DISEÑO DE UN MODELO DE SIMULACIÓN PARA LA …

DISEÑO DE UN MODELO DE SIMULACIÓN PARA LA EVALUACIÓNDE ALTERNATIVAS DE MEJORAMIENTO PARA UNA EMPRESA DEL

SECTOR DE TERCERIZACIÓN DE SERVICIOS BPO

Trabajo de Grado presentado alDepartamento de Ingeniería Industrialpor:Juan Carlos Gutiérrez VanegasPara optar por el título de

Ingeniero Industrial

Diego Florián LozanoPara optar por el título deIngeniero Eléctrico

Dirigido por:Giovanny Mauricio Tarazona Bermúdez Ph.D.

Facultad de IngenieríaUniversidad Distrital Francisco José de Caldas

Bogotá,D.C.2015.

2

Tabla de contenido1. Introducción........................................................................................................... 3

1.1. Descripción del problema ............................................................................................. 5

1.2. Objetivo general ............................................................................................................ 5

1.3. Objetivos específicos..................................................................................................... 5

1.4. Justificación ................................................................................................................... 6

1.5. Resultados esperados ................................................................................................... 6

2. Estado del arte ....................................................................................................... 72.1. Del problema del dimensionamiento............................................................................ 7

2.2. De los modelos de simulación....................................................................................... 7

2.3. De los modelos de simulación junto con modelos analíticos ....................................... 8

2.4. De la programación del personal .................................................................................. 9

2.5. Del análisis de entrada ................................................................................................ 10

2.6. De los modelos analíticos............................................................................................ 10

2.7. Conceptos básicos: Call Center ................................................................................... 11

3. Metodología......................................................................................................... 143.1. Alcance ........................................................................................................................ 14

3.2. Estructura de Desglose de Trabajo.............................................................................. 16

3.3. Costos del Proyecto..................................................................................................... 22

3.4. Cronograma y línea base............................................................................................. 22

3.5. Identificación de Riesgos............................................................................................. 23

3.6. Identificación de Interesados ...................................................................................... 25

4. Modelo Propuesto ................................................................................................ 264.1. Descripción cualitativa del sistema ............................................................................. 26

4.2. Análisis de entrada ...................................................................................................... 29

4.3. Modelo conceptual ..................................................................................................... 36

4.4. Modelo de Simulación................................................................................................. 37

4.5. Alternativa de Expansión............................................................................................. 45

4.6. Modelo de Optimización............................................................................................. 48

5. Conclusiones y validación de objetivos ................................................................ 536. Referencias .......................................................................................................... 557. Anexos ................................................................................................................ 59

3

1.Introducción.El sector de los centros de servicio, que incluye los llamados call centers, así comolos centros de contacto (contact centers), ha ganado mucha relevancia en nuestropaís en la última década. Este tipo de servicio nació un departamento interno engrandes compañías que deseaban un contacto directo con sus clientes, pero luegodebido a los avances tecnológicos y a una subutilización de su capacidad pasaron auna atención más extensa de servicio y poco a poco se convirtieron en unidadesautónomas que podían ofrecer servicios externos [1]. Luego, en la década de los90 el servició comenzó a ser tercerizado y por consiguiente comenzó laconformación de compañías dedicadas exclusivamente a ofrecer este servicio aotras compañías que no deseaban invertir en sus propios centros de servicio.Aunque los grandes países de Asia eran los favoritos para la instalación de centrosde servicio hasta finales del siglo pasado, en los últimos años este gremio hainvertido fuertemente en el país, no sólo es un sector que en 2013 movía 9 billonesde pesos sólo en Colombia y que aportaba 0.9% del PIB nacional en 2013 [2], sinoque además ha venido creciendo en promedio un 18% anual en la última década[2] y del cual se espera un aumento en los ingresos operacionales del 23.1% en elpresente año en nuestro país [2].Pero tal vez el factor más relevante de este tipo de negocios no está en las fuertesinversiones tecnológicas, sino que a diferencia de los demás sectores productivos,en éste de la mano con los adelantos tecnológicos va un aumento considerable dela planta de personal, es decir, es un sector que jalona el empleo formal de formaconsiderable en aquellos países donde es fuerte [1]. Así, en nuestro país a travésdel Programa de Transformación Productiva (PTP) se desarrolló un estudio para lacaracterización y formulación de una estratégica nacional y regional del sector detercerización de servicios BPO, KPO e ITO en Colombia [3]. En donde las siglascorresponden a Tercerización de procesos de negocio (Business ProcessOutsourcing), Tercerización de servicios de tecnología de la información(Information Technology Outsourcing) y Tercerización de procesos deconocimiento (Knowledge Process Outsourcing), respectivamente. En lo queconcierne al presente trabajo, la categoría BPO, en la cual se ubican los call centersy los centros de contacto, es la de interés y, como se puede ver en la Tabla 1, éstacorresponde a más del 60% de los ingresos por tercerización.Año 2011 2012 Crecimiento

Empresas 2.436 2.615 7,4%Ingresos por tercerización $ 8.202.462.000.000 $ 9.700.942.000.000 19,6%Total BPO $ 5.060.959.000.000 $ 6.053.665.000.000 19,6%Total ITO $ 2.460.412.000.000 $ 2.943.021.000.000 19,6%Total KPO $ 565.145.000.000 $ 704.256.000.000 24,6%

Tabla 1. Crecimiento de los sectores BPO, ITO y KPO en los años 2011 y 2012. Fuente [3]En el estudio de Granados-Villate [3] se establece que el sector de tercerización deservicios empleaba, con corte a 2013, 246.709 empleados, de los cuales 182.084, es

4

decir, el 73% correspondían al sector BPO, ver Tabla 2. Es decir, la industria de loscentros de contacto es un componente primordial en la demanda laboral del país.De las 1177 empresas identificadas en el estudio que corresponden a la categoríaBPO, 332 son centros de contacto o call centers, de ellos 46 bilingües, como semuestra en la Tabla 3. Además, el sector en 2012 aportaba el 62.4% de los ingresospor tercerización, el 63% de las exportaciones. Ya entre los grandes operadores enBPO del país, Teleperformance aparece como el mayor de todos, seguido porContax, Atento, Americas y Emtelco. Cifras que justifican los esfuerzos dedicados alproceso de mejoramiento del funcionamiento de los call centers y en particular elestudio de caso aplicado en una de las compañías de este sector.

Tabla 2 Empleados contratados por el sector y los subsectores BPO, ITO y KPO. Fuente [3]Es en este aspecto que se encuentra el aporte de este trabajo, al proporcionarle a lagerencia operativa de los centros de contacto y/o call centers, una herramientacuantitativa que le permita optimizar el uso de sus recursos, de infraestructura ypersonal, sin que esto implique una interrupción de las operaciones diarias. Es así,como el modelo de simulación aquí propuesto pretende convertirse es dichaherramienta y así los cambios en la demanda de servicios que se presentancontinuamente en este tipo de negocios ser manejados con un correctodimensionamiento de los recursos dedicados a dicha demanda, ya sea por unareorganización tecnológica o de personal. En este último aspecto, el modelopropuesto cuenta con una herramienta de optimización que facilita laprogramación de turnos una vez dimensionado el canal de servicio.Sector BPO 2012 Empresas Ingresos Totales % particiServicio al cliente, contact center en español 286 $ 2.858.136.000.000 47,0%Servicio al cliente, contact center Bilingüe 46 $ 369.403.000.000 6,0%Gestión de recursos humanos 93 $ 686.234.000.000 11,0%Facturación, Cartera/Cobranzas 219 $ 1.023.995.000.000 17,0%Finanzas, contabilidad 126 $ 155.764.000.000 3,0%Gestión de compras 32 $ 77.448.000.000 1,0%Logística 263 $ 628.192.000.000 10,0%Analítica de negocio, análisis de información 112 $ 254.493.000.000 4,0%Total 1.177 $ 6.053.665.000.000

Tabla 3 Empresas e ingresos del subsector BPO en 2012. Fuente [3]

El trabajo está organizado de la siguiente forma: en esta sección se describirán losprincipales elementos del proyecto, los objetivos y la justificación. En la segundasección se presentará una revisión del estado del arte, tanto de los modelos

En 2.615 Empresas Total sector % participaciónTotal empleados 319.038Empleados Tercerización 246.709 77,3%Empleados BPO 182.084 73,8%Empleados KPO 49.769 20,2%Empleados ITO 14.857 6,0%

5

clásicos utilizados en los call centers como en aquellos que utilizan modelos desimulación como herramienta de solución. También allí se precisaran algunasdefiniciones técnicas que serán utilizadas en el desarrollo del modelo propuesto.Luego, en la siguiente sección se presentará una descripción detallada de lametodología seguida para la construcción del modelo, en particular se definirá laestructura de desglose del trabajo (EDT) y el cronograma obtenido a partir de ésta.Además se incluye la estructura de desglose de riesgos, tanto para el desarrollo deeste proyecto, como para la evaluación de alternativas.En la cuarta sección se muestra el modelo de simulación construido, junto con laherramienta de OptQuest diseñada para la optimización del recurso humano,también se incluye la evaluación de una alternativa de expansión para la línea deatención que será modificada en el segundo semestre de esta año, allí se mostraranel procedimiento para utilizar el modelo propuesto así como la explicación de losresultados obtenidos, para así establecer la robustez del modelo como herramientade apoyo a la toma de decisiones. Finalmente, se presentan las principalesconclusiones del trabajo y se proponen posibles extensiones del mismo para serdesarrolladas posteriormente.1.1. Descripción del problemaDado el complejo funcionamiento de los call-centers en la actualidad,constantemente se buscan herramientas dinámicas que permitan comprender,analizar y optimizar su desempeño. Las compañías deben hacer fuertesinversiones, ya sea directamente o por medio de tercerización, para ofrecer elmejor servicio a sus clientes, incrementándose cada día el uso y tecnología de loscanales de comunicación [4]. El dimensionamiento adecuado del sistema es unatarea crítica para garantizar un alto nivel de servicio al menor costo posible,subutilizar la infraestructura y tener personal ocioso es demasiado costoso, perouna baja capacidad del sistema conduciría a un servicio deficiente. Por lo tanto serequiere de un modelo que permita evaluar rápidamente, y sin traumatismos parala operación, diferentes alternativas de configuración para de esta forma encontrarla que mejor se adapte al flujo de usuarios para cada tipo de operación que lleve acabo el sistema.1.2. Objetivo generalDiseñar un modelo computacional que permita evaluar las estrategias demejoramiento de la operación una compañía del sector de tercerización deservicios BPO, considerando en éste los estándares de calidad de la compañía, paraasí lograr el correcto dimensionamiento del sistema, a través de la normalización ydistribución de los recursos de infraestructura y personal, que conlleve a unareducción de costos.1.3. Objetivos específicos

Caracterizar estadísticamente la información relevante para la correctadescripción del sistema.

6

Construir, validar y verificar el modelo de simulación propuesto para elanálisis del sistema. Determinación de los parámetros del modelo de optimización (OptQuest)para su implementación e integración con el modelo de simulación. Evaluación de la alternativa de expansión propuesta por la compañía.

1.4. JustificaciónLas compañías quieren mantener un contacto directo con sus clientes, una de lasprincipales herramientas para ello siguen siendo las líneas de contacto telefónicas,las que les han permitido conocer mejor a sus clientes y también disponer de unnuevo canal de venta, fortaleciendo así al call-center como una parte integral delnegocio. Sin embargo, el principal problema que tiene que afrontar laadministración de un call-center es el de mantener el nivel de servicio que ofrece alos usuarios mientras disminuye sus costos, así determinar los requerimientos deinfraestructura y personal es una tarea critica [5]. Para abordar este problema,aunque existen diversos modelos analíticos, la principal ventaja de la simulación,es que diferencia de éstos, no se basa en supuestos que pueden estar alejados de larealidad, evitando así sesgar el dimensionamiento del sistema [6], [7]. Es decir, lasimulación es más flexible en la representación de las variables que repercuten enla rentabilidad del negocio y además permite la evaluación de posibles escenariossin incurrir en los costos de implementación. Esto cobra vital importancia en laactualidad dados los constantes cambios tecnológicos que afectan directamente laoperación de un call-center y debido a la importancia del sector en la economía delpaís, pero principalmente como generador de demanda laboral, como ya seestableció en la introducción del trabajo.1.5. Resultados esperadosAl final de este trabajo se espera proveer a la compañía asesorada un modelocomputacional, programado en Arena, que represente su centro de atención ypermita la formulación y evaluación de alternativas de mejora de la operación.Además, se usará el modelo para la evaluación de una propuesta de expansión delcentro de atención que la compañía dedica a uno de sus principales clientes,ofreciendo un análisis estadístico robusto de los resultados. Finalmente seentregará la formulación de un modelo de optimización en OptQuest que estéintegrado al modelo de simulación. Estos resultados se especificarán en la seccióndel alcance del proyecto en el tercer capítulo de este documento.

7

2.Estado del arteEn la primera parte de esta sección se hará un recorrido por los principalesavances en búsqueda de mejores soluciones para el problema deldimensionamiento, en donde el énfasis estará en aquellas aproximaciones que hanusado la simulación como la principal herramienta. Adicionalmente, se revisaronalgunos aportes en un problema relacionado como es la programación del personalasí como también algunos trabajos sobre el análisis estadístico de la informaciónde entrada, que en este tipo de modelos es de vital importancia. La organización,aunque principalmente cronológica, corresponde a una clasificación por el métodode aproximación utilizado por los autores de cada trabajo. El siguiente diagramailustra esquemáticamente la organización de las referencias revisadas.

Figura 1 Esquema de la revisión del estado del arte seguida en este trabajo. Fuente el autor.

