EB_U3_EV_BELCH

7/29/2019 EB_U3_EV_BELCH

1/50

Estadstica bsicanidad 3. Medidas de tendencia central y dispersin

1 9 / 1 0 / 2 0 1 2

Beatriz Landaverde ChvezEvidencia de aprendizaje:Medidas de tendencia

central y dispersin


2/50


Evidencia De Aprendizaje

Los datos obtenidos se lograron a partir de una encueta realizada a todos

los alumnos inscritos en una de las licenciaturas de la universidad abierta y

a distancia de Mxico, donde se les pregunto edad y carrera en la que

estaban inscritos. Teniendo como resultado de esta encuesta un poblacin

de 2858 alumnos.

La finalidad de este anlisis es obtener una base de datos con los alumnos

inscritos, cual es la carrera que tiene ms preferencias en los alumnos y la

edad en la que mas estudia la poblacin de los alumnos.

Para conocer la muestra se utilizo un formula como ya lo habamos

presentado en la evidencia de aprendizaje de la unidad 1.

Procedimiento para obtener la muestra:

1. Se numera la poblacin desde 1 a N2. Se calcula el tamao de la muestra, n (aplicando formula)3. Se generan nmeros aleatorios.4. Se busca en la poblacin al individuo cuyo numero coincide con el primer

nmero aleatorio y se saca su edad y carrera despus con el segundo yas sucesivamente para los n, nmeros aleatorios.

Obtn el nmero de elementos necesarios para seleccionar una muestraaleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje deerror del 5% y un porcentaje de confianza del 95%. Para ello considera que

Z = 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

FORMULA:

DATOS:


3/50


n=?

Z=1.96

p=0.5

q=0.5

N=2858E=0.05

SUSTITUCION:

()()()()

()() ()()()

La muestra seria aproximadamente de 338.65 alumnos

88

152

71

22

6

17-26

27-36

37-46

47-56

57 o ms

Alumnos

Alumnos

EDADES FRECUENCIA

17-26 88

27-36 152

37-46 71

47-56 22

57 o ms 6

339


4/50


Recordemos que se empieza con un nmero menor a nuestro primer dato,en este caso omitimos eso pues el orden de los mismos no, nos permite por

lo que nuestra tabla quedara de la siguiente manera.

Rango: R= 49Numero de intervalos

k =5Amplitud de intervalo = R/kR/k= 9.8=10

Medidas de tendencia centralMedia

Datos:

Sumatoria (mc)(fi)= 11029.5

n=339 nmero de alumnos que se tomaron como muestra

Formula:

Sustitucin:

LIMITESDECLASE(EDADES)

FRECUENCIA FRECUENCIAACUMULATICA

FRECUENCIARELATIVA

FRECUENCIARELATIVA

ACUMULATIVA

MARCADECLASE

Mc xfi

( )

( )

1726

88 88 0.259587021 0.259587021

21.5

1892 -

11.32

128.31 11291.34

2736

152 240 0.448377581 0.707964602 31.5 4788 -1.32 1.76 267.83

37

46

71 311 0.209439528 0.91740413 41.5 2946.5 8.67 75.21 5340.15

4756

22 333 0.064896755 0.982300885 41.5 1133 18.67 348.66 7670.62

5766

6 339 0.017699115 1 61.5 369 28.67 822.11 4932.69

339 1 207.5 11128 2950.65


5/50


MedianaCalculo de mediana

Datos

Intervalo 2 de mayor frecuenciaLi= 27fi= 152

= 88ai= 10Intervalo que contiene N/2=339/2=169.5Sustitucin de datos:

N/2=20/2=10

(0.5361)(10)

ModaCalculo de moda

Datos


= 88= 71ai= 10Intervalo que contiene N/2=339/2=169.5

Formula

( ) ( )

Sustitucin de datos:

() ()

() ()


6/50


.1. Medidas de tendencia central3.1.1. Media

Medidas de dispersin

Recorrido

Datos

Sustitucin de datos

Calculo de la varianza

Formula:

( )

