TRUONGHOCSO.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 5 NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN; Khối: A, A1, B, D (Đề thi gồm 01 trang, 09 câu) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề (Ngày thi 27.01.2013)

---------------HẾT--------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………………………………...;Số báo danh:………………………………………………

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 1

xyx

.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Giả sử A và B là hai giao điểm phân biệt của đường thẳng 1y mx m với đồ thị (C). Gọi 1 2,k k theo thứ tự là hệ

số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại A và B, tìm giá trị thực của tham số m sao cho 2 1 1 23 4k k k k .

Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

4 2 2 3 2

2 2

2 2 2 2

3 7 6 2;2 1 3 2 3

2 2

x y x x y x y yx yxy x xy y

x y x y

.

Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình 4 122 3

tan x cos x sin xcos x

.

Câu 4 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, góc 60BAC và bán kính

đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 3 12

a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A’B và AC bằng 155

a . Tính thể tích

khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.

Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân 4

0

2 3os2 1

ln sin x cos xI dx

c x

.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương , ,x y z thỏa mãn 2 2 2 2 2 23 3 4 3 3 4 3 3 4 3 2x y xy y z yz z x zx .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 1 18 1 8 1 8 1x y z

T

.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn 2 2: 1 4 0T y x x . Cát tuyến qua điểm M nằm bên ngoài đường tròn cắt (T) tại hai điểm B và C. Giả sử MA là tiếp tuyến của đường tròn (T) sao cho tam giác ABC vuông cân tại B (A là tiếp điểm), tìm tọa độ điểm M sao cho độ dài OM đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 8.a (1,0 điểm). Cho cặp số ;x y thỏa mãn hệ 3 3

3

log log 22 6;log log 1

x

x yx

yx yy x

. Tính giới hạn 2 2

20

.cos 1limxa

a

e aFya

.

Câu 9.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng R đi qua hai điểm 2;0;0A ,

1;1;1H và cắt các trục ,Oy Oz lần lượt tại các điểm nguyên B, C sao cho diện tích tam giác ABC bằng 4 6 . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thoi ABCD có phương trình hai cạnh AB, AD theo thứ tự là 2 2x y và 2 1 0x y . Biết đường chéo BD đi qua điểm 1;2M , tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng 1 2,d d song song với nhau. Trên đường thẳng

1d lấy 5 điểm bất kỳ và trên đường thẳng 2d lấy n điểm. Tìm n để số tam giác lập được từ 5n điểm bằng 45. Câu 9.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng có phương trình : 2 2 2 2d x y z và tạo với mặt phẳng : 2 2 1 0x y z một góc nhỏ nhất.