54
STANDAR KOMPETENS I KOMPETENS I DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS Keluar Masuk DIMENSI TIGA BAB 9

DIMENSI TIGA

  • Upload
    donal

  • View
    373

  • Download
    18

Embed Size (px)

DESCRIPTION

BAB 9. DIMENSI TIGA. STANDAR KOMPETENSI. STANDAR KOMPETENSI. 6. Menetukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga. KOMPETENSI DASAR. 6.1Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

Masuk

DIMENSI TIGA

BAB 9

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

STANDAR KOMPETENSI6. Menetukan kedudukan, jarak, dan

besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

STANDAR KOMPETENSI

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

KOMPETENSI DASAR6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan

bidang dalam ruang dimensi tiga6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan

dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

INDIKATOR Menentukan kedudukan titik dan garis dalam

ruang Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam

ruang Menentukan kedudukan antara dua garis dalam

ruang Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam

ruang Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam

ruang

INDIKATOR

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

INDIKATOR Menentukan jarak titik ke titik dalam ruang Menentukan jarak titik ke garis dalam ruang Menentukan jarak titik ke bidang dalam

ruang Menentukan jarak bangun-bangun sejajar

dalam ruang Menentukan jarak dua garis bersilangan

dalam ruang

INDIKATOR

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

INDIKATOR Menentukan besar sudut antara dua

garis bersilangan dalam ruang Menentukan besar sudut antara garis

dan bidang dalam ruang Menentukan besar sudut antara dua

bidang dalam ruang

INDIKATOR

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMaju

MATERI

Pilihan MateriPengertian Titik, Garis, dan Bidang

Halaman (389-390)

Kedudukan Titik, Garis, dan BidangHalaman (391-396)

Jarak pada Bangun RuangHalaman (398-408)

Sudut pada Bangun RuangHalaman (410-416)

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMaju

MATERI

1. Pengertian Titik

Titik tidak mempunyai ukuran

Titik tidak mempunyai panjang, lebar, tinggi, sehingga dikatakan berdimensi nol

Titik dilukiskan dengan tanda noktah, lalu dibubuhi nama titik

Nama sebuah titik menggunakan huruf kapital, seperti A, B, P, atau Q

Contoh titik

•A

•B •

Q

A. Pengertian Titik, Garis, dan Bidang

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

2. Pengertian Garis

Ruas garis AB mempunyai panjang yaitu jarak titik A ke titik B

Garis mempunyai panjang tak hingga, digambar hanya untuk mewakilinya saja, garis yang tergambar masih bisa diperpanjang

Contoh garis

••

A

B C

ruas garis AB ≠ ruas garis BC

garis AB = garis BC, karena bila diperpanjang mewakili garis yang sama

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMundur

MATERI

3. Pengertian Bidang

Daerah mempunyai luas tertentu

Bidang mempunyai luas tak terbatas, hanya dapat digambar perwakilan bidang tersebut Contoh Bidang

A B

CD

Daerah ABC ≠ daerah ABCD

Bidang ABC = bidang ABCD, Karena bila diperluas akan mewakili bidang yang sama

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMaju

MATERI

1. Kedudukan Titik terhadap Garis

Titik terletak pada garis

•A

g

Titik terletak di luar garis

•B

Titik A terletak pada garis g dan garis g melalui titik A

Pada gambar

Titik B terletak di luar garis g dan garis g tidak melalui titik B

B. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

2. Kedudukan Titik terhadap Bidang

Titik terletak pada bidang

Titik terletak di luar bidang

A B

CDα

Titik A, B, C, D terletak pada bidang α dan bidang α melalui titik A, B, C, D

Pada gambar

Titik E, F terletak di luar bidang α dan bidang α tidak melalui titik E, F

E

F

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

Contoh soal Dari gambar kubus ABCD.EFGH berikut ini, tentukanlah kedudukan:a. titik A terhadap rusuk AB, AD, dan AEb. titik C terhadap diagonal AC, AH, dan CHc. titik F terhadap bidang ABFE, CDHG, dan BDHFd. titik H terhadap bidang ABCD, BCHE, dan ACGEJawab

a. titik A terletak pada AB, AD, dan AEb. titik C terletak pada diagonal AC, CH dan terletak di luar diagonal AH c. titik F terletak pada bidang ABFE, BDHF dan terletak di luar bidang CDHGd. titik H terletak pada bidang BCHE dan terletak diluar bidang ABCD, ACGE

