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DISEÑO DEL SISTEMA DE CONTROL DE UN UAV DE ALA FIJA PARA VUELO AUTÓNOMO EN EXTERIORES

Autor: González López, Miguel

Director: Zamora Macho, Juan Luis

Entidad Colaboradora: ICAI – Universidad Pontificia Comillas.

Resumen - El objetivo que se plantea en este proyecto es conseguir hallar una metodología para poder modelar e implantar los controles necesarios a un avión UAV de ala fija para que éste sea capaz de realizar un vuelo autónomo en exteriores. Al final del proyecto el avión deberá ser capaz de seguir una trayectoria marcada por el GPS con el fin de transportar medicinas a áreas en donde el acceso terrestre es imposible. Index Terms – Avión, UAV, Modelado, Control, Autónomo

INTRODUCCIÓN Diferentes estudios anteriores relativos a este tema han conseguido ser capaces de crear aviones similares a lo que se quiere conseguir en este proyecto. La mayoría han llegado a resultados satisfactorios, ya sea obteniendo las ecuaciones de modelado considerando el ala fija como un solido rígido siendo posible modelar el avión aplicando las leyes de Newton [ESPI12], o diseñando un sistema de despegue vertical que permita al avión combinar su velocidad de vuelo con el despegue y aterrizaje en un espacio reducido [PAPA12]. Se cree que obtener el modelado del avión a través de ensayos [NOTH06] es la forma más rápida y mas funcional de todas.

Se combinarán tanto las referencias anteriores acerca de estudios similares, como la aplicación de los conocimientos del autor y del director acerca del control de sistemas electrónicos y del aeromodelismo para llegar a un método más rápido y mejor que los estudiados a día de hoy. La razón de querer diseñar este sistema de control tiene un fin claro; la futura implantación de estos controles a un avión que sea capaz de llevar de forma autónoma medicamentos a poblaciones de

difícil acceso por la vía terrestre. Es la fundación ICAI la que tuvo la idea de ayudar al abastecimiento de medicamentos a estas poblaciones indígenas.

METODOLOGÍA

La metodología que se debería seguir para realizar con éxito un control robusto y estable para este tipo de aviones se divide principalmente en cuatro partes:

- Preparación e instalación previas - Modelado del avión - Diseño y simulación del control - Ensayos

Preparación e instalación previas

La instalación y preparación previas del material necesario para el correcto estudio del proyecto fue vital, ya que sin estas herramientas los datos medidos y los sistemas que se quieren implantar serían en balde. En un primer lugar se preparó el avión junto con el microprocesador que se decidió implantar en éste. Se trata del ArduPilot, un microprocesador basado en Arduino pero con lo elementos necesarios para conocer en todo momento el estado del UAV. Conectando como entradas las

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señales de la emisora recibidas por un receptor y como salidas las señales de los servos (actuadores sobre alerones y timón de profundidad), el hardware estaría correctamente conectado. Para completar todos los elementos de hardware necesarios, un motor brushless, un variador ESC y una batería LiPo fueron implantados. En un segundo lugar se tuvo que adaptar el entorno de Matlab y Simulink para poder interactuar con el Ardupilot correctamente. Una serie de archivos e instrucciones descargadas de la propia página de Mathworks, [HUGO12] fueron necesarios para llegar a este fin. A su vez, un pequeño programa de comunicación del puerto llamado Putty se tuvo que instalar para poder grabar, leer y armar datos en el ArduPilot cuando la situación así lo requiriese. Finalmente, fue necesaria la elección de un lugar en donde poder ensayar con el avión y no tener problemas legales con este tipo de artilugios. Es por esto que se eligió un campo de vuelo situado a las afueras de Madrid en donde se podría realizar cualquier tipo de ensayo sin ningún tipo de problema o peligro. [RFAE11]

