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7/31/2019 EB_U3_PR_jojor (2)
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EB_U3_PR_jojor
Problemas con medidas de tendencia
central y dispersinInstruccin: Realiza lo siguiente para cada problema.
Elabora las tablas de frecuencias correspondientes para obtener las medidas de
tendencia central y dispersin.
Medidas de tendencia central y dispersin por frecuencias simples, para el problema 1.
Medidas de tendencia central y dispersin por intervalos para el problema 2.
1. Un profesor de educacin fsica desea hacer un estudio sobre el desempeo de sus
alumnos(as) en la prueba de atletismo de 100 metros planos. Seleccion una muestra de
20 alumnos(as) y registr los tiempos que stos marcaron. Los tiempos, en segundos,
registrados fueron:
18.71, 21.41, 20.72, 28.1, 19.29, 22.43, 20.17, 23.71, 19.44, 20.55, 18.92, 20.33, 23.00,
22.85, 19.25, 21.77, 22.11, 19.77, 18.04, 21.12.
Tabla de frecuencia simple para problema no 1
7/31/2019 EB_U3_PR_jojor (2)
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7/31/2019 EB_U3_PR_jojor (2)
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Calcular el recorrido, con los datos anteriores:
Re = MAX i MIN i = 28.1 18.04 = 10.06 Re = 10.06
Enseguida obtendr la varianza a partir del resultado de la media que obtuve: x-=21.0845
Frmula: 2=n i =1(xi- x-)2/n
2 =(18.04-21.0845)2+(18.71-21.0845)
2+(18.92-21.0845)
2+(19.25-21.0845)
2+(19.29-
21.0845)2+(19.44-21.0845)
2+(19.77-21.0845)
2+(20.17-21.0845)
2+(20.33-21.0845)
2+(20.55-
21.0845)2+(20.72-21.0845)
2+(21.12-21.0845)
2+(21.41-21.o845)
2+(21.77-21.0845)
2+(22.11-
21.0845)2+(22.43-21.0845)2+(22.85-21.0845)2+(23-21.0845)+(23.71-21.0845)+(28.1-21.0845)2=
9.2689+5.6382+4.6850+3.3653+3.2202+2.7043+1.7279+0.8363+0.5692+0.02856+0.1328+0.0012+
0.1059+0.4699+1.0516+1.8103+3.1169+3.6691+6.8932+49.2172=98.769/20=4.9385 2=4.9385
La variacin estandar o tpica calculando la raz cuadrada de la varianza:
2. Un ambientalista est haciendo una investigacin sobre la cantidad de basura que se
genera en su colonia. Para ello registr cuntos kilos de basura recolect el camin
durante veinte das consecutivos en su calle. Los resultados fueron:
227, 122, 172, 228, 217, 225, 182, 216, 229, 221, 192, 142, 152, 211, 192, 182, 203,
205, 187, 195.
Dato Datos
obtenidos de
la variable
Frecuencia fi Frecuencia
acumulada Fi
Frecuencia
Relativa hi
Frecuencia
Relativa
Acumulada Hi
1 122 1 1 0.05 0.05
2 142 1 2 0.05 0.1
3 152 1 3 0.05 0.15
4 172 1 4 0.05 0.2
5 182 2 6 0.1 0.3
6 187 1 7 0.05 0.35
7 192 2 9 0.1 0.45
8 195 1 10 0.05 0.5
9 203 1 11 0.05 0.55
7/31/2019 EB_U3_PR_jojor (2)
4/5
10 205 1 12 0.05 0.6
11 211 1 13 0.05 0.65
12 216 1 14 0.05 0.7
13 217 1 15 0.05 0.75
14 221 1 16 0.05 0.8
15 225 1 17 0.05 0.8516 227 1 18 0.05 0.9
17 228 1 19 0.05 0.95
18 229 1 20 0.05 1
Total de
Datos N
20 1
Amplitud de Intervalo = LS-Li=229-122=107
Rango=Xn-X1=229-122=107
K=5 107/5=21.4 redondeado es = 21
121-142 143-164 165-186 187-208 209-230
sustituimos los smbolos: =
122+142+152+172+182+182+187+192+192+195+203+205+211+216+217+221+225+227+228+229
=3900/20= = 195
La moda est presente en dos cantidades por lo tanto Mo = 182 y 192
No.
Intervalos
(Ni)
Intervalos Frecuencia Frecuencia
Acumulada
(Fi)
Limite
Inferior (Li)
Limite
Superior
(Ls)
Marca de
Clase(Mci)
1 121-142 2 2 121 142 131.5
2 143-164 1 3 143 164 153.5
3 165-186 3 6 165 186 175.5
4 187-208 6 12 187 208 197.5
5 209-230 8 20 209 230 219.5
Total 20
131.5x 2+153.5+175.5x3+197.5x6+219.5x8=3884/20=194.2=Me=194.2
Para calcular la mediana en nmeros por intervalos ser asi:
n/2=20/2=10
7/31/2019 EB_U3_PR_jojor (2)
5/5
Li=187
Fi-1=6
fi=6
ai=21 Me=187+
(21)=187+
(23)=187+.66(23)=187+15.18=202.18 Mediana = 202.18
El recorrido lo calculamos con los datos del rango 229 122 = Re = 122