Simulación Ébola

Universidad CAECE JUEGO DE EMPRESAS 2do parcial Ébola

Universidad CAECE JUEGO DE EMPRESAS

Miércoles T.N.

2do parcial

Tema: Ébola

Grupo Nº Integrantes N°Matrícula Roldan Gomez, Daniela Carolina 82502/7 Cordara, Julieta 92589/2 Furriol, Germán 79263/0 Sommariva, Andrés 87603/7 Docente Entrega Guillermo Jorge Alonso 19/11/2014

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Definiciones Ratio de contagio Número esperado de casos secundarios que una infección con un caso típico puede generar durante su periodo de infección en una población susceptible. Depende de tres parámetros, el ratio de contacto, es decir, el número de contactos por unidad de tiempo, la duración del periodo de infección y la probabilidad de infección por contacto.

Consideraciones Se parte de la presencia de un paciente que presenta los sintomas del Ebola, estos son: aparición súbita de fiebre (38º,6 o más), debilidad intensa y dolores musculares, de cabeza y de garganta, lo cual va seguido de vómitos, diarrea, erupciones cutáneas, disfunción renal y hepática y, en la etapa avanzada, aparecen las hemorragias internas y externas. Los médicos deben establecer si el paciente tiene o no la enfermedad. El período de incubación (intervalo desde la infección hasta la aparición de los síntomas) oscila entre 2 y 21 días. El análisis de casos y simulaciones será sobre un caso presente en Capital Federal, Argentina. Para lo cual se tomaron datos del último censo. Se consideró el protocolo que rige para la ciudad de Buenos Aires de atención de casos sospechosos para el sector de salud público y privado. Si se presenta una persona con fiebre de 38°6 o más, diarrea y vómitos, debilidad intensa, dolor muscular y dolor de cabeza que haya estado de visita o en tránsito en los países con transmisión activa del virus los médicos deberán comunicarse al 107. Lo mismo deberán hacer los operadores de los servicios de ambulancias privadas. El traslado de los casos sospechosos lo hará exclusivamente el SAME y la derivación será al Hospital Muñiz, donde hay una sala de aislamiento con 14 camas. Una de las características que más preocupa a nivel mundial es que aún no hay vacuna ni tratamiento curativo, lo cual la convierte en un mal con una tasa de mortalidad entre el 50 y el 90 por ciento de los enfermos. Para este análisis se tomará una tasa de mortalidad del 70% de los casos presentados.

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Objetivos

Objetivo primario Disminuir el ratio de contagio de la enfermedad a un valor menor que 1. Esto significa que en promedio cada persona infectada provocaría el contagio menos de una persona.

Objetivo secundario Disminuir la cantidad de muertes por la enfermedad. Objetivos a Mediano Plazo El trabajo en conjunto con las principales potencias mundiales para examinar las necesidades y ofrecer asistencia a los países donde se dio origen a la epidemia para poder contener el virus y mitigar su impacto en el corto y mediano plazo. Tomar conciencia que el Ébola es una epidemia que amenaza la paz y el equilibrio y que debemos aislar la enfermedad y no a los países afectados. Objetivos a Largo Plazo Continuar con el trabajo de científicos que se lleva adelante en todo el mundo para que la vacuna contra el ébola pueda ser administrada a la población mundial, como hoy se aplica una vacuna contra la gripe, el sarampión u otras enfermedades. Dejando así de ser una enfermedad mortal que afecta a tantas personas en el mundo.

Análisis

Jugadores De acuerdo al planteo del problema se observan los siguientes jugadores involucrados:

Paciente Hospital / Clínica Contacto

Dilemas Los dilemas de los jugadores se detallan a continuación. Del paciente:

El paciente está en grupo de riesgo / El paciente no está en grupo de riesgo El paciente tiene el virus / El paciente no tiene el virus El paciente muere / El paciente no muere

Del hospital / clínica:

Se sigue el protocolo / No se sigue el protocolo Se comunica / No se comunica

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Tiene medios para atender la epidemia / No tiene medios para atender la epidemia Del contacto:

Se contagia / No se contagia

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Árbol de decisión Entonces, de acuerdo a los dilemas se construye el siguiente árbol de decisión.

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Matriz Del árbol de decisión se generan las siguientes matrices.