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

3. Kedudukan Antara Dua Garis

Kedudukan Antara Dua Garis

Tidak sebidang Sebidang

Bersilangan

Sejajar• 0 titik persekutuan

Berpotongan• 1 titik persekutuan

Berimpit• ∞ titik persekuatuan

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

••

P

Q R

Jika dua garis mempunyai dua titik persekutuan maka kedua garis tersebut berimpitPada gambar di sampingGaris PQ berimpit dengan garis QR

A B

CDJika dua garis hanya mempunyai satu titik persekutuan maka kedua garis tersebut berpotongan. Kedua garis tersebut sebidang.

Pada gambar di atas

Garis AC berpotongan dengan garis BD

Garis AD berpotongan tegak lurus dengan garis AB

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

Jika dua garis terletak sebidang dan tidak mempunyai titik persekutuan maka kedua garis tersebut sejajar

B

CD

APerhatikan gambar di samping!

Garis AD sejajar dengan garis BC, tetapi garis AP tidak sejajar garis BQ

P Q

Jika dua garis tidak sebidang maka kedua garis tersebut bersilangan

A B

CDα

E

F

Perhatikan gambar di samping!

Garis AB bersilangan dengan garis ED

Garis AB bersilangan tegak lurus dengan garis EF dan DF

β

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

Contoh soal Dari gambar kubus ABCD.EFGH berikut ini, Tentukan kedudukan garis AB terhadap:a. Garis ACb. Garis ADc. Garis EF

d. Garis EG

Jawaba. Garis AB dan garis AC berpotongan di titik A.b. Garis AB dan garis AD berpotongan tegak lurus di titik Ac. Garis AB dan garis EF sejajard. Garis AB dan garis EG bersilangan

e. Garis EH

e. Garis AB dan garis EH bersilangan tegak lurus

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

4. Kedudukan Garis terhadap Bidang

Kedudukan Garis terhadap Bidang

Sejajar• 0 titik persekutuan

Berpotongan• 1 titik persekutuan

Terletak pada• ∞ titik persekuatuan

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERIA B

CD

HE F

GGaris dan bidang sejajar jika tidak mempunyai titik persekutuanPada gambar di sampingGaris FG sejajar dengan bidang ABCD

Garis dan bidang berpotongan jika mempunyai satu titik persekutuan. Titik ini disebut titik potong atau titik tembusPada gambar di sampingGaris EC berpotongan dengan bidang ABCD

Garis terletak pada bidang jika garis dilalui oleh bidangPada gambar di sampingGaris AB terletak pada bidang ABCD

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

5. Kedudukan antara Dua Bidang

Kedudukan antara Dua Bidang

Sejajar• 0 garis persekutuan

Berpotongan• 1 garis persekutuan

Berimpit• ∞ garis persekuatuan

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMundur

MATERI

A BCD

HE F

GDua bidang sejajar jika kedua bidang tidak mempunyai garis persekutuanPada gambar di sampingBidang ADHE sejajar dengan bidang BCGF

Dua bidang berpotongan jika kedua bidang mempunyai satu garis persekutuanPada gambar di sampingBidang ADHE berpotongan dengan bidang ABCD. Dengan AD sebagai garis persekutuan

Dua bidang berimpit jika terletak pada bidang yang samaPada gambar di sampingBidang ABCD berimpit dengan bidang ABC.