2.1. Del problema del dimensionamientoEl problema del dimensionamiento de un call center inició formalmente en 1948con el artículo de Erlang [8] y en casi 7 décadas de investigación, los avances endiferentes áreas del conocimiento, tales como: investigación de operaciones,estadística, psicología del consumidor, administración del talento humano,simulación, procesos estocásticos, entre otras, han sido significativos para eldesarrollo de esta línea de investigación. Para ver para una extensa revisión delestado del arte, se puede consultar el exhaustivo trabajo de Mandelbaum [5],actualizado hasta el 2002, así como también el publicado por Gans, Koole yMandelbaum en 2003 [9], el cual incluye interesantes prospectos para lainvestigación en esta área. También se recomienda consultar el trabajo de Aksin etal [4] que resume los desarrollos hasta el año 2007.2.2. De los modelos de simulaciónLa simulación como herramienta ha estado presenta casi por el mismo espacio detiempo, sus inicios como herramienta “computacional” se pueden rastrear hasta

Inicios del problema dedimensionamiento

[1948]

Simulación juntocon modelos

analíticos [2000-2008]

Programación delPersonal

[2008-2011]

Análisis de Entrada[2004-2008]

Modelos AnalíticosRelevantes

[2002-2015]

Simulación[1959-2003]

8

1959 en donde Conway, Johnson y Maxwell [10] presentaron su estudio sobre lasimulación digital, donde abordó el problema de la construcción de la simulaciónpor computador y luego, en 1963, Conway [11] extendió su trabajo en el mismocampo a los problemas técnicos del uso de los programas de simulación porcomputador. En el artículo de Nelson de 2004 [12] se puede encontrar un buenresumen del desarrollo de la simulación en 50 años desde el trabajo de Conway de1959. A continuación se revisarán brevemente los trabajos más relevantesdesarrollados en estos 70 años, enfocándonos principalmente en los métodos desimulación y optimización, en donde se encuentran los modelos a utilizar en estetrabajo.En el campo de la simulación, un buen punto de inicio para su utilización en eldimensionamiento de un call center corresponde al trabajo de Kwan, Davis yGreenwood [13] quienes, en 1988, usaron un modelo de simulación para mejorarconsiderablemente el dimensionamiento en un centro de atención. Luego, en unaescala mucho mayor, Brigandi, Dargon, Sheehan, y Spencer III [14], en 1994,construyeron una herramienta computacional para modelar los call centers derecepción de llamadas (inbound) de la compañía telefónica más grande de losEstados Unidos, AT&T, logrando para ésta utilidades anuales de más de 750millones de dólares.Así, la importancia de la simulación como herramienta de análisis en este tipo desistemas fue ganando terreno, al punto en el cual alcanzó notoriedad en lacomunidad académica en la conferencia Winter Simulation Conference de 1998, endonde Bapat y Pruitte Jr [6] presentaron un detallado artículo en el cual se muestraa la simulación como una extensión lógica de las herramientas analíticas hastaahora utilizadas para el dimensionamiento de los call centers. En ese mismosentido Van Dijk [15] mostró como los procesos estocásticos pueden ser utilizadosde la mano de un modelo de simulación para lograr mejores resultados.También en 1998, Mason, Ryan y Panton [16] presentaron en su trabajo unaintegración directa de herramientas de optimización y el modelo de simulación. Yaen la conferencia Winter Simulation Conference de 1999 Tanir y Booth [17]mostraron la eficacia de la simulación en el dimensionamiento de call centers agran escala, al utilizarlos para la compañía Bell de Canadá, mientras Miller y Bapat[7] mostraron el uso efectivo de un modelo de simulación en evaluar una nuevatecnología de ruteo en una red nacional de centros de servicio, lograndoimportantes resultados financieros (ROI) para la compañía. Finalmente, en 2003Mehrotra y Fama [18], presentaron en la Winter Simulation Conference de ese añoun trabajo que resume la metodología básica, así como las principales medidas dedesempeño, al utilizar modelos de simulación en un call center.2.3. De los modelos de simulación junto con modelos analíticosA inicios de este siglo, año 2000, Ridley [19] comparó en su trabajo los modelosanalíticos versus los modelos de simulación, en donde establece como principalventaja la flexibilidad, en particular en las distribuciones a utilizar, de los modelosde simulación sobre los modelos analíticos. En 2001, en la ya anteriormente

9

mencionada Winter Simulation Conference, Gulati y Malcom [20] mostraron lautilidad en la evaluación de cambios tecnológicos en la infraestructura de loscentros de servicio de los modelos de simulación, en ese mismo sentido, y esemismo año, Saltzman y Mehrotra [21] utilizaron un modelo de simulación como suprincipal herramienta para la evaluación de una alternativa de cambio tecnológicoen una gran compañía y analizar así la factibilidad de un nuevo programa desoporte técnico.En 2002 Deslauriers et al [22] combinaron un modelo analítico, una CMTC, con unmodelo de simulación para modelar un call center con dos tipos de agentes yllamadas de entrada y de salida. Luego, en 2004, Atlason, Epelman y Henderson[23] mostraron como combinando la optimización entera, en particular la técnicade planos cortantes basados en el nivel de servicio, con los modelos de simulaciónse puede buscar la optimización de los recursos en un call center. En un trabajosimilar Cezik y L’Ecuyer en 2008 [24] usaron planos cortantes y para la para ladeterminación de los niveles de servicio un modelo de simulación.La optimización entera no ha sido la única herramienta analítica utilizada en losmodelos de simulación, Jang, Chung, Suh y Rhee en 2006 utilizaron modelos desimulación, junto con modelos estadísticos de regresión para la estimación de lostiempos promedio de espera y así con dicha información alcanzar un correctodimensionamiento del sistema [25]. Estos son tan sólo unos cuantos ejemplos enlos cuales los modelos analíticos van de la mano con la simulación para lograrmejores resultados, al aprovechar las ventajas que tiene cada una de las técnicas.Los trabajos de Avramidis y L’Ecuyer [26] en 2005 y Van Dijk y Van der Sluis [27]en 2008, ilustran de forma más completa este punto.2.4. De la programación del personalDentro del problema del dimensionamiento del call center, una vez definida lainfraestructura, el siguiente factor crítico es la programación del personal deatención, es decir la definición de turnos. Ertogral y Bamuqabel [28], en 2008analizaron el call center de una compañía telefónica en donde se tenían agentesbilingües, allí usaron una aproximación por teoría de colas junto con un modelo desimulación para establecer los requerimientos de personal para cada hora y luegoun modelo de optimización para la programación de los agentes. Avramidis et al en2010 [29] mostraron como se puede usar esquemas de simulación para laoptimización de los turnos de los operarios, en este caso la integración de unatécnica de programación entera sobre el modelo de simulación es un factor clavepara conseguir este objetivo.Por su parte, Bhulai, Koole y Pot [30], en 2008, utilizaron un modelo deprogramación lineal de forma iterativa para la determinación de los turnos detrabajo en un call center genérico, en su trabajo abren la posibilidad de obtenermejoras a la programación si se consideran grupos de trabajo. Este enfoque, elanálisis de los grupos de trabajo, fue abordado por Ma, Kim y Rothrock [31], en2011, donde se diseñó una herramienta para medir el desempeño de los operariosen diferentes ventanas de tiempo. A su vez, Murthy, Challagalla, Vincent y Shervani

10

[32] mostraron la efectividad del uso de programas de simulación en el proceso decapacitación de los operarios del call center en dos de las compañías de la listaFortune 50.2.5. Del análisis de entradaOtro aspecto clave para el dimensionamiento del sistema tiene que ver con larobustez del análisis de entrada que se haga de la información disponible, quedebido a los avances tecnológicos es abundante en este tipo de sistemas. En esteaspecto, vale la pena rescatar el trabajo de Avramidis, Deslauriers y L’Ecuyer [33]quienes en 2004 analizaron una gran cantidad de datos sobre los arribos adiferentes centros de servicio, mostrando que las principales características eneste tipo de sistemas incluyen una gran variabilidad, la no homogeneidad a lo largodel día y la autocorrelación, factores clave a tener en cuenta en un buen análisisestadístico de los tiempos entre arribos.Luego, en 2005, Brown et al [34] extendieron el análisis, ya no sólo a los arribos alsistema, sino que incluyeron los tiempos de servicio y la impaciencia. En este casoel estudio sólo utilizó un sistema, el call center de un pequeño banco, pero seestudió todo un año de información utilizando estimación no paramétrica.Finalmente, en 2008, Bregni, Cioffi y Decina [35] retomaron el análisis de lostiempos entre arribos, sólo que en este caso el estudio se enfocó en redes GMS yutilizó modelos MAVAR para un análisis detallado de los arribos segundo asegundo, la conclusión importante del trabajo es que a pesar de los cambiostecnológicos, la llegadas aún se asemejan a un proceso Poisson no homogéneo,como ha sido el supuesto en modelos más clásicos.2.6. De los modelos analíticosComo se ha notado anteriormente, los modelos analíticos son usados junto conmodelos de simulación para lograr mejoras significativas en el dimensionamientoy operación de los call centers. Así, es necesario incluir no sólo trabajos que haganun uso directo de la simulación, sino también aquellos que utilicen modelosanalíticos que nos permitan obtener elementos para el diseño de la técnica deoptimización que va a operar sobre el modelo de simulación propuesto aquí.Por ejemplo, se puede consultar el trabajo de Koole y Mandelbaum [36], 2002,quienes realizaron un resumen detallado de las aplicaciones de la teoría de colasclásica al análisis de los call centers. Deslauriers et al [37], en 2007, utilizaron unaCMTC, para analizar el desempeño de un call center de Bell Canadá, aunque apesar de incluir diferentes niveles de detalle en su modelo, los errores deestimación llegan a ser superiores al 10%. Jouini, Aksin y Dallery [38] en 2011,utilizan un sistema clásico M/M/s + M con énfasis en la impaciencia de los clientes,en particular en la ventaja que tiene para la operación del call center el contar conesta información para el diseño de su operación.Ya al considerar ambientes de alto tráfico, Adan, Boon y Weiss [39] proponenalternativas de ruteo dinámico para tratar la operación diaria bajo reglas simplesde despacho a un gran número de usuarios, de la misma forma, Legros, Jouini y

11

Dallery [40], en 2015, consideran las habilidades de los operarios no homogéneas,para bajo el supuesto de una arquitectura flexible, proponer un sistema de ruteopara las llamadas dentro del sistema en donde se separan los agentes en doscategorías, según sus habilidades, y se compara su eficiencia versus un sistema endonde no se diferencian los agentes.2.7. Conceptos básicos: Call CenterPara propósitos de este trabajo, se entiende aquí que un call center constituye unconjunto de recursos (personal, equipos de cómputo y equipos de comunicación)que permite la prestación de servicios por vía telefónica. La mayoría de lasinstalaciones incluyen un sistema de respuesta automático (IVR) o unidad derespuesta de voz (VRU) la cual es la encargada de recibir las llamadas e interactuarcon el cliente para luego dirigirlas al distribuidor automático de llamadas (ACD)desde el cual la llamada es dirigida a un operador. Desde el punto de vistaesquemático, su funcionamiento se puede ver como un sistema con N agentesatendiendo llamadas y N + K líneas telefónicas. Un cliente cuando llama tiene tresresultados posibles:• Ser atendido inmediatamente si hay algún agente libre.• Esperar en cola si todos los agentes están ocupados y hay líneas libres.• Ser bloqueado por no haber líneas disponibles.Luego, para el caso del cliente que queda en cola, existen dos posibilidades:• Esperar hasta ser atendido cuando algún agente se libere.• Abandonar el sistema sin ser atendido.Además, existen los reintentos tanto para el caso de bloqueos como de abandonos,siendo éstos los clientes que vuelven a llamar. Finalmente, se tienen los retornos,que corresponden a clientes que fueron atendidos, pero por alguna razón vuelvena comunicarse con el call center.El análisis del desempeño del sistema se realiza a través de una serie demediciones, generalmente automáticas que generan reportes del comportamientodel call center en intervalos de tiempo, generalmente 15 minutos o media hora. Endicho reporte se encuentran, entre otras, las siguientes estadísticas [9]:Nin: Número total de llamadas recibidas en el intervalo medido, sólo las queingresaron al sistema, no se tienen en cuenta las que recibieron tono de ocupado.Nans: Número total de llamadas contestadas por un agenteAbn: Tasa de abandonos, porcentaje de las llamadas que dejaron el sistema antesde ser atendidas por un agente. Se calcula como (1-Nin/Nans)*100%ASA: Velocidad promedio de respuesta, representa la cantidad de tiempo que unallamada permaneció en espera antes de ser atendida. No tiene en cuenta el tiempode las llamadas que abandonan.

12

Figura 2 Esquema básico de un call center. Adaptado de [9]TSF: factor de servicio telefónico, representa el porcentaje de llamadas que debenesperar más allá de un tiempo “máximo” de espera predefinido, generalmente 20 o30 segundos.AHT: Tiempo promedio de servicio. Se calcula con base en el total de tiempo activopara todas las llamadas, desde el momento que entran al ACD hasta que el agentetermina de atender el servicio. Este tiempo generalmente se divide en tressubestadísticas:Talk time: Tiempo de interacción directa con el agenteHold: tiempo que permaneció esperando, si hablar con el agente, una vezcomenzó su servicio con el agente.Wrap time: tiempo que tarda el agente, una vez la llamada sale del sistema,para terminar el servicio requerido.FTE: Número equivalente de agentes de “tiempo completo”. Calculado como elnúmero total de horas de trabajo programadas para todos los agentes divido entrela carga completa de un agente.On Prod FTE: Número promedio de FTEs activos o disponibles durante el intervalode medición. Se calcula como: Total de agentes activos más total de agentesdisponibles dividido entre la longitud del intervalo de tiempo, generalmente 30minutos.Occ %: Tasa de ocupación del sistema, excluye el tiempo que los agentes no estándisponibles para tomar llamadas. Se calcula como tiempo total activo divididoentre la suma del tiempo total activo y el tiempo total disponible.

13

On Prod %: Fracción del tiempo que los agentes logueados están activos(atendiendo una llamada) o disponibles para tomar una llamada. Se calcula comotiempo total activo más el tiempo total disponible dividido entre la suma deltiempo total logueado (activo más disponible más no disponible).Sch Open FTE: Número de agentes FTE programados para el intervalo de tiempobajo medición. Corresponde a la versión programada de la estadística On Prod FTE.Sch Avail %: Razón entre los agentes logueados y los programados para elintervalo de tiempo bajo medición, se calcula como: Sch Open FTE dividido entreOn Prod FTE.A partir de las estadísticas medidas anteriormente se puede evaluar el desempeñodel sistema al tener información detallada en los cuatro factores clave: Arribos,abandonos, utilización de agentes y tiempos de espera. Es más, es posibleidentificar tres factores específicos de perdida en la productividad del sistema alcalcular:Tiempo Ocioso: Este factor incluye únicamente los efectos resultantes entre lainteracción de los tiempos entre arribos y los tiempos de servicio y laprogramación de agentes. Se calcula como 1 - Occ %.Agentes No disponibles %: Fracción del tiempo que los agentes fueronoriginalmente programados para estar disponibles pero a pesar de estar loguadosen el sistema no estaban disponibles para tomar llamadas. Se calcula como 1 - OnProd %.Agentes No logueados %: Fracción del tiempo que los agentes fueronoriginalmente programados para estar disponibles pero no estaban logueados, talvez fuera de su estación en alguna pausa no permitida. Se calcula como 1 - SchAvail %.

14

3.MetodologíaPara el desarrollo y control del presente proyecto se utilizó la metodología PMI,estableciendo las directrices a seguir para la planificación, ejecución y cierre delproyecto exitosamente. En esta sección se resumirán los principales aspectos delinicio y la planeación del mismo, en el siguiente capítulo se describirádetalladamente las fases de ejecución y seguimiento y control, en el último capítulose hará el cierre del proyecto.3.1. Alcance3.1.1. Descripción del proyectoActualmente, como una de las compañías claves del sector de tercerización deservicios BPO en el país, ésta tiene una gran variedad de clientes, en los cuales susnecesidades y requerimientos de servicios cambian constantemente. Por estarazón requiere de una herramienta eficiente que le permita evaluar, sin perturbarsu operación diaria, los cambios en la demanda de servicios y mejorar eldimensionamiento y distribución de los recursos, de infraestructura y personal,para atender cada uno de sus clientes, para así lograr la reducción de los costos deoperación.3.1.2. Alcance del modeloModelo de simulación de eventos discretos para una línea de atención (un únicocliente) seleccionada por la compañía, de tipo inbound (sólo recibe llamadas, no lasrealiza) con un número variable pero fijo de estaciones y operarios, programadoen el software Arena®. Los parámetros de entrada serán ajustados con lainformación proporcionada por la compañía al 1 de mayo de 2015. Para ladeterminación de los turnos de trabajo de los operarios se utilizará el módulo add-on OptQuest® programado junto con el modelo de simulación. El diseñoconceptual del modelo de simulación, independiente del software de simulaciónutilizado, será un entregable del proyecto, sin embargo, el modelo para ladeterminación de turnos sólo se incluirá programado en OptQuest®.

