2vv Tu Ga?

Diflfertatio Mathcmaticad e

JEquinoctiisQvam

Confenfu Atnpliflirose Facultatis Philofophic*in Illuftri Athenaeo Upfalenfi

Sub (Pr<t[ti'toV1%L CELE$E%%IMI

Dn. JOANNIS B3£a€«®jMachematum IVofeiT. Ordin.

In AuditorioGuftaviano Majon.add. 14,Novemb. A.M. DC. LXXXV.

Jjirls Ante mcridiem JolitisPublica: ccnfurae fubmittit

TRO-g^ADV MAGISTERirMATTHIAS

O-Gothus* UPSAL^TExcudit Henruta Curio S. K. M. & A«d. VpfoU Bibi*

■

f) -/G 7/

/dferoiir>iüirDn. Matthias (fftttib C-Ceth.yhilofopViiacGandidati.ni, Mcderatorcmque ftudioriim mcoium

fidelisjfimvm.

QUod Irfatkematka dijciplwa fint anfiafl; ilo/cpbia,utiXenocrates apudfElutarcbtim mnuit, clar'ws certi-u/queefi, quam ut ad id itlufirandum fiabtlienduwque multabuc inprdt/ens aneßtrenecrßum habecm. Cum ctrtißimumfit banc ipjam mntis atitm mirum in mcdum ackert & an-firmare f futurique Tbilo/cfhi uniyerfam \ilut pétdiam cch-Untre : Cujus etiam fxrttia, (iah mntlus figegeta {mitMulm, quam \dt & exiguum fiutuYumfit reltquum > juxtacmnes, exceptism pbilo/opbia plane heßittbus, intelüguntfeiuntque. Quti non mmiandimetiendiquedifciplimu hmnttoportuna* fiir.ul ac mtjfarw fjjecontendat ? Cum fine iUuquid majut fit yd minus, quidaquum "Veliniquum yix ap-pareaU Et cevte, praterquam qued neeeßarta reputantur ,tam funt jueunda, ut mlam dieam yoluptatem atque oblcBa-tiomm majorem, quam cum circino, umbra, ßiculo , autaliis inßrumentis locorum dißantia, tun mm atque nontiumaltitudmes ,flumirtum atque yallium latitudmes dtgnofcuntuYypennit quafi oßumptis ad i «let ajeenfus paratui\ 0{iBe ideofckeqne oltm (Plato dixit Geometriam & Arithmeticam dvasalt* ejje Aflrcnomta datot, quibus Jubyehatur adcalum.Etquoniam Vißertatio 7ua, Tereximie Vn. Candidate? de

l: « «v OHaHBpB

Mqmo&iis, å finbiM mii qmntiM dermtur, moMmqtieplanetarum initia pterumque deducuntnr, probe indicat quid inhoc fludii genere profeceru ; noh incompta mea oratione i«laudes tua* me dijfundere $ ne quis dicat a me iHud däri no*Ttra neceßitudini, quod tarnen ipfi Veritatl darem. Quodfu•perett ,gratulor Tibi bofce labores, laboribusque dignos bona-res, fmulque opto ut ßngulosjn dies felicior vivo*, ac olmmtcr caltes bonores longe auguttiores nanctfcaris. Yale

♦ y • - .. f ' •'* * ' 1 ' " ■; r" ' i.'

Ta! ftudiofisfimus6uilhielmus ©a^l&erg

Erici PiL

Ad Üiindem.* 4

. * . ' * * s

KuncTibi muhorG qaie annorum parta laborcApta venit lauras, cingit honare comas:

Sit voveo felix; quod pluribas inJe vovebo.iPauea rogat mea jam confuie mafa boni.

\

Vpfalas.cL i/.Calcnd: fic feftinanti calamaPcccmb. A, 1685. gratiilari voluit

Carolas Gaftavas QftffafSE. f.