1. Par de Variables: El paciente se encuentra en grupo de riesgo vs. El paciente no se encuentra en grupo de riesgo.

2. Par de Variables: Se sigue el protocolo vs. No se sigue el protocolo. 3. Par de Variables: Se comunica vs. No se comunica 4. Par de Variables: El centro médico cuenta con medios necesarios vs. el centro

médico no cuenta con medios necesarios. 5. Par de Variables: El paciente está enfermo vs. el paciente no está enfermo. 6. Par de Variables: El paciente muere vs. El paciente no muere.

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1. Se consideran los pacientes que se encuentran en contacto con un paciente que presenta los síntomas y todo el personal de salud que está tratando el paciente con síntomas de Ébola. estas personas se definen como grupo de contacto y deben tener un seguimiento luego del alta del paciente o cuando el mismo dio positivo al análisis.

2. Se considera dentro de las variables si los encargados de salud y el cuerpo mèdico

(doctores y enfermeros) cumplen de forma estricta el protocolo estipulado por la organizaciòn Mundial de la Salud. Son un grupo de riesgo elevado por manipular elementos que están en contacto directo con los pacientes infectados. Por lo cual el riesgo de contagio se incrementa en porcentajes cercanos al 80%.

3. La consideración de esta variable se tomó luego de analizar los casos de

propagaciòn que se presentan en todo el mundo. La falta de información sobre las formas de contagio provoca que las personas no tomen las precauciones necesarios para manipular correctamente las personas infectadas. Por esto por cada 1 enfermo, por falta de información infecta a 10 personas más.

Debido a que seguir el protocolo incluye la comunicaciòn hacia los distintos medios. Estas dos variables tienen una relaciòn directa y una afecta en forma directa a la otra. Se toma a consideración, que si el personal de salud se adhiere al protocolo por ende informará y comunicará a la poblaciòn. Incidiendo en forma positiva a disminuir el contagio. Por otro lado, el no seguir el protocolo significa no comunicar en tiempo y forma a todos los interesados.

4. Buenos Aires cuenta con un centro equipado para atender casos de Ébola, pero no

se conoce públicamente si el personal de salud esta siendo o ha sido capacitado correctamente para atender dichos casos. El no tener el material apropiado para manipular un paciente, incrementa su posibilidad de contagio del personal de salud, duplicando la tasa ya existente. Esto se suma al porcentaje existente por pertenecer el personal de salud, a un grupo de riesgo.

5. Si el paciente está infectado, se deben activar los protocolos y hacer un

seguimiento de todos los contactos del mismo, en un período de 20 días luego que el mismo fue dado de alta. Se deben tomar todos los recaudos necesarios y verificar si el paciente se encuentra infectado.

6. El presentarse en forma inmediata en un centro de salud al presentarse los

síntomas, disminuye la tasa de mortalidad. Para este trabajo tomamos que la misma es de un 70%.

7. El manipular en forma incorrecta un cuerpo incrementa en un 20% la posibilidad de

contagio. Se debe acordar con los familiares el entierro para disminuir el mismo.

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El modelo de simulación Para realizar el análisis del impacto de las variables contempladas anteriormente en la propagación del virus del ébola, utilizaremos el modelo epidemiológico denominado SEIR. A continuación se da una explicación de dicho modelo y como consideramos a nuestras variables en relación al mismo. Existen cuatro variables / categorías de personas en este modelo: S: son personas susceptibles que no han contraído el virus todavía. Si entran en contacto con alguien que es infeccioso, podrían contraer el virus. E: son personas expuestas que tienen el virus , pero que aún no presentan los síntomas y no son infecciosos. I: son personas que han sido contagiados por Ébola, han pasado el tiempo de incubación y son infecciosas. Su cuerpo se encuentra en plena batalla contra el virus y sus síntomas. R: son personas que han ganado la batalla y se han recuperado. Ellos ahora son inmunes al virus. Por consiguiente: N = S + E + I + R corresponde a la suma de todas las personas de las diferentes categorías. Así el modelo epidemiológico a seguir (SEIR), puede ser definido por el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales:

Para nuestro caso, consideraremos que hay una única persona infectada (E=1) y coincide con el paciente que ingresa a la clínica.

Explicación del modelo La disminución del número de personas sanas con el tiempo será proporcional a las personas infecciosas (I) y la cantidad (proporcional) de las mismas S/N . Además, definimos una factor de probabilidad por día de infectar a otra persona, que llamamos β.

