Después de la lectura de la sección 10 …

• ¿Cómo se define el producto escalar de por ? ¿Qué propiedades tiene esta operación?

• Trabajo (W) hecho por una fuerza constante al mover un objeto.

u

v

Problema

Un carrito es tirado una distancia de 100m a lo largo de una trayectoria horizontal por una fuerza constante de 70N. La manija del carrito se mantiene a un ángulo de 35° sobre la horizontal. Calcula el trabajo hecho por la fuerza constante.

Problema: ¿Cómo localizar puntos en un plano?

Elegí un sistema de ejes cartesianos ortogonales tomando al punto O como origen. A partir de él determiná las coordenadas del teatro El Círculo (T) y del Monumento Nac. a la Bandera (M).

Coordenadas cartesianas (rectangulares) de un punto en el plano

Punto del plano

(a, b)

Sistema de ejes cartesianos perpendiculares (ortogonales)

Objeto geométrico

Objeto algebraico

Coordenadas polares: ¿qué son? Ver, por ejemplo, libro de Stewart, pg. 639

¿Podremos hacer lo mismo con un vector en el plano? (sección 12 del apunte)

Objeto geométrico

??

Objeto algebraico

Versores fundamentales. Descomposición canónica

Fijado un sistema de ejes cartesianos dibujamos el vector de manera de que el origen del vector coincida con el origen del sistema cartesiano.

¿Podemos escribir al vector como suma de dos vectores paralelos a los ejes coordenados?

Componentes de un vector

2121 ,uujuiuu

Resumiendo…

• Dibujá el vector de componentes (-4,1).• Dibujá un vector con origen en el origen de coordenadas y extremo en el punto A(2,-4). ¿Cuáles son las componentes del vector?• Dibujá un vector con origen en el punto B(-1,3) y extremo en el punto C(-2,2). ¿Cuáles son las componentes del vector?

Fijado un sistema de referencia (un sistema cartesiano para nosotros) un vector cuyo origen coincide con el origen del sistema cartesiano queda unívocamente determinado por su extremo.

Vector

Objeto geométrico 21,uu