C A P UT.I.■ :

f. I.F r i*Fquino£tia intelligimusxqua-

: litatS dieru ae no&iu provenier.fe[ex intcrfe&ione Eclipcici&c^qua[toris in duobus pund is afolc illu-[minatis, vcl in quibus fol vcrfatur.lUndo colligimus nos incognitio-incm /Equinodiorum haudfacifepervenire , quin circulorum infphxra prxcipuorum delineatio -

nc nobis nota perfpe&åq; reddiderimus.Iuvat ltaq^paticistantu divifiones&nomina illoru attigi{Te,quö planiorno-■bisadcartera pandatur via. Proclus in iphaeraquä conligna-vit ilios circulos xquidiflantes fivc pnrallelosvocavit, quipolum mundi pro lue agnofcuntj uti Äquator, Tro-pdeus Cancri, &. Cepricorni,circulus Ardicus& Ant-archticus. Iftos vcrö oominat obliquos, qui ad angu-los obliques, circulus parallclos fecant, irtcr quos iuntEclipticus, circulus la&cus, ncc non horizen qnicun-que obliquus* Hos fcquuntur illi, qui per polos mun¬di ducuntur, & circulos paralU los in duas dividunt par¬tes ad anguos redos , qualcs funt colurusSclftitiorum&' /Fquino&iorum , quibus adjungitur Meridianuscum Horizonte redo* Nec al is diiplicuit circulosSphxrx alio modo dividcre, in Intrinfccos & Extrin-fecos* Aliis prxtcrea arrifit circulorum appellatio a-lia, qua] Maximi & Minimi infigniuntur. Quxdivifio quoque convcnire videtur fententix aliorumjubentium circulos cfle primarios & fecundarios, Eve

A * maio

majores & minores. Per majores inttljedos voluntcos, qui deferipti Tunt in fuperficie fpbarae fuper ejuscentrum, dividuntque fpharram in duas partes arquale»,uti funt /Equinodialis, Zodiacus , colurus folftirio-rum , & aequinodiornmMcridianusatquc hoiizon Perminores tropieus Cancri & Capricorni, Ardicus&Antardicus fignantur. Ad hos decem alios adfeiveruntAftronomi cirulos, in meliorem cognitioncni mo-tuum cocleftium, qui ad proxirné priorem divifionemcommode referri folent. lnter majores rccenfcnturverticalcs, circuli domorum coelcftium, «5c praetereamulti a Iii. inter minores numerantur omnes circuümajoribus paralleli. Certum enim eft unumquemqueillorum fuos habere parallele«. c. g. /Equatorä paral¬lell funt, qui fixis ftcllis & planetis ad motum diurnumquotidic circa polos mundi deferibuntur. Caeterum dehis & aliis circulis fphsencis id obfervandum erit ,qved qJw nunqu^m in coelo apparent: Ted adifcotus fyderum eegnofeendos & imzginationcpereipiuntur. Heini: p. 29,7. Claviu« in fpharram Ich. deS. Bolcop. 259«

II. Proximum eft ut difpiciamus eos circulos ,in quKbus folc exiftentc fit /Equinodium. Sunt iili Äqua¬tor , Ecliptica & Colurus AEquinodiorum. Dcfcrir-bitur circulus i5iquinodialis in medio polorum mun¬di- ira ut ipfi acqualis diftantia fit ab utroque polo*Proindc dividendo globum bifariam, una pars fit fc-ptentrionalis,altcra meridionalis. in aftronomia ufumprarftat evidentiflimum. Et cum uterque polus hori-sonti ineumbit, redaqueaequator per vcrticcm tranfit,fphs-

\

*

(phxram nobis conftituit re&am* Caeterum obliquaaudit illa, quxapolo mundi ad horlzontcm angulumefficit obliquum, quod fit cum axis mundi fupra ho-rizontcm una parte attollitur, altera vcro deprimi-tur. Et fi perpcndiculariter ad horizontcm xquatori pa-rallelum erigatur, fphaera appellatur parallcla. Aqua-torem cxcipit Ecliptica, quac non feens ac qxteri cir-culi fphxrici finc latitudine concipitut. Ipfi dcclinatio-nemraaximam 23,g. jo.m.communiterlargiuntur.Aflc-runt vcro cum Pto'omxo, Aibatcgnio, Thebeto, Ric-cio, Kepplcro 3c Gallilxo, Ricciolus & Millict, ejusobliquitaté cflc immutabilcm ,cum eademobfervata fitEratofthenis tempore, quam nunc habemus, Et rari-etaX illa*fyu£ interjedto tempore ab aftronomis anim-adverfa eft, baud benc libi conftare. Porro colurus/Equinoäiorum, ^qvinodialem & Eclipticam in du-as divid.it partes. Hx interfe&ioncs Eclipticx & xqua-toris pundia vcrorum jEquinodlioru nuncupantur.Quip-pe fol in illis verum utrumquc xquinodtium vernumöc autumnale efficit. Et quoniam in illis bis quolibctanno verfatur, bis in anno fit Aquinoßium omnibusin regionibus ,quarum fituatio non immediatc polismundi fubjacet,quibus fphxraeft parallela. Ipfis fiquijbi vixerint, unus in anno continuus eft dies, unaquenox. Nequimus ergo ferram ducere cum illis, qui vclante vcl poft bas interfe&iones xquinodtia ver« ficri fa-tagunt, cum antca fatis cdodti fimus, Colurum xqui-nodtiorum & xquatorem primi mobilis non appellan-dos cflc medios, fcdveros. Verum ne tritis nimiumpaginas implcte vidcamur,hxcce levi penicillo adumbraf-fc fufficiat. a 2 Ei

