Upload
putri-inas-nurjamilah
View
504
Download
31
Embed Size (px)
DESCRIPTION
matematika
Citation preview
DIMENSI TIGA
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 9 cm. jika titik T terletak pada pertengahan garis HF. Jarak titik A ke garis CT adalah A. cmB. cmC. cmD. cmE. cmPembahasan:
Jarak titik A ke CT adalah AA. AC diagonal bidang, Perhatika diperoleh:
cm cmMisal , maka panjang AA:
Jadi diproleh:
cmJawaban: C
2. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD seperti pada gambar. Jarak titik A ke TC adalah
A. cmB. cmC. cmD. cmE. cmPembahasan:Jarak titik A ke TC adalah AA. AC diagonal bidang, Perhatika diperoleh: cmMisal , maka panjang AA:
Jadi diproleh:
cmJawaban: B3. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. jika P titik tengah CG, maka jarak titik P dengan garis HB adalah A. cmB. cmC. cmD. cmE. 6 cmPembahasan:
Jawaban: D4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah A. cmB. cmC. cmD. cmE. cmPembahasan:
ABCDEFGHMM8 cm8 cmEMA8 cm4 cm
MMA cm cm
Jawaban: D5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm dan T adalah titik tengah CG. Jarak titik E ke BT adalah A. cmB. cmC. cmD. cmE. cmPembahasan:
ABCDEFGHTT6 cm6 cmCTB6 cm3 cm
TGE cm3 cm
Misal , maka:
Jawaban: C6. Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan rusuk cm. Titik P terletak pada perpanjangan BC sehingga BC=CP. Jarak titik P ke bidang BDHF adalah A. cmB. cmC. cmD. cmE. cmPembahasan:
Proyeksi titik P ke bidang BDHF adalah di titik D, karena P sebidang dengan garis BD yang terletak di bidang BDHF. Jadi, jarak dari titik P ke bidang BDHF adalah panjang PD.CP = BC = CDMaka dari siku-siku PCD, didapat PD = diagonal sisi = Jawaban: A7. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak H dengan garis AC adalah A. cmB. cmC. cmD. cmE. cmPembahasan:
Panjang rusuk = 8 cm
Jawaban: C8. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jika P titik tengah CG, maka jarak titik P dengan garis HB adalah A. cmB. cmC. cmD. cmE. Pembahasan:
Jawaban: D9. Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E dengan bidang BDG adalah A. cmB. cmC. cmD. cmE. cmPembahasan:
Perhatikan segitiga EGP, segitiga tersebut segitiga samakaki, karena cm. Sedangkan EG adalah diagonal sisi, cm.Perhatikan sudut EGP
Jawaban: E10. Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik S ke diagonal ruang PV adalah A. B. C. D. E. Pembahasan:
SPQRWTUVS6 cm6 cmPS = 6 cmVS = cmPV = cmMisal , maka:
Jawaban: D11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk cm dan T pada AD dengan panjang AT = 1 cm. Jarak A pada BT adalah A. cmB. cmC. cmD. cmE. cmPembahasan:
BAT cm1 cmA
Jawaban: C12. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Jarak bidang AFH dan BDG adalah A. cmB. cmC. cmD. cmE. cmpembahasan:
jarak antara bidang AHF dan BDG adalah:
Jawaban: B13. Panjang setiap rusuk bidang empat beraturan T.ABC sama dengan 16 cm. Jika P pertengahan AT dan Q pertengahan BC, maka PQ sama dengan A. cmB. cmC. cmD. cmE. cmPembahasan:
ABCTPQ16 cm16 cm
Jawaban: A14. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P pada CT sehingga TP : PC = 2 : 1. Jarak P ke bidang BDT adalah A. 1B. 2C. D. E. Pembahasan:
ABCDTPQR426
Jawaban: E15. Diketahui T.ABCD limas beraturan.panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak cm. Jarak A ke TC adalah A. 6 cmB. cmC. cmD. cmE. cmPembahsan:
ABCDTP1212
diagonal bidang
Jawaban: C16. Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah . Nilai A. cmB. cmC. cmD. cmE. cmPembahasan:
Karena siku-siku di E, maka:
Jawaban:17. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD seperti pada gambar. Sudut adalah sudut antara bidang TAD dengan bidang TBC. Nilai
A. B. C. D. E. Pembahasan:
PQ
Jawaban: C18. Diketahui limas segi empat beraturan P.QRST. Dengan rusuk alas 3 cm dan rusuk tegak cm. Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah A. B. C. D. E. Pembahasan:
QRSTP33ODiagonal bidang =
Jawaban: E19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Kosinus sudut antara garis GC bidang BDG adalah A. B. C. D. E. Pembahasan:
Jawaban: A20. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Nilai kosinus sudut antara CF dan bidang ACH adalah A. B. C. D. E. Pembahasan:Misalkan panjang rusuk 2 cm
ABCDEFGH2 cm2 cmFCHF
Jawaban:21. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 8 cm, panjang BC = 8 cm, dan panjang AE = 16 cm. Jika titik P berada di tengah-tengah EH dan titik Q berada pada rusuk AE sehingga EQ = EA. Jika adalah sudut antara garis PQ dan bidang BDHF, maka besar sudut adalah A. 30B. 45C. 60D. 75E. 90Pembahasan:
Jika titik R berada di tengah-tengah AE, maka proyeksi garis PQ adalah garis RH.Karena yang terbentuk adalah segitiga sama sisi (, maka:RH = RT = TH
Jadi, besar sudut
Jawaban: A22. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika sudut antara diagonal AG dengan bidang alas ABCD adalah , maka adalah A. cmB. cmC. cmD. cmE. cmPembahasan:
ABCDEFGH6 cm6 cm
Jawaban: C23. Diketahui limas segi empat beraturan T.PQRS. Dengan rusuk alas 3 cm dan rusuk tegak cm. Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah A. B. C. D. E. Pembahasan:
Jawaban: C24. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 2 cm dan rusuk tegak cm. Nilai tangen sudut antara garis TD dan bidang alas ABCD adalah A. B. C. D. E. Pembahasan:
Jawaban: B25. Diketahui limas segituga beraturan T.ABC dengan rusuk 6 cm. Nilai kosinus sudut antara garis TC dan bidang ABC adalah A. B. C. D. E. Pembahasan:
Jawaban: C26. Pada suatu kubus ABCD.EFGH, besar sudut antara garis AH dan bidang BDHF adalah A. 15B. 30C. 45D. 60E. 90Pembahasan:
Jawaban: B27. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD jika panjang AB = 10 cm, dan TA = cm, maka nilai tangent sudut antara garis TA dengan bidang ABCD adalah A. B. C. D. E. Pembahasan:
Jawaban: D28. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P dan Q masing-masing terletak pada pertengahan CG dan HG. Sudut antara BD dan bidang BPQE adalah . Nilai A. B. C. D. E. Pembahasan:
Jawaban: E29. Pada limas segiempat beraturan T.ABCD yang semua rusuknya sama panjang. Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah A. 15B. 30C. 45D. 60E. 75Pembahasan:
Misalkan rusuknya adalah
Jawaban: C30. Diketahui bidang empat T.ABC. TA = TB = 5, TC = 2, CA = CB = , AB = 6. Jika sudut antara TC dan bidang TAB, maka adalah A. B. C. D. E. Pembahasan:
Jawaban: B