ESCUELA POLITECNICA NACIONALFACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y
ELECTRONICATELEMATICA IANDRES NARVAEZ 29/06/2015VECTOR DISTANCIAEl
vector de distancia significa que las rutas son publicadas como
vectores de distancia y direccin. La distancia se define en trminos
de una mtrica como el conteo de saltos y la direccin es simplemente
el router del siguiente salto o la interfaz de salida. Los
protocolos por vector de distancia generalmente usan el algoritmo
BellmanFord para la determinacin de la mejor ruta.El Algoritmo de
Bellman-Ford es, en su estructura bsica, muy parecido al algoritmo
de Dijkstra, pero en vez de seleccionar vorazmente el nodo de peso
mnimo aun sin procesar para relajarlo, simplemente relaja todas las
aristas, y lo hace |V|-1 veces, siendo |V| el nmero de vrtices en
el grafo. Las repeticiones permiten a las distancias mnimas
recorrer el rbol, ya que en la ausencia de ciclos negativos, el
camino ms corto solo visita cada vrtice una vez. A diferencia de la
solucin voraz, la cual depende de la suposicin de que los pesos
sean positivos, esta solucin se aproxima ms al caso general.Ejemplo
de Algoritmo de Bellman FordEn este ejemplo partimos de este
grfico, cuyas relaciones estn expuestas a su derecha: Tabla de
resolucin finalEn esta tabla se muestran las soluciones parciales
que se han ido obteniendo a travs de la realizacin del
algoritmo.
Explicacin del algoritmoEn la tabla anterior donde queda
desarrollado el algoritmo paso por paso, podemos apreciar que la
resolucin del algoritmo viene dada por aplicar las frmulas que
vienen escritas en el paso n, a cada paso. El objetivo del
algoritmo es encontrar el camino mnimo desde todos los nodos al
vrtice 1. En las frmulas donde viene D, es la distancia mnima desde
el nodo que aparece en el subndice al vrtice destino, en este caso,
el vrtice 1. En el paso 0, inicializamos todas las distancias
mnimas a INFINITO. En el paso 1, actualizamos el paso anterior,
aplicando las frmulas. En este caso ponemos la distancia de los
nodos que tienen accesos directos al vrtice 1 y se la sumamos a la
distancia mnima acumulada que hay hasta el vrtice oportuno. Aqu
esta distancia acumulada sera 0 para 1, debido a que sera la
distancia a l mismo, e infinito para el resto porque no han sido
analizados todava. En el paso 2, al saber ya una distancia mnima
acumulada desde los nodos 2 y 3 hasta 1, podemos actualizar las
distancias mnimas de los nodos 4 y 5. En los pasos sucesivos, se
van actualizando las distancias mnimas acumuladas (D) de los
distintos vrtices hasta 1, y se van utilizando en los pasos
siguientes para optimizar el camino mnimo. El final del algoritmo
se da cuando no hay ningn cambio de un paso a otro, es decir,
cuando ya no se puede encontrar un camino ms corto.
ESTADO DE ENLACEEstado de enlace Se basa en que un router o
encaminador comunica a los restantes nodos de la red, identifica
cules son sus vecinos y a qu distancia est de ellos. Con la
informacin que un nodo de la red recibe de todos los dems, puede
construir un "mapa" de la red y sobre l calcular los caminos
ptimos.FuncionamientoLo podemos dividir en cinco pasos
fundamentales: Descubrir a sus vecinos y sus direcciones Medir el
costo a cada uno de sus vecinos Construir el paquete con la
informacin recabada Enviar este paquete al resto de routers.
Calcular la ruta mnima al resto de routersClculo de ruta mnima, una
vez que el router ha completado la recopilacin de informacin, puede
construir el grafo de la subred. De esta manera, se puede utilizar
el algoritmo de Dijkstra para calcular el camino ms corto a todos
los nodos.El algoritmo de Dijkstra, tambin llamado algoritmo de
caminos mnimos, es un algoritmo para la determinacin del camino ms
corto dado un vrtice origen al resto de los vrtices en un grafo con
pesos en cada arista.EjemploEl siguiente ejemplo se mostrara como
se desarrollar con el fin de encontrar el camino ms corto desde a
hasta z:
Rojo: Aristas y vrtices pertenecientes a la solucin
momentnea.Azul: Aristas y vrtices candidatos.Paso 1
En d, Distancia:5Paso 2
Ahora, vemos que se aade un nuevo candidato, el vrtice e, y el
vrtice c, pero esta vez a travs del d. Pero el camino mnimo surge
al aadir el vrtice c.Solucin momentnea: Camino: ADC Distancia:9Paso
3
Solucin momentnea: Camino: ADCB Distancia:11Paso 4
Como podemos comprobar, se han aadido un candidato nuevo, el
vrtice g, a travs del vrtice b. El mnimo camino hallado en todo el
grafo hasta ahora es el siguiente:Solucin momentnea: Camino: ADCBF
Distancia:15Paso 5
En este antepenltimo paso, se aaden tres vrtices candidatos, los
vrtices g, z y e. Este ltimo ya estaba pero en esta ocasin aparece
a travs del vrtice f. En este caso el camino mnimo, que cambia un
poco con respecto al enterior, es:
Solucin momentnea: Camino: ADCBG Distancia:17Paso 6
En el penltimo paso, vuelve a aparecer otro candidato: el vrtice
e, pero esta vez a travs del vrtice f. De todas formas, el camino
mnimo vuelve a cambiar para retomar el camino que vena siguiendo en
los pasos anteriores:Solucin momentnea: Camino: ADCBFE
Distancia:18Paso 7
Por fin, llegamos al ltimo paso, en el que slo se aade un
candidato, el vrtice z a travs del vrtice e. El camino mnimo y
final obtenido es:Solucin Final: Camino: ADCBFEZ Distancia:23
