Embed Size (px)
DESCRIPTION
Conceptos
Citation preview
SIMULACIÓN
INVESTIGACIÓN
Ing. Sistemas computacionales
22/Septiembre/2015
2
¿Qué es simulación?
La simulación es una técnica para analizar y estudiar sistemas complejos. Nos permite
reunir información pertinente sobre el comportamiento del sistema porque ejecuta un
modelo computarizado.
La simulación es un procedimiento cuantitativo que describe un proceso al desarrollar un
modelo del mismo y después conducir una serie de experimentos de tanteos organizados
para predecir el comportamiento del mecanismo con el tiempo. El observar los
experimentos es muy parecido a observar el proceso en operación. Para encontrar cómo
reaccionaría el proceso real a ciertos cambios, podemos producir estos cambios en
nuestro modelo y simular la reacción del proceso real a ellos.
Los datos recopilados se usan después para diseñar el sistema. Según WINSTON (1994)
se puede definir la Simulación como la técnica que imita el funcionamiento de un sistema
del mundo real cuando evoluciona en el tiempo. La simulación no es una técnica de
optimización. Más bien es una técnica para estimar las medidas de desempeño del
sistema modelado.
Un modelo de simulación comúnmente toda la forma de un conjunto de hipótesis acerca
del funcionamiento del sistema, expresado como relaciones matemáticas el proceso de
simulación incluye la ejecución del modelo en una computadora, que genera muestras
representativas de las mediciones del desempeño, como experimento de muestreo acerca
del sistema cuyo resultados son puntos de muestra.
¿Cuándo se usa simulación y cuando no?
Paul Fishwick ("Simulation Model Design and Execution: Building Digital Worlds."
Prentice-Hall. Estados Unidos, 1995) señala que la simulación es recomendable cuando:
1. El modelo que representa al sistema bajo estudio es muy complejo, posee muchas
variables y componentes que interactúan.
2. Las relaciones entre las variables son no lineales.
3. El modelo contiene variables aleatorias.
4. Se requiere una visión animada de los resultados arrojados por el modelo.
No obstante que la simulación es por mucho la mejor herramienta para estudiar y
observar el comportamiento o la operación de un sistema, es necesario hacer algunas
advertencias relativas a su uso:
En ocasiones los proyectos de simulación consumen mucho tiempo.
Por lo general los modelos de simulación requieren de muchos datos.
Los resultados pueden ser malinterpretados.
Algunos factores técnicos y humanos pueden ser ignorados.
La validación de los modelos de simulación suele ser difícil.
¿Cuál es la importancia de la simulación en la sociedad?
3
Las áreas de aplicación de la simulación son muy amplias, numerosas y diversas, basta
mencionar sólo algunas de ellas:
Análisis del impacto ambiental causado por diversas fuentes Análisis y diseño de
sistemas de manufactura.
Análisis y diseño de sistemas de comunicaciones.
Evaluación del diseño de organismos prestadores de servicios públicos (por
ejemplo: hospitales, oficinas de correos, telégrafos, casas de cambio, etc.).
Análisis de sistemas de transporte terrestre, marítimo o por aire.
Análisis de grandes equipos de cómputo. Análisis de un departamento dentro de
una fábrica. Adiestramiento de operadores (centrales carboeléctricas,
termoeléctricas, nucleoeléctricas, aviones, etc.).
Análisis de sistemas de acondicionamiento de aire.
Planeación para la producción de bienes.
Análisis financiero de sistemas económicos.
Evaluación de sistemas tácticos o de defensa militar.
La simulación se utiliza en la etapa de diseño para auxiliar en el logro o mejoramiento de
un proceso o diseño o bien a un sistema ya existente para explorar algunas
modificaciones.
Hoy en día existe una gran variedad de aplicaciones de la simulación debido a las
diferentes ventajas que ésta ofrece sobre otras herramientas utilizadas. Algunas de estas
aplicaciones son:
En la reducción de costos.
En un sistema:
En el desarrollo del método de análisis, ya que con los métodos existentes para
resolver problemas se invierte un tiempo considerable en poder desarrollar el
método de análisis.
En la Programación computacional.
En la modelación de un sistema.
En la experimentación de prueba y error.
En la industria:
En la capacitación del personal.
En la aviación:
En el entrenamiento de pilotos.
En finanzas:
Puede usarse para calcular presupuestos, analizar alternativas de inversión, flujo
de efectivo.
En mercadotecnia:
El analista debe tomar decisiones para colocar la promoción de un producto en
diferentes medios de comunicación: periódico, radio, televisión, etc.
En Recursos Humanos:
4
Beneficios de la movilidad en el trabajo, del tipo de personas para un determinado
empleo, de las diferentes estructuras jerárquicas y de relación dentro de una
empresa.
Así también, la simulación ha sido empleada en sistemas tales como: biológicos,
económicos, de la salud, de negocios, de producción, de transportación, sociales,
urbanos, etc.
Con el transcurso del tiempo el uso de la simulación como una herramienta de trabajo ha
aumentado, algunos de los factores que han acentuado el uso son:
- El constante desarrollo de lenguajes y simuladores computacionales.
- La flexibilidad del modelaje vía simulación.
La simulación es una herramienta versátil que ha sido usada de diferentes maneras,
incluyendo:
Diseño de sistemas
Administración de sistemas
Entrenamiento y capacitación
Comunicación
Relaciones públicas
Esto ha hecho de la simulación la técnica más utilizada dentro de la Administración
Científica/Investigación de Operaciones y la herramienta de excelencia de la Ingeniería
Industrial.
¿Cuáles son las partes de una simulación (elementos)?
El estado del sistema, es decir, un conjunto de variables que permitan describir el
estado de los diferentes elementos del sistema.