S==9.3288


7/50



EDADES

CARRERAS 17-26 27-36 37-46

47-56

57 oms

total

Administracin de empresas tursticas 0 1 0 0 0 1

Biotecnologa 15 27 19 4 1 66

Desarrollo Comunitario 0 2 0 0 0 2

Desarrollo de software 8 16 10 0 1 35

Energas renovables 14 16 5 1 0 36

Gestin y administracin de PYME 1 7 2 0 1 11

Logstica y transporte 5 13 6 3 0 27

Matemticas 2 3 0 2 0 7

Mercadotecnia internacional 2 3 3 1 1 10

Seguridad Pblica 0 1 0 0 0 1

Tecnologa ambiental 18 25 7 2 0 52Tcnico Superior UniversitarioParamdica

9 12 7 3 0 31

Telemtica 14 26 12 6 2 60

88 152 71 22 6 339

En esta tabla se muestra de manera concentrada todas la variables, sepuede identificar que en las carreras de administracin de empresastursticas y seguridad pblica son las menos demandadas, tambin seidentifica que la carrera de mayor nmero de alumnos es la biotecnologa.

CARRERAS Total de alumnos

Administracin de empresas tursticas 1

Biotecnologa 66

Desarrollo Comunitario 2

Desarrollo de software 35

Energas renovables 36

Gestin y administracin de PYME 11

Logstica y transporte 27

Matemticas 7

Mercadotecnia internacional 10

Seguridad Pblica 1

Tecnologa ambiental 52

Tcnico Superior UniversitarioParamdica

31

Telemtica 60

339


8/50



De manera grafica podemos hacer observaciones ms claras como es la carrera de energasrenovables van muy a la par con desarrollo de software y con gestin y administracin de PYME, encambio la carrera de matemticas con mercadotecnia internacional, as como tcnico superior

universitario paramdica estn casi en el mismo rango de entre 7 y 11 alumnos.

1

66

2

35

36

11277

10

1

52

31

60

AlumnosAdministracin de empresastursticasBiotecnologa

Desarrollo Comunitario

Desarrollo de software

Energas renovables

Gestin y administracin de PYME

Logstica y transporte

Matemticas

Mercadotecnia internacional

Seguridad Pblica

Tecnologa ambiental

Tcnico Superior UniversitarioParamdicaTelemtica


9/50



Administracin de empresas tursticasTablas por carrera.-

Rango: R= 49Numero de intervalosk =5Amplitud de intervalo = R/kR/k= 9.8=10

Medidas de tendencia central

MediaDatos:



Formula:

Sustitucin:


Datos


= 0ai= 10Intervalo que contiene N/2=1/2=.5


N/2=20/2=10

(0.5)(10)



FRECUENCIARELATIVA

FRECUENCIARELATIVAACUMULATIVA

MARCA

DE

CLASE

Mc

x fi

( )

( )

1726

0 0 0 0 21.5 0 -10 100 0

2736

1 1 1 1 31.5 31.5 0 0 0

3746

0 1 0 1 41.5 0 10 100 0

4756

0 1 0 1 51.5 0 20 400 0

5766

0 1 0 1 61.5 0 30 900 0

1 207.5 31.5 50


10/50



ModaCalculo de moda

Datos


= 0= 0ai= 10Intervalo que contiene N/2=1/2=.5

Formula

( ) ( )


( ) ( )

() ()

Medidas de dispersinRecorrido

Datos

Sustitucin de datos

Calculo de la varianzaFormula:

( )

S==0


11/50


No hay mucho que explicar ya que en esta carrera solo hay una personadentro de una muestra de 339 alumnos solo una estudia administracin de

empresas tursticas.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

17-26 27-36 37-46 47-56 57 o mas

administracion de empresas turisticas

administracion de empresasturisticas


12/50


BiotecnologaTablas por carrera.-


FRECUENCIA

FRECUENCIAACUMULATICA

FRECUENCIARELATIVA


MARCA DECLASE

(mc)(

fi)

17 26 15 15 0.22727273

0.22727273 21.5 322.5 -12.2727273 150.619835 2259

27 36 27 42 0.40909091

0.63636364 31.5 850.5 -2.27272727 5.16528926 139

37 46 19 61 0.28787879

0.92424242 41.5 788.5 7.727272727 59.7107438 1134

47 56 4 65 0.06060606

0.98484848 51.5 206 17.72727273 314.256198 1257

57 66 1 66 0.01515152

1 61.5 61.5 27.72727273 768.801653 768.8

66 1 207.5 2229 5559



Datos:

