DESKRIPSI PEMAHAMAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL ...repository.uksw.edu/bitstream/123456789/14607/2/T1_202013082_Full... · subjek memiliki kemampuan pemahaman yang berbeda-beda

DESKRIPSI PEMAHAMAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

OLEH SISWA KELAS VIII SMP

JURNAL

Diajukan untuk memenuhi syarat guna mencapai gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi S1 Pendidikan Matematika

Disusun Oleh:

Joni Fatkhurohaman (202013082)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

2017

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat rahmat serta kasih-Nya

sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi. Skripsi ini menjadi syarat wajib yang harus

penulis selesaikan guna mencapai Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan

Matematikadi Universitas Kristen Satya Wacana (UKSW) Salatiga.

Terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas dari bantuan banyak pihak, sehingga pada

kesempatan ini dengan segala kerendahan hati dan penuh rasa hormat penulis menghaturkan

terima kasih yang sebesar-besarnya bagi semua pihak yang telah memberikan bantuan moril

maupun materil baik langsung maupun tidak langsung dalam penyusunan skripsi ini hingga

selesai, terutama kepada yang saya hormati:

1. Prof.Pdt. John A. Titaley, Th.D , selaku Rektor Universitas Kristen Satya Wacana

2. Dr. Yari Dwikurnaningsih, M.Pd , selaku Dekan FKIP

3. Novisita Ratu, S.Si., M.Pd , selaku Kaprogdi Pendidikan Matematika dan wali studi

4. Prof. Drs. Sutriyono, M.Sc, Ph.D , selaku dosen pembimbing skripsi

5. Seluruh dosen Pendidika Matematika

6. Kedua orang tua penulis dan seluruh keluarga yang telah mensupport penulis

7. Teman-teman Pendidikan Matematika

Akhir kata penulis mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu

dan penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua dan menjadi bahan

masukan dalam dunia pendidikan.

Salatiga, Mei 2017

Penulis

DESKRIPSI PEMAHAMAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

OLEH SISWA KELAS VIII SMP

Joni Fatkhurohman, Sutriyono

Program Studi S1 Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan

Universitas Kristen Satya Wacana Jl.Diponegoro 52-60.50711 Salatiga

Email :[email protected]

Abstrak

Penelitian ini bertujuan mendeskripsikan pemahaman pertidaksamaan linear satu

variabel oleh siswa SMP. Data dikumpul menggunakan tes tertulis dan wawancara

kemudian dianalisis secara kualitatif. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa

subjek memiliki kemampuan pemahaman yang berbeda-beda ditinjau dari cara

menyelesaikan masalah terkait pertidaksamaan linear satu variabel. Secara intuisi

subjek memahami pengertian pertidaksamaan linear satu variabel dalam

menentukan notasi tetapi kesulitan mendefinisikan bentuk serta menyelesaikan soal

cerita terkait pertidaksamaan linear satu variabel. Temuan ini memberi masukan

kepada pembaca untuk meningkatkan pemahaman proses belajar pada materi

pertidaksamaan.

Kata kunci: pemahaman, pertidaksamaan linear satu variable

Abstracts

This research has purpose for describing about understanding of linear inequality

one variable by junior high school student. The data was taken by interview and

written examination then analyzed use qualitative. The result of this research

showing that subject has different understanding ability looked when finishing the

problem about linear inequality one variable. By the intuition, subject has

understand the definition of linear inequality one variable in finding notation but

they have difficulty when defining the type also finishing the narrative text about

linear inequality one variable. This research would give input to the reader to

increase the understanding process when study especially in inequality part.

Keywords: understanding, linear inequality one variable

PENDAHULUAN

Matematika merupakan salah satu

mata pelajaran yang masih dianggap sulit

dipahami oleh siswa. Bruner dalam

teorinya mengemukan bahwa belajar

matematika akan lebih berhasil jika proses

pengajaran diarahkan pada konsep-konsep

belajar matematika dan struktur-struktur

yang termuat dalam pokok bahasan yang

diajarkan disamping hubungan yang

terkait antara konsep-konsep dan struktur-

struktur. Oleh karena itu, mengenal

konsep-konsep dan struktur-struktur yang

tercakup dalam bahan yang diajarkan,

anak akan memahami materi yang harus

dikuasinya (Bistari, 2006).

