METODOLOGA DE LA INVESTIGACIONDE DISEO FACTORIAL 3K
INDICEDISEO FACTORIAL 3KINTRODUCCION31.-Concepto de Diseo
factorial 3k42.-Ejemplos de Diseo factorial 3k52.1 DISEO 3252.2
DISEO 3352.3 DISEO DEL PROCESO6
DISEO FACTORIAL 3KINTRODUCCIONEn estadstica, un experimento
factorial completo es un experimento cuyo diseo consta de dos o ms
factores, cada uno de los cuales con distintos valores o niveles,
cuyas unidades experimentales cubren todas las posibles
combinaciones de esos niveles en todo los factores. Este tipo de
experimentos permiten el estudio del efecto de cada factor sobre la
variable respuesta, as como el efecto de las interacciones entre
factores sobre dicha variable.Por ejemplo, con dos factores y dos
niveles en cada factor, un experimento factorial tendra en total
cuatro combinaciones de tratamiento, y se le denominara diseo
factorial de 22.Si el nmero de combinaciones en un diseo factorial
completo es demasiado alto para su procesamiento, puede optarse por
un diseo factorial fraccional, en el que se omitan algunas de las
combinaciones posibles.
1.-Concepto de Diseo factorial 3kEste diseo es una variacin del
diseo 2k y son muy tiles como las que se emplean cuando todos los
factores actan a tres niveles. En los ltimos aos se ha observado un
creciente inters por algunas de las ideas del profesor Genechi
Taguchi acerca del diseo experimental y su aplicacin al
mejoramiento de la calidad. Este es un diseo que consta de k
factores con tres niveles cada uno. Los factores y las
interacciones se representan mediante letras maysculas. Los tres
niveles de los factores pueden referirse como nivel inferior,
intermedio y superior. Estos niveles se representan mediante los
dgitos 0 (nivel inferior), 1 (intermedio) y 2 (superior). Cada
combinacin de tratamientos de un diseo 3k se presenta mediante k
dgitos, donde el primero incida el nivel de A, el segundo seale al
nivel de B,..... y el k-simo dgito, el nivel del factor k. Por
ejemplo, es un diseo 32 el 00 representa la combinacin de
tratamientos, en la que tanto el factor A como el B estn en el
nivel inferior, y el 01 representa la combinacin de tratamientos
que corresponde al factor A en el nivel inferior y a B en el nivel
intermedio. En ste, el sistema de notacin que se prefiere usar es
el de + - en virtud de que facilita la interpretacin geomtrica del
diseo y de que es directamente aplicable al modelado por regresin,
la formacin de bloques y la construccin de factoriales
fraccionarios. La adicin de un tercer nivel permite modelar con una
relacin cuadrtica la relacin entre la respuesta y cada factor.
Muchos experimentos requieren el estudio de los efectos de 2 ms
factores. En general, los experimentos factoriales son los ms
eficientes para este tipo de anlisis. En un experimento factorial
se miden en cada etapa completa o rplica del experimento, todas las
posibles combinaciones de los niveles de los factores. Cuando los
factores son arreglados en un experimento factorial, se dice
frecuentemente que son cruzados. El efecto de un factor se define
como el cambio en la respuesta producido por un cambio en el nivel
del factor. Esto frecuentemente se llama un efecto principal por
que se refiere a los factores primarios de inters en el
experimento.
2.-Ejemplos de Diseo factorial 3k2.1 DISEO 32El diseo ms simple
es el 32 que consta de dos factores con tres niveles cada uno. Como
hay 32 = 9 combinaciones de tratamientos, existen 8 grados de
libertad entre ellas, Los efectos principales A y B tienen dos
grados de libertad cada uno, y la interaccin AB tiene cuatro grados
de libertad. Si hay n rplicas habr un total de n32 - 1 grado de
libertad, correspondiendo para el error 32 (n-1) grados de
libertad.2.2 DISEO 33
Si se supone que se estn estudiando tres factores (A, B, C) y
que cada factor tiene tres niveles acomodados en un experimento
factorial. Este es un diseo 33. Las 27 combinaciones tienen 26
grados de libertad.FACTOR A
BajoMedioAlto
FACTOR B012
Bajo 001020
11121
21222
Medio 1
Alto 2
Tabla N~1
2.3 DISEO DEL PROCESO
Disear un sistema de manufactura para elaborar un producto
requiere de conocimientos tcnicos adems de una gran experiencia en
el rea a la cual pertenece el producto. Se podra definir de la
siguiente manera."LA CALIDAD DE UN PRODUCTO ES LA PERDIDA MNIMA
IMPARTIDA POR EL PRODUCTO A LA SOCIEDAD, DESDE EL MOMENTO EN QUE ES
EMBARCADO."El fabricante es quien ms resiente las prdidas debido a
la reaccin negativa del consumidor de un producto de mala
calidad.
ANEXOS