El reloj de la simulación que es un contador que guarda registro del instante en el
que se encuentra la simulación.
La lista de eventos, donde se almacenan los eventos que deben tener lugar y
cuando deben ocurrir.
Un procedimiento de inicialización, es decir, un programa para que el estudio del
modelo de simulación sea el deseado.
Un procedimiento de actualización del reloj para gobernar como avanza el reloj de
la simulación.
Un procedimiento para la generación de eventos, para generar eventos a partir de
la ejecución de eventos previos y del cambio de estado de los elementos del
sistema.
Procedimiento para la generación de variables aleatorias.
¿Cuál es la metodología de la simulación?
1. Definición del sistema: Para tener una definición exacta del sistema que se desea
simular, es necesario hacer primeramente un análisis preliminar de éste, con el fin
de determinar la interacción con otros sistemas, las restricciones del sistema, las
variables que interactúan dentro del sistema y sus interrelaciones, las medidas de
efectividad que se van a utilizar para definir y estudiar el sistema y los resultados
que se esperan obtener del estudio.
5
2. Formulación del modelo: Una vez definidos con exactitud los resultados que se
esperan obtener del estudio, se define y construye el modelo con el cual se
obtendrán los resultados deseados. En la formulación del modelo es necesario
definir todas las variables que forman parte de él, sus relaciones lógicas y los
diagramas de flujo que describan en forma completa el modelo.
3. Colección de datos: Es importante que se definan con claridad y exactitud los datos
que el modelo va a requerir para producir los resultados deseados.
4. Implementación del modelo en la computadora: Con el modelo definido, el
siguiente paso es decidir si se utiliza algún lenguaje como:
C/C++ (Librerías: VTK / OpenGL)
Fortran
Java
O se utiliza algún paquete como:
CPN Tools
Maya
Vensim
Stella
iThink
Simula
Simscript
5. Validación: A través de esta etapa es posible detallar deficiencias en la formulación
del modelo o en los datos alimentados al modelo. Las formas más comunes de
validar un modelo son:
La opinión de expertos sobre los resultados de la simulación.
La exactitud con que se predicen datos históricos.
La exactitud en la predicción del futuro.
La comprobación de falla del modelo de simulación al utilizar datos que
hacen fallar al sistema real.
La aceptación y confianza en el modelo de la persona que hará uso de los
resultados que arroje el experimento de simulación.
6. Experimentación: La experimentación con el modelo se realiza después que éste
haya sido validado. La experimentación consiste en generar los datos deseados y
en realizar un análisis de sensibilidad de los índices requeridos.
7. Interpretación: En esta etapa del estudio, se interpretan los resultados que arroja la
simulación y con base a esto se toma una decisión. Es obvio que los resultados
que se obtienen de un estudio de simulación ayuda a soportar decisiones del tipo
semi-estructurado.
8. Documentación: Dos tipos de documentación son requeridos para hacer un mejor
uso del modelo de simulación. La primera se refiere a la documentación del tipo
técnico y la segunda se refiere al manual del usuario, con el cual se facilita la
interacción y el uso del modelo desarrollado.
¿A qué se le llama modelación?
6
Es una abstracción de la realidad.
Es una representación de la realidad que ayuda a entender cómo funciona.
Es una construcción intelectual y descriptiva de una entidad en la cual un
observador tiene interés.
Se construyen para ser transmitidos.
Supuestos simples son usados para capturar el comportamiento importante.
TIPOS DE MODELOS
Estocástico. Uno o más parámetros aleatorios. Entradas fijas produce salidas
diferentes.
Determinístico. Entradas fijas producen salidas fijas.
Estático. Estado del sistema como un punto en el tiempo.
Dinámico. Estado del sistema como cambios en el tiempo.
Tiempo-continuo. El modelo permite que los estados del sistema cambien en
cualquier momento.
Tiempo-discreto. Los cambios de estado del sistema se dan en momentos
discretos del tiempo.
¿Cuáles son las partes de la modelación?
La sociedad ha experimentado en los últimos tiempos un cambio de una sociedad
industrial a una sociedad basada en la información; dicho cambio implica una
transformación de las matemáticas que se enseñan en la escuela, si se pretende que los
estudiantes de hoy sean ciudadanos realizados y productivos en el siglo que viene.
Actualmente, con la aparición de la era informática, uno de los énfasis que se hace es la
búsqueda y construcción de modelos matemáticos. La tecnología moderna sería
imposible sin las matemáticas y prácticamente ningún proceso técnico podría llevarse a
cabo en ausencia del modelo matemático que lo sustenta.
Cuando hablamos de la actividad matemática en la escuela destacamos que el alumno
aprende matemáticas “haciendo matemáticas”, lo que supone como esencial la resolución
de problemas de la vida diaria, lo que implica que desde el principio se integren al
currículo una variedad de problemas relacionados con el contexto de los estudiantes.
La resolución de problemas en un amplio sentido se considera siempre en conexión con
las aplicaciones y la modelación. La forma de describir ese juego o interrelación entre el
mundo real y las matemáticas es la modelación.
Los elementos básicos de la construcción de modelos se presentan a través de la
siguiente figura propuesta por el matemático holandés Hans Freudenthal, quien considera
7
que el núcleo básico del currículo de matemáticas en la escuela debe ser el aprendizaje
de las estrategias de matematización.
El punto de partida de la modelación es una situación problemática real.
Esta situación debe ser simplificada, idealizada, estructurada, sujeta a condiciones y
suposiciones, y debe precisarse más, de acuerdo con los intereses del que resuelve el
problema. Esto conduce a una formulación del problema (que se pueda manejar en el
aula), que por una parte aún contiene las características esenciales de la situación
original, y por otra parte está ya tan esquematizada que permite una aproximación con
medios matemáticos.