Sumatoria (mc)(fi)= 2229


Formula:

Sustitucin:


13/50



Datos


= 15ai= 10Intervalo que contiene N/2=66/2=33Sustitucin de datos:

N/2=66/2=33

(0.6)(10)

ModaCalculo de moda

Datos

Intervalo 2 de mayor frecuenciaLi= 27

fi= 27= 15= 19ai= 10Intervalo que contiene N/2=66/2=33

Formula

( ) ( )


( ) ( )

() ()

Medidas de dispersinRecorrido Datos

Sustitucin de datos


14/50



Formula:

( )

S==9.176

EDADES

CARRERAS 17-26 27-36 37-46

47-56

57 oms

total

Biotecnologa 15 27 19 4 1 66

Analizando esta tabla podemos observar que en la edad que mas estudian es

de 27 a 36 aos y que cuanta con un grado de aceptacin esta carrera.

23%

41%

29%

6%

1%

Biotecnologia

17-26

27-36

37-46

47-56

57 o ms


15/50


Sabiendo ya lo analizamos en la tabla mas sin embargo en esta graficapodemos observar con mayor precisin sobre los alumnos que estudian seubican entre los 27 a 46 aos y que de los 57 o ms solo hay una persona.


16/50





MediaDatos:

Sumatoria (mc)(fi)= 63


Formula:

Sustitucin:


Datos


= 0ai= 10Intervalo que contiene N/2=2/2=1


N/2=2/2=1

(0.5)(10)



FRECUENCIARELATIVA


MARCADECLASE

Mcx fi ( ) ( )

1726

0 0 0 0 21.5 0 -10 100 0

2736

2 2 1 1 31.5 63 0 0 0

3746

0 2 0 1 41.5 0 10 100 0

4756

0 2 0 1 51.5 0 20 400 0

5766

0 2 0 1 61.5 0 30 900 0

2 1 207.5 63 0


17/50



ModaCalculo de moda

Datos


= 0= 0ai= 10Intervalo que contiene N/2=2/2=1

Formula

( ) ( )


( ) ( )

() ()


Datos

Sustitucin de datos


( )

S==0


18/50


EDADES

CARRERAS 17-26 27-36 37-

46

47-

56

57 o

ms

total

Desarrollo Comunitario 0 2 0 0 0 2

Como podemos observar en esta carrera no tiene gran aceptacin ya que de

una muestra de 339 solo dos personas estudian.

Desarrollo Comunitario0

0.5

1

1.5

2

17-26 27-36 37-46 47-56 57 omas




19/50





MediaDatos:



Formula:

Sustitucin:


Datos


= 8ai= 10Intervalo que contiene N/2=35/2=17.5


N/2=2/2=1

(0.5)(10)

LIMITESDE CLASE(EDADES)

FRECUENCIA

FRECUENCIAACUMULATICA

FRECUENCIARELATIVA


MARCA

DE

CLASE

Mc x fi

( )

( )

17 26 8 8 0.22857143 0.22857143 21.5 172 -11.4285714 130.612245 1044.8979

27 36 16 24 0.45714286 0.68571429 31.5 504 -1.42857143 2.04081633 32.65306

37 46 10 34 0.28571429 0.97142857 41.5 415 8.571428571 73.4693878 734.69387

47 56 0 34 0 0.97142857 51.5 0 18.57142857 344.897959

57 66 1 35 0.02857143 1 61.5 61.5 28.57142857 816.326531 816.32653

35 1 207.5 1152.5 2628.5714


20/50



ModaCalculo de moda

Datos



Formula

( ) ( )


( ) ( )

() ()


Datos

Sustitucin de datos


( )

S==8.66


21/50


EDADES

CARRERAS 17-26 27-36 37-

46

47-

56

57 o

ms

total

Desarrollo de software 8 16 10 0 1 35

En esta grafica podemos notar que en el rango de 47 a 56 aos no tenemos

alumnos estudiando respecto a la muestra, pero si hay de 57 o ms aos.Tambin se observa que de la edad que ms estudian esta carrera es de 27 a

36 aos.

