EC-5 Pjesa e trete

Evrokod 5 KONSTRUKSIONE PREJ DRURIT

5 GJENDJA KUFITARE E MBAJTJES

5.1 RREGULLAT THEMELORE

5.1.1 PËRGJITHËSISHT

P(1) Ky kapitull ka të bëjë me elementet prej drurit monolit dhe të lameluar.

5.1.2 TËRHEQJA PARALEL ME FIBRAT

P(1) Duhet të jetë i plotësuar kushti vijues:

. (5.1.2) dtdt f .0,.0, ≤σ

5.1.3 TËRHEQJA NORMAL NË FIBRA

P(1) Për vëllimin e paranderur njëtrajtësisht V (në m3) duhet të plotësohet kushti vijues:

, për drurin monolit (5.1.3a) dtdt f .90,.90, ≤σ

për drurin e ngjitur të lamaluar (5.1.3b) ( ) 2,00.90,.90, / VVf dtdt ≤σ

ku kemi:

V0 vëllimi referent (krahasues) prej 0,01 m3.

5.1.4 SHTYPJA PARALEL ME FIBRA

P(1) Duhet të plotësohet kushti vijues:

. (5.1.4) dcdc f .0,.0, ≤σ

P(2) Gjithashtu, duhet bërë edhe vërtetimin e stabilitetit (kapitulli 5.2.1).

5.1.5 SHTYPJA NË KËND NË RAPORT ME FIBRAT

P(1) Për shtypjen normal në fibra, duhet të plotësohet kushti vijues:

, (5.1.5a) dccdc fk .90,90,.90, ≤σ

ku kc,90 (tabela 5.1.5) merrë parasyshë faktorin që ngarkesa mund të jetë e rritur,

nëse gjatësia e ngarkesës l është e shkurtë (figura 5.1.5a)


l 1 l a

σ

Figura 5.1.5a Shtypja normal në fibra.

Tabela 5.1.5 Vlerat për kc,90

l ≤ 150mm l1>150mm

a 100mm a<100mm ≥

l 150mm ≥ 1 1 1

150mm > l 15mm ≥ 1 1701501 l−

+ ( )170001501 la −

+

15mm > l 1 1,8 1+a/125

(2) Sforcimet e shtypjes nën këndin α në raport me drejtimin e fibrave (figura 5.1.5b),

duhet të plotësojnë kushtin vijues:

α+α

≤σ α22

.90,

.0,

.0,,,

cossindc

dc

dcdc

ff

f (5.1.5b)

σc,α

α

Figura 5.1.5b Sforcimi nën kënd në raport me drejtimin e fibrave

5.1.6 PËRKULJA

P(1) Është e nevojshme të plotësohen kushtet vijuese:

1,,

,,

,,

,, ≤σ

+σ

dzm

dzm

dym

dymm ff

k (5.1.6a)

1,,

,,

,,

,, ≤σ

+σ

dzm

dzmm

dym

dym

fk

f (5.1.6b)

ku kemi:


sforcimet e llogaritura nga përkulja në raport me akset kryesore të

treguara në figurën 5.1.6, deri sa dhe janë fortësitë adekuate në

përkulje.

dzmdym ,,,, ,σσ

dymf ,, dzmf ,,

(2) Për vlera të faktorit km duhet përvetësuar:

për prerje tërthore katërkëndëshe km=0,7,

për prerje tjera tërthore km=1,0.

P(3) Gjithashtu duhet bërë vërtetimin e sigurisë anësore (kapitulli 5.2.2).

Figura 5.1.6 Sistemi koordinativ për mbajtësin e përkulur

x y

y

z

z

5.1.7 SHKËPUTJA

5.1.7.1 Përgjithësisht

P(1) Duhet të jetë plotësuar kushti vijes:

(5.1.7.1) dvq f ,≤τ

(1) Ndikimi i forcës së koncentruar F, e cila vepron në distancë 2h nga mbështetësi

në forcën e tërë transverzale (shkëputëse) në skajet e mbështetësave të mbajtësit

mund të redukohet sipas vijes ndikuese të paraqitur në figurën 5.1.7.1.

≤

Figura 5.1.7.1 Vija ndikuese e redukuar për forca të koncentruara

Vija ndikuese për V

Vija ndikuese e redukuar

h

l

2h

F

V


5.1.7.2 Mbajtësit me lartësi të ndryshuar te mbështetësi

P(1) Te mbajtësit me lartësi të ndryshuar te mbështetësi (figura 5.1.7.2), sforcimi në

shk’putje duhet llogaritur me lartësinë efektive (të redukuar) he.

P(2) Te mbajtësit me lartësi të ndryshuar te mbështetësi (figura 5.1.7.2a), duhet

analizuar efektin e koncentrimit të sforcimeve në zonën ku ndrron lartësia.

(3) Duhet të tregohet se është

d.vve

d fkbhV5,1 ≤=τ (5.1.7.2a)

ku kemi:

për mbajtës me lartësi të ndryshuar ku ana e sipërme është e prerë:

kv=1 (5.1.7.2b)

për mbajtës me lartësi të ndryshuar ku ana e poshtme është e prerë:

( )

α−

α+α−α

+

=

2

5,1

18,01

1,11

1

min

hxh

hik

k nv

(5.1.7.2c)

(5.1.7.2d)

Vlera e koeficientit kn duhet të përvetësohet:

Për drurin monolit kn=5,

Për drurin e ngjitur të lameluar kn=6,5.

Në shprehjen (5.1.7.2d) kemi:

h lartësia e mbajtësit në mm,

x distanca nga veprimi i reaksionit të mbështetësit deri te vija e thyerjes,

α he/h,

i ramja e prerjes (figura 5.1.7.2a).

(b) prerja në anën e sipërme

(a) prerja në anën e poshtme

(h-he)

i(h-he) x

h e

h e

h h

Figura 5.1.7.2a dhe b mbajtësit me lartësi të ndryshuar te mbështetësi


5.1.8 PËRDREDHJA

P(1) Sforcimi në përdredhje duhet të plotësojë kushtin vijues:

(5.1.8) dvdtor f ,, ≤τ

5.1.9 TËRHEQJA EKSCENTRIKE (TËRHEQJE ME PËRKULJE)

P(1) Duhet të jenë të plotësuara kushtet vijuese:

1..