3.1.3. Entregables Principales

Análisis de entrada de la información de las llamadas proporcionada, de lalínea de atención seleccionada por la compañía, hasta mayo de 2015.Incluye la caracterización de las distribuciones de los tiempos entrearribos, los tiempos de servicio y los tiempos de impaciencia condicionales(sin análisis de datos censurados) con un nivel de significancia estadísticade máximo un 10%, también una descripción cualitativa del ruteo de lasllamadas en el sistema, las reglas de atención utilizadas y la programaciónde operarios. Modelo de simulación, de la línea de atención seleccionada por la compañía,programado en Arena®. Parametrizado con el sistema actual, incluye losresultados totales de la corrida (informe Category Overview de Arena®).

15

Modelo de optimización para la determinación de los turnos de trabajo, dela línea de atención seleccionada por la compañía, programado enOptQuest®. Incluye los resultados totales de la corrida con la mejoralternativa (informe Category Overview de Arena®) Diseño conceptual del modelo de simulación, independiente del software desimulación utilizado, en formato digital. Evaluación de la alternativa de expansión propuesta por la compañía, parala línea de atención seleccionada por la compañía. Incluye los resultadostotales de la corrida (informe Category Overview de Arena®) así como lacomparación estadística de los resultados contra el sistema actual. Documento final entregado a la coordinación curricular del programa deingeniería industrial.

3.1.4. Criterios de aceptaciónEl análisis de entrada debe incluir la distribución y los parámetros de cada uno delos procesos estocásticos involucrados en el sistema. El nivel de significanciautilizado para las pruebas de bondad de ajuste no debe superar el 10%.Modelo de simulación completo y funcional programado en Arena® versión 14.5,el modelo debe correr bajo una licencia de uso comercial. Los intervalos deconfianza, con un nivel del 95%, de los resultados para las medidas de desempeñoASA, AHT, TSF y Abn deben contener a las obtenidas en el sistema actual. El anchodel intervalo no debe superar 0.2 s, 0.1 s, 0.5% y 0.5% respectivamente.El modelo de optimización debe minimizar los costos de operación y operar sobreel modelo de optimización. El modelo debe funcionar bajo una licencia comercialpara OptQuest. Versión de interfaz 4.0 y versión de “máquina” (OptQuest´s engine)6.4.El modelo de simulación debe evaluar la alternativa de expansión propuesta parala línea de atención seleccionada por la compañía y realizar la comparaciónestadística de los resultados contra el sistema actual.El documento final del proyecto deberá cumplir con los estándares exigidos por elConsejo de Facultad.3.1.5. ExclusionesEl modelo de simulación se programará en la versión 14.5 de Arena®. No segarantiza la compatibilidad con versiones anteriores del software.El modelo de OptQuest se programará en la versión de interfaz 4.0 y la versión deOptQuest´s engine 6.4. No se garantiza la compatibilidad con versiones anterioresdel software.

16

No se programará ninguno de los modelos en software diferente a Arena® y suadd-on OptQuest.Sólo se evaluará la alternativa de expansión determinada por la compañía. Laevaluación de alternativas adicionales está más allá del alcance de este proyecto.La compañía dispondrá de personal capacitado en el uso del software Arena®, asícomo del add-on OptQuest®, está fuera del alcance del proyecto la capacitación delpersonal en el uso del software. Las horas de capacitación se dedicaránexclusivamente al manejo de los modelos.3.1.6. SupuestosLa línea de atención modelada es de tipo inbound (sólo recibe llamadas, no realizallamadas hacia el exterior del sistema).El número de estaciones y operarios para el sistema base es fijo. Para la evaluaciónde alternativas no hay restricciones para la infraestructura a instalar ni el númerode operarios a utilizar.El anteproyecto radicado en la coordinación del programa curricular de ingenieríaindustrial fue aceptado y declarado viable.3.1.7. RestriccionesLa caracterización de las distribuciones se realiza con la informaciónproporcionada por la compañía hasta mayo 1 de 2015.Las restricciones administrativas para la determinación de turnos seránproporcionadas hasta mayo 1 de 2015.Es responsabilidad de la compañía la adquisición de la licencia de uso comercialdel software Arena®, versión 14.5, así como la de su add-on OptQues® versión 6.4.3.2. Estructura de Desglose de TrabajoCon base en los entregables definidos en la sección 3.1.3 se construyó la estructurade desglose de trabajo para el proyecto, definiendo para ésta seis cuentas decontrol:1. Modelo conceptual2. Análisis de Entrada3. Modelo simulación en Arena4. Modelo de optimización en OptQuest5. Evaluación alternativa Expansión6. Documento FinalA continuación se presenta la estructura de desglose de trabajo y el diccionariocorrespondiente.

17

Figura 3 EDT del proyecto. Fuente el autor

3.2.1. Diccionario de la Estructura de Desglose de TrabajoPara cada uno de los términos de la estructura de desglose de trabajo se debedefinir claramente su criterio de aceptación, entregable asociado, supuestos en losque se basa, recursos asignados, duración, hitos y costo.ID # 1 Cuenta Control # 1 Última Actualización 05/07/2015Descripción: Diseño conceptual del modelo de simulación, independiente del software desimulación utilizado.Criterio de Aceptación: Debe representar fielmente el flujo de las llamadas en la líneaseleccionada. Aprobada por el coordinador operativo de la líneaEntregable: Archivo en formato digital del modelo (diagrama de proceso de la línea)Supuestos: Se realiza con base a la información proporcionada hasta mayo 1 de 2015Recursos asignados: 1 coordinador de operaciones, 1 consultorDuración: 21 díasHitos: 17 mayo – Borrador aprobado por el coordinador operativo25 mayo – Modelo final aprobado por el coordinador operativoCosto: $ 3.836.000ID # 1.1 Cuenta Control # 1 Última Actualización 05/07/2015Descripción: Descripción cualitativa del sistema, junto con el coordinador operativo se define elnúmero de estaciones, operarios y turnos para el sistema actual. También se define el ruteonormal de cada llamada en el sistemaCriterio de Aceptación: Debe representar la situación actual en la línea seleccionada. Aprobadapor el coordinador operativo de la líneaEntregable: Descripción cualitativa del sistema en formato digitalSupuestos: Se realiza con base a la información proporcionada hasta mayo 1 de 2015Recursos asignados: 1 coordinador de operaciones, 1 consultorDuración: 7 díasHitos: 10 mayo – Descripción cualitativa final aprobado por el coordinador operativoCosto: $ 1.280.000

MODELO DESIMULACIÓN

1. Modeloconceptual

1.1. Descripcióncualitativa del

sistema

2. Análisis deEntrada

2.1. Validación deDatos de entrada

2.2. Determinaciónde distribuciones y

parámetros

2.3. Pruebas deBondad de Ajuste

3. Modelosimulación en Arena

3.1. Construccióndel modelo

3.2. Determinaciónde parámetros de

corrida

3.3. Generación dereportes

4. Modelo deoptimización en

OptQuest

4.1. Construccióndel modelo


corrida


5. EvaluaciónalternativaExpansión


corrida


5.3. Análisisestadístico de los

resultados

6. Documento Final

18

ID # 2 Cuenta Control # 2 Última Actualización 05/07/2015Descripción: Análisis de entrada de la información de las llamadas proporcionada, de la línea deatención seleccionada por la compañía. Incluye la caracterización de las distribuciones de lostiempos entre arribos, los tiempos de servicio y los tiempos de impaciencia condicionales, ladescripción cualitativa del ruteo de las llamadas en el sistema, las reglas de atención utilizadas yel sistema actual de programación de operariosCriterio de Aceptación: El análisis de entrada debe incluir la distribución y los parámetros decada uno de los procesos estocásticos involucrados en el sistema. El nivel de significanciautilizado para las pruebas de bondad de ajuste no debe superar el 10%Entregable: Archivos en formato digital (.out) para cada distribución. Actualización de ladescripción cualitativa del sistemaSupuestos: Se realiza con base a la información proporcionada hasta mayo 1 de 2015Recursos asignados: 1 coordinador de operaciones, 1 consultorDuración: 21 díasHitos: 17 mayo – Análisis preliminar por el coordinador operativo25 mayo – Análisis completo aprobado por el coordinador operativoCosto: $ 3.836.000ID # 2.1 Cuenta Control # 2 Última Actualización 05/07/2015Descripción: Validación de la información proporcionada, junto con el coordinador operativo serevisa el número de estaciones, operarios y turnos para el sistema actual, el ruteo normal decada llamada en el sistema y las estadísticas promedio obtenidas del CTI de la compañíaCriterio de Aceptación: Debe representar la situación actual en la línea seleccionada. Aprobadapor el coordinador operativo de la líneaEntregable: Análisis descriptivo de los datos del sistema, en formato digitalSupuestos: Se realiza con base a la información proporcionada hasta mayo 1 de 2015Recursos asignados: 1 coordinador de operaciones, 1 consultorDuración: 7 díasHitos: 10 mayo –Validación de Datos de entrada aprobada por el coordinador operativoCosto: $ 1.280.000ID # 2.2 Cuenta Control # 2 Última Actualización 05/07/2015Descripción: Determinación de parámetros de las distribuciones de tiempo: entre arribos, laimpaciencia de los clientes que abandonan y el servicio. Usando el software InputAnalyzer®Criterio de Aceptación: Cada proceso estocástico debe tener una distribución de probabilidad,con todos sus parámetros estimadosEntregable: Archivos en formato digital (.out) para cada distribuciónSupuestos: Se realiza con base a la información proporcionada hasta mayo 1 de 2015Recursos asignados: 1 coordinador de operaciones, 1 consultorDuración: 7 díasHitos: 17 mayo –Entrega de distribuciones para cada proceso estocástico del sistema aprobadaspor el coordinador operativoCosto: $ 1.280.000ID # 2.3 Cuenta Control # 2 Última Actualización 05/07/2015Descripción: Pruebas de Bondad de Ajuste para las distribuciones de tiempo: entre arribos, laimpaciencia de los clientes que abandonan y el servicio. Usando el software InputAnalyzer®Criterio de Aceptación: El nivel de significancia utilizado para las pruebas de bondad de ajuste nodebe superar el 10%Entregable: Archivos en formato digital (.out) para cada distribuciónSupuestos: Se realiza con base a la información proporcionada hasta mayo 1 de 2015Recursos asignados: 1 coordinador de operaciones, 1 consultorDuración: 7 díasHitos: 25 mayo – Análisis completo aprobado por el coordinador operativoCosto: $ 1.280.000

19

ID # 3 Cuenta Control # 3 Última Actualización 05/07/2015Descripción: Programación del modelo de simulación en el software de simulación Arena®.Incluye la verificación y validación del modeloCriterio de Aceptación: Debe representar fielmente el flujo de las llamadas en la líneaseleccionada y reproducir las medidas de desempeño reales obtenidas del CTI. Aprobado por elcoordinador operativo de la líneaEntregable: Archivo en formato digital del modelo (.doe). Reporte Category Overview (.pdf)Supuestos: Se realiza con base al modelo conceptual aprobado y el análisis de entradaRecursos asignados: 1 coordinador de operaciones, 1 consultorDuración: 21 díasHitos: 31 mayo – Borrador del modelo aprobado por el coordinador operativo7 junio – Modelo de simulación validado aprobado por el coordinador operativo14 junio – Modelo de simulación final (verificado) aprobado por el coordinador operativoCosto: $ 8.950.000ID # 3.1 Cuenta Control # 3 Última Actualización 05/07/2015Descripción: Programación del modelo de simulación en el software de simulación Arena®.Criterio de Aceptación: Debe representar fielmente el flujo de las llamadas en la líneaseleccionada. Aprobado por el coordinador operativo de la líneaEntregable: Archivo en formato digital del modelo (.doe)Supuestos: Se realiza con base al modelo conceptual aprobado y el análisis de entradaRecursos asignados: 1 coordinador de operaciones, 1 consultorDuración: 7 díasHitos: 31 mayo – Modelo de simulación aprobado por el coordinador operativoCosto: $ 2.560.000ID # 3.2 Cuenta Control # 3 Última Actualización 05/07/2015Descripción: Validación del modelo de simulación versus el modelo conceptual y los datos deentrada. Determinación del tiempo de corrida, el tiempo de calentamiento y el número de réplicasCriterio de Aceptación: Debe garantizar independencia estadística en los resultados, el ancho delintervalo no debe superar un 5%. Aprobado por el coordinador operativo de la líneaEntregable: Análisis de salida de la corrida piloto, gráficas para las medidas de estado estable.Archivos en formato digital (.out)Supuestos: Se realiza con base en las medidas de estado estable: ASA, AHT y TSFRecursos asignados: 1 coordinador de operaciones, 1 consultorDuración: 7 díasHitos: 7 junio –Determinación de parámetros de corrida aprobados por el coordinador operativoCosto: $ 3.836.000ID # 3.3 Cuenta Control # 3 Última Actualización 05/07/2015Descripción: Verificación del modelo de simulación versus las estadísticas obtenidas del CTI.Generación del informe Category Overview con el modelo final. CapacitaciónCriterio de Aceptación: Los intervalos de confianza, con un nivel del 95%, de resultados paralas medidas de desempeño ASA, AHT, TSF y Abn deben contener a las obtenidas en el sistemaactual. Aprobado por el coordinador operativo de la líneaEntregable: Archivo en formato digital del modelo (.doe). Reporte Category Overview (.pdf)Supuestos: Se realiza con base en los parámetros de corrida determinados en 3.2Recursos asignados: 1 coordinador de operaciones, 1 consultorDuración: 7 díasHitos: 14 junio – Modelo de simulación final (verificado) aprobado por el coordinadoroperativo15 junio – Reporte Category Overview aprobado por el coordinador operativoCosto: $ 2.560.000