8

16

10

01

17-26 27-36 37-46 47-56 57 O Ms


ALUMNOS


22/50


Energas renovables



MediaDatos:Sumatoria (mc)(fi)= 1064


Formula:

Sustitucin:


Datos

Intervalo 2 de mayor frecuencia

Li= 27fi= 16



N/2=2/2=1

(0.2)(10)

LIMITESDE CLASE

(EDADES)

FRECUENCIA

FRECUENCIAACUMULATIC

A

FRECUENCIARELATIVA

FRECUENCIARELATIVA

ACUMULATIVA

MARCA

DE

CLASE

Mc x fi ( ) ( )

17 26 14 14 0.39 0.39 21.50 301.00 -8.06 64.89 908.

27 36 16 30 0.44 0.83 31.50 504.00 1.94 3.78 60.

37 46 5 35 0.14 0.97 41.50 207.50 11.94 142.67 713.

47 56 1 36 0.03 1.00 51.50 51.50 21.94 481.56 481.

57 66 0 36 0.00 1.00 61.50 0.00 31.94 1020.45 0.

36 1 207.5 1064 2163.


23/50



ModaCalculo de moda

Datos



Formula

( ) ( )


( ) ( )

() ()


Datos

Sustitucin de datos


( )

S==7.75


24/50


EDADES

CARRERAS 17-26 27-36 37-

46

47-

56

57 o

ms

total

Energas renovables 14 16 5 1 0 36

En este grafico se puede observar que la carrera de Energa Renovable, tiene

una acepatacion de 36 alumnos con respecto a la muestra de 339 alumnos,

mismos que se identifica que en el rango de 27 aos a a36 aos es donde se

presenta mas alumnos y el otro que le sigue es el de 17 a 26 aos.

39%

44%

14%

3% 0%

Energas renovables

17-2627-36

37-46

47-56

57 o ms


25/50





MediaDatos:Sumatoria (mc)(fi)= 386.5


Formula:

Sustitucin:


Datos


Li= 27fi= 7



N/2=2/2=1

(0.6)(10)

LIMITESDE CLASE

(EDADES)

FRECUENCIA


A

FRECUENCIARELATIVA

FRECUENCIARELATIVA

ACUMULATIVA

MARCA

DE

CLASE

Mc x fi ( ) ( )

17 26 1 1 0.09 0.09 21.50 21.50 -13.64 185.95 185.

27 36 7 8 0.64 0.73 31.50 220.50 -3.64 13.22 92.

37 46 2 10 0.18 0.91 41.50 83.00 6.36 40.50 80.

47 56 0 10 0.00 0.91 51.50 0.00 16.36 267.77 0.

57 66 1 11 0.09 1.00 61.50 61.50 26.36 695.04 695.

11 1 207.5 386.5 1054.


26/50

Estadstica bsicaUNIDAD 3: Medidas de tendencia central y dispersin

ModaCalculo de moda

Datos



Formula

( ) ( )


( ) ( )

() ()


Datos

Sustitucin de datos


( )

S==9.78


27/50


EDADESCARRERAS 17-26 27-36 37-

4647-56

57 oms

total

Gestin y administracin de PYME 1 7 2 0 1 11

Gestin y administracin de PYME es una carrera que no est muy solicitada

ya que de 339 alumnos solo 11 optaron por esta. Mismos que ya mas

personas de 27 a 36 aos, y sin ninguna persona en las edades de 47 a 46.

Alumnos

0

2

4

6

8

17-2627-36

37-46

47-56 57 o ms


Alumnos


28/50







Formula:

Sustitucin:


Datos


Li= 27fi= 13



N/2=27/2=13.5

(0.6)(10)

LIMITESDE CLASE

(EDADES)

FRECUENCIA


A

FRECUENCIARELATIVA

FRECUENCIARELATIVA

ACUMULATIVA

MARCA

DE

CLASE

Mc x fi ( ) ( )

17 26 5 5 0.19 0.19 21.50 107.50 -12.59 158.57 792.

27 36 13 18 0.48 0.67 31.50 409.50 -2.59 6.72 87.

37 46 6 24 0.22 0.89 41.50 249.00 7.41 54.87 329.

47 56 3 27 0.11 1.00 51.50 154.50 17.41 303.02 909.

57 66 0 27 0.00 1.00 61.50 0.00 27.41 751.17 0.

27 1 207.5 920.5 2118.