Los datos, conceptos, relaciones, condiciones y suposiciones del problema enunciado
matemáticamente deben trasladarse a las matemáticas, es decir, deben ser
matematizados y así resulta un modelo matemático de la situación original. Dicho modelo
consta esencialmente de ciertos objetos matemáticos, que corresponden a los “elementos
básicos” de la situación original o del problema formulado, y de ciertas relaciones entre
esos objetos, que corresponden también a relaciones entre esos “elementos básicos”.
El proceso de resolución de problemas continúa mediante el trabajo de sacar
conclusiones, calcula y revisa ejemplos concretos, aplica métodos y resultados
matemáticos conocidos, como también desarrollando otros nuevos. Los computadores se
pueden utilizar también para simular casos que no son accesibles desde el punto de vista
analítico. En conjunto, se obtienen ciertos resultados matemáticos.
Estos resultados tienen que ser validados, es decir, se tienen que volver a trasladar al
mundo real, para ser interpretados en relación con la situación original. De esta manera,
el que resuelve el problema también valida el modelo, si se justifica usarlo para el
propósito que fue construido.
Cuando se valida el modelo pueden ocurrir discrepancias que conducen a una
modificación del modelo o a su reemplazo por uno nuevo. En otras palabras, los procesos
de resolución de problemas pueden requerir devolverse o retornar varias veces. Sin
embargo, en ocasiones, ni siquiera varios intentos conducen a resultados razonables y
útiles, tal vez porque el problema simplemente no es accesible al tratamiento matemático
desde el nivel de conocimientos matemáticos del que trata de resolverlo.
Cuando se consigue un modelo satisfactorio, éste se puede utilizar como base para hacer
predicciones acerca de la situación problemática real u objeto modelado, para tomar
decisiones y para emprender acciones.
La capacidad de predicción que tiene un modelo matemático es un concepto poderoso y
fundamental en las matemáticas.
Algunos autores distinguen entre la modelación y la matematización mientras que otros
las consideran equivalentes.
Nosotros consideramos la matematización como el proceso desde el problema enunciado
matemáticamente hasta las matemáticas y la modelación o la construcción de modelos
como el proceso completo que conduce desde la situación problemática real original hasta
un modelo matemático.
8
Treffers y Goffree describen la modelación como “una actividad estructurante y
organizadora, mediante la cual el conocimiento y las habilidades adquiridas se utilizan
para descubrir regularidades, relaciones y estructuras desconocidas” 32.
El proceso de modelación no solamente produce una imagen simplificada sino también
una imagen fiel de alguna parte de un proceso real preexistente. Más bien, los modelos
matemáticos también estructuran y crean un pedazo de realidad, dependiendo del
conocimiento, intereses e intenciones del que resuelve el problema.
Estos mismos autores proponen que “para transferir la situación problemática real a un
problema planteado matemáticamente, pueden ayudar algunas actividades como las
siguientes:
Identificar las matemáticas específicas en un contexto general.
Esquematizar.
Formular y visualizar un problema en diferentes formas.
Descubrir relaciones.
Descubrir regularidades.
Reconocer aspectos isomorfos en diferentes problemas.
Transferir un problema de la vida real a un problema matemático.
Transferir un problema del mundo real a un modelo matemático conocido.
Una vez que el problema ha sido transferido a un problema más o menos matemático,
este problema puede ser atacado y tratado con herramientas matemáticas, para lo cual se
pueden realizar actividades como las siguientes:
Representar una relación en una fórmula.
Probar o demostrar regularidades.
Refinar y ajustar modelos.
Utilizar diferentes modelos.
Combinar e integrar modelos.
Formular un concepto matemático nuevo.
Generalizar.
¿Cuál es la relación entre sistemas, modelos, simulación y control?
Problema o área de Oportunidad
La mayoría de los problemas prácticos son inicialmente comunicados al equipo de trabajo
en una forma vaga e imprecisa. Por tal motivo, el primer paso para toda investigación es
estudiar los defectos o necesidades del sistema y el desarrollo para una buena definición
del problema a ser considerado (simplificado). Este proceso es crucial ya que afecta de
una manera relevante las conclusiones finales. Además, es difícil obtener el resultado
correcto proveniente de un problema mal planteado. Los problemas en los sistemas
suelen ser importantes por la magnitud económica de los recursos involucrados. También
son relevantes porque el problema es nuevo, no está definido y requiere de una solución
inmediata. O bien el problema es importante porque es muy complejo y se requiere de un
equipo multidisciplinario que lo aborde cuantitativamente y cualitativamente. Para fines
prácticos señalaremos que un problema surge si:
9
a. Existe el deseo de transformar la realidad o parte de ésta debido a que su
comportamiento no es el esperado o deseado,
b. Existe más de una manera (solución) de lograr esa transformación de la realidad y
c. No se sabe cuál de todas las maneras (soluciones) es la más adecuada, la mejor.
Sistema
El término sistema ha ido evolucionando desde su concepción por Ludwing Von
Bertalanffy (1901-1972), el creador de la Teoría General de los Sistemas, hasta nuestros
tiempos. De tal forma que cada disciplina posee una interpretación que se adecua a su
campo de estudio. Las siguientes definiciones ayudan a entender desde la perspectiva de
la simulación qué debemos entender por sistema:
Un sistema es una entidad que mantiene su existencia a través de la interacción de
sus partes. Los sistemas existen y operan en un tiempo y un espacio.
Un sistema es una colección de objetos o cosas (ideas, hechos, principios) de un
sector específico de la realidad que es objeto de estudio o interés. Las cosas u
objetos se encuentran relacionados lógicamente entre sí para realizar una función
o alcanzar un objetivo mediante la ejecución de un proceso.