20

ID # 4 Cuenta Control # 4 Última Actualización 05/07/2015Descripción: Programación del modelo de optimización en el software de simulación Arena®,en el add-on OptQuest® incluye la parametrización y el reporte para la mejor soluciónCriterio de Aceptación: Debe garantizar que la programación obtenida respeta las restriccionesadministrativas. El tiempo total del modelo no debe ser excesivo, no debe superar en 20 veces elmodelo de simulación. Aprobado por el coordinador operativo de la líneaEntregable: Archivo en formato digital del modelo (.doe). Reporte Category Overview (.pdf)Supuestos: Se realiza con base en las restricciones administrativasRecursos asignados: 1 coordinador de operaciones, 1 consultorDuración: 21 díasHitos: 31 mayo – Borrador del modelo aprobado por el coordinador operativo7 junio – Modelo de optimización parametrizado aprobado por el coordinadoroperativo14 junio – Modelo de optimización final aprobado por el coordinador operativoCosto: $ 3.836.000ID # 4.1 Cuenta Control # 4 Última Actualización 05/07/2015Descripción: Programación del modelo de optimización en el software de simulación Arena®, enel add-on OptQuest®Criterio de Aceptación: Debe garantizar que la programación obtenida respeta las restriccionesadministrativas. Aprobado por el coordinador operativo de la líneaEntregable: Archivo en formato digital del modelo de optimización (.doe)Supuestos: Se realiza con base en las restricciones administrativasRecursos asignados: 1 coordinador de operaciones, 1 consultorDuración: 7 díasHitos: 31 mayo – Modelo de optimización aprobado por el coordinador operativoCosto: $ 1.280.000ID # 4.2 Cuenta Control # 4 Última Actualización 05/07/2015Descripción: Determinación del espacio de solución factible, los umbrales de convergencia(criterios de parada), además del tiempo de corrida, el tiempo de calentamiento y el número deréplicasCriterio de Aceptación: El tiempo total del modelo no debe ser excesivo, no debe superar en 20veces el modelo de simulación. Aprobado por el coordinador operativo de la líneaEntregable: Parametrización del modelo de optimización en el archivo del modeloSupuestos: Se realiza con base en las restricciones administrativasRecursos asignados: 1 coordinador de operaciones, 1 consultorDuración: 7 díasHitos: 7 junio –Determinación de parámetros de corrida aprobados por el coordinador operativoCosto: $ 1.280.000ID # 4.3 Cuenta Control # 4 Última Actualización 05/07/2015Descripción: Corrida del modelo de optimización para obtener la mejor programación deagentes. Generación del informe Category Overview con el modelo final. CapacitaciónCriterio de Aceptación: La programación de turnos debe satisfacer las restriccionesadministrativas y debe disminuir el costo de la nominaEntregable: Archivo del modelo de optimización (.doe). Reporte Category Overview (.pdf)Supuestos: Se realiza con base en los parámetros de corrida determinados en 4.2Recursos asignados: 1 coordinador de operaciones, 1 consultorDuración: 7 díasHitos: 14 junio – Modelo de optimización final aprobado por el coordinador operativo15 junio–Reporte Category Overview de la mejor programación aprobado por elcoordinador operativo

21

Costo: $ 1.280.000ID # 5 Cuenta Control # 5 Última Actualización 05/07/2015Descripción: Parametrización de la alternativa de expansión de la línea seleccionada, evaluacióny comparación estadística versus el sistema actualCriterio de Aceptación: Debe representar fielmente el flujo de las llamadas en la líneaseleccionada. Aprobado por el coordinador operativo de la líneaEntregable: Archivo en formato digital del modelo (.doe). Comparación de alternativas (.out)Supuestos: Se realiza con base al modelo aprobado y la descripción de la alternativa deexpansiónRecursos asignados: 1 coordinador de operaciones, 1 consultorDuración: 14 díasHitos: 28 junio – Evaluación de la alternativa, reporte Category Overview aprobado por elcoordinador operativo7 julio – Comparación estadística de alternativas aprobado por el coordinador operativoCosto: $ 2.560.000ID # 5.1 Cuenta Control # 5 Última Actualización 05/07/2015Descripción: Determinación del tiempo de corrida, el tiempo de calentamiento y el número deréplicasCriterio de Aceptación: Debe garantizar independencia estadística en los resultados, el ancho delintervalo no debe superar un 5%. Aprobado por el coordinador operativo de la líneaEntregable: Análisis de salida de la corrida piloto, gráficas para las medidas de estado estable.Archivos en formato digital (.out)Supuestos: Se realiza con base en las medidas de estado estable: ASA, AHT y TSFRecursos asignados: 1 coordinador de operaciones, 1 consultorDuración: 7 díasHitos: 25 junio –Determinación de parámetros de corrida aprobados por el coordinadoroperativoCosto: $ 780.000ID # 5.2 Cuenta Control # 5 Última Actualización 05/07/2015Descripción: Generación del informe Category Overview con la alternativa de expansiónCriterio de Aceptación: El ancho del intervalo para las medidas de desempeño ASA, AHT y TSF nodeben superar el 5%. Aprobado por el coordinador operativo de la líneaEntregable: Archivo en formato digital del modelo (.doe).Reporte Category Overview (.pdf)Supuestos: Se realiza con base en los parámetros de corrida determinados en 5.1Recursos asignados: 1 coordinador de operaciones, 1 consultorDuración: 7 díasHitos: 28 junio – Reporte Category Overview aprobado por el coordinador operativoCosto: $ 500.000ID # 5.3 Cuenta Control # 5 Última Actualización 05/07/2015Descripción: Generación del reporte para la comparación estadística de las alternativasutilizando el software OutputAnalyzer®.Criterio de Aceptación: El nivel de significancia total en la comparación de alternativas debe serdel 5%, Aprobado por el coordinador operativo de la líneaEntregable: Archivo en formato digital del análisis de salida (.out).Supuestos: Se realiza con base en las medidas de estado estable: ASA, AHT y TSFRecursos asignados: 1 coordinador de operaciones, 1 consultorDuración: 7 díasHitos: 7 julio – Comparación estadística de alternativas aprobado por el coordinador operativoCosto: $ 1.280.000

22

ID # 6 Cuenta Control # 6 Última Actualización 05/07/2015Descripción: Construcción del documento final según las exigencias del Consejo de Facultad. Sedebe radicar ante la coordinación del programa curricular de ingeniería industrial.Criterio de Aceptación: Debe cumplir a cabalidad con las exigencias planteadas por el Consejode Facultad. Aprobado por el coordinador del programa curricular, el docente director y eldocente evaluador.Entregable: Archivo en formato digital e impreso del documentoSupuestos: El anteproyecto radicado en la coordinación del programa curricular de ingenieríaindustrial fue aceptado y declarado viableRecursos asignados: 1 consultorDuración: 7 díasHitos: 7 Julio – Radicación del documento en la coordinación del programa curricularCosto: $ 03.3. Costos del ProyectoA partir de la duración estimada para cada una de las actividades, se estimaron lashoras-hombre requeridas para llevar a cabo todas las diferentes actividades delproyecto. Estas incluyen a un director de proyecto por parte de la compañía y undirector de proyecto en la universidad, así como el consultor externo, en este casoel autor de este trabajo, y el coordinador de operaciones de la línea seleccionadapara la construcción del modelo. El presupuesto incluye el costo de adquisición dela licencia comercial del software utilizado en el modelo, la impresión y resguardofísico de los entregables y un 5% reservado para imprevistos. De esta forma secalculó un presupuesto resumido de los costos del proyecto:

Figura 4 Presupuesto resumido del proyecto.

3.4. Cronograma y línea baseCon base en los paquetes de trabajo determinados en la sección anterior, seestablecieron las relaciones de precedencia entre ellos y se construyó el

Impresión de documentos y respaldo físico de losentregables

Imprevistos

Costo US 2500TRM 2500

Costo Hora 120000

Director Proyecto UD(20% dedicación 2 meses)Director Proyecto Teleperformance(10% dedicación 2 meses)Encargado Proyecto Teleperformance(50% dedicación 2 meses)Horas Asesoría Consultores(392 horas)Licenciamiento software Arena(1 licencia Básica uso comercial)Horas capacitación uso modelo de simulación(10 horas)

Total 48.625.500,00$

5% costo del proyecto

2.400.000,00$

2.000.000,00$

3.000.000,00$

31.360.000,00$

6.250.000,00$

1.200.000,00$

100.000,00$

2.315.500,00$

Salario Base 6000000



Costo Hora 80000

23

cronograma de actividades al definir la línea base del proyecto, el resultado semuestra a continuación:

Figura 5 Línea base del proyecto. Fuente el autor

Figura 6 Cronograma de actividades del proyecto. Fuente el autor

3.5. Identificación de RiesgosEl desarrollo del proyecto puede verse obstaculizado principalmente por factores,internos o externos que impidan la recolección y validación de la informaciónnecesaria para la construcción del modelo, por problemas en la adquisición de lalicencia comercial de Arena® y/o el add-on OptQuest® o por problemas en losprocesos administrativos en la Universidad. Así, la lista de riegos a tener en cuentadurante la ejecución, control y cierre del proyecto incluye a los elementos listadosen la Tabla 4.

24

Riesgo Impacto PosibleEstrategiaNo se dispone de información actualizada sobre losarribos (demanda de servicio) a la línea seleccionada Moderado MitigarNo se dispone de información actualizada sobre lostiempos de servicio en la línea seleccionada Moderado MitigarNo se dispone de información actualizada sobre elnúmero de estaciones y/o agentes en la líneaseleccionada Moderado MitigarNo se dispone de información actualizada sobre elflujo normal de una llamada en la línea seleccionada Moderado MitigarNo se dispone de ninguna información sobre losarribos (demanda de servicio) a la línea seleccionada Muy Alto EvitarNo se dispone de ninguna información sobre lostiempos de servicio en la línea seleccionada Muy Alto EvitarNo se dispone de ninguna información sobre elnúmero de estaciones y/o agentes en la líneaseleccionada Muy Alto EvitarNo se dispone de ninguna información sobre el flujonormal de una llamada en la línea seleccionada Muy Alto EvitarLas compañía no acompaña el proceso deconstrucción, validación y verificación de losmodelos construidos Muy Alto EvitarLa compañía no adquiere la licencia comercial deArena®, ni la de OptQuest® en ninguna versión. Muy Alto EvitarLa compañía no cuenta con la licencia comercial parala versión 14.5 de Arena®, ni la para la versión 6.4de OptQuest® Alto AceptarEl anteproyecto no es aceptado como viable por lacoordinación curricular Muy Alto EvitarEl proyecto no es aceptado como viable por lacoordinación curricular Muy Alto Evitar

Tabla 4 Riegos principales identificadosLas posibles estrategias, inicialmente contemplan las siguientes acciones:Para mitigar el riesgo de no contar con información actualizada se puede alimentarel modelo con información histórica no reciente, registrando el cambio en ypresentando los resultados obtenidos en consecuencia del mismo.No contar con información en absoluto sobre la línea a modelar implica lacancelación del proyecto.Sin un acompañamiento de la compañía para validar y verificar los modelosconstruidos no se puede realizar el proyecto.Sin la licencia comercial para desarrollar y correr los modelos construidos no esposible la realización del proyecto.

25

Si la licencia disponible por la compañía no corresponde a la disponible por eldesarrollador del modelo, como se indicó en las restricciones, se podría desarrollarcon las versiones disponibles en la compañía pero eso implica un retrasoconsiderable en la ejecución del proyecto. El tiempo para la construcción de losmodelos podría doblarse.Si el anteproyecto no es aceptado como viable por la coordinación curricular no esposible la realización del proyecto.Si el proyecto no es aceptado como viable por la coordinación curricular no esposible la realización del proyecto.3.6. Identificación de Interesados

Ejecutores del Proyecto Coordinación del programa de Ingeniería Industrial U.D. Decanatura de la Facultad de Ingeniería U.D. Planta Docente del Programa de Ingeniería Industrial U.D. Director Operativo de la compañía. Coordinador Operativo de la línea seleccionada para el modelo desimulación Agentes de servicio de la línea seleccionada para el modelo de simulación Cliente directo (contratante) del servicio de la línea seleccionada para elmodelo de simulación Usuarios de la línea seleccionada para el modelo de simulación Compañías del sector de tercerización de servicios BPO

26

4.Modelo Propuesto4.1. Descripción cualitativa del sistemaLa compañía, como una de las compañías líderes del sector BTO en el país cuentacon diferentes locaciones para atender los servicios requeridos por sus clientes. Eneste caso nos referiremos exclusivamente al sistema bajo estudio, una línea deatención para uno de sus principales clientes. El sistema está compuesto por 45estaciones de trabajo que se encuentran configuradas, con equipo y software, paraatender el servicio prestado, un esquema de la configuración física de esta línea deatención se muestra en la Figura 7.

Figura 7 Layout de la infraestructura dedicada a la atención de la línea de servicio bajo estudio.Sin embargo, actualmente se tienen disponibles para atender usuarios sólo 39estaciones, tres de ellas se usan para control de calidad y las demás permaneceninactivas. Pero en el momento requerido las 45 pueden quedar disponibles para laatención de usuarios.En cuanto al personal, agentes de atención, actualmente se tienen 51 programados,distribuidos en turnos de 8 horas, no necesariamente continuas, seis días a lasemana, es decir, cada agente tiene un día de descanso a la semana. Los horarios seasignan de acuerdo con una matriz de requerimientos que se actualizasemanalmente. Todos los agentes se consideran homogéneos en cuanto al servicioprestado, esto es, cualquier agente es capaz de atender satisfactoriamente acualquier cliente que llame al centro de atención. El tiempo que tarda un agente en

27

atender una solicitud se asume igualmente distribuido para todos los agentes. Enel sistema se tienen 3 supervisores de calidad, que monitorean constantemente elservicio prestado y en casos muy particulares atienden servicios que estén más alláde las capacidades de los agentes.Todas las llamadas que ingresan al sistema a través de un PBX (private automaticbranch ex- change) donde son atendidas por el VRU (interactive voice responseunit) la cual dirige al usuario a través de un menú de opciones y si es necesariopasa la llamada al sistema ACD (automatic call distributor), el cual dependiendo delas características de la llamada, establecidas durante su paso por el VRU, la dirigea uno de los agentes de atención si hay alguno disponible o mantiene la llamada enespera hasta que hay un agente disponible. Una vez el agente disponible toma lallamada, se atenderán los requerimientos del usuario a través del uso de 3interfaces de servicios disponibles en la estación de cada agente.La primera incluye consultas para acceder a la base de datos de clientes y realizarun proceso de validación que garantice la identificación positiva del usuario queestá en la línea. La segunda interfaz es un aplicativo proporcionado por el cliente,en donde se encuentran la oferta completa de servicios que se ofrecentelefónicamente y que es la que permite prestar el servicio contratado. Finalmente,está el aplicativo interno, en donde cada agente se debe loguear para indicar queestá activo y la que permite comunicación interna con otros agentes y/osupervisores y que a su vez permite, a los supervisores de calidad, el monitoreo entiempo real de cada una de las llamadas.Si la solicitud del usuario no puede ser resuelta por el agente de atención, estádeberá ser dirigida a uno de los supervisores para que se encargue del servicio, elagente permanecerá ocupado mientras el supervisor resuelve la situación y le esdevuelta la llamada, una vez terminada la atención directa con el cliente, esteabandona el sistema (cuelga su llamada) pero el agente debe terminar deactualizar la información en el aplicativo de la compañía para terminar el servicio.Una vez terminado este proceso, el agente vuelve a quedar disponible para atenderotra llamada.Todas las operaciones realizadas por el VRU o los agentes es registrada por el CTI(Computer-telephone integration) y reportada en intervalos de 30 minutos, estainformación es utilizad por la coordinación de operaciones para medir eldesempeño del sistema y realizar ajustes en los casos que este sea necesario.Además, la información recopilada permite emitir semanalmente la matriz derequerimientos de personal, la cual establece para cada intervalo de 30 minutos decada día de la semana el número mínimo de agentes que deben ser programados.A modo de ejemplo, en la Tabla 5 se muestra la matriz de requerimientos para laúltima semana de mayo del presente año y en la Tabla 6 la matriz de asignación deasesores para cada turno de trabajo, en este caso los turnos corresponden a 8horas continuas de trabajo con un descanso de 10 minutos que cada agente realizaaproximadamente en la mitas de su turno, pero que está supeditado a la