Menurut Markaban (2006:3), “tingkat

pemahaman matematika seorang siswa

lebih dipengaruhi oleh pengalaman siswa

itu sendiri.” Hal ini berarti pemahaman

seorang siswa dalam belajar diperoleh dari

apa yang ia alami dalam pembelajaran

tersebut. Oleh karena itu Pemahaman

diperoleh oleh siswa melalui suatu

rangkaian proses yang dilalui oleh siswa

saat belajar dan interaksi yang terjadi saat

belajar bersama orang lain, sehingga siswa

dapat membentuk pengetahuan dan

pemahaman dari apa yang dialaminya.

Pertidaksamaan linear satu variabel

merupakan salah satu materi yang

diajarkan pada siswa kelas VII SMP.

Materi ini merupakan salah satu materi

yang akan menjadi dasar untuk

mengerjakan soal-soal pada meteri

selanjutnya. Oleh karena itu, siswa penting

untuk memahami pengertian maupun

penerapannya pada soal cerita mengenai

pertidaksamaan linear satu variabel.

Berdasarkan masalah tersebut maka

dilakukan penelitian yang bertujuan

mengetahui pemahaman pertidaksamaan

linear satu variabel siswa kelas VIII SMP

berkemampuan tinggi sedang rendah.

Hasil penelitian ini diharapkan

memberikan sumbangan pemikiran

mengenai pemahaman siswa kelas VIII

SMP terhadap pertidaksamaann linear satu

variabel dan bermanfaat bagi guru untuk

mengenal proses berpikir yang dimiliki

siswa, sehingga guru dapat memberikan

pembelajaran yang tepat kepada siswa.

METODE

Jenis penelitian ini termasuk

penelitian kualitatif yang bersifat

deskriptif. Subjek penelitian terdiri dari 6

siswa kelas VIII SMP yang sudah pernah

mempelajari pertidaksamaan linear satu

variabel. Daftar nama subjek penelitian

termuat pada tabel 1.

Tabel 1. Daftar Nama Subjek Penelitian

Data diperoleh menggunakan tes

tertulis dan wawancara. Soal tes disusun

untuk mengetahui pemahaman siswa

dalam hal:

1. Perngertian pertidaksamaan linear satu

variabel.

2. Penyelesaian pertidaksamaan linear satu

variabel.

3. Penyelesaian soal cerita yang berkaitan

dengan pertidaksamaan linear satu

variabel.

Wawancara dilakukan setelah memperoleh

jawaban tertulis siswa. Wawancara

dilakukan untuk mengetahui lebih lanjut

mengenai pemahaman siswa tentang


HASIL DAN PEMBAHASAN

Hasil tertulis keenam subjek

penelitian diberikan pada tabel 2.

Tabel 2. Rangkuman Jawaban Subjek

Subjek Nomor Soal

1 2 3 4

T1 B B B B

T2 B B B B

S1 S B S S

No Nama Kode

Subjek

Kemampuan Nilai

1 Putri Ayu

Firnanda

T1 Tinggi 92

2 Zenia Geda

Lucia M. V

T2 Tinggi 90

3 Irvan Dhimas

M.

S1 Sedang 78

4 Agustin

Nanda

Pratiwi

S2 Sedang 77

5 Adhela Refa

Agusti

R1 Rendah 67

6 Lilik

Febriyanto

R2 Rendah 61

S2 B B B B

R1 S B S S

R2 S B S S

Soal tes tertulis dikatagorikan dalam

tiga indikator dan empat tipe soal sebagai

berikut:

A. Pemahaman atas perngertian

pertidaksamaan linear satu

variabel.

Terdapat 2 kategori soal dalam

pemahaman pengertian pertidaksamaan

linear satu variable, yaitu:

1. Menentukan pertidaksamaan linear satu

variabel jika diberikan beberapa soal

yang memuat pertidaksamaan atau

bukan pertidaksamaan.