Ilustración 1: Avión y emisora

Modelado del avión

Antes de poder implantar cualquier tipo de control en la realidad, fue necesario un estudio riguroso acerca del modelo físico del avión para ver si éste es estable o no para según que tipo de controles. Se valoró la posibilidad de hallar el modelo dinámico del avión a través de ecuaciones, momentos de inercia, masa, y demás elementos. Pero dado que este procedimiento es un tanto tedioso, finalmente se opto por estimar un modelo empírico del avión a partir de ensayos reales. [NOTH06] El objeto de este modelado es el de hallar una ecuación que permita relacionar el mando que recibe el avión desde la emisora con el efecto que tiene este sobre los ángulos de Euler. Afortunadamente los mandos disponibles en un avión afectan por separado a los ángulos de Euler, por lo que, en este caso, se estaría hablando de un sistema SISO (single input single output). Los parámetros que se tuvieron en cuenta a la hora de modelar el avión fueron, por un lado el roll y el mando aplicado a los alerones y por otro lado el pitch y el mando aplicado a la profundidad. El parámetro de la velocidad de empuje se dejó con un valor constante y por último, el mando del timón de cola que afecta al yaw, no se usó en este proyecto, ya que no es necesario para el tipo de trayectorias que se quiere realizar con éste. En la memoria del proyecto se explica con detalle como hallar la función de transferencia entre el mando que actúa sobre los alerones y el roll del avión.

Primeramente, se programaron los bloques necesarios propios de ArduPilot instalados previamente para guardar los datos necesarios para la correcta estimación de la planta. A saber, un barómetro para medir la altura, una IMU, un bloque basado en filtros de Kalman para estimar los ángulos de Euler del

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avión y mas bloques que permitieron registrar los datos necesarios para poder llegar a este fin. El procedimiento a seguir para modelar de manera correcta el avión fue el siguiente:

• Una vez programados los bloques necesarios para el registro de datos, implantar otro nuevo bloque que permitiese almacenar las variables que deseaban ser registradas en vuelo en la memoria flash del ArduPilot.

• Generar una señal PRBS que se activase a través de un canal de la emisora para que posteriormente se pudiese estudiar las variaciones en el roll según la cantidad de mando aplicado.

• Armar el registro de datos y leer los datos a través de la herramienta de comunicación serie Putty.

• Importar los datos a Matlab y, una vez seleccionada una muestra lo suficientemente clara y limpia, hacer uso de la herramienta de Matlab conocida como Matlab Identification Toolbox. Esta herramienta es capaz de, a través de una entrada y una salida especificada por el usuario, estimar una planta que relacione en mayor o menor medida las variaciones de la salida según una entrada determinada. En esta parte del proyecto se tuvieron que analizar muchas muestras para conseguir estimar una planta lo suficientemente buena como para poder diseñar un control y simular sobre ella. Una vez estimada en la planta, una

gráfica comparando los valores del ensayo con los estimados serviría como referencia para saber como de bien se había calculado el modelo empírico del avión.

Ilustración 2: Estimación ángulo roll con Matlab

Identification Toolbox

Diseño y simulación del control

Una vez estimada la planta, se procedió a diseñar un control robusto y estable que fuese capaz de aguantar las perturbaciones que el avión pudiese sufrir. Se empezó simulando un control proporcional, ya que se pensaba que éste sería suficiente. A continuación se diseñó un control PD usando la velocidad del roll como acción diferencial para ganar velocidad de respuesta. Como herramienta de diseño se utilizó un GUI para el diseño de controles. A partir de la planta y diseñando a partir del margen de ganancia para el control P y a partir del margen de fase para el control PD se obtuvo el diseño que se muestra en la ilustración 3 y 4. Una respuesta prácticamente perfecta hablando en términos de control, con un sobrepaso y unos valores que deberían dan unos resultados excelentes.

Ilustración 3: Diseño control P

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Ilustración 4: Diseño control PD

Un diagrama de bloques en

Simulink se diseñó para comprobar la respuesta del sistema ante una perturbación aplicada. Como referencia se puso cero grados y se introdujo un escalón en perturbación que simulase la acción del viento, tanto con el control P como con el control PD. Ambos, al no tener acción integral, constan de un error en régimen permanente, pero al ser un valor de muy pocos grados, se cree que este error no será determinante, como se comprobará en los ensayos.

Ilustración 5: Simulación control P

Ilustración 6: Simulación control PD

Ensayos

Durante los ensayos que se llevaron a cabo en el proyecto, por seguridad, se empezó probando con un control P que actuase sobre el roll del avión. A su vez, se puso una constante

proporcional de un valor inferior a la que se obtuvo en simulación por la misma razón que la anterior aunque, finalmente se comprobó que el control funcionaba con una constante muy similar a la obtenida a partir del modelo empírico del avión. De estos resultados se comprueba que el método seguido para modelar el avión es un éxito y que, con la práctica necesaria, es un proceso relativamente corto. Una vez comprobado el correcto funcionamiento para el roll, se diseño de la misma manera un control en cascada para el ángulo de pitch que tuviese como referencia la altura a la que se deseaba volar el avión.

