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DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA

LICENCIATURA EN INGENIERÍA EN ENERGÍA

OPERACIÓN A CARGAS PARCIALES DE LA CENTRAL TERMOELÉCTRICA “FRANCISCO PÉREZ RÍOS”

SEMINARIO DE PROYECTOS I Y II

LUIS FERNANDO PEÑA PÉREZ Dr. RAÚL LUGO LEYTE ALUMNO ASESOR

Dr. JUAN JOSE AMBRIZ GARCÍA COORD. DE LA LICENCIATURA EN

INGENIERÍA EN ENERGÍA

Diciembre 2005

i

OBJETIVO:

Describir la metodología para realizar el análisis energético y paramétrico de la Central Termoeléctrica “Francisco Pérez Ríos” Tula Hgo.

NOMENCLATURA

•

W Potencia generada [kW].

p Presión [bar].

T Temperatura [°C].

h Entalpía por unidad de masa [kJ/kg].

s Entropía por unidad de masa [kJ/kg °C].

v Volumen específico [m3/kg].

wb Trabajo por unidad de masa requerido por la bomba [kJ/kg].

wtap Trabajo por unidad de masa de la turbina de alta presión [kJ/kg].

wtbp Trabajo por unidad de masa de la turbina de baja presión [kJ/kg].

wt Trabajo total por unidad de masa de turbina [kJ/kg].

wm Trabajo motor por unidad de masa [kJ/kg].

qa Calor por unidad de masa suministrado al generador de vapor [kJ/kg].

qb Calor por unidad de masa rechazado [kJ/kg].

qev Calor por unidad de masa suministrado al evaporador [kJ/kg].

•

vm Flujo másico de vapor [kgv / s].

•

cm Flujo másico de combustible [kgc / s].

CEV Consumo específico de vapor [kgv / kW – h].

CEC Consumo específico de combustible [kgc / kW – h].

PCI Poder calorífico inferior del combustible [kJ/kgc].

ii

Tsat Temperatura de saturación [°C].

a•

Q Flujo de color suministrado al evaporador [kW].

∆top Diferencia de temperatura óptima [°C].

DTTap Diferencia de temperatura terminal de alta presión [°C].

DTTbp Diferencia de temperatura terminal de baja presión [°C].

pc Presión de condensación [bar].

ABREVIACIONES

Cond Condensador.

B bomba.

C Calentador.

Gv Generador de vapor.

BP Baja presión.

AP Alta presión.

PI Presión intermedia.

Inter Interpolado.

LETRAS GRIEGAS

η Eficiencia.

SUBÍNDICES

c Combustible.

v Vapor.

B Bomba.

Mv Máxima en verano.

iii

Mi Mínima en invierno.

Con Condensación.

sita Isentrópica de turbina de alta presión.

sitb Isentrópica de turbina de baja presión.

sic Isentrópica de compresión.

th Térmica.

b Bombeo.

ap Alta presión.

bp Baja presión.

t Total.

C O N T E N I D O

Pág.

ÍNDICE DE FIGURAS 1

ÍNDICE DE TABLAS 3

INTRODUCCIÓN 6

CAPÍTULO I Descripción de la planta

1.1. Central termoeléctrica. 7

1.2. Condiciones de operación. 9

1.3. Ciclo de vapor. 12

CAPÍTULO II Análisis Energético

2.1. Obtención de las propiedades en cada estado. 15

2.2. Balance de energía en los equipos del ciclo de vapor. 47

2.3. Operación de la central termoeléctrica a plena carga 300 MW. 53

2.4. Operación de la central termoeléctrica a 75 MW. 59

CAPÍTULO III Análisis paramétrico

Análisis Paramétrico variando la potencia de 16.66 % a 100% de

Carga. 64

CONCLUSIONES 71

REFERENCIAS 73

1

ÍNDICE DE FIGURAS

Pág.

Figura 1. Capacidad instalada en MW de centrales de Generación de energía. 8

Figura 2. Comparativo del ciclo Rankine sin regeneración y Con regeneración. 9

Figura 3. Diagrama esquemático de la central. 13

Figura 4. Temperatura entropía del ciclo de vapor. 14

Figura 5. Balance energético del calentador C7. 47 Figura 6. Balance energético del calentador C6. 48 Figura 7. Balance energético del deareador C5. 59 Figura 8. Balance energético del calentador C4. 50 Figura 9. Balance energético del calentador C3. 50 Figura 10. Balance energético del calentador C2. 51 Figura 11. Balance energético del calentador C1. 52 Figura 12. Diagrama esquemático de la central “Francisco Pérez Ríos”. A plena carga (311500 kW) en sistema internacional. 57 Figura 13. Diagrama esquemático de la central “Francisco Pérez Ríos”. A plena carga (311500 kW) en sistema inglés. 58 Figura 14. Diagrama esquemático de la central “Francisco Pérez Ríos”. A 25% de carga (75000 kW) en sistema internacional. 62 Figura 15. Diagrama esquemático de la central “Francisco Pérez Ríos”. A 25% de carga (75000 kW) en sistema inglés. 63

Figura 16. Calor suministrado al generador de vapor Vs. Potencia. 64 Figura 17. Trabajo motor por unidad de masa Vs Potencia. 65 Figura 18. Eficiencia térmica Vs. Potencia. 65 Figura 19. Consumo térmico unitario Vs. Potencia. 66

2

Figura 20. Flujo másico de vapor Vs. Potencia. 67 Figura 21. Flujo másico de combustible Vs. Potencia. 68 Figura 22. Consumo específico de vapor Vs. Potencia. 69 Figura 23. Consumo específico de combustible Vs. Potencia. 69

3

ÍNDICE DE TABLAS

Pág.

Tabla 1. Condiciones de operación de la central Termoeléctrica. 12

Tabla 2. Condiciones ambientales de Tula Hgo. 12

Tabla 3. Interpolaciones correspondientes al estado 1. 15 Tabla 4. Interpolaciones correspondientes al estado 2s. 15 Tabla 5. Interpolaciones correspondientes al estado 2. 16 Tabla 6. Interpolaciones correspondientes al estado 3. 16,17 Tabla 7. Interpolaciones correspondientes para determinar Tsatp2. 17 Tabla 8. Interpolaciones correspondientes para determinar pc. 17 Tabla 9. Interpolaciones correspondientes para determinar p4. 18 Tabla 10. Interpolaciones correspondientes al estado 4s. 18 Tabla 11. Interpolaciones correspondientes al estado 4. 19 Tabla 12. Interpolaciones correspondientes para determinar p5. 19 Tabla 13. Interpolaciones correspondientes al estado 5s. 20 Tabla 14. Interpolaciones correspondientes al estado 5. 20 Tabla 15. Interpolaciones correspondientes para determinar p6. 21 Tabla 16. Interpolaciones correspondientes al estado 6s. 21 Tabla 17. Interpolaciones correspondientes al estado 6. 22 Tabla 18. Interpolaciones correspondientes para determinar p7. 22 Tabla 19.Interpolaciones correspondientes al estado 7s. 23 Tabla 20. Interpolaciones correspondientes al estado 7. 23 Tabla 21. Interpolaciones correspondientes para determinar p8 y sgp8. 24 Tabla 22. Interpolaciones correspondientes al estado 8s. 24 Tabla 23. Interpolaciones correspondientes al estado 8. 25

4

Pág. Tabla 24. Interpolaciones correspondientes para determinar p9 y sgp9. 25 Tabla 25. Interpolaciones correspondientes al estado 9s. 27 Tabla 26. Propiedades termodinámicas del estado 9s. 27 Tabla 27. Propiedades termodinámicas del estado 9. 28 Tabla 28. Interpolación correspondiente para determinar p10. 28 Tabla 29. Interpolaciones correspondientes al estado 10s. 29 Tabla 30. Propiedades termodinámicas del estado 10s. 29 Tabla 31. Propiedades termodinámicas del estado 10. 30 Tabla 32. Propiedades termodinámicas del estado 11. 30 Tabla 33. Interpolaciones correspondientes al estado 12s. 31 Tabla 34. Interpolaciones correspondientes al estado 12. 32 Tabla 35. Interpolaciones correspondientes al estado 13. 32,33 Tabla 36. Interpolaciones correspondientes al estado 14. 33 Tabla 37. Interpolaciones correspondientes del estado 15. 34 Tabla 38. Interpolaciones correspondientes al estado 16. 35 Tabla 39. Interpolaciones correspondientes al estado 17. 35 Tabla 40. Interpolaciones correspondientes al estado 18s. 36 Tabla 41. Interpolaciones correspondientes al estado 18. 36,37 Tabla 42. Interpolaciones correspondientes al estado 19. 37 Tabla 43. Interpolaciones correspondientes del estado 20. 38 Tabla 44. Interpolaciones correspondientes del estado 21. 38 Tabla 45. Interpolaciones correspondientes al estado 22. 39 Tabla 46. Propiedades termodinámicas del estado 22s. 39 Tabla 47. Interpolaciones correspondientes del estado 23. 40

5

Pág. Tabla 48. Interpolaciones correspondientes al estado 24. 40 Tabla 49. Propiedades termodinámicas del estado 24. 41 Tabla 50. Interpolaciones correspondientes del estado 25. 41 Tabla 51. Interpolaciones correspondientes al estado 26. 41 Tabla 52. Propiedades termodinámicas del estado 26. 42 Tabla 53. Interpolaciones correspondientes del estado 27. 42 Tabla 54. Interpolaciones correspondientes al estado 28. 43 Tabla 55. Propiedades termodinámicas del estado 28. 43 Tabla 56. Interpolaciones correspondientes del estado 29. 44 Tabla 57. Interpolaciones correspondientes al estado 30. 44 Tabla 58. Propiedades termodinámicas del estado 30. 45 Tabla 59. Interpolaciones correspondientes del estado 31. 45 Tabla 60. Interpolaciones correspondientes al estado 32. 45 Tabla 61. Propiedades termodinámicas del estado 32. 46

Tabla 62 Entalpías reales de los estados termodinámicos De la termoeléctrica “Francisco Pérez Ríos”. 71

6

INTRODUCCIÓN

En la actualidad se emplea el ciclo Rankine con alguna modificación como es el recalentamiento y regeneración, con la finalidad de obtener el máximo rendimiento posible, compatible con las condiciones económicas existentes.

El recalentamiento o sobre calentamiento consiste en elevar la temperatura del vapor proveniente de la primer expansión de la turbina de alta presión, a la temperatura del vapor que entra a la turbina de alta presión.