III, His ita pradibatis , caufam inarqu'a'itatis DicrurtiNaturalium pariter ac Artificialium , quoniam ad u-beriorem notitiam aequinodiorum nonnihil cpnférrevidetur, indagare conabimur. Dies naturalis iumiturpro fpacio viginti quatvor horarum. Ac iicec Ciui-dxi & Athcnienfes ab horizonte h. c. ab ortu vcl oocafu folis hos dies numerare cafpcrint: Recentiorestarnen Mathematici non proinde in eo veftigia eorumpremunt, Sed potius a meridié vel media node , utAgyptiLSc Romani initia horum dierum ftatuunt»Quippc iam rmxime animadv^rium eft, quod quoobliquior eft horizon , eo obliquius vei redius partesZodiaci occidunt oriunturque: Quare fi dies natura¬lis ab ortu vei occafu foiisinchoaretur, aÜterfierinonpoflet,quam u: hor'izontis obbqtutas caula ctiam effetejus insequalitatis. Etiieet n >n probaverimus ,hanc in-aequalitatem ficri ex pratccilicnc xquinodiorum, de quapofteriori capite aduri erimus, vel ex mutationc obli-quitatis Eclipticae, quam immutabilcm priori paragra-pho diximus; tarnen non propterea deftituimur ratio-nibus, quibus iliam adftruamus. In una revolutionefolis, qua ejus centrum a meridiano adeundem tenditm-ridianum, dupÜccm eonfuieramu-, raotum : Ununiquo fertur vi rnotus primi niohilis, alterum quem fibiproprium fub Eclfptica etiam ab ertu in occa-füm vendicat. Et quoniam ad ^quatorem Eclipricaeft obliqua , ejus itaque aequalibus areubus inaequdesadfignandx veniunc afeenfiones, atque fic varris die-bus aeq[ua^es PartcS -®quätoris ad totutn vciuatoremadduntur, undc duratio illa aliquando major aliquan-do

rdo Iminor cernitur. Hane caöfäm cxcipit folis motusin Ecliptica inacqualis, aqvalibus temporibus, ex quofit, quod motus diurnusin fignis auftralibus minorquam in borealibus aeftimetur. Sed propofitae noftracbrevitatismemores,haccceproJixiusperfequi nolumus,cum fetipta ubivis Methematicorum fatis fuperqueidéadumbrent exponantque.

IV. Caeterumdies artificialis provenit cx folis revolu-tione fupra horizontem. Et illa qua fit infra horizon-tem, eadem revolutione - nodem nobis conftituit arti-ücialem. Quo fit, Ätfi arem infra & fupra horizon¬tem ad quamlibet poli elevationen! cflent xqualcs,aequales etiam forentdies nodibus: Verum ficuti ma-gnam in eo cernimus difterentism, ita nee minoremdierum ac nodium varietatcm deprehenfuri erimus. Infphscra reda tantus arcus cuju'ibet paralleli fupra,quantuscft infra horizontem, cum poli mundiincum-bant horizonti, adeoque dimidium ylobi femper illu-minatum, &ab altera parte obfeurum habent. Qua-proptcr non poteft apud lllos continuum noneffcacqui-nodium. At in fphara obliqua alia eft ratio. Namin^quibus regionibus Äquator & Horizon interfedioncmutua angulum faciunt acutum, ibi bis in anno fitiEquinodium; liquidem clariflfimum eft Horizontemobliqvum per polos mundi minime tranfitum facerc,ncc quenaquam circulum ^quatori parailcium in par¬tes xqualcs difpefcere.excepto ipfo* uinodiali,quembis in enno dividit, diemque nodi reddit xqualem ,fole nimirum in principio fignorumlibrx&arictisexi-ftente. Verum alia punda Eaipticx hane aqualiratem

A 3 de-

Äezentibüs in frh*« deelhri, non »dmittunt, fed quomiij ib iquitore recedunt, eo nujore» aeftate lubsntåiit, minorefque nof*«; hyeme autentcontra.