29/50


ModaCalculo de moda

Datos



Formula

( ) ( )


( ) ( )

() ()


Datos

Sustitucin de datos


( )

S==8.85


30/50


EDADES

CARRERAS 17-26 27-36 37-46

47-56

57 oms

total

Logstica y transporte 5 13 6 3 0 27

En esta carrera los alumnos que ms prevalecen es de 27 aos a 36, vemos

que el grado de aceptacin no es muy buena ya que de 339 que es la

muestra solo 27 alumnos prefieren esta.

19%

48%

22%

11% 0%


17-26

27-36

37-46

47-56

57 o mas


31/50


Matemticas





Formula:

Sustitucin:


Datos


Li= 27fi= 3



N/2=27/2=13.5

(0.5)(10)

LIMITESDE CLASE

(EDADES)

FRECUENCIA


A

FRECUENCIARELATIVA

FRECUENCIARELATIVA

ACUMULATIVA

MARCA

DE

CLASE

Mc x fi ( ) ( )

17 26 2 2 0.29 0.29 21.50 43.00 -12.86 165.31 330.

27 36 3 5 0.43 0.71 31.50 94.50 -2.86 8.16 24.

37 46 0 5 0.00 0.71 41.50 0.00 7.14 51.02 0.

47 56 2 7 0.29 1.00 51.50 103.00 17.14 293.88 587.

57 66 0 7 0.00 1.00 61.50 0.00 27.14 736.73 0.

7 1 207.5 240.5 942.


32/50


ModaCalculo de moda

Datos Intervalo 2 de mayor frecuencia

Li= 27fi= 3

= 2= 0ai= 10Intervalo que contiene N/2=7/2=3.5Formula

( ) ( )


( ) ( )

() ()


Datos

Sustitucin de datos


Formula:

( )


33/50


S==11.60


34/50


EDADES

CARRERAS 17-26 27-36 37-46

47-56

57 oms

total

Matemticas 2 3 0 2 0 7

En esta nuestra carrera podemos observar que no hay personas que

estudien en el rango de 37 a 46 aos y de 57 a ms aos. Y que en lasedades de 27 a 36 aos es donde se encuentra en mayor nmero de

estudiantes. Claro esto es referente a la muestra.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

17-2627-36

37-4647-56

57 o mas

Alumnos

17-26 27-36 37-46 47-56 57 o mas

Alumnos 2 3 0 2 0

Matematicas


35/50







Formula:

Sustitucin:


Datos




N/2=27/2=13.5

(0.1)(10)

LIMITES

DE CLASE(EDADES)

FRECUENC

IA

FRECUENCIA

ACUMULATICA

FRECUENCIA

RELATIVA

FRECUENCIA

RELATIVAACUMULATIVA

MARCA

DE

CLASE

Mc x fi ( ) ( )

17 26 2 2 0.20 0.20 21.50 43.00 -16.00 256.00 512.

27 36 3 5 0.30 0.50 31.50 94.50 -6.00 36.00 108.

37 46 3 8 0.30 0.80 41.50 124.50 4.00 16.00 48.

47 56 1 9 0.10 0.90 51.50 51.50 14.00 196.00 196.

57 66 1 10 0.10 1.00 61.50 61.50 24.00 576.00 576.

10 1 207.5 375 1440.


36/50

Moda intervalo 2Calculo de moda

Datos Intervalo 2 de mayor frecuenciaLi= 27fi= 3


( ) ( )


( ) ( )

() ()

Moda intervalo 3Calculo de modaDatos Intervalo 3 de mayor frecuenciaLi= 27fi= 3


( ) ( )


( ) ( )

() ()

Medidas de dispersin

Recorrido Datos


37/50


Sustitucin de datos


( )

S==12


38/50


EDADES

CARRERAS 17-26 27-36 37-46

47-56

57 oms

total

Mercadotecnia internacional 2 3 3 1 1 10

En la carera de Mercadotecnia Internacional, podemos analizar que en el

rango de 27 a 36 con 37 a 46 hay un empate ya que en los dos rango cuentan

con el mismo nmero de alumnos, al igual los rangos de 47 a 56 y 57 a mas

aos hay un empate con un alumno.