Soal yang dikerjakan subjek adalah:

“Berilah tanda centang () manakah yang

termasuk pertidaksamaan linear satu

variabel pada soal dibawah ini”. Jawaban

tertulis keenam subjek ditampilkan pada

gambar.

Gambar 1. Jawaban Soal Nomor 1 oleh

T1(kiri) dan T2 (kanan)

Pada gambar terlihat bahwa T1 dan T2

dapat menentukan mana yang termasuk

pertidaksamaan linear satu variabel. Dapat

disimpulkan bahwa subjek berkemampuan

matematika tinggi tidak mengalami

kesulitan dalam menentukan manakah

yang termasuk bentuk pertidaksamaan

linear satu variabel


S1(kiri) dan S2 (kanan)

Pada gambar terlihat bahwa S1

mengalami kesulitan dalam menentukan

hasilnya. Namun S1 dapat menjelaskan

bentuk pertidaksamaan linear satu variabel

dengan benar. Hal ini dapat dilihat pada

dialog berikut:

S1 :

Yang ini -8 sama -12 ini satu

variabel

P : Terus selanjutnya?

S1 :

Yang E ini 2y sama 6y satu

variabel

P :

Ho’oh, Yang lainnya kenapa kamu

tidak pilih?

S1 :

Karena tidak ada persamaan satu

variabelnya

P : Lha yang ini?

S1 : Ini salah itu

P : Oh jadi itu keliru

S1 : Iya keliru

Berbeda halnya dengan S2, dapat

menentukan mana yang termasuk

pertidaksamaan linear satu variable tanpa

mengalami kesulitan. Dapat disimpulkan

bahwa subjek berkemampuan matematika

sedang tidak mengalami kesulitan dalam

menentukan manakah yang termasuk

bentuk pertidaksamaan linear satu

variabel.


R1(kiri) dan R2 (kanan)

Pada gambar terlihat bahwa R1 dan

R2 tidak dapat menentukan mana yang


variabel. Hal ini dapat dilihat pada

cuplikan dialog salah satu subjek:

P : Bagaimanakah caranya kamu

menyelesaikannya?

R1 : Ini menurut saya termasuk

pertidaksamaan linear satu variabel

P : Eee, urut saja dari yang A ini

bagaimana kamu caranya? Atau

nomer 1 ini caranya kamu lihat

apanya?

R1 : Lihat ini mas, angkanya sama

variabelnya

P : Jelaskan caranya yang kamu maksud

tadi?

R1 : 3m + 4n = 0 itu, apaitu, tidak


variabel

P : Yang B?

R1 : 6p + 2m ≤ 5 itu bukan


P : Hmm gitu, yang C?

R1 : 3x – 8 ≤ 12 juga bukan


P : Selanjutnya?

R1 : a2 + 3b + 2 = 0 itu pertidaksamaan


P : Terus yang E?

R1 : 2y + 6y = 30 itu pertidaksamaan


P : Terus yang F?

R1 : 6 + 8 > 4 itu bukan pertidaksamaan


Dari sini dapat disimpulkan bahwa

subjek berkemampuan matematika rendah

mengalami kesulitan dan tidak dapat

menentukan manakah yang termasuk

bentuk pertidaksamaan linear satu variabel

2. Menentukan notasi dengan tepat pada



“Sisipkan lambang = ,≠ , < , >, ≥, atau ≤

diantara pasangan bilangan dibawah ini

sehingga menjadi pernyataan yang benar”.

Jawaban tertulis keenam subjek

ditampilkan pada gambar.


T1(kiri) dan T2 (kanan)


S1(kiri) dan S2 (kanan)



Pada gambar terlihat bahwa keenam

subjek dapat menentukan notasi yang tepat

untuk pertidaksamaan linear satu variabel

tanpa mengalami kesulitan. Hal tersebut

dapat dilihat pada cuplikan dialog salah

satu subjek berikut:

P : Coba jelaskan ke kakak cara

menjawabmu?

