UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA DE MEXICO

INGENIERIA EN DESARROLLO DE SOFTWARE

SEPTIMO CUATRIMESTRE

INVESTIGACION DE OPERACIONES

OSCAR ARTURO GALLEGOS JUAREZ

AL 12518284

FACILITADOR: Israel Flores Birrichaga

GRUPO: DS-DIOP-1401C-001

Actividad 2. Planteamiento del problema

Introducción: Esta actividad te permitirá iniciar con la resolución de problemas de Investigación de operaciones, especialmente durante el uso de la programación lineal. Apóyate en las lecturas recomendadas durante la clase, pues con ellas lograrás terminar satisfactoriamente tu actividad.

Propósito: Esta actividad tiene el fin de reafirmar tu conocimiento con respecto al proceso de resolución de problemas de Investigación de Operaciones, y que estés listo, para el siguiente tema que esta dedicado al planteamiento de problemas y a la decisión de resolverlos por algún método especifico. Instrucciones:

1.- Lee el siguiente ejercicio y realiza una representación del mismo mediante un Modelo de programación lineal.

Ejercicio: La compañía Delta está por introducir dos nuevos productos al mercado. El primero es un mueble de madera y el segundo es un mueble de metal, los dos se usan para guardar ropa. El mueble de madera requiere 16 horas para producirlo y 8 horas para pintarlo. El mueble de metal requiere 10 horas para producirlo y 5 horas para pintarlo. El área de fabricación cuenta con 80 horas diarias disponibles y el área de pintado cuenta con 40 horas diarias disponibles. La compañía desea saber cuántos muebles de madera y cuántos de metal debe producir diariamente para contar con el máximo de utilidades. La compañía Delta logrará una utilidad de 500 pesos por cada mueble de madera y 350 por cada mueble de metal. Plantea el modelo de programación lineal correspondiente.

En dicha representación realiza lo siguiente:

1.- Define las variables de decisión.

x1=Madera

x2=Metal

2.- Define el objetivo del problema.

3.- Escribe la ecuación que represente las utilidades totales.

CM = Cuantos Muebles

CM= 500 x1+350 x2

4.- Escribe las restricciones del problema.

16 x1+10x2≤808 x1+5x2≤40

VALORES NO NEGATIVOS PRODUCCION X1≥0 y X2≥0

PINTURA X1≥0 y X2≥0

5.- Escribe el modelo de acuerdo con la estructura general de un Modelo de Programación Lineal en un documento de Microsoft Word.

MADERA METAL HORASPRODUCCION 16 10 80

PINTURA 8 5 40UTILIDAD 500 350

Como el problema solo tiene 2 variables;16 x1+10x2≤808 x1+5x2≤40

Se puede utilizar el procedimiento grafico para resolverlo, al realizar la gráfica, prácticamente la recta de la ecuación es la misma. Por lo que el máximo de utilidad que puede hacer la empresa es el mismo, ya que depende de la capacidad de producción.

6.- Guarda la actividad con el nombre DIOP_U1_A2_XXYZ.Doc. Sustituye las XX por las dos primeras letras del primer nombre, la Y por la inicial del apellido paterno y la Z por la inicial del apellido materno. 7.- Envía el archivo a tu Facilitador mediante la sección de Tareas para recibir retroalimentación.