..

..

..

.0.

.0. ≤σ

+σ

+σ

dzm

dzmm

dym

dym

dt

dt

fk

ff, (5.1.9a)

1..

..

..

..

.0.

.0. ≤σ

+σ

+σ

dzm

dzm

dym

dymm

dt

dt

ffk

f, (5.1.9b)

ku kemi:

sforcimi llogaritës në tërheqje paralel me fibra, dt .0.σ

fortësia llogaritëse në tërheqje paralel me fibra. dtf .0.

(2) Vlerat për km janë dhënë në 5.1.6.

5.1.10 SHTYPJA EKSCENTRIKE (SHTYPJE ME PËRKULJE)

P(1) Duhet të jenë të plotësuara kushtet vijuese:

1..

..

..

..2

.0.

.0. ≤σ

+σ

+

σ

dzm

dzmm

dym

dym

dc

dc

fk

ff, (5.1.10a)

1..

..

..

..2

.0.

.0. ≤σ

+σ

+

σ

dzm

dzm

dym

dymm

dc

dc

ffk

f, (5.1.10b)

ku kemi:

sforcimi llogaritës në shtypje paralel me fibra, dc .0.σ

fortësia llogaritëse në shtypje paralel me fibra. dcf .0.

(2) Vlerat për km janë dhënë në 5.1.6.

P(3) Duhet të bëhet edhe vërtetimi i stabilitetit (kapitulli 5.2.1).


5.2 SHUFRAT E SHTYPURA DHE MBAJTËSIT E PËRKULUR

5.2.1 SHUFRAT E SHTYPURA

P(1) Ndikimet shtesë si rezultat i lakesës (epjes) të shufrës së pa ngarkuar,

ekscentriciteti i veprimit të forcës aksiale, si dhe zhvendosjet sipas teorisë së rendit

të dytë,duhet të merren në llogari sikur janë të ngarkuara me ngarkesë

njëtrajtësisht të shpërndarë e në drejtimin tërthorë.

(2) Llastritë (biskonjët) janë të definuara si:

ycritc

kcyrel

f

..

.0., σ

=λ (5.2.1a)

dhe

zcritc

kczrel

f

..

.0., σ

=λ (5.2.1b)

ku kemi:

2

05,02

..y

ycritc

Eλ

π=σ (5.2.1c)

2

05,02

..z

zcritc

Eλ

π=σ (5.2.1d)

i përgjigjen përkuljes rreth aksit y (përkulja në drejtimin z). yrely dhe ,λλ

i përgjigjen përkuljes rreth aksit z (përkulja në drejtimin y). zrelz dhe ,λλ

(3) Për rastin kur kemi 5,05,0 ,, ≤λ≤λ yrelzrel dhe sforcimet duhet të plotësojnë kushtet

e dhëna në shprehjet 5.1.10a dhe b.

(4) Në të gjitha rastet tjera sforcimet duhet të plotësojnë kushtet vijuese:

1..

..

..

..

.0.,

.0. ≤σ

+σ

+σ

dzm

dzmm

dym

dym

dczc

dc

fk

ffk, (5.2.1e)

1..

..

..

..

.0.,

.0. ≤σ

+σ

+σ

dzm

dzm

dym

dymm

dcyc

dc

ffk

fk, (5.2.1f)

ku kemi:

2

,2,1

yrelyy

yckk

kλ−+

= (njejtë edhe kc,z) (5.2.1g)

( )[ ]2,, 5,015,0 yrelyrelcyk λ+−λβ+= (njejtë edhe kz) (5.2.1h)


Në shprehjet e kaluar (5.2.1e - h) kemi:

sforcimi në përkulje nga ngarkesa tërthore, mσ

cβ faktori për shufrën me imperfeksion fillestar në krahasim me shufrën e

drejtë, të definuar në kapitullin 7:

për drurin monolit 2,0=βc

për drurin e ngjitur të lameluar 1,0=βc

km e dhënë në 5.1.6.

5.2.2 MBAJTËSIT E PËRKULUR

P(1) Ndikimet shtesë si rezultat i lakesës (epjes) të shufrës së pa ngarkuar,

ekscentriciteti i veprimit të forcës aksiale, si dhe zhvendosjet sipas teorisë së rendit

të dytë,duhet të merren në llogari sikur janë të ngarkuara me ngarkesë

njëtrajtësisht të shpërndarë e në drejtimin tërthorë.

(2) Llastritë (biskonjët) janë të definuara si:

critm

kmmrel

f

.

., σ

=λ (5.2.2a)

ku kemi:

critm,σ vlera kritike e sforcimeve në përkulje, e llogaritur sipas teorisë klasike të

stabilitetit, me vlerën karakteristike të fortësisë të caktuar si 5% e fraktilës së

shpërndarjes statistikore

(3) Sfrocimet duhet të plotësojnë kushtet vijuese:

(5.2.2b) dmcritdm fk ,, ≤σ

ku kemi:

kcrit faktor i epjes anësore me të cilin redukohet aftësia mbajtëse në përkulje,

(4) Për mbajtës me imperfeksion fillestar (në raport me shufrën e drejtë) brenda kufijve

të definuar në kapitullin 7, kcrit mund të caktohet sipas (5.2.2c - e):

λ<λ

≤λ<λ−

≤λ

=

)2.2.5(4,11)2.2.5(4,175,075,056,1)2.2.5(75,01

,2.

,,

,

eper

dpercper

k

mrelmrel

mrelmrel

mrel

crit


(5) Faktori kcrit=1 për mbajtës te të cilët zhvendosja anësore është e penguar përgjatë

zonave – vijave të shtypura dhe te të cilët rrotullimi nga përdredhja në

mbështetësa është i penguar.

5.2.3 MBAJTËSIT ME NJËRËN ANË TË PJERRTË

P(1) Duhet marrë në llogari ndikimin e ndryshimit të lartësisë së prerjes tërthore në

sforcimet nga përkulja paralel me fibra.