RESULTADOS

De los ensayos realizados se registración las variaciones que sufrían tanto el roll del avión como el mando sobre los alerones. Se comprobó la diferencia que había entre las variaciones de ángulo sin control y con control proporcional P de valor de la constante igual a 0.023, valor muy similar al obtenido en la simulación. Los resultados mostrados a continuación reflejan una clara diferencia entre el vuelo del avión con y sin control. La gráfica naranja muestra las variaciones de mando, mientras que la azul muestra las variaciones de roll.

Ilustración 7: Resultados ensayo

En la gráfica anterior se puede observar la clara diferencia entre la parte izquierda de la gráfica y la derecha. La

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izquierda pertenece al avión volando sin control, y la derecha al éste mismo volando con el control proporcional P. Se comprueba como cuando el ángulo tiene un valor distinto de cero, el control actúa sobre el mando del roll para llevar este a cero.

CONCLUSIONES

A modo de conclusión general se puede decir que se ha conseguido hallar un procedimiento al través del cual diseñar un control robusto para un avión UAV de ala fija.

Finalmente se ha conseguido hallar un modelo empírico del avión sobre el que diseñar un control. Además, este modelo se parece mucho con la realidad ya que los valores de las constantes de los controles calculadas de manera teórica, son muy similares a los implantados finalmente en el avión, por lo que se puede considerar un éxito el procedimiento seguido.

Los controles aplicados finalmente son todos controles proporcionales, pero como se ha comprobado de manera teórica se cree que la implementación de controles mas complejos mejorará el comportamiento del avión aunque se desconoce si esta mejora será significativa aplicada en la realidad, ya que como se ha podido comprobar, el control proporcional funciona de una manera muy satisfactoria. Esto es debido a que el avión es un sistema bastante estable, que tiende a sustentarse por si mismo y, esto ayuda a los sistemas electrónicos a controlarlo mejor.

Finalmente el objetivo de implantar un GPS para terminar por completo el proyecto se considera una ambición a largo plazo ya que conseguir lo que se ha conseguido hasta el día de hoy ha supuesto un gran avance y, futuros proyectos culminarán este curioso y llamativo proyecto.

FUTURAS MEJORAS Las futuras mejoras hacen referencia a la mejora en los sistemas de control y a la implementación de nuevos sistemas electrónicos que ayudarán a llegar al objetivo final, que el avión vuele de manera completamente autónoma.:

• Mejora de los controles implementados al roll y al pitch, utilizando acción diferencial para hacerlos más rápidos, y acción integral para quitar el error en régimen permanente.

• La implementación de un GPS que sirva de realimentación última, ya que aunque los ángulos de pitch y roll estén en las posiciones deseada, la trayectoria puede verse afectada por la acción del viento, arrastrando el avión.

• A su vez, el GPS servirá para que el avión siga una trayectoria determinada y se le marquen unos puntos determinados por los que éste tendrá que pasar, para llegar al destino deseado.

REFERENCIAS

[PAPA12] Christos Papachristos.

Modeling and Control Simulation of an unmanned tilt tri-rotor aerial vehicle. University of Patras, 2012.

[RFAE11] Real Federación

aeronáutica española. Reglamentación para la práctica del aeromodelismo. Comisión técnica nacional de aeromodelismo, 2011.

[ESPI12] Tadeo Espinoza, Alejandro

Dzul, Miguel Llama. Linear and nonlinear controllers applied to fixed-wing UAV. Instituto

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Tecnológico de la Laguna, 2012.

[NOTH06] A. Noth. Dynamic

Modeling of Fixed-Wing UAV. Swiss Federal Institute of Technology Zurich, 2006.

[HUGO12] François Hugon. How to

Guide: ArduPilot 2.0 Simulink Blockset. Embry-Riddle Aeronautical University, 2012

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CONTROL SYSTEM DESIGN OF A FIXED WING UAV FOR AUTONOMOUS OUTDOORS FLIGHTS

Author: González López, Miguel

Director: Zamora Macho, Juan Luis

Collaborator entity: ICAI – Universidad Pontificia Comillas.

SUMMARY – The main purpose of this project is to find a methodology for being able to model and implement the necessary controls to a fixed wing UAV plane so that it can fly in an autonomous way outdoors. At the end of the project the plane should be able to follow a GPS path in order to transport medicines to areas where terrestrial access is impossible. Index Terms – Plane, UAV, Modelling, Control, Autonomous

INTRODUCTION

Different previous studies related to this matter have been able to create similar planes to the one that we want to obtain with this project. Most of them have reached satisfactory results, by calculating the modelling equations considering he fixed wing as a solid rigid, opening the possibility modelating the plane by using the Newton laws [ESPI12], or designing a vertical landing system where the flying speed and the possibility of landing in smalls places could be combined [PAPA12]. It is believed that modelating the plane with real test [NOTH06] is the fastest and more functional way of all of them.