V. Hifcc,prxcipuos modos, quibus xqumodia ob-fcrvari folent,proxime fubnederc animus cffct, nifi c rc▼idcrctur inanteceffum inclinationcm mundi, feu polifupra horizontem altitudinem cognitam habere > exqua clcvationem xquatoris huic operi tnaximc nccef-fariam colligcrc poffumus. Et licet multa fydcrafixåcircumpolaria hoc in negotio nobis infervire pollint;fteila tarnen, qux vulgo dicitur polaris, in caudaur-Cx minoris fitum nada, nullt hac in rc, vcl aptior vc!ccrtior eflfe poterit. Quippe prxtcr id, quod nonut rcliqua (ydeta nobis in dccliviori fitu inoccidua,reftadionis impedimentum agnofeit, hanc ctiam Tibiprx exteris vendieat prxrogativam, quod circuitu cir¬ca polum feratur minimo. .Hujus ftcüx altitudinemmaximam & minimam , fi quis quadrantc velalioin-ftrumento, ex folido metallo confcdo , non folumminuta, Ted ctiam minutorum fcxttm vcl minimumtertiam partem accuratc indicantc, fupraque linca mc-ridiana prxcife fixo, rimatus fuerit, fumma alcitadi-num dimidiata indicabit ipfam poli clcvationem , cu*jus complcmcntum eft elevatio ^quatoris.

VI# At primum linear meridianx habenda eft ratio,quamVitruviusL9.Cap# 6- op: circulorum parallclo-rum in tabula plana, patente Ioco, adhbcllam collo-cata, delineatorum, nos inquirere docet , erigendoécommuni ccntro horum circulorum ad pcrpcndieulmii-gnomoicm 3 quem Mercator in fua Aftronom: üb. i r.fed:

fcft.l, }. i4vufr t\itudiae frinm confhtre <figitorueuIncjusapice m nutulum crit foramen, petr quodrtdiifolares tranfeunres, circubs, in quibufdam punftisante&poft mcridi.tn probe notans, iiluftrabunt. Duodeinde panda in unoquoque circulo obfervata, linco-lis conjungantur, quxadangulos redos, una lincalci-licct mcridiana dcculfcntun

VII. Cxterum verum ifiquinodiumncmo facile ri-mari poterit, quin antea Paraliaxin fivc differentiaminter locum verum aliri & apparentem probé inquire-re noverit. Quod faciii negotio fieri fperamus, fiprius proprictates ejus paucis indicaverimus. Scicndum,quod quo propiusfydus aliquod apparenti verfaturho-rizonti, co majorem habet Paraliaxin: atquö magisadnoftrumpundum vcrticalc acccffcrir,co minorem a-gnofcit. Hujus rci caufacft > quod qui obfervationi-bus fugm fatigant induftriam , cas in fupcrficic tcrrxconftituti inftituunt, qux tarnen cx cjuv centro ficri

debcrent. Undc Schema-.£ tepropofito angulus ea*

'cdus eft , major efted b. adeoqueaftrumini

fmagis a vertice e ipfi di-1 Af ftarc apparet, cujus ocu-

lus in fupcrficic tcrrx, quaI Al \ qvi in centro ejus, fi ficriIAf V poffet, vcrfatur. UndcetiaAfJ■—* 11 "1" — A* aftrumdcprimltur vi paral-

\ix\sy fi°culus in fuperfi-- cic tclluris idem oWcrva-

vo

s

verit. A(jt (I immcdiatc fit in ipfonoftrozeaithlam adm ttit paraljaxin, quoniam in eadem reda Iineacum centro tcrrx & ipfo aftro vcrfmrir» Et quo pro-piiw aliquoifyduseft terrx, eo etiam majore n habetparalUxin» Qja ratione anguli parallaxium inveni-antur, confulenduseft Ricciolus in Almig. novo i» 3.C. 8. cum noftrx chartx cxiguitas calculum trigono-metricum huc in prxfens arcelfcre vetat.