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La variación del número de personas expuestas (E), seguirá la misma relación pero aumentando su número (signo positivo). Esto, matemáticamente queda expresado como:

Una vez que una persona está infectada (E), es necesario un tiempo para mostrar los síntomas y llegar a ser infecciosa (I). Este tiempo depende de cada caso, pero en los brotes anteriores de Ébola, se estimó que se necesita alrededor de 9 días. Vamos a modelar esto con una velocidad de pasar de E a I de σ=1/9 por día:

En este punto, la persona enferma puede recuperarse o fallecer. Una vez más, vamos a modelar esto con una velocidad, que se puede encontrar con los brotes anteriores, de γ=1/8.5 por día. La probabilidad de fallecer estimada en estos momentos es del 70% (f=0.7). Así, la fracción de personas sobreviven es de 1−f=0.3 (personas que sobreviven).

Por último, β indica la velocidad de personas que se infectan. Para calcularlo haremos uso de un parámetro importante: el número medio de personas que un paciente con ébola podría llegar a infectar (R0).

Este parámetro difiere entre países y factores como:

Costumbres locales/religiosas Comportamiento del paciente infectado en fase contagiosa Equipamiento de los hospitales y medidas de protección Formación adecuada del personal sanitario Cumplimiento de protocolos de seguridad

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En nuestro modelo, para calcular R0 se utilizarán de las variables antes mencionadas aquellas que no son contemplada en el modelo de ecuaciones diferenciales y se las clasifica según el impacto que tienen en el contagio: Impacto negativo

Grupo de riesgo Impacto positivo

Se sigue el protocolo Se comunica El hospital posee los medios

Para obtener R0 se realiza el siguiente cálculo:

Los factores negativos son aquellas variables de impacto negativo que SI suceden y las variables de impacto positivo que NO suceden. Los factores positivos son aquellas variables de impacto positivo que SI suceden y las variables de impacto negativo que NO suceden.

Valores de las variables analizadas Para dicho cálculo se tomó como valoración el impacto que tuvo y tiene la enfermedad en otros países del mundo y sus implicancias al momento de utilizar las variables de nuestro modelo.

Dentro del Grupo de Riesgo consideramos que el porcentaje que corresponde a un infectado es del 50%. debido que en este punto nos encontramos entre un 50% de posibilidades que el mismo tenga la enfermedad, como un 50% que no la tenga.

Según la OMS, la tasa de letalidad del Ébola puede llegar al 90%. El contagio, sin

embargo, no es fácil: solo en condiciones de hacinamientos, contacto directo con cadáveres o falta de control sanitario la tasa de contagio directo es del 16%. Por tal motivo, tomando este índice de contagio se decide utilizar la variable de Medios con dichos índices.

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http://www.google.com/url?q=http%3A%2F%2Fwww.who.int%2Fmediacentre%2Ffactsheets%2Ffs103%2Fes%2F&sa=D&sntz=1&usg=AFQjCNFXnQkK2PsDd3iBdwVZzEI1G1FgUA


Según el último comunicado de la CDC (Center for disease control and prevention).

El contagio también puede producirse por contacto con instrumental médico contaminado que se haya utilizado para tratar enfermos de ébola. Esto sitúa al personal médico como el principal grupo de riesgo ante la enfermedad. El caso de la enfermera afectada en España, parece que la infección se ha producido debido a algún incidente no reportado durante el traslado al hospital de Manuel García Viejo, llevando la tasa actual de contagio a un 15% e incrementando la misma por no seguir los protocolos rigurosamente.

La variable de comunicación fue tomada de los datos suministrados por la EMS

Solution International. El director en Liberia de la ONG estadounidense Samaritan’s Purses se encuentra en primera línea en la lucha contra la peor epidemia de la fiebre del Ébola registrada en el mundo desde la aparición de este virus en 1976. Muchas personas creen incluso que la fiebre es un complot o un invento de los blancos. Acudir a un centro médico sería garantía de muerte según sus creencias, menciona el mismo. A causa de la falta de información y de educación, ven llegar en taxi o en vehículos particulares a enfermos de ébola. La unidad del hospital ELWA de Monrovia acoge hasta diez nuevos casos por día. Debido al incremento de contagio que provoca estas situaciones. Mientras que en promedio 1 enfermo puede infectar a 3 personas. El riesgo de contagio por no contar con los medios de información se incrementa a 10.