S2 : Untuk yang A, 6 lebih besar dari -13

P : Ho’oh,

S2 : Terus yang B, 1 per 2 kurang dari 3 per

empat

P : Iya

S2 : Terus yang C, 1 per 2 sama dengan 0,5

P : Mengalami kesulitan tidak?

S2 : Tidak

P : Berarti mudah ya?

S2 : Iya


subjek berkemampuan matematika tinggi,

sedang dan rendah tidak mengalami

kesulitan dan dapat menentukan notasi

yang tepat pada pertidaksamaan linear satu

variabel dengan baik tanpa mengalami

kesulitan

B. Pemahaman atas penyelesaian


variabel.


“Tentukan himpunan penyelesaian

pertidaksamaan berikut ini: (a). 2x – 1 < 7

(b). 9p – 11 > p + 5”. Jawaban tertulis

keenam subjek ditampilkan pada gambar.


T1(atas) dan T2 (bawah)

Pada gambar terlihat bahwa T1 dan

T2 mampu memecahkan dan

menyelesaikan soal pertidaksamaan

dengan benar tanpa mengalami kesulitan.

Hal tersebut dapat dilihat pada cuplikan

dialog salah satu subjek berikut:

P : Mengalami kesulitan tidak?

T1 : Tidak

P : Tidak, berarti mudah ya?

T1 : Iya

P : Coba jelaskan ke kakak caramu yang

nomer 3 A

T1 : Yang A 2x – 1 < 7

2x < 7+1

2x< 8

x < 8 : 2

x < 4

P : Oh gitu, yang B?

T1 : Yang B 9p – 11 > p + 5

9p – p > 5 +11

8p > 16

p > 16 : 8

p > 2

P : Apakah caramu itu bisa menyelesaikan

permasalahan nomer 3?

T1 : Bisa


subjek berkemampuan matematika tinggi

tidak mengalami kesulitan dan memahami

soal tentang pertidaksamaan linear satu

variabel dengan baik.


S1(atas) dan S2 (bawah)

Pada gambar terlihat bahwa S1 dan S2

berbeda pemahaman dalam memecahkan

dan menyelesaikan soal pertidaksamaan.


dialog dengan S1 berikut:

P : Coba jelaskan ke kakak caramu nomer

3A ?

S1 : Yang ini -1 dipindah ruas ke kanan

terus nanti yang 2x ini, duanya 8 nanti

dibagi 2, jadi x-nya hasil dari

pembagian itu

P : Selanjutnya yang B?

S1 : Yang -11 dipindah ke ruas kanan dan

yang p juga pindah ruas ke kiri, jadi

nanti p = 16 : 8, jadinya p = 2

P : Kamu sudah ngoreksi soal nomer 3 itu?

Dari dialog diatas S1 dapat

mengerjakan dan menjelaskan secara lisan

dengan cukup baik, namun dalam

pengerjaannya S1 mengalami kekeliruan

pada bagian notasi pada penyelesaian soal


Berbeda halnya dengan S2 mampu

memecahkan dan menyelesaikan soal

pertidaksamaan dengan benar tanpa

mengalami kesulitan. Dari sini dapat


matematika sedang mengalami variasi

dalam memahami soal tentang

pertidaksamaan linear satu variable.




R2 berbeda pemahaman dalam

memecahkan dan menyelesaikan soal

pertidaksamaan. Hal tersebut dapat dilihat

pada cuplikan dialog dengan R1 berikut:

P : Coba jelaskan kenapa kok bisa belum

mendapatkan cara? Apakah memiliki

kesulitan atau apa?

R1 : Saya mempunyai kesulitan, karena

kemarin waktu diterangkan guru

belum paham

P : Berarti belum bisa menjawab ya?

R1 : Belum

P : Berarti ini? Oh ini menulis soalnya

kembali kok ya?

