DISEO DE AMPLIFICADORES CON BJT Gabriel Vsquez Delio Enrquez

MENU 1. CONCEPTOS PRELIMINARES 1.1. Configuraciones del BJT 1.1.1. Configuracin en Emisor Comn 1.1.2. Configuracin en Colector Comn 1.1.3. Configuracin en Base Comn 1.2. Polarizacin del BJT y regiones de operacin 1.3. Modelo equivalente hibrido del BJT 1.4. Mxima Excursin Simtrica 2. PROCEDIMIENTO DE DISEO 2.1. Pasos aplicables al proceso de diseo 3. EJEMPLO 4. EJERCICIOS

1. CONCEPTOS PRELIMINARES 1.1. Configuraciones del BJT Dependiendo del Terminal por donde se aplique la seal de entrada y del Terminal del cual se tome la seal de salida, se diferencias tres configuraciones bsicas para el BJT:

- Configuracin en Emisor Comn - Configuracin en Colector Comn - Configuracin en Base Comn

1.1.1. Configuracin en Emisor Comn Cuando la seal de entrada se aplica por la base del transistor y la seal de salida se toma del Colector, se tiene una configuracin en Emisor Comn, la cual se caracteriza por ser el amplificador por excelencia debido a que amplifica voltaje como corriente. El diagrama circuital de esta configuracin se ve en figura1.

Figura 1.

1.1.2. Configuracin en Colector Comn Cuando la seal de entrada se aplica por la base del transistor y la seal de salida se toma del Emisor, se tiene una configuracin en Colector Comn, la cual se caracteriza por ser presentar una alta impedancia de entrada y una baja impedancia de salida, por lo que se usa como adaptador de impedancias y como amplificador de corriente. El diagrama circuital de esta configuracin se ve en la figura2.

Figura 2.

1.1.3. Configuracin en Base Comn Cuando la seal de entrada se aplica por el emisor del transistor y la seal de salida se toma del Colector, se tiene una configuracin en Base Comn, la cual se utiliza para amplificar voltaje. El diagrama circuital de esta configuracin se ve en la figura 3.

Figura 3.

1.2. Polarizacin del BJT y regiones de operacin De manera general la polarizacin de un circuito hace referencia a las fuentes de corriente directa (fuentes reguladas, bateras, pilas) que se utilicen para alimentar el circuito. Para el caso particular del transistor bipolar, la polarizacin busca obtener un punto de funcionamiento en una regin especfica, es decir busca establecer un valor fijo de voltaje entre el terminal de colector y emisor y un valor fijo de corriente de colector, que hagan que el punto de operacin del transistor est en una regin de operacin especfica. Las regiones de operacin del transistor se muestran en la figura 4.

Figura 4.

ESTAS DEFINICIONES DEBERIAN IR ENLADAS CON LA IMAGEN, PUDIENDO SER DANDO CLICK AL REA Y QUE APARESCA LA DEFINICION Regin Activa: para nuestro propsito como amplificador, deberamos tratar de ubicar el punto de operacin de DC del transistor en esta regin. Es una regin de comportamiento lineal, donde la corriente de colector es directamente proporcional a la corriente de base en un factor conocido como (ganancia de corriente del transistor en directa). Regin de Corte: es una regin donde no hay flujo de corriente de colector a emisor. Tericamente es como si tuviramos un circuito abierto entre los terminales de colector y emisor. Regin de Saturacin: es una regin donde el flujo de corriente entre colector y emisor es mximo y solo est limitado por la red de polarizacin (valor de la fuente de voltaje y de las resistencias). Tericamente es como si tuviramos un corto circuito entre los terminales de colector y emisor.

1.3. Modelo equivalente hibrido del BJT De manera general, el modelo equivalente hibrido se puede utilizar para representar cualquier sistema o dispositivo de dos pares de terminales (un par de entrada y uno de salida). Para el caso especfico del Transistor de Juntura Bipolar el modelo equivalente hibrido simplificado es el mostrado en la figura 5. hie: representa la resistencia equivalente entre el Terminal de base y el Terminal de emisor. hfe: es la ganancia de corriente en directa del transistor, tambin conocida como ib: es la corriente de base en condiciones de corriente alterna.

Figura 5.