Los ciclos regenerativos usan de 1 a 9 etapas de precalentamiento, en este caso analizaremos un ciclo con 7 etapas, teniendo en cuenta que las mejoras son decrecientes a medida que se agregan intercambiadores de calor.

El agua a la salida del condensador en vez de ser bombeada directamente al generador de vapor, se precalienta con extracciones hechas a las turbinas de alta, baja y presión intermedia, en diferentes etapas.

En esté trabajo se realiza un análisis paramétrico variando la potencia de 16.66% a 100% de carga de la planta termoeléctrica “Francisco Pérez Ríos” Tula Hgo. Para ello es necesario realizar un análisis energético, para determinar las propiedades termodinámicas en cada estado, así como del balance de materia y energía en cada intercambiador de calor, de esté modo se pretende conocer bajo que condiciones de operación la central termoeléctrica alcanza su máxima eficiencia posible.

7

CAPÍTULO I

ANÁLISIS ENERGÉTICO DE LA CENTRAL TERMOELÉCTRICA

1.1 CENTRAL TERMOELÉCTRICA

En el proceso termoeléctrico existe una clasificación de los tipos de generación de energía, de acuerdo a la tecnología utilizada para hacer girar los generadores eléctricos, denominándoseles como sigue:

• Vapor. Con vapor se produce el movimiento de una turbina de vapor acoplada al generador eléctrico.

• Turbo gas. Con los gases de combustión se produce el movimiento de una turbina de gas acoplada al generador eléctrico.

• Combustión interna. Con un motor de combustión interna se produce el movimiento del generador eléctrico.

Una segunda clasificación corresponde al tipo de centrales que utilizan una combinación de las tecnologías de turbo gas y vapor para la generación de energía eléctrica, denominada:

• Ciclo combinado.

Otra clasificación de las centrales termoeléctricas corresponde al combustible primario para la producción de vapor, según:

• Vapor (combustóleo, gas y diesel). • Carboeléctrica (carbón). • Dual (combustóleo y carbón). • Geotermoeléctrica (vapor extraído del subsuelo). • Núcleo eléctrica (uranio enriquecido).

Estas centrales utilizan el poder calorífico de los combustibles derivados del petróleo (combustóleo, diesel y gas natural), para calentar agua y producir vapor con temperaturas del orden de los 520 °C y presiones entre 120 y 170 kg/cm2, para impulsar las turbinas de vapor que giran a 3600 r.p.m.

La capacidad efectiva instalada para generar energía eléctrica de la CFE, al cierre del mes de diciembre del año 2005, incluyendo los productores independientes de energía, es de 45,575.91 MW, de los cuales el 48.55 % de la capacidad efectiva instalada es generada por las centrales termoeléctricas.

Por lo anterior, es necesario hacer un análisis energético, que nos ayude a manejar de manera óptima este tipo de centrales. Para este análisis se toman los parámetros de operación de la termoeléctrica “Francisco Pérez Ríos” de la CFE. Este análisis se puede aplicar a centrales termoeléctricas que operen con el mismo arreglo de intercambiadores de calor, pero tomando en cuenta los

8

aspectos ambientales que impactan en la presión de condensación. Las centrales de generación de energía presentan dos limitantes en su operación: las tecnológicas y las ambientales. Las centrales termoeléctricas en México operan con temperaturas del orden de los 520 °C y presiones entre 120 y 170 bar, variando la presión de condensación de acuerdo a las condiciones ambientales del lugar donde se encuentra instalada.

22128.8948.55%

2.180.005%

1364.882.99%

2600.005.70%

959.502.11%

8250.9018.10%

10269.5822.53%

Productores Independientes Hidroelectricas

Termoeléctricas CFE CarboeléctricasGeotermoeléctricas Nucleoeléctrica

eoloeléctrica

Figura 1. Capacidad instalada en MW de centrales de generación de potencia.

El arreglo de los calentadores generalmente son seis, cinco cerrados y uno abierto, aunque algunas plantas presentan siete calentadores, seis cerrados y uno abierto, el abierto siempre está ubicado en la zona de presión intermedia. La consideración de tener un arreglo de seis o siete calentadores se determina por un estudio económico, que no se aborda en este trabajo, sin embargo, el hecho de que las centrales cuenten con regeneración equivale a un ahorro de suministro de calor, que se traduce en un ahorro de combustible, principalmente en el economizador, como se muestra en la Figura 2, considerando que se encuentran a las mismas condiciones. En el economizador, el suministro de calor se reduce en un 60% cuando se cuenta con regeneración, disminuyendo el calor suministrado al ciclo de vapor en un 22.3%.

9

Ciclo Rankine sin regeneraciónqa=3693.87 kJ/kg

p1=124.85 bar, T1=538 °C

Sobrecalenta-miento 770.34 21%

Econo-mizador 1295.44

35%

Recalenta-miento

1163.3531%

Evaporador 464.736

13%

Ciclo Rankine con regeneraciónqa=2860.60 kJ/kg

pcond=0.1107 bar, P=160 MW

Evaporador49017%

Recalenta-miento436.915%

Econo-mizador1163.35

41%

Sobrecalenta-miento770.34 27%

Figura 2. Comparativo de los ciclos Rankine sin regeneración y con regeneración.

1.2 CONDICIONES DE OPERACIÓN

La planta Termoeléctrica de Tula, Hgo., “Francisco Pérez Ríos”, cuenta con 5 unidades de 300 MW cada una y 6 unidades de ciclo combinado, estas son: unidades turbo gas de 80 MW y dos unidades a vapor de 110 MW.

La planta se localiza a 96 km., al norte de la Cd., de México, en el km, 26 de la carretera Jorobas - Tula; y a 8 km, de la ciudad de Tula, Hgo.

El sitio se encuentra a 2100 metros sobre el nivel del mar, en una superficie de 70 Has, las condiciones ambientales son las siguientes: Presión barométrica de 0.785 bar absoluta; temperatura máxima en verano de 36 ºC; temperatura mínima en invierno de 5 ºC; es una zona sísmica de alta actividad.

10

Cada unidad turbo generador está integrada por el siguiente equipo:

a).- Un generador de vapor.

b).- Una turbina.

c).- Un generador de corriente.

d).- Un condensador.

e).- Una torre de enfriamiento.

f).- Equipo auxiliar.

g).- Interconexión eléctrica.

a).- Generador de vapor.

Es del tipo radiante de circulación natural, con un hogar presurizado, diseñado para quemar gas natural y/o aceite combustible.

b).- Turbina.

Ésta es del tipo a reacción “Tanden – Compound” de doble flujo en el escape; una etapa de recalentamiento equipada con dos cilindros (alta, intermedia y baja de presión), 3600 r.p.m. condensación a 56 mm, de Hg, de vacío absoluto en la presión de escape y 7 extracciones de vapor para calentamiento del agua de alimentación a la caldera, con los accesorios y equipo auxiliar para su operación.

c).- Generador de corriente.

Es un generador síncrono, está acoplado directamente a la turbina, 3600 r.p.m.; 346 kVA de potencia, 20,000 volts, 3 fases, 60 hertz, factor de potencia 0.9, es enfriado mediante hidrógeno con una presión de 2.943 bar y cuenta con un excitador principal y un excitador piloto para su excitación.

d).- Condensador.

Es un condensador de superficie de tipo horizontal de dos pasos, cajas divididas, con una capacidad de almacenamiento en el pozo caliente de 4 minutos a plena carga, en donde se condensa el vapor de la turbina de baja presión mediante el agua de enfriamiento que proviene de una torre de enfriamiento, cuya agua de repuesto proviene de la planta de tratamiento de aguas negras, situada a 1.5 km., al norte de la planta. El agua de repuesto al ciclo que proviene de la planta desmineralizadora se le suministra el condensador por el lado del vapor.

11

e).- Torre de enfriamiento.

Es del tipo inducido de 11 celdas y flujo cruzado; cada celda cuenta con un ventilador del tipo axial operado a 136 r.p.m. acoplado a un motor de 125 HP. La estructura e interiores son de madera de pino tratada, las rejillas para admisión de aire son de lámina de asbesto.

f).- Equipo auxiliar.

Dos tiros forzados con ventiladores del tipo axial, con capacidad cada uno de 1275 m3/hr, acoplados a motores de 2500 HP, y 1190 r.p.m.; dos precalentadores regenerativos de aire de combustión con flecha horizontal, rotor vertical, flujo de aire y gases de combustión en contra corriente, accionados con motores eléctricos de 15 HP, y reductores de velocidad nominal en el rotor de 1.6 r.p.m; siete calentadores de agua de alimentación de los cuales:

Cuatro son de baja presión, tienen sus drenes en cascada y retornan al condensador, dos son de alta presión; un areador o calentador de contacto directo con tanque de almacenamiento o de oscilaciones.

Tres bombas de agua de alimentación del tipo centrífugo de seis pasos y 50 % de capacidad cada uno. Accionados por motores de 6200 HP a 1875 r.p.m. con una capacidad de descarga de 549 ton/hr. y presión de descarga de 323.73 bar.

Dos bombas de agua de condensado del tipo vertical a 100% de capacidad acoplados a motores eléctricos de 800 HP, y 1780 r.p.m.

Dos bombas de agua de circulación del tipo turbina de dos pasos instaladas verticalmente, con capacidad de 117.16 m3/min, operadas por motores de 1500 HP, y 585 r.p.m.

g).- Interconexión eléctrica.

El voltaje de generación de las unidades 1 y 2 es de 20 kV y están conectadas directamente a través de un bus ducto a transformadores monofásicos de 20-230 kV; que se conectan a la sección de 230 kV de doble interruptor. Las unidades 3 y 4 tienen tensión de generación de 20 kV y están conectadas a través de un bus ducto a transformadores monofásicos de 20 – 400 kV, que alimentan directamente a la sección de 400 con arreglo también de doble bus y doble interruptor. Las secciones de 230 – 400 kV están conectadas a través de tres auto-transformadores monofásicos de 126,000 kVA cada uno.

La sección de 230 kV se interconecta al sistema general de C.F.E. a través de la línea de transformación de 230 kV Texcoco – Querétaro, que pasa aproximadamente a un km, de la planta. De la sección de 400 kV, salen dos líneas de transformación a Salamanca, dos líneas de transformación a la sub estación Texcoco; que forman parte del anillo de 400 kV de la ciudad de

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México, dos líneas de transmisión a la subestación Victoria y una a la subestación Poza Rica.