VIII. Etne liccoomnino pede prxtcriviflc videamurRefradionem , de illa etiam pari brevitate diduri eri-mus, qux tantum differt a Parallaxi, quod ut hxc åloco vero deprimit fydus aliquod; ita Refradioilludipfum elevat vcrfus noftrum pundum verticalcm. Inquo cum aftrum pofirum fuert,expcrs eft omnis Re-fradionis, quippc radii ejus incidunt perpsndicutariterin fupcrftdem athmofphxrx. Ac refradio qux appa-ret in horizonte maxima eft, ob radiorum in athmo-fphxram obl quam inftexionem. Nobiliftimus TyehoBrahe has Refradiones primus demetitus eft 5c poftillum, idem variis varii tentarutit mods» Rieci<^lu?qvi 1. 3, Aimag,n. C. 9. etiam Tychonismethodura-tra-dit declaratque , aliam prxtcr eam ndvarn oftetidit,qua fumpfit ftellx cujufdam fixx altitudinem ante ör¬tum folis, & inde tempore dedudo ante meridicm,adhibitis adid fociis inftrumentis, expit numerarete-pora» ope perpendiculi, exadiftims tempus primi mobilis exhibentis, & fic loco azimuthbrum adhibuitangulos ad polum xquatoris P, ut fi folc apparente in C,notum erat tempus verum ante meridiem , notus quo^-que erat angulus a p v, cum quo,& cum v p coraplerri:

alt:

ait: poii, & j p compl: dcclinationis invcnicbatur arcusv a, dtftantix verx folis å vert

tice, cuidctrada diftan tia vi/åv c , per amplum quadrantemobfervata, nota refradio a c

remanebat. Ricciolus Alm.Nov. 1.3• c. 9 & Milliet. AftronÜb. 1. prop. 4.1» Honzon eft H *Meridianus h v r. t>. Vertex v.

fcmicirculus verticalis, v a d inquo fit verus locus folis corrc-dus per parallaxin in b* fed virefradionis apparet in horizon-

tis pundo a*> IX* Hifce prxmiffis, obfervarurofolis ingreftuminpunda ^quinodialia, neeeßfum erit cujufl bet die!maximam altitudinem folis meridianam nonnihil ante

ipfum y^qvinodii" tempus , alfiduis obferva-tionibus, cognitam fibi reddere, camque emendare ,

& in veram convcrtere, adjedione parallaxis & fub-tradionc refradionis, atque cum compleniento cleva-tionis poli »feuquodidem eft, cum altitudine xquato-ris conferrc* Quodfi comigerit aliquam altitudinemfolis exade cum altitudine xquatoris convenire,tencn-dum erit in tempore meridiano iftius diei «L^Cqvinodi-um fieri. Sed cum hoeraro eveniat, fumatcr nume¬rus clevationi xquatoris proxime fuperior, vel inferi¬or. Quodlibet deineeps mifiutum differentixaltitudinis xquatoris tantum hac vice valcbitac hora* Et ad vernalc inodium inve-

B ftj-

IC

fijgandum, colliguntur horae iftitisdici.in qua mincrdcprchcnfafuit altitudo felis* adjiciunturque meriditi,&• caeoem auferunfur, fi major cxtircrit» Csetcrumcontrario modo proccdcndum circa c^'quinodiumautumnalc» Nam fi major fit folis altitudo meridieiad-ditur, fi minor abftrahitur. Adrianus Metzius in fuaTheor* S'olts p. 6. alium modum etiam ofiendit com-pendiosiorem quem hie propriis ejus verbis fi exferi-pferimus, haud inconvenkntcr nos fadurosfperamus*Duobtu circa cy£quino6lium diebtu per quadrantem maxi¬mum folis altitudine meridiana ccellttu obfervata, & perparallaxin emendata, ex utraque lecum felis in Zoatacocoli ge. Tum temptu inter duas ißttumodi tbfervationesintefeilem, parttre proportionaliter, ßcy ut majori di>(läntist a punilo stqvinoiliali> Ungttu temptu cinveniat ,minori brevtiu, & habebis verum cyTqutnoäit temptu4Circa obfervationcs quino&iorum prifca aetas, Ar-millis srquatoriis & Gnomonibus contcnta, nos paulodiutius moraretur , nifi inflrumenta ifta erroribus ob-noxia , & caepti ratio animum calamumquc ab hifccavocaret. Qiiarc de illis , fi \ lacct, confulendus cfi;RicciolusAlmagl ?X 14.& Millict l 2+Aftron. p,3 29*.