Prerja tërthore

α

σm 0

σm α

Figura 5.2.3 mbajtësi me njërën (ekstrados) anë të pjerrtë

(2) Kur fibrat janë paralele me njërën anë të mbajtësit dhe këndi i anës - vijes së

ramjes është α 10≤ o, sforcimet në përkulje në fibrat skajore duhet llogaritur

me fibra paralel me skajin:

( ) 22

,0,6

41bhMtg d

dm α+=σ (5.2.3a)

me fibra në skajin – vijen e pjerrt:

( ) 22

,0,5

41bhMtg d

dm α+=σ (5.2.3b)

(3) Në fibrat e fundit-skajore në anën e pjerrët, sforcimet duhet të plotësojnë kushtet

vijuese:

(5.2.3c) dmdm f ,,,, αα ≤σ

ku kemi:

α+α

=α22

,90,

,

,,,

cossindt

dm

dmdm

ff

ff (5.2.3d)

në rastet kur skaji i prerë është i tërhequr

α+α

=α22

,90,

,

,,,

cossindc

dm

dmdm

ff

ff (5.2.3e)

në rastet kur skaji i prerë është i shtypur.


5.2.4 MBAJTËSIT ME DY ANË TË PJERRËTA, TË LAKUAR DHE MBAJTËSIT E

GJUNJËZUAR

P(1) Kushtet e definuara në 5.2.3 janë për mbajtësit me një ramje.

P(2) Sforcimet e përkuljes në zonën e majës – kulmit (figura 5.2.4) duhet të plotësojnë

kushtin vijues:

(5.2.4a) dmrdm fk ,, =σ

ku kr është faktor i cili futë në llogari redukimin e fortësisë për shkak të përkuljes së

lamelave gjatë punimit.

a) mbajtësi me një anë e në dy drejtime të pjerrta

α

t

h=hap

zona e majes

r

rin

b) mbajtësi harkor (me lartësi konstate)

α=0r =rin + 0,5hap

trin

r

h=hapzona e majes

hap/r=00,5hap 0,5hap

hap

zona e majesα

r =rin + 0,5hap

b) mbajtësi me maje dhe hark – gjunjëzuar Figura 5.2.4 Mbajtësit me pjerrtësi të ndryshme


(3) Sforcimet nga përkulja në prerje të majës – kulmarit duhet të llogariten sipas

shprehjes:

2,

,

6

ap

dapldm bh

Mk=σ (5.2.4b)

ku kemi: hap, r dhe α janë të definuar nga figura, deri sa

3

4

2

321

+

+

+=

rh

kr

hk

rh

kkk apapapl (5.2.4c)

dhe

k1=1+1,4tgα+5,4tg2α, (5.2.4.d)

k2=0,35-8tgα, (5.2.4.e)

k3=0,6+8,3tgα-7,8tg2α, (5.2.4.f)

k4=6tg2α. (5.2.4.g)

(4) Për mbajtësit e drejtë me skajin në dy ramje kr=1. Për mbajtësit harkorë me lartësi

konstante dhe mbajtësit e gjunjëzuar kr duhet të llogaritet nga shprehja vijuese:

(5.2.4h,j)

<+≥

=240//001,076,0240/1

trpertrtrper

kinin

inr

ku kemi:

rin rrezja e lakesës së mbajtësit përkatësisht intradosit të mbajtësit

t trashësia e lamelës

(5) Në zonën e majes –kulmarit sforcimi më i madhë në tërheqje normal në fibra duhet

të plotësoi kushtet vijuese:

dtdisdt fVVk ,90,

20

,90,

≤σ (5.2.4k)

ku kemi:

kdis faktor i cili merr parasysh ndikimin e shpërndarjes së sforcimeve në zonën e

majës – kulmarit, me vlerat vijuese

për mbajtësit e drejtë me skajin me dy ramje dhe mbajtësit harkore: kdis=1,4,

dhe për mbajtësit e gjunjëzuar kdis=1,7,

V0 vëllimi krahasues prej 0,01 m3,

V vëllimi në zonën e majes në m3 (figura 5.2.4). Për vlerën maksimale të V

duhet të mirret 2V/3, ku kemi Vb vëllimi i tërë mbajtësit.


(6) Sforcimi maksimal në tërheqje në zonën e majes normal në fibra nga momenti i

përkuljes duhet të llogaritet si:

2,

,90,

6

ap

dappdt bh

Mk=σ (5.2.4l)

ku kemi:

2

765

+

+=

rh

kr

hkkk apap

p (5.2.4m)

dhe

k5=0,2tgα, (5.2.4.n)

k6=0,25-1,5tgα+2,6tg2α , (5.2.4.o)

k7=2,1tgα-4tg2α. (5.2.4.p)

5.3 MBAJTËSIT ME PRERJE TË PËRBËRË

5.3.1 MBAJTËSIT E NGJITUR ME BRINJË TË HOLLË

P(1) Supozohet ndryshimi linear i dilatimeve në lartësin e prerjes tërthore të mbajtësit.

σf c

σw,c,max

σf c max

σf t max

σf t

σw,t,max

hf,c/2

hf,t/2

h f,c

h f

,t

b b

bw bw

1 1 h w

1 1

shtypje

tërheqje

Figura 5.3.1 mbajtësit e ngjitur me mure të holla

(2) Sforcimet normale duhet të plotësojnë kushtet vijuese:

, (5.3.1a) dmdcf f ,max,,, ≤σ

, (5.3.1b) dmdtf f ,max,,, ≤σ


, (5.3.1c) dccdcf fk ,0,,, ≤σ

, (5.3.1d) dtdtf f ,0,,, ≤σ

ku kemi:

sforcimi llogaritës në shtypje, në fibrën më të ngarkuar të flanshës, dcf max,,,σ

sforcimi llogaritës në tërheqje, në fibrën më të ngarkuar të flanshës, dtf max,,,σ

vlera mesatare e sforcimit llogaritës në shtypje në mes të flanshës, dcf ,,σ

vlera mesatare e sforcimit llogaritës në tërheqje në mes të flanshës, dtf ,,σ

kc faktor i cili merr parasysh ndikimin e përkuljes anësore.

