Fakultet tehnickih naukaNovi SadKatedra za Mehaniku

2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

A grupa

A3 Kutija mase mA krece se po unutrasnjosti glatkog kruznog cilindra poluprecnika R. Zapocela jekretanje iz polozaja A brzinom v0 usmerenom na dole. U polozaju B sudarila se sa kutijom masemB koja je do tada mirovala. Posle sudara kutije su nastavile da se krecu zajedno, kao jedno telo.(a) Kolika je bila brzina kutije mA neposredno pre sudara sa kutijom mB? (b) Kolika je bila brzinakutija neposredno posle sudara? (c) Odrediti najvecu visinu h, mereno od podnozja cilindra, na kojusu kutije dospele posle sudara.

A4 Igracka mase m = 0, 500 kg vrsi harmonijsko oscilovanje zakacena za kraj opruge krutostic = 200N/m. Kada se nalazila na rastojanju 0, 010m od ravnoteznog polozaja uoceno je da imabrzinu 0, 200m/s. Kolika je (a) ukupna mehanicka energija sistema u svakom trenutku kretanja, (b)amplituda oscilovanja igracke i (c) najveca brzina koju igracka moze ostvariti tokom kretanja?

A

v0

B

R

Slika A3

Novi Sad, 16. januar 2012.

Predmetni nastavnikSrboljub Simic

1

Fakultet tehnickih naukaNovi SadKatedra za Mehaniku

2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

B grupa

B3 Kutija A mase mA, koja se nalazi na hrapavom horizontalnom stolu, povezana je sa tegom Bmase mB pomocu tanke zice prebacene preko kotura. Kotur je oblika homogenog diska radijusa ri momenta inercije J za osu rotacije. Trenje u lezistu kotura moze biti zanemareno, a dinamickikoeficijent trenja izmedu kutije A i podloge je µD. Koristeci energijsku analizu odrediti kolika ce bitibrzina tega vB kada se spusti za visinu l u odnosu na pocetni polozaj? Pretpostaviti da je sistemzapoceo kretanje iz stanja mirovanja i da hrapava veza dopusta ovo kretanje.

B4 Posmatras telo koje vrsi harmonijsko oscilovanje. Kada se nalazi na rastojanju 0, 600m udesnood ravnoteznog polozaja uoceno je da ima brzinu 2, 40m/s usmerenu udesno i ubrzanje 9, 60m/s2

usmereno ulevo. Kolika je (a) kruzna frekvencija oscilavanja posmatranog tela, (b) amplituda oscilo-vanja i (c) najveca brzina koju telo moze ostvariti tokom kretanja?

mD

A

B

K

Slika B3

Novi Sad, 16. januar 2012.

Predmetni nastavnikSrboljub Simic

2

Fakultet tehnickih naukaNovi SadKatedra za Mehaniku

2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

C grupa

C3 Kutija mase mA krece se po unutrasnjosti glatkog kruznog cilindra poluprecnika R. Zapocela jekretanje iz polozaja A brzinom v0 usmerenom na dole. U polozaju B sudarila se sa kutijom masemB koja je do tada mirovala. Posle sudara kutije su nastavile da se krecu zajedno, kao jedno telo,po hrapavoj horizontalnoj ravni i do zaustavljanja su presle put duzine L. (a) Kolika je bila brzinakutije mA neposredno pre sudara sa kutijom mB? (b) Kolika je bila brzina kutija neposredno poslesudara? (c) Koliki je bio dinamicki koeficijent trenja µD izmedu kutija i hrapave horizontalne ravni?

C4 Homogena klupa napravljena je od daske raspona L i dve noge koje se nalaze na rastojanjima lod ivice daske. Njena ukupna tezina je Q. Klupa je postavljena na horizontalnu podlogu, a u jednomtrenutku je dosao covek tezine P i seo na njenu ivicu. (a) Formirati jednacine ravnoteze za opisaniproblem. (b) Odrediti reakcije podloge u zavisnosti od Q, L, l i P . (c) Kolika bi smela da budenajveca tezina coveka Pmax da se klupa ne bi prevrnula?

mD

A

v0

B

R

Slika C3 Slika C4

Q L,P

l l

Novi Sad, 16. januar 2012.

Predmetni nastavnikSrboljub Simic

3

Fakultet tehnickih naukaNovi SadKatedra za Mehaniku

2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

D grupa

D3 Kutija A mase mA, koja se nalazi na glatkoj strmoj ravni ugla nagiba α, povezana je sa tegomB mase mB pomocu tanke zice prebacene preko kotura. Kotur je oblika homogenog diska radijusar i momenta inercije J za osu rotacije. Trenje u lezistu kotura moze biti zanemareno. Koristecienergijsku analizu odrediti kolika ce biti brzina tega vB kada se podigne za visinu l u odnosu napocetni polozaj? Pretpostaviti da je sistem zapoceo kretanje iz stanja mirovanja i da odnos masakutija dopusta ovo kretanje.

D4 Viseci most tezine Q i raspona L vezan je svojim levim krajem za cilindricni zglob, a u ravnoteziga odrzava vertikalna sajla zakacena za njegov desni kraj. Radnik gura kolica preko mosta. Polozajmu je odreden rastojanjem l od levog kraja mosta, a ukupna tezina radnika i kolica je G. (a)Formirati jednacine ravnoteze za opisani problem. (b) Odrediti horizontalnu i vertikalnu reakcijuzgloba i silu zatezanja sajle u zavisnosti od Q, L, l i G. (c) Ako ce sajla puci kada sila zatezanjadostigne vrednost Skr, odrediti najvece rastojanje lmax do kog ce dospeti radnik pre nego sto sajlapukne.

a

AB

K

Q L,

l

G

Slika D3 Slika D4

Novi Sad, 16. januar 2012.

Predmetni nastavnikSrboljub Simic

4