Harrell y Tumay ("Simulation Made Easy. A Manager’s Guide". Industrial
Engineering and Management Press. Institute of Industrial Engineers Norcross,
Georgia U.S.A. 1995.) aumentan claridad a la definición anterior mediante definir
los elementos que integran un sistema. Éstos se ilustran en la siguiente figura:
Según Smith and Taylor (Hamdy A. Taha. "Simulation Modeling and SIMNET".
Prentice Hall. Primera edición. New Jersey, 1988) un sistema está definido por una
colección de entidades, por ejemplo, personas o máquinas, las cuales actúan e
interactúan entre sí para obtener un mismo fin. Un ejemplo sería una firma de
negocios, la cual puede ser vista como un sistema que produce y vende productos,
mantiene inventarios, contrata personal y realiza otras funciones para sobrevivir y
crecer económicamente en el sector industrial en el que participa.
10
Por las definiciones anteriores se puede apreciar que los sistemas son entidades
holísticas organizadas. Esto es: su totalidad es mayor que la suma de sus partes y
poseen una estructura jerárquica de subsistemas y a la vez forman parte de
suprasistemas, lo cual lleva al analista que emplea este enfoque de solución de
problemas a definir la frontera del sistema con su medio ambiente.
Los sistemas pueden ser vistos desde múltiples perspectivas:
Origen: naturales, aquéllos creados por la naturaleza; artificiales, los creados por el
hombre, o mixtos.
Tamaño: suprasistemas, sistema, subsistema.
Comunicación con su medio ambiente: cerrados, aquéllos que no interactúan con
su medio ambiente, como los átomos, la moléculas y los sistemas mecánicos; y
abiertos, los que si interactúan con su medio ambiente como los sistemas
orgánicos (plantas y animales).
Comportamiento: determinísticos o probabilísticos.
Evolución en el tiempo: estáticos o dinámicos.
Desde la perspectiva de la simulación, un sistema que es objeto de estudio puede
ser discreto o continuo, estático o dinámico, determinístico o probabilístico. Estos
calificativos dependen en cierta medida del comportamiento de las
denominadas variables de estado, es decir, aquellas variables que están en función del
tiempo y que muestran cómo el sistema evoluciona a través de éste.
El estado de un sistema se define como la colección de variables necesarias para
describir a un sistema en un punto particular del tiempo relativo a los objetivos de un
estudio. Un sistema está caracterizado por un conjunto de variables; cada combinación de
valores de las variables representa un estado del sistema.
Estado Transitorio: Condiciones iniciales de un sistema. Cambios bruscos en la
variable de respuesta del sistema.
Estado Estable: La distribución de probabilidad de la variable de respuesta no
cambia en el tiempo. Matemáticamente: El periodo de tiempo durante el cual la
variable de respuesta ya no cambia. Pragmáticamente: Cuando la respuesta del
sistema no afecte al siguiente sistema/ proceso.
Centraremos nuestra atención en los sistemas discretos y continuos. Un sistema
discreto es aquél en el que las variables de estado cambian sólo en un número finito
(contable) de puntos en el tiempo, mientras que en un sistema continuo las variables de
11
estado cambian continuamente con respecto al tiempo. Un ejemplo de sistema discreto
sería un banco en el que sus variables de estado es el número de clientes presentes, ya
que sólo cambia cuando llega un cliente o cuando se le ha proporcionado el servicio. Por
otra parte, el vuelo de un avión es un ejemplo de un sistema continuo, pues sus variables
de estado, tales como velocidad y posición, cambian continuamente con respecto al
tiempo. Cabe aclarar que pocos son los sistemas en la práctica que son completamente
discretos o continuos.
La mayoría de los sistemas no están aislados, sino que se encuentran en un medio
ambiente que afecta a su comportamiento. Por ejemplo, la demanda de los consumidores
sobre los productos de una compañía afecta al sistema de producción de la organización.
Por otro lado, la calidad de los productos de la compañía puede ser un factor de influencia
sobre los consumidores. Con esto se quiere sugerir que existe una continua interacción
entre el sistema y el medio ambiente que lo rodea.
Definir la frontera de un sistema (alcance) resulta generalmente algo complicado, puesto
que hay que decidir qué elementos deben ser considerados como parte del sistema y
cuáles no. Esta dificultad se deriva primeramente porque los sistemas están compuestos
de varios subsistemas, y segundo porque la mayoría de los sistemas son subsistemas de
otros más grandes. Considerar sistemas muy pequeños puede orillar a la
suboptimización; por otro lado, los sistemas tienden a interactuar o empalmarse con otros
sistemas. Por último, aun cuando la frontera ha sido determinada, con frecuencia se
requiere que haya conexiones con el medio ambiente.
Aunque la frontera de un sistema puede ser física, al determinar el contexto o frontera de
un sistema es mejor pensar en términos de causa y efecto. De esta manera, una vez
establecida una definición tentativa del sistema, éste puede verse afectado por algunos
factores externos. Si dichos factores controlan su funcionamiento en forma total, no hay
razón para experimentar con dicho sistema, pero si la influencia de tales factores es
parcial, entonces hay que decidir si:
1. Redefinir el sistema para incluir estos factores.
2. Ignorar dichos factores.
3. Considerar a dichos factores externos como insumos al sistema.
Se denomina medio ambiente del sistema a aquél conformado por todos aquellos
objetos que están fuera de la frontera del sistema, pero que pueden influenciarlo. De ahí
que un sistema pueda ser visto como una colección de objetos que interactúan entre sí
que son afectados por fuerzas externas y que es objeto de estudio.
Un sistema de comportamiento, continuo, dinámico y probabilístico sería una planta
procesadora de agua potable o una planta de energía eléctrica. Por otro lado, un sistema
de comportamiento discreto, dinámico y probabilístico sería una fábrica de automóviles o
un hospital.