(3) Faktori kc mund të caktohet (posaqërisht te prerjet në formë kutie) në pajtim me

shprehjen 5.2.1, ku blcz /12 ⋅=λ , lc është distanca e vendosjes së pengesës për

deformim anësor të brezit të shtypur, ndërsa b është dhënë në figurën 5.3.1. Nëse

analizohohet deformimi-epja anësore e tërë mbajtësit si tërsi atëhere kc=1.

(4) Sforcimet normale në brinjë , duhet të plotësojnë kushtet vijuese:

, (5.3.1e) dwcdcw f ,,,, ≤σ

, (5.3.1f) dwtdtw f ,,,, ≤σ

ku kemi:

sforcimi llogaritës në shtypje, përkatësisht në shtypje, dtwdcw dhe ,,,, σσ

dwtdwc fdhef ,,,, fortësia llogaritëse në shtypje të brinjës, përkatësisht në

tërheqje gjatë përkuljes.

(5) Nëse nuk janë dhënë vlerat e veqanta për fortësinë llogaritëse në tërheqje të

brinjës, përkatësisht në shtypje, duhet të merren vlerat e caktuara të fortësisë

llogaritëse në rrafshin e plakës.

(6) Duhet të dëshmohet se vazhdimet e mbajtësve të tillë kanë fortësi të mjaftuar.

(7) Nëse nuk është bërë analiza detale e epjes, atëhere duhet të vërtetohet se:

(5.3.1g) ww bh 70≤


( )

( )

≤<

++

≤

++

=

wwdvw

cftfw

wwdvw

cftfww

b

bhperfh

hhb

bhperfh

hhhb

V35355,0135

355,01

,0,,,2

,0,,,

(5.3.1h,j)

ku kemi:

hw lartësia e brinjës,

hf,c lartësia e flanshës së shtypur,

hf,t lartësia e flanshës së tërhequr,

bw trashësia e brinjës,

fv,0,d fortësia llogaritëse në shkëputje për pllakën.

(8) Në prerjen 1-1 në figurën 5.3.1, duhet të tregohet se:

>

≤

=τwf

f

wdv

wfdv

dmean bhperhbf

bhperf

44

48,0

,90,

,90,

, (5.3.1k,l)

ku kemi:

sforcimi në shkëputje njëtrajtësisht i shpërndarë në prerjen 1-1, dmean,τ

hf mund të jetë hf,c ose hf,t dhe

fv,90,d fortësia llogaritëse në shkëputje për brinjën për rrafshin normal në

rrafshin e pllakës.

5.3.2 MBAJTËSIT E NGJITUR ME FLANSHË TË HOLLË

P(1) Supozohet ndryshimi linear i deformimeve për prerjen tërthore.

P(2) Duhet marrë parasyshë ndikimin e shpërndarjes së sforcimeve në gjërsinë e

flanshës së hollë nga zhvendosjet shkëputëse dhe gungëzimeve,

(3) Nëse nuk bëhet llogari më detale, këto lloje të mbajtësve duhet trajtuar si mbajtës

me prerje tërthore“I” ose “U” (figura 5.3.2) me gjërsi efektive të flanshës bw e cila

llogaritet sipas shprehjeve:

( )weftwefcef bbosebbb ++= ,, për prerje “I” (5.3.2a)

ose

( )weftwefcef bbosebbb ++= ,, për prerje “U” (5.3.2b)


Vlerat për bc,ef dhe bt,ef nuk duhet të jenë më të mëdha se vlerat maksimale të

llogaritura, duke marrë parasyshë zhvendosjet shkëputëse. Gjithashtu bc,ef ef nuk

duhet të jenë më të mëdha se vlerat maksimale të llogaritura të fituara duke marrë

parasyshë gungëzimin e flanshës vertikale.

(4) Vlerat maksimale të gjërsisë efektive të flanshës në varësi nga zhvendosjet

shkëputëse dhe gungëzimet janë dhënë në tabelën 5.3.2, ku l është hapësira e

mbajtësit të përkulur.

Tabela 5.3.2 Vlerat maksimale të gjërsisë efektive të flanshës prej zhvendosjeve shkëputëse dhe gungëzimeve të flanshës.

Materiali i flanshës zhvendosjet shkëputëse gungëzimi i flanshës

Pllakat e furnirit me drejtim të fibrave në mjetet lidhëse:

- paralel me brinjët

- normal në brinjë

0,10 l

0,10 l

25 hf

20 hf

Pllakat me drejtim të njohur të fibrave OSB 0,15 l 25 hf

Pllakat ashkëlore dhe fibrore me drejtim të ndryshëm të fibrave

0,20 l 30 hf

(5) Nëse nuk është aplikuar llogaritje e saktë e gungëzimit, gjërsia e lirë e flanshës

nuk duhet të jetë më e madhe se dyfishi i gjërsisë efektive e cila është e llogaritur

nga kushti i gungëzimit të flanshës.

(6) Për prerjen 1-1 në figurën 5.3.2, duhet të vërtetohet:

, (5.3.2c) dvdmean f ,90,, ≤τ

ku kemi:

dmean,τ sforcimi llogaritës në shkëputje për prerjet, duke supozuar shpërndarje

të njëtrjtshme në gjërsinë e prerjes 1-1,

dvf ,90, fortësia llogaritëse e flanshës në shkëputje normal në fibra.

h w

h f,c

h f

,t

bw

0,5 bt,ef

bw

0,5 0,5 befbef

bfbf

1 11 1

Figura 5.3.2 Mbajtësi i përkulur me flanshë të hollë.


