DIFERENCIALES Y ELASTICIDAD

Sea la función de Demanda Qd = f(P), la ELASTICIDAD está definida como:

Si el cambio en el precio esinfinitesimal las expresiones∆P e ∆Q demandada se reducen a los diferencialesdel precio y de la cantidad demandada.Luego la E PUNTUAL de lademanda estará dada por:

d ∆Q d ∆Q Función Mg Q Q E d = = d P Q Función Promedio P P

∆Q QE = ∆P P

DIFERENCIALES Y ELASTICIDAD

El numerador es la función marginal de la función demanda y el denominador es la función promedio de la función demanda.Entonces se puede decir que en la Elasticidad de la demanda es la relación entre la función Marginal y la función promedio de la función de demanda.

d ∆Q d ∆Q Función Mg Q Q E d = = d P Q Función Promedio P P

DIFERENCIALES Y ELASTICIDAD

Esta última relación es válida también para cualquier otra función por ejemplo: Y = f(X) entonces se puede escribir la Elasticidad Puntual como:

El precio está en función a la cantidad demandada.

d y d x E d = y x

EJERCICIO Nº 1

Dada la función de importaciónM = f(Y) M = ImportaciónY = Ingreso NacionalDemuestre que la Elasticidad del Ingreso de las Importaciones(EMy) es la razón de la Propensión Marginal a Importar respecto a la Propensión Media a Importar.SOLUCIÓN:

M = f(Y) RPTA. d M d Y d M . Y E M y = = = M d Y . M YSI : M = a + b Yd M = b d Y

PROMEDIO M = a + b Y Y Y YM = a + b Y Y

b . a + bY

EJERCICIO Nº 2

Dada la función de ConsumoC = a + b Y C = 50 + 0.85 Ya) Halle la función Marginal

y Promedio.

b) Halle la elasticidad del ingreso del Consumo (EcY). Determine su signo si Y > 0 , Y = 1000 u.m.

SOLUCIÓN Función Marginal

d C = 0.85d Y

Función Promedio

C = 50 + 0.85 Y Y Y YC = 50 + 0.85 Y Y

d C d Y E c Y = . . = . 0.85 . = 0.85 = 0.94 < 1 C 50 + 0.85 0.9 Y 1000

Esta elasticidad es menor que 1 , entonces es inelástica ante un aumento del 100% del ingreso disponible del Consumo sólo aumenta en 94%

PRACTICA Nº 1

Dada la función de ConsumoC = a + b Y C = 100 + 0.90 Ya) Halle la función Marginal

y Promedio.

b) Halle la elasticidad del ingreso del Consumo (EcY). Determine su signo si Y > 0 , Y = 800 u.m.

SOLUCIÓN Función Marginal

d C = 0.90d Y

Función Promedio

C = 100 + 0.90 Y Y Y YC = 100 + 0.90 Y Y

d C d Y E c Y = . . = . 0.90 . C 100 + 0.90 Y 800

PRACTICA Nº 2

Dada la función de ConsumoC = a + b Y C = 80 + 0.70 Ya) Halle la función Marginal

y Promedio.

b) Halle la elasticidad del ingreso del Consumo (EcY). Determine su signo si Y > 0 , Y = 500 u.m.

SOLUCIÓN Función Marginal

d C = 0.70d Y

Función Promedio

C = 80 + 0.70 Y Y Y YC = 80 + 0.70 Y Y

d C d Y E c Y = . . = . 0.70 . C 80 + 0.70 Y 500