Elementos de un sistema: Básicamente, un sistema está compuesto por entidades,
actividades, recursos y controles; estos elementos definen quién, qué, dónde, cuándo y
cómo acerca del procesamiento del sistema.
12
Entidades: son los artículos procesados a través del sistema, tales como productos,
clientes y documentos. Se pueden clasificar en tres tipos:
Humanos o animados (clientes, pacientes, etc.).
Inanimados (partes, papelería, etc.).
Intangibles (llamadas, correo electrónico, proyectos, etc.).
Actividades: son las tareas que se realizan en el sistema, tales como llenado, corte,
reparación, atención al cliente, etc. Las actividades tienen una duración y por lo general
utilizan recursos.
Recursos: son los medios por los cuales se ejecutan las actividades, por ejemplo:
personal, equipo, herramientas, energía, tiempo, dinero, etc. Los recursos pueden tener
características tales como capacidad, velocidad, tiempo de ciclo y confiabilidad, asimismo,
son los que definen quién o qué realiza la actividad y en dónde.
Controles: son los que deciden cómo, cuándo y dónde se realizan las acciones, así como
también, determinan la acción cuando se presentan ciertos eventos o condiciones. En el
más alto nivel, los controles los podemos encontrar en forma de políticas, planes u
horarios, mientras que en un nivel bajo están en forma de procedimientos o programas.
Medidas del rendimiento de un sistema: el rendimiento de un sistema se mide por su
efectividad y eficiencia en alcanzar los objetivos para los cuales fue diseñado. En muchas
situaciones, los objetivos se fijan en función de la efectividad en costos o la utilidad
generada por el sistema. Los datos para determinar tales medidas de rendimiento suelen
ser: precios, costos, y características cuantitativas del funcionamiento del sistema. Los
objetivos del sistema se satisfacen cuando las medidas del rendimiento alcanzan los
niveles deseados.
Enfoque de sistemas: debido a que los elementos de un sistema son interdependientes,
no es posible conocer la respuesta del sistema estudiando aisladamente a cada elemento
es por esto que se requiere realizar un enfoque de sistemas pues éste puede ser dividido
en su estructura, pero tal vez no en sus funciones. Para poder ver a un sistema como un
todo es necesario entender las relaciones causa-efecto así como las de decisión-
respuesta.
Modelo
Los modelos son abstracciones de los sistemas. Para poder diseñar nuevos sistemas y
optimizar los ya existentes, se utilizan modelos, ya que experimentar con el sistema
13
mismo puede ser muy costoso, puede destruirse el sistema o por lo menos interrumpirse
temporalmente en su funcionamiento, o simplemente puede ser imposible experimentar
con él. Así, un modelo debe ser lo suficientemente válido para tomar decisiones similares
a las que se tomarían en caso de experimentación directa con el sistema. Sin embargo,
los resultados de la simulación, aunque válidos, no se utilizarían en el proceso de toma de
decisiones si el modelo no es creíble. Dicho de otra forma, tenemos dos tareas: construir
un modelo apegado a lo real (válido) y convencer a "los de arriba" de que lo es (creíble).
Tratándose de simulación, los modelos utilizados son por lo general descriptivos pues
estudian el comportamiento de sistemas a través del tiempo. Y es con base en esta
investigación que es posible determinar las condiciones bajo las cuales el sistema
operaría más efectiva y eficientemente. Los modelos de simulación no se diseñan para
encontrar soluciones óptimas. Es una técnica de experimentación (eventos aleatorios), se
evalúan diversas alternativas y se toman decisiones con base en la comparación de
resultados.
Puesto que los modelos de simulación suelen ser utilizados para estudiar sistemas
complejos, por lo general pueden emplearse modos numéricos de análisis en vez de los
analíticos. En su mayoría, los modelos de simulación son probabilísticos y están hechos a
la medida del cliente.
Con relación a la simulación los modelos de interés pueden ser:
En cuanto al tiempo:
1) Estáticos: Representación de un sistema en un instante particular del tiempo.
2) Dinámicos: Representación de un sistema a lo largo de un periodo de tiempo.
En cuanto a las variables:
1) Determinísticos: Si no contiene variables aleatorias.
2) Estocásticos: Si contiene una o más variables aleatorias.
También pueden ser discretos o continuos, cuyas características ya se definieron para los
sistemas.
La simulación es una herramienta de la investigación de operaciones que nos permite
conocer y analizar el comportamiento de un sistema real o propuesto para decidir cursos
de acción: modificarlo, aceptarlo o rechazarlo.
14
Se considera a la Simulación como un proceso que consiste en construir un modelo
descriptivo de un sistema real, con el propósito de estudiar el comportamiento de dicho
sistema a través del tiempo; con la ventaja de que no es necesario interrumpirlo (si es
muy costoso), destruirlo (si se desea saber sus límites máximos de resistencia) o
construirlo (si es sólo un propuesto).
El proceso para el desarrollo exitoso de un modelo de simulación, consiste en empezar
con un modelo simple, el cual puede ser enriquecido de una manera evolutiva para
satisfacer los requerimientos de solución de un problema. A. M. Law y M.G. McComas
(Héctor Vargas."Simulación: Mucho más que una herramienta". Revista Vanguardia de
Agosto de 1994. Facultad de Ingeniería del CETYS) mencionan los siguientes elementos
para el éxito de un proyecto de simulación:
Conocimiento de la metodología de la simulación, modelos probabilísticos de
investigación de operaciones, teoría de probabilidad y estadística.
Formulación correcta del problema.
Información adecuada sobre la operación del sistema.
Modelación adecuada de la aleatoreidad del sistema.
Escoger el software adecuado y utilizarlo correctamente.