R1 : Iya

Dari dialog diatas R1 tidak dapat

mengerjakan dan menjelaskan secara lisan

penyelesaian soal pertidaksamaan linear

satu variabel. Berbeda halnya dengan S2

dapat mengerjakan dan menjelaskan secara

lisan dengan cukup baik, namun dalam

pengerjaannya S2 mengalami kekeliruan

pada bagian notasi pada penyelesaian soal

pertidaksamaan linear satu variabel. Dari

sini dapat disimpulkan bahwa subjek

berkemampuan matematika rendah

mengalami variasi dalam memahami soal

tentang pertidaksamaan linear satu

variable.

C. Pemahaman atas penyelesaian soal

cerita yang berkaitan dengan


variabel.


“Persegi panjang mempunyai panjang

(x+7) cm dan lebar (x-2) cm. Jika

kelilingnya tidak lebih dari 50 cm.

Tentukan: (a). Kalimat matematikanya!

(b). Luas persegi panjang tersebut!”.

Jawaban tertulis keenam subjek

ditampilkan pada gambar.


T1(atas) dan T2 (bawah)

Pada gambar terlihat bahwa T1 dan

T2 mampu memecahkan dan

menyelesaikan soal cerita yang berkaitan

dengan pertidaksamaan linear satu variabel

dengan benar tanpa mengalami kesulitan.


dialog salah satu subjek berikut:

P : Ya coba jelaskan cara menjawabnya?

T2 : Yang A. Ini kan soalnya keliling, jadi

jawaban saya 2 {(x+7) + (x-2)}=50 cm

P : Oh ya,, berarti kalimat matimatika nya

menurut kamu itu ya?

T2 : Iya

P : Terus selanjutnya yang B?

T2 : Yang B. Rumus Luas persegi panjang

itu kan pxl atau panjang kali lebar. Jadi

itu, kan x-nya udah ketemu 10, trus

(10+7) (10-2) cm samadengan 17 dikali

8 samadengan 136 cm

P : Oo gitu, kamu mendapatkan 10 ini di

coretan berarti?

T2 : Iya

P : Nggak kamu tuliskan disitu?

T2 : Nggak

P : Berarti caramu itu sudah kamu rasa

paling benar?

T2 : Sudah


subjek berkemampuan matematika tinggi

dapat menyelesaikan dan memahami soal


pertidaksamaan linear satu variabel dengan

benar tanpa mengalami kesalahan


S1(atas) dan S2 (bawah)

Pada gambar terlihat bahwa S1 dan S2

berbeda pemahaman dalam memecahkan

dan menyelesaikan soal cerita yang

berkaitan dengan pertidaksamaan linear

satu variabel Hal tersebut dapat dilihat

pada cuplikan dialog dengan S1 berikut:

P : Ho’oh, apakah kamu memiliki cara

untuk menyelesaikan penyelesaian

nomer 4?

S1 : Belum

P : Ini kan yang A sudah ada

jawabannya, coba jelaskan ke kakak?

S1 : Kalau cara ini x-nya ini panjang

dikurangi lebar, yang 7 sama -2, jadi

x samadengan 5

P : Apakah sudah bisa menyelesaikan

permasalahan soal nomer 4 itu?

S1 : Belum

Dari dialog diatas S1 tidak dapat

menyelesaikan dan memahami soal cerita

yang berkaitan dengan pertidaksamaan

linear satu variabel. Berbeda halnya

dengan S2 dapat menyelesaikan dan

menjelaskan dengan lisan soal cerita yang

berkaitan dengan pertidaksamaan linear

satu variabel dengan benar tanpa

mengalami kesulitan. Dari sini dapat


matematika sedang mengalami variasi

dalam memahami soal cerita tentang

pertidaksamaan linear satu variable


R1(atas) dan R2 (bawah)


R2 mengalami kesulitan dalam

menyelesaikan soal cerita yang berkaitan

dengan pertidaksamaan linear satu variabel


dialog dengan R1 berikut:

P : Apakah kamu sudah memiliki cara

untuk menyelesaikan permasalahan

ini?

R1 : Belum

P : Kenapa kok bisa belum?

R1 : Saya belum paham waktu itu

P : Lha ini sudah bisa menjawab gini?

R1 : Ya cuma sampe situ thok mas

P : Ya coba jelaskan kamu menjawabnya

ini, nggakpapa, caranya itu ?