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMaju

MATERI

C. Jarak Pada Bangun Ruang

1. Jarak Titik ke Titik

A

B

Jara

k dua ti

tik

Jarak titik A ke titik B adalah panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan titik A ke titik B

Panjang ruas garis AB dihitung dengan memandang ruas garis AB sebagai sisi segitiga

Kemudian panjang sisi tersebut diselesaikan dengan teorema pythagoras

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

6 cm

Contoh soal

Diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Tentukan jarak:a. Titik A ke titik Cb. Titik A ke titik G A B

CD

HE F

G

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

Jawab

A BCD

HE F

G

6 cm

Perhatikan segitiga ABC! ABC Siku-siku di BJarak titik A ke C adalah

2 2AC AB BC 22

6 6AC 72 cm 6 2 cm

Perhatikan segitiga ACG! ACG Siku-siku di CJarak titik A ke G adalah

2 2AG AC CG 2 26 2 6

108 6 3 cm

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

Dari pembahasan sebelumnya dapat diperoleh bahwa panjang diagonal sisi kubus adalah rusuk dikalikan akar 2

Misalkan panjang rusuk a cm, maka panjang diagonal sisinya adalah 2a cm

Dan panjang diagonal ruang kubus adalah rusuk dikalikan akar 3Misalkan panjang rusuk a cm, maka panjang diagonal sisinya adalah cm3a

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

2. Jarak Titik ke Garis P

g

Jara

k titi

k ke

gar

is

P’

Jarak titik P ke garis g adalah ruas garis terpendek yang menghubungkan titik P ke garis g

Diperoleh dengan menarik garis dari titik P tegak lurus terhadap garis g seperti terlihat pada gambar di samping ini. Jadi,jarak titik P ke garis g adalah PP’.

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

6 cm

Contoh soal

Diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Tentukan jarak titik A ke garis CE

A BCD

HE F

G

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

6 cm

Jawab Perhatikan segitiga ACE!

A BCD

HE F

GA’

Karena AC merupakan diagonal sisi dan AG diagonal ruang kubus, maka panjang AC = dan AG =6 2 cm 6 3 cmDengan perbandingan segitiga maka diperoleh

'AA ACAE CE

6 2 6'6 3

AA 6 2 33 3

2 6 cm

Jadi, jarak titik A ke garis CE adalah

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

3. Jarak Titik ke BidangGaris tegak lurus bidang

Garis g tegak lurus bidang V artinya garis g tegak lurus terhadap semua garis yang terletak pada bidang V

V

g

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

P

V

Jarak titik P ke bidang V adalah ruas garis terpendek yang menghubungkan titik P ke bidang V

Garis tegak lurus bidang

P’

Pada gambar di samping ruas garis terpendek tersebut adalah PP’

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

4 cm

Contoh soal

Panjang rusuk-rusuk balok ABCD.EFGH adalah AB = 4 cm, AD = 3 cm, danAE = 5 cm. Tentukan jarak titik B ke bidang ACGE!

A B

CD

HE F

G

3 cm

5 cm

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

4 cm

Jawab

A B

CD

HE F

G

3 cm

5 cm

Bidang ABCD melalui titik B dan tegak lurus AE salah satu rusuk bidang ACGESehingga AC merupakan perpotongan bidang ABCD dengan ACGE

Perhatikan segitiga ABC siku-siku di B2 24 3 5 cmAC

B’ Jarak titik B ke bidang ACGE diwakili oleh BB’ dengan kesamaan luas segitiga ABC, maka

'2ABC

BB ACL

12 4 32 2'

5L ABC

BBAC

12 cm5

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

4. Jarak Bangun-bangun Sejajar

Jarak dua garis sejajar

Jarak bangun-bangun sejajar meliputi jarak dua garis sejajar, jarak garis dan bidang sejajar, dan jarak dua bidang sejajar

Jarak dua garis sejajar adalah panjang ruas garis yang menghubungkan kedua garis secara tegak lurus

P• g

h

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

Jarak garis dan bidang sejajar

Jarak garis dan bidang sejajar adalah panjang ruas garis yang menghubungkan garis dan bidang secara tegak lurus

V

g

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

Jarak dua bidang sejajar

Jarak dua bidang sejajar adalah panjang ruas garis yang menghubungkan kedua bidang secara tegak lurus V

WW

Jarak Dua Bidang

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

4 cm

Contoh soal

Panjang rusuk-rusuk balok ABCD.EFGH adalah AB = 4 cm, AD = 3 cm, danAE = 5 cm. Tentukan jarak:a. Garis BE dengan CHb. Garis EG dengan bidang ABCDc. Bidang ADHF dengan Bidang