Validar el modelo y su credibilidad.
Utilizar los procedimientos estadísticos adecuados para interpretar los resultados
de la simulación.
Utilizar técnicas adecuadas de administración de proyectos.
Los pasos que a continuación se presentan son una guía para desarrollo de un estudio de
simulación. Cabe aclarar que el tiempo requerido para cada paso depende del sistema a
modelar; asimismo, algunos proyectos de simulación pueden requerir algunos pasos no
incluidos.
15
Pasos del Proceso de Simulación:
¿Cuál es la estructura y etapas de un estudio de simulación?
DIRECCION DEL SISTEMA
Para tener una definición precisa del sistema que se desea simular, es necesario hacer
primeramente un análisis del mismo, con el fin de determinar la interacción del sistema
con otros sistemas, las restricciones del sistema, las variables que interactúan dentro del
sistema y sus interrelaciones, las medidas de efectividad que se van a utilizar para definir
y estudiar el sistema y los resultados que se esperan obtener del estudio.
FORMULACION DEL MODELO
Una vez que están definidos con exactitud los resultados que se esperan obtener del
estudio, el siguiente paso es definir y construir el modelo con el cual se obtendrán los
resultados deseados. En la formulación del modelo es necesario definir todas las
variables que forman parte de él, sus relaciones lógicas y los diagramas de flujo que
describan en forma completa el modelo.
COLECCIÓN DE DATOS
Es posible que la facilidad de obtención de algunos datos o la dificultad de conseguir
otros, pueda influenciar el desarrollo formulación del modelo. Por consiguiente, es muy
importante que se definan con claridad y exactitud los datos que el modelo va a requerir
para producir los resultados deseados.
16
IMPLEMENTACION DEL MODELO EN LA COMPUTADORA
Con el modelo definido, el siguiente paso es decidir si se utiliza algún lenguaje de
propósito general, como Basic, Pascal, C/C++, Visual Basic, Java, etc. O software de
propósito particular para procesarlo en la computadora y obtener los resultados deseados.
VALIDACION
En esta etapa es posible detallar deficiencias en la formulación del modelo. Las formas
más comunes de validar un modelo son: la opinión de expertos sobre los resultados de la
simulación, la exactitud con la que se predicen datos históricos, la precisión en la
predicción del futuro, la comprobación de falla del modelo de la persona que hará uso de
los resultados que arroje el estudio de simulación.
EXPERIMENTACION
La experimentación con el modelo se realiza después de que ha sido validado. La
experimentación consiste en generar los datos deseados y en realizar análisis de
sensibilidad de los índices requeridos.
INTERPRETACION
En esta etapa del estudio, se interpretan los resultados que arroja la simulación y
basándose en esto se toma una decisión. La computadora en si no toma la decisión, si no
la información que proporciona ayuda a tomar mejores decisiones y por consiguiente a
sistemáticamente a obtener mejores resultados.
DOCUMENTACION
Dos tipos de documentación son requeridos para hacer un mejor uso del modelo de
simulación. La primera se refiere a la documentación de tipo técnico, es decir, a la
documentación que el departamento de procesamiento de Datos debe tener del modelo.
La segunda se refiere al manual de usuario, con el cual se facilita la interacción y el uso
del modelo desarrollado, a través de una computadora.
¿Cuáles son las etapas de un proyecto de simulación?
1. Formulación del problema: Este es el primer paso, en el que se debe definir con
precisión el problema que se desea resolver mediante simulación, sin ningún tipo
de ambigüedad y definiendo claramente los objetivos de la simulación.
2. Definición del sistema: La definición de un sistema implica clasificarlo (estático o
dinámico, lineal o no lineal, discreto o continuo, estable o inestable, etc), identificar
las entidades, atributos y actividades del sistema y establecer sus fronteras.
3. Formulación del modelo: Una vez definido el sistema implicado en la simulación
es imprescindible formular una representación simplificada del mismo con la que
trabajaremos en el resto de etapas del proyecto.
4. Preparación de datos: Es necesario recoger datos sobre el sistema real para
preparar de manera adecuada las entradas de la simulación. Por lo tanto existe
una etapa, que suele ser costosa en tiempo y recursos, que consiste simplemente
en recoger las entradas del sistema real durante un intervalo significativo de
tiempo. Cuando ya se tiene una cantidad suficiente de datos, se debe identificar la
distribución de probabilidad de las entradas que se han observado para utilizarla
posteriormente en la generación de entradas simuladas.
17
5. Traducción del modelo: El modelo matemático del sistema no puede utilizarse
directamente. Es necesario traducirlo con ayuda de algún tipo de software a un
lenguaje comprensible por el ordenador. En este proceso de traducción es muy
importante manejar una versión del modelo que consuma la menor cantidad de
recursos que sea posible (procesador, memoria, almacenamiento,…).
6. Verificación del programa: La primera comprobación que debe realizarse tras la
traducción del modelo es la verificación del programa de simulación. Es decir,
debemos asegurarnos de que el software programado representa realmente el
modelo formulado para el sistema que se desea simular.
7. Validación del modelo: Tras la comprobación del software de simulación ya se
puede comprobar si el modelo representa con un nivel de confianza suficiente el
sistema que se desea simular. La validación suele ser un proceso iterativo en el
que se compara el comportamiento del sistema real con el del modelo para ir
refinando este último hasta llegar a la precisión necesaria en sus respuestas. Las
formas más comunes de validar un modelo son:
La opinión de expertos sobre los resultados de la simulación.
La exactitud con que se predicen datos históricos.
La exactitud en la predicción del futuro.
La comprobación de falla del modelo de simulación al utilizar datos que
hacen fallar al sistema real.
La aceptación y confianza en el modelo de la persona que hará uso de los
resultados que arroje el experimento de simulación.