X. Sed quid de xquino&iis mediis dicendum? A-pudRiccioIum ex tant Ihcoricae Arzahclis , Thebeti^,Alphonfinorum,Purbackii,Antonii Magini, Copcrnici,Longomontani,Kepplcrj & Lanfbexgü, quibusexplica-re conantur anom diamcccentricitatis folis, obliquita-temEcIipticae,& differentiam inter verum arquincdtium&medium. Svd hafce anomahas nullas eflfe cenfetRic¬ci® lus Almag. n. 1.3X 29. Etinfuper Erancifcus Victa•

m.

invariarum de rebus Muh: refponfionum 1- 8. C. 28.p* 43 3* fatetur fc differentiam medii aequinodii & veriha&enus non didieifle, öc quod nullam agnoverunr Ari-ftarchus , Samius , Hipparchus , Eratofthenes ,

& Ptolcmaeus, atque illam con/eduram quamPhyfici ex-cogitant ad aequinodia media demonftranda pro vrritatenon aeeipit. Verum, ficuti inter tot tantösque viros mcarbitrum fiftereneutiquamtentavero $ Ita pro nullius fen*cntia ,veIconfutanda> vcl tutanda hic umbonem oliice-rc convenit.

xigit å nobisipfa materia, ut de ptxceflTione ^qul-nodiorum levi brachio tangamus: Quam vocem

nonnulli at improprie pro tempore, quo annus civilisdiffert abc^£quinodiali,ufurpant. Cum quibus quem-admodumferram ducere neutiquam cogitamus, ita necvitionobis vertiarbitramur,fi nonnullade horum anno-rum differentia praelibaverimus» unde noftram materi-am lucem ac robur aliquod aeeepturam autumamus*

II. Quod^quinodfa in Calendariisnoftris varienturatque fedes fuas verfus menfium initia mutent, clarius eft,quam ut multorum obfcrvationcs ad hsne rem confir-mandam ftabiliendamqueproducere nccefTum habcam«,Seimus Julium Caefarem it« conftituifle, ut annus civilisdies 365. & 6. h^contineret , quaefcilicet horxquartoquolibet anno diem conficercnt quam, in ßftis inter fex-tam &fcptimam calend.-Martii infercrent, atque bis fex-

CAPUT. II.5* I

B 2 tam

amappellarent, unde armis bisfcxtifis fnum fortftu*nomcn» Verum hujus aniii quantitas ad amuffxn vixtorgruit motui folis armuo, quin diffcrcntiarn quan-dam agnofcat. licet non adeo magn?m,fcdciu?elorgaannorum ierie crelcit & augetur. Ncbiliff. TychoBiaheutalios taccam, qui forte nonnihil exadfius idem prs-ftiterunt, felis ingreifum in pundhim ^Equino&ii veriii:fingulari induftria obfervavit , dcprehenditque ad 9»Martii Anno 1584 Uraniburgi hor, H* 30. minut, Neominus accurate uti ipfe fatetur, poft quatvor annorumcxcurfum , ad ejufdem diei horam invenit 20, g» 4 5,ni.Ex hifcc duabus obfervatonibusliquct posteriorem 45minuta bcraria a priöri rccederc, Unde juxta ipfi-iis animadvediones, unum annumJulianum majorem cf-jfc folarii i.m.pr, 15< m« Sec.colligimus*. Adeoq.; contincthic annus folaris tropicus 3 65 dies»5 horas 48 m.prim,4$m.fcc.Cui itaque obfeuri* erit viderc annum trepieumnon exarquar<\ Juliano, quin defint aliqua minuta,differcntiamhanC facienda, quae fane tantacft,ut annis400, per unum diem y£quincdia afccndant vcrfus anniinitia. Sed e diverticulo re ieamus.

III. Per prxcefTionem/Equinodfiorum intclligunt A-ftronomivcl,cquinoftiorum contra feriem fgnorum inprxccdcntia motum vcrfus occidentem, vel fphammincrrantium fydcrum in confcquentia verfus cricntemcieri. Nonnullis hxc, ncc paucioribus illa acccptioarrifih Sed iftc motus proeul dubio percipi ncqvir,quo minus ratiorie noftraa conftellationibusiignorumvel figms frmamenti primum mobile feparemus, cujusflgnum eftduodeeima pars Edipticx , nnmerando ab

