Michal Gajdár 4.D

Krátka definícia História popisovania dúhy Popis časti dúhy Základné princípy vzniku dúhy Prechod lúča kvapkou vody Alexandrov tmavý pás a nadpočetné

prúžky Charakteristika vzhľadu dúhy Kruhová dúha

Dúha je optický a meteorologický úkaz vznikajúci v atmosfére Zeme. Vznik dúhy je spôsobený disperziou slnečného svetla prechádzajúcim kvapkou.

Predpokladom pre vznik dúhy je prítomnosť vodných kvapiek v atmosfére.

svetlo sa rozkladá na jednotlivé farebné zložky, ktoré sa odrážajú na vnútornej stene kvapky a kvapku opúšťajú pod rôznymi uhlami s najväčšou intenzitou svetla pri uhloch okolo 40°–42°.

Aristotelovi (4. stor. pred n. l.). Vyslovil názor, že dúha je zvláštnym druhom odrazu slnečného svetla od mrakov. Pretože svetlo sa odráža pod určitým konštantným uhlom, vzniká kruhový kužeľ „dúhových lúčov“.

Roger Bacon v r. 1266 po prvýkrát zmeral uhol medzi lúčami dúhy a dopadajúcimi lúčami slnečného svetla

V roku 1304 nemecký mních Theodorik z Freibergu tvrdil, že dúhu dokáže vytvoriť každá vodná kvapka sama o sebe. Descartes (17. stor. n. l.)

Na základe svojich meraní indexu lomu vypočítal Issac Newton(17. stor. n. l.) uhol medzi lúčami dúhy pre červené a pre fialové svetlo. celková oblúková šírku dúhy 2° 15/

Descartes s Newtonom objasnili existenciu primárneho a sekundárneho oblúka i tmavého pásu, ktorý ich oddeľuje, avšak nevedeli vysvetliť tzv. nadpočetné prúžky.

V r. 1803 Thomas Young – objasnenie nadpočetných prúžkov – interferencia svetla.

Neskôr sa vedci venovali intenzite rozptylu svetla dúhy a pod.

Je iróniou, že tak zložitý problém ako je dúha, má v skutočnosti presné riešenie. Toto riešenie je dlhé roky už známe. Akonáhle J. C. Maxwell predložil zhruba pred sto rokmi elektromagnetickú teóriu svetla, bolo možné problém optickej dúhy presne matematicky formulovať. Ide o rozptyl elektromagnetického vlnenia na homogénnej guli.

Žiariaci oblúk, ktorý pozorujeme pri daždi na oblohe alebo vo vodnej  triešti vodopádu, predstavuje primárnu dúhu.

Vlastnosti: farebnosť jas a zreteľnosť farebných pásov poradie farieb zostáva stále rovnaké:

najvnútornejšia je fialová a tá prechádza postupne do rôznych odtieňov modrej, zelenej, žltej a  oranžovej, až na vonkajšom okraji je červená 

Rozptylový uhol:γ = (α+β) + (180° - 2β) + (α – β) = 180° + 2α - 4β

Na každej kvapke prebieha jav disperzie. Fialová zložka bielého svetla sa láme najviac a

červená najmenej. Kvapka je guľového tvaru => sú všetky smery

dopadajúceho lúča vzájomne ekvivalentné. V úlohe výstupu je len jediná premenná:

vzdialenosť lúča od osi prechádzajúcej rovnobežne s ním stredom kvapky.

Nazýva sa zameriavacím parametrom Mení sa od nuly, kedy lúč splýva s osou

kvapky, až do jej polomeru, kedy je jeho dotyčnicou.

Lúče 1. triedy predstavu jú priamy odraz od kvapky.

Lúče 2. triedy cez kvapku priamo pre chádzajú.

Lúče 3. triedy, ktoré vychádzajú z kvapky po jedinom vnútornom odraze, tvoria primárnu dúhu.

Z lúčov 4. triedy, ktoré podstupujú dva vnútorné odrazy, vzniká sekundárna dúha. 

Pri minimálnom rozptylovom uhle vzniká najkrajšia dúha.

Je to funkcia sínusu uhla dopadu. Pre uhol dopadu 59,65° dostávame

minimálny rozptylový uhol pre červenú zložku 137,3° a fialovú 139,2°. (138°)

Fialový kruh v dúhe sa formuje z polkužeľa s uhlom 180° – 139,2° =  40,8° a červený o uhle 42,7° vzhľadom k primárnemu slnečnému lúču.

Na oblohe je vyššie než sa nachádza primárna dúha.

Opačné radenie farieb ako má primárna dúha Rozptylový uhol: 180° + 2α - 6β To znamená, že fialový kruh v sekundárnej

dúhe vzniká z lúčov odchýlených o uhol 233,6° a červený o uhol 229,8°. (Pri uhle dopadu 59,65°) (zvyškový uhol 130°)

Z toho vyplýva že fialovému polkužeľu prislúcha uhol 53,6° a červenému uhol 49,8°.

Oblasť medzi oboma oblúkmi dúh. Je značne tmavšia než zvyšná časť

oblohy. Podľa gréckeho filozofa Alexandra

z Afrodisiady, ktorý ju po prvýkrát popísal asi r. 200 pred n. l.

Žiadne z lúčov 3. a 4. triedy sa nerozptyľujú do uhlového sektora medzi 130° a 138°.

Málokedy pozorovateľný jav dúhy. Obvykle striedanie ružových a zelených

pruhov. Na vnútornej strane primárneho oblúka a ešte

vzácnejšie na vonkajšej strane sek. oblúka. V tejto uhlovej oblasti vystupujú v rovnakom

smere vždy dva rozptýlené lúče 3. triedy, ktoré interferujú.

Záleží od veľkosti kvapiek.

Polomer kvapiekv mm

Charakteristika vzhľadu dúhy

0,5 - 1 široký fialový pruh,jasne zreteľná zelená a červená farba,väčší počet nadpočetných prúžkov, v ktorých je najzreteľnejšia fialová a zelená farba

0,25 slabšia červená farba, menší počet nadpočetných prúžkov s prevládajúcou fialovou a zelenou farbou

0,10 – 0,15 pomerne široký pás dúhy takmer bez červenej farby,nažltlé nadpočetné prúžky

0.04 – 0,05 široký a pomerne bledý pás dúhy, najvýraznejšia je fialová farba

0,03 biely pruh v primárnej dúhe

< 0,025 tzv. dúha v hmle javiaca sa iba ako biely pruh

Pohľad na dúhu z lietadla Pozorovateľ na zemi

vidí iba určitú oblúkovú časť tejto kruhovej dúhy.