(7) Sforcimet normale në flansha bazuar në gjërsin efektive të flanshës duhet të

plotësojnë kushtet vijuese:

(5.3.2d) dcfdcf f ,,,, ≤σ

(5.3.2e) dtfdtf f ,,,, ≤σ

ku kemi:

( )dcfdcf f ,,,,σ sforcimi llogaritës mesatar në shtypje në flanshë

( )dtfdtf f ,,,,σ sforcimi llogaritës mesatar në tërheqje në flanshë

fortësia llogaritëse në shtypje në flanshë dcff ,,

fortësia llogaritëse në tërheqje në flanshë dtff ,,

(5) Vazhdimet e mbajtësve të këtillë duhet të kenë fortësi të mjaftuar.

5.3.3 MBAJTËSIT E PËRKULUR ME MJETE LIDHËSE MEKANIKE

P(1) Nëse prerja tërthore e mbajtësit të përkulur është e përbër prej disa elementeve të

ngjitur me mjete lidhëse mekanike, duhet marrë parasyshë zhvendosjet në rrafshet

lidhëse.

(2) Gjatë llogarisë mund të supozohet lidhja lineare në mes të forcave dhe

zhvendosjeve.

(3) Për llogaritje sipas konceptit të teorisë së gjendjes kufitare mbajtëse te lidhjet e

elementeve të realizuara me mjete lidhëse në formë shkopinjësh, moduli fillestar i

zhvendosjeve Ku në rrafshin e shkëputjes, llogaritet sipas:

3

2 seru

KK = (5.3.3a)

Vlerat për Kser janë dhënë në 4.2.

(4) Nëse distanca e mjeteve lidhëse ndryshon njëtrajtësisht në drejtimin gjatësorë

ndërmjet Smin dhe Smax ( )min4S≤ është në pajtim me ndryshimin e forcës

shkëputëse, atëhere vlera efektive e distancave llogaritet sipas shprehjes:

Sef=0,75Smin + 0,25Smax (5.3.3b) (5) Vlerat e sforcimeve duhet të llogariten së paku për deformime fillestare dhe përfundimtare

duke shfrytëzuar vlerta përkatëse kdef të dhëna në tabelën 4.1.

(6) Mënyra e llogaritjes të aftësis mbajtëse të mbajtësve të përkulur me prerje tërthore të

përbër, elementet e të cilave janë të lidhur me mjete lidhëse mekanike është dhënë në

aneksin B.


5.3.4 SHUFRAT E SHTYPURA ME PRERJE TË NDËRLIKUAR TË LIDHUR ME MJETE

LIDHËSE MEKANIKE OSE NGJITËS

P(1) Gjatë llogarisë duhet marrë parasyshë deformimet nga zhvendosjet e lidhjeve, nga

shkëputja dhe përkulja në lidhjet transverzale dhe kushinetat, elementet themelore,

si dhe nga forcat aksiale në shufrat me mbushje kapriatë.

(2) Llogaria e aftësisë mbajtëse të shtyllave me prerje tërthore në formë të “I” dhe në

formë të kutisë si shumpjesë përbërëse dhe shufrave kapriatë të shtypura, janë

dhënë në aneksin C.

5.4 KONSTRUKSIONET

5,4,1 MBAJTËSIT KAPRIATË


P(1) Nëse nuk shfrytëzohet modeli i përgjithshëm gjatë llogaritjes, mbajtësit kapriat

duhet trajtuar si sistem i shufrave të lidhura centrike.

P(2) Vijat sistemore të të gjitha shufrave duhet të jenë mbrenda vijave të konturave

materiale të shufrave, ndërsa vijat e sistemit të shufrave të brezeve duhet të

përputhen me qendrën e rëndesës të prerjeve tërthore.

(3) Për modelimin e lidhjeve ekscentrike ose mbështetësve mund të shfrytëzohen

shufrat fiktive. Gjatë kësajë duhet tentuar që drejtimi i shufrës fiktive të i përgjigjet

drejtmit të forcës në shufër.

(4) Gjatë llogarisë së elementeve në shtypje të mbajtësve kapriatë jolineariteti

gjeometrik (epja) mund të neglizhohet, nëse është marrë parasyshë gjatë

kontrollës së stabilitetit të secilit element në veqanti.

elementi fiktiv i mbajtësit shufra e

jashtme

distanca e nyjeve

vija e sistemit

shufra e jashtme

mbështetësi

Figura 5.4.1.1 Shembuj të konfigurimit të shufrave të kapriatës dhe modelet e elementeve


5.4.1.2 Analiza e përgjithshme

P(1) Kapriatat duhet trajtuar si konstruksione në formë të ramave te të cilat duhet marrë

parasyshë deformimet e shufrave dhe lidhjeve në nyje, ndikimin e ekscentricitetit të

mbështetësve dhe shtangësis të lidhjes së mbështetësit të konstruksionit gjatë

përcaktimit të forcave dhe momenteve në shufrat.

P(2) Kur vijat sistemore të shufrave mbushëse nuk përputhen me akset e qendrave të

rëndesës, atëhere duhet të merret parasyshë ndikimi i ekscentricitetit gjatë

përcaktimit të fortësisë së këtyre shufrave.

(3) Elementet duhet llogaritur në bazë të shtangësive përkatëse të shufrave të

definuara në kapitullin 3 dhe zhvendosjes së lidhjeve, të dhëna në pjesën 4.2 ose

aneksin D. Duhet përvetësuar që shtangësia e shufrave fiktive i përgjigjet

shtangësive të shufrave fqinje.

(4) Nëse llogaria bëhet sipas teorisë së rendit të II-të, shtangësitë e shufrave duhet

shpërndarë me koeficientin parcial γm (të dhënë në tabelën 2.3.3.2).

(5) Përgjithësisht, nyjet-lidhjet mund të trjatohen si sharnjera.

(6) Zhvendosja në lidhje mund të mos merret parasyshë në llogari, nëse shpërndarja e

forcave dhe momenteve në shufra nuk ndryshon dukshëm.

(7) Mund të supozohet se lidhjet janë sharnjerë, nëse defromimi i tyre nuk ka ndikim të

konsiderushëm në shpërndarjen e forcave dhe momenteve.