El voltaje de generación de las seis unidades en ciclo combinado es de 13.8kV, y cada máquina está conectada a un transformador trifásico de 13.8 a 230 kV que se conecta a la sección de 230 kV de doble bus y doble interruptor y se conecta al anillo de 230 kV.

A continuación se muestran las condiciones de operación y las condiciones ambientales en las Tablas 1 y 2.

Tabla 1. Condiciones de operación de la central Termoeléctrica.

P [MW] 300 p1 [bar] 172.159 T1 [°C] 537.778 pcon [bar] 0.076197 ηb [-] 0.795 ηsit [-] 0.9

Tabla 2. Condiciones ambientales de Tula Hgo.

p [bar] 0.7848 abs T Mv [°C] 36 T Mi [°C] 5

1.3 CICLO DE VAPOR.

La central térmica de Tula Hgo. Es un ciclo Rankine con sobrecalentamiento, recalentamiento y regeneración, Figura 3. La turbina de vapor está constituida por tres cuerpos, el de alta presión (AP), el de presión intermedia (PI), y el de baja presión (BP). Consta de un recalentamiento de vapor entre la expansión de los cuerpos de AP y de PI. Cuenta además con un condensador (Cond), 6 calentadores de agua de superficie con cascada hacia atrás (C1, C2, C3, C4, C6, C7), un calentador abierto “deareador” (C5), dos bombas (B1 y B2) y un generador de vapor (G V).

El vapor sobrecalentado entra a la turbina de alta presión en el estado 1, éste se expande hasta la presión dos, efectuando un trabajo motor. En el punto 2 se extrae m2 y la otra parte del vapor (1-m2) se recalienta en el generador de vapor y entra nuevamente en el cuerpo de la turbina de presión intermedia en el estado 3, éste se expande hasta la presión 4.

En el estado 4, se extrae m4 y la fracción másica (1-m2-m4) se expande hasta la presión cinco. En el estado cinco se extrae m5 y la fracción másica (1-m2-m4-m5) se expande hasta la p6. En el estado 6 se extrae m6 y la fracción másica (1-m2-m4-m5-m6) se expande hasta la p7.

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En el estado 7 se extrae m7 y la fracción másica (1-m2-m4-m5-m6-m7) se expande hasta la p8. En el estado 8 se extrae m8 y la fracción másica (1-m2-m4-m5-m6-m7-m8) se expande hasta la p9. En el estado 9 se extrae m9 y la fracción másica (1-m2-m4-m5-m6-m7-m8-m9) se expande hasta la p10 que es la presión de condensación, obteniéndose en todas las expansiones trabajo mecánico.

A partir del estado 10 el vapor se condensa a presión y temperatura constante, hasta el estado 11 donde se tiene líquido saturado. La bomba de extracción B1 eleva la presión del agua condensada hasta la p5. El líquido atraviesa sucesivamente cuatro calentadores de superficie C1, C2, C3 y C4.

La fracción másica (1-m2-m4-m5), es precalentada por las fracciones de vapor m6, m7, m8 y m9 extraídas de la turbina de BP. El vapor después de ceder su energía a la línea de alimentación, se condensa pasando al siguiente calentador cascada hacia atrás, teniendo en el estado 31 la fracción (m6+m7+m8+m9), que pasa al condensador donde se mezcla con la fracción másica (1-m2-m4-m5-m6-m7-m8-m9). En la Figura 3 se muestra el diagrama esquemático donde se puede apreciar cada proceso.

Figura 3. Diagrama esquemático de la central “Francisco Pérez Ríos”.

Después del precalentamiento de la línea de alimentación a baja presión, la fracción másica del agua (1-m2-m4-m5) se alimenta al deareador (C5), donde se mezcla con la fracción (m5) y la fracción (m2+m4) proveniente de los calentadores C6 y C7. A la salida del calentador C5 el agua es bombeada hasta la presión p1, donde se realiza la segunda parte del precalentamiento del agua a alta presión.

En está sección el agua es calentada por las extracciones de vapor de alta y de presión intermedia m2 y m4, que después de ceder su energía pasan al siguiente calentador en cascada hacia atrás mezclándose finalmente en el deareador (C5).

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A la salida del tren de calentamiento el agua de alimentación tiene una temperatura igual a la temperatura de saturación de la presión de recalentamiento como se muestra en la Figura 4.

Figura 4. Temperatura entropía del ciclo de vapor.

En el generador de vapor, el agua se calienta del estado 20 hasta alcanzar la temperatura de saturación de la p1, posteriormente se realiza el cambio de fase en el evaporador, y en seguida pasa al sobrecalentador, donde el vapor sale como sobrecalentado a 537.778 °C, para entrar a la turbina de AP, Figura 4.

15

CAPÍTULO II

ANÁLISIS TERMODINÁMICO DE LA CENTRAL TERMOELÉCTRICA.

2.1 ESTADOS TERMODINÁMICOS.

Estado 1. En este estado se conocen la presión (p1=165.538 bar), y la temperatura (T1=537.778 ºC), en tablas de vapor sobrecalentado se encuentra v, h, s, haciendo interpolaciones triples se tiene:

Tabla 3. Interpolaciones correspondientes al estado 1.

Con p=150 bar Con p=200 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m3/kg] 0.021669 0.022417 0.022510 0.015506 0.016130 0.016208h[kJ/kg] 3366.200000 3415.356170 3421.500000 3303.200000 3357.422900 3364.200000s[kJ/kg°C] 6.417900 6.479234 6.486900 6.223200 6.290756 6.299200T [ºC] 520.000000 537.778000 540.000000 520.000000 537.778000 540.000000

T = 537.778 °C

Inter 1 Inter Inter 2 v[m3/kg] 0.022417 0.020463 0.016130 h[kJ/kg] 3415.356170 3397.352827 3357.422900 s[kJ/kg°C] 6.479234 6.420663 6.290756 p [bar] 150.000000 165.538000 200.000000

Estado 2s. Considerando la expansión del estado 1 al estado 2 como isentrópica se tiene que s1=s2s; además de la relación de presiones p2 / p1 = 0.229458, se conoce p2s = p2; en tablas de vapor sobrecalentado se tiene:

Tabla 4. Interpolaciones correspondientes al estado 2s.

Con p=20 bar Con p=60 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m3/kg] 0.001156 0.129101 0.151190 0.001152 0.046077 0.047390h[kJ/kg] 852.560000 2894.894479 3247.500000 854.210000 3111.040905 3177.000000T[°C] 200.000000 370.554125 400.000000 200.000000 394.320701 400.000000s[kJ/kg°C] 2.330050 6.420663 7.126900 2.323780 6.420663 6.540400

s = 6.420663 kJ/kg °C

Inter 1 Inter Inter 2 v[m3/kg] 0.129101 0.091773 0.046077 h[kJ/kg] 2894.894479 2992.074012 3111.040905 T[°C] 370.554125 381.239588 394.320701 p [bar] 20.000000 37.984018 60.000000

16

Lo anterior es el estado isentrópico de expansión. Estado 2. Ahora con la eficiencia isentrópica de la turbina de alta presión se obtiene h2 con la siguiente relación: (h1 - h2 / h1 - h2s)= ηsita (1) h2= 3074.791418 kJ/kg Como conocemos h2 y p2, se busca en las tablas de vapor sobrecalentado y se obtiene:


Con p=20 bar Con p=60 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m3/kg] 0.001156 0.140370 0.151190 0.001152 0.045355 0.047390s[kJ/kg°C] 2.330050 6.780980 7.126900 2.323780 6.354858 6.540400T[°C] 200.000000 385.577210 400.000000 200.000000 391.199499 400.000000h[kJ/kg] 852.560000 3074.791418 3247.500000 854.210000 3074.791418 3177.000000

h = 3074.791418 kJ/kg

Inter 1 Inter Inter 2 v[m3/kg] 0.140370 0.097652 0.045355 s[kJ/kg°C] 6.780980 6.589396 6.354858 T [ºC] 385.577210 388.104994 391.199499 p [bar] 20.000000 37.984018 60.000000

Estado 3. Como el recalentamiento se realiza a presión constante p3=p2=37.984018 bar y el recalentamiento se hace para que el vapor nuevamente alcance su temperatura de vapor vivo, es decir T3 = T1 = 537.778000 ºC; entonces, en tablas de vapor sobrecalentado se calcula lo siguiente:


Con p=20 bar Con p=60 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m3/kg] 0.180490 0.184757 0.185290 0.058400 0.059947 0.060140h[kJ/kg] 3511.900000 3551.278270 3556.200000 3469.800000 3511.756080 3517.000000s[kJ/kg°C] 7.488200 7.537356 7.543500 6.941100 6.993367 6.999900T [ºC] 520.000000 537.778000 540.000000 520.000000 537.778000 540.000000

17

T = 537.778000 °C

Inter 1 Inter Inter 2 v[m3/kg] 0.184757 0.128642 0.059947 h[kJ/kg] 3551.278270 3533.509075 3511.756080 s[kJ/kg°C] 7.537356 7.292779 6.993367 p [bar] 20.000000 37.984018 60.000000

CALCULO DE LA DIFERENCIA DE TEMPERATURAS ÓPTIMA: Las presiones de los estados 4, 5, 6, 7, 8, 9 se obtienen a partir de la diferencia de temperaturas óptima (∆Top). Expresada de la siguiente manera: ∆Top = [Tsat p2 - Tsatpc] / (n+1) (2) En este caso hay 6 extracciones (n=6) y las temperaturas (Tsat p2, Tsatpc), se obtiene interpolando los valores correspondientes. De las tablas de vapor saturado con p2 = 37.984018 bar.

Tabla 7. Interpolaciones correspondientes para determinar Tsatp2.

Inferior Inter Superior Tsatp2[ºC] 212.417000 246.564155 250.392000 p[bar] 20.000000 37.984018 40.000000

Ahora la Tsatpc se obtiene interpolando los valores correspondientes de las tablas de vapor saturado con la pc = 0.076150 bar

Tabla 8. Interpolaciones correspondientes para determinar pc.

Inferior Inter Superior Tpc[ºC] 36.167000 40.487966 41.518000 p[bar] 0.060000 0.076150 0.080000

Entonces la ∆top = (246.564155 - 40.487966) / 7 = 29.4395 °C Estado 4s. La temperatura de saturación correspondiente a la presión del estado 4 se obtiene a partir de la diferencia de temperaturas óptima (ecuación 2): ∆top = Tsat p2 - Tsat p4 (3)

18

De donde: Tsat p4 = 246.564155 °C – 29.439456 °C = 217.124699 °C Con este valor se encuentra la presión del estado 4 en tablas de vapor saturado se obtienen los valores de la Tabla 9.