interfe&ione /Equatons& ^cdiaci* C*tcrtim fi recur-ramusad primamaetatem, c ua Aßronomia ccrpit, &nonadhucad tdolefcentiae ficrcn pcivtnit, verifi »um critpartes ecliptica piimi n c biiis ror. «.fit d;f.irßas a fir-mamento» adcoque nnlhm fadirm fuifle differentismrritcr primum mcbi'c,& fiimåmemum, quinambo,conßcllationis non en libi vendicarurt, priusquam con-tinuisebfervationibus »longo ten poris traßu adhibitis,korummotuumdiferepantia innotclcere tccpit. Idqueyel ex teftimonio Riccioli maxime conftaie arbitramur,qui 1. 3♦ c. 28, n. 3* AImag. dicitBaby'onios/Egyptioi-que necnonGrarcos ntpote 1 latenem, Ariftotelcm5Eu-doxum,Callip^ um & plerofquelcculotertioantenativi-tatem Cbrifti Aßror.cmcs, Bellas fixas primum mobileappeUaflc, Et nulluni (ydtra inerrantia n.otum, exceptodiurno,fci'icet vetlus oecjdertem viginti quatver ho¬ra rum fpstio in ccnfcquertia agnoviße, Cuietiam fen-tentiae album add tcalculum ,qued tempore ft.ctonisAttici,39o anni ante natum falvatorem, prima ftella incornibus arictis juxta longitudinem, locumipfius *qvi-noöii verni occupsvit* HincadPtciemai m,quifatetur1. 3 ♦ Almag. c. 24Hipparchum Rhodium motumßxlla-rum fixarum primum obfcrvaflc ,intcrje£Us 52o.annis, ineadem latftudine diftabatab *quincdlio plus quam gra-dibus feptem4 Et noßro fccu'o fatetur Guilh: Blcau p.225- in fua inftitutione Aftron.'u'tra 28. gradus ab eorecefiiflc »quodetiam cujusvis indußria calculando ve¬rum cflfecernat, Idcoquc conßellationemarietiscfieintauro primi mobilis, Sc taurum m geminis &c. quis nonaflequitur, utut priftina fuanomina eonftellationesreri-

B 3 ' nc-

ncaftt > Siqvis ergo prirrium Mobile hunc motiim fi nadfcifcere contenderit, fit id refpe&u conftellatiomimfeu fignoram firmiracnti ftdliferi, cui tum immobnitastribuituc, dum pun&a *qvino&ialia in prxeedentia mo-vcri fupponuntur. Vidcfis Millict Aftron'1. 2. p«. 346*

i\T. Ante tempora Albitegaii, ftellasnon femper iriörtum movcri ,fcdperaiiquotgradus tenderc in confe-quentia & per totidem rcvcrti in antecedcntia, intcrnonnullosftetit. Atfociam manum recentiores jüngerencutiquam potucrunt.quibus extra omncm dubitattoniseft aleam, fixa fydcra hos limites dudum verfus orientemtransgrefia fuiffc,& nunquam vifaretroceffiffV. Ricciolus1. 3• c. 29,Milliet. Aflron 1. 2. prop. 23.

V. Largam prxterea hxc res differendi fegetem recct*tioribuspariter acantiquisprabuitdufluslofeph. Scaligerin fua Diatriba de yEqvino&iorum Anticipatione, quicum Éudoxo ftcllam extremam urfx minoris, vulgoxli-€tam polarem, nuncac oiim omnium ftellarum tuiffe bo*rcaiilfimam eandemquecum polo mundi aflérit« Pro-pterea ftatuit polos xquinodialis i quos vöcat mobilesrecedcrca polis mundiimmobilibus. Undepun&asqvinodialia in antecedcntia movcautur, qui motus in Cau fafit >cur ftellx fixx in confequentiatendcre ccrnantur* SedviriftS prxftanti alias literarum fcientia confpicuus, ftcf-limillamfuifTe polarem vclpolos mundi diverfos ab^-quatoris nunquam evincere pötuit» Nam Pythcas Maf-filicnfis,Hipparchus, ftrabo> MaurinusTyrius & Pto-Jcmxus illam vicinam polo mundi, fed nunquam in ipfopolo cocftitutam fuiffe indicant contenduntque: Qvi-bus major fides crit > quam Eudoxo rudioris feculi aftro-

no-

nom©, üt monctRiccioJus A!m?g. 1, 3.c, 28. n4ie.1, é,c. 4.11- 4J. p.e. ii. n. 2. Qu i etiamadd tl,64c< ig Prep.5. qvodnunquam fuit,auterit;mpfo mudi polo boreo.Adhaec faifum efle polos mnndi diverfostfle a polit^qvatoris ofteRduntGuldinus in refntatione ElcnchiCa/: contra Calendarium Grcgorianum 1. 2, c. 9.Peravins in toto 1. 3. Diflfcrtationis Uranoiog. aquibusmagno verborum apparatu rcfellitur..