20%

30%30%

10%

10%


17-26

27-36

37-46

47-56

57 oms


39/50


Seguridad Pblica



Datos:Sumatoria (mc)(fi)= 31.5


Formula:

Sustitucin:


Datos


= 0ai= 10Intervalo que contiene N/2=1/2=.5


N/2=20/2=10

(0.5)(10)



FRECUENCIARELATIVA


MARCA

DE

CLASE

Mc

x fi

( )

( )

1726

0 0 0 0 21.5 0 -10 100 0

2736

1 1 1 1 31.5 31.5 0 0 0

3746

0 1 0 1 41.5 0 10 100 0

4756

0 1 0 1 51.5 0 20 400 0

5766

0 1 0 1 61.5 0 30 900 0

1 207.5 31.5 50


40/50



ModaCalculo de moda

Datos


= 0= 0ai= 10Intervalo que contiene N/2=1/2=.5

Formula

( ) ( )


( ) ( )

() ()


Datos

Sustitucin de datos


41/50



Formula:

( )

S==0

EDADES

CARRERAS 17-26 27-36 37-46

47-56

57 oms

total

Seguridad Pblica 0 1 0 0 0 1

Esta grafica nos muestra que en la carrera de Seguridad Publica, no tienemucha demanda y que se tiene y que la edad donde hay presencia es en lade 27 a 36 aos, teniendo a un alumno, segn la muestra analizada.

Seguridad Pblica

17-26

27-36

37-46

47-56

57 o ms


42/50


Tecnologa ambiental



MediaDatos:Sumatoria (mc)(fi)= 1568


Formula:

Sustitucin:


Datos


Li= 27fi= 25

= 18

ai= 10Intervalo que contiene N/2=52/2=26


(0.3)(10)

LIMITESDE CLASE

(EDADES)

FRECUENCIA


A

FRECUENCIARELATIVA

FRECUENCIARELATIVA

ACUMULATIVA

MARCA

DE

CLASE

Mc x fi ( ) ( )

17 26 18 18 0.35 0.35 21.50 387.00 -8.65 74.89 1348.

27 36 25 43 0.48 0.83 31.50 787.50 1.35 1.81 45.

37 46 7 50 0.13 0.96 41.50 290.50 11.35 128.74 901.

47 56 2 52 0.04 1.00 51.50 103.00 21.35 455.66 911.

57 66 0 52 0.00 1.00 61.50 0.00 31.35 982.58 0.

52 1 207.5 1568 3205.


43/50



Datos Intervalo 2 de mayor frecuencia

Li= 27fi= 25

= 18= 7ai= 10Intervalo que contiene N/2=52/2=26Formula

( ) ( )


( ) ( )

() ()


Datos

Sustitucin de datos


Formula:

( )


44/50


S==7.84

EDADES

CARRERAS 17-26 27-36 37-46

47-56

57 oms

total

Tecnologa ambiental 18 25 7 2 0 52

Tecnologa ambiental es una carrera que tiene una preferencia con respecto

a nuestra muestra de 52 alumnos, de los cuales, poco menos del 50% se

encuentra en sus 27 y 36 aos.

0 5 10 15 20 25 30

17-26

27-36

37-46

47-56

57 O MS

Tecnologa ambiental

ALUMNOS


45/50


Tcnico Superior Universitario Paramdica





Formula:

Sustitucin:


Datos


Li= 27fi= 12

= 9

ai= 10Intervalo que contiene N/2=31/2=15.5


(0.5)(10)

LIMITESDE CLASE

(EDADES)

FRECUENCIA


A

FRECUENCIARELATIVA

FRECUENCIARELATIVA

ACUMULATIVA

MARCA

DE

CLASE

Mc x fi ( ) ( )

17 26 9 9 0.29 0.29 21.50 193.50 -11.29 127.47 1147.

27 36 12 21 0.39 0.68 31.50 378.00 -1.29 1.66 19.

37 46 7 28 0.23 0.90 41.50 290.50 8.71 75.86 531.

47 56 3 31 0.10 1.00 51.50 154.50 18.71 350.05 1050.

57 66 0 31 0.00 1.00 61.50 0.00 28.71 824.25 0.

31 1 207.5 1016.5 2748.