Tabla 9. Interpolaciones correspondientes para determinar p4.

Inferior Inter Superior p[bar] 20.000000 22.479368 40.000000 T[ºC] 212.417000 217.124699 250.392000

Ahora se considera la expansión como isentrópica de 3 a 4s (s4s=s3), y se determina en que región se encuentra comparando s y sg, en este caso s>sg por lo que se encuentra en la región de vapor sobrecalentado. Con el valor de la presión y la entropía se calculan las demás propiedades con las tablas de vapor sobrecalentado, obteniendo:


Con p=20 bar Con p=60 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m3/kg] 0.151190 0.164168 0.163520 0.065250 0.069457 0.081640h[kJ/kg] 3247.500000 3363.278164 3357.500000 3658.100000 3779.830606 4132.300000T [ºC] 400.000000 452.626438 450.000000 600.000000 651.341462 800.000000s[kJ/kg°C] 7.126900 7.292779 7.284500 7.167300 7.292779 7.656100

s = 7.292779 kJ/kg °C

Inter 1 Inter Inter 2 v[m3/kg] 0.164168 0.158297 0.069457 h[kJ/kg] 3363.278164 3389.097831 3779.830606 T[ºC] 452.626438 464.943628 651.341462 p[bar] 20.000000 22.479368 60.000000

Estado 4. Ahora con la eficiencia isentrópica de la turbina de presión intermedia se obtiene h4 (h3 - h4 / h3 - h4s)= ηsitm (4) h4= 3403.803127 kJ/kg

19

Como ahora se conocen h4 y p4, se busca en tablas de vapor sobrecalentado los valores necesarios para determinar las demás propiedades termodinámicas:


Con p=20 bar Con p=60 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m3/kg] 0.163520 0.168625 0.175670 0.052139 0.055957 0.056650s[kJ/kg°C] 7.284500 7.346392 7.431800 6.719500 6.855766 6.880500T[ºC] 450.000000 471.008678 500.000000 450.000000 492.318574 500.000000h[kJ/kg] 3357.500000 3403.803127 3467.700000 3301.900000 3403.803127 3422.300000

h = 3403.803127 kJ/kg

Inter 1 Inter Inter 2 v[m3/kg] 0.168625 0.161641 0.055957 s[kJ/kg°C] 7.346392 7.315981 6.855766 T[ºC] 471.008678 472.329555 492.318574 p[bar] 20.000000 22.479368 60.000000

Estado 5s. La temperatura de saturación correspondiente a la presión del estado 5 se obtiene a partir de la diferencia de temperaturas óptima: Tsat p5 = Tsat p4 - ∆top (5) De donde: Tsat p5 = 217.124699 °C – 29.439500 °C = 187.685244 ºC Con este valor en tablas de vapor saturado se encuentra la p5


Inferior Inter Superior p[bar] 10.000000 12.390463 20.000000 T[ºC] 179.916000 187.685244 212.417000

Como la expansión es isentrópica (s5s=s4), se debe determinar en que región se encuentra comparando s5s y sgp5. En este caso s5s>sgp5 por lo que se deben buscar los datos que nos permitan calcular las demás propiedades termodinámicas en tablas de vapor sobrecalentado:

20


Con p=10 bar Con p=20 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m3/kg] 0.205900 0.297448 0.322940 0.163520 0.166117 0.175670h[kJ/kg] 2827.400000 3169.373933 3264.600000 3357.500000 3381.051622 3467.700000T[ºC] 200.000000 356.438213 400.000000 450.000000 460.685854 500.000000s[kJ/kg°C] 6.693200 7.315981 7.489400 7.284500 7.315981 7.431800

s = 7.315981 kJ/kg °C


Estado 5. Ahora con la eficiencia isentrópica de la turbina se obtiene h5 con la siguiente relación: (h4 - h5 / h4 -h5s)= ηsitm (6) h5= 3238.247246 kJ/kg Con h5 y p5, se obtiene de las tablas de vapor sobrecalentado los siguientes datos y sus correspondientes interpolaciones:



h = 3238.247246 kJ/kg


Estado 6s. La temperatura de saturación correspondiente a la presión del estado 6 se obtiene a partir de la diferencia de temperaturas óptima:

21

Tsat p6 = Tsat p5 - ∆top (7) De donde: Tsat p6 = 187.685244 °C – 29.439500 °C = 158.245788 ºC Con este valor en tablas de vapor saturado se encuentra p6.


Inferior Inter Superior p[bar] 5.000000 6.137217 10.000000 T [ºC] 151.866000 158.245788 179.916000

La expansión del estado 5 al estado 6s se considera como isentrópica por lo que hay que determinar en que región de la campana de saturación se encuentra. En este caso s6s>sgp6 por lo que se encuentra en la región de vapor sobrecalentado. Con el valor de la presión y la entropía se encuentran los valores correspondientes, para el cálculo de las demás propiedades termodinámicas, como lo muestra la Tabla 16.



s = 7.361796 kJ/kg °C Inter 1 Inter Inter 2

v[m3/kg] 1.696954 0.901958 0.304182 h[kJ/kg] 2676.256261 2972.088799 3194.531581 T[ºC] 100.177775 253.020811 367.946744 p[bar] 1.000000 6.137217 10.000000

Estado 6 Ahora con la eficiencia isentrópica de la turbina de baja presión se obtiene h6 (h5 - h6 / h5 - h6s)= ηsitb (8) h6= 3002.457480 kJ/kg

22

Ahora se conocen h6 y p6, con estos valores se buscan en las tablas de vapor sobrecalentado para determinar las propiedades termodinámicas faltantes dando como resultado la Tabla 17.



h =3002.457480 kJ/kg


Estado 7s. La temperatura de saturación correspondiente a la presión del estado 7 se obtiene a partir de la diferencia de temperaturas óptima: Tsat p7 = Tsatp6 - ∆top (9) De donde: Tsat p7 = 158.245788 °C – 29.439500 °C = 128.806332 ºC Con este valor en tablas de vapor saturado se encuentra la p7


Inferior Inter Superior p[bar] 1.000000 3.234126 5.000000T[ºC] 99.632000 128.806333 151.866000

Del estado 6 al estado 7s se lleva a cabo una expansión isentrópica y nuevamente hay que determinar si esta expansión cae dentro de la campana de saturación o en la región de vapor sobrecalentado, en este caso s7s>sgp7 por lo que se encuentra en la región de vapor sobrecalentado. Con el valor de la presión y la entropía, se determinan las además propiedades como lo muestra la Tabla 19.

23



s =7.461028 kJ/kg °C


Estado 7. Ahora con la eficiencia isentrópica de la turbina se obtiene h6 (h6 - h7 / h6 - h7s)= ηsitb (10) h7= 2865.711542 kJ/kg Como ahora se conocen h7 y p7, se buscan los valores que nos permitan determinar las propiedades faltantes para este estado, como lo muestra la Tabla 20.



h =2865.711542 kJ/kg


Estado 8s. La temperatura de saturación correspondiente a la presión del estado 8 se obtiene a partir de la diferencia de temperaturas óptima:

24

Tsat p8 = Tsatp7 - ∆top (11) De donde: Tsat p8 = 128.806333 °C – 29.439500 °C = 99.366877 ºC Con las tablas de vapor saturado se calcula p8 y sg para determinar si este estado se encuentra todavía en la zona de vapor sobrecalentado (s8s>sgp8) como lo muestra la Tabla 21.

Tabla 21. Interpolaciones correspondientes para determinar p8 y sg.

sg [kJ/kg °C] 8.226700 7.362860 7.358900 p [bar] 0.080000 0.995802 1.000000 T [ºC] 41.518000 99.366800 99.632000

Del estado 7 al estado 8s se lleva a cabo una expansión isentrópica y dado que s8s>sg esté estado se encuentra en la región de vapor sobrecalentado. Con el valor de la presión y la entropía, se determinan las además propiedades como lo muestra la Tabla 22.


Con p=0.2 bar Con p=1 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m3/kg] 0.001017 7.912791 8.586000 1.696100 1.878969 1.936400h[kJ/kg] 251.150000 2494.882061 2685.800000 2675.900000 2752.152477 2776.100000T[ºC] 60.000000 96.863320 100.000000 100.000000 138.050138 150.000000s[kJ/kg°C] 0.831190 7.552673 8.124600 7.360900 7.552673 7.612900

s =7.552673 kJ/kg °C


Estado 8 Ahora con la eficiencia isentrópica de la turbina se obtiene h8 (h7 – h8 / h7 – h8s)= ηsitb (12) h8 = 2763.913820 kJ/kg

25

Como ahora se conocen h8 y P8, se calculan las propiedades termodinámicas faltantes con ayuda de las tablas de vapor sobrecalentado y se obtiene la Tabla 23.


Con p=0.2 bar Con p=1 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m3/kg] 8.586000 9.531503 9.748000 1.696100 1.907175 1.936400s[kJ/kg°C] 8.124600 8.321105 8.366100 7.360900 7.582252 7.612900T[ºC] 100.000000 140.684281 150.000000 100.000000 143.919072 150.000000h[kJ/kg] 2685.8000000 2763.913820 2781.800000 2675.900000 2763.913820 2776.100000

h =2763.913820 kJ/kg


Estado 9s. La temperatura de saturación correspondiente a la presión del estado 9 se obtiene a partir de la diferencia de temperaturas óptima: Tsat p9 = Tsatp8 - ∆top (13) De donde: Tsat p9 = 99.366877 °C – 29.439500 °C = 69.927421 ºC Con este valor en tablas de vapor saturado se encuentra p9.

