DOSIFICACION DE AGREGADOS

METODO FÜLLER

Dosificación de concreto por el método de Füller se basa en la dosificación por agregados, balanceándolos para obtener una óptima relación entre agregados Grueso y agregado fino.

La dosificación por el sistema, Füller está indicada para piezas no muy armadas, agregados redondeados, y se aplica cuando los agregados no cumplen con la norma ASTM C33. Asimismo se debe usar para concretos de 300 kg/m3 de concreto y un tamaño de agregado comprendido entre 3/4”(20 mm) y 2” (50mm).

En base a dichas premisas, la dosificación de los agregados viene determinada por una curva de referencia (parábola de Gessner), la cual representa una granulometría continua, y su empleo favorece la total compenetración del conjunto de granos, lo que ayuda a una buena docilidad y densidad del conjunto

(Figura 2). Dicha curva patrón está representada por la siguiente ecuación:

P=100 x √ dDDonde:

D = Luz de malla del tamiz que define el tamaño máximo del agregado empleado en la mezcla o tamaño máximo nominal.

d = Abertura de cada uno de los tamices empleados para determinar la granulometría del árido que se va a utilizar (siempre menor a D).

P = Representa el porcentaje de material en peso que pasa por cada uno de esos tamices (d).

Figura 2.- Porcentajes y curva patrón según el método de Füller.

La Ley de nos sirve para hallar la relación en volúmenes absolutos en que deben mezclarse los agregados, para lo cual procederemos de la siguiente manera:

%en volumen absoluto del A. Fino dentro de la mezcla de agregados = C – BA−B

x 100 = &

%en volumen absoluto del A. Grueso dentro de mezcla de agregados = 1 - &

Donde:

A= % acumulado que pasa la malla N° 4 del A. Fino.

B= % acumulado que pasa la malla N°4 del A. Grueso.

C= % acumulado que de agregado ideal que pasa la malla N° 4

EJEMPLO:

En una mezcla de concreto se tiene que la relación agua-cemento de diseño es 0,56 el volumen unitario de agua es 180 lt/m3 de concreto, el porcentaje de aire atrapado es 1,5%. Se quiere saber cuales son las proporciones en peso y volumen de la mezcla en obra si la combinación de agregados debe acomodarse a la curva de Fuller.

GRANULOMETRIAA.fino A.grueso

Malla % que pasa Malla % que pasaN° 4N° 8N° 10N° 16N° 20N° 30N° 40N° 50N° 80

N° 100

95.883,678,664,850,736,231,816,88,33,2

1 ½”1”¾”

1/2”3/8”N° 4N° 8N° 16N° 30N° 50

N° 100

93,784,953,820,010,96,21,20,00,00,00,0

Solución

1° factor cemento:

factor cemento=aguaa/c

= 1800,56

=321,43 Kg

2° Volumen absoluto de los materiales por m3 de concreto

Cemento=321,43

3,15∗1000=0,102m3

agua= 1801000

=0,180m3

A ire=0,015∗1=0,015m3

A gregados=1−0,297=0,703m3

3°Ley de Fuller:

%vol.Absoluto del A . fino=C−BA−B

∗100

% acumuladoque pasa lamalla N ° 4del A . fino=A=95,8

%acumuladoque pasalamalla N ° 4 del A .grueso=B=6,2

Tamaño máximo de los agregados=11/2”=38,1mm

C=100√ 4,7638,1=35,35

%en vol. Absoluto del A . fino=35,35−6,295,8−6,2

∗100=32,53%

Vol. Absoluto del A. fino=0,3253*0,703=0,2287 m3

Vol. Absoluto del A.grueso=0,703-0,2287=0,4743 m3

4° Pesos de los materiales por m3 de concreto

Cemento=321,43 kg

A.fino= 0,2287*2,65*1000= 606,06 kg

A.grueso = 0,4743*2,7*1000= 1280,61 kg

Agua de diseño = 180 lt.

METODO DE BOLOMEY

Este proceso es un perfeccionamiento del de Fuller, siendo útil para el diseño de hormigones en masa de los que se conoce la cantidad de cemento, el tipo, granulometría y tamaño máximo del árido a emplear y el sistema de compactación a utilizar.

Como criterio para designar el tamaño máximo del árido, es igual que el deFuller, corresponde al tamiz más pequeño que retenga menos del 15% del peso total del árido.