28

aprobación del supervisor para evitar que el número de agentes activos baje másallá de los requerimientos establecidos.Req Sch Lun Mar Mie Jue Vie Sáb Dom12:00:00 a. m. 4 5 4 6 6 6 412:30:00 a. m. 3 3 3 4 5 5 41:00:00 a. m. 2 2 2 3 2 4 21:30:00 a. m. 2 2 2 2 3 2 32:00:00 a. m. 2 2 2 2 2 4 22:30:00 a. m. 1 1 2 2 2 2 13:00:00 a. m. 1 2 2 1 1 1 13:30:00 a. m. 1 2 1 1 2 2 14:00:00 a. m. 1 2 2 2 1 1 14:30:00 a. m. 2 2 1 2 2 1 15:00:00 a. m. 2 1 2 2 2 2 25:30:00 a. m. 3 1 2 1 3 2 26:00:00 a. m. 5 3 3 4 5 2 46:30:00 a. m. 5 4 4 5 5 3 57:00:00 a. m. 8 8 8 8 7 6 67:30:00 a. m. 9 8 9 11 11 8 68:00:00 a. m. 17 17 16 16 14 11 88:30:00 a. m. 21 24 22 23 23 15 99:00:00 a. m. 25 27 28 29 28 16 129:30:00 a. m. 27 31 28 30 28 18 1510:00:00 a. m. 29 28 32 30 29 21 1410:30:00 a. m. 29 33 30 30 30 23 1311:00:00 a. m. 30 29 30 31 30 20 1411:30:00 a. m. 30 31 31 29 30 22 1512:00:00 p. m. 26 25 25 27 27 20 1312:30:00 p. m. 20 26 25 23 23 16 121:00:00 p. m. 27 23 27 24 26 16 131:30:00 p. m. 24 22 21 26 22 15 132:00:00 p. m. 34 31 29 27 29 15 102:30:00 p. m. 32 26 22 23 24 15 103:00:00 p. m. 35 30 32 28 27 16 103:30:00 p. m. 27 24 24 24 23 12 124:00:00 p. m. 33 36 32 31 29 14 114:30:00 p. m. 27 23 23 25 26 13 135:00:00 p. m. 25 23 23 22 18 13 125:30:00 p. m. 24 24 21 23 20 14 126:00:00 p. m. 19 18 19 18 15 13 106:30:00 p. m. 22 17 18 18 16 14 127:00:00 p. m. 22 20 18 18 19 11 127:30:00 p. m. 18 16 14 16 16 11 118:00:00 p. m. 18 15 15 13 12 11 148:30:00 p. m. 18 16 14 15 12 10 139:00:00 p. m. 13 12 13 11 12 10 119:30:00 p. m. 13 13 11 13 9 10 1310:00:00 p. m. 11 11 9 10 10 8 1010:30:00 p. m. 9 12 9 10 7 8 611:00:00 p. m. 5 8 7 6 7 8 711:30:00 p. m. 5 4 5 5 4 4 6

Tabla 5 Matriz de requerimientos de agentes para la semana del 25 al 31 de mayo.

29

Sch Lun Mar Mié Jue Vie Sáb DomDescanso 1 2 2 2 7 18 196:00:00 a. m. 5 7 7 7 6 6 57:00:00 a. m. 6 3 3 2 2 4 48:00:00 a. m. 9 8 9 9 9 7 79:00:00 a. m. 5 6 6 6 611:30:00 a. m. 5 5 5 5 412:00:00 p. m. 5 51:00:00 p. m. 8 7 7 7 53:00:00 p. m. 5 6 5 6 5 5 54:00:00 p. m. 5 5 5 5 5 5 510:00:00 p. m. 2 2 2 2 2 1 1Total general 51 51 51 51 51 51 51

Tabla 6 Numero de asesores programados en cada turno para la semana del 25 al 31 de mayo.

4.2. Análisis de entradaPara que el modelo construido represente fielmente el comportamiento real delsistema se debe caracterizar, además del proceso que sigue cada llamada como yase hizo en la sección anterior, las distribuciones de probabilidad de los procesosestocásticos involucrados, esto incluye: los tiempos entre arribos para las llamadasque llegan al sistema, los tiempos de servicio para cada tipo de llamada y lasprobabilidades de ruteo de cada llamada a lo largo del sistema. Con base en losdatos proporcionados por la compañía, que incluye la información recolectada porel sistema CTI durante los primeros 5 meses del año, se procedió a realizar unanálisis estadístico para la caracterización de las distribuciones de probabilidadinvolucradas.4.2.1. Proceso de arribosLas llamadas no llegan al sistema de manera homogénea a lo largo del día, hayfranjas horarias de mucha actividad y algunas otras en las que prácticamente nohay demanda de servicios. En la Figura 8, se muestra el comportamiento de lasllamadas que ingresan al sistema, discriminadas en intervalos de 30 minutos. En lagráfica se observa que se trata de una distribución bimodal con picos alrededor delmediodía y hacia las 3 de la tarde. También se observa que antes de las 6 de lamañana la actividad es casi nula y que después de las 3 de la tarde la tasa dellamadas decae hasta pasada la media noche.En cuanto al comportamiento por día de la semana, en la Figura 9 se observa comoel comportamiento es homogéneo de lunes a viernes y decae en el fin de semana,pero en cada uno de los días en comportamiento por franja horaria se conserva,como se observa en las figuras del anexo (Figuras Figura 31 a la Figura 38).El comportamiento observado implica que para caracterizar las llegadas se debehacer un análisis separado para cada intervalo de 30 minutos y además discernirlos fines de semana (sábado y domingo por separado) de los días entre semanas.Con base en los datos proporcionados y utilizando el procedimiento descrito porMassey, Parker y Whitt [41] en el software InputAnalyzer® se encontró la tasa del

30

proceso de Poisson que mejor se ajusta en cada intervalo. La Tabla 7 resume losparámetros de la distribución a utilizar.

Figura 8 Total de llamadas recibidas entre el 1 de enero y el 31 de mayo de 2015. Discriminadas en intervalode 30 minutos

Figura 9 Total de llamadas recibidas entre el 1 de enero y el 31 de mayo de 2015. Discriminadas por día de lasemana

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

Total llamadas por franja horaria

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

Total llamadas por día

31

Intervalo Lun-Vie Sáb Dom12:00:00 a. m. 12:30:00 a. m. 8,91 9,48 6,512:30:00 a. m. 1:00:00 a. m. 5,63 7,37 7,231:00:00 a. m. 1:30:00 a. m. 3,9 4,22 4,811:30:00 a. m. 2:00:00 a. m. 2,85 3,67 3,272:00:00 a. m. 2:30:00 a. m. 1,82 2,37 2,382:30:00 a. m. 3:00:00 a. m. 1,63 1,7 1,693:00:00 a. m. 3:30:00 a. m. 1,74 1,59 1,383:30:00 a. m. 4:00:00 a. m. 1,53 1,93 1,154:00:00 a. m. 4:30:00 a. m. 1,7 1,22 1,084:30:00 a. m. 5:00:00 a. m. 2,04 1,74 1,55:00:00 a. m. 5:30:00 a. m. 2,55 2,33 1,925:30:00 a. m. 6:00:00 a. m. 3,77 3,22 1,856:00:00 a. m. 6:30:00 a. m. 6,22 4,74 3,856:30:00 a. m. 7:00:00 a. m. 10 6,41 5,277:00:00 a. m. 7:30:00 a. m. 18,95 11,04 7,817:30:00 a. m. 8:00:00 a. m. 30,97 17 11,468:00:00 a. m. 8:30:00 a. m. 49,73 28,07 20,658:30:00 a. m. 9:00:00 a. m. 66,69 40,22 22,549:00:00 a. m. 9:30:00 a. m. 80,88 49,59 28,929:30:00 a. m. 10:00:00 a. m. 88,82 61,81 32,9210:00:00 a. m. 10:30:00 a. m. 93,83 62,04 39,1910:30:00 a. m. 11:00:00 a. m. 96,23 66,93 42,0811:00:00 a. m. 11:30:00 a. m. 97,23 66,85 41,1511:30:00 a. m. 12:00:00 p. m. 97,08 65,15 43,1912:00:00 p. m. 12:30:00 p. m. 87,21 61 39,8812:30:00 p. m. 1:00:00 p. m. 80,87 53,3 37,311:00:00 p. m. 1:30:00 p. m. 75,27 48,33 35,651:30:00 p. m. 2:00:00 p. m. 75,88 45,67 33,192:00:00 p. m. 2:30:00 p. m. 80,46 45,3 32,232:30:00 p. m. 3:00:00 p. m. 88,17 44,63 31,813:00:00 p. m. 3:30:00 p. m. 88,94 43,37 29,813:30:00 p. m. 4:00:00 p. m. 82,9 38,26 28,654:00:00 p. m. 4:30:00 p. m. 82,25 39,11 31,734:30:00 p. m. 5:00:00 p. m. 77,96 36,85 29,355:00:00 p. m. 5:30:00 p. m. 72,3 35,26 29,275:30:00 p. m. 6:00:00 p. m. 67,13 34,22 32,356:00:00 p. m. 6:30:00 p. m. 57,41 32,56 30,56:30:00 p. m. 7:00:00 p. m. 50,83 29,81 30,387:00:00 p. m. 7:30:00 p. m. 44,05 30,07 30,57:30:00 p. m. 8:00:00 p. m. 43,05 30,7 28,858:00:00 p. m. 8:30:00 p. m. 38,99 26,04 28,888:30:00 p. m. 9:00:00 p. m. 37,05 26,37 29,889:00:00 p. m. 9:30:00 p. m. 34,02 25,15 28,659:30:00 p. m. 10:00:00 p. m. 30,65 20,85 25,9210:00:00 p. m. 10:30:00 p. m. 27,57 18,93 21,510:30:00 p. m. 11:00:00 p. m. 20,96 15,63 18,0811:00:00 p. m. 11:30:00 p. m. 16,58 13,78 14,7311:30:00 p. m. 12:00:00 a. m. 12,52 9,48 11,04Tabla 7 Tasa de arribo estimadas por intervalo y por día de la semanaA continuación se muestran los histogramas observado y teórico para cada uno delos tres grupos identificados, junto con la prueba Chi-cuadrado, en cada uno de loscasos el p-value fue superior al nivel de significancia estadística exigido del 10%.

32

Figura 10 Total llamadas recibidas vs Obtenidas con el Proceso de Poisson No Homogéneo (Lunes a Viernes)

Distribution: PPNHSquare Error: 0,07332564

Chi Square TestNumber of Intervals 48Degrees of Freedom 47Corresponding p-value 15,1%

Tabla 8 Resultados de la prueba de bondad de ajuste para el PPNH (Lunes a Viernes)

Figura 11 Total llamadas recibidas vs Obtenidas con el Proceso de Poisson No Homogéneo (Sábado)



Tabla 9 Resultados de la prueba de bondad de ajuste para el PPNH (sábado)

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

00:0

001

:30

03:0

004

:30

06:0

007

:30

09:0

010

:30

12:0

013

:30

15:0

016

:30

18:0

019

:30

21:0

022

:30

00:0

001

:30

03:0

004

:30

06:0

007

:30

09:0

010

:30

12:0

013

:30

15:0

016

:30

18:0

019

:30

21:0

022

:30

Llamadas Lunes-Viernes Observado PPNH

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

00:…

01:…

03:…

04:…

06:…

07:…

09:…

10:…

12:…

13:…

15:…

16:…

18:…

19:…

21:…

22:…

00:…

01:…

03:…

04:…

06:…

07:…

09:…

10:…

12:…

13:…

15:…

16:…

18:…

19:…

21:…

22:…

Llamadas Sábado Observado PPNH

33

Figura 12 Total llamadas recibidas vs Obtenidas con el Proceso de Poisson No Homogéneo (Domingo)



Tabla 10 Resultados de la prueba de bondad de ajuste para el PPNH (Domingo)

4.2.2. Tiempo de Servicio

Figura 13 Tiempos de servicio medidos entre enero y mayo de 2015.En cuanto a los tiempos de servicio, no es necesario hacer una segmentación pordías o franjas horarias, ya que el servicio prestado al usuario es independiente deestos factores. En la Figura 13 se observa el comportamiento de los tiempos deservicio totales, incluyendo los casos atendidos por el supervisor, durante los

0

200

400

600

800

1000

1200

00:0

001

:30

03:0

004

:30

06:0

007

:30

09:0

010

:30

12:0

013

:30

15:0

016

:30

18:0

019

:30

21:0

022

:30

00:0

001

:30

03:0

004

:30

06:0

007

:30

09:0

010

:30

12:0

013

:30

15:0

016

:30

18:0

019

:30

21:0

022

:30

Llamadas Domingo Observado PPNH

0

200

400

600

800

1000

1200

30 90 150 210 270 330 390 450 510 570 630 690 750 810 870 1250Tiempo (Segundos)

Tiempo de Servicio

34

primeros 5 meses del año, las últimas 5 clases son principalmente casos en los queintervino el supervisor, en las demás clases la proporción es no significativa. Pararealizar el ajuste de las distribuciones se van a separar los dos casos.Para los tiempos en los cuales el agente realizó el servicio sin la intervención delsupervisor se ajustó a una distribución Normal, donde nuevamente se garantiza unp-value superior al 10% exigido.

Distribution: Normal(373,126)Square Error: 0,000047

Chi Square TestNumber of Intervals 26Degrees of Freedom 23Corresponding p-value 31.1%

Tabla 11 Resultados de la prueba de bondad de ajuste para los tiempos de servicio

Figura 14 Tiempos de servicio sin la intervención del supervisor. Ajuste a la distribución normal

Por otra parte, para los tiempos donde se requirió la intervención del supervisor seobtuvo una distribución exponencial desplazada a la derecha (shift).Distribution: 900 + Expo(452)Square Error: 0,003407


Tabla 12 Resultados de la prueba de bondad de ajuste para los tiempos de servicio con intervención delsupervisor

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

30 60 90 120

150

180

210

240

270

300

330

360

390

420

450

480

510

540

570

600

630

660

690

720

750

780

Tiempo (Segundos)

Tiempo de Servicio (sin supervisor)

35

Figura 15 Tiempos de servicio sin la intervención del supervisor. Ajuste a la distribución exponencial

4.2.3. Tiempo de ImpacienciaPara caracterizar los abandonos en el sistema se utilizó la información recopiladapara aquellas llamadas que dejaron el sistema antes de terminar su servicio, esdecir, no se caracterizará la impaciencia de los usuarios, sino que al trabajar condatos censurados, se caracterizará la impaciencia condicional. En la Figura 16 semuestra la distribución de los datos obtenidos del CTI para los primeros 5 mesesdel año.

Figura 16 Tiempos de impaciencia para las llamadas que abandonaron el sistema

05

101520253035404550

1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600Tiempo (Segundos)

Tiempo de Servicio (con supervisor)

0

100

200

300

400

500

600

20 40 60 80 100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

400

420

440

460

480

500

520

540

560

580

600

Tiempo (Segundos)

Tiempo de Impaciencia

36

Al realizar el proceso de ajuste se obtuvo una distribución exponencial,característica de los tiempos de impaciencia en este tipo de sistemas, y losresultados se muestran a continuación.