8. Planificación estratégica: Se encarga del diseño los experimentos que se van a
ejecutar para simular el sistema. Hay que escoger una fuente de aleatoriedad de
las entradas y una plataforma para la realización de los experimentos. También se
determina el tamaño muestral del proceso de simulación, es decir, el número de
experimentos que se realizan (este tamaño influirá en la precisión de las
conclusiones que se extraerán de la simulación).
9. Planificación táctica: Determinación de las condiciones en las que se ha de
realizar cada versión del experimento (condiciones iniciales, entradas, entorno,….).
Se escogen los factores que más afectan al comportamiento del sistema o a los
aspectos de rendimiento que más nos interesen.
10. Experimentación: Ejecución de los experimentos planificados.
11. Interpretación de los resultados.
12. Documentación: Un proyecto de simulación no podrá darse por terminado hasta
que no se hayan documentado, como mínimo el modelo y su traducción informática
y los resultados obtenidos gracias a la simulación.
¿Cuáles son las ventajas y desventajas de la simulación?
Aunque la técnica de la simulación generalmente se ve como un método de último
recurso, recientes avances en las metodologías de simulación y la gran disponibilidad de
softwares que actualmente existe en el mercado, han hecho que la técnica de simulación
sea una de la herramientas más ampliamente usadas en el análisis de sistemas. Además
de las razones antes mencionadas, Thomas H. Naylor ha sugerido que un estudio de
simulación es muy recomendable porque presenta las siguientes ventajas.
18
A través de un estudio de simulación se puede estudiar el efecto de cambios
internos y externos de sistema, al hacer alteraciones en el modelo del sistema y
observando los efectos de esas alteraciones en el comportamiento del sistema.
La técnica de simulación puede ser utilizada como un instrumento pedagógico para
enseñar a estudiantes habilidades básicas en análisis estadísticos, análisis teórico,
etc.
Una observación detallada del sistema que se está simulando puede conducir a un
mejor entendimiento del sistema y por consiguiente a sugerir estrategias que
mejore la operación y eficiencia del sistema.
La simulación de sistemas complejos puede ayudar a entender mejor la operación
del sistema, a detectar las variables más importantes que interactúan en el sistema
y a entender mejor las interrelaciones entre variables.
La técnica de simulación puede ser usada para experimentar con nuevas
situaciones, sobre las cuales se tiene poca o ninguna información. A través de esta
experimentación se puede anticipar mejor a posibles resultados no previstos.
La técnica de simulación se puede utilizar también para entrenamiento de personal.
En algunas ocasiones se puede tener una buena representación de un sistema
(como por ejemplo los juegos de negocios), y entonces a través de él es posible
entrenar y dar experiencia a cierto tipo de personal.
Cuando nuevos elementos son introducidos en un sistema, la simulación puede ser
usada para anticipar cuellos de botella o algún otro problema que puede surgir en
el comportamiento del sistema.
A diferencia de las ventajas mencionadas, la técnica de simulación presenta el problema
de requerir equipo computacional y recursos humanos costosos. Además, generalmente
se requiere bastante tiempo para que un modelo de simulación sea desarrollado y
perfeccionado. Finalmente, es posible que la alta administración de una organización no
entienda esta técnica y esto crea dificultad en vender la idea.
OTRAS VENTAJAS:
Permite una experimentación controlada.
Permite comprimir el tiempo al experimentar.
Permite el análisis de sensibilidad.
Evita costos o riesgos ya que no es necesario interrumpir el desarrollo del sistema,
para estudiar su comportamiento.
No es necesario destruir al sistema si se desea investigar sus límites de
resistencia.
Si sólo es un sistema propuesto no es necesario construirlo físicamente.
Es una herramienta de entrenamiento efectiva.
SIMPLIFICACIÓN de los procesos productivos.
EVALUACIÓN de diseños alternativos de sistemas.
HISTORIA DE LA SIMULACIÓN
Durante los últimos años los avances han posibilitado la utilización de la simulación en la
investigación. Uno de los procedimientos de simulación más utilizados es el método de
Monte Carlo. Este método se aplica en la resolución de problemas matemáticos que
resultan técnicamente inmanejables o cuya solución requiere un alto costo en términos de
19
tiempo de trabajo, mediante la simulación de procesos aleatorios. Una limitación de este
procedimiento es que las conclusiones, por ser resultado de un procedimiento
experimental, son relativas a los procesos utilizados en la simulación.
Bajo el nombre de “Método de Monte Carlo” o “Simulación Monte Carlo” se agrupan una
serie de procedimientos que analizan distribuciones de variables aleatorias usando
simulación de números aleatorios. El Método de Monte Carlo da solución a una gran
variedad de problemas matemáticos haciendo experimentos con muestreos estadísticos
en una computadora. El método es aplicable a cualquier tipo de problema, ya sea
estocástico o determinístico.
Generalmente en estadística los modelos aleatorios se usan para simular fenómenos que
poseen algún componente aleatorio. Pero en el método de Monte Carlo, por otro lado, el
objeto de la investigación es el objeto en sí mismo, un suceso aleatorio o pseudo-aleatorio
se usa para estudiar el modelo.
La simulación de Monte Carlo fue creada para resolver integrales que no se pueden
resolver por métodos analíticos, para resolver estas integrales se usaron números
aleatorios. Posteriormente se utilizó para cualquier esquema que emplee números
aleatorios, usando variables aleatorias con distribuciones de probabilidad conocidas, el
cual es usado para resolver ciertos problemas estocásticos y determinísticos, donde el
tiempo no juega un papel importante.