Tabla 24. Interpolaciones correspondientes para determinar p9 y sg.

sg [kJ/kg °C] 8.226700 7.802470 7.358900 p [bar] 0.080000 0.529748 1.000000 T [ºC] 41.518000 69.927421 99.632000

Ahora esta expansión se encuentra dentro de la campana de saturación dado que s9s<sgp9. Para determinar las propiedades termodinámicas de este estado, y en general en los estados que se encuentren dentro de la campana de saturación se debe especificar su calidad (X), que es la fracción (o porcentaje) en masa que es vapor. El volumen total dentro de la campana de saturación es la suma del volumen del líquido y del vapor:

26

Vt = Vf + Vg (14) El volumen específico se obtiene dividiendo el volumen por su masa como lo muestra la ecuación 15: v = V / m (15) Despejando V de la ecuación 15 se tiene: V = m v (16) Sustituyendo la ecuación 16 en la ecuación 14 se obtiene: mv = mf vf + mg vg (17) Si se divide la última expresión por la masa se obtiene: v = (mf vf / m) + (mg vg / m) (18) Como m = mf + mg es la suma de las masas en las dos fases se puede definir la humedad (Y) y la calidad (X) de la siguiente manera: Y = mf / (mf + mg) (19) X = mg / (mf + mg) (20) Sustituyendo las ecuaciones 19 y 20 en el volumen específico (ecuación 18) se tiene: v = y vf + X vg (21) Como Y + X = 1; vg – vf = vfg se puede reescribir la ecuación anterior para obtener: v = vf + X vfg (22) Si se procede de la misma manera se encuentran las expresiones para la entalpía y la entropía dado por: h = hf + X hfg (23) s = sf + X sfg (24) Ahora de la tabla de vapor saturado con p9 se encuentran las demás propiedades:

27


Con T = 69.927421 Inferior 1 Inter 1 Superior 1 vg[m3/kg] 18.103000 10.081496 1.694300 vf[m3/kg] 0.001009 0.001025 0.001043 vfg[m3/kg] 10.080471sg[kJ/kg°C] 8.226700 7.802470 7.358900 sfg[kJ/kg°C] 6.862775sf[kJ/kg°C] 0.592490 0.939696 1.302730 hfg[kJ/kg] 2331.531982hg[kJ/kg] 2576.100000 2624.496819 2675.100000 hf[kJ/kg] 173.850000 292.964837 417.510000 p[bar] 0.080000 0.529748 1.000000

Con lo anterior se calcula la calidad de la siguiente manera: X9s = (s9s – sf) / sfg (25) Sustituyendo valores: X9s = 0.968476 Con lo anterior se determinan las propiedades faltantes: v9s = 9.763720 m3/kg; h9s = 2550.997761 kJ/kg En resumen para este estado isentrópico se determinó:

Tabla 26. Propiedades termodinámicas del estado 9s.

p[bar] 0.529748s[kJ/kg °C] 7.586129v[m3/kg] 9.763720h[kJ/kg] 2550.997761T [ºC] 69.927421X [ - ] 0.968476

Estado 9. Con la eficiencia isentrópica de expansión se puede determinar la entalpía y la calidad con la siguiente relación: h9 = h8 - nsitb (h8 - h9s) (26) X9 = (h9 - hf9s) / hfg9s (27) h9 = 2575.291484 kJ/kg X9 = 0.978896

28

Con lo anterior se determinan las propiedades restantes para el estado 9. v9 = vf9s + (X9 vfg9s) (28) s9 = sf9s + (X9 sfg9s) (29) Sustituyendo valores se tiene: v9 = 9.868755 m3/kg ; s9 = 7.657636 kJ/kg °C En resumen para este estado se obtuvo:

Tabla 27. Propiedades termodinámicas del estado 9.

p[bar] 0.529748h[kJ/kg] 2575.291484X[ - ] 0.978896v[m3/kg] 9.868755s[kJ/kg °C] 7.657636T[ºC] 69.927421

Estado 10s. La temperatura de saturación correspondiente a la presión del estado 10 se obtiene a partir de la diferencia de temperaturas óptima: Tsat p10 = Tsatp9 °C - ∆top °C (30) De donde: Tsat p10 = 69.927421 - 29.439500 = 40.487966 ºC Con este valor, en tablas de vapor saturado se encuentran los valores correspondientes para interpolar y determinar la presión del estado 10. Como lo muestra la Tabla 28.

Tabla 28. Interpolación correspondiente para determinar p10.

Inferior Inter Superior p[bar] 0.060000 0.076150 0.080000T[ºC] 36.167000 40.487966 41.518000

Del estado 9 al estado 10s la expansión es isentrópica y s10s>sgp10, por lo que esté estado se encuentra en la región de vapor saturado. De tablas de vapor saturado con p10 sé encuentran los valores necesarios para determinar las demás propiedades como lo muestra la Tabla 29.

29

:Tabla 29. Interpolaciones correspondientes al estado 10s.

Con T = 40.487966 °C Inferior 1 Inter 1 Superior 1 vg[m3/kg] 23.739000 19.187895 18.103000 vf[m3/kg] 0.001006 0.001008 0.001009 vfg[m3/kg] 19.186887sg[kJ/kg°C] 8.328300 8.246257 8.226700 sfg[kJ/kg°C] 7.667592sf[kJ/kg°C] 0.520670 0.578665 0.592490 hfg[kJ/kg] 2404.715845hg[kJ/kg] 2566.500000 2574.252060 2576.100000 hf[kJ/kg] 151.440000 169.536215 173.850000 p[bar] 0.060000 0.076150 0.080000

Ahora se calcula la calidad como: X10s = (s10s – sf) / sfg (31) Sustituyendo valores X10s = 0.923233 Con lo anterior se determinan las propiedades faltantes: v10s = 17.714967 m3/kg ; h10s = 2389.648233 kJ/kg En resumen para este estado se obtuvo:


p[bar] 0.076150s[kJ/kg °C] 7.657636v[m3/kg] 17.714967 h[kJ/kg] 2389.648233T [ºC] 40.487966X [ - ] 0.923233

Estado 10. Con la eficiencia isentrópica de expansión se determina la entalpía del estado 10 con la siguiente relación: h10 = h9 - (nsitb (h9 – h10s)) (32) h10 = 2410.830128 kJ/kg Una vez determinada la entalpía del estado 10 se calcula la calidad con la siguiente expresión:

30

X10 = (h10 – hf10s) / hfg10s (33) Sustituyendo valores se tiene: X10 = 0.932041 Con lo anterior se determina las propiedades restantes para este estado v10 = vf10s + (X10 vfg10s) (34) s10 = sf10s + (X10 sfg10s) (35) Sustituyendo valores tenemos: v10 = 17.883974 m3/kg ; s10 = 7.725176 kJ/kg °C En la Tabla 31 se muestran las propiedades termodinámicas del estado 10


p[bar] 0.076150h[kJ/kg] 2410.830128X[ ] 0.932041v[m3/kg] 17.883975s[kJ/kg °C] 7.725176T[ºC] 40.487966

Estado 11. Este estado esta en la línea de líquido saturado por lo que ya se habían calculado sus propiedades termodinámicas en el estado 10, esto es: s11 = sfp10 h11 = hfp10 v11 = vfp10


p[bar] 0.076150h[kJ/kg] 169.536214v[m3/kg] 0.001008s[kJ/kg°C] 0.578665T[°C] 40.487966

31

Estado 12s. Considerando el proceso de bombeo del estado 11 al estado 12s como isentrópico, se tiene que s12s=s11= 0.578665 kJ/kg °C. En el proceso de bombeo 11-12s se eleva la presión del agua desde p11=0.076150 bar hasta p5= 12.390463 bar. En tablas de líquido comprimido subenfriado, con los valores de p12=12.390463bar y s12s = 0.578665 kJ/kg °C se obtienen los valores para interpolar y con ello determinar las propiedades termodinámicas del estado 12s como lo muestra la Tabla 33.



s = 0.578665 kJ/kg °C Inter 1 Inter Inter 2


Con la eficiencia isentrópica de bombeo: (h12s – h11 / h12 – h11)= ηb (36) Se obtiene la entalpía h12 Esto es h12 = [(h12s – h11) / ηb]+h11 (37) Sustituyendo valores se obtiene: h12=[(173.409669 kJ/kg - 169.536214 kJ/kg) / 0.795000] + 169.536214 kJ/kg = 174.408485 kJ/kg Estado 12. En tablas de líquido comprimido subenfriado con los valores de p12 y h12 se obtienen los valores que determinan las propiedades termodinámicas del estado 12 como lo muestra la Tabla 34.

32



h =174.408485 kJ/kg Inter 1 Inter Inter 2

v[m3/kg] 0.001010 0.001009 0.001009 s[kJ/kg°C] 0.582628 0.581859 0.579412 T[ºC] 41.443331 41.392613 41.231161 p[bar] 10.000000 12.390463 20.000000

Estado 13. La temperatura del agua a la salida del calentador cerrado (C1), con cascada hacia atrás a baja presión, se obtiene a partir de la diferencia de temperatura Terminal (DTTbp), está se define como: la temperatura de saturación correspondiente a la presión de la cual se hace la extracción, menos la temperatura del agua a la salida del calentador “cerrado”. DTTbp1 = (Tsat) p9 – T13 (38) De donde: T13 = (Tsat) p9 – DTTbp1 (39) De la Figura 12 se determina la DTTbp1 = 2.762195 °C Sustituyendo valores se obtiene: T13 = 69.927421 °C + 2.762195 °C = 72.689617 °C En tablas de líquido comprimido con los valores de p13 = 12.390463 bar y T13=72.689617 °C se obtienen los valores correspondientes para determinar las propiedades termodinámicas del estado 13 como lo muestra la Tabla 35.


Con p=10 bar Con p=20 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m3/kg] 0.001017 0.001025 0.001043 0.001016 0.001025 0.001042s[kJ/kg°C] 0.830670 0.981521 1.306180 0.830140 0.980912 1.305400h[kJ/kg] 251.980000 305.200252 419.740000 252.820000 306.011700 420.490000T[ºC] 60.000000 72.689616 100.000000 60.000000 72.689617 100.000000

33

T = 72.689617 °C

Inter 1 Inter Inter 2 v[m3/kg] 0.001025 0.001025 0.001025 s[kJ/kg°C] 0.981521 0.981375 0.980912 h[kJ/kg] 305.200252 305.394225 306.011700 p[bar] 10.000000 12.390463 20.000000

Estado 14. La temperatura del agua a la salida del calentador cerrado (C2), se determina a partir de la diferencia de temperatura terminal de modo que: DTTbp2 = (Tsat) p8 – T14 (40) De donde: T14 = (Tsat) p8 – DTTbp (41) De la Figura 12 se determina la DTTbp2 DTTbp2 = -2.866474 °C Sustituyendo valores resulta: T14 = 99.366900 °C - 2.866470 °C = 96.500403 °C En tablas de líquido comprimido con los valores de p14 = 12.390463 bar y T14=96.500403 °C se tienen los valores para determinar las propiedades termodinámicas del estado 14 como lo muestra la Tabla 36.