Previous references on similar researchs and the knowledge of the author and director on control of electronic systems and aeromodelism, would be combined to find a faster and better method to the ones existing now a days.

The reason for designing the control system has a clear purpose; the future implementation of this kind of controls to a plane that could be able to transport medicines in and autonomous way to settlements where terrestrial access is almost impossible. ICAI foundation is the one who had the idea of helping on the provision of medicines to these villages.

METHODOLOGY

The methodology that should be followed for being able to design a strong and stable control to this king of planes is divided in for main parts:

- Previous preparations and installations

- Plane modelling - Control design and simulation - Tests

Previous preparations and installations

Previous preparations and installations of the necessary material were vital to work properly. Without these preparations, measured data and design system would have been implemented in the wrong way. The first thing to be prepared was the plane with the microprocessor used in this project. The one used was the Ardupilot, a microprocessor based on Arduino but with the necessary elements to know in every moment the plane conditions. Connecting the RC channels as inputs (received from a receiver) and the signals of the servos as outputs (actuators on the ailerons and elevator) the hardware would be connected correctly. To complete all the required hardware

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elements, a DC brushless motor, an ESC, and a LiPo battery were implemented. Secondly, Matlab and Simulink needed to be adapted to interact with the Ardupilot. Certain files and instructions downloaded from the Mathworks website [HUGO12] were necessary to reach this objective. Moreover, A small program of serial communications called Putty had to be installed in order to record, read and arm data on the ArduPilot when required. Finally, the selection of the correct place for testing the plane was necessary in order to avoid legal issues. For this reason a flying path destinated to aeromodelism was chosen. Situated on the outskirts of Madrid, this place would be the perfect option for testing the plane without having any problems.

Illustration 8: Plane and emitter

Plane Modelling

Before implementing any control to the plane in the real life, a rigorous study of the physical model of the plane was necessary in order to check the stability of the open and close loop system.

The possibility of calculating the dynamic model using equations, inertial moments, mass, etc was taken into account. But, knowing that this procedure is a mess, finally estimating an empirical modelling with real life tests was the

option chosen. It was thought that it would be a much more faster method. [NOTH06]

The goal of this modelling is to find an equation that relates the signal received from the radio and the effect that this amount of signal has on the Euler angles. Fortunately the signals that could be modified affect independently to the Euler angles, so in this case we would be talking about a SISO system (single input single output).

The parameters that were considered while modelling that plane were, on the one side, the roll angles and the amount of movement applied to the ailerons, and on the other side, the pitch angle and the amount of movement applied to the elevator. The speed parameter was considered a constant value that could keep the plane flying peacefully and finally the yaw angle was not used in the project because the rudder is not necessary for the kind of movements that the planes is required to do to follow the established path.

In the project memory, it is explained in detail how to estimate the transfer function between the quantity of movement applied to the ailerons and the effect that this has of the roll angle.

First of all, the required blocks from ArduPilot were programed in order to record the necessary data to estimate the plant. This is, a barometer to measure the altitude, an IMU (inertial measurement unit) and a block based on Kalman filters so that the Euler angles could be approximated, and more blocks that allowed registering the required data to reach the objective.

The procedure that should be followed to model the plane in a correct way is:

• Once the blocks needed are correctly programed, implement a new block to record and save data to the ArduPilot flash memory.

• Generate a PRBS signal activated with a RC channel from the radio to study the variations of the roll

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angles with a determined quantity of movement applied to the ailerons.

• Arm data recording and read recorded data using the serial communication tool Putty.

• Import data to Matlab and select a clear and clean sample. Once selected, use the Matlab tool called Matlab Identification Toolbox. This tool is able to estimate, in a better or worse way, a transfer function between and input and an output given by the user. In order to obtain a transfer function very similar to the real model of the plane, lots of samples were analysed in this part of the project. The reason for this is that, obtaining a good model of the plane, would permit the design of a better control, much more similar to reality.

Once the plant is estimated, a graphic comparing the test values and the ones estimated would help us to know if the plant estimated have similarities. A value around 50 would be a good estimated plant.