Las curvas granulométricas de referencia empleadas obedecen a la ecuación:

donde:

y: es el tanto por ciento en volumen que pasa por cada tamiz de abertura d. d: es la abertura de cada uno de los tamices de la serie utilizada, en mm.D: es el tamaño máximo del árido, en mm.a: es un parámetro que tiene los valores indicados en la Tabla B.1.

Tabla B.1 Valores a

Tipo del árido Consistencia del hormigón

Valores de a

Rodado Seco-Plástico

Blanca

Fluida

10

11

12

Triturado Seco-Plástico

Blanca

Fluida

12

13

14

Los valores de “y” para cada valor de “a”, en funcion de se recogen de la Tabla B.2

Tabla B.2 Valores de a en funcion de y

d/D a=10 a=11 a=12 a=13 a=141½¼

1/81/161/321/641/1281/2561/5121/1024

100,073,655,041,832,525,921,318,315,614,012,8

100,073,955,042,533,326,722,119,216,614,413,8

100,074,256,043,134,027,623,020,117,515,914,8

100,074,556,543,834,828,423,921,018,416,8

15,7

100,074,857,044,435,529,224,821,919,417,816,7

El ajuste granulométrico de la mezcla de los áridos a la curva de Bolomey se

basa en los módulos granulométricos en los cuales se considera que el porcentaje de cemento que entra en la composición del hormigón viene dado por:

t 0=

pesode cementopesoespecifico del cemento

∗100

vol . totalde componentes−vol . deagua

Se supone que el módulo granulométrico del cemento es nulo y que el árido

está fraccionado en n+1 tamaños y se designan los módulos granulométricos como m 0 , m 1 , m 2 ,…,m n , y los módulo granulométricos de la curva de Bolomey como m t1 , m t2 , m t3 ,…,m tn , cuyos tamaños máximos coincidan con las fracciones1,2,3,…n, se tiene el sistema de ecuaciones siguiente:

del cual se pueden determinar los porcentajes de cada fracción de árido.

Los módulos granulométricos m t1 ,m t2 ,…,m tn , no son los correspondientes a las curvas de Bolomey para cada tamaño máximo de la fracción de árido considerado sino los modificados, de forma que si llamamos C n a la curva de Bolomey para el tamaño máximo del árido n, la curva C n −1 para el árido de tamaño n-1 se deducirá tomando los 100/m de las ordenadas sobre los mismos tamaños de la curva C n , siendo m, la ordenada

correspondiente al tamaño n-1, así sucesivamente se procederá para las ordenadas de las curvas C n − 2 ,

correspondientes al tamaño máximo del árido n-2.

En el caso en que el árido tenga dos fracciones, se deducirán las ecuaciones:

En el caso de tres áridos, los porcentajes vendrán dados por:

Siendo:

La dosificación por metro cúbico de hormigón se determinará sabiendo que,

al igual que ocurre en los otros métodos, al ser el volumen de la pasta

de cemento menor que la suma de los volúmenes de cemento más

agua, es preciso mezclar1.025dm 3 de componentes.

El agua precisa para obtener el hormigón de la consistencia deseada se

determina restando a los 1.025dm 3 la suma de los volúmenes relativos de cemento y de las distintas fracciones de los áridos.

Ejemplo:Dosificar por Bolomey un hormigón de 350kg de cemento por

metro cúbico de hormigón, con consistencia equivalente a 5cm de asiento en cono de Abrams y áridos rodados cuyo análisis granulométrico se muestra en la Tabla B.3.

Tabla B.3 Granulometría del árido

Tabla B.4 Características de los Componentes

El tamaño máximo del árido es de 38mm, y la cantidad de agua para este

tamaño de árido es de 166 según la Tabla 4.2, pero haciendo la corrección de laTabla 4.3 se obtiene:

Por tratarse de áridos rodados y con consistencia plástica a=10. El tanto porciento de volumen de cemento será

Módulos de finura de los áridos:

Módulo de finura de la curva Bolomey para árido de D=38mm y a=10

Módulo de finura de la curva de Bolomey para a=10 y modificada para el

árido de 4,76mm de tamaño máximo.

Porcentaje de áridos:

En la Fig. B.1 se representa la curva de Bolomey y la curva granulométrica

determinada, observándose que hay una buena compensación de áreas con lo cual puede darse por bueno el ajuste granulométrico.

Fig. B.1 Composición de los áridos para adaptarlos a la curva de Bolomey

En definitiva, la dosificación según el método de Bolomey queda de la siguiente forma:

Cemento 13,3%

Arena fina 6,4%

Arena gruesa 20,5%

Grava 59,8%