1.4. Mxima Excursin Simtrica Se dice que una seal tiene excursin simtrica cuando el valor pico positivo tiene igual magnitud al valor pico negativo. Y se dice que la excursin simtrica es mxima cuando alcanza los mximos valores permisibles en el circuito. Es decir que alcanza los valores hasta donde la seal de salida es proporcional a la seal de entrada. Ms all de estos valores, la seal de salida saldra distorsionada. Para el caso particular de amplificadores con BJT, la excursin de la seal de salida depende de la ubicacin del punto de operacin sobre la recta de carga de corriente alterna y para lograr tener M.E.S. el punto de operacin debe ubicarse en la mitad de esta recta de carga. La ecuacin que define a recta de carga de CA es:

CEQCE

ca

CQC VvR

Ii 1

Donde Ci y CEv son los valores instantneos de corriente de colector y voltaje

colector-emisor (valores de AC) e CQI y CEQV son los valores de corriente y

voltaje producto de la polarizacin del transistor. En a figura 6 podemos ver la grfica de esta ecuacin, notemos que el punto de operacin debe estar en la mitad de la recta para obtener M.E.S. cualquier otra ubicacin del punto de operacin origina una seal de salida de una amplitud simtrica menor a la permitida por el circuito.

Figura 6.

2. PROCEDIMIENTO DE DISEO Vamos a disear un amplificador en configuracin emisor comn (el amplificador por excelencia) como el de la figura 7, suponiendo que debemos hacer el diseo para cumplir con una ganancia de voltaje Av y una ganancia de corriente Ai especficas. Y partiendo del hecho que conocemos el valor de la fuente de polarizacin Vcc, la ganancia de corriente en directa del transistor y el valor de la resistencia de carga RL.

Figura 7.

El objetivo del diseo es encontrar los valores de todos los resistores, de modo que se cumpla con los requerimientos de ganancia de voltaje y corriente.

2.1. Pasos aplicables al proceso de diseo 1. Si deseamos mxima transferencia de potencia a la carga, qu valor de RL

deberamos seleccionar?

Respuesta: Para mxima transferencia de potencia seleccionemos RC=RL. Porque?

2. El valor de Re podemos calcularlo a partir de la ecuacin de ganancia de voltaje del amplificador. Para esto hacemos uso del modelo equivalente hibrido del BJT y del anlisis del circuito en AC, veamos:

Circuito equivalente de AC aplicando el modelo equivalente hibrido del BJT.

Figura 8.

Encontremos la ecuacin para la ganancia de tensin de este circuito. De donde sale?

)(

)||(

)(

)||(

e

L

e

L

i

o

VhfeRhie

RRchfe

hfeRhieib

RRchfeib

V

VA

Si dividimos esta expresin por hfe tanto en el numerador como en el denominador obtenemos:

e

LV

Rhib

RRcA

)||(

Aqu debemos hacer la consideracin de que Rehib , con lo que la ecuacin

de ganancia de tensin finalmente queda:

e

LV

R

RRcA

)||(

Cual debe ser el valor de Re de modo que garanticemos la ganancia de voltaje requerida? En esta ecuacin la nica incgnita es Re, por lo tanto despejamos para determinar su valor.

3. Si se requiere mxima excursin simtrica, Cul debe ser el valor de la

corriente de colector de punto de operacin? Si el estudiante no se acuerda del concepto, Mostar en el rea de ayuda la informacin del punto 1.4 (Mxima Excursin Simtrica)

Para obtener Mxima Excursin Simtrica a la salida del amplificador, determinemos el valor de la corriente de punto de operacin del transistor a partir de la siguiente ecuacin:

cdca

CCCQ

RR

VI

Donde Rca y Rcd son las resistencias totales en la malla Colector-Emisor aplicando condiciones de CA y CD respectivamente. Para la configuracin en estudio tememos:

Rca:

Figura 9.

Re)||( Lca RRcR

Rcd:

Figura 10.

Re RcRcd

4. Cul debe ser el valor de la resistencia equivalente de base de modo que garanticemos la ganancia de corriente requerida?

Determinemos el valor de RB (la resistencia equivalente en la base del transistor) haciendo uso de la ecuacin de ganancia de corriente del amplificador (ver figura 2).

i

b

bi

ii

i

i

i

i

iA 00

Desarrollando esta expresin tenemos:

L

b

RRc

Rchfeii

0 , de donde

Lb RRc

hfeRc

i

i

0

Rehfehie

Rii Bib

, de donde

Rehfehie

R

i

i B

i

b

Con estos dos trminos, la expresin para Ai queda:

Rehfehie

R

RRc

hfeRcA B

L

i

Donde la nica incgnita es RB, por lo tanto la despejamos para determinar su valor. Nota: Si no hubiramos tenido un requerimiento de ganancia de corriente, para determinar el valor de RB se podra utilizar la ecuacin:

Re**1.0 BR , que garantiza estabilidad del punto de operacin con la

temperatura.