T = 96.500403 °C


34

Estado 15. La DTTbp3 se calcula de la misma forma que en los 2 estados anteriores de modo que: DTTbp3 = -2.850140 °C Sustituyendo valores se obtiene: T15 = 128.806333 °C – 2.850140 °C = 125.956193 °C En tablas de líquido comprimido con los valores de p15=12.390463 bar y T15=125.956193 °C se tienen los valores para determinar las propiedades termodinámicas del estado 15 como lo muestra la Tabla 37.

Tabla 37. Interpolaciones correspondientes del estado 15.


T = 125.956193 °C


Estado 16. La temperatura del agua a la salida del calentador cerrado (C4), se obtiene a partir de la diferencia de temperatura terminal, de manera similar como se calculó anteriormente la diferencia de temperatura terminal de la turbina de baja presión del calentador 4 es: DTTbp4 = -2.807509 °C T16 = 158.245788 °C – 2.807509 °C = 155.438279 °C En tablas de líquido comprimido con los valores de p16 = 12.390463 bar y T16=155.438279 °C se obtienen los valores para determinar las propiedades termodinámicas del estado 16 como lo muestra la Tabla 38.

35



T = 155.438279 °C


Estado 17. Este estado se encuentra sobre la campana de saturación, esto es, tiene una calidad de cero (X17=0), en tablas de líquido saturado con el valor de p17=12.390463 bar y Tsatp17=187.685244 °C se obtienen los valores correspondientes para determinar las propiedades termodinámicas del estado 17 como lo muestra la Tabla 39.


Inferior Inter Superior p[bar] 10.000000 12.390463 20.000000 T[ºC] 179.916000 187.685244 212.417000 hf[kJ/kg] 762.880000 797.735341 908.690000 sf[kJ/kg°C] 2.138850 2.212546 2.447140 vf[m3/kg] 0.001127 0.001139 0.001177

Estado 18s. Considerando el proceso de bombeo del estado 17 al estado 18s como isentrópico, se tiene que s18s=s17= 2.212546 kJ/kg °C. En el proceso de bombeo 17-18s se eleva la presión del agua desde p17=12.390463 bar hasta p1= 165.538000 bar. En tablas de líquido comprimido subenfriado con los valores de p18=165.538000 bar y s18s = 2.212546 kJ/kg °C. Se obtienen los valores correspondientes para determinar las propiedades termodinámicas del estado 18s como lo muestra la Tabla 40.

36



s = 2.212546 kJ/kg °C


Con la eficiencia isentrópica de bombeo: (h18s – h17) / (h18 – h17)= ηb (42) Se obtiene la entalpía h18 Esto es h18 = [(h18s – h17) / ηb]+h17 (43) Sustituyendo valores resulta: h18=[(815.598654 kJ/kg – 797.735341 kJ/kg) / 0.795000] + 797.735341 kJ/kg = 820.204919 kJ/kg Estado 18. En tablas de líquido comprimido subenfriado con los valores de p18 y h18 se obtienen los valores que determinan las propiedades termodinámicas del estado 12 como lo muestra la Tabla 41.



37

h = 820.204919 kJ/kg Inter 1 Inter Inter 2


Estado 19. La temperatura del agua a la salida del calentador cerrado (C6), se obtiene a partir de la diferencia de temperatura terminal de modo que: DTTAP = (Tsat) p4 – T19 (44) De donde: T14 = (Tsat) p4 – DTTAP (45) De la Figura 5 se determina la DTTAP para estas condiciones resulta: DTTAP = -0.024083 °C Sustituyendo valores obtenemos: T14 = 217.124699 °C - 0.024083 °C = 217.101000 °C En tablas de líquido comprimido con los valores de p19 = 165.538000 bar y T14=217.101000 °C se obtienen los valores para determinar las propiedades termodinámicas del estado 19 como lo muestra la Tabla 42.



T =217.100616 °C


Estado 20. La DTTAP se determina como en el estado anterior de modo que:

38

DTTAP = -0.028294 °C Sustituyendo valores se obtiene: T20 = 246.564155 °C – 0.028294 °C = 246.535861 °C En tablas de líquido comprimido con los valores de p20= 165.538000 bar y T20=246.535861 °C se obtienen los valores para determinar las propiedades termodinámicas del estado 20 como lo muestra la Tabla 43.



T =246.535861 °C


Estado 21. El estado 21, 23, 25, 27, 29 y 31 se encuentran sobre la campana de saturación y se procederá de la misma forma en todos ellos para encontrar sus propiedades termodinámicas. La presión del estado 2 y 3 es igual a la p21=37.984018 bar. Como se puede apreciar en la Figura 4 Con este valor se determinan las demás propiedades, interpolando en tablas de líquido saturado, como lo muestra la Tabla 44.



39

Estado 22. Del estado 21 al 22 se realiza un estrangulamiento a entalpía constante, esto es: h21 = h22. Además del diagrama Temperatura contra entropía. se puede observar que la isóbara que pasa por el estado 22, también pasa por el estado 4, de modo que p22=22.479368 bar. Como este estado se encuentra dentro de la campana de saturación determinaremos primero la calidad como se hizo en el estado 9. Con el valor de la p22. En tablas de vapor saturado se calculan sus demás propiedades termodinámicas como lo muestra la Tabla 45.


Inter 1 Inter Inter 2 T[ºC] 212.417000 217.124699 250.392000 hf[kJ/kg] 908.690000 930.824555 1087.240000 hg[kJ/kg] 2798.700000 2798.935540 2800.600000 hfg[kJ/kg] 1868.110990sf[kJ/kg°C] 2.447140 2.490416 2.796230 sfg[kJ/kg°C] 3.815626sg[kJ/kg°C] 6.339600 6.306042 6.068900 vfg[m3/kg] 0.092228vf[m3/kg] 0.001177 0.001186 0.001252 vg[m3/kg] 0.099590 0.093414 0.049771 p[bar] 20.000000 22.479368 40.000000

El siguiente paso es determinar la calidad de la siguiente manera: X22 = (h22 – hf22) / hfg22 (47) Sustituyendo valores X22 = (1069.242324 kJ/kg - 930.824555 kJ/kg) / 1868.110990 kJ/kg = 0.074095 Con lo anterior se calculan las propiedades faltantes: v22 = (X22 vfg22) + vf22 (48) s22 = (X22 sfg22) + sf22 (49) v22 = 0.00801969 m3/kg; s22 = 2.773135 kJ/kg °C En resumen para este estado se determinó:


v[m3/kg] 0.008020h[kJ/kg] 1069.242324s[kJ/kg°C] 2.773135T[ºC] 217.124699p[bar] 22.479368X[ - ] 0.074095

40

Estado 23. La presión del estado 23 es p23 = 22.479368 bar. Con este valor se determinan las demás propiedades termodinámicas (como se calculó en los estados 17 y 21), interpolando en tablas de líquido saturado como lo muestra la Tabla 47.



Estado 24. Del estado 23 al 24 se realiza un estrangulamiento a entalpía constante (h23=h24). Como este estado se encuentra dentro de la campana de saturación se determina primero la calidad como se hizo en el estado 22. Con el valor de la p24 en tablas de vapor saturado se calculan sus demás propiedades termodinámicas como lo muestra la Tabla 48.



Con lo anterior se calcula la calidad. X24 = (h24 – hf24) / hfg24 (50) Sustituyendo valores X24 = (930.824555 kJ/kg - 797.735341 kJ/kg) / 1984.984630 kJ/kg = 0.067048 Ahora se determinan las propiedades faltantes con las ecuaciones 48 y 49::

41

v24 = (X24 * vfg24)+vf24 (51) s24 = (X24 * sfg24)+sf24 (52) v24 = 0.012576 m3/kg; s24 = 2.501823 kJ/kg °C En resumen para este estado se determinó:



Estado 25. La presión del estado 25 es: p25 = 6.137217 bar. Con este valor se determinan las demás propiedades termodinámicas (como se realizó en los estados 17, 21 y 23), interpolando en tablas de líquido saturado, como lo muestra la Tabla 50 se obtienen las demás propiedades.



Estado 26. Del estado 25 al 26 se lleva acabo un estrangulamiento a entalpía constante (h25=h26). Con esto se determina la calidad como se hizo en el estado 22 y 24. Con el valor de la p26 en tablas de vapor saturado se calculan sus demás propiedades termodinámicas, como lo muestra la Tabla 48.



42

Con lo anterior se determina la calidad con la siguiente expresión. X26 = (h26 – hf26) / hfg26 (53) Sustituyendo valores X26 = (668.241820 kJ/kg - 541.989907 kJ/kg) / 2174.162160 kJ/kg = 0.058069 Con lo anterior se determinan las propiedades faltantes: v26 = (X26 * vfg26)+vf26 (54) s26 = (X26 * sfg26)+sf26 (55) v26 = 0.056601 m3/kg; s26 = 1.930700 kJ/kg °C En resumen para este estado se determinó:



Estado 27. La presión del estado 27 es: p27 = 3.234126 bar. Con este valor se determinan las demás propiedades termodinámicas (como se hizo en los estados 21, 23, 17 y 25), interpolando en tablas de líquido saturado, como lo muestra la Tabla 53.



Estado 28. Del estado 27 al 28 se realiza un estrangulamiento a entalpía constante (h27=h28). Como este estado se encuentra dentro de la campana de saturación se determina la calidad como se hizo en el estado 22, 24 y 26. Con El valor de

43

La p28 = 0.995803 bar en tablas de vapor saturado se calculan sus demás propiedades termodinámicas como lo muestra la Tabla 54.



Con lo anterior se calcula la calidad de la siguiente manera: X28 = (h28 – hf28) / hfg28 (56) sustituyendo valores: X28= (541.989907 kJ/kg - 416.398394 kJ/kg) / 2258.249960 kJ/kg = 0.055615 Una vez determinada la calidad se obtienen las propiedades faltantes v28 = (X28 * vfg28)+vf28 (57) s28 = (X28* sfg28)+sf28 (58) v28= 0.099376 m3/kg; s28 = 1.636701 kJ/kg °C En resumen para este estado se determinó:



Estado 29. La presión del estado 29 es: p29 = 0.995803 bar.

44

Con este valor se determinan las demás propiedades termodinámicas (como se hizo en los estados 21, 23, 17, 25 y 27), interpolando en tablas de líquido saturado, como lo muestra la Tabla 56.