Resultados de la simulación La simulación se realizó tomando 3 valores de R0, cada uno correspondiente a un escenario optimista, de referencia y pesimista. Los valores iniciales utilizados son los siguientes:

Población total = 2.800.000 Velocidad de convertirse en contagioso una vez expuesto = 1/9 Velocidad de recuperación o fallecimiento = 1/8,5 Porcentaje de personas que no supera la enfermedad = 70%

A continuación se presentan los resultados.

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Escenario optimista (R0 = 0,76) Se utiliza el valor mínimo de R0.

Si bien en el gráfico no se alcanza a ver, prácticamente el 100% de la población permanece sana, reduciéndose las infecciones al mínimo. Escenario de referencia (R0 = 6,91) En este caso se consideró tomar como valor de R0 a la mediana de los valores obtenidos de acuerdo a la matriz.

En este gráfico podemos notar varias cosas:

Se produce un pico contagios a aproximadamente los 90 días; La curva de fallecidos se estabiliza a aproximadamente los 150 días desde el caso

inicial, indicando que el 70% de la población considerada a muerto, al tiempo que el 30% se ha recuperado;

La población sana comienza a sufrir los mayores efectos de la epidemia a los 75 días.

Escenario de referencia (R0 = 13,13) En este caso se consideró tomar como valor de R0 al 2do mayor valor de los valores obtenidos de acuerdo a la matriz, dado que el mayor valor se encuentra considerablemente alejado del resto y por tal motivo se decide descartarlo.

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En este gráfico podemos notar lo siguiente:

A diferencia del escenario anterior, el pico de contagios se produce a aproximadamente los 60 días;

La curva de fallecidos se estabiliza a aproximadamente los 110 días desde el caso inicial;

La población sana comienza a sufrir los mayores efectos de la epidemia a los 50 días.

Además, de estos escenarios se pudo observar que los efectos de la epidemia, a lo largo de un plazo de 365 días, empiezan a ser más visibles para valores de R0 mayores a 1,6, como muestra el gráfico para R0 = 1,7:

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Conclusiones El trabajo plantea la relación entre la propagación del virus del ébola y cuestiones relacionadas al tratamiento de esta enfermedad altamente contagiosa y mortal. Entre estas cuestiones encontramos:

La posibilidad de estar en el grupo de riesgo de contagio; El seguimiento de los protocolos recomendados por la OMS; La decisión de comunicar a la población ante la detección de posibles casos; La existencia de medios para el tratamiento de pacientes con los síntomas.

Se decidió utilizar el modelo de simulación epidemiológica denominado SEIR que incluye la evolución de los grupos de personas: susceptibles, expuestas, infecciosas y recuperados. Este modelo nos permite evaluar los dilemas planteados al principio:

Se contagia / No se contagia El paciente muere / El paciente no muere (se recupera)

A través de definición de un modelo o “factor de ajuste” del radio de contagio basado en las cuatro variables antes mencionadas, se obtuvo distintos escenarios que nos permitieron evaluar el comportamiento del modelo epidemiológico. Observamos que el escenario favorables es aquel en el que se combinan las siguientes situaciones:

Mayor probabilidad de cumplimiento del protocolo de atención a pacientes con los síntomas;

Mayor probabilidad de comunicación de la detección de casos potenciales; Mayor probabilidad de contar con los medios de atención en centros de salud.

También observamos que para valores del “factor de ajuste” mayores a 1,6 el desarrollo de la epidemia es elevado en un plazo de un año, y mucho más para el valor de escenario de referencia produciéndose un pico en el porcentaje de contagios (dentro de la población contemplada) a sólo 3 meses de la detección del primer caso. Por lo tanto, nuestra conclusión es que se deberían extremar las medidas para propiciar escenarios en donde:

Se cumpla el protocolo recomendado; Se comunique e informe a la sociedad de los efectos, síntomas y formas de evitar

el contagio del virus; Y por último, disponer de los recursos adecuados para el tratamiento y seguimiento

de pacientes con síntomas o infectados. Por último, se debe considerar el modelo como un elemento dinámico que debiera ser contrastado y ajustado / actualizado con valores de la realidad para lograr una mejor comprensión del desarrollo de la enfermedad.

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