BCGF A B

CD

HE F

G

3 cm

5 cm

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

4 cm

Jawab

a. Karena BC tegak lurus garis BE dan CH

A B

CD

HE F

G

3 cm

5 cm

Jadi jarak garis BE dengan garis CH adalah 3 cm

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

4 cm

Jawab

b. Karena EA tegak lurus garis EG dan ABCD

A B

CD

HE F

G

3 cm

5 cm

Jadi jarak EG dan bidang ABCD adalah 5 cm

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

4 cm

Jawab

c. Karena AB tegak lurus bidang ADHE dan BCGF

A B

CD

HE F

G

3 cm

5 cm

Jadi jarak bidang ADHE dan BCGF adalah 4 cm

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

5. Jarak Dua Garis BersilanganJarak dua garis bersilangan adalah panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan kedua garis secara tegak lurus

α

• k

l

P

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

3 cm

Contoh soal

Diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 3 cm. Tentukan jarak garis AE ke garis BC

A BCD

HE F

G

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMundur

MATERI

3 cm

Jawab

Karena AB tegak lurus garis AE dan BC

A BCD

HE F

G

Jadi jarak garis AE dengan garis BC adalah 3 cm

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMaju

MATERI

D. Sudut pada Bangun Ruang

Sudut pada bangun ruang adalah sudut terkecil yang dibentuk oleh dua garis berpotongan.

50o130o

h

g

Pada gambar di samping, jadi sudut yang dibentuk oleh garis g dan h adalah 50o

Sudut antara dua garis sejajar dan berpotongan sangat mudah diselesaikan. Sehingga yang dijelaskan ialah sudut antara dua garis bersilangan.

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

1. Sudut antara Dua Garis Bersilangan

g

h

g'Jika garis g dan h bersilangan, maka sudut yang mewakili sudut antara garis g dan h adalah sudut yang dibentuk oleh suatu garis dengan garis h dimana garis tersebut sejajar dengan garis g dan memotong garis h.

Pada gambar di samping agar terbentuk sudut garis g diwakili oleh garis g’ karena sejajar garis g dan berpotongan dengan garis h

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

Contoh soal

Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan besar sudut antara garis AH dan BC.

A BCD

HE F

G

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

Jawab

Garis BG adalah garis yang sejajar dengan garis AH dan memotong garis BC.

A BCD

HE F

G

α

Karena segitiga BCG segitiga siku-siku sama kaki, maka α = 45o

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

2. Sudut antara Garis dan Bidang

P

QV P’

Sudut antara garis g dan bidang V dilambangkan (g,V) adalah sudut antara garis g dan proyeksinya pada V. Sudut antara garis PQ dengan V sudut antara PQ dengan P’Q = PQP’

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

Contoh soal

Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan besar sudut antara garis AH dan bidang BDHF.

A BCD

HE F

G

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

JawabGaris TH adalah proyeksi garis AH pada bidang BDHF

A BCD

HE F

Perhatikan segitiga ATH!

ATH Merupakan segitiga siku-siku, siku-siku di T sehingga

sin α = ATAH

1 22

2

a

a12

sin α = 12

α = 30o

Jadi, sudut antara garis AH dan bidang BDHF adalah 30o

T

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

3. Sudut antara Dua Bidang

h

k

v

u Cara melukis sudut dua bidang

Lukis garis g yang merupakan perpotongan bidang u dan v

g

Lukis garis k di u dan l di v yang tegak lurus garis g

Sehingga terbentuk sudut antara bidang u dan v

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMajuMundur

MATERI

Contoh soal

Diketahui kubus ABCD.EFGH. Jika sudut bidang BDG dan ABCD adalah α, tentukan nilai tan α

A BCD

HE F

G

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMundur

MATERI

Jawab Garis BD merupakan perpotongan bidang BDG dan ABCD

A BCD

HE F

GGaris GT pada BDG dan CT pada ABCD yang tegak lurus terhadap BD

T α Sehingga sudut yang terbentuk adalah sudut CTG = α

tan CGCT

1 22

aa

222

Jadi, nilai tan 2

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

KeluarMaju

Latihan Kerjakan latihan 1 sampai dengan

latihan 3

LATIHAN SOAL

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

TUGAS Kerjakan uji latih pemahaman 9A dan 9B

TUGAS