Estado 30. Del estado 29 al 30 se realiza un estrangulamiento a entalpía constante, determinaremos la calidad como se hizo en el estado 22, 24, 26 y 28. Con el valor de la p30 = 0.529748 bar en tablas de vapor saturado se calculan sus demás propiedades termodinámicas como lo muestra la Tabla 57.



Con lo anterior se calcula la calidad de la siguiente manera: X30 = (h30 – hf30) / hfg30 (59) sustituyendo valores: X30 = (416.398394 kJ/kg - 292.964837 kJ/kg) / 2331.531980 kJ/kg = 0.052941 Con lo anterior se determinan las propiedades faltantes: v30 = (X30 * vfg30)+vf30 (60) s = (X30 * sfg30)+sf30 (61) v30 = 0.534695 m3/kg; s30 = 1.303018 kJ/kg °C

45

En resumen para este estado se determinó:



Estado 31. La presión del estado 31 es: p31 = 0.529748 bar. Con este valor se determinan las demás propiedades termodinámicas (como se hizo en los estados 21, 23, 17, 25, 27 y 29), interpolando en tablas de líquido saturado se calculan las propiedades faltantes, como lo muestra la Tabla 56.



Estado 32. Del estado 31 al 32 se realiza un estrangulamiento a entalpía constante (h31=h32). Se determina la calidad como se hizo en el estado 22, 24, 26, 28 y 30. Con el valor de la p32 = 0.076150 bar en tablas de vapor saturado se calculan sus demás propiedades termodinámicas como lo muestra la Tabla 60.



Con lo anterior se calcula la calidad de la siguiente manera:

46

X32 = (h32 – hf32) / hfg32 (62) sustituyendo valores: X32 = (292.964837 kJ/kg - 169.536215 kJ/kg) / 2404.715840 kJ/kg = 0.051328 Con lo anterior se calculan las propiedades faltantes: v32 = (X vfg)+vf (63) s32 = (X sfg)+sf (64) v32 = 0.985828 m3/kg; s32 = 1.303018 kJ/kg °C En resumen para este estado se determinó:



47

2.2. Balance de energía en los equipos del ciclo de vapor.

Para conocer los flujos en cada extracción de la turbina de vapor, debemos realizar un balance de materia y energía en los calentadores, esto es: la energía que cede el vapor lo gana el líquido. Debido a que el sistema de intercambiadores es con cascada hacia atrás, se comienza con el calentador número 7. Basados en la Figura 5 se obtiene. Calentador C7

(65) Expresando la primera extracción en función de las entalpías resulta:

(66)

Figura 5. Balance energético del calentador C7.

Calentador C6

Procediendo de manera similar se tiene la segunda extracción, dada por:

(67)

48

Si expresamos lo anterior en función de las entalpías se obtiene:

(68)


Deareador C5 El deareador se encuentra a una altura de 17.5m para ejercer una presión positiva que compense la presión negativa de la bomba de succión que se encuentra entre el estado 17 y 18. Es en esta etapa donde se quita el exceso de aire y sulfatos. Es en este intercambiador abierto donde se recupera el flujo másico de vapor. De la Figura 7 se puede escribir lo siguiente:

(69)

Expresando lo anterior en función de las entalpías se obtiene la siguiente expresión:

(70)

49

Figura 7. Balance energético del deareador C5.

Calentador C4

En este intercambiador de calor, sede su energía m6 o extracción número 4 proveniente de la turbina de baja presión y la fracción de líquido (1-m2-m4-m5) gana la energía. Basados en el la Figura 8, se calcula el balance de la manera siguiente:

(71)

En este caso es incomodo expresar m6 solamente en términos de las entalpías, por lo que se expresa en términos de los flujos m2, m4 y m5 obteniendo:

(72)

50

Figura 8. Balance energético del calentador C4. Calentador C3 De acuerdo con la Figura 9 se puede realizar el balance de materia y energía para determinar m7 por lo que se obtiene:

(73)

Ahora se despeja de esta expresión la extracción m7 dando como resultado:

(74)

m7

m7 7

27

14 15

1-m2-m4-m5C3

1-m2-m4-m5


51

Calentador C2 Se puede realizar el balance de materia y energía para determinar m8 con ayuda de la Figura 10 de la siguiente manera:

(75)

Despejando de esta expresión la extracción m8 se obtiene como resultado:

(76)

Figura 10. Balance energético del calentador C2. Calentador C1 De manera similar, con base en la Figura 11 se puede realizar el balance de materia y energía para determinar m9 por lo que se obtiene:

(77)

Ahora despejando de esta expresión la extracción m9 se obtiene:

52

(78)


53

2.3. Operación de la central termoeléctrica a plena carga 300MW.

Para la planta “Francisco Pérez Ríos” que opera al 100% de carga, las fracciones másicas de vapor, que se extraen en cada intercambiador de calor, se obtienen a partir de las ecuaciones 13, 15, 17, 19, 21, 23 y 29 cuyos resultados son los siguientes: m2 = 0.151675 m4 = 0.078584 m5 = 0.030298 m6 = 0.039873 m7 = 0.028368 m8 = 0.015696 m9 =0.0225047 Con las condiciones de operación que a continuación se describen y con los

flujos másicos se obtiene: qa, wtap, wtbp, wt, qb, wb, wm, nth, CTU, qev, •

vm , •

cm , CEV,CEC. Potencia = 300000 [kW] pc = 0.076150125 [bar] Rp = 0.229458 [bar] p1 = 165.538 [bar] p2 = P1*Rp [bar] T1 = 537.778 [°C] ηsita = 0.7959 [ - ] ηsitm = 0.9006 [ - ] ηsitb = 0.8859 [ - ] ηb = 0.795 [ - ] Calor por unidad de masa suministrado al generador de vapor: qa = (h1-h20)+((h3-h2)(1-m2)) (79) Sustituyendo valores se obtiene: qa = 2446.767338 [kJ/kg] Trabajo por unidad de masa realizado por la turbina de alta presión: wtap =(h1-h2)+(h3-h4)(1-m2) (80) Sustituyendo valores se obtiene: wtap = 434.444377 [kJ/kg]

54

Trabajo por unidad de masa realizado por la turbina de baja presión: wtbp =(h4-h5)(1-m2-m4)+(h5-h6)(1-m2-m4-m5)+(h6-h7)(1-m2-m4-m5-m6)+(h7-h8)(1-m2-m4-m5-m6-m7)+(h8-h9)(1-m2-m4-m5-m6-m7-m8)+(h9-h10)(1-m2-m4-m5-m6-m7-m8-m9) (81) Sustituyendo valores se obtiene: wtbp = 693.525587 [kJ/kg] Trabajo por unidad de masa total de turbina: wt = wtap + wtbp (82) Sustituyendo valores se obtiene: wt = 1126.119852 [kJ/kg] Calor por unidad de masa rechazado en el condensador: qb =(h10-h11)(1-m2-m4-m5) (83) Sustituyendo valores se obtiene: qb = 1657.309278 [kJ/kg] Trabajo por unidad de masa realizado en las bombas: wb =(h12-h11)(1-m2-m4-m5)+(h18-h17) (84) Sustituyendo valores se obtiene: wb = 26.072343 [kJ/kg] Trabajo motor por unidad de masa: wm =(wt-wb) (85) Sustituyendo valores se obtiene: wm = 1100.047507 [kJ/kg]

55

Eficiencia térmica ηth =(wm/qa) (86) Sustituyendo valores se obtiene: ηth = 0.449592 [ - ] El consumo térmico unitario es la energía empleada para generar un kW –h y se puede determinar con la ecuación 87 ó 88 CTU = 3600 / nth (87)

CTU = a•

Q / •

W (88) Sustituyendo valores se obtiene: CTU = 8007.256379 [kJ/kW - h] Calor por unidad de masa suministrado al evaporador: qev =h1-h20 (89) Sustituyendo valores se obtiene: qev = 2057.625481 [kJ/kg] El flujo másico de vapor para generar una potencia de 300MW se calcula con la ecuación 90:

•

vm = (•

W / wm) (90) Sustituyendo valores se obtiene:

•

vm = 272.715495 [kgv / seg] El flujo másico de combustible requerido para generar una potencia de 300MW esta dada por la ecuación 91:

•

cm = (•

vm qa / 44000) (91) Sustituyendo valores se obtiene:

56

•

cm = 15.165258 [kgc/s] Consumo específico de vapor

CEV = •

vm 3600 / Potencia (92) Sustituyendo valores se obtiene: CEV = 3.272586 [kgv/kW - h] Consumo específico de combustible

CEC = •

cm 3600/W (93) Sustituyendo valores se obtiene: CEC = 0.181983 [kgc/kW - h]

A continuación se muestran los diagramas esquemáticos de la central termoeléctrica a plena carga (300MW) en el sistema internacional de unidades y en el sistema inglés Figuras 12 y 13 respectivamente.

57

58

59

2.4. Operación de la central termoeléctrica a 25% de carga 75 MW.

Para la planta “Francisco Pérez Ríos” que opera a un 25% de carga, las fracciones másicas de vapor no cambian, esto debido a que no dependen de la potencia generada. Con las condiciones de operación que a continuación se describen y con los

flujos másicos se calculan qa, wtap, wtbp, wt, qb, wb, wm, nth, CTU, qev, •

vm , •

cm , CEV,CEC. Potencia = 75000 [kW] pc = 0.076150125 [bar] Rp = 0.229458 [ - ] p1 = 165.538 [bar] p2 = p1*Rp [bar] T1 = 537.778 [°C] ηsita = 0.7959 [ - ] ηsitm = 0.9006 [ - ] ηsitb = 0.8859 [ - ] ηb = 0.795 [ - ] El calor por unidad de masa suministrado al generador de vapor se obtiene con la ecuación (79) dando como resultado: qa = 2446.767338 [kJ/kg] Para determinar el trabajo por unidad de masa realizado por la turbina de alta presión se utiliza la ecuación (80): wtap = 432.594264 [kJ/kg] El Trabajo por unidad de masa realizado por la turbina de baja presión se determina con la ecuación (81): wtbp = 693.525588 [kJ/kg] Se calcula con la ecuación (82) el trabajo por unidad de masa total de turbina dando como resultado: wt = 1126.119852 [kJ/kg]

60

El calor por unidad de masa rechazado en el condensador se obtiene con la ecuación (83): qb = 1657.309278 [kJ/kg] Con la ecuación (84) se obtiene el trabajo por unidad de masa realizado en las bombas: wb = 26.072345 [kJ/kg] El Trabajo motor por unidad de masa se obtiene con la ecuación (85): wm = 1100.047507 [kJ/kg] La eficiencia térmica se calcula con la ecuación (86) dando como resultado: nth = 0.449592 [ - ] El Consumo térmico unitario se determina con la ecuación (87): CTU = 8007.256379 [ kJ/kW - h] El Calor por unidad de masa suministrado al evaporador se obtiene con la ecuación (89): qev = 2057.625481 [kJ/kg] El flujo másico de vapor para generar una potencia de 300MW se calcula con la ecuación (90):

•

vm = 68.178874 [kgv / seg] El flujo másico de combustible requerido para generar una potencia de 300MW esta dada por la ecuación (91):

•

cm = 3.791315 [kgc/s] El Consumo específico de vapor se obtiene con la ecuación (92): CEV = 3.272586 [kgv/kW - h]

61

El Consumo específico de combustible se determina con la ecuación (93): CEC = 0.181983 [kgc/kW - h] A continuación se muestran las Figuras 14 y 15 que contienen los diagramas esquemáticos de la central termoeléctrica a 25% de carga (75MW) en el sistema internacional de unidades y en el sistema inglés respectivamente.