5.4.1.3 Analiza e thjeshtësuar

P(1) Si alternativë analizës së përgjithshme, analiza e thjeshtësuar është e lejuar për

kapriata me mbushje trekëndësh dhe aplikohet nën kushtet vijuese:

- këndet e jashtme ndërmjet dy fushave të shufrave të brezit kanë min 1800,

- disa pjesë të mbështetësve-kushinetave shtrihen vertikalisht nën nyjen

mbështetëse (figura 5.4.1.1) ose sikur në aneksin D.4(2),

- lartësia e kapriatës duhet të jetë më e madhe se 15% e hapësirës dhe sa 10

lartësi maksimale të shufrave të brezit.


(2) Forcat normale në shufra caktohen nën supozimin që shufrat në mes veti janë të

lidhur me sharnjera.

(5) Momentet e përkuljes në shufrat të cilat shkojnë-mbështeten në një hapsirë të

kapriatës caktohen në bazë të supozimeve se nyjet në lidhje janë sharnjera.

Momentet e përkuljes në shufra të cilat janë të pa shkëputura nëpër disa fusha të

kapriatës, caktohen në bazë të supozimeve mbështetje e lirë në pikat e pa

lëvizshme. Ndikimi i zhvendosjeve dhe shtangimeve të pjesëshme në nyje futet në

llogari me redukimin e momentit të përkuljes për vlerën e 10%. Momentet në fushë

duhet përcaktuar duke marrë parasysh momentin e redukuar në nyje.

5.4.1.4 Llogaria e shufrave

(1) Te shufrat e shtypura, gjatësia efektive e epjes në rrafshin e kapriatës duhet të

përvetësohet përgjithësisht si distanca ndërmjet dy pikave lidhëse të vijës së epjes

së shufrës.

(2) Te shufrat me mbushje tërësisht trekëndëshe, gjatësia efektive e epjes për shufrën

e shtypur duhet të përvetësohet gjatësia e vërtetë e vijes sistemore:

- te shufrat të cilat shtrihen vetëm në një fushë dhe te të cilat shtangësia e

lidhjeve në skaje të shufrave neglizhohet

- shufrat e pa shkëputura nëpër disa hapësira të pa ngarkuara me ngarkesë

transverzale.

(3) Kur përdoret analiza e thjeshtësuar, duhet të supozohen vlerat vijuese të gjatësive

efektive të epjes së shufrave të shtypura, (figura 5.4.1.4):

- te shufrat e pa ndërprera nëpër disa hapësira me ngarkesë transverzale,

mirëpo pa momente të konsiderueshme në skaje:

- në fushat e fundit: 0,8 nga gjatësia e hapësirës përkatëse,

- në fushat e mbrendshme: 0,6 nga gjatësia e hapësirës përkatëse

- mbi mbështetësa: 0,6 nga gjatësia më e madhe e shufrave të cialt arrijnë

mbi mbështetës

- te shufrat e pa ndërprera nëpër disa hapësira me ngarkesë transverzale,

dhe me momente të konsiderueshme në skaje:


- në fundin e shufrës me momentet: 0 (thjeshtë, nuk ka efekte të epjes)

- në fushën e parafundit: 1,0 e gjatësisë së hapësirës

- për fushat tjera dhe mbi mbështetësa: sikur që është më parë e përshkruar (pa momente

më të konsiderueshme në skaje).

Te llogaritja e fortësisë të shufrave të shtypura dhe lidhjeve forcat llogaritëse

normale duhet të rriten 10%.

0,0

1,0

0,6

0,6

0,6

0,6

0,8

0,80,8

0,8

a) Pa momente të konsiderushme në skaje b) Me momente të konsiderushme në skaje

Figura 5.4.1.4 Gjatësitë efektive të epjes

P(4) Gjithashtu duhet të vërtetohet stabiliteti i shufrave jashtë rrafshit të kapriatës.

5.4.1.5 Kapriata me lidhje të realizuara me pllaka të dhëmbëzuara metalike

(1) Rregullat e veqanta të cilat kanë të bëjnë me llogaritjen e kapriatave me lidhje të

realizuara me pllaka të dhëmbëzuara metalike, janë dhënë në aneksin D.

5.4.2 DIAFRAGMAT E MESKATEVE DHE KULMEVE

P(1) Kjo pjesë ka të bëjë me fortësinë në rrafshin e diafragmës nga veprimi i erës.

Diafragmat horizontale, meskatore dhe kulmore janë konstruksionet e formuara

prej mveshjes dhe ngjitjes së pllakave të punuara prej materialeve me bazë të

drurit dhe lidhjeve me mjete lidhëse mekanike për ramin prej drurit.

(2) Aftësia e mjeteve lidhëse në skajet e pllakës mveshëse mund të rritet për 20% nga

vlerat e dhëna në kapitullin 6.

(3) Për diafragmat me ngarkesa të njëtrajtshme (figura 5.4.2) mund të përdoret analiza

e thjeshtësuar, nëse janë plotësuar kushtet:

- hapësira l sjellet ndërmjet 2b dhe 6b, ku b është gjërsia e diafragmes,


- në llogari sipas gjendjes kufitare të mbajtjes meritore janë ndikimet për

mjetet lidhëse, e jo për mveshje të diafragmës,

- diafragmat janë të punuara në pajtim me rregullat për ekzekutimin e

hollësirave të dhëna në kapitullin 7.

b l

struktura e paneleve

vijat diskontinuale

trau skajorë

Figura 5.4.2 Ngarkesa e diafragmës dhe renditja e zhvendosur e pllakave

(4) Nëse nuk bëhet analiza detale, trajet skajore duhet të llogriten ashtu që të mund të

pranojnë momentin maksimal të përkuljes në diafragmë.

(5) Mund të supozohet se forcat prerëse në diafragmë janë të shpërndara

njëtrajtësisht.

(6) Kur pllakat e mveshjes janë të zhvendosura (figura 5.4.2), distancat e gozhdave

përgjat gjatësisë së pllakës diskontinuale mund të rriten për vlerën 50%

(maksimum deri 150mm) duke mos redukuar aftësinë mbajtëse.

5.4.3 DIAFRAGMAT MURË

P(1) Kjo pjesë ka të bëjë me fortësinë e diafragmeve në formë të murit të tipit ancak.