5. Cul debe ser el voltaje de polarizacin en la base del transistor para que se encuentre activo?

Conocidos los valores de ICQ y RB, podemos utilizarlos para encontrar el voltaje de polarizacin necesario en la base del transistor.

Recordemos que la malla de entrada del amplificador en condiciones de corriente directa la podemos representar mediante el siguiente circuito equivalente:

Figura 11.

Donde RB y VBB estn dados por:

RB=R1||R2=21

21

RR

RR

(ver figura 7)

VBB=21

2

RR

VccR

(ver figura 7)

Planteando una ecuacin de voltaje alrededor de la malla de entrada obtenemos: VBB=IBRB+VBE+ICRe, que se puede escribir como:

VBB=Ic

Re

BR + VBE

6. Cules deben ser los valores de R1 y R2 de modo que garanticemos el valor de la resistencia equivalente de base y el voltaje de polarizacin en la base del transistor?

Como ya hemos determinado los valores de RB y VBB, podemos utilizar las ecuaciones que los definen para encontrar los valores adecuados de R1 y R2. esto es, resolvemos el sistema de dos ecuaciones con dos incgnitas dado por:

RB=21

21

RR

RR

VBB=21

2

RR

VccR

Resolviendo para R1 obtenemos:

BB

B

V

VccRR 1

Y para R2 obtenemos:

CC

BB

B

V

V

RR

1

2

7. Como ya hemos encontrado todos los valores de los resistores que satisfacen nuestro diseo, nos queda nicamente conseguir los valores comerciales ms cercanos a los calculados y hacer al anlisis del circuito para darnos cuenta que no cambia demasiado el punto de operacin del transistor debido a la diferencia entre los valores tericos y prcticos.

3. EJEMPLO Disear un amplificador en emisor comn como el de la figura X para obtener una ganancia de voltaje de -10 y una ganancia de corriente de -10, si el del transistor es de 100, el voltaje de polarizacin es de 12V y se desea excitar una carga de 1,5K. Aplicacin de los pasos de diseo 1. Seleccionando RC=RL tenemos RC=1,5K. 2. Para calcular Re recordemos que la ecuacin de ganancia de voltaje est

dada por: e

LV

R

RRcA

)||( .

Como nuestro requerimiento implica una ganancia de voltaje de -10, la ecuacin nos queda:

eR

KK )5.1||5.1(10

Despejando para Re obtenemos Re=75 3. Ahora calculamos Rca y Rcd para poder determinar el valor de ICQ.

Recordemos que Re)||( Lca RRcR y Re RcRcd .

Reemplazando los diferentes valores obtenemos:

82575)5.1||5.1( KKRca

KKRcd 575.1755.1

mAICQ 51575825

12

4. Ahora podemos calcular el valor de la resistencia de base RB, recordemos

que la ecuacin de la ganancia de corriente es:

Rehfehie

R

RRc

hfeRcA B

L

i

Si observamos bien la ecuacin nos damos cuenta que debemos encontrar primero el valor de hie. Recordemos que hie est dado por:

CQI

mVhie

25

Reemplazando los valores de e ICQ obtenemos hie=500. Y despejando para RB obtenemos RB=1600

5. Ahora calculemos el valor del voltaje de polarizacin en la base del transistor haciendo uso de la ecuacin:

VBB=Ic

Re

BR + VBE

Reemplazando cada uno de los trminos de la ecuacin obtenemos VBB=1.2V 6. Ahora calculemos los valores necesarios de R1 y R2. Recordemos:

BB

B

V

VccRR 1 y

CC

BB

B

V

V

RR

1

2

Reemplazando cada uno de los trminos obtenemos: R1=16K y R2=1.77K Finalmente, nuestro amplificador queda con los valores tericos mostrados en la figura 12.

Figura 12.

4. EJERCICIOS

1. Para el amplificador que acabamos de disear dibujar la recta de carga de corriente alterna y determinar el valor mximo del voltaje de entrada para que no se presente distorsin en la tensin de salida.

2. cual seria el valor de la ganancia de corriente y la ganancia de voltaje si

conectamos un condensador en paralelo con el resistor Re? 3. Disear un amplificador para alimentar una carga de 1,2K si Vcc=10V,

=110 y la ganancia requerida de voltaje es Av=-12