Figura 17 Tiempos de impaciencia para las llamadas que abandonaron el sistema Ajuste a la distribuciónexponencial

Distribution: Expo(81.2)Square Error: 0,002644

Chi Square TestNumber of Intervals 26Degrees of Freedom 24Corresponding p-value 14.6%

Tabla 13 Resultados de la prueba de bondad de ajuste para los tiempos de impaciencia

4.2.4. Probabilidades de ruteoFinalmente, se deben caracterizar las probabilidades de transición entre lasdiferentes estaciones, con base en los datos proporcionados, las probabilidadesestimadas son: 3.8% de las llamadas esperando en el ACD abandonan el sistema 0.8% de las llamadas requieren atención del supervisor

4.3. Modelo conceptualUniendo la información de las dos secciones precedentes se puede construir elmodelo conceptual del sistema, el cual describe los principales elementos delfuncionamiento del sistema que se tendrán en cuanta en el modelo de simulación.

0

100

200

300

400

500

600

700

20 40 60 80 100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

400

420

440

460

480

500

520

540

560

580

600

Tiempo (Segundos)

Tiempo de Impaciencia

37

Figura 18 Modelo conceptual de la línea de atención

4.4. Modelo de SimulaciónCon base en el modelo conceptual de la sección anterior, se procedió a programarel modelo en el software Arena®. El modelo se dividió en tres partes para facilitarel seguimiento y control, el modelo principal, en donde se representa elfuncionamiento descrito en la Figura 20 y dos submodelos auxiliares para modelarel proceso de arribos y la impaciencia. En este último también se calculan lasprincipales estadísticas. En las figuras Figura 19, Figura 20 y Figura 21 se muestra elmodelo construido.

2.58%

97.42%

0.8 %

VRU

ACD

Agen

te

Agen

te

Agen

te

SUPE

RVIS

OR

Llegadas sigu

enun PPN

H, tasas

dadas en la tab

la 6Tiempo

s deImpaci

enciaExpo(8

1.2) s

43 Estaciones

51 Agentes

Turnos programados

entabla5 Tiempo

deservici

oN(393,

126) 3 supervisore

sTiempo

s deservicio

900 +Expo(45

2) sSalida

Salida

38

Figura 19 Submodelo para las llegadas al sistema

Figura 20 Modelo principal programado en Arena®

Figura 21 Submodelo para las impaciencias de los usuarios

A continuación se describirán los principales parámetros utilizados en el modeloanterior, los detalles completos de cada módulo se muestran en los anexos.4.4.1. Submodelo de arribosLa llegada de las llamadas se realizará por medio de tres procesos Poisson nohomogéneos, uno para los días de lunes a viernes, otro para los sábados y otro paralos domingos, esto se modeló por medio de tres módulos Create suparametrización fue de la siguiente forma:

ViernesLlegadas Lunes a

Llegadas Sabado

Llegadas Domingo

Tru e

Fa l s e

Entre Semana?

Tru e

Fa l s e

Sabado?

Tru e

Fa l s e

Domingo?

No entrantes

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

ImpacienciaEntrantes eLlamadas

Or iginal

Duplicat e

ImpacienciaPara Servic io No Requiere S upervisor?

True

False

supervisorA tencion con

ConSupervisor

Liberar A gente Atendidos Salida

Llegadas

Impaciencia

0

0 0

0

0

0

Tr ue

False

Um bra lIm pac ienc ia m enor a

Im pac ienc iaTiem po

20 s egundos

Found

Not Found

Bus c ar en la fi laO r iginal

Rem oved Ent it y

Abandonar

d e l Um b ra lAb a n d o n o An te s

Found

Not Found

2Bus c ar en la fi la

Res tanteIm pac ienc ia

d e l Um b ra lAte n d i d o a n te s

Found

Not Found

3Bus c ar en la fi la

O r iginal

Rem oved Ent it y

Abandonar 2

Um b ra lDe s p u e s d e l

Ab a n d o n o

Um b ra ld e s p u e s d e l

Ate n d i d o

En ti d a d v i rtu a l

0

0

39

CreateName Llegadas Lunes a ViernesEntity Type llamadasTime Between ArrivalsType ScheduleSchedule Name LunesViernesName Llegadas SabadosEntity Type llamadasTime Between ArrivalsType ScheduleSchedule Name SabadosName Llegadas DomingosEntity Type llamadasTime Between ArrivalsType ScheduleSchedule Name Domingos

Tabla 14 Parámetros de los módulos createLas tasas para cada intervalo de 30 minutos están consignadas en los módulosSchedule que contienen las tasas correspondientes al día de la semana de la Tabla7, en la Tabla 15 se muestran los parámetros del Schedule LunesViernes, los otrosdos son similares y se encuentran en los anexos (Tabla 36Tabla 35 y Tabla 37).

ScheduleName LunesViernesType ArrivalsTime Units HalfhoursScale Factor 0.01Durations1782 1 1244 1 17442 1 11482 11126 1 2000 1 16174 1 10166 1

780 1 3790 1 15054 1 8810 1570 1 6194 1 15176 1 8610 1364 1 9946 1 16092 1 7798 1326 1 13338 1 17634 1 7410 1348 1 16176 1 17788 1 6804 1306 1 17764 1 16580 1 6130 1340 1 18766 1 16450 1 5514 1408 1 19246 1 15592 1 4192 1510 1 19446 1 14460 1 3316 1754 1 19416 1 13426 1 2504 1

Tabla 15 Parámetros del módulo Schedule para las llegadas de lunes a viernes. Las tasas se ajustaron allegadas/hora teniendo en cuenta el factor de escala

4.4.2. Modelo de principalEl modelo principal recibe las llegadas del submodelo de arribos y a cada entidadle asigna su tiempo de impaciencia, determinado anteriormente, le asigna un

40

nuevo tipo de entidad, para separarla de aquellas que no ingresan al sistema y lasnumera, esto se hace por medio de un módulo assign, ver la Tabla 16.AssignName Llamadas Entrantes e Impaciencia

AssignmentsType Entity TypeEntity Type LunesViernesType AttributeAttribute Name WaitingTimeNew Value 4.4.3. EXPO(81.2)Type AttributeAttribute Name numeroNew Value EntitiesIn(Entrantes)Tabla 16 Parámetros del módulo Assign “Llamadas Entrantes e Impaciencia”Luego de asignados los atributos, las llamadas pasan al proceso donde seránatenidas por un agente libre o esperarán hasta que se desocupe uno. Losparámetros del módulo Process se muestran a continuación:

ProccesName ServicioType StandarLogicAction Seize DelayResourcesType ResourceResource Name AgenteQuantity 1Delay Type NormalUnits SecondsValue (mean) 393Std dev. 126

Tabla 17 Parámetros para el módulo ProcessLos turnos de los agentes se incluyen en la capacidad del Recurso Agente a travésde un Schedule, cuyos parámetros para el caso base se muestran en la Tabla 19.Para aquellos casos que se requiera la intervención del supervisor, esta se modelacon un módulo Delay, porque se asume que el supervisor puede atender tantoscasos como sea necesario ya que cuenta con la presencia del agente durante suintervención. Los parámetros del módulo se muestran a continuación:DelayName Atencion con supervisorDelay Type 900 + EXPO( 452 )Units Seconds

Tabla 18 Parámetros del módulo Delay para la atención con el supervisor.

41

ScheduleName TurnosType CapacityTime Units HoursScale Factor 1.0Durations

1 6 7 1 10 1 19 1 25 3 16 17 1 10 1 19 1 25 3 30 1 17 1

10 1 19 1 25 3 30 1 37 1 15 419 1 25 3 30 1 37 1 30 1 11 325 3 30 1 37 1 30 1 32 1 6 130 1 37 1 30 1 32 1 28 1 2 637 1 30 1 32 1 28 1 22 3 5 130 1 32 1 28 1 22 3 17 1 9 132 1 28 1 22 3 17 1 10 2 16 428 1 22 3 17 1 10 2 7 1 21 222 3 17 1 10 2 7 1 2 6 16 117 1 10 2 7 1 2 6 5 1 17 110 2 7 1 2 6 7 1 9 1 15 47 1 2 6 7 1 10 1 16 4 11 32 6 7 1 10 1 19 1 21 2 6 1

Tabla 19 Parámetros del módulo Schedule para los turnos de los agentes.Una vez sea atendido el usuario y el agente quede disponible, se libera el recursocon un módulo Release.4.4.4. Submodelo de impacienciaEl submodelo de impaciencia crea una entidad virtual para controlar el tiempo queel cliente está dispuesto a esperar antes de abandonar el sistema, al incio delsubmódulo se separan las entidades dependiendo de si su tiempo de impacienciaestá por debajo del umbral definido en el ASA, en este caso 20 segundos, paraseparar los abandonos por debajo de este umbral de los que se dan por encima deél. El proceso en los dos casos es similar por lo cual aquí se describirá sólo elprimer caso.Para simular el tiempo de impaciencia se utiliza un módulo Delay con lossiguientes parámetros:

DelayName Tiempo ImpacienciaDelay Type WaitingTimeUnits SecondsTabla 20 Parámetros del módulo Delay para la impaciencia por debajo del umbral.

42

Una vez transcurrido este tiempo se debe buscar al cliente en la fila, si éste aúncontinúa esperando se debe sacar de la fila y contar el abandono, en caso contrariose cuenta como una atención por debajo del umbral. La búsqueda se realiza con unmódulo Search y a través de un módulo Remove se saca al cliente de la fila si estáahí. Los parámetros de los dos módulos se muestran a continuación.SearchName Tiempo ImpacienciaType Search a QueueQueue Name Servicio.QueueStarting Value 1Ending Value NQ(Servicio.Queue)Search Condition numero

Tabla 21 Parámetros del módulo Search para la impaciencia por debajo del umbral.

RemoveName AbandonarQueue Name Servicio.QueueRank of Entity JTabla 22 Parámetros del módulo Remove para la impaciencia por debajo del umbral.

4.4.5. Parámetros de CorridaPara determinar la longitud de la corrida, el tiempo de calentamiento del modelo yel número de réplicas a realizar, se analizaron las cuatro medidas de desempeñoseleccionadas en los criterios de aceptación definidos en el alcance del proyecto.Para determinar el tiempo en el que el sistema alcanza el estado estable para las 4medidas se realizó una corrida piloto y se analizaron con el software OutputAnalyzer® los gráficos de cada una, los cuales se muestran en las Figura 22 a laFigura 25.

Figura 22 Comportamiento de la estadística ATH en una corrida de 10000 horas

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

Tiempo (h)

ATH

43

Figura 23 Comportamiento de la estadística ASA en una corrida de 10000 horas

Figura 24 Comportamiento de la estadística TSF en una corrida de 10000 horasDe los gráficos se concluye que para la estadística ATH, se requieren 2000 horaspara alcanzar estado estable, para el ASA son necesarias 7000, mientras que parael TFS y el Abn se requieren más de 8000. Como es necesario que todas lasmedidas de desempeño se evalúen en un sistema en estado estable, se define comotiempo de calentamiento 10000 horas, de esta forma, se correrá el modelo por120000 horas para obtener estadísticas confiables.Para determinar el número de corridas, se realizaron 10 corridas con losparámetros anteriormente determinados para así encontrar la desviación estándarde cada una de las medidas de desempeño y con esta información y usando unnivel de confianza del 95% se calculó el número de réplicas para cada una de lasmedidas seleccionadas como se muestra en la Tabla 23.

0

5

10

15

20

25

30

35

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

Tiempo (h)

ASA

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

Tiempo (h)

TSF

44

Figura 25 Comportamiento de la estadística Abn en una corrida de 10000 horas

Estadística Promedio s (desviaciónestándar)

h (longitud delintervalo) Z2.5%

Númeroreplicas

ATH 388,02 s 0,40335 0,200000 1,96 16ASA 14,17 s 0,12907 0,100000 1,96 7TSF 75,78% 0,005% 0,005000 1,96 1Abn 2,61% 0,005% 0,005000 1,96 1

Tabla 23 Calculo del número de réplicas para cada medida de desempeñoPor los tanto, para garantizar que todas las estadísticas cumplan con la longitud delintervalo definida, entonces se deben realizar 16 réplicas.4.4.6. Resultados del modelo

Estadística Promedio LB 95% UB 95% Observado

ATH 388,06 s 387,93 s 388,19 s 388,13 sASA 14,19 s 14,15 s 14,23 s 14,16 sTSF 75,84% 75,79% 75,89% 75,80%Abn 2,62% 2,57% 2,67% 2,58%

Tabla 24 Resultados del modelo con 26 réplicasComo se observa en la tabla anterior, los resultados del modelo cumplen con lascondiciones de aceptación definidas originalmente, los intervalos de confianzaincluyen a los resultados obtenidos con los datos proporcionados durante los 5primeros meses de operación del año. En los anexos se incluye el reporte CategoryOverview donde se pueden encontrar otras estadísticas del sistema. En esta secciónse incluyen solo las definidas como criterio de aceptación del modelo.

0,00%

1,00%

2,00%

3,00%

4,00%

5,00%

6,00%

7,00%

8,00%

9,00%

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

Tiempo (h)

Tasa de Abandonos

45

4.5. Alternativa de ExpansiónPara el segundo semestre del año, la compañía planea aumentar la fuerza laboraldedicada a la línea de atención con el objetivo de reducir la tasa de abandonos enun punto porcentual, aumentar la estadística TSF en 2 puntos porcentuales yreducir la medida ASA en 2 segundos. Estos requerimientos son los mínimosaceptables para considerar la alternativa viable.La implementación directa de la alternativa de expansión ocasiona un aumento delos gastos de nómina, pero debido a la infraestructura instalada no se requiereinversión para nuevas estaciones de trabajo, las 45 disponibles son suficientesporque el aumento propuesto, del 40%, no ocasiona que se requieran nuevasestaciones de trabajo para ubicar a los agentes. Sin embargo, se requiere un gastoimportante en la selección y capacitación del nuevo personal, gasto que serealizará sin que se garantice el éxito de la alternativa propuesta. Es por esta razónque la utilización del modelo construido es útil para evaluar la alternativa yverificar que satisface los requerimientos antes de su implementación.4.5.1. Parámetros de CorridaEl cambio propuesto sólo afecta el Schedule de turnos que se explicóanteriormente, los nuevos parámetros se muestran a continuación:

ScheduleName TurnosType CapacityTime Units HoursScale Factor 1.4Durations

1 6 7 1 10 1 19 1 25 3 16 17 1 10 1 19 1 25 3 30 1 17 1

10 1 19 1 25 3 30 1 37 1 15 419 1 25 3 30 1 37 1 30 1 11 325 3 30 1 37 1 30 1 32 1 6 130 1 37 1 30 1 32 1 28 1 2 637 1 30 1 32 1 28 1 22 3 5 130 1 32 1 28 1 22 3 17 1 9 132 1 28 1 22 3 17 1 10 2 16 428 1 22 3 17 1 10 2 7 1 21 222 3 17 1 10 2 7 1 2 6 16 117 1 10 2 7 1 2 6 5 1 17 110 2 7 1 2 6 7 1 9 1 15 47 1 2 6 7 1 10 1 16 4 11 32 6 7 1 10 1 19 1 21 2 6 1

Tabla 25 Parámetros del módulo Schedule para la alternativa de expansión.Los parámetros de corrida se determinaron de manera similar que para el casobase, el análisis mostró que 10000 horas son nuevamente suficientes para alcanzar

46

el estado estable para las cuatro estadísticas de interés, por lo tanto se define lalongitud de corrida en 120000 horas. El número de réplicas tampoco se veafectado.4.5.2. Resultados del modeloAl correr el modelo con los nuevos parámetros se obtuvieron los siguientesresultados:

Estadística Promedio LB 95% UB 95% Actual Cambio

ATH 385,81 s 385,64 s 385,98 s 388,06 s -2,25 sASA 11,92 s 11,88 s 11,96 s 14,19 s -2,27 sTSF 89,09% 89,04% 89,15% 75,84% 13,25%Abn 1,10% 1,05% 1,15% 2,62% -1,42%

Tabla 26 Resultados del modelo con la nómina aumentada en un 40%Los resultados obtenidos muestran que se cumplen los requerimientos pedidospara la implementación de la alternativa, el ASA se redujo en más de 2 segundos(3.0 segundos), la tasa de abandonos bajó en 1.46 puntos porcentuales y el TSFaumentó en 13.25 puntos porcentuales, por lo cual la alternativa parece viable, sinembargo se debe validar que la diferencia real entre las dos configuraciones sicorresponde a los valores pedidos, por lo cual se va a realizar una prueba decomparación estadística.4.5.3. Análisis estadísticoUtilizando el software Output Analyzer® se realizó una comparación de mediaspara muestras independientes para las medidas ATH y ASA, y una prueba decomparación de proporciones para las medidas TSF y Abn, en cada caso laconfiguración base correspondía a la primera población, mientras que laalternativa con aumento de personal era la segunda. Todas la pruebas serealizaron con un nivel de significancia del 5%. Los resultados se muestran acontinuación, ver figuras Figura 26 a la Figura 29.