Diafragmat përbëhen nga ramat prej druri dhe mveshjeve të cilat janë prej pllakave

me bazë të drurit, të ngjitura me mjete lidhëse mekanike nga njëra ose dy anët.

(2) Aftësia mbajtëse e diafragmave në formë të murit Fk nën ndikimin e forcave, të

cilat veprojnë mbi ancak të diafragmës e cila është e siguruar nga nfritja (me

veprim vertikal ose ankerim), mund të caktohet:

- me llogari, sipas mënyrës llogaritëse ose

- me testimin e konstruksionit të prototipit - modelit në pajtim me prEN594.


(3) Analiza tjetër, analiza e thjeshtësuar mund të shfrytëzohet për diafragma në formë

të murit të cilat përbëhen nga mveshjet prej pllakave të përforëcuara nga njëra anë

në ramin prej drurit (figura 5.4.3a), me kusht që të vlejë se:

- në mure nuk egzistojnë hapje të cilat janë më të mëdha se katrori brinja e të

cilit është 200mm,

- distanca e mjeteve lidhëse është konstant përgjatë perimetrit të çdo pllake

mveshëse,

- b ≥ h/4.

(4) Llogaritja e aftësisë mbajtëse Fv,d mund të bëhet me shprehjen vijuese:

∑

=

sb

bbFF l

l

idfdv

2

,, (5.4.3a)

ku kemi:

Ff,d aftësia mbajtëse tërthore për mjetin lidhës,

bl gjërsia më e madhe e pllakës mveshëse,

bi gjërsitë e pllakave tjera (b2, b3, ..),

s distancat e mjeteve lidhëse.

Aftësia mbajtëse llogaritëse e mjeteve lidhëse përgjatë vijave të diafragmës mund

të jetë e rritur me faktorin 1,2 sipas vlerave përkatëse të dhëna në kapitullin 6.

(5) Nëse kemi pllakat mveshëse nga dy anët e diafragmës të tipit të njejtë dhe trashësi

të njejtë, aftësia mbajtëse mund të përvetësohet si shuma e aftësive mbajtëse të

çdo elementi në veqanti. Nëse mveshja ose mjetet lidhëse janë të llojeve të

ndryshme, atëhere vetëm gjysma e kapacitetit të aftësisë mbajtëse të

komponentes më të vogël mund të përvetësohet për llogari.

(6) Shufrat e shtypura të ramave duhet të llogariten për forcën:

Fd=0,67 Fv,d h/b për pllaka mveshëse nga dy anët (5.4.3b)

Fd=0,75 Fv,d h/b për pllaka mveshëse nga njëra anë (5.4.3c)

(7) Shufrat e tërhequra të ramave duhet të ankerohen direkt për bazën dhe të

llogariten për forcën Fd ku kemi:

Fd = Fv,d h/b (5.4.3d)


(8) Nëse ndonjë prej pllakave mveshëse mbrenda diafragmës përmbanë hapje për

derë ose dritare këto pllaka nuk mund të merren parasysh gjatë llogaritjes së plotë

të fortësisë së diafragmës. Secili grup i pllakave mveshëse të plota fqinje duhet të

jetë e ankeruar sikur diafragmë në formë të murit të vequar sikur janë treguar në

figurën 5.4.3c.

h test

b test b1 b3 b2 b1

b

h

Ft,d Fc,d

Fv,d

Fu,d

a) Diafragma tipike b) diafragma për shqyrtime

Figura 5.4.3 Konstruksioni i diafragmës tipike (a) dhe diafragmës për shqyrtim (b)

(9) Nëse aftësia mbajtëse karakteristike e testuar është e caktuar (figura 5.4.3b),

fortësia e diafragmës me konstruksion të njejtë, mirëpo me lartësi të ndryshuar h

dhe gjërsi b, mund të caktohet nga shprehja:

Fk = kb kh Ftest,k, (5.4.3e)

ku kemi:

≤

<≤

≤

=

test

testtest

testtest

b

bbper

bbperb

b

bbperb

b

k

5,00

5,02

(5.4.3f,g,h)

dhe

<

≥

=

test

testtest

h

hhper

hhperh

hk

1

2

(5.4.3j,k)


Fu,d

Fu,d

pikat ankeruese Figura 5.4.3c Diafragmat me hapje

5.4.4 RAMAT NË RRAFSH

P(1) Sforcimet e shkaktuara nga imperfeksioni struktural gjeometrik (mënjanimet

ndërmjet akseve gjeometrike dhe qendrave të rëndesave të prerjeve tërthore nga,

për shembull, jo homogjeniteti i materialit), si dhe zhvendosjet në konstruksione

nga teoria e rendit të II-të, duhet marrë parasysh gjatë llogaritjes.

(2) Llogaria mund të bëhet me ndihmën e teorisë së rendit të II-të me supozimet

vijuese:

- duhet marrë se forma e imperfeksionimit të konstruksionit i përgjigjet

gjendjes së pangarkuar për deformimet e mundshme fillestare. Ky deformim

mund të caktohet me ndihmën e këndit të pjerrtësisë së konstruksionit, (φ)

ose të pjesëve të vequara dhe lakësës fillestare të shufrës e cila ka formën

e sinusoidës, ndërmjet nyjeve, me zhvendosje maksimale në mesin e

shufrës, me jashtëqendërsinë e;

- si vlerë minimale të φ në radian duhet marrë:

f = 0,005 për h≤ 5m (5.4.4a)

f = 0,005 h/5 për h>5m (5.4.4b)

ku h është lartësia e konstruksionit ose gjatësia e elelemtit në m;

- si vlerë minimale për e duhet marrë:

e = 0,003 l (5.4.4c)

- ulja duhet të llogaritet duke shfrytëzuar vlerat për E:

E = E0,05 fm,d / fm,k (5.4.4d)

Shembuj të deformimeve fillestare të supozuara janë dhënë në figurën 5.4.4.


a.

b.

c.