V i. Sed nee filcntio prxtereundus vir tlte alti ingenii Sc judiciiCopernicus, cjui adimendofyderibusfixisomné motu, dEquinoctiacontra (eriem fignörum procederc innuit 1. 3 Revol. Quippetellurem fupponit mobilem , cui duos annuos adkribw metus, unumcirca (olem ab occidente verfus orientem, nornihii tardiorem illoJquo circa lineam axi zodiaci parallclam celcrius aliquanto intraannum ftratur. Hic itaque friorem motum fingulis annis velocitate lua antieipat; Vnde prscccffo iEquincöicrum j quam in caufaefle aflerit, cur ftcllae fixae apparemet rr.overi videantur in conle-cucntia, at motu inarqvali fiue anomale. Cjeterum oftendit Ricci#©lus exobfervationibus veterum , Tychonis , nec non fuis, mo¬tum carum aliquando efle debere velocem , dum Copernkanapothefis jubetillum efle tardum, & contra.

VIR Alii aliter, de hac recenfuerunt, ftatuentes ftellarum fix«-rum motum aboccafii inortum efl'e maquabikm , Scilicet nun©tardiorem Sc nunc yelociorem.Quare id fibi negotii quam maxtiuedari putabant, ut irregukritatem banc ad certam a Iiq 11 am rcgulansreducerent.Et quoniam pun<äajEquino&ialia,aquibusincipir hicmotus& adqualumitur metiturque immobilia faciunt, motu re-eiproeo per unum gradum & aliquot minuta vaciIlanr,ideoqi?e motus ftellarum fixarum anomalus appareat. Cum enim motus trepi-dationis EcUntied primt rtiohdü commmnc eturfrmamtt.to, ad]nvat mcluße Harum dum in eadtm farttsm ortuw fciiuet-miUnat, twdtcrcm- ver&reddit t dum tili quafi regrtßu fuo adverjatur , Cum tamen hac nutatio ab-

Jointe non jit tardior motu ßeßarum, nunquam ha rcgredienittrtJcd abfä-

luteferner in e^p^tntufereTHar Milliet. Aftron.lib. t. p. $ff.VIII. Q^i etiam ftmfas a liucit cur hinc fenteiitum amplexi fu-

critic Mithematici, nixi divirfts obferrationibus, Pcolemeus cen-cu n atinorum excurfuurvam gradan in confcqnentia motu fuiflTeinim idrertit. Aloategnius inträ exad >s fexaginta lex anuos i.demitivenit, Sedveteram obferrratioa;s facile erroribus efle ob-noxias, indicant ipforum inftrumenta, non nifi ad decades minu -torum diftind», quibus fuas obfervationes inftituerunt v loqvimturdifficultatcs ,quas illi non minores fuoxvo, quarrt recentiores inobfervaadis fyderibus peritiilimi perfenferunt: docetque ipfa pa-rallaxis & rcfra&io lolis, q um aritiqui plane neglexerunt. £t tan-quam palmarium quid huic rei accedit in cunaulum, inexpedabi-lis mocus ftellarum fixarum tarditas, qmae banc inxqualitatem nonad Critolai libellam trutinatam, adeoinfirmis niti concludit fun-damentis. Idcirco veluti erronea Sc labyrinthas in dubiara vo-cetur ,& pro commentitia merito habeatur.

IX. «Sed magis nosad diflfentientiam turmas luflrandas diffu/i«dere propofita noftra brevitas vetat. Quapropter uno verbo dixiflefatis erit,quod inter celebsrrimos Aftronomos, puta Ptolemacum,Albategnium Alfragannm. Rabbi Levi, Albvaftim Miurum.A'brahamumZigutum,Riccium RabbiJolue^R. VIoyfen, Avenezra,HalynjTychonem.Keppleriim.BuIialdamjRicciolum&MtHiet&c▼iguit melior fententia,qua ftellarum motus ab occafu in örtum fe«per fit aequabilis.Et licet nonomnes in quantitate hujus motus con*veniant, tarnen in fpeeie non diflT.ntiunt, quod temporibusarquali*bus fupra polos zoiiaci in confequentia verfusorientetn acquales ab-folverent gradus.Qaare fi motus inerrantium ftellarum in confe«.quentia magis.qiiam^Equinodiorum in prateedentiaarriferit,haudfortaflis pjeniteat quenquä eorum e(Iefen-entiae. Cum exquifitifli-misinftrumentis dudum nobis darum ac perTpicutim reddidérint#fydcrahxc.prseter motum diurnum annis leptuagintaduobusunfiabfolvere graJtt.Ideoqunnaaseoru motus erit f otntnutopfccimd.

£ic (ätis'En placido placet hic nos condere por tu,P'JVWT*i ©s« SQZ#