Figura 26 Resultados de la comparación de medias entre el sistema actual y la alternativa de expansión depersonal para la medida Abn

47

Figura 27 Resultados de la comparación de medias entre el sistema actual y la alternativa de expansión depersonal para la medida TSF

Figura 28 Resultados de la comparación de medias entre el sistema actual y la alternativa de expansión depersonal para la medida TSF

Figura 29 Resultados de la comparación de medias entre el sistema actual y la alternativa de expansión depersonal para la medida AHT

48

Los resultados indican que para la tasa de abandonos, la diferencia real entre losdos sistemas está entre 1.41 y 1.44 puntos porcentuales, por encima del mínimoexigido. Para el TSF la diferencia real se encuentra entre 13.1 y 13.3 puntosporcentuales, muy por encima de los 5 puntos porcentuales exigidos. Para eltiempo de respuesta ASA la reducción está entre 2.25 y 2.29 segundos, es decir,supera el límite establecido. Por lo tanto, la alternativa propuesta cumple con lasexigencias mínimas para su implementación y se recomienda a la compañía llevara cabo la expansión.4.6. Modelo de OptimizaciónPartiendo del modelo de simulación que se desarrolló anteriormente, se va aconstruir un modelo de optimización que utiliza al modelo de simulación comoinsumo para la optimización de uno o varios objetivos definidos. El modelo aquípropuesto usa la herramienta OptQuest® y no es un modelo general, es decir, nose puede programar y modelar de forma independiente al modelo de optimización,por lo cual la descripción del mismo se ceñirá al funcionamiento de la herramienta.Un modelo de optimización en OptQuest® utiliza un procedimiento de búsquedalocal, por lo tanto encuentra una buena solución pero no garantiza optimalidad.Para su funcionamiento depende de cuatro elementos claves que se definen apartir del modelo de simulación: Objetivo Controles Respuestas Restricciones

Los controles son variables del modelo que se cambian desde la interfaz deOptQuest®, mientras que las respuestas son variables o estadísticas calculadas(como por ejemplo: tiempo total, tiempo en fila, utilización, etc) que estándefinidas en el modelo, a partir de las variables y los resultados se construyen lasrestricciones y los objetivos.De esta forma, para poder definir el número de agentes que minimizaría los costosde nómina se debe hacer una modificación en el modelo anterior y permitir que elSchedule de Turnos se modifique desde OptQuest®. Para lograr esta tarea, laasignación de agentes se convierte en una variable de decisión. Para limitar elespacio de búsqueda se van a definir turnos iguales para todos los días de lasemana, esto reduce el número de variables de 168 a tan sólo 24, estas variables sedefinen como un array de 24 posiciones y se introducen al modelo dentro delSchedule como se muestra en la Tabla 27.Adicionalmente se define un nuevo array de variables auxiliares que definirán elnúmero de agentes totales necesarios para operar la línea, en el modelo este arrayde variables, de 24 posiciones, que se denominó Contratados [1], Contratados[2],…, Contratados [24]. Con estos dos cambios en el modelo original ya es posibledefinir el modelo de optimización en OptQuest®.

49

ScheduleName TurnosType CapacityTime Units HoursScale Factor 1.0DurationsProgramados(1) 1 Programados(13) 1Programados(2) 1 Programados(14) 1Programados(3) 1 Programados(15) 1Programados(4) 1 Programados(16) 1Programados(5) 1 Programados(17) 1Programados(6) 1 Programados(18) 1Programados(7) 1 Programados(19) 1Programados(8) 1 Programados(20) 1Programados(9) 1 Programados(21) 1Programados(10) 1 Programados(22) 1Programados(11) 1 Programados(23) 1Programados(12) 1 Programados(24) 1

Tabla 27 Parámetros del módulo Schedule en donde el número de agentes cada hora es una variable.

4.6.1. ControlesControles

Name Low Boud Suggested High Bound StepProgramados(1) 1 2 2 1Programados(2) 1 2 2 1Programados(3) 1 2 2 1Programados(4) 1 2 2 1Programados(5) 1 2 2 1Programados(6) 1 2 2 1Programados(7) 1 7 7 1Programados(8) 1 10 10 1Programados(9) 1 19 19 1Programados(10) 1 25 25 1Programados(11) 1 25 25 1Programados(12) 1 25 25 1Programados(13) 1 30 30 1Programados(14) 1 37 37 1Programados(15) 1 30 30 1Programados(16) 1 32 32 1Programados(17) 1 28 28 1Programados(18) 1 22 22 1Programados(19) 1 22 22 1Programados(20) 1 22 22 1Programados(21) 1 17 17 1Programados(22) 1 10 10 1Programados(23) 1 12 12 1Programados(24) 1 7 7 1

Tabla 28 definición de los límites y el paso para la variable Programados.

50

Los controles definidos en el modelo corresponden a los dos arrays de variablesdefinidos anteriormente, es decir se van a utilizar 48 controles, para cada uno hayque definir un límite inferior, uno superior y un valor sugerido, esto con el fin deacotar el espacio de soluciones. En la Tabla 28 se describen los parámetrosutilizados para el array de variables Programados.El límite inferior garantiza que siempre habrá al menos un asesor programadopara cada hora del día, para el límite superior se escogió la configuración actualpara garantizar un nivel de servicio y una tasa de abandonos predefinida, estas dosrestricciones se explicaran en la sección dedicada a esta parte del modelo.Para las variables auxiliares, que también harán parte de los controles del modelo,también se definieron limites superior e inferior, sólo que en este caso sudeterminación proviene de los valores definidos para la anterior variable. En laTabla 29 se muestran detalladamente los parámetros para este conjunto devariables.

ControlesName Low Boud Suggested High Bound Step

Contratados(1) 0 0 20 1Contratados(2) 0 0 20 1Contratados(3) 0 0 20 1Contratados(4) 0 0 20 1Contratados(5) 0 0 20 1Contratados(6) 0 0 20 1Contratados(7) 0 0 20 1Contratados(8) 0 0 20 1Contratados(9) 0 0 20 1Contratados(10) 0 0 20 1Contratados(11) 0 0 20 1Contratados(12) 0 0 20 1Contratados(13) 0 0 20 1Contratados(14) 0 0 20 1Contratados(15) 0 0 20 1Contratados(16) 0 0 20 1Contratados(17) 0 0 20 1Contratados(18) 0 0 20 1Contratados(19) 0 0 20 1Contratados(20) 0 0 20 1Contratados(21) 0 0 20 1Contratados(22) 0 0 20 1Contratados(23) 0 0 20 1Contratados(24) 0 0 20 1

Tabla 29 Definición de los límites y el paso para la variable Contratados.

4.6.2. RespuestasComo medidas de interés en el modelo, además porque se exigen niveles mínimosde cumplimiento de algunas de ellas, las medidas Abn, ATH, ASA y TSF se incluyen

51

como respuestas en el modelo de optimización. Estas medidas están definidascomo estadísticas en el modelo de simulación por lo cual no requieren de ningunaparametrización en particular.4.6.3. ObjetivoEl modelo de optimización está orientado a la minimización de los costos depersonal, por lo cual es importante contar con la estructura de costos del sistemapara involucrarla en el modelo de simulación y por medio de éste en el modelo deoptimización, sin embargo, en este caso los agentes son homogéneos, no solo en elservicio prestado sino en los costos asociados a estos, así el costo por hora, o porturno de 8 horas, de una agente programado es una constante y el costo total de lanómina será esta constante multiplicada por el número de agentes programados,por lo tanto minimizar el número de agentes programados minimizará también elcosto de dichos agentes, de esta forma la función objetivo se define como la sumade los agentes contratados:

ObjetiveName NominaType NonlinearDescripción Total agentes contratadosExpresión Contratados[1] + Contratados[2] + Contratados[3] +Contratados[4] + Contratados[5] + Contratados[6] +Contratados[7] + Contratados[8] + Contratados[9] +Contratados[10] + Contratados[11] + Contratados[12] +Contratados[13] + Contratados[14] + Contratados[15] +Contratados[16] + Contratados[17] + Contratados[18] +Contratados[19] + Contratados[20] + Contratados[21] +Contratados[22] + Contratados[23] + Contratados[24]Tabla 30 Definición de función objetivo.

4.6.4. RestriccionesFinalmente, para que el modelo quede bien definido, se deben establecer lasrestricciones que los controles o las respuestas deben satisfacer. En este caso setiene dos restricciones dadas por el sistema para las medidas de desempeño.ConstraintsTSF NonLinear [TSF] >= 0.75Abn NonLinear [Abn] <= 0.03

Tabla 31 Restricciones de las medidas de desempeño.Por último, se deben incluir las restricciones que relacionan las variables quedefinen la capacidad, número de agentes programados en cada hora, con lasvariables auxiliares que se definieron, son 24 restricciones todas similares, acontinuación se define una genérica que las representa a todas, en donde: i estáentre 1 y 24 y la diferencia i-j es módulo 24, para j de 1 a 7.

52

ConstraintsHora i Linear Programados[i] = Contratados[i-7] + Contratados[i-6] +Contratados[i-5] + Contratados[i-4] + Contratados[i-3] +Contratados[i-2] + Contratados[i-1] + Contratados[i]

Tabla 32 Restricciones para las variables auxiliares.

4.6.5. ResultadoEl modelo descrito se programó en OptQuest® y se corrió parametrizado de laforma descrita, sin el espacio de solución aún es muy grande (2024) y laconvergencia fue bastante lenta. La Figura 30 muestra la evaluación del proceso deoptimización después de 6 horas de iteraciones, en las cuales la restricción TFSpermaneció infactible todo el tiempo, por lo cual fue necesario reducir el espaciode búsqueda.

Figura 30 Evolución del proceso de búsqueda local.Al reducir el espacio de búsqueda, acercando los límites inferiores de los controlesa sus límites superiores se obtuvo la siguiente asignación de agentes:Inicio de Turno Cantidad

6:00:00 a. m. 57:00:00 a. m. 38:00:00 a. m. 79:00:00 a. m. 5

11:30:00 a. m. 51:00:00 p. m. 73:00:00 p. m. 54:00:00 p. m. 5

10:00:00 p. m. 1Tabla 33 Resultados obtenidos en el modelo de optimización con espacio de búsqueda reducidoEs decir, se emplean 43 agentes para atender la demanda diaria, cuando en elsistema actual se disponen de 49 agentes (se seleccionó para efectos decomparación la programación para un día entre semana), es decir se redujo en 6agentes los requerimientos de personal sin sacrificar el desempeño del sistema. Sinembargo, debido a lo limitado del espacio de búsqueda no se puede garantizar quela solución encontrada este cerca de la solución óptima.

53

5.Conclusiones y validación de objetivosUna de las actividades fundamentales durante el cierre del proyecto, es la devalidar el cumplimiento de los objetivos planteados al inicio del mismo. En estecaso, durante el desarrollo del proyecto, se logró el cumplimiento del objetivogeneral a través de alcanzar todos los objetivos específicos como se muestra enObjetivo Alcance ObservacionesCaracterizar estadísticamente lainformación relevante para la correctadescripción del sistema. 100% Se realizó correctamente lacaracterización de todas lasdistribuciones utilizadas en elmodelo con un nivel designificancia del 5%.Construir, validar y verificar el modelode simulación propuesto para el análisisdel sistema. 100%

Los intervalos de confianzapara las medidas dedesempeño críticas, obtenidoscon el modelo de simulación,contenían a los valoresmedidos en el sistema real.Determinación de los parámetros delmodelo de optimización (OptQuest) parasu implementación e integración con elmodelo de simulación. 100%El modelo de optimización secaracterizó con 48 controles,para los cuales se definió loslímites adecuados queredujeran a niveles aceptablesel espacio de soluciones.Evaluación de la alternativa deexpansión propuesta por la compañía. 100% La alternativa propuesta seevaluó con el modelo desimulación y los resultadospermitieron definir laviabilidad de la misma.

Tabla 34 Cumplimiento de los objetivos del proyectoFinalmente, después de realizados los modelos de simulación y optimizaciónpropuestos en el alcance del proyecto y del cumplimiento satisfactorio de todos losentregables, se obtiene como principales conclusiones las siguientes:En cuanto al modelo conceptual y la descripción cualitativa del sistema, seestablecieron adecuadamente los principales parámetros del sistema, se describiócon claridad su funcionamiento y se construyó un modelo conceptual del sistemaque puede ser fácilmente llevado a un ambiente computacional por personalcalificado.En cuanto al análisis de entrada se obtuvieron distribuciones de probabilidad paralos tiempos de servicio y para los tiempos de impaciencia, estos últimoscondicionales y no de todos los usuarios, porque sólo se contaba con datos de losabandonos. Adicionalmente, se logró representar de manera precisa el proceso dearribos al sistema a través de aproximar las llegadas a un proceso Poisson NoHomogéneo, esto permitió simular distribuciones que de otra forma serían muy

54

difíciles de lograr. Los resultados de las pruebas de bondad de ajuste muestran quelas distribuciones escogidas fueron estadísticamente correctas.En lo que respecta al modelo de simulación, se llevó al software Arena® el sistemacaracterizado en el modelo conceptual, el modelo se partió en 3 submodelos parafacilitar el proceso de análisis y programación. Se determinaron los parámetros decorrida para garantizar el cumplimiento de los criterios de aceptación definidos enel alcance y por medio del análisis de las salidas del modelo se verificó que este sireproducía las principales medidas de desempeño del sistema, es decir, losintervalos de confianza construidos para las 4 medidas de desempeñoseleccionadas si contenían los valores medidos en el sistema real. Así, al reproducirel comportamiento del sistema, el modelo funciona como base para una evaluaciónde alternativasAl evaluar la propuesta de expansión de la nómina asignada a la línea se comprobóla eficacia del modelo como soporte a la toma de decisiones, principal objetivobuscado con el desarrollo de este trabajo. La nueva alternativa mejoró más allá delo exigido las medidas de desempeño escogidas, bajo el supuesto de que todo lodemás en el sistema permanecería igual, en particular se asumió que la demandade servicios continuaría con el comportamiento mostrado hasta ahora. Lasmodificaciones del modelo, en gran parte debido a la separación en submodulos,son sencillas de implementar y los tiempos que tarda el modelo en alcanzarresultados son del orden de segundos, lo que en realidad lo ubica como unaherramienta útil en la gran mayoría de escenarios.Por otra parte, el modelo de optimización propuesto aprovecha las ventajas dadaspor el modelo de simulación y permite de una manera sencilla encontrar buenassoluciones, no necesariamente óptimas, a diferentes funciones objetivo, siempre ycuando estas se puedan formular con base en variables definidas en el modelo desimulación. Sin embargo, el inconveniente principal del modelo es su tiempo deiteración, por tratarse de un modelo de búsqueda local, es muy sensible al tamañodel espacio de solución, así que si éste no se acota estrechamente, los tiempos deiteración y alcance de una solución son prohibitivos.Finalmente, en lo que respecta a la metodología PMI, utilizada como herramientade gestión en el desarrollo de este trabajo, se puede concluir que permitióorganizar adecuadamente el inicio y la planeación del proyecto, lo que facilitó suejecución y control, permitió el desarrollo y entrega de los compromisosestablecidos en el alcance del trabajo (entregables) y conllevo al cumplimiento delcronograma de ejecución propuesto en la etapa de planeación. Es por esta razónque durante el desarrollo de este documento se han incluido los principaleselementos de la metodología para mostrar la eficacia de la metodología en eldesarrollo de proyectos exitosos.