0,003l2

0,003l1

l2 l1

0,003h

0,003l

α+φ α+φ

α−φ α−φ

h

l

α

Figura 5.4.4 Shembuj për deformimet e supozuara fillestare

(a) format e ramave,

(b) deformimet e supozuara fillestare nga ngarkesa vertikale simetrike,

(c) deformimet e supozuara fillestare nga ngarkesa vertikale jo simetrike.

5.4.5 SHTANGIMET DHE ELEMENTET PËR SHTANGIME


P(1) Konstruksionet të cilat nuk janë në mënyrë adekuate të shtanguar, duhet të

shtangohen me shtangimet për arsye të pegimit të epjes ose tejkalimit të

zhvendosjeve,

P(2) Gjatë llogaritjes duhet marrë parasyshë sforcimet e shkaktuara nga imperfeksionet

strukturale dhe gjemetrike si dhe zhvendosjeve sipas teorieë së II-të (duke marrë

zhvendosjen e cilësdo lidhje).

P(3) Forcat në shtangime duhet të caktohen në bazë të kombinimeve më të pa

volitshme të imperfeksionimit struktural dhe zhvendosjeve sipas teorisë së rendit të

II-të.


5.4.5.2 Shufrat e vequara të shtypura

(1) Te shufrat e shtypura te të cilat duhet vendosur mbështetësa tërthorë në pika të

ndryshme në distancë a (figura 5.4.5.2), për zhvendosje fillestare për shufrta e pa

ngarkuara ndërmjet mbështetësve duhet përvetësuar vlerat vijuese:

- a/500 për shufrat nga druri i ngjitur i lameluar, dhe

- a/300 për shufra tjera.

(2) Secili mbështetës i ndërmjejmë duhet të ketë shtangësi minimale të sustës C e cila

llogaritet sipas shprehjes:

32

aEIkC sπ= , (5.4.5.2a)

ku kemi:

km

dm

ff

EE,

,05,0= , (5.4.5.2b)

ks=2(1+cos /m). (5.4.5.2c) π

m është numri i fushave në gjatësinë a.

(3) Vlera minimale e forcës stabilizuese llogaritëse Fd në secilin mbështetës është:

Fd=Nd/50 për drurin monolit (5.4.5.2d)

Fd=Nd/80 për drurin e ngjitur të lameluar (5.4.5.2e)

ku Nd është forca llogaritëse mesatare në shtypje për shufrën.

C CC

a

N N

C

a

NN m = 2

m = 4

Figura 5.4.5.2 shembuj të shufrave të shtypura të vequara e të mbështetura në mbështetësa

transversale në shtangime.

(4) Vlera llogaritëse e forcës stabilizuese Fd për zonën e shtypur të mbajtësit të

përkulur me prerje tërthore drejtkëndëshe duhet të caktohet në bazë të shprehjes

5.4.5.2(3), ku kemi:


( )h

MkN dcritd −= 1 , (5.4.5.2f)

Vlera kcrit duhet të caktohet nga shprehja 5.2.2.(4) për traun e pa shtanguar. Md

është momenti maksimal llogaritës për mbajtësin me lartësi h.

5.4.5.3 Elementet për shtangim të mbajtësve tra ose kapriatë

(1) Për serinë prej n mbajtësve tra paralel ose kapriateve të cilët kërkojnë mbështetje

anësore ndërmjet mbështetësve A, B, etj (figura 5.4.5.3) duhet paraparë

konstruksionin për shtangim ashtu që përveq ndikimeve nga ngarkesa horizontale

mund të pranon edhe ngarkesë të njëtrjatshme shtesë q, ku kemi:

l

nNkq dld 30

= , (5.4.5.3a)

=

lk l 15

1min , (5.4.5.3b)

Nd është forca mesatare llogaritëse aksiale në shtypje te mbajtësit tra ose

kapriatë për tërë gjatësinë l në m.

(2) Zvendosja horizontale në mes të hapësirës nga ngarkesa qd e cila vepron si e

vequar, nuk duhet të kaloi vlerën l/700.

(3) Zhvendosja horizontale nga qd dhe cilësdo ngarkesë tjetër nuk duhet të kaloi

vlerën l/500.

4444 34444 21Elementi për shtangim

NN N

N N

l

A B

N

Nga

rkes

a e

jash

me

e el

emen

tit p

ër s

htan

gim

it

n shufra

Figura 5.4.5.3 Mbajtësit tra ose kapriatë me mbështetje anësore - transvesale


5.4.6 SHPËRNDARJA E NGARKESAVE

(1) Te montimet e këtilla prej më shumë elementeve në distancë të njejtë dhe në

mënyrë anësore të lidhur në sisteme konsinuale për shpërndarje të ngarkesave,

aftësia mbajtëse llogaritëse e elementeve duhet të shumëzohet me faktorin e

shpërndarjes së ngarkesës k l s.

(2) Për elemente të montuara të konstruksionit me sisteme përkatëse të caktuar të

shpërndarjes së ngarkesave, të përshkruara në tabelën 5.4.6, nëse nuk është bërë

analiza detale, mund të supozohet se vlera k l s = 1,1 nëse janë të plotsuara

kushtet vijuese:

- sistemi për shpërndarje është i llogaritur për veprime të përhershme dhe të

ndryshushme

- secili element i sistemit për shpërndarje të ngarkesës është kontinual mbi

më së paku dy fusha, ndërsa vazhdimet e tyre nuk janë në të njejtën fushë.

Tabela 5.4.6. Përshkrimi i elementeve të montuara të konstruksionit dhe sistemeve për shpërndarje të ngarkesës

Elementet e montuara Sistemi për shpërndarje të ngarkesave

Kulm i rrafsht ose konstruksionet meskatore, me hapësirë maksimale 6m

Pllakat ose mveshjet

Kapriatat e kulmit (hapësira maksimale 12m) Listelat e kulmit, brinaket ose dyshemea prej dërrasave

Brinjët (hapësira maksimale 6m) Listelat e kulmit ose dyshemea prej dërrasave

Brinjët e murit (lartësi maksimale 4m) Brezi i lartë dhe i poshtëm, mveshja prej dërrasave së paku nga njëra anë

Documents

EC-5 Pjesa e trete