46/50


Datos Intervalo 2 de mayor frecuenciaLi= 27fi= 12

= 9= 7ai= 10Intervalo que contiene N/2=52/2=26Formula

( ) ( )


( ) ( )

() ()

Medidas de dispersinRecorrido Datos

Sustitucin de datos


Formula:

( )

S==9.412


47/50


EDADES

CARRERAS 17-26 27-36 37-46

47-56

57 oms

total

Tcnico Superior Universitario

Paramdica

9 12 7 3 0 31

En esta carrera como tcnico superior universitario paramdica, podemos

observar que en el rango donde ms se presentan alumnos son entre 27 a 36

aos, pero tambin tiene presencia en segundo lugar a alumnos de 17 a 26

aos. Muchas de las ocasiones hay jvenes que desean y actan para salir a

delante.

29%

39%

22%

10%

0%

Tcnico Superior Universitario Paramdica

17-26 27-36 37-46 47-56 57 o ms


48/50


Medidas de tendencia central y

dispersin

Media aritmtica: Es el valor resultante que se obtiene al dividir la sumatoria de un

conjunto de datos sobre el nmero total de datos. Solo es aplicable para el

tratamiento de datos cuantitativos. Equivale al clculo del promedio simple de un

conjunto de datos. Para diferenciar datos mustrales de datos poblacionales, la

media aritmtica se representa con un smbolo para cada uno de ellos: si

trabajamos con la poblacin, este indicador ser ; en el caso de que estemos

trabajando con una muestra, el smbolo ser.

Moda aritmtica: la moda representa aquel valor que ms veces se presento dentro

de una poblacin o muestra, al igual que la media es un valor muy importantes ya

que permite tener una idea general del comportamiento de una determinada

poblacin o muestra.

Mediana: representa el valor de la variable de posicin central en un conjunto de

datos ordenados. De acuerdo con esta definicin el conjunto de datos menores o

iguales que la mediana representarn el 50% de los datos, y los que sean

mayores que la mediana representarn el otro 50% del total de datos de la

muestra. La mediana coincide con el percentil 50, con el segundo cuartil y con el

quinto decil. Su clculo no se ve afectado por valores extremos.

Varianza: mide la mayor o menor dispersin de los valores de la variable respecto a

la media aritmtica. Siempre es mayor o igual que cero y menor que infinito. Se


49/50


define como la media de los cuadrados de las diferencias del valor menos la

media aritmtica de estos.

Desviacin tpica o estndar: muestra que tan alejado esta un dato del valor de la mediaaritmtica, es decir la diferencia que hay un dato y la media aritmtica.

Se define como la raz cuadrada positiva de la varianza.

Conclusin

Primeramente obtuvimos informacin valiosa para un anlisis por materia y por edades,

por ejemplo podemos mencionar que con este trabajo observamos que y comprobamos

que la media y la mediana se encuentra en los alumnos de entre 32 aos, o bien que de

todas las personas que contestaron esta encuesta el pinto medio en edades es de 32

aos y que de los que ms se repiten en la muestra es de 31.52 aos. Tambin podemos

observar con las medidas de dispersin que estamos alejados de la media aritmtica con

un 9.32 ya que la varianza fue de 87.

Si analizamos la cuestin de la variable carrera, observamos que la carreras que todas

tienen casi la misma media y mediana varan por fracciones, adems tambin hay

carreras que no tiene caso que se estn impartiendo ya que no tienen demanda ya que

estn perdidas muy alegadas de la media y por lo tanto tambin la deviacin estndar.

Por ejemplo es el caso de seguridad pblica y desarrollo comunitario, no tiene gran

demanda, y por lo tanto esta sin desviacin estndar.

La estadstica forma parte ya de nuestra vida, desde que nacemos nosotros somos parte

de ella, desde que en listan en el hospital el nacimiento de los nios, si son nia o nio, el

peso y despus las medidas, se hacen una serie de anotaciones, clculos y tambin hayse empieza la estadstica. En nuestra vida diaria pues nosotros o algunos tenemos que

hacer en los centros de trabajos que requieren de estos conceptos de la aplicacin de la

estadstica, desde el momento que empezamos haciendo un promedio, de gatos de la

semana en la casa, que da se gasto mas o cunto dinero se inviste en alimentacin en

nuestras casa, la verdad en todo momento hacemos uso de la estadstica, algunos de una


50/50


manera rudimentaria, me algunos con algn poco de conocimiento lo realizamos con un

mejor procedimiento.

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