date este PEER Ground Motion Database (gratuită). Raportul de cercetare Database (gratuită). Raportul de cercetare “A“A gground round mmotion otion sselection and election and mmodification odification wworkgrouporkgroup”” evaluează 5 categorii de evaluează 5 categorii de metode de alegere, modificare sau generare ale accelerogramelor. metode de alegere, modificare sau generare ale accelerogramelor. Se selectează accelerograme similare cu caracteristicile Se selectează accelerograme similare cu caracteristicile cutremurului cunoscut din amplasament : cutremurului cunoscut din amplasament :

–– distanta intre situl investigat și proiecția la suprafața terenului a focarului; distanta intre situl investigat și proiecția la suprafața terenului a focarului; –– viteza medie a undelor pe primii 30 de metri;viteza medie a undelor pe primii 30 de metri;–– tipul cutremurului (de suprafaţă, tipul cutremurului (de suprafaţă, de de adâncime, mod de manifestare, etc.); adâncime, mod de manifestare, etc.); –– accelerogramele selectate se scalează astfel încât pentru prima perioadă a accelerogramele selectate se scalează astfel încât pentru prima perioadă a

structurii, spectrul de răspuns al accelerogramei, (Sa(Tstructurii, spectrul de răspuns al accelerogramei, (Sa(T11)), să fie egal cu spectrul)), să fie egal cu spectrulstructurii, spectrul de răspuns al accelerogramei, (Sa(Tstructurii, spectrul de răspuns al accelerogramei, (Sa(T11)), să fie egal cu spectrul )), să fie egal cu spectrul de proiectare, sau după alte criterii. de proiectare, sau după alte criterii.

Folosirea unei baze de date Folosirea unei baze de date î i t ă i i iî i t ă i i icu înregistrări seismicecu înregistrări seismice

Spectrele acceleraţiilor absolute de răspuns pentruSpectrele acceleraţiilor absolute de răspuns pentru accelerogramele selectate şi spectrul mediu rezultat

(teză doctorat Andrei Pricopie UTCB, 2012)

Metoda SYNTH de generare a accelerogramelor Metoda SYNTH de generare a accelerogramelor tifi i ltifi i lartificiale artificiale

a fost dezvoltată de N. Naumosky;a fost dezvoltată de N. Naumosky;constă în scalarea unei accelerograme înregistrate în amplasament constă în scalarea unei accelerograme înregistrate în amplasament pentru a se ajunge la spectrul țintă;pentru a se ajunge la spectrul țintă;metoda modifică frecvențele mișcării pentru a asigura metoda modifică frecvențele mișcării pentru a asigura ț ș p gț ș p gcompatibilitatea dintre spectrul accelerogramei şi spectrul țintă;compatibilitatea dintre spectrul accelerogramei şi spectrul țintă;se calculează pentru fiecare perioadă raportul dintre spectrul țintă se calculează pentru fiecare perioadă raportul dintre spectrul țintă ((SPSP) şi spectrul accelerogramei () şi spectrul accelerogramei (SPASPA););(( ) ş p g () ş p g ( ););rezultă, ca şi în cazul metodei SIMQKE, o supraestimare a energiei rezultă, ca şi în cazul metodei SIMQKE, o supraestimare a energiei induse.induse.

Metoda SYNTH de generare a accelerogramelor Metoda SYNTH de generare a accelerogramelor tifi i ltifi i lartificiale artificiale

Spectrul accelerogramelor prin metoda de scalare la Sa(T1)(teză doctorat Andrei Pricopie UTCB, 2012)

Modificarea Modificarea aaccelerogramelor prin folosireaccelerogramelor prin folosireaf ţiil d ţif ţiil d ţifuncţiilor de corecţiefuncţiilor de corecţie

această metodă este implementată în programul de calcul această metodă este implementată în programul de calcul Seismomatch;Seismomatch;algoritmul de generare constă în modificarea unei accelerograme algoritmul de generare constă în modificarea unei accelerograme înregistrate, prin adăugarea unor funcţii sinusoidale de corecţie înregistrate, prin adăugarea unor funcţii sinusoidale de corecţie pentru fiecare sistem cu un singur grad de libertate în vederea pentru fiecare sistem cu un singur grad de libertate în vederea obţinerii compatibilităţii cu spectrul ţintă;obţinerii compatibilităţii cu spectrul ţintă;metoda de scalare este următoarea:metoda de scalare este următoarea:

–– se calculează valorile spectrului de răspuns pentru toate perioadele dorite;se calculează valorile spectrului de răspuns pentru toate perioadele dorite;–– se compară accelerația maximă cu cea țintă și se controlează diferența;se compară accelerația maximă cu cea țintă și se controlează diferența;–– se adăugă, la accelerograma obţinută, funcţii de corecţie cu amplitudini și faze se adăugă, la accelerograma obţinută, funcţii de corecţie cu amplitudini și faze

corespunzătoare astfel încât răspunsurile maxime să fie conforme cu spectrulcorespunzătoare astfel încât răspunsurile maxime să fie conforme cu spectrulcorespunzătoare astfel încât răspunsurile maxime să fie conforme cu spectrul corespunzătoare astfel încât răspunsurile maxime să fie conforme cu spectrul țintă. țintă.

Modificarea Modificarea aaccelerogramelor prin folosireaccelerogramelor prin folosireaf ţiil d ţif ţiil d ţifuncţiilor de corecţiefuncţiilor de corecţie

Spectrul accelerogramelor generate prin procedeul din programul Seismomatch

(teză doctorat Andrei Pricopie UTCB 2012)(teză doctorat Andrei Pricopie UTCB, 2012)