Embed Size (px)
Citation preview
Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika
Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.)
1. dio
Dio tablice izvoda 3Dio tablice integrala 4Dodatak A -Osnovni pojmovi vektorske algebre 5Dodatak B - Formule potrebne za diferencijalnu geometriju 19
Krive u prostoru
Sedmica broj 1• Krive i putevi. 31
Sedmica broj 2• Vektor tangente. 47
Sedmica broj 3• Rektifikacione krive i dužina luka. Prirodna parametrizacija krive. 63• Izabrani zadaci za vježbu 77
Sedmica broj 4 • Normalna, oskulatorna i rektifikaciona ravan. 89• Izabrani zadaci za vježbu 105
Sedmica broj 5 • Zakrivljenost i torzija krive. 131
Sedmica broj 6 • Frenetovi obrasci. 141• Izabrani zadaci za vježbu 153
Površi u prostoru
Sedmica broj 7 • Tangentna ravan i normala na površ. 165• Izabrani zadaci za vježbu 179
Sedmica broj 8 • Obvojna površ. 189
Sedmica broj 9 • Pravolinijska površ. 199• Izabrani zadaci za vježbu 205
Krive linije na površi
Sedmica broj 10 • Gaussove veli ine prvoga reda. Dužina luka krive na površini. Prva diferencijalna
forma površine 239
Sedmica broj 11 • Ugao izme u dviju krive na površini definira se kao ugao izme u njihovih tangenata
u presje noj to ki M; Površina ograni enog dijela plohe. 247• Izabrani zadaci za vježbu 261
Sedmica broj 12 • Asimptotske linije 281
Sedmica broj 13 • Linije krivine 289
Sedmica broj 14 • Linije najve eg nagiba 295
Sedmica broj 15 • Druga diferencijalna forma površine (razni zadaci koji obuhvataju gradivo iz sedmica
broj 12, 13 i 14) 299
Literatura za dodatno usavršavanje i napredovanje:•Diferencijalna geometrija (zbirka zadataka i repetitorij); Branka Žarinac-Fran ula• Zbirka riješenih zadatak iz Matematike II; Peri , Tomi ; Kara i .• Zbirka riješenih zadatak iz Matematike; Ferenci; Ungar; omi ; Cvjetanovi ; Uzelac. • http://www.frontslobode.org/vedad/DifGeo/index.html
Sveska je "skinuta" sa stranice pf.unze.ba/nabokov/U svesci je mogu a pojava grešaka.
Za uo ene greške pisati na [email protected]
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
13 14
15 16
17 18
19 20
21 22
23 24
25 26
27 28
29 30
31 32
33 34
35 36
37 38
39 40
41 42
43 44
45 46
47 48
49 50
51 52
53 54
55 56
57 58
59 60
61 62
63 64
65 66
67 68
69 70
71 72
73 74
75 76
77 78
79 80
81 82
83 84
85 86
87 88
89 90
91 92
93 94
95 96
97 98
99 100
101 102
103 104
105 106
107 108
109 110
111 112
113 114
115 116
117 118
119 120
121 122
123 124
125 126
127 128
129 130
131 132
133 134
135 136
137 138
139 140
141 142
143 144
145 146
147 148
149 150
151 152
153 154
155 156
157 158
159 160
161 162
163 164
165 166
167 168
169 170
171 172
173 174
175 176
177 178