Illustration 9: Roll estimation with Matlab

Identification Toolbox

Design and simulation of the control

Once the plant is estimated, the next step was to design a strong and stable control capable of resisting the disturbances that the plane could have. At the beginning a proportional control was designed. It was believed that this kind of control would be enough for the plane to fly in a smooth way. How ever, right after, a PD control using the roll speed was designed in order to improve the speed of the response. The design tool used in this project was a GUI for control design. Just importing the plant and designing for gain margin in the case of the proportional control and phase margin in the case of the PD control the response seen on illustrations 3 and 4 was obtained. An almost perfect response, talking on terms of control, with a damping factor and constant values that should give excellent results.

Illustration 10: Design of P control

Ilustración 11: Desing of PD control

A block diagram was designed using Simulink to check the time response of the system facing a disturbance. The reference was set up to zero degrees and a step on disturbance was introduced

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simulating the effect of the wind using both P and PD controls. Both, while not having integer action, have a steady state error, but as seen on the plots of illustrations 5 and 6, it is a very small error that would not affect significantly to the flight of the plane. This would be confirmed with the plane tests.

Illustration 12: P control simulation

Illustration 13: PD control simulation

Tests

During the tests that were done in this project, looking into security, the first control tested was the proportional one that would actuate over the roll angle. At the same time, the proportional constant was set with a lower value than the one obtained in the simulations for the same reason as the one before. But finally it was verified that the control worked perfectly with a very similar value than the one obtained theoretically with the empiric model estimated. From the results it is confirmed that the method followed to model the plane is a complete success and

that, with the necessary practice, it is not a very long process. Once checked the correct running on the roll angle, a cascade control was designed for the pitch angle, having the altitude as the reference to reach.

RESULTS

From the tests, the variations on the roll angles and the quantity of movement applied to the ailerons were registered. The differences between the plane flying without control and with a proportional control of constant value 0.023 were checked. This value is very similar to the one obtained on simulation. The results showed in illustration 7 reflect a big difference between the plane flying without and with control. The orange plot shows the quantity of movement applied to the ailerons and the blue one shows the variations on the roll angle.

Illustration 14: Tests results

In the graphic showed before it can be seen the clear difference between the right part and the left part of the illustration. The left part belongs to the plane flying without control, and the right part belongs to the plane flying with a proportional control P. It is verified that, when the plane has a roll angle different from zero, the control actuates on the ailerons to bring this value to zero again.

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CONCLUSIONS

In the mode of a general conclusion it can be said that a very good procedure to model and design a control for a fixed wing UAV plane has been founded. Finally an empiric model of the plane has been estimated. This model is good enough to design a control that is very similar to the one applied on real life. So this procedure studied can be considered as a very good success. The controls applied finally are all proportional, but as verified theoretically it is believed that the implementation of a more sophisticated control would improve the planes behaviour but, what is it not clear is that this change in the behaviour might not be significant in real life. The reason for saying this is that the proportional control has worked to so satisfactory, that it is difficult to improve it. As the plane is a very stable system that tends to float on it own, this could help the electronic systems to control it with less complex controls. The objective of implementing a GPS to finish completely this project is considered a long-term ambition that can be finished in future studies. The goal that this project has reached has supposed a huge step on this curious and remarkable project.

FUTURE IMPROVEMENTS

The future improvements are related to the upgrade on the control systems and the implementations of new electronic devices that could help to reach the final objective, letting the plane to fly in a complete autonomous way:

• Improvement of the controls applied to the roll and pitch angle, using differential action to make them faster, and integral action to remove steady state errors.

• The implementation of a GPS as the last feedback of the control.

The reason for this is that although the pitch and roll could be in the desired positions, the wind cans push the plane, moving it from its original trajectory.

• Moreover, the GPS would be used by the plane to follow the trajectory established in advance, to reach the desired destiny.

REFERENCES

[PAPA12] Christos Papachristos.

Modelling and Control Simulation of an unmanned tilt tri-rotor aerial vehicle. University of Patras, 2012.

[RFAE11] Real Federación

aeronáutica española. Reglamentación para la práctica del aeromodelismo. Comisión técnica nacional de aeromodelismo, 2011.

[ESPI12] Tadeo Espinoza, Alejandro

Dzul, Miguel Llama. Linear and nonlinear controllers applied to fixed-wing UAV. Instituto Tecnológico de la Laguna, 2012.

[NOTH06] A. Noth. Dynamic

Modeling of Fixed-Wing UAV. Swiss Federal Institute of Technology Zurich, 2006.

[HUGO12] François Hugon. How to

Guide: ArduPilot 2.0 Simulink Blockset. Embry-Riddle Aeronautical University, 2012