R1 : Apa itu kalimat matematikanya yang

A, 2(x+7) +2 (x-2)=2x+14 +2x -4 =

4x +10

P : Selanjutnya cara yang B?

R1 : Itu luas persegi panjang itu kan

rumusnya panjang kali lebar

samadengan 4 dikali 10 samadengan

40

Sama halnya dengan R2 yang belum

bisa memahami dan menyelesaikan soal


pertidaksamaan linear satu variabel. Dari

sini dapat disimpulkan bahwa subjek

berkemampuan matematika rendah belum

dapat memahami soal cerita tentang


SIMPULAN

Dari apa yang diperoleh di atas,

nampak bahwa subjek berkemampuan

tinggi mampu memahami dengan baik

tanpa mengalami kesulitan mengenai


Subjek berkemampuan sedang memiliki

variasi dalam memahami dan kesulitan

dalam pertidaksamaaan linear satu

variabel. Sedangkan subjek

berkemampuan rendah belum bisa

memahami pertidaksamaaan linear satu

variabel terutama bagian pemahaman atas

penyelesaian dan soal cerita terkait


SARAN

Temuan pada penelitian ini memberi

masukan bahwa pemahaman siswa yang

beragam, terutama siswa berkemampuan

sedang dan rendah tentang pertidaksamaan

linear satu variabel perlu di respon dalam

proses pembelajaran untuk lebih dahulu

memahami pengertian dari pertidaksamaan

linear satu variabel demi meminimalisi

kekurangpahaman siswa atas

penyelesaian-penyelesaian terkait

pertidaksamaan linear satu variabel atau

materi matematika pada umumnya.

Penelitian ini dilakukan pada jumlah

subjek yang terbatas, mungkin hasilnya

akan berbeda jika dilakukan di tempat lain.

Oleh karena itu, terbuka kemungkinan

mengadakan penelitian sejenis di tempat

lain.

DAFTAR PUSTAKA

Anas Sudiyono. 1996. Pengantar Evaluasi

Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo

Persada.

Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur

Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta

Dahar, R, W. 1988. Teori-Teori Belajar.

Jakarta: Airlangga.

Bistari. 2006. Strategi Pembelajaran dan

Kreativitas. Materi ajar perkuliahan,

Pontianak: FKIP Untan.

Dede. 2010. Pemamahan Konseptual dan

Pengetahuan Prosedural Materi

Pertidaksamaan Linear Satu

Variabel Bagi Siswa Kelas VII SMP

Studi Kasus MTs Ushuluddin

Singkawang. Jurnal volume 9 nomor

2.

Depdiknas. 2006. Tujuan Pembelajaran

Matematika. Jakarta: Depdiknas

Desmita. 2010. Psikologi Perkembangan.

Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.

Kesumawati. 2010. Peningkatan

Kemampuan Pemahaman,

Pemecahan Masalah, dan Disposisi

Matematis Siswa Melalui

Pendidikan Matematika Realistik.

Disertasi tidak diterbitkan. Bandung:

Sekolah Pascasarjana Universitas

Pendidikan Indonesia.

Marhaeni, I. (2007). Pembelajaran

Inovatif dan Asesmen Otentik dalam

Rangka Menciptakan Pembelajaran

yang Efektif dan Produktif. Makalah

dalam Penyusunan Kurikulum dan

Pembelajaran Inovatif di Universitas

Udayana.

Markaban. 2006. Model Pembelajaran

Matematika dengan Pendekatan

Penemuan Terbimbing.Yogyakarta:

PPPG Matematika.

Ngalim Purwanto. 1997. Prinsip-Prinsip

Dan Teknik Evaluasi pengajaran.

Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.

Walle, J.A.V.D. 2008. Matematika

Sekolah Dasar dan Menengah

Pengembangan Pengajaran. Jakarta:

Erlangga.

Documents

DESKRIPSI PEMAHAMAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL ...repository.uksw.edu/bitstream/123456789/14607/2/T1_202013082_Full... · subjek memiliki kemampuan pemahaman yang berbeda-beda