55

6.Referencias[1] F. Diago, “Los Call Centers y su proyección en Colombia : Una aproximación,”Dictam. Libr., no. 8, pp. 13–26, 2011.[2] “Colombia ¿la próxima India de Contac Centers y BPO?,” Dinero, 15-Sep-2014. [Online]. Available:http://www.dinero.com/empresas/articulo/balance-del-sector-contact-centers-bpo-colombia-2014/200915. [Accessed: 07-Jun-2015].[3] Granados-Villate, “Caracterización y formulación estratégica del sector BPO ,KPO e ITO en Colombia,” IDC Colomb., pp. 1–62, 2014.[4] Z. Aksin, M. Armony, and V. Mehrotra, “The Modern Call Center : A Multi-Disciplinary Perspective on Operations Management Research,” Prod. Oper.Manag. Soc., vol. 16, no. 6, pp. 665– 688, 2007.[5] A. Mandelbaum, “Call centers (centres): Research bibliography withabstracts,” Version, 2002. [Online]. Available:http://www.ie.technion.ac.il/serveng/References/ccbib.pdf. [Accessed: 11-May-2015].[6] V. Bapat and E. B. Pruitte Jr, “Using simulation in call centers,” in Proceedingsof the 1998 conference on Winter simulation, 1998, vol. 2, pp. 1395–1399.[7] K. Miller and V. Bapat, “Case study: simulation of the call center environmentfor comparing competing call routing technologies for business case Roiprojection,” in Proceedings of the 1999 conference on Winter simulation,1999, vol. 2, pp. 1694–1700.[8] A. K. Erlang, “On the rational determination of the number of circuits,” lifeWork. AK Erlang, pp. 216–221, 1948.[9] N. Gans, G. Koole, and A. Mandelbaum, “Telephone Call Centers: Tutorial,Review, and Research Prospects,” Manuf. Serv. Oper. Manag., vol. 5, no. 2, pp.79–141, 2003.[10] R. W. Conway, B. M. Johnson, and W. L. Maxwell, “Some Problems of DigitalSystems Simulation,” Manage. Sci., vol. 6, no. 1, pp. 92–110, Oct. 1959.[11] R. W. Conway, “Some Tactical Problems in Digital Simulation,” Manage. Sci.,vol. 10, no. 1, pp. 47–61, Oct. 1963.[12] B. L. Nelson, “ANNIVERSARY ARTICLE: Stochastic Simulation Research inManagement Science,” Manage. Sci., vol. 50, no. 7, pp. 855–868, 2004.

56

[13] S. Kwan, M. Davis, and A. Greenwood, “A simulation model for determiningvariable worker requirements in a service operation with time-dependentcustomer demand,” Queueing Syst., vol. 3, no. 3, pp. 265–275, 1988.[14] A. J. Brigandi, D. R. Dargon, M. J. Sheehan, and T. Spencer III, “AT&T’s callprocessing simulator (CAPS) operational design for inbound call centers,”Interfaces (Providence)., vol. 24, no. 1, pp. 6–28, 1994.[15] N. M. Van Dijk, “On hybrid combination of queueing and simulation,” inProceedings of the 2000 conference on Winter simulation, 2000, pp. 147–150.[16] A. J. Mason, D. M. Ryan, and D. M. Panton, “Integrated simulation, heuristicand optimisation approaches to staff scheduling,” Oper. Res., vol. 46, no. 2,pp. 161–175, 1998.[17] O. Tanir and R. J. Booth, “Call center simulation in Bell Canada,” inProceedings of the 1999 conference on Winter simulation, 1999, vol. 2, pp.1640–1647.[18] V. Mehrotra and J. Fama, “Call center simulation modeling - methods,challenges, and opportunities,” in Proceedings of the 2003 conference onWinter simulation, 2003, pp. 135–143.[19] A. Ridley, “Performance Optimization of a Telecommunication Call Center,”Simul. Ser., vol. 32, no. 4, pp. 163–167, 2000.[20] S. Gulati and S. A. Malcolm, “Call center scheduling technology evaluationusing simulation,” in Proceedings of the 2001 conference on Wintersimulation, 2001, pp. 1438–1442.[21] R. M. Saltzman and V. Mehrotra, “A call center uses simulation to drivestrategic change,” Interfaces (Providence)., vol. 31, no. 3, pp. 87–101, 2001.[22] J. Pichitlamken, A. Deslauriers, P. L’Ecuyer, and A. Avramidis, “Modelling andsimulation of a telephone call center,” in Proceedings of the 2003 WinterSimulation Conference, 2003, vol. 2, pp. 1805–1812.[23] J. Atlason, M. a. Epelman, and S. G. Henderson, “Call center staffing withsimulation and cutting plane methods,” Ann. Oper. Res., pp. 333–358, 2004.[24] M. T. Cezik and P. L’Ecuyer, “Staffing Multiskill Call Centers via LinearProgramming and Simulation,” Manage. Sci., vol. 54, no. 2, pp. 310–323,2008.[25] J. Jang, J. Chung, J. Suh, and J. Rhee, “Estimation of the mean waiting time of acustomer subject to balking: A simulation study,” Int. J. Flex. Manuf. Syst., vol.18, no. 2, pp. 121–144, 2006.

57

[26] A. N. Avramidis and P. L’Ecuyer, “Modeling and simulation of call centers,” inProceedings of the 2003 conference on Winter simulation, 2005, vol. 2005, no.2003, pp. 144–152.[27] N. M. van Dijk and E. van der Sluis, “Practical optimization by OR andsimulation,” Simul. Model. Pract. Theory, vol. 16, no. 8, pp. 1113–1122, 2008.[28] K. Ertogral and B. Bamuqabel, “Developing staff schedules for a bilingualtelecommunication call center with flexible workers,” Comput. Ind. Eng., vol.54, no. 1, pp. 118–127, Feb. 2008.[29] A. N. Avramidis, W. Chan, M. Gendreau, P. L’Ecuyer, and O. Pisacane,“Optimizing daily agent scheduling in a multiskill call center,” Eur. J. Oper.Res., vol. 200, no. 3, pp. 822–832, Feb. 2010.[30] S. Bhulai, G. Koole, and a. Pot, “Simple Methods for Shift Scheduling inMultiskill Call Centers,” Manuf. Serv. Oper. Manag., vol. 10, no. 3, pp. 411–420,2008.[31] J. Ma, N. Kim, and L. Rothrock, “Performance assessment in an interactivecall center workforce simulation,” Simul. Model. Pract. Theory, vol. 19, no. 1,pp. 227–238, Jan. 2011.[32] N. N. Murthy, G. N. Challagalla, L. H. Vincent, and T. a. Shervani, “The Impactof Simulation Training on Call Center Agent Performance: A Field-BasedInvestigation,” Manage. Sci., vol. 54, no. 2, pp. 384–399, 2008.[33] A. Avramidis, A. Deslauriers, and P. L’Ecuyer, “Modeling daily arrivals to atelephone call center,” Manage. Sci., vol. 50, no. Julyn 2004, pp. 896–908,2004.[34] L. Brown, N. Gans, A. Mandelbaum, A. Sakov, H. Shen, S. Zeltyn, and L. Zhao,“Statistical Analysis of a Telephone Call Center,” J. Am. Stat. Assoc., vol. 100,no. 469, pp. 36–50, 2005.[35] S. Bregni, R. Cioffi, and M. Decina, “An empirical study on time-correlation ofGSM telephone traffic,” IEEE Trans. Wirel. Commun., vol. 7, no. 9, pp. 3428–3435, 2008.[36] G. Koole and A. Mandelbaum, “Queueing models of call centers: Anintroduction,” Ann. Oper. Res., vol. 113, no. 1–4, pp. 41–59, 2002.[37] A. Deslauriers, P. L’Ecuyer, J. Pichitlamken, A. Ingolfsson, and A. N.Avramidis, “Markov chain models of a telephone call center with callblending,” Comput. Oper. Res., vol. 34, no. 6, pp. 1616–1645, Jun. 2007.

58

[38] O. Jouini, Z. Aksin, and Y. Dallery, “Call Centers with Delay Information:Models and Insights,” Manuf. Serv. Oper. Manag., vol. 13, no. 4, pp. 534–548,2011.[39] I. Adan, M. Boon, and G. Weiss, “Design and evaluation of overloaded servicesystems with skill based routing, under FCFS policies,” Perform. Eval., vol. 70,no. 10, pp. 873–888, 2013.[40] B. Legros, O. Jouini, and Y. Dallery, “A flexible architecture for call centerswith skill-based routing,” Int. J. Prod. Econ., vol. 159, pp. 192–207, Jan. 2015.[41] W. a. Massey, G. a. Parker, and W. Whitt, “Estimating the parameters of anonhomogeneous Poisson process with linear rate,” TelecommunicationSystems, vol. 5, no. 2. pp. 361–388, 1996.

59

7.Anexos

Figura 31 Total de llamadas recibidas entre el 1 de enero y el 31 de mayo de 2015 los días lunes. Discriminadasen intervalo de 30 minutos.

Figura 32 Total de llamadas recibidas entre el 1 de enero y el 31 de mayo de 2015 los días martes.Discriminadas en intervalo de 30 minutos.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Llamadas día Lunes

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Llamadas día Martes

60

Figura 33 Total de llamadas recibidas entre el 1 de enero y el 31 de mayo de 2015 los días miércoles.Discriminadas en intervalo de 30 minutos.

Figura 34 Total de llamadas recibidas entre el 1 de enero y el 31 de mayo de 2015 los días jueves.Discriminadas en intervalo de 30 minutos.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Llamadas día Miércoles

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Llamadas dia Jueves

61

Figura 35 Total de llamadas recibidas entre el 1 de enero y el 31 de mayo de 2015 los días viernes.Discriminadas en intervalo de 30 minutos.

Figura 36 Total de llamadas recibidas entre el 1 de enero y el 31 de mayo de 2015 los días sábados.Discriminadas en intervalo de 30 minutos.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Llamadas día Viernes

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

Llamadas día Sabado

62

Figura 37 Total de llamadas recibidas entre el 1 de enero y el 31 de mayo de 2015 los días domingos.Discriminadas en intervalo de 30 minutos.

Figura 38 Total de llamadas recibidas entre el 1 de enero y el 31 de mayo de 2015. Discriminadas en intervalode 30 minutos.

0

200

400

600

800

1000

1200

Llamadas día Domingo

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

Total llamadas por franja horaria

63


780 1 3790 1 15054 1 8810 1570 1 6194 1 15176 1 8610 1364 1 9946 1 16092 1 7798 1326 1 13338 1 17634 1 7410 1348 1 16176 1 17788 1 6804 1306 1 17764 1 16580 1 6130 1340 1 18766 1 16450 1 5514 1408 1 19246 1 15592 1 4192 1510 1 19446 1 14460 1 3316 1754 1 19416 1 13426 1 2504 1

Tabla 35 Parámetros del módulo Schedule para las llegadas de lunes a viernes. Las tasas se ajustaron allegadas/hora teniendo en cuenta el factor de escala


844 1 2208 1 9666 1 6014 1734 1 3400 1 9134 1 6140 1474 1 5614 1 9060 1 5208 1340 1 8044 1 8926 1 5274 1318 1 9918 1 8674 1 5030 1386 1 12362 1 7652 1 4170 1244 1 12408 1 7822 1 3786 1348 1 13386 1 7370 1 3126 1466 1 13370 1 7052 1 2756 1644 1 13030 1 6844 1 1896 1

Tabla 36 Parámetros del módulo Schedule para las llegadas los sábdos. Las tasas se ajustaron a llegadas/horateniendo en cuenta el factor de escala

64


962 1 1562 1 7130 1 6100 1654 1 2292 1 6638 1 5770 1476 1 4130 1 6446 1 5776 1338 1 4508 1 6362 1 5976 1276 1 5784 1 5962 1 5730 1230 1 6584 1 5730 1 5184 1216 1 7838 1 6346 1 4300 1300 1 8416 1 5870 1 3616 1384 1 8230 1 5854 1 2946 1370 1 8638 1 6470 1 2208 1

Tabla 37 Parámetros del módulo Schedule para las llegadas de los domingos. Las tasas se ajustaron allegadas/hora teniendo en cuenta el factor de escala

Runs 187 E(R) 180,5856n0 197 s.d.(R) 6,6462

n1 165 Z0 0,9651

N 362 P-value 0,8328Tabla 38 Prueba de aleatoriedad para los arribos entre las 0:00 am y la 1:00 am

Runs 155 E(R) 160,0718n0 244 s.d.(R) 5,8827n1 118 Z0 -0,8622N 362 P-value 0,1943

Tabla 39 Prueba de aleatoriedad para los arribos entre la 1:00 am y las 2:00 am


Tabla 40 Prueba de aleatoriedad para los arribos entre las 2:00 am y las 3:00 am



65

Runs 186 E(R) 181,9503n0 184 s.d.(R) 6,6970n1 178 Z2 0,6047N 362 P-value 0,7273















Tabla 49 Prueba de aleatoriedad para los arribos entre las 11:00 am y las 12:00 pm

66


Tabla 50 Prueba de aleatoriedad para los arribos entre las 12:00 pm y la 1:00 pm


Tabla 51 Prueba de aleatoriedad para los arribos entre la 1:00 pm y las 2:00 pm


Tabla 52 Prueba de aleatoriedad para los arribos entre las 2:00 pm y las 3:00 pm











67








Tabla 61 Prueba de aleatoriedad para los arribos entre las 11:00 pm y las 12:00 am

Runs 4198 E(R) 4232,8444n0 3646 s.d.(R) 32,0979

n1 5042 Z0 -1,0856

N 8688 P-value 0,1388Tabla 62 Prueba de aleatoriedad para los tiempos de servicio


Tabla 63 Prueba de aleatoriedad para los tiempos de impaciencia

Documents

DISEÑO DE UN MODELO DE SIMULACIÓN PARA LA …