Durante la Guerra Fría se intensificó el uso de la simulación para resolver problemas de
interés militar; trayectorias y dinámicas de satélites artificiales, guiar mísiles, etc. Muchos
de estos problemas exigen la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales no
lineales. Para abordar estos problemas se utilizaron ordenadores analógicos que usaban
elementos electrónicos para resolver las operaciones matemáticas: integración, suma,
multiplicación, generación de funciones, etc.
A partir de la década de los 60 empiezan a aparecer en el mercado programas de
simulación de sistemas de acontecimientos discretos que poco a poco se empezaron a
utilizar para resolver problemas de ámbito civil. Los más destacables fueron el GPSS de
IBM (General Purpose System Simulator) y el SIMSCRIPT. Los modelos de
acontecimientos discretos son muy utilizados en la actualidad para estudiar problemas de
fabricación de procesos, logística, transporte, comunicaciones y servicios. Estos
problemas se caracterizan por centrar su interés en los cambios que hay en el sistema
como consecuencia de los acontecimientos y en su capacidad para modelar los aspectos
aleatorios del sistema. Este simulador se utilizó para analizar el diseño de la
terminal(Barcelona) en lo que respecta a los distintos espacios, el movimiento de las
personas en situaciones normales y el análisis del plan de evacuación.
La revolución que se produjo en la informática a partir de los años 80, tiene un impacto
importante en la simulación por ordenador. El uso de simuladores se generaliza en
prácticamente todos los ámbitos de la ciencia y la ingeniería, por ejemplo:
Predicción del tiempo: el primer modelo numérico de predicción del tiempo que dio
resultados positivos fue desarrollado por J. G. Charney, R. Fjörtoft y J. von Neumann con
el ordenador “ENIAC” (Electronic Numerical Integrator and Computer). Desde entonces, y
20
especialmente en las últimas dos décadas, se han popularizado estos simuladores para la
predicción a corto y largo plazo del tiempo.
Entrenamiento de pilotos: la necesidad de entrenar los pilotos surge ya en los inicios de la
aviación. A falta de ordenadores y programas informáticos de simulación, los primeros
pilotos se entrenaban con primitivos simuladores físicos. Actualmente, todos los pilotos
están obligados a entrenar-se periódicamente en sofisticados simuladores para estar
preparados para resolver cualquier problema que pueda aparecer en el vuelo.
Finalmente, en los últimos años, el uso de la simulación se ha ampliado al sector del ocio
y ha entrado en el ámbito familiar con productos de software sofisticado, que utilizan todos
los recursos del ordenador: gráficos potentes, bases de datos, computación intensiva, etc.
Algunos de los simuladores más populares son MS Flight Simulator, NASCAR Racing,
SimCity, Civilization, RollerCoaster Tycoon, y The Sims.
La simulación de procesos a lo largo del tiempo ha permitido resolver cuestiones
complejas para las cuales los métodos cuantitativos no son eficaces o no pueden
aplicarse. Robert Shannon lo define como “el proceso de diseñar y desarrollar un modelo
de sistema o proceso, y conducir experimentos con este modelo con el propósito de
entender el comportamiento del sistema o evaluar estrategias con las cuales se puede
operar sobre él”1; es por esto que se ha diseñado este espacio o herramienta con el fin de
tener acceso a conocimientos ya estudiados para desarrollar la creatividad y construir
conocimiento.
El uso de simuladores computarizados data de la segunda mitad del siglo pasado. El
motor intelectual de su uso se asigna a la contribución de John Dewey en su obra
“Education and Experience” en donde argumentaba en contra del exceso de teoría. La
primera simulación gerencial fue auspiciada por la American Management Association en
1957. Bass , diseñador de un simulador especialmente interesante (U. of Pittsburg
Production Organization Experiment) estimó en 1964 que existían más de 100
simulaciones. Graham y Gray publican una descripción en 1969 de 180 simuladores
computarizados. Fue en ése mismo año 1969 cuando se publica la primera colección
anotada de simuladores. Diez años más tarde aparecía la cuarta edición describiendo tres
veces más simulaciones. La cuarta parte de las simulaciones listadas en ésa 4ta edición
fueron completamente nuevas. Otro estudio fechado en 1973 por Zuckerman catalogó
215 simuladores. Al año siguiente en 1974, Schriesham localizó 400 simuladores. Parte
de este gran crecimiento fue el estándar de acreditación impuesto por la American
Association of Collegiate Schools of Business (AACSB) al exigir que el plan de estudios
de los MBA’s debía concluir con un curso integrador de Estrategia y Política, un curso
ideal para el uso de simuladores y en donde se ha concentrado su uso.
Durante los años 80 la simulaciones crecieron especialmente en complejidad. Sin duda la
más compleja fue la simulación usada en el Ejercicio Ace de la Organización del Atlántico
Norte en 1989 en la que participaron tomando decisiones 3,000 comandantes durante
once días seguidos. Hacia 1996, una encuesta dirigida por Anthony J. Faria, encontró en
los Estados Unidos a 11,386 instructores universitarios usando simuladores en las
universidades americanas, y a 7,808 empresas usando simuladores en la capacitación de
su personal.
En América Latina la primera universidad en usar simulaciones en 1963 fue el Instituto
Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, poco después de organizar la
21
primera Maestría en Administración. Fue allí donde surgió el concepto integral de
LABSAG como un laboratorio que pudiera administrar el flujo de alumnos y participantes
por Internet.
En los años siguientes, los simuladores fueron desarrollados, modificados y acrecentados
con un “upgrade” en Londres, México D.F. y Lima, Perú para poder servir en línea a
muchos usuarios universitarios y ejecutivos. Habiendo comenzado con tres simuladores
ahora LABSAG incorpora a diez simuladores con operación enteramente automática y
transparente, por Internet, en el sentido de no requerir la intervención continua y
constante de personal de sistemas para cada proceso de decisiones.