62

63

64

CAPÍTULO III.

ANÁLISIS PARAMÉTRICO VARIANDO LA POTENCIA DE 50 MW A 300MW

En la Figura 4 y 5 se muestra que el calor por unidad de masa suministrado al generador de vapor sólo depende de las entalpías h1, h20, h3, h2 y de la fracción másica (1-m2) que se expande en la turbina de presión intermedia. La diferencia de h1 con h20 es el calor suministrado al evaporador y la diferencia entre h3 con h2 es el calor suministrado al recalentador.

Figura 16. Calor suministrado al generador de vapor Vs. Potencia. Con lo anterior se concluye que el calor por unidad de masa suministrada al generador de vapor permanece constante sin importar cuál sea la potencia, como se muestra en la Figura 16. El trabajo motor esta expresado en función de la potencia, de las entalpías y de las extracciones realizadas para los intercambiadores de calor, sin embargo, el trabajo motor permanece constante al variar la carga de operación debido a que el flujo másico de vapor es directamente proporcional a la potencia y varia en la misma proporción, lo anterior se muestra en la Figura 17. Los puntos A y B indican una carga de 25% y 100% respectivamente, que representan los cálculos realizados en los puntos 3 y 4 del capítulo II, y corresponden a un trabajo motor de 1100.047507 [kJ/kg].

65

Figura 17. Trabajo motor por unidad de masa Vs. Potencia.

La eficiencia térmica es el cociente del trabajo realizado por la turbina con el calor que se le suministra a la misma. Como se mostró anteriormente el trabajo motor y el calor suministrado al generador de vapor son constantes por lo tanto también la eficiencia térmica es constante al variar la potencia, como lo muestra la Figura 18.

Figura 18. Eficiencia térmica Vs. Potencia.

66

De la ecuación (35) se muestra que el consumo térmico unitario (CTU) varía al cambiar la potencia sin embargo este cambio es inversamente proporcional al flujo másico de vapor por lo que permanece constante el CTU. Si lo anterior se analiza despejando la potencia de la ecuación 90 y sustituyéndola en la ecuación (88) para obtener:

CTU = a•

Q / wm •

vm 94

Como

qa = a•

Q /•

vm 95

Al sustituir las dos últimas ecuaciones se obtiene la ecuación (87) que no depende de la potencia, depende de la eficiencia térmica por lo tanto el CTU no varia con la potencia como lo muestra la Figura 19. En los puntos 3 y 4 del capítulo II se calculo el CTU para 300 MW y 75 MW dando como resultado un valor de 8007.256379 [kJ/kW - h].

Figura 19. Consumo térmico unitario Vs. Potencia.

67

Figura 20. Flujo másico de vapor Vs. Potencia.

El flujo másico de vapor está expresado en función de la potencia como lo muestra la ecuación (90). Al aumentar la potencia se demanda mayor cantidad de vapor, ya que este último es la fuerza motriz de la turbina. Como se calculó anteriormente en los puntos 3 y 4 del capítulo II se determinó que para una potencia de 300 MW y 75MW el flujo másico de vapor es de 272.715495 [kgv/s] y 68.178874 [kgv/s] respectivamente como lo muestran los puntos A y B de la Figura 20. La pendiente para el flujo másico de vapor es de 0.909052.

68

Figura 21. Flujo másico de combustible Vs. Potencia.

El flujo másico de combustible es el cociente de la energía requerida por el generador de vapor con el poder calorífico del combustible, para este caso se considera que es gas natural con 44000 kJ/kgc. Lo anterior esta expresado por la ecuación (91). En el capítulo II se determinó que para una potencia de 300 MW y 75MW el flujo másico de combustible es de 15.165258 [kgc/s] y 3.791315 [kgc/s] respectivamente, como lo muestra la Figura 21 cuya pendiente es de 0.050509. El consumo específico de vapor (CEV) es la relación que hay entre la cantidad de vapor que se necesita para generar determinado numero de kW. Al variar la potencia también varía en la misma proporción la cantidad de vapor, de tal forma que el cociente de estas dos es siempre una constante como se muestra en la Figura 22.

69

Figura 22. Consumo específico de vapor Vs. Potencia.

Figura 23. Consumo específico de combustible Vs. Potencia.

70

El consumo específico de combustible (CEC) es la relación que hay entre la cantidad de combustible y la potencia generada. Como la variación en la potencia es de la misma magnitud que la variación en el combustible el cociente de estas dos es constante como se muestra en la Figura 23.

71

CONCLUSIONES

De lo anterior se puede decir que al variar la carga de la central (despreciando las pérdidas por fricción), ésta no disminuye o aumenta su eficiencia y por consiguiente permanecen sin variación el consumo específico de combustible y el consumo específico de vapor, como lo muestran las Figuras 22 y 23 respectivamente. Las Figuras 12, 13, 14, 15 son los diagramas esquemáticos de la termoeléctrica “Francisco Pérez Ríos” a 100% y 25% de carga respectivamente. De la tabla 62 se muestran los datos de las entalpías obtenidos de la Figura 12, para determinar el porcentaje de error que tienen los cálculos hasta ahora desarrollados.

Tabla 62. Entalpías de los estados termodinámicos de la termoeléctrica Francisco Pérez Ríos (Mitsubishi)

h1 [kJ/kg] 3532.250 h12 [kJ/kg] 193.045 h23 [kJ/kg] 772.876 h2 [kJ/kg] 3078.940 h13 [kJ/kg] 305.382 h24 [kJ/kg] 772.876 h3 [kJ/kg] 3396.650 h14 [kJ/kg] 423.070 h25 [kJ/kg] 528.896 h4 [kJ/kg] 3342.930 h15 [kJ/kg] 505.172 h26 [kJ/kg] 528.896 h5 [kJ/kg] 3127.090 h16 [kJ/kg] 581.925 h27 [kJ/kg] 446.561 h6 [kJ/kg] 2951.260 h17 [kJ/kg] 731.243 h28 [kJ/kg] 446.561 h7 [kJ/kg] 2847.290 h18 [kJ/kg] 758.456 h29 [kJ/kg] 328.873 h8 [kJ/kg] 2728.440 h19 [kJ/kg] 905.681 h30 [kJ/kg] 328.873 h9 [kJ/kg] 2569.120 h20 [kJ/kg] 1088.720 h31 [kJ/kg] 198.161 h10 [kJ/kg] 2392.820 h21 [kJ/kg] 924.521 h32 [kJ/kg] 198.161 h11 [kJ/kg] 170.019 h22 [kJ/kg] 924.521

Con las ecuaciones 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25 y los datos de la tabla 62 se obtienen los flujos másicos como se muestra a continuación: m2=0.085 m4=0.052 m5=0.048 m6=0.026 m7=0.022 m8=0.031 m9=0.028 Ahora se puede determinar el trabajo motor de la turbina de alta presión, el trabajo de la turbina de baja presión, el calor suministrado al generador de vapor y eficiencia térmica con los datos anteriores, como se muestra a continuación: De la ecuación (79) se obtiene el calor suministrado al generador de vapor, resultando:

72

qa = 2734.247 [kJ/kg] De la fórmula (80) se obtiene el trabajo de la turbina de alta presión, que es: wtap = 502.466 [kJ/kg] De la fórmula (81) se obtiene el trabajo de la turbina de baja presión, obteniendo: wtbp = 612.194 [kJ/kg] Con la ecuación (86) se obtiene la eficiencia térmica, como se muestra a continuación: ηth = 0.4076661 [-] Con el valor de la eficiencia térmica calculada con los datos de Mitsubishi, se puede calcular el error relativo que se obtuvo con los cálculos desarrollados durante este trabajo, además cabe mencionar que los resultados obtenidos hasta ahora son sin considerar perdidas por fricción, estas perdidas según Mitsubishi son de 0.95 MW. El error porcentual se calcula de la siguiente forma: Error = (valor real – valor aproximado) *100 / valor real (96) De manera que sustituyendo se obtiene un error del 10.28437%

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REFERENCIAS

Faires V, 1982, “Termodinámica” Editorial Limusa 1ra. Edición Pág. 234-261. G.A. Gaffert, 1981, “Centrales de vapor” Editorial Reverté 1ra. Edición. Pág. 35-39, 456,471. Octave Levenspiel 1997 “Fundamentos de Termodinámica” Editorial Prentice – Hall 1ra. Edición. Pág. 216-237. Christie J. Geankoplis, 1982, “Procesos de transporte y operaciones unitarias” Editorial Continental 1ra Edición. Pág. 118-124, 225-229, 35-40. Balzhiser Richard/Michael R. Samuels, 1997, “Termodinámica para ingenieros” Editorial Prentice – Hall 1ra. Edición. Pág. 315-330. Francis F. Huang, 1994, “Ingeniería termodinámica” Editorial Continental 2da Edición. Pág. 177-182, 191-196, 249-252. Miguel Ángel Pérez Galindo, 1981, “Instrumentación y control del sistema de aceite combustible de las unidades 3 y 4 de la planta termoeléctrica de Tula Hgo. Tesis, Pág. 4-7. Sitio de Internet www.cfe.gob.mx/es/laempresa/generacionelectricidad/termoelectrica.

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